RPP 3.5.4 (Fungsi Rasional).4 (Fungsi Rasional).4 (Fungsi Rasional).docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA (UMUM)

KELAS /SEMESTER : X /GANJIL PROGRAM

: UMUM

PENYUSUN

: Kelompok 4 , Sri Untari, S. Pd

KD

: 3.5

BIMTEK KURIKULUM 2013 2017

RPP Matematika (Umum) - Kelas X

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP) Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu 1.

: : : :

SMA Negeri 1 Toroh Matematika (Umum) X/ 1 20 × 45 menit (5 JP)

Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, responsive (kritis),pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat berkomunikasi dengan baik. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI3: Kompetensi Pengetahuan, yaitu KI4: Kompetensi Keterampilan, yaitu memahami, menerapkan, menganalisis Mengolah, menalar, dan menyaji pengetahuan faktual, konseptual, dalam ranah konkret dan ranah prosedural berdasarkan rasa abstrak terkait dengan pengembangan ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, dari yang dipelajarinya di sekolah teknologi, seni, budaya, dan humaniora secara mandiri, dan mampu dengan wawasan kemanusiaan, menggunakan metoda sesuai kaidah kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban keilmuan terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.5 Menjelaskan dan menentukan fungsi 4.5 Menganalisa karakteristik masing – (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, masing grafik (titik potong dengan dan fungsi rasional) secara formal yang sumbu, titik puncak, asimtot) dan meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, perubahan grafik fungsinya akibat dan ekspresi simbolik, serta sketsa transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb grafiknya. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 (IPK) DARI KD 4.1 3.5.1 Menjelaskanpengertian dan notasi 4.5.1 Menganalisis karakteristik grafik fungsi untuk fungsi linear, fungsi fungsi dengan menentukan titik kuadrat dan fungsi rasional potong thd sb X, titik puncak, 3.5.2 Menentukandaerah asal fungsi untuk asimtot fungsi linear, fungsi kuadrat dan 4.5.2 Menganalisis perubahan fungsi rasional melalui grafik karakteristik grafik fungsi akibat 3.5.3 Menentukan, daerah hasil suatu fungsi tranformasi f(x), 1/f(x), |f(x)| untuk fungsi linear, fungsi kuadrat dan 4.5.3 Menggunakan konsep daerah asal fungsi rasional melalui grafik fungsi untuk menyelesaikan masalah 3.5.4 Menggunakan ekspresi simbolik pada kontekstual tentang fungsi. fungsi. 4.5.4 Menggunakan konsep daerah hasil 3.5.5 Menjelaskan pengertian fungsi linear fungsi untuk menyelesaikan masalah 3.5.6 Menggambar sketsa grafik fungsi kontekstual tentang fungsi. linear 3.5.7 Menjelaskan pengertian fungsi kuadrat 3.5.8 Menggambar sketsa grafik fungsi

©2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah

1

RPP Matematika (Umum) - Kelas X kuadrat 3.5.9 Menjelaskan pengertian fungsi rasional 3.5.10 Menggambar sketsa grafik fungsi rasional

Nilai Karakter: ras ingin tahu, jujur, tanggung jawab, disiplin, percaya diri dan pantang menyerah

2. Tujuan Pembelajaran 4.6 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning melalui pendekatan saintifik yang menuntut peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas,peserta didik dapat menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya serta menganalisa karakteristik masing – masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transfor masi f2(x), 1/f(x), |f(x)| ,dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri danpantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan proaktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.

3. Materi Pertemuan 1 Relasi dan fungsi  Notasi fungsi  Daerah asal dan daerah hasil  Operasi aritmetika antar fungsi 

Mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kreatif, berkomunikasi dan beker asama 4C

Pertemuan 2 Fungsi linear dan grafiknya  Pertemuan 3 Fungsi kuadrat dan grafiknya  Pertemuan 4 Grafik rasional dan grafiknya  Pertemuan 5 Analisis Karakteristik Grafik Fungsi  Analisis Grafik Fungsi akibat transformasi  4. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : saintifik Metode : diskusi kelompok, tanya jawab, presentasi, penugasan Model : problem based learning 5. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 3 (@2 ×45 menit) Menunjukkan sikap disiplin sebelum memulai proses pembelajaran, menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut (Karakter) serta membiasakan membaca dan memaknai isi


2


Pendahuluan (10 menit) 1. Memberi salam, berdoa’ dan membaca Al’Qur’an (ODOJ) selama 15 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama; 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik); 3. Mendiskusikan dan bertanyajawab kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan materi fungsi linier dan fungsi kuadrat 4. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan fungsi rasional 5. Menyampaikan garis besar cakupan materi fungsi rasional serta kegiatan yang akan dilakukan. 6. Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materifungsi rasional Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang menyerah (Karakter)

Kegiatan Inti (70 menit)

Orientasi peserta didik kepada pemecahan masalah Memotivasi siswa agar terlibat pada pemecahan masalah yang diberikan oleh guru, yaitu dengan memilih masalah kontekstual yang disajikan secara menarik dan sesuai dengan pengalaman siswa.

Masalah yang diberikan adalah sebagai berikut: Setiap kelompok diminta untuk : 1. Mendiskusikan pengertian fungsi rasional 2. Menuliskan contoh fungsi rasional 3. Mendiskripsikan langkah-langkah menggambar sketsa grafik fungsi rasional 4. Menggambar grafik fungsi rasional Mengorganisasikan peserta didik Kelas dibagi dalam beberapa kelompok terdiri dari 4-5 siswa, dengan memperhatikan peta kemampuan dan heterogenitas siswa. Membantu penyelidikan mandiri atau kelompok Siswa memahami masalah dan menyelesaikan masalah baik secara individu maupun secara kelompok, sesuai dengan tugas kelompok masing-masing. Contoh : permasalahan ke-1


3


Sebagai gubenur DKI, pak Ahok pernah berkunjung ke kampung yang berjarak 1 k m dari rumahnya dengan bersepeda membutuhkan waktu 8 menit. Di lain kesempatan pak Ahok sebagai pasaangan Paslon Gubernur melalukan kampanye ke kampung tersebut dari rumah berjalan kaki membutukan waktu 20 menit. Tentukan a. Berapa kecepatan rata-rata (V) yang dibutuhkan pak Ahok untuk berjalan kaki dan bersepeda. b. Tulis V sebagai fungsi t. Permasalahan ke-2 Diketahui fungsi kartesius. x

() =  ,

y

-1.00 -5 -4

x

Gambar

y

1 100 1 3 1 2

-3

1

-2

2

-1

3

 12  13 1  100

Lengkapilah tabel berikut dan gambar dalam koordinat

4 5 100

0

Dari 2 permasalahan diatas maka perlu difahami 1. Apa pengertian fungsi rasional 2. Beri 5 contoh bentuk fungsi rasional. 3. Tuliskan langkah-langakah untuk menggambar grafik fungsi rasional Permasalahan ke-3 Gambarlah grafik fungsi sudah dipelajari.

() =

+ 

dengan menggunakan langkah-langkah yang


4


Mengembangkan dan menyajikan hasil karya siswa

Berpikir kritis dan kreatif (4C), beran i mengemukakan pendapat (Literasi) dengan rasa percaya diri (Karakter), serta mampu memahami keterkaitan permasalahan dengan konsep yang akan dipelajari

Setiap siswa dalam kelompok dibantu ketua kelompoknya menyimpulkan pemecahan atau penyelesaian masalah, kemudian dilanjutkan pembuatan laporan kerja kelompok, serta mempersiapkan pemaparan hasil kerja kelompoknya. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Setiap kelompok menyajikan hasil kerja kelompoknya, dan kelompok lainnya memberikan tanggapan berupa pertanyaan, kritik/perbaikan, atau penyelesaian alternatif lainnya. Kelompok penyaji diperbolehkan untuk melakukan revisi, atau argumentasi. Pada akhir diskusi antar kelompok, siswa melakukan evaluasi dan membuat simpulan dari permasalahan yang dibahasnya dengan memadukan semua pendapat dari siswa dan guru, yaitu menyangkut : definisi fungsi rasional dan menggambar sketsa grafik fungsi rasional

Penutup (10 menit) 1. Bersama dengan guru membahas soal evaluasi, untuk melihat ketercapaian kompetensi berdasarkan materi yang telah dipelajari. 2. Memberikan tugas kepada peserta didik, dan mengingatkan peserta didik untuk belajar kembali terutama bagi yang harus mengikuti pembelajaran remedial. 3. Memberi salam.

6.

Penilaian 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek 2. Bentuk Penilaian : 1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali ters remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.


5


5. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: Siswa yang mencapai nilai n(ketuntasan )  n  n(maksimum) 



diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan Siswa yang mencapai nilai n  n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

7.

Media/Alat dan Sumber Belajar 1. Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD a. Sumber Belajar : a. Buku Matematika (Umum) Kelas X, Kementerian dan Kebudayaan Tahun 2016. b. Internet. c. Buku Matematika (Wajib) Kelas X, Karangan: Sukino, Penerbit Erlangga Tahun 2016. d. Buku Matematika (Wajib) Kelas X, Karangan:

Toroh, Juli 2017 Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Toroh

Guru Mata Pelajaran,

Drs. Aris Supriyadi, M. Pd NIP. 19590914 198603 1 011

Sri Untari, S. Pd NIP. 19740406 199802 2 001


6


MATERI PEMBELAJARAN

Fungsi Rasional Fungsi rasional adalah fungsi yang memiliki bentuk

Dengan p dan d merupakan polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) adalah semua bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Fungsi rasional yang paling sederhana adalah fungsi y = 1/ x dan fungsi y = 1/ x², yang keduanya memiliki pembilang konstanta dan penyebut polinomial dengan satu suku, serta kedua fungsi tersebut memiliki domain semua bilangan real kecuali x ≠ 0. Fungsi y = 1/ x

Fungsi ini disebut juga sebagai fungsi kebalikan karena setiap kita mengambil sembarang x (kecuali nol) maka akan menghasilkan kebalikannya sebagai nilai dari fungsi tersebut. Hal ini berarti x yang besar akan menghasilkan nilai fungsi yang kecil, demikian pula sebaliknya. Tabel dan grafik dari fungsi tersebut dapat dilihat seperti di bawah ini.

Tabel dan grafik di atas memunculkan beberapa hal yang menarik. Pertama, grafik tersebut lolos uji garis vertikal, artinya, setiap garis vertikal pada bidang koordinat Cartesius memotong grafik pada maksimal satu titik. Sehingga, y = 1/ x merupakan suatu fungsi. Kedua, karena pembagian tidak terdefinisi ketika pembaginya nol, maka nol tidak memiliki pasangan, yang menghasilkan jeda pada x = 0. Hal ini sesuai dengan domain dari fungsi tersebut, yaitu semua x anggota bilangan real kecuali 0. Ketiga, fungsi tersebut merupakan fungsi ganjil, dengan salah satu cabangnya berada di kuadran I sedangkan yang lainnya berada di kuadran III. Dan yang terakhir, pada kuadran I, ketika x menuju tak hingga, nilai y menuju dan mendekati nilai nol. Secara simbolis dapat ditulis sebagai x → ∞, y → 0. Secara grafis, kurva dari grafik fungsi tersebut akan mendekati sumbu- x ketika x mendekati tak hingga. ©2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah

7


Selain itu kita juga dapat mengamati bahwa ketika x mendekati nol dari kanan maka nilai y akan mendekati bilangan real positif yang sangat besar (positif tak hingga): x → 0+, y → ∞. Sebagai catatan, tanda + atau – yang terletak di atas mengindikasikan arah dari pendekatan, yaitu dari sisi positif (+) atau dari sisi negatif ( – ). Contoh 1: Mendeskripsikan Sifat dari Ujung Grafik Fungsi Rasional

Untuk y = 1/ x dalam kuadran III, 1. Deskripsikan sifat dari ujung grafik fungsi tersebut. 2. Deskripsikan apa yang terjadi ketika x mendekati nol. Pembahasan Serupa dengan sifat grafiknya pada kuadran I, kita me ndapatkan

1. Ketika x mendekati negatif tak hingga, nilai y akan mendekati nol. Apabila disimbolkan x → –∞, y → 0. 2. Ketika x mendekati nol dari kiri, nilai y akan mendekati negatif tak hingga. Pernyataan tersebut juga dapat dituliskan dengan x → 0 – , y → –∞.

Fungsi y = 1/ x ²

Dari pembahasan sebelumnya, kita dapat menduga bahwa grafik dari fungsi ini akan jeda ketika x = 0. Akan tetapi karena kuadrat dari sembarang bilangan negatif adalah bilangan positif, cabang-cabang dari grafik fungsi ini akan berada di atas sumbu- x. Perhatikan bahwa fungsi y = 1/ x² merupakan fungsi genap.

Serupa dengan y = 1/ x, nilai x yang mendekati positif tak hingga, menghasilkan y yang mendekati nol: x → ∞, y → 0. Hal ini merupakan salah satu indikasi dari sifat asimtot dalam arah horizontal, dan kita mengatakan y = 0 merupakan asimtot horizontal dari fungsi y = 1/ x dan y = 1/ x². Secara umum,


8


Asimtot Horizontal Diberikan suatu konstanta k, garis y = k merupakan asimtot horizontal dari fungsi V(x) jika x bertambah tanpa batas, menyebabkan V(x) mendekati k: x → –∞, V(x) → k atau x → ∞, V(x) → k.

Pada gambar (a) di bawah ini menunjukkan garis asimtot horizontal pada y = 1, yang menggambarkan grafik f ( x) sebagai translasi grafik y = 1/ x ke atas sejauh 1 satuan. Gambar (b) menunjukkan garis asimtot horizontal pada y = – 2, yang menggambarkan grafik g ( x) sebagai pergeseran grafik y = 1/ x² ke bawah sejauh 2 satuan.

Contoh 2: Mendeskripsikan Sifat dari Ujung Grafik Fungsi Rasional

Berdasarkan gambar (b) di atas, gunakan notasi matematika untuk, 1. Mendeskripsikan sifat dari ujung grafik tersebut. 2. Mendeskripsikan apa yang terjadi ketika x mendekati nol. Pembahasan

1. Ketika x → –∞, g ( x) → – 2. Ketika x → ∞, y → – 2. 2. Ketika x → 0 – , g ( x) → ∞. Ketika x → 0+, y → ∞.

Dari contoh 2b di atas, kita dapat melihat bahwa ketika x mendekati nol, g menjadi sangat besar dan semakin bertambah tak terbatas. Hal ini merupakan indikasi dari sifat asimtot dalam arah vertikal, dan selanjutnya kita menyebut garis x = 0 merupakan asimtot vertikal untuk g ( x = 0 juga merupakan asimtot vertikal untuk f ). Secara umum,


9


Asimtot Vertikal Diberikan suatu konstanta h, garis x = h merupakan asimtot vertikal untuk fungsi V jika x mendekati h, V(x) akan bertambah atau berkurang tanpa batas: ketika x → h+, V(x) → ±∞ atau ketika x → h – , V(x) → ±∞.

Mengidentifikasi dari asimtot horizontal dan vertikal sangatlah berguna karena grafik y = 1/ x dan y = 1/ x² dapat ditransformasi dengan menggesernya ke arah vertikal ataupun gorizontal. Fungsi,

merupakan bentuk pergeseran dari fungsi y = 1/ x. Sedangkan fungsi,

merupakan bentuk pergeseran dari fungsi y = 1/ x². Selanjutnya perhatikan contoh berikut.

Contoh 3: Menuliskan Persamaan dari Fungsi Rasional

Identifikasi fungsi yang diberikan oleh grafik pada gambar di bawah, kemudian gunakan grafik tersebut untuk menuliskan persamaan fungsi tersebut. Anggap |a| = 1.

Pembahasan Dari grafik di atas, kita dapat melihat bahwa grafik tersebut merupakan pergeseran dari fungsi y = 1/ x ke kanan sejauh 2 satuan dan ke bawah sejauh 1 satuan. Sehingga asimtot horizontal dan vertikal dari grafik tersebut se cara berturut-turut adalah y = – 1 dan x = 2. Sehingga, persamaan dari grafik di atas adala h


10


yang merupakan bentuk pergeseran dari fungsi y = 1/ x. Semoga bermanfaat, yos3prens.

INTRUMEN PENILAIAN SIKAP Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Semester Mata Pelajaran

: SMANegeri 1 Toroh : 2017/2018 : X / Semester I : Matematika - Umum

No

Kejadian/ Perilaku

Waktu

Nama

Butir Sikap

Pos/ Neg

Tindak Lanjut

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Toroh, Juli 2017 Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Toroh





11


INSTRUMEN TES TERTULIS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Kompetensi Dasar

: : : :

IPK

:

SMA Negeri 1 Toroh Matematika - Umum X/ 1 3.5 Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linier, fungsi kuadrat dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi daerah asal, daerah hasil dan ekspresi simbolik serta sketsa grafiknya. 3.5.9. Menjelaskan pengertian fungsi rasional 3.5.10. Menggambar sketsa grafik fungsi rasional

Materi Pokok

:

Fungsi Rasional dan grafiknya

Kritis dan kreatif, serta berani mengemukakan ide/pendapat-nya dengan rasa ingin tahu, pantang menyerah, jujur dan percaya diri

KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TERTULIS TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun No. Urut 1.

2.

3.

4

: SMA Negeri 1 Toroh :3 : Matematika-Umum : Sri Untari, S. Pd

Kompetensi Dasar 3.5 Menjelaskan

dan menentukan fungsi (terutama fungsi linier, fungsi kuadrat dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi daerah asal, daerah hasil dan ekspresi simbolik serta sketsa grafiknya. .

Materi Fungsi Rasional

Kelas/ Smt X/ 1

Indikator Soal Disajikan beberapa fungsi, peserta dapat menentukan fungsi rasional.

Menentukan domain dari beberapa fungsi rasional

No. Soal 1

2

3 Menuliskan langkahlangkah menggambar sketsa grafik fungsi rasional

Menggambar sketsa grafik fungsi rasional bentuk

() =

4

+ +


12


Lembar Instrumen:

1. Fungsi dibawah ini mana yang merupakan fungsi rasional a. b. c. d.

() =  () =  − () = −+  () = +−

LOTS

LOTS

2. Tentukandomain atau daerah asal dari fungsi berikut a. b. HOTS

() = − + () = + −+

3. Tuliskan langkah-langkah mengggambar fungsi rasional 4. Buatlah sketsa grafik fungsi

() = + −

LOTS

Contoh Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian) : No. Soal 1.

Penyelesaian

a. Fungsi rasional

1

b. Bukan fungsi rasional

1

c. Fungsi rasional

1

d. Fungsi rasional

1

SKOR TOTAL

2.

3

skor

a. b.

 3 ≠ 0 ,  ≠ 3  –   6 ≠ 0, (x – 3) (x+2) ≠ 0, x ≠ 3 atau x≠ -2  





Menentukan titik-titik potong dengan sumbu x dan sumbu y Menentukan jenis-jenis asimtot diantaranya adalah:  Asimtot tegak, diperoleh bila penyebut bernilai nol  Asimtot datar, diperoleh bila x →∞  Asimtot miring, hanya untuk jenis fungsi rasional yang pembilangnya mempunyai derajat lebih tinggi satu daripada penyebutnya. Membuat tabel yang menunjukkan dimana fungsi bernilai positif (grafik terletak di atas sumbu x) dan bernilai negatif (grafik terletak dibawah sumbu x) Menentukan nilai ekstrim fungsi (bila ada)


4 2 2

1

1 1 1

1 1 1

13


4.





Menentukan titik- titik bantu (jika perlu)



Mensketsa kurvanya.

3

TOTAL TOTAL Titik potong dengan sumbu x didapat bila y = 0

10 1

sketsa kurva

2  5 = 0 2 = 5  = −

koordinat

− ,0

Titik potong dengan sumbu y didapat bila x = 0

5 (0) = 2.0 01  (0) = − = 5 

koordinat (0, -5)

Jenis-jenis asimtot 

Asimtot tegak

x – 1 = 0 1

x=1  

Asimtot datar

=

 +   −  

=  = 2

1

Tanda f(x) untuk masing-masing interval +

-

+ 1

− 

2



Nilai ekstrim ( tidak ada)



Titik titik bantu x y

-5

5 6

-4

3 5

-3

-2

-1

1 1 3 4 3 2

2 9

3

4

5

11 13 15 2 3 4

1

Sketsa

2


14

RPP Matematika (Umum) - Kelas X Skor total TOTAL SKOR

7 25

Skor Maksimal = 100 Nilai Perolehan =

  ℎ  100   Toroh, Juli 2017

Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Toroh





15


1

2


16

RPP 3.5.4 (Fungsi Rasional).4 (Fungsi Rasional).4 (Fungsi Rasional).docx

Recommend Documents