ESTRUTURAS As estruturas exercem exercem papel papel fundamental fundamental nas edificações, edificações, sendo responsáveis responsáveis pela manutenção da estabilidade das construções, absorvendo os esforços originados no peso próprio dos elementos construtivos entre os quais elas se incluem (cargas permanentes ) e, as cargas externas a que estão submetidas denominadas de cargas acidentais (móveis, pessoas, veículos, ação do vento, e outras). Todo o projeto estrutural é executado a partir de projeto arquitetônico definido. É importante que o projeto arquitetônico seja elaborado considerando os aspectos estruturais da construção. Os projetos Arquitetônicos, Hidrossanitários e combate a incêndio, Elétricos, Instalações de Ar condicionado, Lógica, Telefônico e outros , quando executados integradamente, permitirão soluções mais racionais levando em consideração as interferências, detalhes construtivos e fatores econômicos. Todas as indefinições quanto aos materiais a serem utilizados na obra obrigarão o projetista estrutural a considerar a opção mais desfavorável quanto as cargas a serem consideradas gerando superdimensionamentos e, consequentemente consequentement e custos acima dos que poderiam ser praticados. Por mais detalhado que seja o projeto, sempre existirão materiais a serem utilizados que não são normalizados tendo as mais diversas procedências, algumas confiáveis outras não. Muitos deles bastante comuns nas obras, tem influência bastante grande nos pesos (tijolos, argamassas, concreto, madeira, pisos, revestimentos, etc.) e também são elementos estruturais de comportamento não precisamente previsível. Em função destes fatores, é necessário que se utilize índices que possibilitem utilizar estes materiais com margem de segurança que será maior ou menor dependendo das circunstâncias. Estes índices são chamados de Coeficientes de segurança. O coeficiente de segurança, é um fator que em determinados casos majora (aumenta) as cargas previstas e em outras reduz (diminui) as resistências prováveis nos elementos estruturais de forma a evitar que possam ocorrer deformações não desejadas ou, até ruptura.
Fatores que influenciam na escolha dos coeficientes de segurança
1. Confiabilidade Confiabilidad e do material a ser utilizado. (processo de fabricação, confiabilidade dos insumos etc.) 2. Tipo de força ao qual o material estará submetido. (carga constante ou variável, cargas em movimento etc. 3. Responsabilidade da estrutura
4. Ambiente onde a estrutura estrutura vai atuar. (protegido, com variações térmicas, com vibrações, submetido a intempéries, ambientes agressivos etc.)
As Normas Técnicas têm entre outras, esta finalidade; ou seja as situações que normalmente ocorrem são pesquisadas, estudadas, e são feitas recomendações para adoção de procedimentos que visam executar as obras com segurança e racionalidade. Fundada em 1940, a ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas – é o órgão responsável pela normalização técnica no país, fornecendo a base necessária ao desenvolvimento tecnológico brasileiro. É uma entidade privada, sem fins lucrativos, reconhecida como Fórum Nacional de Normalização – ÚNICO – através da Resolução n.º 07 do CONMETRO, de 24.08.1992.
Maiores informações : http://www.abntdigital.com.br
O que é Normalização
Atividade que que estabelece, estabelece, em relação a problemas problemas existentes existentes ou potenciais, potenciais, prescrições destinadas à utilização comum e repetitiva com vistas à obtenção do grau ótimo de ordem em um dado contexto. Os Objetivos da Normalização são:
Economia Proporcionar a redução da crescente variedade de produtos e procedimentos Comunicação Proporcionar meios mais eficientes na troca de informação entre o fabricante e o cliente, melhorando a confiabilidade das relações comerciais e de serviços Segurança Proteger a vida humana e a saúde Proteção do Consumidor Prover a sociedade de meios eficazes para aferir a qualidade dos produtos Eliminação de Barreiras Técnicas e Comerciais Evitar a existência de regulamentos conflitantes sobre produtos e serviços em diferentes países, facilitando assim, o intercâmbio comercial Por que seguir a Norma Técnica ? 0 profissional que segue as exigências das Normas Brasileiras está dentro da
lei. Isto porque, segundo o Cap. V, Seção IV, Art. 39°, inciso 8º do Código de Defesa do Consumidor, todo produto ou serviço só pode ser fornecido quando estiver em acordo com as Normas Brasileiras. Isto inclui o concreto. www.abesc.org.br
Na prática, a Normalização está presente na fabricação dos produtos, na transferência de tecnologia, na melhoria da qualidade de vida através de normas relativas à saúde, à segurança e à preservação do meio ambiente. A ABNT é a maior maior rede de conhecimento conhecimento do Cone Sul, Sul, com mais de 1100 1100 Comissões de Estudos. São 12 mil técnicos, das mais variadas especialidades, trabalhando diariamente nos 53 Comitês Brasileiros de Normalização, por todo o Brasil. A não existência existência de Normas Normas Técnicas obrigaria obrigaria a todos todos os profissionais profissionais a fazerem testes de laboratório e pesquisas sempre que fossem fazer projetos e, mesmo assim não teriam certeza do comportamento a médio e longo prazo das construções executadas. A execução das das obras obedecendo obedecendo Normas Normas Técnicas Técnicas é a garantia garantia de um bom desempenho. É importante que se observe que as condições necessárias a um bom desempenho das construções não são fatores imutáveis. Novos materiais e equipamentos vão surgindo, as condições climáticas se modificam por fatores ecológicos, as culturas vão se alterando, materiais e técnicas são investigados com o uso de equipamentos mais sofisticados. Portanto, as Normas Técnicas estão em constante aperfeiçoamento, em um profissional responsável que queira manter a sua competitividade e competência deve estar sempre buscando a atualização. Atualmente é cada vez acelerado acelerado o desenvolvime desenvolvimento nto em todas todas as áreas "o volume de informações dobra a cada seis meses", fica obvio que
aprender fatos e teorias do passado se torna inútil e até contraproducente. Não podemos considerar a matemática, a física, a química como conhecimentos do passado e portanto e portanto dispensáveis nos tempos atuais. Estas são ferramentas básicas que possibilitam o desenvolvimento de práticas modernas. Também não se pode desprezar os aspectos regionais e culturais que dificultam a aplicação de novas técnicas e procedimentos. O que é bom para determinadas regiões, é impraticável em outras.
Quando se for escolher um processo construtivo a ser utilizado em uma obra, deve se atentar para as condições locais tais como: 1. 2. 3. 4.
Insumos existentes na região Mão de obra disponível Água e energia elétrica disponível. disponível. Equipamentos que poderão ser utilizados para a execução dos trabalhos.
Roteiro para execução de um cálculo estrutural:
1. Estudar os projeto arquitetônicos e de instalações para verificar as dimensões e o layout da construção afim de determinar o posicionamento dos elementos estruturais. 2. Escolher os elementos estruturais necessários e posicioná-los e prédimensioná-los compatibilizando-os com o projeto arquitetônico. 3. Determinar as cargas permanentes a serem consideradas tendo em vista as especificações dos demais projetos. 4. Determinar as cargas acidentais a serem consideradas. 5. Executar o dimensionamento definitivo verificando a sua compatibilida compatibilidade de com a edificação e as conseqüências (carregamentos) dele originados 6. Detalhar os elementos estruturais para permitir a sua execução. 7. Determinar as cargas que atuarão sobre os solos afim de permitir o dimensionamento das fundações
A execução das fundações fundações necessita necessita de conhecimento conhecimento prévio do solo onde onde será executada a obra. Este serviço é feito através de sondagem do terreno e posterior execução de ensaios de laboratório que permitirão a escolha do tipo e dimensões a serem adotadas. Nos casos de maior responsabilidade, estes serviços são feitos com equipamentos e pessoal especializado que executam este trabalho baseandose nas cargas determinadas pelo projetista estrutural. Dimensionamento Dimensionamento dos elementos estruturais
Para fazer o dimensionamento das estruturas é necessário que se defina quais são elas: Paredes, Vigas, Lajes, Escadas, Sacadas, Marquises, Beirais, Reservatórios, Piscinas, Coberturas e outros
Estes elementos precisam ser dimensionados para absorverem o peso próprio e cargas externas com deformações compatíveis com a sua função na construção.
A diferença fundamental entre o estudo dos materiais materiais em mecânica mecânica e análise dimensional é que na primeira se considera os materiais indeformáveis , e nesta os materiais são considerados como deformáveis e o estudo é feito definindo quais as deformações aceitáveis para cada situação afim de evitar que ocorram patologias (defeitos) que comprometam o uso e durabilidade da construção. Em resumo; na mecânica um material submetido a forças fica parado ou se movimenta. Na análise dimensional os materiais podem também se deformar. Solicitações simples
Tração , Compressão, Flexão, Cisalhamento ou Corte, Flambagem e Torção .
Estas solicitações podem ocorrer isoladamente ou simultaneamente quando são chamadas de solicitações compostas Nas edificações, como não são utilizados comumente materiais homogêneos e sim misturas, é necessário que se faça adaptações nas teorias estudadas na Resistência dos Materiais afim de utilizar modelos que disciplina chamada Resistência correspondam ao que acontece na prática. Antes porem de de estudar estas estas teorias vamos vamos abordar abordar o cálculo das das cargas permanentes e acidentais. Cargas permanentes
São obtidas pela multiplicação do peso específico do material pelo seu volume. γ
=peso específico As coberturas coberturas , lajes, sacadas, sacadas, marquises, marquises, beirais; transferem transferem os seus pesos para paredes ou vigas. As vigas e paredes paredes transferem transferem os seus pesos pesos para outras outras vigas ou outras paredes, ou para pilares. Os pilares transferem seus pesos para os solos através de sapatas ou blocos de estacas. Resumindo: Kgf/m2 se altera para Kgf/m Kgf/m se altera para Kgf Observação:
O Sistema Internacional de Unidades utiliza o Newton como unidade de força 1 N = 1/10 Kgf 1KN =1000 x 1/10 Kgf = 100 Kgf 1 Pascal =1 N/m2 1 Pascal = 1/10 Kgf /10.000 cm2 1 Pascal =1 Kgf/100.000 cm2 1 Mpa = 1.000.000 Kgf /100.000 cm2 1 Mpa = 10 Kgf /cm2 Exemplos práticos
150 Kgf/m2 = 1,5 KN/m2 20 Mpa = 200 Kgf/cm2 ou 2 KN/cm2 1000 Kgf/m3 = 10 KN/m3 Como já foi falado anteriormente, os materiais com processos de fabricação artesanal ou com insumos de diferentes regiões ou produtos não normalizados apresentam pesos específicos de diferentes valores. Os coeficientes de segurança nestes casos tem também a função de evitar que os valores adotados fiquem fora de segurança. As normas adotam adotam para estas estas situações valores valores que acompanham acompanham os materiais materiais utilizados com maior freqüência .Nos casos especiais é necessário utilizar valores não normalizados. Os casos usuais são tabelados para facilitar os cálculos.
Pesos específicos de alguns materiais
γ
(Kgf/m3)
Aço....................................................... 7860 Concreto armado................................... 2500 Água ..................................................... 1000 Gesso.........................................................1200 Madeira de pinho..................................... 560 Madeira de grápia......................................860 Alvenaria de de tijolos maciços.................. maciços.................. 1800 Alvenaria de de tijolos furados....................1300 furados....................1300 Argamassas Argamassas ......................................... 1900 Granito e basalto.................................... 2700 Caliça (entulhos )......................................2000
Cargas (Kgf /m2) e declividades mínimas
Coberturas telhas coloniais(*)..............110.................... coloniais(*)..............110.................... 20 graus Coberturas telhas francesas(*).............. francesas(*).............. 80.................... 25 graus Coberturas telhas de fibra 6 mm(*)........30..................... 10 graus Coberturas telhas de fibra 8 mm(*)........40..................... 10 graus Piso de madeira.(assoalho)...................30 madeira.(assoalho)...................30 Piso de madeira (tacos).........................60 Piso cerâmico..........................................80 (*) incluindo estrutura de sustentação (cargas sobre superfície inclinada)
Para transformar cargas inclinadas em cargas horizontais utiliza-se a seguinte expressão matemática: Peso na horizontal = Peso inclinado / cos α
α
é o ângulo que a inclinação do telhado faz com a horizontal
Cargas acidentais
Lajes de forro ..........................................50 Kgf/m2 Lajes de piso .........................................150Kgf/m2 .......................... ...............150Kgf/m2 Lajes de áreas de serviço e lavanderias ..200kgf/m2 Escadas ........................................................300Kgf/m2 Ação do vento vento .............................................(NBR 6123)
Tabela de pesos de paredes Peso de paredes por metro quadrado Tipo
10
15
25
reboco
Furados
78
143
273
38
Maciços
108
198
378
38
Blocos Cer.
105
130
160
38
Determinar o peso por metro de uma parede de 25 cm, tijolos maciços com reboco dos dois lados e altura de 3,0 m. Peso = ( 378 + 38x2 ) x 3,0= 1362 Kgf/m. Exemplos numéricos de cálculo de pesos de elementos construtivos (exemplo 1)
1- Determinar o peso de uma parede de tijolos maciços com 25 cm de espessura com dois rebocos de 2 cm de espessura.
Parede P/m2 = 1800 Kgf/m3 x 0,21 m = 378 Kgf/m2 Reboco P/m2 = 1900 Kgf/m3 x 0,02 m x 2 = 76 Kgf/m2 Total .......................................................= 454 kgf/m2 Transferindo este peso para o apoio: Pé direito = 3m P Kgf/m = 454 Kgf/m2 x 3 m = 1362 Kgf /m 2- Determinar o peso próprio de uma viga (Kgf/m) de concreto armado medindo 25 cm x 30 cm P = 2500 Kgf/m3 x 0,25 m x 0,30 m = 187,50 Kgf/m
3- Determinar a carga total por metro quadrado de uma laje de banheiro com piso cerâmico de 10 cm de espessura e reboco com 2 cm de espessura. Carga acidental ...................................= 150 kgf/m2 Peso próprio .. ..2500 kgf/m3 x 0,10 m = 250 kgf/m2 Peso do piso.......................................... = 85 Kgf/m2 Peso do reboco =1900 Kgf/m3 x 0,02 m =38 kgf/m2 Total.......................................................= 523 Kgf/m2
4- Determinar o peso por metro quadrado de uma laje de forro com 8 cm de espessura •
Carga acidental..........................................=50 kgf/m2 Peso próprio...... 2500 Kgf/m3 x 0,08 m =200 kgf/m2 Peso de reboco ... 1900 Kgf/m3 x0,02 m= 38 Kgf/m2
•
Total.........................................................=288 Kgf/m2
Carga acidental..........................................=50 kgf/m2 Peso próprio...... 2500 Kgf/m3 x 0,08 m =200 kgf/m2
Peso de reboco ... 1900 Kgf/m3 x0,02 m= 38 Kgf/m2 Total.........................................................= 288 Kgf/m2 5- Calcular o peso por metro quadrado de uma cobertura de telhas cerâmicas coloniais , sabendo que a declividade é de 25 graus. q = 110 Kgf/ m2 /cos 25 = 122 Kgf/m2 Ação do vento O cálculo da ação do vento é feito de acordo com a NBR 6123, obtendo três combinações críticas, de acordo com a geometria e com as aberturas do problema. A pressão de obstrução (carga ( carga de vento – q , em kgf/m2 ) é função das características topográficas, topográficas, das edificações vizinhas, da intensidade de ocupação da construção construção e da região do país onde a obra será construída. Exemplo de uso do coeficiente de segurança 1. Determinar a carga que poderá atuar com segurança sobre uma estrutura sabendo que sua ruptura ocorreu com uma carga de 5000 kgf e o coeficiente de segurança adotado é de 1,4. Carga admissível para o caso será: 5000 kgf/1,4 = 3572 kgf 2. Sabe-se que uma estrutura estará submetida a cargas de até 3500 kgf. Calcular qual deve ser a carga prevista sabendo que o coeficiente de segurança escolhido é 1,65. Carga prevista para o caso será: 3500 kgf x 1,65= 5775 kgf Como as forças atuam? Tão importante quanto definir os valores das cargas atuantes sobre as estruturas é saber como elas se transferem e como agem entre sí. As cargas são classificadas em : • • •
Distribuídas superficialmente superficialmente (Kgf/m2) Lajes, L ajes, pisos, coberturas etc. Distribuídas linearmente (Kgf/m) Paredes, revestimentos, vigas etc. Concentradas Concentradas (Kgf) Pilares, Pil ares, apoios de vigas etc.
As cargas concentradas causam maiores deformações na maioría das situações práticas.
A seguir são apresentadas ilustrações das situações mais comuns de transferência de cargas.
Na figura 1 é mostrada uma carga concentrada e as reações geradas em dois apoios. R1= Pb/L
R2=Pa/L
A figura 2 mostra uma carga distribuída e, na figura 3, como ela é transformada em carga concentrada para o cálculo das reações. Ra=Rb=qL/2 Estes resultados são baseados nas três equações da estática: 1. Soma das forças horizontais horizontais igual a zero. zero. 2. Soma das forças verticais verticais igual igual a zero. zero. 3. Soma dos momentos das forças igual a zero. Engastes rotação.
são vínculos que impedem movimentos de translação e
Para transferir os pesos de coberturas e lajes para os apoios (vigas ou paredes) segue-se o seguinte roteiro Depois de se determinar a carga por metro quadrado define-se dois ou quatro apoios.
•
Quando forem dois apoios
Cada um deles será obtido pela multiplicação da carga por metro quadrado pela distância entre os apoios e divisão deste resultado por dois. Exemplo: q= 400 kgf/m2 L=3,2 m. qA = qB = 400 kgf/m2 x 3,2 m /2 = 640 kgf/m
•
Quando forem quatro apoios
Lx é o menor vão ( x é a direção do menor vão) • •
1) Dividir Ly por Lx = a 2) Calcular k x = a4/ (a4+1) ( kx e ky indicam os percentuais do peso da laje que serão transferidos
respectivamente nas direções x e y) • •
3) k y = 1- K x 4) q x = k x . q
qy = k y . q
Reações em x: =q x . l /2 Reações em y = q y . l /2 Exemplo numérico (exemplo 2) Se l x = 2 m
l y = 3 m e q = 500 kgf / m2
Divisão de Ly por Lx elevado a quarta potência l y / l x =1,5 (l y /l x ) = 1,5x1,5x1,5x1,5 = 5,0625 K x = 5,0625 / (5,0625+1) = 5,0625 / 6,0625 = 0,835 K y = 1- 0,835 = 0,165 qx = 500 x 0,835 = 417,5 kgf / m2 e qy = 500 x 0,165 = 82,5 kgf / m2 qc =qd = 417,5 kgf / m2 x 2 m /2 = 417,5 kgf / m
qa = qb = 82,5 kgf / m2 x 3 m / 2 = 123,75 kgf / m Kx representa a percentagem do peso da laje que se apoiará na direção X (lado menor). Ky representa a percentagem do peso da laje que se apoiará na direção Y (lado maior). Quando se opta por quatro apoios se está distribuindo melhor o peso sobre os elementos de sustentação porque temos um maior n° de elementos estruturais auxiliando na sustentação reduzindo, consequentemente, a responsabilidade de cada um na sustentação das cargas. A opção por dois apoios se faz necessária quando "efetivamente" existirem apenas dois apoios ou quando, por razões arquitetônicas seja mais favorável esta opção. Exemplo: Dispensar o uso de vigas ou prever a hipótese de remoção futura de uma parede.
Engastes São vínculos que impedem que as estruturas girem quando submetidas a Momentos. (força multiplicada por braço de alavanca ) Quando as estruturas são engastadas elas atuam interligadas se ajudando mutuamente e isto por um lado diminui as suas deformações e por outro lado faz com que sofram deformações em conseqüência de movimentações em vãos vizinhos. Quando as estruturas são engastadas entre sí , estes engastes fazem com que funcionem solidariamente fazendo com que esta "ajuda " cause uma redução nas suas dimensões e armaduras , proporcionando uma economia.. Para as lajes mais comuns este engastamento não traz economia significativa e muitas vezes se executam estas lajes dispensando esta alternativa. Para vãos isolados, quando houver engastes em uma extremidade, as reações nos apoios serão divididas em duas partes, sendo que a extremidade engastada ficará com 5/8 do total e o lado apoiado ficará com 3/8 do total. Exemplo: carga distribuída 800 kgf/m Vão: 8 m Total da carga: 800 x 8 = 6400 kgf Reação no lado engastado : 6400 x 5 / 8 = 4000 kgf Reação no lado apoiado : 6400 x 3 / 8 = 2400 kgf
•
Para beirais, sacadas e marquises (engaste obrigatório)
A carga deve ser multiplicada pelo avanço. Exemplo: Carga = 600 kgf/m2 avanço =0,50 m Reação no engaste = 600 x 0,50 = 300 kgf / m
Para transformar carga distribuída em um vão em carga concentrada nos apoios basta multiplicar o seu valor pelo vão e dividir por dois.
As cargas que atuarão sobre as vigas de fundação serão obtidas na soma das seguintes parcelas: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Peso Peso Peso Peso Peso
da(s) parede(s) (exemplo 1) das lajes em cada lado da parede ou viga (exemplo 2) da empena (se houver) da viga de amarração próprio da viga de fundação
Os itens 1, 2 e 4 serão repetidos para cada pavimento que se apoiar na viga de fundação
Transferência de carga de vigas para pilares
Para transferir carga distribuída para apoios (pilares, vigas, vigas, paredes...) multiplica-se a carga pelo vão e divide-se por dois (metade para cada lado). A seguir exemplo de aplicação:
Dados : q12 = 2000 kgf/m q23 = 1500 kgf/m q34 = 1800 kgf/m q35 = 2100 kgf/m q65 = 1400 kgf/m
P1= (2000x 4)/2 = 4000kgf P2 = (2000x4+1500x1) /2 = 4750 kgf P3 = (1500x1+ 1800x3,5+2100x2)/2 = 6000 kgf P4 = (1800x3,5)/2 = 3150 kgf P5 = (2100x2+1400x3,5) /2 = 4550 kgf P6 = 1400x3,5/2 = 2450 kgf
Para tirar pilares intermediários a carga se subdivide em duas partes que se somarão aos pilares extremos do vão considerado. Os valores das parcelas são obtidos das seguintes fórmulas: PA = Pxb /L Pb = Pxa /L Sendo L o vão da viga e a e b o comprimento dos trechos opostos a reação.
Se o pilar P3 fosse retirado os pilares P2 e P5 absorveriam a carga P3 da seguinte forma :
P2 = P3 x 2 / 3 = 6000 x 2 / 3 = 4000 kgf P5 = P3 x 1 / 3 = 6000 x 1 / 3 = 2000 kgf
Portanto os valores totais nestes pilares seriam:
P2 = 4750 kgf + 4000 kgf = 8750 kgf P5 = 4550 kgf + 2000 kgf = 6550 kgf
