CALCULO VECTORIAL EJERCICIOS DE DIFERENCIACIONDescripción completa
Descripción: estadistica
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Descripción: Economia
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Presentación de power point del libro "El mundo de sofía"Descripción completa
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DESARROLLO DE EJERCICIOS DE LA PRÁCTICA CALIFICADA
3. Los autos llegan a un peaje de acuerdo con una distribución de Poisson, con una media de 90 autos por hora. El tiempo para pasar la caseta es exponencial con media de 38 segundos. Los conductores se quejan del largo tiempo de espera, y las autoridades están dispuestas a reducir el tiempo de paso promedios a 30 segundos instalando dispositivos automáticos de cobro del peaje, siempre que satisfagan dos condiciones:
El número promedios de autos en espera en el sistema actual exceda 5 unidades, y
El porcentaje del tiempo inactivo de la caseta con el nuevo dispositivo instalado no exceda 10%. ¿Se puede justificar el nuevo dispositivo? Justifique la respuesta
Con la reducción a 30 segundos obtenemos una probabilidad de que el sistema este vacío un 25 %, lo cual sería no beneficioso para la empresa por lo tanto no es conveniente implantar un nuevo dispositivo ya que afectaría a la rentabilidad de la misma.Con la reducción a 30 segundos obtenemos una probabilidad de que el sistema este vacío un 25 %, lo cual sería no beneficioso para la empresa por lo tanto no es conveniente implantar un nuevo dispositivo ya que afectaría a la rentabilidad de la misma.Situación Real:
Con la reducción a 30 segundos obtenemos una probabilidad de que el sistema este vacío un 25 %, lo cual sería no beneficioso para la empresa por lo tanto no es conveniente implantar un nuevo dispositivo ya que afectaría a la rentabilidad de la misma.
Con la reducción a 30 segundos obtenemos una probabilidad de que el sistema este vacío un 25 %, lo cual sería no beneficioso para la empresa por lo tanto no es conveniente implantar un nuevo dispositivo ya que afectaría a la rentabilidad de la misma.
4. Un restaurante de comida rápida tiene una ventanilla de servicio para el auto. Los autos llegan de acuerdo con una distribución de Poisson con una tasa de 2 cada 5 minutos. El espacio frente a la ventanilla puede acomodar a lo sumo 10 autos, incluyendo el que está siendo atendido. Si es necesario, otros vehículos pueden esperar fuera de este espacio. El tiempo de servicio por cliente es exponencial, con una media de 1.5 minutos. Determine lo siguiente:
La probabilidad de que las instalaciones estén ociosas
El número esperado de clientes que esperan el servicio
El tiempo de espera estimado para que el cliente llegue a la ventanilla y haga un pedido
La probabilidad de que la línea de espera exceda los 10 espacios de capacidad
(M/M/1): (GD/ / )(M/M/1): (GD/ / )
(M/M/1): (GD/ / )
(M/M/1): (GD/ / )
0.4 autos/ min 0.4 autos/ min
0.4 autos/ min
0.4 autos/ min
LAMBDA=25min*60min1h=24 autos/hora
0.666 autos/min0.666 autos/min
MU=11.5min*60min1h=40 clientes/h
0.666 autos/min
0.666 autos/min
Nº SERVIDORES: 0,600600601 = 1
La probabilidad de que las instalaciones estén ociosas:
El número esperado de clientes que esperan el servicio=0.04 = 4%
El número esperado de clientes que esperan el servicio: = 0.9
El tiempo de espera estimado para que el cliente llegue a la ventanilla y haga un pedido: =2.25min
La probabilidad de que la línea de espera exceda los 10 espacios de capacidad:= 0.003628 = 0.03%
8. Un restaurante tiene cupo para máximo 50 personas. Los clientes llegan en un flujo de Poisson con una tasa de 10 por hora y son atendidos (uno a la vez) a razón de 12 por hora.
¿Cuál es la probabilidad de que un cliente que llega no coma en el restaurante porque no hay cupo?
Supongamos que tres clientes (con tiempos de llegadas aleatorios) quisieran sentarse juntos. ¿Cuál es la probabilidad de que su deseo se pueda complacer? (Supongamos que se pueden hacer arreglos para sentarlos juntos mientras se desocupan tres asientos).
11. En (M/M/2) :(DG/ / ), el tiempo medio de servicio es de 5 minutos y el tiempo medio entre llegadas es de 8 minutos.
¿Cuál es la probabilidad de una demora?= 71.1%
¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los servidores esté inactivo?=20%
¿Cuál es la probabilidad de que ambos servidores estén desocupados?=11.11%
14. En un banco los clientes llegan según una distribución de Poisson con media de 36 por hora. El tiempo de servicio por cliente es exponencial con media de 0.035 horas. Suponiendo que el sistema puede acomodar a lo más 30 clientes a la vez, ¿cuántos cajeros deberán suministrarse según cada una de las condiciones siguientes?
La probabilidad de tener más de tres clientes esperando sea menor que 0.20
No exceda de tres el número de clientes que espera en el sistema
