R.M. IV BIM

RAZONA M. MATEMAT . IV BIM.  TRILCE PRIMARIA LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616

RAZ. MATEMATICO

Índice Pág Pá g .

å

Operador Operadores es Mae!"#$ Mae!"#$os os I...............................99

å

Operador Operadores es Mae!"#$ Mae!"#$os os II............................1%& II............................ 1%&

å

Cr#poar#!'#$a I...........................................111

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M'odo M'odo I)d*$#+o I)d*$#+o I.........................................12, I......................................... 12,

å

M'odo M'odo I)d*$#+o I)d*$#+o II........................................129 II....................................... .129

å

Repaso epaso... ...... ...... ...... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ......1,( ...1,(

COLE-IO TRILCE

P"#)a 2

RAZ. MATEMATICO

Índice Pág Pá g .

å

Operador Operadores es Mae!"#$ Mae!"#$os os I...............................99

å

Operador Operadores es Mae!"#$ Mae!"#$os os II............................1%& II............................ 1%&

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Cr#poar#!'#$a I...........................................111

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Cr#poar#!'#$a II..........................................11(

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M'odo M'odo I)d*$#+o I)d*$#+o I.........................................12, I......................................... 12,

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M'odo M'odo I)d*$#+o I)d*$#+o II........................................129 II....................................... .129

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Repaso epaso... ...... ...... ...... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ......1,( ...1,(

COLE-IO TRILCE

P"#)a 2

RAZ. MATEMATICO

4 / ( 0 11

9

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L a s $ * a  r o o p e r a $ # o ) e s 3 * ) d a ! e )  a  e s d e  a A r ##  ! '  #$# $ a s o ) :  a a d # $ #5# 5 )  s * s  r a $ $ # 5 )  ! *   #p# p  #$# $ a $ # 5 ) 7 d # + # s #5# 5 ) 8 $ a d a * ) a d e e s  a s p o s e e * ) s  !  o  o ; * e r e p r e s e )  a a  a o p e r a $ #5# 5 ) . E s  o s s ! !  o  o s : < +  ×  -  = s o ) o p e r a d o r e s ! a  e ! "  #$ o s .

>?*' es *) operador !ae!"#$o                                                                                         Los s!oos
COLE-IO TRILCE

P"#)a ,

RAZ. MATEMATICO

a : 12. 12. #: #: ! 0 4 ! / (. #: aF: $a$*ar e +aor de: <2 F (= B <1 F Jaar: 6 / ,=

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PROHLEMA PARA LA CLAE 1. #: ! ∆ ) 0 !2 B ) 4. #: p D ; 0
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2 11. 11. ea ea a oper opera$ a$#5 #5): ): KP"#)a 7 0 COLE-IO 4 K / TRILCE

,7 Jaar: <2  ,= / <4  2=

RAZ. MATEMATICO

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COLE-IO TRILCE

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RAZ. MATEMATICO

 TAREA OMICILIARIA COLE-IO TRILCE

P"#)a 6

RAZ. MATEMATICO esarroa e) * $*ader)o os s#*#e)es eer$#$#os:

COLE-IO TRILCE

P"#)a (

RAZ. MATEMATICO

E) esa $ase reso+ere!os !"s proe!as sore operadores !ae!"#$os 7 +a!os a apre)der a eer *)a aa de doe e)rada.

Tabla de dble en!"ada Co)s#se e) a aso$#a$#5) de dos ee!e)os de *) $o)*)o dado <)o +a$o= !ed#a)e *)a rea de $orrespo)de)$#a e)era)do *) )#$o res*ado. 



Ee!po 1  ea e $o)*)o: A 0 18 28 ,Q se deG)e a opera$#5) ad#$#5) $o!o:

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PROHLEMA PARA LA CLAE COLE-IO TRILCE

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RAZ. MATEMATICO 1. e deG)e a opera$#5)  e) e ,. ada a s#*#e)e aa:  % 1 2 , $o)*)o: A 0 18 28 ,8 4Q % % 1 2 , !ed#a)e a s#*#e)e aa: 

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Jaar:
Jaar: V<1 D 2= D ,W D V<, D 2= D 1W

2. Co)s#dera)do a s#*#e)e aa: F 1 2 , 4 1

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COLE-IO TRILCE

P"#)a 9

Jaar e +aor de: V<4  6=  <  4=W V<4  2=  <4  4=W

RAZ. MATEMATICO

RETO FINAL

9. ada a aa:

2

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( 1. # se deG)e e operador  e) e $o)*)o: A 0 28 ,8 4Q !ed#a)e a s#*#e)e aa:

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COLE-IO TRILCE

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RAZ. MATEMATICO

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COLE-IO TRILCE

P"#)a 11

Jaar e +aor de K e): <2 S ,= S K 0 <4 S 2=

Jaar e +aor de K e): <2 * K= * <, * 4= 0 <4 * 1= * <1 * ,=

RAZ. MATEMATICO

COLE-IO TRILCE

P"#)a 12

RAZ. MATEMATICO

 TAREA OMICILIARIA esarroa e) * $*ader)o os s#*#e)es eer$#$#os: 1. #: (. #:  1 2 , 4

2

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COLE-IO TRILCE

P"#)a 1,

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4

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2

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Jaar e +aor de K e):
RAZ. MATEMATICO

A ! # * # o s + e a ! o s  a s #  * # e )  e o p e r a $ #5 ) ! a  e ! "  #$ a :

,

4

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6 2 > P * e d e s J a a r e  + a  o r d e :

/



Co!o +er"s a*)as $#3ras e) esa opera$#5) es") o$*as )*esra area es des$*r#r e +aor de esas e)#e)do e) $*e)a as reas ;*e se s#*e) e) *)a opera$#5) !ae!"#$a
$a2

/ ,4$& 0 

1 2 8 e s d e $ #r :

$ a 2 % / , 4 $ &  

1 2

dee!os $o)s#derar ;*e: a. Cada era o s!oo
$ a 2 % / , 4 $ &   1 2

COLE-IO TRILCE

P"#)a 14

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0 0 0 0

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RAZ. MATEMATICO

OB#ERVACI$N% 1. # a *) )*!era de dos $#3ras s#)#G$a#+as se e resa e )!ero ;*e res*a de #)+er#r e orde) de s*s $#3ras se o#e)e *) )*!era $*7a s*!a de $#3ras es 9.

a   a K 7

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2. # a *) )*!era de res $#3ras a:$  do)de: a  $ se e resa e )!ero ;*e res*a de #)+er#r e orde) de s*s $#3ras $:a  e)dre!os:

a  $ $  a K 7 Y

7 0 9 K / Y 0 9

9 9 Ee!po:

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e das $*e)a s#e!pre se $*!pe   D

AJora res*e+e [ #: a:$ $:a p!4 8 Jaar p.!

COLE-IO TRILCE

P"#)a 1&

RAZ. MATEMATICO

PROHLEMA PARA LA CLAE: Bl&'e I

6. Ca$*ar a s*!a de $#3ras Jaadas e): 1. I)d#$ar a !e)or $#3ra e)$o)rada e): % 2 % ( 6 4 % 9 / ,

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Rpa.:   Rpa.:  

(. Ca$*ar a s*!a de $#3ras de !#)*e)do e): 2. Ca$*ar a s*!a de $#3ras Jaadas % 2 % % e): %  % % 4 / & , 4 6 , 2 9 4 & 6 & 9 6 Rpa.:   Rpa.:   ,. I)d#$ar a !a7or $#3ra e)$o)rada. # se sae ;*e: e): a ,  / %

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P"#)a 16

RAZ. MATEMATICO

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Bl&'e II

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P"#)a 1(

RAZ. MATEMATICO

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Rpa.:  

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 TAREA OMICILIARIA esarroa e) * $*ader)o os s#*#e)es eer$#$#os: 1. #: % ( a & / 4. Ca$*ar a s*!a de $#3ras de a d#3ere)$#a e): a ,  % 2 % % 1 $  2 4 2 , Jaar: a /  / $ 

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RAZ. MATEMATICO

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COLE-IO TRILCE

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Rpa.:  

RAZ. MATEMATICO

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Bl&'e II

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RAZ. MATEMATICO

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RAZ. MATEMATICO

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RETO FINAL

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COLE-IO TRILCE

P"#)a 22

RAZ. MATEMATICO

 TAREA OMICILIARIA esarroa e) * $*ader)o os s#*#e)es eer$#$#os: 1. aar a prod*$o.

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COLE-IO TRILCE

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P"#)a 2,

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s*!a de $#3ras de res*ado.

RAZ. MATEMATICO

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2

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0  

E)o)$es8 >;*' es #)d*$$#5) Ind'ccci(n  es deG)#do $o!o *) !odo de raYo)ar ;*e $o)s#se e) sa$ar de os Je$Jos par#$*ares <$asos par#$*ares= *)a $o)$*s#5) e)era. COLE-IO TRILCE

P"#)a 24

RAZ. MATEMATICO

1. # se oser+a ;*e:

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0 ,

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2. >C*")as es3eras Jar" e) a G*ra 2&

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Por o a)o e) a G*ra 2& Ja7:   2. >C*")os r#")*os Jar" e) a G*ra 

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G. 2

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        

        

Por o a)o e) a G*ra  Ja7:  

COLE-IO TRILCE

P"#)a 2&

RAZ. MATEMATICO

4. #: 1

2

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2

0 12 1

1 1 1

2

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1 1 1 1

2

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Jaar e res*ado de: 1111111 2 Pode!os #)d*$#r ;*e e res*ado es:   &. # se #e)e ;*e: 3 1

1 2 , 4 1

&

3 2

2 , 4 & 1

11

3 ,

, 4 & 6 1

19

Jaar e +aor de: 3 9( 3 9( 0   6. >C*")os r#")*os Jar" e) a G*ra 2%

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d " ) d o  e a 3 o r ! a :

          

          

          

Por o a)o e )!ero de r#")*os e) 3 2%  es: 8 e) 3 ,% es  8 COLE-IO TRILCE

P"#)a 26

RAZ. MATEMATICO e) 3 99 es  

(. aar a s*!a de as $#3ras de res*ado e) a Ga 2%.  * ! a d e $ #3 r a s \ # a 1

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              

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              

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,,, . . . . . ,,,2 0 . . . . . . . . . .

              

N....N $#3ras

 La s*!a de $#3ras de res*ado e) a Ga 2% es:  

∴

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&

/

COLE-IO TRILCE

6

    P"#)a 2(

RAZ. MATEMATICO

 TAREA OMICILIARIA esarroa e) * $*ader)o os s#*#e)es eer$#$#os: 1. #: 1

0 2 / 12 B 1  ,

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0 6 / ,2 B ,  &

4  .  .  .

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,. >C*")os r#")*os Ja7 e) a G*ra 1%

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2. #: 31  0 112 0 121 3 2 0 1112 0 12,21

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3 , 0 11112 0 12,4,21

\#a 2 → 662 0 4,&6 \#a , → 6662 0 44,&&6 \#a 4 → 66662 0 444,&&&6

Jaar: 3 4 / 3 6

&. >C*")os r#")*os Ja7 e) a G*ra 1& 8 3  1

8 3 2

COLE-IO TRILCE

$#3ras

8 ............ 3  ,

P"#)a 2

3  1 &

de

RAZ. MATEMATICO

>P*edes a+er#*ar e )!ero oa de pa#os de 35s3oro ;*e se Ja) *##Yado e) e s#*#e)e arreo

a. 1%1

. 9

$. 9(

d. 1%%

e. 99

 T* resp*esa es:   A ! # * # o s  o d o s s a  e ! o s $ o )  a r s #) e !  a r  o e  $ o )  e o s e J a $ e ! " s d # G $ *  o s o a ! e d # d a ; * e s e  e )  a * ) a r r e  o d e ! a 7 o r a ! a ] o .

# oser+a!os #e) e arreo dado )oar"s ;*e e) a #!a Ga Ja7 1% pa#os +er#$aes. AJora #!a#)a $o)ar pa#os e) *) arreo de !a7or a!a]o 7 ;*e e)a e) s* #!a Ga ,% pa#os +er#$aes. COLE-IO TRILCE

P"#)a 29

RAZ. MATEMATICO Para reso+er eer$#$#os d#G$*osos $o!o e ;*e Je!os +#so a)er#or!e)e Jare!os *so de M'odo #)d*$#+o

AJora +a!os a reso+er e eer$#$#o a)er#or.

N  e $ J o s p a r  #$ *  a r e s N F p a #  o s 0       0       -

.

F p a #  o s 0       0      

, $asos se)$#os

-

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F p a #  o s 0       0       -

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/

0

N C o ) $  * s # 5 )  e ) e r a N Arreo dado

1

COLE-IO TRILCE

2

,



P"#)a ,%

9

1%

RAZ. MATEMATICO

^ea!os oro ee!po[ aar e )!ero oa de r#")*os e) a s#*#e)e G*ra:

Por #)d*$$#5):

COLE-IO TRILCE

P"#)a ,1

RAZ. MATEMATICO F  r #" )  * o s 0       0      

1 1 1

, $asos par#$*ares

F  r #" )  * o s 0       0      

2 1

2

1

F  r #" )  * o s 0       0      

2 , 1

2

,

1

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1 2 , 4

-r"G$o dado

& 6 (  4

&

6

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

PROHLEMA PARA LA CLAE 1. >C*")as es3er#as Ja7 e) a G*ra 2%

%

%

G . 1

G . 2

G . ,

F d e e s 3 e r #  a s :          

         

         

d " ) d o e 3 o r ! a :          

         

         

 E) a G*ra 2% Ja7:  0  es3er#as. 2. aar e )!ero de $*adrados e) a G*ra 1%. COLE-IO TRILCE

P"#)a ,2

RAZ. MATEMATICO

8

8

3 1

8 ...........

3 2

     8

3 ,

 8

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19

 TAREA OMICILIARIA esarroa e) * $*ader)o os s#*#e)es eer$#$#os: 1. aar a s*!a oa e): ? 0 1 / , / & / ( / 9 / 11 / 1, / 1& / 1( / 19 / 21 / 2, / 2& 2. >C*")os r#")*os Ja7 e) a s#*#e)e G*ra 1 2 , 4 & 6 (

1 COLE-IO TRILCE

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(. >C*")os pa#os se )e$es#a) para $o)sr*#r a G*ra 2%

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COLE-IO TRILCE

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COLE-IO TRILCE

P"#)a 41