RM 3ro 1B Luis Cottos

1) Un niño vende los 3/8 de una bolsa de caramelos, menos 9. Si agregara 21 a los que le quedan, el número que había inicialmente en la bolsa quedaría aumentado en su cuarta parte. Inicialmente, ¿cuántos caramelos habían en la bolsa? a) 30 d) 72

b) 48 e) 90

b) 7 e) 10

menor

que

4) José después de haber perdido s/. 200 le queda el 80% del dinero que tenía. ¿Qué cantidad debe recibir José, para tener s/. 1200? a) S/.200 b) S/.250 c) S/.300 d) S/.400 e) S/.500

c) 60

2) Calcular el número que falta en: 84 (3) 4 68 (8) 4 90 ( ) 6 a) 6 d) 9

e) Rita es Esperanza

5) ¿Qué parte del área del círculo es el área de la región sombreada?

c) 8

3) Rita es mayor que Esperanza y Miriam. Betty es menor que Esperanza. Si Miriam está entre Rita y Esperanza, se cumple que: a) Betty es mayor que Esperanza b) Rita es menor que Miriam c) Esperanza es mayor que Miriam d) Betty es menor que Miriam

a) d)

1 3 2 5

b) e)

1 2 3 7

2 3

c)

6) ¿De qué cantidad es 0,6 el 80%?

MATEMÁTICA / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – 3º de Secundaria

a)

5 6

b)

2 3

d)

5 9

e)

4 3

c)

4 9

131

7) Al ordenar decrecientemente: A = 10 ; B = 2 ; C = 6 ; D = 2 2 ; E =2 3

Ocupa el segundo lugar a partir del final: a) A d) D

b) B e) E

b) 1.5 e) 3

c) C

a) 119 d) 131

b) 20 e) 35

10) Hallar sigue:

el

b) 876 e) 992

c) 1.8

c)

n (m − x ) m

e) N.A.

b) 121 e) 133

c) 123

9 cifras

a) 81 d) 90 14)

b) 72 c) 63 e) N. A.

Simplificar:

R =

2n + 1 . 4− 2n + 1 + 8− n + 2

( )

42 . 22

−3

c) 25 a) 9/2 d) 3 término

b) 7/2 e) 2

c) 5/2

que 15) Si “x” e “y” son dos números naturales y además y > 5 y x < 17. ¿Cuál es la mayor diferencia natural de “x” e “y”?

c) 1014

11) Con “n” soles puede comprarse “m” artículos iguales ¿Cuántos soles me faltan para comprar “x” de dichos artículos?

132

m (m − x ) n

( 111 .... 1 )2

19; 20; 22; 28; 52; 172; … a) 914 d) 892

b)

13) Halla suma de cifras de la expresión resultante de:

9) Si a un número se le quitan 30 unidades, se obtiene los 3/5 del número. ¿Qué cantidad se le debe quitar a dicho número para obtener los 2/3 del mismo? a) 15 d) 30

d)

n (x −m ) m m (x −m ) n

12) ¿Qué número sigue en: 71; 68; 77; 50; …?

8) Si se define . como: a . b = 3a - 2b Hallar “x” en. (2x + 1) . (4 – x) = 7 a) 1.2 d) 2

a)

a) 8 d) 13 16)

b) 12 e) 14

c) 10

¿Qué número falta?

3º de Secundaria – RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / MATEMÁTICA

18

25

4

16

20

3

6

15

?

a) 3

b) 6

c) 9

d) 8

e) 12

17)

¿Qué letra sigue en : B; F; K; P; …?

a) R d) V

b) P e) w

c) T

18) Un jardinero se propuso sembrar 720 semillas en 8 días, pero tardó 4 días más por trabajar 3 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajó diariamente? a) 8 d) 4

b) 6 e) 3

21) Excluir el número que no guarda relación con los demás a) 816 d) 526

c) 249

22) En el siguiente proceso, el número que ingresa en “A” aumenta en 2 unidades, en “B” se duplica y en “C” se disminuye en 3 unidades; para que salga el número 13 de “C” ¿Qué número entero entre 1 y 10 hay que ingresar en “A”? Salida

Entrada

c) 5

A

B

a) 2 d) 5

b) 3 e) 6

23) 19)

b) 663 e) 843

C

c) 4

Hallar:

De: X X = 2 24 ; Y Y = 318

y Hallar el valor de: x

a) 512 d) 81

Dar como respuesta la suma de cifras de “E”.

b) 216 c) 8 e) N. A

20) Al multiplicar 24 y 31, por error se puso 29 en lugar de 31. ¿En cuántas unidades disminuyó el producto verdadero? a) 31 d) 63

E = 1999 x 2000 x 2001 x 2202 + 1

− x

b) 48 e) 51

a) 32

b) 30

d) 28

e) 37

24)

c) 49


c) 29

Si

a = 5 − 1 ; b = 3a ; c = ba Ordenar de mayor a menor

133

a) a
b) ac>a

d) a>b>c

e) b
25) Si a los 3/5 de 8/7 de 350 le quitamos el quíntuplo de 1/4 de 3/8 de 320, se obtiene: a) 60 d) 90

b) 70 e) 95

b) 9 e) 12

a) 123 d) 714

29)

c) 80

26) Al asistir Richard a una reunión se percató que al saludarse se dieron 66 abrazos. ¿Cuántas personas asistieron a la reunión? a) 8 d) 11

28) Hallar el numerador de una fracción equivalente a 17/3 tal que la suma de sus términos sea 820.

Si

c) 646

a % b = a2 − 3 ( b − a )

Hallar: a) 13 d) 27

b) 663 e) 697

5 %1 : −2%−1 b) 15 e) 37

c) 28

c) 10

27) ¿De qué número el 30% es 51? a) 340 d) 180

134

b) 240 e) 304

c) 170


NIVEL I Problema 1: A un fierro de construcción de 9 metros de longitud se le corta en pedazos de 30cm. ¿Cuántos cortes se han realizado? a) 30 d) 28

b) 31 e) 29

c) 27

Problema 2: A un alambre de 52 metros de longitud se le divide en partes iguales con 5 cortes. ¿Cuántos cortes se harían si el alambre se une por sus extremos? a) 6

b) 5

d) 7

e) 8

Problema 4: Se tiene una tabla de 2,80m de largo. Manteniendo constante el ancho y espesor se quiere tener 14 partes iguales, ¿Cuántos cortes deben efectuarse?

a) 150m b) 100m c) 180m d) 120m e) 160m

b) 13

d) 15

e) 20

c) 12

Problema 5: ¿Cuántos cortes se debe hacer a un aro de 184cm de longitud, para tener pedazos de 23cm de longitud? a) 10 d) 9

c) 4

Problema 3: Un alambre de cobre se ha cortado en pedazos de 5 metros y para esto se le hicieron 23 cortes. Inicialmente, ¿cuál fue la longitud del alambre de cobre?

a) 14

b) 7 e) 8

c) 6

Problema 6: ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno de forma cuadrada cuya diagonal mide 60 2 metros, si las estacas se

colocan cada 5 metros? a) 60

b) 50

d) 46

e) 49

c) 48

NIVEL II


135

Problema 7: ¿Cuántas estacas de 4 metros de altura se necesitan para plantar a lo largo (200 metros) de un terreno, si las estacas se plantan a cada 5 metros? a) 40 d) 80

b) 39 e) N. A.

c) 41

Problema 8: Se ha formado un cuadrado con personas, donde en un lado hay 4 personas, en el segundo lado hay 6 personas, en el tercer lado hay 8 personas y en el cuarto lado hay 5 personas. ¿Cuántas personas hay en total, si en cada vértice hay una persona? a) 23 d) 20

b) 27 e) 21

c) 19

Problema 9: Para cortar una pieza de madera en 3 partes cobran 4 soles. ¿Cuánto cobrarán como mínimo para cortarla en 12 partes? a) 6 soles b) 8 soles c) 12 soles

a) 79 d) 82

b) 80 e) 60

c) 81

Problema 11: En un terreno que tiene forma de un triángulo equilátero cuyo perímetro es 60 metros, se desea colocar estacas cada 4 metros; si en cada vértice va una estaca, indique cuantas estacas hay en cada lado a) 4 d) 8

b) 5 e) 9

c) 6

NIVEL III: Problema 12: A una regla de madera de 2,6 metros de longitud se le aplica 12 cortes, obteniendo reglitas de “x”cm de longitud cada una. Hallar el valor de “x”. a) 13 d) 20

b) 18 e) 21

c) 19

Problema 13: 4

d) 16 soles e) 4 soles

Problema 10: Se instalan postes en una avenida alineados y separados entre sí por una distancia de 6 metros. Si la longitud de la 136

avenida es 480 metros. ¿Cuántos postes se instalarán en dicha avenida?

Se tiene un aro de π metros de radio. ¿Cuántos cortes se debe realizar para tener pedazos de 2 metros de longitud?


a) 2/∏

b) 8/∏

d) 4

e) 5

c) ∏/2

Problema 14: ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno de forma cuadrada, cuya área es igual a 8 100m2, si las estacas se colocan cada 9 metros? a) 39 d) 20

b) 40 e) 10

c) 41

Problema 15: ¿Cuántos árboles se pueden colocar a lo largo de una avenida que tiene 6 (b + 1) metros de longitud, si estos se colocan cada a)

12 +

13 b

b 2

b)

a) 20 d) 50

13 +

b 12

c)

13 +

12 b

Problema 16 ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno de forma rectangular de “32M” metros de largo por “16N” metros de ancho, si las estacas se colocan cada “2M + N” metros? 15 b) 16(M + N) e)

32 c) 16M + 8N 14

Problema 17 Para cercar un terreno de forma circular se han empleado 60

b) 30 e) 60

c) 40

Problema 18 Para cercar un terreno de forma de triángulo equilátero se utilizarán 30 estacas colocadas cada 5 metros y empezando en un vértice del triángulo. ¿Cuál es la longitud de cada lado del terreno? a) 40m d) 52m

metros?

d) 12b(b + 1) e) N. A.

a) d)

estacas, a 2 metros de distancia una de otra, ¿Cuántas estacas, se necesitan para cercar el mismo terreno si la separación de estaca a estaca es 3 metros?

b) 50m e) 49m

c) 51m

Problema 19: Se instalan 35 postes alineados y separados entre sí por una distancia de 15 metros, uno de otro. ¿Cuál es la distancia entre el primer y el último poste? a) 520m b) 525m c) 510m d) 495m e) N. A. Problema 20: Con un grupo de personas se ha formado un cuadrilátero como el que se muestra en la figura, donde en el lado “a” hay 10 personas, en el lado “b” hay 15 personas, en el lado “c” hay 20 personas y en el lado “d” hay 7


137

personas. ¿Cuántas hayen el grupo?

personas

a b d

c

a) 52 d) 56

b) 48 e) N. A.

c) 46

Problema 21: Nataly compra un frasco conteniendo pastillas y las tiene que tomar durante los 5 días que está en cama a razón de 1 pastilla cada 6 horas; si empezó a tomarlas apenas inició su reposo hasta que culminó. ¿Cuántas pastillas contenía el frasco? a) 20 d) 24

138

b) 19 e) 26

c) 21


e) E está al Norte-Oeste de D.

NIVEL I 1.Cinco integrantes de un grupo rockero se ubican en el escenario según: El vocalista está al centro. El baterista a la derecha del guitarrista. El tecladista a la izquierda del bajista. El bajista a la derecha del guitarrista. Si el baterista está a la derecha del bajista, entonces, contando de izquierda a derecha el cuarto es el............ a) Vocalista b) Bajista c) Baterista d) Guitarrista e) Tecladista 2.La ciudad A se encuentra a 40 km. al norte de la ciudad B, pero 30 km al este de C. D está a 60 km. al sur de A. E está a 20 km. al oeste de B. Entonces: a) B está al Sur-Este de C. b) C está al Norte-Oeste de D. c) E está al Sur-Este de A. d) D está al Sur-Oeste de E.

3.Cinco autos numerados del 1 al 5 participaron en una carrera, si se sabe que: El auto 1 llegó en tercer lugar. La diferencia en la numeración de los dos últimos autos en llegar fue igual a 2. La numeración del auto no coincidió con su orden de llegada. Podemos afirmar: I. No es cierto que el auto 2 llegó en último lugar. II. El auto 3 ganó la carrera. III. El auto 4 llegó después del auto 2. a) Sólo I b) l y II c) ll y III d) l y lll e) Todas 4.Ricardo y Gastón tienen la misma suma de dinero, pero Ricardo tiene más dinero que Maggie y Maggie más que Angie. Mercedes tiene más dinero que Angie pero menos que Ricardo y no tanto como Maggie. Entonces:


139

a) Ricardo tiene dinero que Angie b) Ricardo tiene más que Angie c) Angie tiene más que Gastón. d) Maggie tiene más que Mercedes e) Mercedes tiene dinero que todos.

menos dinero dinero dinero menos

5. Seis amigos en un edificio, cada uno en un piso distinto. Carlos vive más abajo que Bob, pero más arriba que David, Franco vive 3 pisos más abajo que Carlos, Andrés vive 2 pisos más arriba que Carlos y a 4 pisos de Enzo. El tercer piso lo ocupa: a) Bob d) Carlos

b) David c) Franco e) Enzo

6. Angela, Brenda, Carla, Delia y Elisa ingresan al teatro y ocupan un palco de 5 asientos. Angela se sienta lo más lejos de Elisa, Brenda y Delia siempre se sientan juntas y se encuentran entre Angela y Elisa ¿Es cierto que? I. Carla siempre está al centro. II. Necesariamente, Delia siempre está al centro III. Carla puede estar entre Angela y Delia

d) Sólo I

e) I y III

7. Se reúnen 18 personas en una cena y acuerdan que terminada la cena, contarían uno a uno a los comensales hasta llegar a siete. Aquel a quién tocara ese número se retiraría de la mesa; continuarían la cuenta y el nuevo séptimo se retiraría a su vez, y así sucesivamente, reiterarían la cuenta hasta siete y la eliminación de los séptimos hasta quedar uno sólo en la mesa; ésta pagaría el gasto. ¿En qué lugar se ubicó el que pagó? a) Sexto b) Décimo primero c) Noveno d) Décimo tercero e) Décimo NIVEL II 8. Las tallas de José. Carlos, Alberto y Pedro son: 1.60m., 1.70m., 1.80m. y 1.90m no necesariamente en ese orden pero se sabe que: Carlos mide el promedio aritmético de las tallas de Alberto y Pedro. Pedro no es el más bajo, y es más alto que Carlos. José no llega a un 1.70 m ¿Cuál es la talla de Alberto? a) 1.60m d) 1.90m

b)1,70m c)1.80m e) 1.85m

a) I y II b) Sólo II c) Sólo III 140


9. Cuatro alpinistas están escalando un nevado. Luis se encuentra más arriba que Enrique, pero más abajo que Francisco. Francisco está antes que Luis y después que Manuel. ¿Quién es el que está primero y el último del grupo? a) Francisco y Enrique b) Francisco y Manuel c) Enrique y Luis d) Manuel y Luis e) Manuel y Enrique 10. Alberto vive en un edificio de dos pisos, cuyos inquilinos tienen una característica muy especial: los que viven en el primer piso siempre dicen la verdad y los que viven en el segundo piso siempre mienten. Alberto se encontró en una oportunidad con un vecino y al llegar a su casa le dijo a su padre: "El vecino me ha dicho que vive en el segundo piso". ¿En qué piso vive Alberto? a) Primero c) Sótano e) Azotea

b) Segundo d) No se sabe

11. En una carrera de caballos participaron 5 de estos veloces animales: Jet , Trueno, Galaxia Expreso y el favorito: Láser. Se sabe que no llegaron a la meta más de uno a la vez,

además se sabe que Expreso, llegó después de Jet y Galaxia; Trueno llegó entre los 3 primeros puestos. El favorito no defraudó. Galaxia llegó a la meta antes que Trueno, por una nariz. Los últimos tres lugares los ocuparon respectivamente: a) Trueno-Galaxia-Expreso b) Jet – Expreso – Galaxia c) Trueno – Jet – Expreso d) Expreso – Jet – Trueno e) Galaxia – Trueno-Expreso 12. Sabemos que: Juan es mayor que Pedro, éste es dos años mayor que Pablo y éste es un año mayor que Marcos. SI restamos las edades de Pedro y Marcos, obtendremos: a) 1 año b) 2 años c) 3 años d) 4 años e) 5 años 13. En cierta carrera automovilística, Raúl llegó después que Mario. Luis después que Leo; Femando en el mismo lugar que Julio; Raúl antes que Pedro; Luis en el mismo lugar que Mario y Fernando antes que Leo. ¿Quién llegó último? a) Fernando b) Leo d) Raúl e) Pedro

c)Luis

14. Cuatro estudiantes de 36, 27, 18 y 9 años de edad están


141

dando examen en este momento. I. Sumando las edades del menor y de Juan se iguala a la edad de Lucho. II. Uno de los estudiantes se llama Ulises. III. El mayor tiene el doble de edad que José. ¿A cuánto es igual la suma de las edades de Juan y José? a) 63 d) 54

b) 36 e) 60

c) 45

NIVEL III 15. Pedro es 3cm más alto que Jorge. María es 2cm más baja que Jorge. Javier es 5cm más bajo que Pedro. Rosa es 3cm más baja que Jorge. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas? I. Javier y María son de la misma talla. II. Rosa es la más baja. III. Jorge es el más alto. a) Todas b) l y ll c) I y III d) II y II e) Sólo una es cierta 16. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa redonda en la que hay cuatro sillas distribuidas simétricamente. Sabemos que: Juan se sienta junto y a la derecha de Luis; Pedro no se sienta junto a Luis; José está entretenido viendo como 142

los tres discuten. De lo dicho podemos afirmar: a) José y Juan se sientan juntos. b) Luis y José no se sientan juntos. c) No es cierto que José y Juan no se sientan juntos. d) Pedro se sienta junto y a la derecha de José. e) Pedro se sienta junto y a la derecha de Juan. 17. De un grupo de 3 parejas de esposos obtuvimos la siguiente información: • Hay dos panameños, dos chilenos y dos argentinos. • No hay una pareja de esposos de la misma nacionalidad. • No hay dos hombres de la misma nacionalidad. • Luis es panameño y la esposa de Rogelio es argentina. ¿Qué nacionalidad tiene Rogelio y qué nacionalidad tiene la esposa de Marcos? a) Argentina - panameña b) Chilena - argentina c) Chilena - panameño d) Argentina - chilena e) Panameña - chilena 18. Se tienen 5 equipos y cada uno tiene un número diferente


de integrantes y además se sabe que: El equipo gránate tiene 4 integrantes más que el rojo. El equipo verde tiene 2 integrantes más que el rojo. El equipo negro tiene 1 integrante menos que el verde El equipo celeste tiene 3 integrantes menos que el verde. Si se integra otro equipo dentro de los anteriores ¿En qué lugar se ubicaría si lo ordenamos de mayor a menor de acuerdo al número de sus integrantes?

Hallar la secuencia en que se realizan las actividades. a)AECDB b)EACBD c)AECDB d)CEADB e)CACDB 20. Un número está formado por las 6 cifras siguientes: 1.3,4,6, 7 y 8 pero no en ese orden. El 7 sigue al 1, el 3 y el 4 no son vecinos al 1 ni tampoco al 7. El 4 y el 1 no son vecinos al 8. El 6 está a continuación del 8. ¿Cuál es el número buscado? a) 438617 c) 743186 e) 871364

b) 134678 d) 348176

a) Entre el verde y el negro b) Entre el verde y el gránate c) Entre el rojo y el negro d) Entre el celeste y el verde e) No se puede determinar 19. Se deben realizar cinco actividades A. B, C, D y E, una por día, desde el martes hasta el sábado. B se realiza después de D A se realizados días después de C D se realiza el viernes o el sábado.


143

NIVEL I 1. Cuatro amigas salen de compras cada una quiere comprar una prenda distinta: zapatos, blusa, vestido, guantes. Si se sabe que: Marianela no necesita zapatos. Carmen comprará un vestido nuevo Rosa le dice a Claudia. "Los guantes que vas a comprar tienen que ser blancos". Podemos afirmar: a) Rosa comprará zapatos y Claudia unos guantes. b) Carmen no comprará una blusa y Marianela unos guantes. c) Marianela comprará una blusa y Rosa unos guantes. d) Claudia comprará unos guantes y Carmen comprará zapatos. e) Faltan datos. 2. En un sanatorio se encuentran internados un cojo, un manco, un ciego y un sordo, cuyos nombres son: Cornelio, Camilo, Ananías y Eulogio, 144

aunque no necesariamente en este orden. Se sabe que: Camilo, el cojo y el manco comparten el mismo cuarto. Cornelio, el ciego y el sordo fueron a pasear el lunes con sus enamoradas. El cojo, el ciego y Ananías asisten al baño con regularidad. El sordo, el manco y Cornelio comen a la misma hora. El ciego es un hincha incondicional de Alianza Lima, en cambio Camilo es fanático de la "U". ¿Quiénes comen a la misma hora, además de Ananías? a) Camilo y Eulogio b) Camilo y Cornelio c) Ananías y Cornelio d) Cornelio y Eulogio e) NA. ¿Quiénes comparten el mismo cuarto con Camilo? a) Cornelio y Eulogio b) Eulogio y Ananías c) Camilo y Ananías d) Ananias y Cornelio e) N.A.


¿Quién es el sordo?

e) F.D.

a) Ananías b) Eulogio c) Camilo d) Cornelio e) F.D.

El que juega ludo es dueño del: a) Loro b) Perro c) Gato d) Gallo e) No tiene mascota

3. Hay cuatro amigos, cada uno con una determinada afición a un juego (sapo, ajedrez, dominó y ludo); a tener una mascota (loro, gallo, perro, gato) y a fumar (Puros, Marlboro, Hamilton y Winston). Pedro fuma puros. El que juega sapo tiene el loro. Luis no tiene el gato. El que fuma marlboro juega ajedrez. Alejandro juega dominó. El que fuma hamilton tiene el perro. Jaime no juega ajedrez. El que no juega ludo fuma winston.

4. De cuatro amigos se sabe lo siguiente: Omar es mayor que Ernesto Guillermo es mayor que Alberto El menor estudia Ingeniería de minas. Alberto estudia Ingeniería mecánica. Quien estudia ingeniería industrial es solamente menor que quien estudia educación. Omar estudia educación ¿Qué estudia Alberto y quién es mayor?

El dueño del gallo es: a) Luis b) Alejandro c) Jaime d) Pedro e) Yo. Alejandro fuma: a) Puros b) Marmitón c) Winston d) Marlboro

a) Ingeniería industrial Ernesto b) Ingeniería industrialGuillermo c) Ingeniería mecánica-Omar d) Educación- Omar e) Ingeniería de minas Omar. 5. Cada uno de los amigos A, B y C escogió un distrito diferente para vivir, si se movilizan


145

usando un medio de transporte diferente. Los distritos son: Lima, Breña y San Isidro, los medios de transporte son: Bicicleta, moto y microbus. Cuando B tenga dinero se comprará una moto y se mudará a San Isidro. Desde que C vive en Breña ya no tiene bicicleta. El que vive en Lima toma 2 micros. ¿Quién vive en San Isidro y cómo se moviliza? a) B, bicicleta b) A, moto c) B, moto d) A, bicicleta e) B, microbús. 6. En el comedor de la academia, ocho comensales se sientan en una mesa circular, guardando distancia proporcionales, las ocho personas son profesores de diversos cursos. El de Razonamiento Verbal está frente al de lengua y entre el de Razonamiento Matemático y Literatura. El de Geografía está a la izquierda del de Lengua y frente al de Razonamiento Matemático. Frente al de Literatura está el de Física. Esta a su vez está a la siniestra del de Álgebra. ¿Cuál de ellos está entre el de Historia y Lengua? a) Razonamiento Matemático 146

b) Álgebra d) Geografía

c) Física e) Literatura.

7. Un nuevo restaurante tiene 3 cocineras: Tomasa, Domitila y Manuela, cada una de las cuales va dos veces por semana, sin coincidir el mismo día. Sabiendo que: Tomasa sólo puede ir a trabajar los viernes, lunes o martes, Los viernes Domitila prepara su plato favorito. Manuela no puede ir los sábados. Si el restaurante sólo atiende de lunes a sábado. ¿Cuál es el orden de atención de las cocineras durante la semana? a) TOMMTD b) MTDMTD c) TMDDMT d) TTDDMM e) TTMMDD NIVEL II 8. Max, César y Rommel tienen diferentes aficiones y gustos, en fútbol (Universitario. Alianza Lima, Cristal), Literatura (Novela, Poesía, Periodismo), Licores (Gin, Pisco. Cerveza) y Cigarrillo (Premier. Hamilton, Winston). Si se sabe que: César no simpatiza con la U. Al hincha de Cristal le gusta el pisco.


El que fuma premier es periodista. El de la U toma cerveza. El hincha de Alianza Lima trabaja en el “Comercio”. Max disfruta cuando juega Cristal y lee Bequer. Rommel fuma Winston. Uno de ellos fuma Hamilton. ¿Cuáles son los gustos de Rommel? a) U, Novela, Premier, Pisco. b)U, Poesía. Premier, Cerveza c) U, Novela, Winston, Gin. d)U, Novela, Winston, Cerveza e) NA. ¿Quién es hincha de Cristal y cuál es su afición? a) César-Novelista b) Max- Poeta c) Max - Periodista d) César – Poeta e) Max - Novelista 9. Cuarenta miembros de un regimiento fuimos capturados. Nos pusieron en un circulo y contaban: uno dos, tres y mataban al tercero. Asi iban dando la vuelta y cada tres, éste era ejecutado; Como estaba con mi hermano, nos pusimos en 2 lugares claves, de tal modo que al final nos pudimos salvar, pues sólo

quedamos los dos vivos y ya no pudieron matarnos. ¿En qué sitio nos ubicamos? a) 1 y 40 c)10y28 d) 13 y 28

b)13 y 29 e) 22 y 38

10. Cuatro Ingenieros asisten a una conferencia: un Ing. Civil, un Ing. Electricista, un Ing. Mecánico y un Ing. Industrial. Sus nombres, pero no en el mismo orden son: Luis, Mario, Jorge y César. I. Se sabe que Luis y el Ing. Mecánico no se llevan bien. II. El Ing. Mecánico y Mario son amigos. III. Mario es pariente del Ing. Electricista. IV. El Ing. Civil es muy amigo de César y del Ing. Industrial. V. Jorge tiene a su cargo la obra de un edificio. Entonces el Ing. Electricista es: a) Luis b) Mario c) Jorge d) César e) No se puede determinar 11. Tres, amigos Carlos, Víctor y José estudian en tres universidades X, Y, Z.. Cada uno de los tres estudian una carrera diferente: A, B ó C; Carlos no está en X. José no


147

estudia en Y. El que está en Y estudia B. El que está en X no estudia A. José no estudia C. ¿Qué estudia Víctor y dónde? a) C en Y c) B en Z e) B en X

b) C en X d) A en Z

12. Miguel, César, Oscar, Javier tienen diferentes ocupaciones. Sabemos que: I. César es hermano del electricista. II. El comerciante se reúne con Miguel a jugar naipes. III. Javier y el electricista son clientes del sastre. IV. César se dedica a vender abarrotes desde joven y es amigo del carpintero. ¿Qué ocupación tiene Javier? a) Electricista b) Sastre c) Carpintero d) Comerciante e) No se puede determinar 13. Los señores Pérez, Mercado, Benítez y Jara tienen profesiones diferentes: Arquitecto, Sociólogo, Contador, Agrónomo. Se van de vacaciones a diferentes lugares: Huaraz, Trujillo, Cuzco e Iquitos. El señor Pérez trajo un caimán, siendo Mercado el arquitecto admiró la belleza del Lanzón de 148

Chavin; Benítez no es Sociólogo; Jara cumplió su deseo de conocer Macchu Picchu. El agrónomo no conoce Trujillo. ¿Quién fue a Trujillo y cuál es su profesión? a) Benitez - Agrónomo b) Jara - Contador c) Benitez - Contador d) Jara - Sociólogo e) Jara - Arquitecto. 14. Jano, Luis y Marcos forman pareja con Mima, Susy y Ana, que tienen profesiones enfermera, secretaria y profesora. - Luis es cuñado de Mima, que no es enfermera. - Marcos fue con la profesora al matrimonio de Susy. - Hace dos años, Ana rompió con Luis y desde entonces es secretaria. ¿Quién es la pareja de Luis y cual es su profesión? a) Ana - Secretaria b) Susy – Profesora c) Susy - Enfermera d) Susy – Secretaria e) Ana - Enfermera NIVEL III 15. Cuatro amigos, cada uno con una determinada afición a un juego (Fútbol, Ajedrez, Basquet y Billar); tienen un auto de determinada marca


(Toyota. Ferrari, Daewoo y Ford) y fuman una determinada marca de cigarrillos que puede ser: Ducal, Marlboro, Premier y Winston. Víctor fuma Ducal. El que juega fútbol tiene el Toyota, Carlos no tiene el Ford. El que fuma Marlboro juega Ajedrez, Teo juega Basquet. El que fuma Premier tiene el Daewoo, Hilario no juega Ajedrez. El que juega Billar fuma Winston. ¿Quién tiene Ferrari?

17. Don Pablo tiene 3 hijos deportistas: uno practica fútbol, otro voleybol y el otro basquetbol, cada uno de ellos representa a un Instituto Armado diferente: Ejército, Naval y Aviación. Raúl no juega en el ejército. Humberto no juega basquetbol. Felipe juega los sábados. ¿Qué deporte practica Felipe?

a) Carlos b) Víctor c) Teo d) Hilario e) No se puede determinar

18. AIfredo, Beto, Carlos y Diego son: mecánico, electricista, soldador y carpintero, llevan uniforme: blanco, amarillo, rojo y azul. El ecánico derrotó a Beto en el juego al sapo, Carlos y el soldador juegan a menudo al bingo con los hombres de rojo y azul. Alfredo y el carpintero tienen envidia al hombre de uniforme azul, quien no es electricista pues, este usa uniforme blanco. ¿Qué oficio tiene Carlos?

16. Tres amigas de nombres, Sumacc, Urpy y Cussy; de apellidos Yauri, Quispe y Cachi y de ocupaciones diferentes, se reúnen en la casa de una de ellas. Sumacc no es Yauri. Quispe trabaja como Secretaria Ejecutiva. La actriz se llama Urpy. La maestra no es Cachi. Una de las amigas es Cussy. Decir el apellido y la ocupación de Sumacc. a) Quispe - Maestra b) Cachi-Actriz c) Yauri - Actriz d) Cachi - Maestra e) Quispe-Secretaria Ejecutiva

a) voleybol b) fútbol c) basquetbol d) no se sabe e) faltan datos

a) ingeniero b) electricista c) mecánico d) soldador e) carpintero 19. Juana, Rosa y Ana enseñan Matemática, Física y Química en los siguientes colegios: La Salle, San Agustín, Guadalupe.


149

Si se sabe que: Juana enseña en San Agustín y ahí no se enseña Física, Rosa no enseñó nunca en la Salle, Ana no enseña Física ni Matemática, ¿Quién enseña Química y dónde trabaja Rosa? a) Ana - Guadalupe b) Ana - La Salle c) Juana - S. Agustín d) Rosa La Salle e) Rosa - S. Agustín 20. Tres amigas: María, Luisa e Irma cumplen años los días 7, 9 y 30 durante los meses de Enero, Setiembre y Diciembre, aunque no necesariamente en ese orden. Si se sabe que:

21. Tres amigas: María, Lucía y Carla tienen en total seis mascotas (dos cada una), un perro, gato. canario, hámster, loro y caballo. Si se sabe: María tiene un perro pero no un canario Quién tiene un gato y tiene también un hámster Carla tiene un loro. ¿Quién tiene el caballo? y ¿Qué mascota tiene Lucía? a) Lucía - Caballo b) Lucía – Canario c) Carla - Gato d) María – Canario e) María – Hámster.

El 9 de Setiembre ninguna de ellas cumple años Luisa celebra su cumpleaños el 8 de Diciembre, con un día de diferencia de la fecha real. El 30 dé. Enero ninguna de ellas cumple años Irma no nació en Setiembre. ¿Cuándo es el cumpleaños de María? a) 7 de Setiembre b) 30 de Setiembre c) 7 de Enero d) 9 de Enero e) Faltan datos.

150


A) RAZONAMIENTO LÓGICO: 1. Si en un terreno de forma cuadrada se colocan 12 estacas, a 12m de separación una de otra, ¿Cuántas estacas se colocaran cuando se encuentren a 3m de separación una de otra? a) 10 d) 9

b) 12 e) 11

c) 8

2. ¿Cuántos árboles se pueden colocar a lo largo de una avenida que tiene 6 (b + 1) metros de longitud, si estos se coloca a cada (b + 1) metros? a) 5 d) 8 + b

b) 6 c) 7 e) 9 + b

3. Si en un terreno de forma rectangular se colocan 12 estacas a 3m de separación una de otra. ¿Cuántas estacas se colocaran cuando se encuentren a 2m de separación una de otra? a) 12 d) 16

b) 15 e) 21

c) 18

4. En una avenida de 900m de largo, en su lado derecho se

colocan árboles cada 4m y en el lado izquierdo se colocan también árboles cada 5m. ¿Cuál será el total de árboles que se colocaron? a) 404 d) 407

b) 405 e) 408

c) 406

5. Para cercar un terreno de forma rectangular se han utilizado 64 estacas de 3 metros de altura; si las estacas se colocan cada 7 metros, calcular el perímetro del terreno. a) 484m d) 192m

b) 448m c) 446m e) 441m

6. ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno cuya forma es de triángulo equilátero, de área igual a si las estacas se 25 600 3 m2 , colocan cada 8 metros? a) 19 d) 23

b) 60 e) N. A.

c) 21

B) ORDEN DE LA INFORMACIÓN: 1. Patricia es más alta que Rosa, pero más baja que Roxana; Elena es más baja que Patricia y más alta que Juana;


151

Milagros es más alta Patricia. Se puede afirmar que:

que

a) Elena es más baja que Rosa b) Es falso que Rosa sea más baja que Milagros c) Milagros es más alta que Rosa d) Juana es más baja que Roxana e) Es mentira que Milagros se más alta que Juana 2. En un bar los amigos A1; A2; A3; A4 y A5 se sientan alrededor de una mesa circular , y se observa que: Entre A5 y A3 no se sienta nadie A1 se sienta al costado de A2 y frente a A3 A3 es mayor que A2 y A4 El mayor se sienta al costado derecho de A1 ¿Dónde se sienta A4? a) b) c) d) e)

A la derecha de A5 A la izquierda de A5 A la izquierda de A3 Entre A2 y A3 Entre A1 y A2

3. En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados, ante la cual se sientan seis amigos para almorzar. Si Luis no está sentado al lado de César ni de Raúl; Pancho no está al lado 152

de César ni de Mario, Antonio está junto y a la derecha de Pancho. ¿Quién está junto y a la derecha de Mario? a) Pancho c) Raúl e) Antonio

b) Mario d) César

4. ¿Cuántas pastillas tomará un enfermo durante una semana durante su estancia en la Clínica del Dr. Clemente, si tomará una cada 4h y desde el comienzo hasta el final? a) 40 d) 38

b) 42 e) N.A.

c) 43

5. Se Tiene una tela de 180cm de largo, que se desea cortar en pedazos de 6cm cada uno. ¿Cuánto ha cobrado el sastre, si recibió en total 116 soles? a) S/. 6.00 d) 4.00

b) 5.00 c) 3.00 e) N.A.

6. Si dos triángulos pueden intercambiarse por 5 círculos; 3 círculos por 4 cuadrados ¿Cuántos cuadrados pueden ser cambiados por 9 triángulos? a) 32 d) 31

b) 36 e) 28

c) 30

7. Clementito sube una escalera de tal manera que por cada 7


pasos que avanza retrocede 3 dando en total 207 pasos ¿Cuántos pasos fueron de retroceso?. a) 88 d) 6

b) 54 e) 56

c) 58

8. Se debe pagar S/. 184 para entra al cine, con monedas de S/. 2 y S/. 5. ¿Cuántas monedas como máximo se deben emplear?´ a) 82 d) 75

b) 80 e) 49

a) Lunes c) Martes e) Jueves

11. Timoteo mira un retrato diciendo: “no tengo hermanos ni hermanas, y sin embargo el padre de este hombre es hijo de mi padre” ¿De quién es el retato? a) De Timoteo. b) Del padre de Timoteo. c) Del hijo de Timoteo. d) Del abuelo de Timoteo. e) Del sobrino de Timoteo.

c) 89

9. Al profesor César le preguntan sus alumnos por la fecha de su cumpleaños, a lo que responde: “el mañana de pasado mañana del ayer”, entonces el cumpleaños del profesor cesar es: a) hoy b) ayer c) mañana d) pasado mañana e) anteayer

b) Domingo d) Miercoles

12. Yo tengo tantas como hermanos, hermana tiene la hermanas que de ¿Cuántos somos? a) 5 d) 3

b) 4 e) 6

hermanas pero mi mitad de hermanos

c) 7

10. Un sastre tiene una tela de 20m. Si empieza cortar el día Marte de 2 en 2m por día ¿Cuándo terminará de cortar?


153

A + 1; si : A > B B B A ⊕ B = + 1; si : A < B A A ⊕B =

NIVEL I 1. Si: a ∗ b = a + b Hallar: (16 ∗ 25) ∗ 1 a) 9 b) 18 c) 25 d) 4 e) 6

Hallar: (48 ⊕ 6) ⊕ (2 ⊕ 34) a) 6 d) 17

2. Si: p ∆ q = p q½ Hallar: 6 ∆ a) 6 d) 25

9 5

c) 36

Hallar: (2 ∆ 1) ∆ (2 ∗ 1)

3. Si: a ∗ b = 2a + b m ∆ n = m – 2n Hallar: [5 ∗ (2 ∆ 3) ] ∗ [6 ∆ 2] a) 14 d) -16

b) -12 e) 8

a) 45 d) 27

5. Sabiendo que:

154

c) 39

x = x; si: x es par x = 2x; si: x es impar

Hallar el resultado de: (8 5) 42 b) 1719 e) 1721

b) 53 e) 37

7. Sabiendo que: a b = a + b_

c) 6

4. Sabiendo que: m n = mn + 1; si: m>n m n = mn – 1; si: m
a) 1720 d) 1700

c) 9

6. Sabiendo que: p ∆ q = 2p ∗ 3q m ∗ n = mn – m + 1

(4 ∆ 25)

b) 16 e) 20

b) 3 e) 8

Hallar:

c) 1722

a) 7 d) 20

3 b) 12 e) 10

4_ c) 8

8. Sabiendo que: a b = a(b+1); si: ab ≥ 0 3º de Secundaria – RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / MATEMÁTICA

a b = b(a+1); si: ab < 0 Hallar: (-3 -4) (-2 4) a) –36 d) 46 9. Si

b) -40 e) 35 se

c) 42

sabe M ↑ N = A ↓ B =

que:

M +1 N −1

A +1 B

Hallar: (5 ↑ 6) ↓ (8 ↓ 4) a) d)

7 5 1 2

b) e)

12 5 5 12

c) 3

13. Sean m, r números enteros positivos. Si definimos: m ∆ r = m – r, si m y r son impares m ∆ r = m . r, si m ó r son par Entonces: (2 ∆ 1) ∆ (3 ∆ 1) es igual a: a) 5 d) 4

10. Sabiendo que: a bc

12. Definimos la operación entre los números x e y como sigue: x ∗ y = 2x – y + 1 El valor de (5 ∗ 1) ∗ 3 es: a) 17 b) 18 c) 19 d) 16 e) 11

= ab + c

a) 2 d) -5

a) 17 d) 48

+

4 2 -3 b) 82 e) 52

c) 106

b) 200 e) 21

b) 8 e) 1

c) 5

15. Definimos la siguiente operación en el conjunto de los números reales positivos: x ∗ y = yx Se pide hallar “x” en la ecuación:

11. Si se sabe que: a ∗ b = (2a) (3b) a b = a + ab + b Hallar: (5 ∗ 8) – 35 a) 274 d) 31

c) 18

14. Si a ∗ b = (a+b)a; entonces el valor de “m” en la expresión: m + (2 ∗ 3) = 3 ∗ 2 es:

Hallar: 2 1 2 3 5

b) 8 e) 16

X ∗ 25 = a)

24

d) 5

5

2525*x b) e)

24

3

24

2

c)

24

6

c) 34 16. En el conjunto de los números enteros se define la


155

operación ∗ del siguiente modo: ∗ a = 2a; si a es impar ∗ a = a; si a es par El valor de ∗(∗3) + ∗ [(∗5)+5] es: a) 24 d) 12

b) 36 e) -32

2. Siendo: @ a b c d

a c d b a

b d b a c

c b a d b

d a c b a

c) 48 Hallar: [(a@b) @ (c@d)] @ [(c@ b) @ (d@a)]

17. Definimos la operación entre números enteros: a ∗ b = 2a; si 0 < b < 20 y a ∗ b = b + 1 en otros casos. Entonces: (5 ∗ 21) ∗ 3 es igual a: a) 25 d) 42

b) 21 e) 27

c) 44

NIVEL II

a) a d) d

b) b e) ab

c) c

3. De acuerdo con la siguiente tabla, hallar: [(A∗C) ∗ D] ∗ [B ∗ (D ∗ D)] * A B C D

A A B C D

B B C D A

C C D A B

D D A B C

1. Dada la tabla adjunta: ∆ a b c d

a a b c d

b b c d a

c c d a b

a) A d) D

d d a b c

◊ x m z y

(a∆x)∆(c∆d) = d, el valor de “x” es:

156

b) b e) e

c) C

4. De acuerdo a la tabla y la operación ◊, hallar: mxyz ◊ yzxm

Y la expresión

a) a d) d

b) B e) AB

x x m z y

m m z y x

z z y x m

y y x m z

c) c a) myzx d) yxzm

b) ymzx e) xzyy

c) yzmx


a) 1 d) 8

5. Sabiendo que: ◊ 1 2 3 4

1 2 2 4 4

2 3 1 1 2

3 4 4 2 3

4 1 3 3 1

b) 5 e) 10

c) 2

8. Si se cumple que: (3 ∆ 5) ∆ 4 = 2 ¿Cuál es la tabla correcta? a)

Hallar: [(1 ◊ 3) – 1 ] ◊ [(3 ◊3) ◊ (2 ◊ 4)]

a) 1 d) 4

b) 2 e) 2 ó 4

c) 3

6. Si se sabe que: ⊕ 1 2 3 4 5

1 2 3 4 1 5

2 3 2 5 2 1

3 4 3 1 3 4

4 1 2 3 5 2

2 3 4 1 2

3 4 1 2 3

4 1 2 3 4

2 4 2 4 3 1

3 1 3 5 4 2

4 5 4 1 1 3

5 2 5 2 5 4

∆ 1 2 3 4 5

1 1 2 3 4 5

2 2 3 4 5 1

3 3 4 5 1 2

4 4 5 1 2 3

5 5 1 2 3 4

∆ 1 2 3 4 5

1 5 5 4 3 2

2 1 1 3 4 2

3 2 2 2 4 3

4 3 3 1 5 4

5 4 5 3 1 5

∆ 1 2 3 4 5

1 4 3 2 1 5

2 5 4 3 2 1

3 1 2 3 4 5

4 2 3 4 5 1

5 3 2 1 5 4

c)

Hallar “x” si se cumple que: (3⊕4)⊕(5⊕x)=1⊕(2⊕2) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

∗ 1 2 3 4

1 3 1 3 2 5

b)

5 5 1 4 2 3

7. Sobre el conjunto A = {1; 2; 3; 4} se define la operación ∗ mediante la tabla adjunta, entonces:

∆ 1 2 3 4 5

d)

1 2 3 4 1 (2 ∗ 3) ∗ (4 ∗ 2)

El valor de: (2 ∗ 1) ∗ (2 ∗ 2) es : MATEMÁTICA / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – 3º de Secundaria

157

11. Si se sabe que:

e) ∆ 1 2 3 1 5 4 3 2 5 4 1 3 4 5 4 1 2 3 5 5 1 2

4 2 2 1 4 3

5 1 3 2 5 4

a e c b d e

b b d a d e

c a b c d e

d c b c b d

e a b d e a

b) d e) b ó d

c) e

10. Si se sabe que: ♣ 1 2 3 4 5

1 5 4 3 2 1

2 4 3 2 1 5

3 3 2 1 5 4

4 2 1 5 4 3

Hallar: (4 ♣ 3) ♣ 5 a) 1 b) 5 d) 2 e) 3

158

4 2 4 6 8

6 4 6 8 0

8 6 8 0 2

c) 2

NIVEL III

Hallar “x” en: (a ◊ e)◊(c ◊ a) = x ◊ (d ◊ b) a) b d) c

2 0 2 4 6

Hallar: (6 ◊ 4) ◊ (4 ◊ 2) a) 0 b)4 d) 6 e) 8

9. Sabiendo que: ◊ a b c d e

◊ 2 4 6 8

5 1 5 4 3 2

12. Sobre el conjunto: A = {1; 2; 3; 4} se define la operación ∗ mediante la tabla adjunta, entonces: ∗ 1 2 3 4

2 3 4 1 2

3 4 1 2 3

4 1 2 3 4

1 2 3 4 1

El valor de: (2 ∗ 3) ∗ (4 ∗ 2) es : (2 ∗ 1) ∗ (2 ∗ 2) a) 1 d) 8

b) 5 e) 10

c) 2

13. Si se cumple que: c) 4

 a b 

 = a ² − bc c 


d) 13 e) 14/3

Calcular:     2    2 1  

 4  1 4   

a) 120 d) 100

   1   3 3   

b) 160 e) -80

16. Si:

a *b = entonces:

c) 110

 1 1  1 1  *  * −   2 3  4 5

14. Si en el conjunto de los números naturales se define el operador ∆ por:

es igual a:

3 a − 2 b ; si a > b a∆b =  3 b − 2 a ; si b ≥ a

a) –1/9 b) 1/8 c) 2/9 d) –10/9 e) 7/9

Calcular: E = (3∆1) ∆(1∆2) a) 11 d) 9

b) -10 e) 8

c) 13

17. Sean x e y números naturales. Si se define x*y = x+2y, entonces es verdadera:

15. Conociendo que:

 a  b c = a ² + b − c   Hallar el valor de satisface la ecuación:     3 

 1    5 2 

    x 

x

a−b ab

que

a) (a*b) * b) a * b = c) (a*b) * d) (a*b) * e) (a*b) *

a = a + 4b b*a b = a + 4b (a * b) = (a + 2b)² c = a * (b * c)

18. Sabiendo que:  x /2   3  −   =   4 3 5 7 

a) 1/3 b) 7 c) 3 MATEMÁTICA / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – 3º de Secundaria

a−b ; para a ≠ b  a ∆ b = a ² − b ² 0 para a = b  En la expresión 159

5 ∆ x = 2 ∆ [1 ∆ (-2∆3] donde x ≠ 5, el valor de x es a) -1 d) 3

b) -7 e) 6

c) -3

Hallar “x” en:

(6 ⇔ 2 ) Σ

19. Sabiendo que:

a ≅ b = ab +

1 2

a) 27 d) 60

c) 3/4

 a    = b a . c  b c       5   

b) 100 e) 50

21. Si se sabe que:

160

si x ≥ 0 si x < 0

b) 2 e) 12

c) 6

23. Si se cumple que:

Efectuar:

a) 25 d) 10

c) 12

Hallar |3 -| 9| + 2|-4|| a) 3 d) 8

20. Sabiendo que:

 1   2    2    5 4  

b) 8 e) 4

| x | = x; | x | = -x;

(5 ≅ 3) ≅ 1 = 11  3 ≅ x  2 2  b) 1/3 e) 2/3

1 = 20 Σ x

22. Si se cumple que

Hallar x en la ecuación:

a)1/2 d) 1/4

m Σm n a Σ b = 3 (a + b) m⇔n=

a

b

c

d

= ad − bc

Hallar “x” en:

5 3 x −1 =2 2 8 4 2 c) 400

a) 6 d) 13/2

b) 3/2 e) 5/3

c) 73

24. Si conocemos que:


 x ; si x . y ≥ 0  x ⊗ y = x + y x . y ; si x . y < 0  Hallar a) 3 d) -2

(2 ⊗

− 1 )⊗ − 4

b) –1 e) 1/4

c) 7/3


161

162


RM 3ro 1B Luis Cottos

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