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Evaluación Nacional Intersemestral 2013-1 Revisión del intento 1 Principio del formulario Finalizar revisión
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domingo, 18 de agosto de 2013, 00:56
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domingo, 18 de agosto de 2013, 01:04
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18/20
Calificación
180 de un máximo de 200 (90%)
Question 1 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales diferenciales en forma aproximada a través del método de general de solución por series de potencias y utilizando series de potencias (función especial) con condiciones iniciales. De acuerdo a lo anterior, para resolver la ecuación diferencial se debe utilizar: 1. Serie de potencias en un intervalo de divergencia divergencia 2. Serie de potencias de Maclaurin 3. Serie de potencias en un intervalo de convergencia convergencia 4. Serie de potencias utilizando aproximación de Taylor Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. Question 2 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: 1. La ecuación diferencial diferencial (x+xy+sen(x))dx +(y+cos(x))dy , se convierte en ecuación diferencial exacta, a través del factor integrante: Seleccione una respuesta. a. y
b. e^(x) c. x d. e^( y ) Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 3 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado:Sea la ecuación diferencial : (y-2x) dx + x dy = 0 se puede decir que: 1. Es una ecuación en variables separables 2. Es una ecuación diferencial de primer orden 3. Es una ecuación diferencial inexacta 4. Es una ecuación diferencial exacta Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.
Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 4 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: 8. Una ecuación diferencial de primer orden se puede utilizar como modelo matemático en el estudio de población, desintegración radiactiva, interés compuesto, enfriamiento de cuerpos, y otros. La ecuación diferencial para el crecimiento de bacteria esta dado por (dP/dt) = kP, cuya solución es P(t)=Ce^(kt), entonces el valor de k cuando P(0) = P0 y P(1) = 3/2 P0 es: Seleccione una respuesta. a. K es igual a 3/2 b. K es igual a – 0,4055 c. K es igual a 2/3 d. K es igual a 0,4055 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 5 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.
Las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de segundo orden y'' + y'+ y= g(x) se resuelven mediante el método de coeficientes indeterminados por superposición, por tanto para solucionar lo que corresponde a la función g(x) que corresponde a la solución particular yp se hace usando cierta sustitución. Si la función de g(x)= 5x y g(x)= sen 4x, la forma de yp se remplaza respetivamente por: 1. Ax 2. Ax + B 3. A sen 4x 4. A cos 4x + B sen 4x Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 6 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: El operador diferencial es un polinomio en términos de derivadas D^( n ) donde: D representa d/dx y n determina la n-ésima derivada del polinomio. Por tanto el operador diferencial que se emplea para encontrar un anulador de una función. D+4 es un anulador de: 1. sen(2x) 2. xe^(3x) 3.cos(2x) 4.e^(3x) Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 7 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación no lineal muy conocida, que se reduce a una lineal con una sustitución apropiada, la ecuación es: Seleccione una respuesta. a. Ecuación homogénea b. Ecuación Exacta c. Ecuación Lineal
d. Ecuación De Bernoulli Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 8 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial y'' – 4y' + 4y = 0 tiene raices distintas PORQUE cuando aplicamos la ecuación característica se obtiene las raices m1= 2 y m2 = 2 Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 9
Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: De los siguientes problemas uno de ellos es una aplicación de ecuaciones diferenciales de orden superior: Seleccione una respuesta. a. Aumento de la población b. Movimiento amostiguado libre c. Ley de Newton del enfriamineto d. Antigüedad de un fosil Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 10 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 no exacta, pueda transformarse en una exacta. Podemos afirmar que Seleccione una respuesta. a. (x+y^2)dx-2xdy es igual a 0 b. (x+y^2)dx-2xydy es igual a 0 c. (y^2)dx-2xydy es igual a 0 d. (x)dx-2xydy es igual a 0 Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question 11 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado:Las ecuaciones diferenciales se clasifican en ordinarias y parciales, en orden y lineal, se afirma que la ecuación diferencial que sigue es:
Seleccione una respuesta. a. De primer orden y lineal b. De segundo orden y lineal c. De segundo orden y no lineal d. De primer orden y no lineal Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 12 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: En la solución de ecuaciones diferenciales es factible encontrar un modelo matemático y se puede ajustar a un caso específico siempre y cuando se conozcan 1. Las variables 2. Las condiciones iníciales 3. Los coeficientes de las variables 4. El tipo de ecuación Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 13 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial que se puede escribir de la forma: dy/dx=g(x)*f ( y ) se conoce como: Seleccione una respuesta. a. ecuación diferencial constante b. ecuación diferencial de variable separable c. ecuación diferencial nula
d. ecuación diferencial oscilante Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 14 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Algunas de las ecuaciones diferenciales de primer orden pueden reducirse a la forma: g ( y ) y' = f(x). Este tipo de ecuaciones se conocen como ecuaciones de variables separables. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones diferenciales es de variables separables?:
Seleccione una respuesta. a. Opcion A b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 15 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: La solución de Ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias, siendo esta un reemplazo del método: Seleccione una respuesta. a. Analítico b. Sustitución c. De integración por partes d. Del factor integrante Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. Question 16 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el aumento de población. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la población colombiana, necesita encontrar la ecuación que expresa el número de habitantes H en función del tiempo (t). Se conoce que el aumento de la población se rige por la natalidad y la mortalidad. Al resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuación que determina: Seleccione una respuesta. a. Una Ecuación para determinar la natalidad en función del tiempo b. El número de habitantes en función del tiempo c. Una Ecuación para determinar la mortalidad en función del tiempo d. El crecimiento de la población prenatal Correcto Puntos para este envío: 1/1.
Question 17 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una Herramienta válida que permite encontrar la solución aproximada de las ecuaciones diferenciales se la identifica como: Seleccione una respuesta. a. Series de D'Alembert b. Series Armónicas c. Series hipergeométricas d. Series de potencias Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 18 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Algunas ecuaciones diferenciales No exactas se pueden transformar en exactas. PORQUE podemos operarla por un factor integrante que lo transforma en una ecuación exacta.
Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 19 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial es parcial (o en derivadas parciales) cuando: Seleccione una respuesta. a. Interviene una sola variable independiente, de modo que las derivadas son de orden mayor a dos b. Interviene más de una constante, de modo que las derivadas que aparecen en ella son parciales c. Interviene más de una variable independiente, de modo que las derivadas que aparecen en ella son parciales d. Interviene una variable independiente, de modo que las derivadas que aparecen en ella son parciales Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 20 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Al encontrar la solución particular de una ecuación diferencial a partir de condiciones de valor inicial y' +3x2y=0 con la condición dada de y(0)=7 la constante toma un valor 1. Menor de 7 2. igual a 7 3. Mayor a 7 4. único. Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Principio del formulario Finalizar revisión
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