TULO I . TI
CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE SECADO MEDIANTE LA PROGRAMACION DE MATLAB PARA LA MANZANA (Granny smith) I I . RESUME MEN Elsecadopr ol ongal avi daút i ldel osal i ment os,conservandosu val or nut r i t i vo.Enes t et r abaj osedeshi dr at ar onl ámi mi nasdema manzanade2 mm degr osory6, 6cm dedi áme me t r o,medi ant ee lmé t ododes ec adopor l ámi mi nas,enunaes t uf aaTbsent r e( 2720º C)yTbh( 7050º C) ,par a det ermi mi narl aci nét i caat r avésdel acurvadesecado.l apr ogr amaci ón enmat l ab,esuni nst r ument oquepermi mi t eobt enerdi chacurv a,por t ant oest et r abaj ot i enecomo moobj et i vol aconst rucci óndeunacurvade secadoat r avésdel apr ogr ama maci ónenmat l ab( R2013a) ,paraeval uarel comp mpor t am mi i ent oc i nét i coenelse cadode l am mi i nasdemanz anapar a snacks.
I I I . I NTRO RODUCCI ON Lasf rut ast i enencaract erí st i casf unci onal esysu consumo,engener al , seencuent r apordebaj odel osni ve l esr ecome mendadosenl adi et anorma mal ( Mur at a,1997) . Lamanzana,porsuval ornut ri t i voysuscaract erí st i casfisi coquí mi cas yor ganol épt i cas,hasi doobj e t odei nv es t i gaci ón.Lost r at ami ent osmas i mpo r t ant e ss er e al i z a nat r a v é sdel o sf e no l e sde r i v ado sde lac i do hi dr oxi ci nami mi co,pr esent eenl ama manzana. Lat ecnol ogí adesecadoof r eceal t ernat i vaspar al aconservaci ónde al i ment oscon car act erí st i casnut ri t i vasadecuadas,aument andol avi da út i lydi smi mi nuyendoelpot enci aldedesarr ol l odemi mi cr oorgani smo mosy tal . r eacci onesquí mi casi ndeseabl es( Cort ese ,2005) . Engener al ,elsecadodesól i dosconsi st eensepararpequeñas cant i dadesdeaguau ot r ol í qui dodeunmat er i alsól i docon elfinde r educi relcont eni dodel í qui doresi dualhast aunval oracept abl eme ment e baj o( Fer nández ,2007) .Elsecadoeshabi t ual ment el ae t apafinalde
unaser i edeoper aci onesyconf r ecuenci a,elpr oduct oqueseext r aede unsec adorpar aempaque t ado. Else cadodel osal i ment ose sunodel osmé t odosmásant i guosqueha ut i l i zadoelhombr epar aconser varsusal i ment os.Lar azónmás i mport ant edesdeelpunt odevi st at écni coparareal i zarelsecadoo deshi dr at aci óndel osal i ment osessu conserv aci ón;pores t emét odose pr omuev eelmant eni mi ent odel oscomponent esdelveg et alf r esco. Ladeshi dr at aci óndeal i ment osesunpr ocesoquei nvol ucr al a t r ansf er enci ademasayener gí a.Elent endi mi ent odeest osdos mecani smosenelal i ment oasec aryelai r eogasdesec ado,asícomo del aspr opi edadest ermof í si cas,deequi l i bri oyt r ansport edeambos si st emas,sondevi t ali mport anci aparamodel arelpr ocesoydi señarel s e cador( Fi t o,2001) . Unpr ogr amaconsi st eenunaser i edei nst r ucci onesquesee j ecut an s e c ue nc i al me nt e( unade t r ásdeo t r a) .Po rl ot ant o ,e sr e q ui s i t opr e v i o c ono ce re s a si ns t r uc c i o ne s ,yc ómoes c r i bi r l asc or r e c t ame nt e( s i nt ax i s ) . Mat l abpuedeut i l i zar sec omounl enguaj edepr ogr amaci ónquei ncl uye t odosl osel ement osnecesari os.Añadel agr anvent aj adepoder i ncorporaral ospr ogr amaspr opi osdelusuari ot odasl asapl i caci ones queyat i enei mpl ement adas,l ocualf aci l i t aysi mpl i ficaen muchos casosl apr ogr amaci ón.Tambi énser ádegr anut i l i dadt enerencuent a l ae s t r uc t ur av e c t o r i alymat r i c i alde lpr o gr ama. Est et r abaj ot i enecomoobj et i vol aconst r ucci óndeunacurv adesecado at r avésdel apr ogr amaci ónenmat l ab,paraev al uare lcomport ami ent o ci nét i coe nl adeshi dr at aci ónde l ámi nasdemanz anaparasnacks.
I V. MATERI ALESY METODOS I V. 1.MATERI LES Mat er i apr i ma:Lamat eri apri masel ecci onadapar aest apr áct i caf uel a manzana,pert eneci ent eal af ami l i adel asRosáceas,est af ueescogi da debi doasubaj ocont eni doenpor ce nt aj edehumedad. Equi pos · Sec adordi r ec t odebandej as
• • • • • •
Dost er móme t r osdebul bodemer curi o Bal anz a Cr onómet r odi gi t al( 1uni d. ) t er mómet r o( 2uni d. ) Cuc hi l l o s( 1uni d. ) Laptop
Pr ogr ama •
MATLAB ( t he Language ofTe chni calComput i ng) ,ve r si on 7. 14. 0. 739( R2013a )
I V. 2.METODOLOGI A 1. Sel ecci ón del amat er i apr i ma:Comomat er i apr i mases el ecc i onó l amanz anayaquet i eneunbaj oc ont eni dodehumedad.Se se l ec ci onar onmanz anasquenot uvi er andañof í si co,apr oxi madament e dei gualt amaño,debes erunamadur ezmuyadec uada,t ampocodeben sermuyv er despor quee lpr oduct ofinalser í amuyáci doynot endr í aun sabormuyagr adabl e.Debet enerunat ext ur abi enfirme.
2 A óndelmat er i al :Par . decuaci ai ni ci arelpr ocesodesecadose cor t ar onl asmanz anasc onunespes orapr ox i madament ede6mm, paraobt enerunar ápi davel oci daddesec ado. 3.Det er mi naci ón del ahumedadi ni ci al :des puésdel aadec uaci ónde l asmanzanasporosmodeshi dr at aci ónsees t abl eceelcont eni dode humedadi ni ci al . 4.Configur aci ón delfluj odeent r adadeai r e:Par aobt eneruna buenadi s t r i buci óndelai r eenl acámar a,seci er r anl ascompuer t as superi orydelmedi o,asisebuscaunfluj oenparal el o. 5.Est abi l i zaci óndelequi po:Sedebeesper araquel ascondi ci onesde t emper at ur ayvel oci daddefluj oal cancenval ore sconst ant esyquesean l o ses t abl e c i dospar al aexpe r i e nc i a. 6.Pesarl asbandej as:Cadaunadel asbandej asdebense rl i mpi adasy pesadas.
8.Di st ri buci óndelmateri al :l amat er i apr i masedi st r i buyedemaner a queocupel amayorár eadel abandej aposi bl e.Sepes andenuev oyse r e por t ae lv al orobt e ni do. 9.Ar r anquedel aoper aci ón:Cuandoseest abi l i z ae le qui po ,l as bandej ascar gadassoni nt r oduci dasenl acámar adesecadoyel cr onomet r oesi ni ci ado. 10.Segui mi ent odel aoper aci ón:Conelfin deobt enerunamej or curv adese cado,set omar ondat osdet emper at ur adebul bosec oy húmedot ant oal aent r adacomoal asal i dadel acámara,ve l oci dadde fluj odeai r eypesodedosbandej as( t est i go) ,cada10mi nut osl apri mer hor aycada15mi nut osl assi gui ent esdoshor as. 11.Cul mi naci ón del aoper aci ón:Luegodequeelpesodel abandej a al aquesel eest áhaci endoelsegui mi ent oper manececonst ant e dur ant el aspr óxi masmedi ci ones,seapaganl asr esi st enci asyseesper a queelequi pol l egueat emper at ur aambi ent e. Luegosedet er mi nar al ascur vasmedi ant el apr ogr amaci ónenmat l ab.
V. RESULTADOSY DI SCUSI ONES Cont eni dodehumedaden bas es ecacontr aelt i empo Humedadenbas es eca X=W mues t r ahumedad– W mues t r asecaW mues t r aseca
Humedadenbasehúmeda H=W mues t r ahumedad-W mues t r as ecaxW mues t r ahumedad peso de bandeja peso + muestra humedad de la muestra
348.03 386.08 89% 11% 4.1855
Cuadro1.Cuadroder esul t adospar apr i mercuadro
t i empo
peso
pesode
total muest r a 386. 08 38. 05 0 384. 11 36. 08 5
t bs
t bh
26. 5
pesodel
X
agua 33. 8645
kgdeagua/kga. s 8. 09090909
31. 8945
7. 62023653
10
381. 83
33. 8
25. 8
55
29. 6145
7. 07549875
15
379. 72
31. 69
21. 5
61
27. 5045
6. 57137737
20
377. 72
29. 69
20. 4
58
25. 5045
6. 09353721
25
375. 88
27. 85
20. 1
62
23. 6645
5. 65392426
30
374. 61
25. 98
20. 5
63
21. 7945
5. 20714371
45
369. 76
21. 73
21. 3
69
17. 5445
4. 19173337
60
365. 62
17. 59
21
61
13. 4045
3. 20260423
90
359. 89
11. 86
20. 5
70
7. 6745
1. 83359216
120
356. 03
8
20. 4
67
3. 8145
0. 91136065
180
354. 6
6. 57
20. 2
69
2. 3845
0. 56970493
240
354. 3
6. 27
20
55
2. 0845
0. 49802891
Fuent e:el abo r ac i ó n pr o pi a V. 1. Pr ogr amaci ón Lapr ogr amaci óndet er mi noelcomport ami ent oyl avel oci dadde se cadodel asl ámi nasdemanz ana
cl c c l earal l t =[ 0 51015202530456090120180240300] x=[ 8. 097. 627. 076. 576. 095. 655. 2074. 193. 201. 830. 910. 56 0. 490. 49] t =t ’ x=x’ dat o s=[ tx ] figur e( 1) pl ot( t , x)
figur e( 2) scat t er( t , x) t 1=t ( 1: 7, 1) t 2=t ( 1: 7, 1)
figur e( 3) s cat t e r( t 1, x1) t 2=t ( 7: 14, 1) x2=x( 7: 14, 1)
figur e( 4) s cat t e r( t 2, x2)
( commandwi nd) Cf t ool
symst x=0. 09707* x+8. 069 ans di ff( x) x= ans= -9707/100000
*
V. 2. Anál i si sdeResul t ados Elpr oces odes ec ado,sese l ecc i onóunamues t r ademanz anadonde: Fi t o, ( 2001) ,menci onaqueparaobt enerescal asmascert er as,sedebe somet erapr et r at ami ent oscomol aosmodeshi dr at aci ón,donde el porc ent aj ei ni ci aldehumedadenelt i empot =0t endr í aquevari ar 62, 57-70% mi ent r asquepar al amues t r ademanz anase l ec ci onadaque nof uesomet i daaest epr et r at ami ent oest ahumedadi ni ci alf uede 85, 78%,i nfluenci adoporl ahumedaddelambi ent e.Losgr adosBr i x t eóri cosparal asol uci ónosmót i capr epar ada( 65° Bx) ,esuna concent r aci ónr ecomendadaparal l evarl apr áct i ca,si nembargoest a concent r aci ónoconcent r aci onesmayor esaest apodr í andi ficul t arl a t r ansf er enci ademasaent r el amembr anadel amanz anayl asol uci ón debi doal af ormaci óndeunacapadesól i dossol ubl esenl apart e superi ordel af rut acr eandounaresi st enci aal at r ansf er enci ademasa,
porl ot ant oser ecomi endapr epararsol uci onesosmót i casent r e55a 60° Bri x. LasFi gur as1.Seobserv aqueelper i ododev el oci dadconst ant enoes muyv i si bl edebi doaqueaunval ordehumedadde0, 8seobser vaun máxi moenl agr áficadondet eór i cament edeber í aempez are lper i odode v el oci dadcons t ant e,si nembar goi nmedi at ame nt ecomi enz aeldescenso e nl av e l o ci daddes e c ado ,e sde c i re lpe r i o dodev e l oc i dadde c r e c i e nt e . Lacondi ci óndel afigur acre adaporalpr ogramaci ón,envuel veal a f unc i ó n pl o t ,q ues eut i l i z apar al as al i dadegr afic as .yv i s ual i z a dapo r l af unci ónfigur e. Lafigur a 2.Muest r al adi sper si óndel al í neacont i nua,most r adaenal figur a1,dondepodemosvert odosl ospunt osr espect i vos.Paraasí aj ust aral acurv adesecado. Encuant oal apr ogr amaci ónseobse r vapudi mose ncont r arnuev as f unci onesdemat l abcomoscat t er( x, y) ,dondemuest r al adi sper si ónde l ag r afic axr e pr e s e nt ae lt i e mpo( t ) ,y“ Y”r e pr e s ent a( x) ,q ueese l cont eni dodehumedaddel amues t r a,enalpr ogr amaci ónseobser va queelscat t ersepodr át omarl ospunt osdondeseobserv aelcambi ode l acurva,est oser eal i zacon l afinal i daddepodersegment arl agr afica deacuer doalcomport ami ent ol i nealdel acurva Lafigur a3ali gualquel a2muest r al adi sper si óndel ospunt os obt eni dosenalfigur a2,si nembargoest afigur aadi f er enci adel a2se puedeobserv arl asegment aci óndeel l asdi vi di dasdesdeelpunt o7,de modoqueobser var emossegment osl i neal es,paraasípoderaj ust aral os cambi osdehumedad. dei gualmodol afigur a4se gment odes deelpunt o7hast aelúl t i mo punt o14. Lahumedadabsol ut aal aent r adayal asal i dadel acámar ades ec ado novari ómuchodebi doaquel acant i dadt ot aldeaguar emovi daal a manz ananoess i gni ficat i vament eal t acompar adaconl acant i dadde ai r ehúmedoques eal i ment a. Encuant oal apr ogr amaci ónenmat l ab,pudi mose ncont r arnuev as f unci onesdemat l abcomoscat t er( x, y) ,dondemuest r al adi sper si ónde l agraficaxr epr esent aelt i empo,y“Y”r epr esent ax,queeselcont eni do dehumedadenbasese ca,enl apr ogr amaci ónseobser vaqueelscat t er sepodr át omarl ospunt osdondeseobser vaelcambi odel acurv a,en
est et r abaj oelpunt oat omarese lpunt o7,comoseobser vaenl afigur a (3y4) . Set endr áquei ralcomandwi nd;queesl avent anadet r abaj o yse observ oot r af unci ónqueeselcf t ool ,dondemost r araunavent anade ur v efit i ngt o ol aj ust edeecuaci onesalquesel l amac I ngr esamosal a opci ónDATAei ngr esamosl af unci óntyx r espect i vament e,exi st eot r a opci ónenl ami smave nt anaelcualesfit t i ngynew fites t aopci ón muest r al ascondi ci onesdel aecuaci ón,dondemuest r aelaj ust edel a ecuaci ón,conr espect oal acurv a,acondi ci onamosal aecuaci ónque másseacer queal acur vaalobser varl acurv aobser vamosest edat o: RMSE.Elval orquemues t r aelaj ust edel acurv a.Paranues t r o pr obl ema,l aecuaci ónquemasseaj ust oesl apol ynomi alcon RMSE=0. 03924 Regr esamosalcomandwi ndei ngr esarsymst ;esot r af unci óndel a pr ogr amaci ónquei ngr esal aecuaci ónqueseaj ust oant er i orment e,en l abi bl i o gr af í ae xi s t emé t odo smanual e spar ahal l arl acur v apar ael l os e i ndi c al osi gui e nt e . Lav el oci daddese cadoenf unci ónal avari aci óndehumedadque muest r al ader i vada Na=Ls/axdx/dt ,enf unci óndelt i empo,dondedet er mi nar emosl a pendi ent edel acurv a. Parael l o,elsymsent oncesnosayudar aal l amarl aecuaci ónquese aj ust oal acurvapar al uegopoderderi var ,enf unci ónalt i empo,l a ur v efit i ngt o ol ,nospr v ent anac opor ci onal oscoefici ent esdel aecuaci ón. Ycomoconocemo s,l af unci óndi ffesl af unci óndel ader i v adaent onces, t enemosl aecuaci ón,l oscoefici ent esyl ost i empos,ent oncespudi mos hal l arX enf unci ónalt i empo
VI . CONCLUSI ONES Esi mport ant er eal i z arunaosmodeshi dr at aci óndeal i ment osant esde secar l osyaqueconel l asel ograunadi smi nuci óni mport ant eenl os gast osener gét i cosdelsecador ,debi doaquel ahumedadquesepuede r et i r arconel l aesal t a,est ahumedadespart edel ahumedadnol i gada del af r ut a. Seconst r uyol acurv adese cadomedi ant el apr ogr amaci ónenmat l ab, dondeev al uamoselco mpor t ami ent odes ec adoenl ámi nasdemanz ana conhumedaddel amues t r ade85%,set uv ouncont eni dodehumedad
desol i do,elcomport ami ent odel acurvai ndi col avel oci daddeper di da deaguaconr espect oalt i empo,dondeset uvounaecuaci ónpol i nomi al 0. 09707* t +8. 069,dondetmues t r ar epres ent al apendi ent edesec ado enpar ahal l arelcont eni dodehumedad. Sepuedocompr obarl aef ect i vi daddel aobt enci óndel acur vamedi ant e l apr ogr amaci ónenelsof t war emat l ab( R2013a) ,most r andol os graficos; 1,2,3y4.
VI I . BI BLI 45OGRAFI A o c e s o sdeTr ans po r t eyo pe r ac i o ne suni t ar i as. Ge anko pl i s ,C.J. ;Pr Méxi co.1986.
Cont r er asMonzón,Car ol i naI vonne( 2008) .I nfluenci adelmét odode secadoenparámet r osdecal i dadr el aci onadoscon l aest r uct ur ayel col ordemanzanayf r esadeshi dr at adas. Cort ésR.Mi sael ,Chi r al tB.AmparoyPuent eD.Lui s.( 2005) .Al i ment os f unci onal es,unahi st ori aconmuchopr esent eyf ut ur o.Vi t ae,Revi st ade l af acul t addeQuí mi caf armacéut i ca.Vol umen12. Fernández,A.Pri ci l aAndr ea,( 2007) .Est udi odel ai mpr egnaci ónavací o demi elysuef ect oenat r i but osdecal i daddehoj uel asdemanzana( var . Gr annySmi t h)deshi dr at adas.Trabaj odegr ado.Uni ver si daddeChi l e. Facul t addeCi enci asQuí mi casyFar macéut i cas. Fi t o,P .;Andr é s ,A.;Bar át ,J.;Abor s ,A.( 2001) .I nt r oduc c i ónals e cado deal i me nt ospo rai r ec al i e nt e .Edi t or i alUni v e r s i dadPol i t é c ni c ade Val enci a.
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ANEXOS clc clear all t= [0 5 10 15 20 25 30 45 60 90 120 180 240 300] x= [8.09 7.62 7.07 6.57 6.09 5.65 5.20 4.19 3.20 1.83 0.91 0.56 0.49 0.49] t=t' x=x' datos=[t' x'] figure(1 !lot([t'"x'] figure(2 scatter(t"x t1=t(1#7"1 x1=x(1#7"1 figure(3 scatter(t1"x1 t2=t(7#14"1 x2=x(7#14"1 figure (4 scatter (t2"x2
$$ s%&s t $$ x=0.09707t ) 8.069
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