RESUME PROYEKSI STEREOGRAFI
Proyeksi stereografi merupakan gambaran dua dimensi atau proyeksi yang dilakukan terhadap permukaan bola. Permukaan bola dianggap sebagai tempat orientasi dari geometri bidang dan garis. Proyeksi stereografi ini hanya dapat menggambarkan kedudukan geometri atau orientasi bidang dan garis. Proyeksi ini hanya memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah yang hanya berkaitan dengan geometri saja. Proyeksi stereografis merupakan
proyeksi
yang
didasarkan
pada
perpotongan suatu bidang garis dengan arah bidang proyeksi yang merupakan bidang permukaan (horizontal) yang melalui pusat sebuah bola. Proyeksi stereografi
merupakan
metode
pendeskripsian
geometri
yang
mampu
menunjukkan hubungan antara ‘besar sudut’ dan ‘kedudukan’ dari garis atau bidang. Proyeksi stereografis terdiri dari beberapa macam, antara lain : 1. Equal Angle Projection 2. Equal Area Projection 3. Orthogonal Projection 4. Polar Projection Masing-masing dari proyeksi stereografis ini memiliki ciri dan hasil proyeksi yang berbeda-beda, namun dalam analisa geometri struktur geologi, tak jarang dibutuhkan kombinasi dari keempatnya untuk menghasilkan menghasilkan analisa geometri yang akurat dan lebih praktis.
1. Equal Angle Projection
Gambar 1 Wulff Net Proyeksi ini pada dasarnya untuk memproyeksikan setiap titik pada permukaan bola ke bidang proyeksi pada suatu tutuk zenith yang terletak pada sumbu vertikal melalui pusat bola bagian puncak. Di dalam Bidang-bidang dengan sudut yang sama akan digambarkan semakin rapat ke arah pusat. Hasil penggambaran pada bidang proyeksi disebut sebagai stereogram. Hasil dari equal angle projection adalah Wulff Net. 2. Equal Area Projection
Gambar 2 Schmids Net Proyeksi ini lebih umum digunakan dalam analisis data statistik karena kerapatan hasil ploting menunjukkan keadaan yang sebenarnya. Proyeksi equal
area merupakan proyeksi yang akan menghasilkan jarak titik pada bidang proyeksi yang sama dan sebanding dengan sebenarnya. Hasil dari equal area projection adalah suatu stereogram yang disebut dengan Schmidt Net. 3. Orthogonal Projection Proyeksi ini merupakan kebalikan dari equal angle projection karena pada proyeksi ortogonal, titik-titik pada permukaan bola akan diproyeksikan tegak lurus pada bidang proyeksi dan lingkaran hasil proyeksi akan semakin renggang ke arah pusat. Stereogram dari proyeksi ortogonal disebut sebagai Orthographic Net. 4. Polar Projection Pada proyeksi ini, baik unsur garis maupun bidang tergambar sebagi suatu titik. Stereogram dari proyeksi kutub ini adalah Polar Net atau Billings Net. Polar Net ini diperoleh dari equal area projection, sehingga apabila ingin mendapatkan
proyeksi
bidang
dari
suatu
titikpada
Polar
Net,
harus
menggunakan Schmidts Net. Yang dimaksud proyeksi stereografis adalah kenampakan gambaran d ari dua dimensi atau proyeksi dari permukaan bola struktur tersebut. Dengan menggunakan proyeksi ini struktur bidang dan struktur garis akan kelihatan lebih jelas kedudukannya. Dalam hal ini struktur tersebut akan digambarkan pada permukaan bola bagian bawah. Untuk melakukan analisis dan pemecahan masalah geologi struktur, dengan metode ini akan digunakan stereo net ( jarring stereo) yang terdiri dari : a)
Wulf net (jaring sama sudut atau equiangular net ) Wulf Net mempunyai daya pisah yang lebih besar dibagian luar sehingga
lingkaran yang didapat dari proyeksi permukaan bola kearah t itik pusat. b)
Schimidt net (jaring sama luas atau equal area net ) Schmidt Net mempunyai daya pisah lebih baik dibagian tengah dikarenakan
lingkaran yang dibuat berdasarkan luas sehingga mendekati kesamaan dari jaring yang dihasilkan dari perpotongannya, sehingga interval tiap lingkaran akan mearata pada setiap kedudukan.
c)
Polar equal area net
Gambar 3 Polar equal area net Sebuah peta yang dihasilkan dengan menerapkan gambar tiga meridian sehingga setiap melewati melalui salah satu dari tiga wilayah benua utama (Amerika Utara dan Selatan, Eropa dan Afrika, Asia dan Australia) membagi daerah ini dari satu sama lain dengan meridian yang sesuai, dan menerapkan proyeksi peta Werner untuk setiap lobus yang diperoleh. Meridian baru terpilih sebagai yang diinginkan untuk menjaga garis tengah kira-kira di pusat daerah. d)
Kalsbeek counting net (jaring penghitung kalsbeek ) Menurut Ragan (1985), proyeksi stereografis adalah gambaran dua dimensi
atau proyeksi dari permukaan sebuah bola sebagai tempat orientasi geometri bidang dan garis. Dengan demikian, proyeksi stereografis adalah suatu metode proyeksi dengan bidang proyeksi berupa permukaan setengah bola. Biasanya,yang dipakai adalah permukaan setengah bola bagian bawah (lower hemisphere). Dalam dunia geologi struktur yang penuh dengan analisa unsur titik, garis, bidang, dan sudut bahkan perpotongan dan kombinasi antara keempatnya, diperlukan berbagai metode yang dapat digunakan untuk menganalisa unsurunsur tersebut secara lebih mudah dan praktis serta memberikan hasil yang akurat demi efisiensi kerja namun dengan hasil yang maksimal.
Untuk itu, munculah suatu metode analisa yang cukup praktis dan mudah untuk mengaplikasikannya dalam analisa struktur geologi, yaitu metode proyeksi stereografis. Proyeksi stereografis merupakan
proyeksi
yang
didasarkan
pada
perpotongan suatu bidang garis dengan arah bidang proyeksi yang merupakan bidang permukaan (horizontal) yang melalui pusat sebuah bola. Proyeksi ste reo grafis dapa t memecahkan masalah yang berkaitan dengan geometri berupa besaran arah dan sudut dalam analisa geomoetri struktur geologi karena proyeksi ini dapat menggambarkan geometri kedudukan atau orientasi bidang dan garis dalam bidang proyeksi yang digunakan. Pada proyeksi yang memproyeksikan bola ke sebuah bidang datar. Proyeksi didefinisikan pada suatu wilayah kecuali pada satu titik-titik proyeksi. Dari segi intuitif proyeksi stereografi merupakan cara membayangkan bola sebagai bidang datar dengan beberapa persyaratan yang harus di penuhi. Proyeksi biasanya dikerjakan dengan komputer atau dengan tangan menggunakan kertas jenis khusus yang sering disebut dengan stereonet. Ada dua tipe proyeksi stereografi yang biasa digunakan dalam analisis struktur yaituWulff net dan Schmidt net . Wulff net biasa digunakan untuk memcahkan masalah hubungan nagular, khususnya ketika konstruksi bidang dibuat dalam nets tersebut. Schmidt net digunakan dalam pengaplikasian pemecahan masalah hubungan angular serta untuk mengevaluasi data orientasi secara statistik dengan menggunakan contoured stereographic projection. Bila data strukturnya banyak, sebaiknya kita mengevaluasi data itu secara statistik
dengan
memakai contouring technique.
Di
lapangan,
pekerjaan
pembuatan kontur ini relatif mudah dilaksanakan dengan menggunakan jaring jaring penghitung yang disebut Karlbeek net. Dalam proyeksi stereografi, struktur planar dirajahkan sebagai suatu garis lingkaran besar. W alau demikian, tidak jarang struktur planar juga dirajahkan sebagai suatu titik yang menyatakan kutub bidang tersebut. Struktur linier selalu dirajahkan sebagai suatu titik. Proyeksi
stereografi
merupakan
proyeksi
yang
didasarkan
pada
perpotongan bidang atau garisdengan suatu bidang proyeksi yang berupa bidang horizontal yang melalui sebuah bola. Bidang ini akan berbentuk lingkaran dengan proyeksi yang kedudukan dip-nya sama dengan nol. Penentuan proyeksi dip untuk bidang dimulai pada lingkaran luar dan kemiringan 90 ⁰ terletak pada pusat
lingkaran. Untuk struktur bidang yang vertikal, maka proyeksinya akan berupa garis lurus yang melalui pusat lingkaran. Penerapan geometris terhadap struktur –struktur geologi, merupakan suatu usaha dalam penafsiran. Masih menjadi pertanyaan apakah dibenarkan kita menggunakan bentuk –bentuk geometri tertentu untuk menggambarkan hubungan struktur yang sebenarnya antara bentuk batuan yang satu dengan batuan yang lain, atau didalam batuan itu sendiri. Mereka tidak saja sebagai batas –batas luar dari suatu batuan, tetapi juga memberikan pola unsur –unsur struktur didalam batuan itu sendiri, seperti perlapisan, rekahan dan sebagainya.
KESIMPULAN
Analisis geometri struktur geologi atau pada bidang-bidang yang diskontinu menerapkan prinsip-prinsip proyeksi stereografi menggunakan bantuan stereonet. Sebuah proyeksi dapat memproyeksikan poin pada permukaan bola dari lingkup kutub utara ke titik dalam bidang bersinggungan dengan kutub selatan. Unsur geometri utama dalam struktur –struktur geologi adalah bidang – bidang dan garis –garis. Proyeksi stereografis terdiri dari beberapa macam, yaitu Equal Angle Projection, Equal Area Projection, Orthogonal Projection dan Polar Projection
DAFTAR PUSTAKA
Yazidun Nafi', Ahmad, 2013, “proyeksi stereografi ”, http://pitikuye.blogspot.com/2013/09/analisis-struktur-geologimenggunakan.html. Diakses pada tanggal 21 Februari 2013 (online) Yazidun Nafi', Ahmad, 2013, “proyeksi stereografi ”, http://pitikuye.blogspot.com/2013/09/makalah-analisis-struktur-geologi.html. Diakses pada tanggal 21 Februari 2013 (online)
