Resumo de cálculos com transistor NPN Nomenclatura e definições: VCC = tensão no coletor VCE = tensão entre coletor e emissor VBE = tensão entre base e emissor (diodo) VBB = tensão na base Rc = resistor do coletor Re = resistor do emissor Rb = resistor da base ic = corrente do coletor ie = corrente do emissor ib = corrente da base
Reta de carga:
Ic sat : é o ponto em que a corrente do coletor chega ao máximo, depende de cada circuito. É um dos primeiros cálculos a ser feito com circuito que tiver um transistor, ele irá definir o valor máximo de corrente do coletor para aquele circuito, ao efetuar os demais cálculos e verificar que o valor de ic ultrapassa este, significa que o transistor está em saturação. Vcc corte: é quando a corrente emissor-coletor está em zero, depende de cada circuito. Normalmente é o próprio VCC que alimenta o coletor. Ponto de operação: é o ponto em que o transistor está trabalhando no circuito “dentro da normalidade”. Depende de cada circuito.
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Dados e fórmulas básicas : VBE = 0,7 V ie = ib + ic ic = β.ib ib = depende do circuito β = normalmente informado importante: quando o β for ≥ 100 , considera-se ic ≈ ie
Estes dados e fórmulas são muito importantes pois os cálculos dependem deles. Para facilitar, a seguir serão mostrados exemplos de circuitos com transistores. Cada um deles pode ser aplicado uma fórmula para facilitar e reduzir os cálculos, apesar que todo circuito com transistor pode ser calculado aplicando-se a lei das malhas.
Circuitos e suas fórmulas: Cada formato de circuito abaixo, terá sua reta de carga com as fórmulas para cálculo de cada ponto da reta. Obs.: nas fórmulas está sendo considerado β ≥ 100, caso um circuito informe que o beta é menor deve-se fazer os cálculos usando a lei das malhas. •
Circuito 1
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Circuito 2
Circuito 3
Obs.: Neste caso Vcc=Vbb 3
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Circuito 4
ou Obs.: Neste caso Vcc=Vbb
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Circuito 5
4
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Circuito 6 Aplica-se Thèvenin para reduzir o circuito:
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Circuito está saturado! E agora, como fazer os cálculos?
Para saber se o circuito está saturado, primeiramente calcula-se o ic sat, logo após o ic de operação. O ic sat irá mostrar qual o valor máximo de corrente para aquele circuito. O ic de operação (segundo ponto na reta ic) irá mostrar qual a corrente em que o coletor está trabalhando naquele circuito, se o ic de operação ultrapassar o valor calculado de ic sat o circuito está saturado. Quando isto ocorre o β diminui muito, quase deixando de ter função, então neste caso não se pode utilizá-lo nos cálculos, eles terão que ser feitos utilizando-se da propriedade matemática da substituição. Abaixo está um exemplo de um circuito saturado. Os cálculos que identificaram a saturação e os demais cálculos matemáticos sem o β.
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Para os primeiros cálculos utilizaremos as fórmulas do circuito 1. Assim teremos os pontos da reta de carga e identificaremos se o circuito está saturado. Vcc corte = Vcc, então = 10V Ic sat = Vcc Rc + Re, então 10
2K = 5mA
Reta de carga:
Cálculo de ib
Cálculo de ic
Ib = (Vbb – Vbe) Ib = (6 – 0,7)
(Rb + Re . (β+1))
(1K + 1K . (100+1))
Ib = 5,3
1K+101k
Ib = 5,3
102k = 51μA
Ic = β.ib Ic = 100.51μA Ic=5,1mA → saturação, ic ultrapassou ic sat
Neste caso iremos utilizar a Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas), para verificar os valores das correntes ib, ic, ie e das tensões Vb, Ve, Vc e VCE. Vamos utilizar a propriedade da substituição e não iremos considerar o β. Observação importante: o VCE na saturação é muito próximo de zero, portanto, caso não seja informado o valor de VCE na saturação (vce sat) considera-se zero. Malha da base
Malha do coletor
-6 + 1Kib + Vbe + 1Kie = 0
-10 + 1Kic + VCE + 1kie = 0
-6 + 1kib + 0,7 + 1K ie = 0
-10 + 1Kic + 0 + 1Kie =0
1Kib + 1Kie = 5,3
1Kic + 1Kie = 10
Chegamos a duas equações e três incógnitas. Sabendo que ie=ic+ib, podemos reescrever a fórmula para: ic=ie-ib e substituí-la na equação do coletor de modo que tenhamos duas equações e duas incógnitas. A equação fica: 1K(ie-ib) + 1Kie = 10 1Kie – 1Kib + 1Kie = 10 2Kie -1Kib = 10 6
Agora temos as seguintes equações: 1Kib + 1Kie = 5,3 -1Kib + 2Kie = 10 Somando-as temos: 1Kib + 1Kie = 5,3 -1Kib + 2Kie = 10 3Kie = 15,3 ie = 15,3 = 5,1mA 3K substituindo o valor encontrado de ie nas equações temos: 1Kib + 1K x 5,1 = 5,3 1Kib = 5,3 – 5,1 ib = 0,2 1K
= 0,2μA
e 1Kic + 1Kie = 10 1Kic + 1K x 5,1 = 10 1K ic = 10 – 5,1 ic = 4,9 = 4,9mA 1K Cálculo das tensões: Ve = Re . Ie Ve = 1K . 5,1 Ve = 5,1V
Vb = Ve + Vbe Vb = 5,1 + 0,7 Vb = 5,8 V
Vc = Ve + VCE Vc = 5,1 + 0 Vc = 5,1V
Assim chegamos ao fim de um resumo sobre cálculos com transistores NPN. Este é apenas uma parte sobre transistores, muito se poderia falar sobre, e muitas outras análises também devem ser feitas em circuitos que contenham este semicondutor. O intuito deste resumo foi auxiliar em cálculos rápidos com transistores, ou pelo menos, uma ideia de onde começar.
Referencia bibliográfica utilizada: Apostila Transistores – Prof. Pedro Armando da Silva Jr. - IFSC 7
