Profesor buen dia tengo dudas sobre el quiz, le agradezco responderlas lo más pronto, para prepararme bien para el parcial. Muchas gracias, las dudas son: Al hacer la tabla de verdad de la expresion (p⇒q)∨q en el orden lexicográfico (el orden usual) se obtiene: Seleccione una: a. 1, 0, 1, 1 b. 1, 0, 0, 1 c. 1, 1, 0, 1 d. 1, 0, 0, 0 Retroalimentación
La respuesta correcta es: 1, 1, 0, 1
Basados en esta tabla ( p ⇒ q ) p
q
V
⇐
⇒
≡
∧
nand
!≡
nor
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
∨ q
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
Esta tampoco se como hacerla, esto no lo vi en el material: Dada la sentencia p⇒(q∧r), el número de clausulas que tiene su forma clausulada es: Seleccione una: a. 2 b. 1
c. 3 d. Ninguna de las otras respuestas. Retroalimentación
La respuesta correcta es: 2
Esta no se como hacerla: Sean las premisas: P1:p⇒(q∧r) y P2:r ⇔ p. Entonces Seleccione una: a. P2P2 es consecuencia de P1P1, pero no P1P1 de P2P2 b. P1P1 es consecuencia de P2P2, pero no P2P2 de P1P1 c. P1P1 es consecuencia de P2P2 y P2P2 de P1P1. d. P2P2 no es consecuencia de P1P1, ni P1P1 de P2P2. Retroalimentación
La respuesta correcta es: P2 no es consecuencia de P1, ni P1 de P2.
Argumentar consiste en deducir una conclusión a partir de una premisa que se tienen por verdaderas. Un argumento, por lo tanto, estará compuesto de unas premisas y de una conclusión Lo que hace que podamos hablar de razonamiento es la relación que existe entre los enunciados que llamamos premisas y la conclusión. Diremos que un argumento es si para cualquier valor de las variables proposicionales involucradas en las fórmulas que hacen verdaderas las premisas la conclusión es verdadera. Argumento: Conjunto de formulas para el razonamiento logico. Argumento Valido: Un argumento es valido si se cumple: Un argumento puede ser válido con premisas y conclusión verdaderas. Pero también puede ser válido con premisas falsas y conclusión verdadera, o incluso con premisas y conclusión falsas. Lo que NUNCA será es válido con premisas verdaderas y conclusión falsa. De la propia definición de argumento válido se puede deducir una metodología para verificar la validez de un argumento: 1. Identificar las premisas y la conclusión
2. Construir una tabla de verdad que incluya las premisas y la conclusión 3. Señalar de la tabla sólo aquellos renglones que hacen que todas las premisas sean verdaderas.
Estos se llamarán 4. Verificar que para los renglones críticos, la conclusión es verdadera. En tal caso se
tiene un Argumento válido. 5. Detectar si existe un renglón crítico con conclusión falsa. En cuyo caso se dirá Las premisas pueden ser verdaderas o falsas, la conclusión puede ser verdadera o falsa, y el argumento puede ser válido o inválido. Evaluación de los argumentos mediante tablas de verdad: Todos los argumentos pueden convertirse en un condicional, pues despues de todo lo que un argumento esta afirmando, es que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusion tambien lo es. Dicho de otro modo : P1 ∧ P2 ∧ … ∧ Pn→C Es decir, un argumento es, en realidad, un condicional en el que en antecedente es la conjunción de todas las premisas (P1∧P2∧…∧Pn) y el consecuente es la conclusión.
Como sabemos, la tabla de verdad del condicional nos dice que este solo es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, y verdadero en el resto de los casos. Esto coincide completamente con la definición de argumento valido, segun la cual una argumento será válido exactamente en los mismos casos en que el condicional que le corresponde lo sea. Como un condicional no puede ser verdadero si el antecedente es verdadero y el consecuente falso, un argumento no podrá ser válido si las premisas son verdaderas y la conclusión falsa. No siempre es fácil averiguar intuitivamente si un argumento es válido o no, por lo que en ocasiones es necesario recurrir a métodos más fiables que la intuición. Dado que podemos convertir cualquier argumento en un condicional, podemos usar el método de las tablas de verdad para averiguar si un argumento dado es válido o no. Evidentemente, un argumento sólo será válido cuando el condicional correspondiente sea una tautología y no será válido en el resto de casos (si es una contradicción o si es una contingencia). Premisa1) Si estudio entonces aprobaré Premisa2) No he estudiado Conclusión: No aprobaré Lo primero que debemos hacer para evaluar o decidir si el argumento es válido o no, es formalizarlo: Formalización de la premisa1): p→q (si estudio entonces aprobaré) Formalización de la premisa2): ¬p (no estudio) Formalización de la concusión: ¬q (no apruebo) En segundo lugar, tenemos que convertir el argumento en un condicional. Como hemos visto, el antecedente del condicional estará formado por la conjunción de
todas las premisas, y el consecuente por la conclusión, de modo que obtenemos lo siguiente: [( p → q ) ¬p] → q Éste es, en consecuencia, el condicional que le correspon de al argumento del ejemplo. Es el momento de hacer su tabla de verdad, que quedará como sigue: ᶺ
Como vemos, la tabla de verdad nos revela que el condicional analizado es una contingencia, lo que significa que puede ser verdadero o no, es decir, que es posible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa. Por lo tanto el argumento correspondiente no será válido, como dedujimos intuitivamente en el apartado anterior.
Como se calcula esta: Sea la proposición P: no es necesario que p sea posible. La expresion P es equivalente a: Seleccione una: a. p es imposible. b. Es posible que p sea imposible. c. p es posile. d. Ninguno de los anteriores. Retroalimentación
La respuesta correcta es: p es posile.
Hemos visto cómo puede ser tan colorido el lenguaje. No es sorprendente que haya una gran variedad de maneras de decir que p implica a q. Áqui hay algunos de los más comunes: Algunas frases de el Condicional
Cada una de las siguientes es equivalente a el Condicional p→q.
Si p, entonces q. q se desprende de p.
p implica q. No p a menos que q.
q si p. Cuando p, q. p es suficiente para q. p es una condición suficiente para q.
p sólo si q. q siempre que p. q es necesaria para p. q es una condición necesaria para p.
Observa la diferencia entre "si" y "sólo si." Decimos que "p sólo si q" significa p→q ya que, solo cuando p→q es verdadera, p puede ser verdadera sólo si q es también verdadera. En otras palabras, la única línea de la tabla de verdad en la que p→q es verdadera y p es verdadera tiene también q como verdadera. La frase
"p es una condición suficiente para q" dice que es suficiente saber que p es verdadera para concluir que q es verdadera. Por ejemplo, es sufieciente que obtengas una A en lógica, para que te compre coche amarillo. Otras cosas me podrían inducir a comprarte un coche, pero una A en lógica sería suficiente. La frase "q es necesario para p" esto lo veremos más tarde P P
P es posible
≡ q
-⇒
p
Son Equivalentes
1
1
0
1
0
0
1
0
