RESISTENCIA TERMICA POR CONTACTO. INTRODUCCIÓN.
Dentro del ámbito de estudio de la transferencia de calor, en un gran número de aplicaciones es necesario estudiar el comportamiento térmico de la unión mecánica de dos materiales. Al poner dos sólidos en contacto, macroscópicamente se observa que en la unión aparece una resistencia de flujo de calor. Este fenómeno se debe a que la superficies no son perfectamente lisas: el área real de contacto es solo una pequeña fracción del área aparente de contacto, produciéndose una constricción de líneas de flujo de calor. La resistencia térmica se manifiesta como un salto brusco de temperatura en la unión. Esto tiene gran importancia a la hora de resolver problemas de transferencia de calor en los que es necesario predecir y controlar la temperatura con gran precisión. Podría por ejemplo ser el caso de las barras de combustible de un reactor nuclear en las que un sobrecalentamiento puede ser crítico. Al plantear las condiciones de contorno en el contacto entre materiales, no sería correcto imponer la continuidad de temperatura en el mismo sino que habría que considerar el efecto adicional de la resistencia térmica de contacto. También va ser muy importante en aquellos dispositivos en los que el calor se transfiere exclusivamente por conducción, como puede ser el caso de los sistemas que disipan potencia instalados en vehículos espaciales, en los que la evacuación de calor hasta el radiador se realiza por conducción. Además el hecho de conocer con precisión como se transmite el calor entre dos superficies en contacto, por ejemplo, es necesaria una resistencia térmica alta en el almacenamiento de líquidos criogénicos, en el aislamiento de algunos componentes de vehículos espaciales, en el aislamiento de baterías de alta temperatura, etc. Sin embargo, la resistencia debe ser baja en reactores nucleares, en turbinas de gas, en juntas estructurales de aeronaves sujetas a calentamiento aerodinámico, en sistemas de evacuación de calor de componentes electrónicos, en el montaje de aletas de cambiadores de calor, en radiadores espaciales, en prótesis artificiales del cuerpo humano, en la fijación de sensores de temperatura superficiales (termopares), etc. La resistencia térmica de contacto va a ser, por tanto, un parámetro fundamental a tener en cuenta en los procesos de diseño de ciertos sistemas, como los anteriormente mencionados. Su determinación es una tarea muy compleja y, a pesar de los esfuerzos que se han realizado abordando el problema desde distintos puntos de vista, lamentablemente hasta ahora no se dispone de una teoría que permita predecir satisfactoriamente su valor para los distintos tipos de materiales ni se han obtenido correlaciones empíricas fiables a partir de los análisis experimentales realizados.
Fig. RESISTENCIA DE CONTACTO
Fig. DIFERENCIA ENTRE CONTACTO IDEAL Y REAL
La resistencia térmica por contacto se puede determinar a partir de la ecuación de Fourier al medir la caída de temperatura en la interface y al dividirla entre el flujo de calor en condiciones estables. El valor de la resistencia térmica por contacto depende de la aspereza de la superficie y de las propiedades de los materiales, así como de la temperatura y de la presión en la interface y del tipo de fluido atrapado en esta. La situación se vuelve más compleja cuando las placas se sujetan por medio de pernos, tornillos o remaches puestos que, en ese caso, la presión en la interface no es uniforme. En ese caso la resistencia térmica por contacto también depende del espesor de la placa, del radio del perno y del tamaño de la zona de contacto. Se observa que la resistencia térmica por contacto disminuye al disminuir la aspereza superficial y al aumentar la presión en la interface, como es de esperar.
la mayor parte de los valores de la resistencia térmica por contacto determinados experimentalmente caen entre 0.000005 y 0.0005 m2°C/W (el rango correspondiente de la conductancia térmica por contacto es 2000 a 200000 W/m2°C) Cuando se analiza la transferencia de calor en un medio que consta de dos o más capas, lo primero que se necesita saber es si la resistencia térmica por contacto es significativa o no. Se puede responder esta pregunta al comparar las magnitudes de la resistencia térmica de las capas con los valores típicos de las resistencias por contacto
DE FINICIÓN DE CONDUCTANC IA DE C ONTAC TO.
Cuando dos diferentes superficies conductoras se ponen en contacto, se presenta una resistencia adicional: la resistencia de contacto. Como las superficies no son perfectamente pulidas, en medio de ellas siempre existirá una pequeña capa de aire que provoca una caída de la temperatura adicional. Esa caída de temperatura se representa, también como una nueva resistencia en el circuito térmico. Para cuantificar macroscópicamente esta resistencia se define el coeficiente
ℎ̅ , denominado conductancia térmica de contacto. Para ello, se estudia el contacto
estacionario entre dos barras suficientemente largas como para que el flujo de calor en sus extremos sea unidimensional, definiéndose ℎ̅ como el cociente entre el flujo de calor en los extremos ( ) y el salto de temperatura que se observaría en el plano de la unión al prolongar la distribución lineal de temperatura de la zona no perturbada (lejos del contacto) hasta dicho plano de contacto ∆̅. En la figura se ilustra cómo se mide este salto. Por tanto, matemáticamente la conductancia de contacto de expresa como:
ℎ = ∆
(21)
Fig. ESQUEMA PARA DEFINIR LA CONDUCTANCIA DE C ONTACTO
La resistencia de térmica de contacto, se define como el inverso de la conductancia de contacto. Su valor es:
= 1 = ∆ ⁄
(22)
Note que representa la resistencia térmica por contacto por unidad de área. La resistencia termica para la interface completa se obtiene al dividir entre el área A aparente de dicha interface.
Conductancia por contacto, [° ]
Fluido en la Interface Aire Helio Hidrógeno Aceite de siliconas Glicerina
3640 9520 13900 19000 37700
Tabla C ONDUCTANCIA TÉR MICA POR CONTAC TO (YUNUS CE NGE L
Cuando superficies a distintas temperaturas se ponen en contacto, aparece una resistencia térmica en la interface de los sólidos, que se conoce como resistencia de contacto, y que se desarrolla cuando los dos materiales no ajustan exactamente, por lo que entre la resistencia de la interface depende de:
La rugosidad superficial
La presión que mantiene en contacto las dos superficies
Del fluido de la interface
De su temperatura
Si el calor a través de las superficies sólidas en contacto es Q, la diferencia de temperaturas a través del fluido que separa los dos sólidos es la resistencia de contacto Ri se expresa en función de una conductancia interfacial hi, W/m2ºK, se tiene:
= ∆ =
∆
= ∆
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En los sólidos mecánicamente unidos no se suele considerar la resistencia de la interface, a pesar de que siempre está presente. Sin embargo hay que conocer la existencia de la resistencia de la interface y la diferencia de temperaturas resultante a través de la misma; en superficies rugosas y bajas presiones de unión, la caída de temperatura a través de la interface puede ser importante, incluso dominante, y hay que tenerla en cuenta. La resistencia térmica de contacto, (Rtc) generalmente se determina experimentalmente, Rtc depende en general de:
La presión de contacto
Del acabado superficial
TRANSFE RE NCIA DE CALOR EN LA UNIÓN. La transferencia de calor atreves de la unión se realiza mediante tres mecanismos que van a contribuir en diferentes cuantías al valor de la conductancia:
1. Conducción a través de la estructura sólida porosa o fibrosa 2. Conducción y/o convección a través del aire atrapado en los espacios vacíos 3. Radiación entre porciones de la estructura sólida, lo cual es especialmente importante a temperaturas elevadas o en recintos vacíos. El espesor de la zona de contacto es pequeña de manera que, si existiese un líquido o un gas intersticial, la convección en el hueco seria en casi todos los casos despreciables y habría que tener en cuenta solo la conducción en el fluido. Numerosos autores han estudiado, sobre todo de forma experimental, la influencia de distintos fluidos intersticiales en la conductancia de contacto. Lambert y Fletcher (1997) recopilan algunos de estos trabajos. En algunas ocasiones se introduce un material intersticial no gaseoso con el fin de aumentar la resistencia térmica, actuando de este modo como elemento de control térmico.
ES PE SOR ÓPTIMO, TE CNICO EC ONOMICO DE AIS LAMIENTO. Uno de los campos de aplicación más importante dentro del diseño térmico de elementos, maquinas, equipos, sistemas y plantas térmicas, es la determinación del aislamiento más eficiente técnicamente pero que sea compatible con la inversión económica requerida para el proyecto, por ello es necesario encontrar el Espesor Optimo Técnico- Económico de Aislamiento.
ESPESOR ÓPTIMO TÉCNICO DE AISLAMIENTO (POR ANÁLISIS DE LA RE SISTENCIA DE TRA NSFER ENCIA DE C ALOR POR CONDUCCIÓN). Esto requiere un simple análisis de la resistencia de transferencia de calor por conducción:
=
…….Ec. (1.3.14.1.1)
Donde: K m = Conductividad térmica media del material Am = Área media de transferencia de calor El flujo de calor está dado por la ecuación de Fourier:
= −.
…….Ec. (1.3.14.1.2)
Pero también s e tiene que:
=
…….Ec. (1.3.14.1.3)
Según la Ec. (1.3.14.1.3) ,para disminuir el flujo de calor, basta incrementar las resistencias de transferencias de calor .
Para incrementar la resistencia a la transferencia de calor se tiene tres alternativas: 1.- Disminuir la conductividad del material. 2.- Disminuir el área de transferencia de calor 3.- Aumentar el espesor de aislamiento.
Las dos primeras son definidos en el diseño del proyecto, por tanto cambiar representa, cambiar el proyecto mismo lo que es inviable técnicamente. Por tanto la única alternativa es el de incrementar el aislamiento.
Fig. ES PE SOR ÓPTIMO TÉC NICO- EC ONÓMICO DE AISLA MIENTO EN
