ANÁLISIS POR RESISTENCIA
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La resistencia es una propiedad o característica de un elemento mecánico.
Esta propiedad resulta de la identidad del material, del tratamiento y procesamiento incidental para crear su geometría, y de la carga; asimismo, se encuentra en el punto de control crítico. •
Además de considerar la resistencia de una parte individual, se debe estar consciente de que las resistencias de las partes producidas en masa, diferirán en cierto grado de las otras del conjunto o ensamble debido a variaciones en las dimensiones, el maquinado, el formado y la composición. •
Análisis de la resistencia estática la revisión de la resistencia estática no es necesaria si se efectúa la revisión de la resistencia a la fatiga. El procedimiento para la revisión de los diámetros del árbol a la resistencia estática consiste en:
1) Determinar las fuerzas tangenciales, radiales y axiales que aparecen en las ruedas dentadas, poleas, rotores, etc.. Dichas fuerzas se calculan con las dimensiones y características de los elementos que se montan sobre el árbol y con el par o pares de torsión. 2) Construir cuatro diagramas de cuerpo libre: de pares de torsión, de fuerzas axiales y dos diagramas de fuerzas transversales y momentos flectores, correspondientes a dos planos ortogonales (estos dos planos contienen el eje axial).
3) Determinar las reacciones en los apoyos (cojinetes).
4) Construir diagramas de momento de torsión, fuerza axial y momento flector en los planos ortogonales. 5) Trazar el diagrama de momento flector resultante. En cualquier sección del árbol, el momento flector resultante MR está dado por: MR= (MXY2 + MXZ2)1/2 •
donde Mxy y Mxz son los momentos flectores en los dos planos ortogonales, de la sección de interés.
6) Determinar el factor de seguridad de las secciones críticas del árbol. Si el factor de seguridad para alguna sección es muy pequeño (menor que el admisible), debe rediseñarse el árbol calculando un nuevo diámetro.
Análisis de la resistencia a la fatiga Debe verificarse que el árbol resiste las cargas variables indefinidamente o durante el tiempo requerido. Al igual que la revisión de la resistencia estática, se verifica que los factores de seguridad sean mayores a los admisibles, para las diferentes secciones del árbol. De acuerdo con Ivanov, el factor de seguridad, N, para el diseño general de máquinas puede ser del orden de 1.3 a 1.5 (para la fluencia); sin embargo deben utilizarse factores de seguridad más grandes en la medida en que existan mayores incertidumbres.
Análisis de la resistencia a las cargas dinámicas Esta revisión también se denomina cálculo de limitación de las deformaciones plásticas. Con este cálculo se pretende verificar que el árbol no fallará plásticamente debido a las cargas pico (de arranque o por sobrecargas), las cuales siempre ocurren. En los arranques el par de torsión es normalmente mayor que el nominal. Si a esto se le suma el hecho de que las holguras en los diferentes elementos de la transmisión generan impactos durante el arranque, las cargas son significativamente más grandes que las de trabajo normal. Los valores máximos de las diferentes cargas sobre el árbol superan el doble de los nominales.
Para la revisión de la resistencia a las cargas dinámicas se utiliza el procedimiento de diseño estático, previendo que el número de veces que se repiten las cargas pico no es lo suficientemente grande como para producir falla por fatiga. El factor de seguridad para cargas dinámicas es del orden de 1.3 a 1.5 (para la fluencia).
Análisis del árbol a la rigidez Los árboles deben ser los suficientemente rígidos para garantizar el correcto funcionamiento de las ruedas dentadas, cojinetes, rotores y demás elementos que se monten sobre ellos. Las deformaciones excesivas dan lugar a sobrecargas, vibraciones y deficiencias en el contacto entre dos elementos (por ejemplo, los dientes de dos ruedas dentadas), lo cual produce desgastes prematuros y reducción de la vida útil de los elementos.
Análisis del árbol a las vibraciones Todo sistema tiende a vibrar con amplitudes excesivas cuando la frecuencia de excitación es similar a alguna de las frecuencias críticas (o frecuencias naturales); cuando son aplicadas al sistema, éste entran en resonancia. Cuando hay resonancia el sistema tiende a vibrar excesivamente, lo cual puede llegar a producir su falla.
Los árboles, en unión con elementos que sobre ellos se montan, también tienen sus frecuencias naturales (en los modos de flexión y torsión); por lo tanto, la frecuencia de giro del árbol debe estar bastante alejada de las frecuencias naturales.
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