Guía 1: Representaciones Representacio nes Simbólicas y Algorítmicas
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1. Un objeto pesa 894 gr. ¿Cuánto pesarán 1000 objetos?
a) 89.4 tn
d) 89.4 Kg
b) 894 Tn
e) 8.94 kg
c) 894 Kg
2. Convierte a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: enunciados: [Q1]: La suma de dos números elevados al cuadrado [Q2]: el doble de un número más el triple del mismo A) [Q1]: (a + b)²
[Q2]: 2a + 3a B) [Q1]: 2n²
[Q2]: 2a + 3 C) [Q1]: (a x b)²
[Q2]: 2a x 3 D) [Q1]: ab²
[Q2]: (2x) x (3x).
3. Si 24 hombres tardan 18 días en realizar una obra. ¿Cuántos días tardarán 12 hombres en hacer el mismo trabajo?
a) 18
b) 24
c) 12
d) 36
e) 40
4. La suma de las edades de tres hermanos es de 54 años. Si se sabe que se llevan un año de diferencia cada uno de ellos, ¿qué edad tiene cada uno? A) 17, 18 y 19 B) 21, 20 y 19 C) 18, 19 y 20 D) 15, 16 y 17.
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5. Si a, b y c son números enteros, ¿cuál de las siguientes expresiones no siempre da un número entero? a) a − b
b) ba c) a/b d) a + b
6. Seis obreros hacen una obra en 12 días, al cabo de 2 días se retiran 2 obreros. ¿En cuántos días harán los obreros que quedan la parte que falta? a) 14
b) 13
c) 12
d) 18
e) 15
7. Un ejemplo de un número irracional es: a) 3/5
b) 3.15
c) – 5
d)√ 2 2
8. La jornada de trabajo completa es de 8 horas y su pago es de $ 40.00. ¿Cuánto recibe un trabajador al mes si trabaja 20 días completos y 10 días medio tiempo? a) $1020.00 b) $1000.00 c) $1080.0 d) $1110.00 e) $1140.00
9. Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables mediante operaciones donde aparecen números y letras para representar información de la vida cotidiana con una notación simbólica, se hace referencia a: _____. A) Lenguaje común B) Lenguaje algebraico C) Ecuación lineal D) Expresión algebraica.
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10. En el 3o "B", la suma del número de mujeres con el de varones es 40 y su diferencia es 10 por lo tanto el grupo tiene: a) 35 varones y 15 mujeres.
b) 25 varones y 25 mujeres.
c) 15 varones y 25 mujeres.
11. Si 25 carpinteros se comprometieron en hacer un tablado en 35 días. ¿Cuántos carpinteros de la misma capacidad deberán ser contratados si se quiere terminar el tablado en 7 días?
a) 120
12.
d) 105
b) 125
e) 90
c) 100
¿En qué beneficia el estudio del álgebra a tu vida? A) De muy poco, porque no es una materia que te gusta B) Ayuda a desarrollar tus habilidades mentales y aumenta tu destreza para resolver problemas C) Te sirve porque quieres estudiar alguna ingeniería o carrera relacionada con los números D) Puede permitirte comprender los temas y aprobar el módulo.
13. Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120 A) 2520 B) 24 C) 72 D) 840.
14. ¿Cuál es el procedimiento que llevas a cabo para resolver un problema algebraico? A) Identificas variable y vas probando diferentes métodos hasta que uno te satisfaga B) Identificas las variables, creas hipótesis, propones un método y lo pones a prueba C) No tienes procedimiento, haces lo que en el momento se te ocurre D) Buscas problemas que se parezcan para emplear el mismo método.
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15. ¿Qué representación tiene en el plano cartesiano cualquier ecuación de primer grado con dos incógnitas? A) Elipse B) Recta C) Circunferencia 16. Quijano se comprometió en hacer una obra en un cierto número de días, trabajando 5h/diarias, pero por motivos de salud tuvo que trabajar 5 días más y disminuir su trabajo diario en una hora. ¿En cuántos días terminó la obra?
a) 20
b) 4
c) 25
d) 24
e) 5
17. Si una tripulación de “n” hombres tiene víveres para “d” días, si reduce a l a tercera parte el número de días. ¿Cuántos hombres más podrán viajar?
a) 2n
b) 3n
c) 4n
d) 5n
18. La simplificación de la operación 5 2[3 ( 1)] es: a) 2x +1 b) 6 − x c) 5 − x d) 6 − 3x
19.
La suma de los polinomios
es:
a)
b)
c)
d)
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Guía 1: Representaciones Simbólicas y Algorítmicas 20. Al restar
a) b) c) d)
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de , el resultado es:
9 13 5 9 4 2 11 2 2 11
21. Un tren llega a su destino en ¾ de hora, ¿en c uánto tiempo recorrió 5/6 de la distancia?
A) 1/8 de hora B) 5/8 de hora C) 9/10 de hora D) 10/9 de hora. 22. Quieres comprar un reproductor de MP3 y en la tienda te ofrecen un plan de compra con "pagos chiquitos para pagar poquito". ¿Qué haces?
A) Prefieres aprovechar las oportunidades de inmediato para no perderlas y evitar la visita a las tiendas B) Analizas tu capacidad de pago para ver si la promoción se ajusta a tus expectativas de pago C) Pones a prueba su promoción calculando el costo final del producto y comparas con otras opciones D) Tratas de no precipitarte y prefieres consultarlo antes con alguien más antes de tomar la decisión. 23. Dado los siguientes polinomios:
P = 2 3 1 Q = 2 4 7 R = 6 2 ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas es correcta cuando se calcula Z = P+ Q – R? A) B) C) D)
Z= 2 7 4 Z= 6 1 Z= 6 1 Z= 2 7 2
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24. Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 79 millas de Tucson, Arizona. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m?
A) .043 B) 112.63 C) 112630 D) 43.50. 25. Encuentre el mínimo común múltiplo (mcm) de 150 y 240
A) 800 B) 1400 C) 1200 D) 600. 26. El producto ( )( ) es igual a:
a) 4 4 5 13
12
b) 4 4 5 13
12
c) 4 6 5 13
12
d) 4 3 12 27. El resultado de la división
− es:
a)-b b)1-b c)1-b/6a e) 1-6ab 28. Elimina los signos de agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes la siguiente expresión: [( ( ))] A) -8x - 5y -1 B) -4x – 5y + 7 – 4x C) -8x + 5y + 7 D) 7x – 5y + 7.
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29. ¿Cuál de las siguientes palabras completamente el siguiente enunciado? Para resolver correctamente enunciados en lenguaje común se debe expresar la información del problema en forma de una _____ algebraica que contenga a la variable A) Solución B) Variable C) Ecuación D) Constante.
++ 30. El cociente que obtiene al efectuar la división es: + a) b) c) d)
14 7 7 6 6 6 6 7
31. Si 52 obreros tienen víveres para un viaje de 4 meses y se desea que los víveres duren 10 días más. ¿Cuántos obreros no deben comer? a)5
b) 6
c) 4
d) 8
e) 9
32. Paco fue a los video juegos y cambió $37.00 para poder jugar, si las fichas valen 50.00 ctvos. ¿Cuántas fichas le dieron? a) 32 b) 63 c) 74 d) 83 e) 93 33. El residuo de a) 2
34. Si () =
−+ es: − b) 1
c) 3
d) 0
2 3 11, el valor de (2) : a) 17
b) 7
c) −15
7
d) 12
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35. Reduce la expresión:
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− + − ²− +
a) X² - 2x + 1 b) –x² - 1 c) X² + 2x + 1 d) No puede reducirse 36. ¿Cuál es el resultado de la siguiente multiplicación de monomios? W = (5x2y3) (8xy5) a) W = 40 x2 y15 b) W = 40 xy2 c) W = 13x³y8 d) W = 40 x² y8
37. Identifica las expresiones numéricas que son correctas de la siguiente lista: 1. 0.9 > 0.6 2. 14.10 < 14.05 3. 0.30 > 0.3 4. 27.84 = 27.48 5. 8.80 < 8.98 6. 18.11 > 18.01 a)
2, 3, 6
b)
1, 5, 6
c)
2, 3, 4
d)
1, 3, 6
38. Define en palabras el concepto de Razón utilizado en el Álgebra a) Esla justificación o verdad que hay en lo que alguien hace o dice, expresado como for mula b) Es una igualdad entre dos cocientes que relacionan magnitudes de números reales c) Es la causa o motivo para que algo suceda ante condiciones dadas que se expresa como una fracción
d) Es el número que resulta de comprar por medio de un cociente dos magnitudes 8
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39. Se desea repartir entre tres personas la cantidad de $780 de manera proporcional a los
números 7, 9 y 10. ¿Qué cantidad de dinero obtendrá cada persona? a) $260, $130, $390 b) $111.4, $86.7, $78.0 c) $210, $270, $300 d) $260, $260, $260
40. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m? a) .043 b) 112.63 c) 112630 d) 43.50
41. Resuelve e indica el resultado correcto de la operación:
(83 + 4x²)³ (83 + 4x²) -3 (83 + 4x²)² a) (83 + 4x²)8 b) (83 + 4x²)² c) (83 + 4x²)5 d) (83 + 4x²) -18
42. Calcula el siguiente producto:
(3x²) (2x³ y² -5xy² + 4x²y²) a) 3 y² -15x² +12 y² b) 6 y² - 15x³ y² + 12 y c) 18 y³ d) 6 y³ + 15x³ y³ + 12 y³
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