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Estadística y pronósticos para la toma de decisiones Módulo: Módulo:
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3. R egresión lineal múltiple Fecha: Fecha: 11 de abril de 201 Bibliografía: Bibliografía:
Actividad 5
!an"e. #. E. y $ic%ern. $ ic%ern. &. $. '2010(. Pronósticos en los negocios ')* ed.(.+,-ico: earson.
/betivo:
Realizar los siguientes ejercicios usando regresión lineal y múltiple rocedimiento: 1. Anali Analiar ar cada cada proble problema ma 2. alcl alclar ar la ecac ecación ión line lineal al o múltip múltiple le 3. redecir redecir las sigientes sigientes variables variables indep independie endientes ntes Resltados:
1. En un experim experimento ento con conejo conejoss se tomaron tomaron en cuenta cuenta las siguien siguientes tes variables: variables: Y: Proporción del peso inal al peso inicial. !: "ramos diarios de alimento por #g de peso inicial. Proporción de Peso inal al Peso inicial Y %.&1 %.'' %.& %.)& %.&* %.'' %.&( %.&) %.'' 1.%1 %.&( %.&( 1.%( 1.%(
"ramos diarios de alimento por $g de peso inicial ! 1% 1( 1' 1& +% +1 +1 +* +( +) +' ,% ,% ,1
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1.1,, %.&,( 1.%' ,1.1, ,) 1 ,& 1.1 *+ 1.11 *( 1.1' (* 1.+(1.+& (1.,(& 1.* (& 1.,+ -% 1.*) -* a. Realiza un diagrama de dispersión de los datos para Y contra !. b. alcula las rectas de m/nimos cuadrados para Y contra !.
c. Prueba la 0ipótesis de ue la pendiente es cero. Realiza todas las etapas de la prueba de 0ipótesis 23 4 %.%15. d. alcula las predicciones 6 para los siguientes valores de !%: %7 (7 1(7 +(7 ,%7 ,(.(
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e. alcula el intervalo de conianza de los valores particulares de Y para los valores dados de ! % del inciso anterior.
2. En un experimento con conejos se varió la cantidad de alimento administrado8
adem9s se aadió 1 g diario de colesterol en la dietade los conejos durante varias semanas. ;a cantidad de alimento ! est9 expresado como gramos diarios
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por #g de peso al inicio del experimento8 y el colesterol Y se expresa al inal del experimento en mg. ;os datos se presentan a continuación: antidad de olesterol7 antidad de olesterol7 alimento7 g mg alimento7 g mg ! Y ! Y 1% ,1, ,, -)) 1( ,)% ,( 1(1 1' *+* ,+'% 1& ,(,) +*( +% ,1% ,& ,&+1 ,*& *+ +)' +1 ,-( *( +&) +* +*( (* ++* +( ,), (,*+) ,&( (1*1 +' 1((& 1,& ,% +*, (& *+* ,% 1(% -% ,1,1 *-, -* ,)& a. Estimen la ecuación de regresión lineal.
b. alculen las predicciones 2valores puntuales5 para los siguientes valores de !%: 117 1+7 1(7 +(7 ,%7 ,(.(7 ,&7 *(7 -%7 )%7 '%7 &%. c.
3. Se llevó a cabo un conjunto de ensayos experimentales para determinar una forma de predecir el tiempo de cocimiento en minutos (Y) a varios niveles de amplitud del horno (pies ! ") y
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temperatura de cocción (#rados $elsius !2). %os datos obtenidos fueron re#istrados como se muestra a continuación&
=iempo de ocimiento Y
>iveles de amplitud del 0orno7 pies !1
=emperatura en grados !+
-.*%
1.,+
1.1(
1(.%(
+.-&
,.*%
1'.)(
,.(-
*.1%
,%.+(
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'.)(
**.'(
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*'.&*
-.+%
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(1.((
).1+
1(.,+
-1.(%
'.')
1'.1'
1%%.**
&.'%
,(.1&
111.*+ 1%.-( *%.*% a. Estima la ecuación de regresión múltiple. b. ?nterpreta los coeicientes individuales de la ecuación de regresión lineal múltiple considerando el contexto del problema. c. Pronostica el tiempo de cocimiento cuando el nivel de amplitud del 0orno es de ( pies y la temperatura de cocción es de +% grados elsius.
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'. l supervisor de una empresa est examinando la relación existente entre la cali*cación +ue obtiene un empleado en una prueba de aptitud su experiencia previa y el ,xito en el trabajo. Se estudia y se pondera la experiencia de un empleado en trabajos anteriores y se obtiene una cali*cación entre 2 y "2. %a medida del ,xito en el empleo se basa en un sistema de puntuación +ue incluye producción total y e*ciencia con valor mximo posible de -. l supervisor tomó una muestra de seis empleados con menos de un a/o de anti#0edad y obtuvo lo si#uiente&
Y Evaluación del desempeo
!1 Resultado de la prueba de aptitud
!+ Experiencia en trabajos anteriores 2aos5
+'
)*
(
,,
')
11
+1
-&
*
*%
&,
&
,'
)1
)
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*&) 1% a. Escribe la ecuación de regresión múltiple. b. ?nterpreta los coeicientes individuales de la ecuación de regresión lineal múltiple7 considerando el contexto del problema. c. @i un empleado obtuvo ', puntos en la prueba de aptitud y ten/a una experiencia en trabajos anteriores de ) aos AuB evaluación de desempeo puede esperarC
(. Entrevista a +( compaeros del campus y obtBn los siguientes datos: 1. Y: peso en #g +. !1: estatura en cm ,. !+: cintura en cm *. !,: medida de los b/ceps en cm arga los datos en una 0oja de Excel o en un sotDare estad/stico. orre el an9lisis de regresión múltiple para ue obtengas el output correspondiente. 1. Escribe la ecuación de regresión múltiple +. interpreta los coeicientes de las variables considerando el contexto del ejercicio. ,. Realiza las siguientes predicciones: !1 1'%
!+ &(
!, +%
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1(% 1-'
)( '%
1' +(
onclsión: 4a línea de regresión pede sarse para estimar el valor de para n valor determinado 6. ara obtener na predicción pntal o pronóstico7 simplemente evalúe la 8nción de regresión estimada en 67 de los cales e-isten dos 8entes de incertidmbre asociadas con na predicción pntal generada por la
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ecación de regresión adaptada7 na es incertidmbre debida a la dispersión de los datos respecto a la línea de regresión7 y la otra es incertidmbre debida a la dispersión de la regresión de la mestra respecto de la población. Así tambi,n pdiste conocer los conceptos de estimación e interpretación de los coe8icientes de regresión múltiple y matri de correlación.
