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Benemérita Universidad Autónoma Autónoma de Puebla Facultad de Ciencias de la Electrónica
Amplificador Derivador Fernando Romero Villalobos*, Emmanuel Villarreal Sosa, Arturo Páez López, Omar Guillen Gómez, Santiago Enrique López Córdoba *
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Resumen En — En
este trabajo se presenta la implementación de un amplificador derivador empleado el amplificador operacional LM741. Se realizará una comparación entre los resultados teóricos, experimentales y una simulación.
lew lew rate. Palabras clave: S
I. I NTRODUCCIÓN
U
n derivador es un circuito en el que la señal de salida es proporcional a la derivada en el tiempo de la señal de entrada. En otras palabras es proporcional a la velocidad de la variación de la señal de entrada.
C. Hipótesis
Dado el esquema del amplificador derivador observable en la figura 1. Se logra observar que este amplificador está formado por una conexión similar a un amplificador inversor. Sin embargo en este caso en vez de tener dos resistencias, una de ellas ha sido sustituida por un capacitor seguido de Vi. Con esta conexión se pretende proveer a nuestro circuito de las siguientes características: a) En la salida (Vo) se obtiene la derivada de la señal de entrada (Vi), respecto al tiempo, multiplicada por una constante o ganancia dada por RC. b) El circuito está basado en un inversor, por lo tanto la salida será desfasada 180 grados. c) El circuito se comportara como un filtro
A. Estado del Arte
Originalmente los A.O se empleaban para operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, integración, derivación, etc.) en las calculadoras analógicas. El A.O ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un ancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de respuesta nulo y ningún ruido. En este caso los amplificadores derivadores se encontraban en calculadoras analógicas, filtros, preamplificadores, buffers de audio y video, reguladores, conversores, y adaptaciones de niveles TTL y CMOS.
Figura 1: Amplificador derivador derivador
III. DESARROLLO MATEMÁTICO La función de transferencia del amplificador de derivador está dada por la ecuación 1.
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A. Realización de una pregunta
¿Cómo funciona un amplificador derivador? B. Observación
Una frecuencia cualquiera siempre está en función del tiempo de igual forma que las derivadas. Si un amplificador operacional tiene un ancho de banda especifico de funcionamiento (slew rate). Podríamos suponer que el circuito derivador no funcionara correctamente siempre.
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El desarrollo completo para llegar a la ecuación 1, lo muestra el autor Sedra Smith [1].
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IV. IMPLEMENTACIÓN A. Materiales
1. 2. 3. 4.
1 Amplificadores Operacionales LM741 1 resistencias de 1KΩ 1 capacitor cerámico de 1uF Cable para protoboar, jumpers, caimanes.
B. Análisis Teórico y desarrollo experimental
Dado que la resistencia es de 1KΩ y el capacitor es de 1uF sustituimos en la ecuación 1 y vemos que nuestra ganancia que dependía de RC = 0.001:
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Para mostrar el comportamiento experimental y en simulaciones se propuso una señal de entrada de forma sinusoidal de un valor de 8 (Pk-Pk). Debido a que la derivada de sen(x)=cos(x), en la figura 2 y figura 3 nuestra señal de salida de salida deberá ser de igual forma que un coseno y presentar un desfase de 180 grados por la conexión de tipo inversor y además será multiplicada por un factor de ganancia.
Figura 3: Simulación del amplificador derivador
En la simulación mostrada en la figura tres logramos presentar un comportamiento como el que se describió anteriormente. Con la única diferencia de que al inicio de la gráfica muestra un comportamiento inestable debido al capacitor, como este no está cargado completamente genera esa inestabilidad que se corrige conforme avanza en el tiempo.
V. R ESULTADOS Utilizando la función de transferencia del amplificador de instrumentación (ecuación 1)
En las pruebas experimentales mostradas en la figura dos logramos el objetivo de ver el funcionamiento del derivador de manera física. Sin embargo se logró observar que no para todas las frecuencias en la señal de entrada el amplificador funcionaba de la misma manera.
Se comprobó que la ganancia de esté amplificador depende de las resistencias y capacitores que se utilicen, en especial, el capacitor es de suma importancia por el tiempo de carga y descarga que puede tener.
Y además si utilizamos señales de entrada variables (sinusoidales, cuadras, triangulares) se debe tener cuidado con la frecuencia que se utiliza.
Figura 2: Medidas experimentales del amplificador derivador
Nota: Con ayuda del software NI Multisim versión 12.0 se realizaron las simulaciones del amplificador.
VI. CONCLUSIONES Cabe resaltar que para todas las configuraciones de los amplificadores siempre se tendrá un resultado muy aproximado al que se desea obtener, esto se debe a diferentes tipos de factores, entre ellos los más probables son: 1. Resistencia interna del amplificador 2. Resistencias que no son del valor exacto al que se requiere tener. 3. Voltajes de polarización inexactos. 4. La presencia del slew rate dependiente de cada amplificador. En el desarrollo experimental se logo observar que este amplificador se comporta como un filtro pasa altas lo que significa que solo pasara altas frecuencias. Sin embargo las
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frecuencias que comenzara a dejar pasar este circuito depende de la resistencia y del capacitor, lo que podría darnos problemas, ya que si solo deja pasar frecuencias arriba del slew rate del amplificador operacional, este no trabajara adecuadamente y nuestras lecturas será erróneas. R EFERENCIAS [1] A. S. S. &. K. C, Circuitos Microelectrónicos.
