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Dadas las rectas
y s:
a) Estudia su posición relativa. Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por el origen de coordenadas y es paralelo a r y a s. b) Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que corta perpendicularmente a r y a s. a) Calcula el valor de m para que los puntos
,
,
y estén en un mismo plano. Calcula la ecuación implícita o general de ese plano. b) Calcula el ángulo que forman el plano y la recta r que pasa por los puntos y . c) Calcula los puntos de la recta r del apartado anterior que distan 9 unidades del plano .
Dada la rectas a) Calcula la ecuación implícita o general g eneral del plano
que pasa por el punto
y es perpendicular a la recta r . b) Estudia la posición relativa relativ a de la recta r y la recta s que pasa por los puntos y . c) Calcula el punto de la recta
r
que equidista de los puntos
y
.
Dados los planos
;
a) Calcula el ángulo que forman
y
. Calcula las ecuaciones paramétricas
de la recta que pasa por (0,0,0) y es paralela a
y
b) Calcula el punto simétrico del (0,0,0) respecto del plano Dadas las rectas
. .
y
a) Estudia su posición relativa. b) Calcula la ecuación implícita o general del plano que contiene a r y es paralelo a s. c) Calcula la distancia entre r y s.
Dada la recta
a) Calcula la ecuación implícita o general del plano que es paralelo a r y pasa por los puntos A(0,1,2) y B(5,3,1). b) Calcula el punto de corte de r con el plano perpendicular a dicha recta y que pasa por B(5,3,1). c) Calcula la ecuación implícita o general del plano que es paralelo al plano y dista unidades de la recta r.
Dadas las rectas
y s:
a) Estudia la posición relativa de r y s. Calcula la distancia de r a s. b) Si dos de los lados de un rectángulo están sobre las rectas r y s y dos vértices consecutivos del rectángulo son los puntos A(0,1,1) y B(0,4,4), calcula las coordenadas de los otros dos vértices y el área del rectángulo.
Dada la recta a) Determina la ecuación implícita del plano
que pasa por el punto
y es perpendicular a r. Calcula el punto de intersección de r y . b) Calcula la distancia del punto c) Calcula el punto simétrico del punto