UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: TE045
RELATÓRIO EXPERIMENTAL CIRCUITO RL EM SÉRIE E RC PARALELO
Fabio Jun Tanaka GRR20110033
Curitiba, 30 de janeiro de 2013
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Sumário
1.1 Introdução...............................................................................................3 1.2 Material utilizado....................................................................................3 1.3 Procedimento experimental..................................................................3 1.3.1 Circuito RL em série...........................................................................3 1.3.2 Circuito RC em paralelo.....................................................................4 1.3.3 Gerador de funções............................................................................4 1.3.4 Osciloscópio.......................................................................................5 1.4 Teoria......................................................................................................6 1.4.1 Indutor em corrente alternada(Ca)....................................................6 1.4.2 Reatância indutiva..............................................................................6 1.4.3 Capacitor.............................................................................................6 1.4.4 Capacitância.......................................................................................6 1.4.5 Reatância capacitiva..........................................................................7 1.4.6 Resistor...............................................................................................7 1.4.7 Circuito RL em série..........................................................................7 1.4.8 Circuito RC em paralelo....................................................................8 1.5 Resultados obtidos..............................................................................9 1.5.1 Circuito RL em série.........................................................................9 1.5.2 Cálculo teórico..................................................................................9 1.5.3 Valores medidos.............................................................................10 1.5.4 Circuito RC paralelo.......................................................................11 1.5.5 Cálculo teórico................................................................................11 1.5.6 Valores medidos.............................................................................12 1.6 Conclusão...........................................................................................12 1.7 Bibliografia..........................................................................................13
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1.1 Introdução Nesta experiência abordaremos os circuitos RL em série e RC paralelo, em corrente alternada, a teoria de análise de circuitos, cálculos e relações físicas e matemáticas. Além dos procedimentos, materiais e coleta de dados envolvidos. O objetivo deste experimento também foi comparar os dados obtidos na prática com a teoria.
1.2 Material utilizado - Protoboard. - 01 Resistor de 680Ω. - 01 Indutor de 560 . - 01 Capacitor Poliéster de 10nF. - Gerador de funções. - Osciloscópio.
1.3 Procedimento experimental 1.3.1Circuito RL em série:
Para o circuito RL em série montamos a resistência de 680Ω em série com o indutor de 560µF conforme figura 1.
Figura 1 3
1.3.2 Circuito RC paralelo: Para o circuito RC paralelo montamos o capacitor de 10nF em paralelo com o resistor de 680Ω conforme figura 2.
Figura 2
1.3.3 Gerador de funções: Ajustamos no gerador de funções a tensão(V) de 10 v, freqüência de 1KHz e formato de onda senoidal para alimentação em ambos os circuitos no protoboard conforme figura 3.
Figura 3
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1.3.4 Osciloscópio: Colocamos a ponta de prova do canal 1, em paralelo, para medir os valores junto ao cabo proveniente do gerador de funções. No canal 2 utilizamos a ponta de prova, para medir a tensão, paralelo em cada elemento do circuito e em série para medir a respectiva corrente. Iniciamos a medição através do botão auto escale e logo após utilizamos o botão Run/Stop para verificar a forma de onda no monitor. Logo a seguir utilizando o comando cursor/means pudemos verificar as medidas necessárias no monitor, conforme figura 4.
Figura 4
Figura 5 – Ponta de prova
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1.4 Teoria 1.4.1 Indutor em Ca: O indutor se opõe à passagem de uma corrente alternada (se opõe à variação de uma corrente) e a corrente está atrasada em relação à tensão. A indutância (L) de um indutor é um parâmetro que dá a medida da capacidade que tem o indutor de armazenar energia no campo magnético, a sua unidade se chama Henry (H). O valor de indutância depende do número de espiras e do tipo de material usado no núcleo. v(t) = L
1.4.2 Reatância indutiva: Como vimos um indutor se opõe à variação de uma corrente. A medida desta oposição é dada pela sua reatância indutiva (XL), sendo calculada por: XL =2 fL (Ω) ou XL = ω L (Ω)
1.4.3 Capacitor: Capacitor é um componente que armazena energia num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de cargas. Num capacitor a corrente está adiantada em relação à tensão.
1.4.4 Capacitância: Capacitância é a propriedade que têm os corpos de manter uma carga elétrica. É também uma grandeza física escalar que mede a quantidade de energia acumulada em um corpo. Diz-se também que mede a propensão de um corpo a aumentar o próprio potencial elétrico quando submetido a uma carga elétrica. Portanto a capacitância corresponde à relação entre a quantidade de carga (Q) acumulada pelo corpo e o potencial que o corpo assume em conseqüência 6
disso. O dispositivo mais usual para armazenar energia é o capacitor. A capacitância depende da relação entre a diferença de potencial ( ddp) entre as placas do capacitor e a carga elétrica nele armazenada. Sua unidade de medida é em Farads. É calculada de acordo com a seguinte fórmula: C=
1.4.5 Reatância capacitiva: A oposição à passagem de uma corrente alternada oferecida por um capacitor é denominada reatância capacitiva e depende tanto do valor da capacitância C como da freqüência da corrente alternada. XC =
=
1.4.6 Resistores: São componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição à passagem de corrente elétrica. A essa oposição damos o nome de resistência elétrica ou impedância, que possui como unidade o Ohm (Ω). A relação entre tensão, corrente e resistência, através de um objeto é dada por pela lei de Ohm:
1.4.7 Circuito RL em série: Composto por um resistor e um indutor em série. De maneira análoga ao circuito RC em série e utilizando o diagrama vetorial, figura 2.
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Figura 2 V2 = VR 2 + VL 2 2,
Dividindo ambos os lados por I
( )2 = (
2 ) + ( )2
Como,
= Z;
= R;
= XL
Z = √ R2 + XL 2 V = √ VR 2 + VL 2 XL = 2
O ângulo θ de defasagem entre a tensão e a corrente pode ser determinada através do diagrama vetorial do circuito. Senθ = Cosθ = Tagθ =
=
=
=
1.4.8 Circuito RC em paralelo: A escolha da posição do vetor tensão V continua a ser arbitrária e a posição dos outros vetores estão condicionados pela posição de V. A corrente na resistência (IR) em fase com a tensão aplicada (V). No capacitor a corrente (Ic) está em avanço de 90 0 em relação à tensão aos seus terminais (V). A tensão aplicada em todos os componentes são a mesma.
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Figura 6 Através do diagrama vetorial, figura 6, temos, XC =
Z = XC R/√XC 2 + R2
I ==
Ir =
IC = Cos φ =
1.5 Resultados obtidos 1.5.1 Circuito RL em série: 1.5.2 Cálculo teórico: V = 10 v 9
Freqüência: 1 KHz
R = 680Ω L = 560µH Substituindo valores, XL = 2 XL = 3518Ω Substituindo valores,
Z = √ R2 + XL 2 Z = 680,009Ω Substituindo valores,
=Z
I = 0,01470 A Substituindo valores,
= XL
VL = 0,05172 v Substituindo valores,
=R
VR = 9,52v Substituindo valores,
V = √ VR 2 + VL 2 V = 9,52v
1.5.3 Valores medidos: VL = 51,24mv VR = 9,899v 10
V = 9,899v IL = 14,559mA IR = 14,558mA I = 14,559mA
1.5.4 Circuito RC paralelo: 1.5.5 Cálculo teórico: V = 10 v F = 1 KHz
R = 680Ω C = 10nF Substituindo valores, XC =
XC = 15.9 KΩ Z = XC . R/ √ XC 2 + R2 Substituindo os valores, Z = 22,6 KΩ
IR = Substituindo valores,
IR = 0,0147 A
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I == Substituindo valores,
I = 4,42.10-4 A IC =
Substituindo valores,
IC =
6.28.10-4 A
1.5.6 Valores medidos: V = 10 v VR = 10 v V C= 10 v IC = 622.206µA IR = 14.558mA
1.6 Conclusão Obtivemos valores medidos aproximados dos calculados como era esperado, devemos levar em consideração o ajuste da tensão no gerador de funções que não foi preciso e algumas perdas geradas por cabos. Além da porcentagem de tolerância dos componentes, diferença do valor nominal, que contribuíram para a diferença entre medição e cálculo.
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1.7 Referências Bibliográficas Mathew, N., Sadiku; Charles, K., Alexander; Fundamentos de Circuitos Elétricos; Editora Macgraw-Hill; São Paulo 2008. Boylestad, Robert; Introdução a Análise de Circuitos; Editora Prentice Hall; São Paulo 2009.
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