5- RESULTADOS E DISCUSSÃO A partir do experimento para espelho plano plano foi possível construir a tabela abaixo: Ângulo de incidência Ângulo de reflexão 0° 0° 10° 10° 20° 20° 30° 30° 40° 40° 50° 50° 60° 60° 70° 70° 80° 80° Tabela 1: Ângulos de incidência e Ângulos de reflexão. Com os dados da tabela 1 foi possível construir o gráfico do seno de incidência versus o seno de refração e foi f oi ajustado com a função a0+a1*x, que representa a função da reta. O gráfico está representado abaixo. Gráfico 1: Ângulo de incidência versus ângulo de reflexão no espelho plano.
Com o ajuste do gráfico foi possível obter os valores dos coeficientes angular e linear da reta, que estão representados na tabela 2 abaixo.
Polinomial ajuste do conjunto de dados: Tabela1_2, usando função: a0+a1*x Erros padrão em Y: Desconhecido De x = 0 a x = 80 a0 = -1,3463188897056e-14 +/- 5,24334833692819e-15 a1 = 1 +/- 1,10132343747329e-16 -------------------------------------------------------------------------------------Chi^2/doF = 7,2774798835679e-29 R^2 = 1 Tabela 2: Tabela do ajuste do gráfico 1. A função utilizada para linearizar foi: Y = a0+a1*x Sendo: a0: coeficiente linear a1: coeficiente angular A lei inferida nesse experimento de espelhos planos é a Segunda Lei da Reflexão que diz que o ângulo formado entre a direção do feixe refletido e a normal à superfície no ponto de incidência é igual ao ângulo incidente e a mesma normal. Ao realizar-se o experimento, primeiramente foi utilizada uma fenda simples, e para cada lente foi possível analisar as diferenças na transmissão (reflexão e refração) da luz. A partir das fotos obtidas no experimento foi possível realizar a análise. As fotos estão apresentadas abaixo, além das considerações, são apresentadas abaixo: Espelho Plano: Um espelho plano possui uma superfície de reflexão totalmente plana e são feitos de uma superfície metálica bem polida. Entre suas principais propriedades estão a simetria entre os pontos objeto e imagem e a maior parte da reflexão acontece regularmente, o que pode ser observado abaixo:
Imagem 1: Espelho Plano Papel Branco: O papel branco, diferentemente do espelho, não é uma superfície polida, ele é responsável por absorver e emitir luz. Nesse caso não é possível observar o feixe refletido, e sim o papel, pois ele espalha a luz para todas as direções.
Imagem 2: Papel Branco Espelho Côncavo e Convexo: Assim como o espelho plano os ângulos de incidência e reflexão são iguais. Porém, Para os espelhos côncavos pode ser verificar que todos os raios luminosos que incidirem ao longo de uma direção paralela ao eixo secundário passam por um mesmo ponto F (ponto focal) que é o foco principal do espelho. Já para os convexos é a continuação do raio refletido que passa pelo foco. Tudo se passa como se os raios refletidos se originassem do foco. Esse espelho espalha a luz (divergir)
Imagem 3: Espelho Côncavo
Imagem 4: Espelho Convexo
Trapézio de Acrílico: Nesse caso a luz incidente foi refletida e refratada. Nesse caso foi possível observar que ao aumentar o ângulo do raio incidente, o refletido aumenta e o refratado diminui. Para um ângulo incidente de 10º, foram obtidos um ângulo de 10º refletido e 20º refratado. Já para um ângulo incidente de 20º, foram obtidos um ângulo de 20º refletido e de 10º refratado. O que está de acordo com as seguintes leis de reflexão: i) O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. ii) Os ângulos de incidência e refração estão relacionados pela lei de Snell:
Imagem 5: Trapézio Semi-cilindo de Acrílico: A incidência do feixe de luz sobre a face curva do semi-cilindro de acrílico permitiu observar o fenômeno da reflexão total e medir o ângulo crítico do vidro. A partir do experimento foi possível construir a tabela abaixo: Ângulo Ângulo Seno do Seno do de de ângulo de ângulo incidência Refração incidência de refração 0° 0° 0 0 10° 16° 0,1736 0,2756 20° 32° 0,3420 0,5299 30° 50° 0,5000 0,7660 40° 75° 0,6428 0,9659 Tabela 3: Tabela com os valores dos ângulos medidos no experimento e os seus respetivos senos.
No ângulo de 44º foi observado que a luz branca se decompõe e começa a retornar, a partir do ângulo limite, a luz passa a refl etir e não mais refratar. O fenômeno ocorreu no ângulo de incidência de 44° é a Reflexão total. Com os dados da tabela foi possível construir o gráfico do seno de incidência versus o seno de refração e foi ajustado com a função a0+a1*x, que representa a função da reta. O gráfico está representado abaixo.
Gráfico 2: Seno do ângulo de incidência versus seno do ângulo de refração no es
Com o ajuste do gráfico foi possível obter os valores dos coeficientes angular e linear da reta, que estão representados na tabela 4 abaixo. Polynomial fit of dataset: Tabela1_2, using function: a0+a1*x Y standard errors: Unknown From x = 0 to x = 0,6428 a0 = 0,00869359482775794 +/- 0,00756556301258549 a1 = 1,50381815355838 +/- 0,0187933960014822 -------------------------------------------------------------------------------------Chi^2/doF = 9,19127405113145e-05 R^2 = 0,999531685392543 Tabela 4: Tabela do ajuste do gráfico 2. A função utilizada para linearizar foi: Y = a0+a1*x Sendo: a0: coeficiente linear a1: coeficiente angular O índice de refração relativo entre o ar e o acrílico foi obtido a partir do gráfico sendo ele o coeficiente angular da reta que é igual a 1,5038. A lei inferida é a de Snell Descartes que diz que a razão entre o seno do ângulo de incidência ( θ1) e o seno do ângulo de refração ( θ2) é constante e esta
constante é igual ao índice de refração relativo n21, para um dado comprimento de onda.
A fenda simples foi substituída por uma fenda múltipla, e as análises para cada objeto está apresentada abaixo: Espelho Côncavo e Convexo: Nesse caso foi possível visualizar com precisão as características de cada espelho já enunciadas anteriormente na fenda simples. As imagens experimentais com suas devidas comparações teóricas estão apresentadas abaixo:
Imagem 6: Espelho côncavo e Convexo, fendas múltiplas (Experimental).
Imagem 7: Espelho côncavo e Convexo, fendas múltiplas (Teórico). Lentes Bicôncavas e Biconvexas: As lentes bicôncavas são lentes divergentes. Nessas lentes quando os raios de luz incidem paralelos ao eixo principal, eles sofrem dupla refração e emergem todos para um ponto denominado foco . Como o foco dessas lentes é formado pelo encontro dos raios de luz que emergem delas, ele é classificado como real. As lentes biconvexas são lentes convergentes. Nessas lentes os raios de luz incidem paralelos ao eixo principal e, após sofrerem refração, divergem-se, afastando-se uns dos outros . O foco das lentes convergentes é obtido pelo prolongamento dos raios incidentes. Por esse motivo, ele é classificado como virtual. Tudo isso pode ser observado nas fotos abaixo.
Imagem 8: Bicôncavas e Biconvexas (experimental).
Imagem 9: Bicôncavas e Biconvexas (teóricas) 6- CONCLUSÃO A partir das imagens analisadas a partir do experimento é possível concluir que o sucesso foi obtido, já que estão representativas dos sistemas de lentes quando comparadas com as teóricas. Os cálculos e gráficos obtidos também apresentaram êxito. A partir do primeiro gráfico observa-se a Segunda Lei da Reflexão. Já o gráfico 2 forneceu um valor de índice de refração (1,5038) muito próximo do real (1,53), o que era de se esperar, pois o valor do ângulo crítico (44º) também foi próximo do esperado (45º). Com isso, os objetivos da prática foram alcançados e os conhecimentos de óptica geométrica puderam ser praticados e assimilados com sucesso.
