Practica: Optica Geometrica 1. Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, de espesor 2 cm y de índice de refracción n=3/2, situada en el aire, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de 30°. a) Compruebe que el ángulo de emergencia es el mismo que el ángulo de incidencia. b) Determine la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina y el desplazamiento lateral, del rayo emergente. El rayo incide desde el aire en una cara bajo un ángulo i y se refracta, acercándose a la normal, con un ángulo r, pasando al interior; atraviesa la lámina e incide en la parte interior de la otra cara con un ángulo i' refractándose, alejándose de la normal, saliendo al aire con un ángulo emergente r'. Al estar la lámina rodeada de aire, como la ecuación de la refracción es la misma y por ser el ángulo de la primera refracción igual al ángulo de incidencia de la segunda refracción, r = i' , el ángulo emergente debe ser igual al de incidencia: r' = i 1ª refracción:
1. sen i = n. sen r en este caso r = arc sen (sen 30 /1'5) = 19'47º
2ª refracción: pero r = i'
®
n. sen i' = 1. sen r' 1. sen i = n. sen r = n. sen i' = 1. sen r'
®
r' = i
en este caso como incide con 30º, el ángulo emergente es 30º Los rayos incidente y emergentes son paralelos. Para determinar la distancia recorrida y la separación entre estos rayos utilizamos los triángulos ABC y ABD: cos r = e /AB
®
AB = e / cos r
sen (i - r) = d / AB
®
d = AB . sen (i - r)
en este caso: AB = 2 / cos 19'47 = 2'12 cm d = 2'12 . sen (30 - 19'47) = 0'39 cm
2. En el sistema óptico mostrado, el plano inclinado es un espejo sumergido en agua. El rayo luminoso incide en la superficie del agua con un ángulo de 530. Halle el ángulo que forman los rayos reflejados en el agua y en el espejo. 3. En el sistema óptico mostrado, hallar la medida del ángulo theta θ, sabiendo que el rayo de luz incide perpendicularmente y se refracta finalmente paralelo a la cara AB. El índice de refracción del prisma es n = 5/4.
4. Dos objetos se encuentran frente a un espejo cóncavo de 60 cm de radio de curvatura, el primero se encuentra a 10 cm delante del foco y el segundo 10 cm detrás del foco. Halle la distancia que existe entre las imágenes de los objetos. 5. Un objeto de 8 cm de altura se coloca perpendicularmente al eje óptico de un espejo cóncavo cuyo foco es de 20 cm. Si el objeto se halla a 10 cm del espejo calcular: a) Las características de la imagen b) La distancia entre el objeto y su imagen. 6. Un objeto se coloca frente a un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es de 120 cm, el cual proyecta una imagen real e invertida. Si la altura del objeto es 30 cm y la de su imagen es de 20 cm. Halle la distancia a la que se encuentra el objeto de su correspondiente imagen. 7. Un objeto luminoso se encuentra entre la pared vertical y un espejo cóncavo de 1,2 m de distancia focal, Sabiendo que la imagen se proyecta sobre la pared. ¿A qué distancia de la pared se encuentra el espejo, si el objeto se ubica a 1,8 m de aquella? 8. Sea el dispositivo óptico, esquematizado en la figura, que está formado por dos prismas idénticos de índice de refracción 1.65, con bases biseladas a 45º y ligeramente separados. Se hace incidir un rayo láser perpendicularmente a la cara A del dispositivo. Discutir si es de esperar que exista luz emergente por la cara B, en los casos: a) El espacio separador entre los prismas es aire de índice de refracción 1 b) El espacio separador es agua de índice 1.33 9. Una lente convergente con radios de curvatura de sus caras iguales, y que suponemos delgada, tiene una distancia focal de 50 cm. Con la lente proyectamos sobre una pantalla la imagen de un objeto de tamaño 5 cm. a) Calcular la distancia de la pantalla a la lente para que la imagen tenga un tamaño de 40 cm. b) Si el índice de refracción de la lente es 1'5, ¿qué valor tienen los radios de la lente? 10. Sobre la cara lateral de un prisma de vidrio de índice de refracción 1.4, ángulo en el vértice alfa α = 50º y que se encuentra en el aire, incide un rayo de luz con un ángulo de 20º. Determinar: a) Ángulo de desviación sufrido por el rayo. b) Ángulo de desviación mínima de este prisma.
Prob. 1
Prob. 2
Prob. 3
Prob. 10
Prob. 8
