Relatório Final Estágio Supervisionado Matemática

CURSO DE MATEMÁTICA

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO I

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Pirassununga, 22 de November de 2011

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO I

Relató Relatório rio parci parcial al aprese apresenta ntado do ao Curso Curso de Licenc Licenciat iatura ura em Matemá Matemáti tica ca da FATECE FATECE,, Faculdade de Tecnologia, Ciências e Educação de Pirassununga, São Paulo, para a disciplina Estágio Supervisionado Supervisionado I. Data: 22 de November de 2011  _____________________________________  Supervisor de Estágio Profº Ms. Lucas F. R. dos Santos Garcia  _____________________________________  Coordenadora de Estágio Supervisionado Supervisionado Profª Dra. Maísa Maganha Tuckmantel

Pirassununga, Pirassununga, 22 de November de 2011

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DEDICATÓRIA Dedico este trabalho a meus amigos e familiares, especialmente minha mãe e minha esposa que sempre me apoiaram, estiveram presentes em toda minha caminhada acadêmica e sempre acreditaram em meu potencial, potencial, incentivando- me na busca de novas realizações.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por me dar o dom da vida, força interior e a coragem para concluir  este trabalho, e principalmente a perseverança de não desistir nunca.

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SUMÁRIO APRESENTAÇÃO DO RELATÓRIO.................................................................................06 IDENTIFICAÇÃO DA UNIDADE ESCOLAR...................................................................07 FUNCIONAMENTO DA ESCOLA......................................................................................07 APRESENTAÇÃO DA ESCOLA.........................................................................................07 Caracterização do ambiente escolar....................................................................07 História...................................................................................................................09 CARACTERIZAÇÃO DA ORGANIZAÇÃO TÉCNICO-ADMINISTRATIVA............12 Equipe de Gestão...................................................................................................12 Corpo docente........................................................................................................13 Associação de Pais e Mestres................................................................................13 Grêmio Estudantil.................................................................................................13 Conselho de Escola................................................................................................14 Conselho de Classe e série – Ciclos......................................................................14 A PROPOSTA PEDAGÓGICA............................................................................................14 Avaliação da Proposta..........................................................................................20 PROJETOS..............................................................................................................................21 PLANO DE ENSINO..............................................................................................................22 Da avaliação do ensino e da aprendizagem........................................................22 Processo de avaliação............................................................................................23 Da avaliação do rendimento escolar....................................................................24 Da elaboração, correção e critérios de avaliação...............................................26 Processo de recuperação.......................................................................................26 CLASSIFICAÇÃO E RECLASSIFICAÇÃO......................................................................28 Progressão Parcial.................................................................................................28 Retenção Parcial....................................................................................................28 Frequência e Compensação de Ausências...........................................................28 PLANOS DE CURSOS...........................................................................................................29 Ensino Fundamental.............................................................................................28 Ensino Médio.........................................................................................................31 A MATEMÁTICA..................................................................................................................31 Objetivos Gerais da Disciplina.............................................................................31 PLANO DE ENSINO..............................................................................................................33 Do Ensino Fundamental.......................................................................................33 Do Ensino Médio...................................................................................................34 HTPC – Horas de trabalho pedagógico coletivo..................................................................36 Reunião de Pais.......................................................................................................................38

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FATECE - PIRASSUNUNGA ESTÁGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO DE MATEMÁTICA ESTÁGIO SUPERVISIONADO I

PROFESSORES: Lucas F. R. dos Santos Garcia Maísa Maganha Tuckmantel Pirassununga, 22 de Novembro de 2011. DE DAVERSON ANTONIO GONÇALVES À Coordenação do Estágio Supervisionado Assunto: Apresentação de Relatório Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estágio Supervisionado, submeto à apreciação de V. Sª. o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no período de Estágio de Matemática compreendido entre fevereiro a junho do corrente ano na Escola Estadual “Pirassununga” na cidade de Pirassununga, Estado de São Paulo.

Atenciosamente, Estagiário

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IDENTIFICAÇÃO DA UNIDADE ESCOLAR  Escola Estadual Pirassununga Rua José Bonifácio, nº 325 – Centro 13630-010 – Pirassununga-SP Telefones: (19) 3561-9148, 3561-3681, 3561-3823 / Fax: 3561-8917 Email: [email protected]  Código CIE: 021.441 Código FDE / do prédio: 05.46.101 / do convênio: 727

FUNCIONAMENTO DA ESCOLA Ensino Fundamental / Escola de Tempo integral (de 5ª a 8ª séries) Organização: Anual Período Integral: 9 horas Duração: 4 anos Período de Funcionamento: Integral (9 horas), das 7 às 16 horas. Regime: Progressão Continuada Ensino Médio Organização: Anual Duração: 3 anos Período de Funcionamento: Manhã das 7 às 12h20min; Tarde das 12h40min às 18 horas;  Noite das 19 às 23 horas.

Regime: Progressão Parcial  No período noturno, o atendimento é para educandos de 1ª a 3ª séries do ensino médio, dando-se preferência ao educando trabalhador.

APRESENTAÇÃO DA ESCOLA Caracterização do ambiente escolar A Escola Estadual “Pirassununga” está instalada no atual edifício desde no ano de 1918. O prédio é de estrutura antiga, porém de uma belíssima arquitetura, dividido em três  pavimentos com salas de aula bem amplas, arejadas, com barrados, florões e ornamentos, ventiladores e grandes janelas, o que proporciona condições muito favoráveis ao educando no  processo ensino-aprendizagem.

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Localiza-se com frente para a Rua José Bonifácio, entre as Ruas Siqueira Campos e Prudente de Moraes, portanto, de fácil localização e acesso, em área predominantemente comercial, com poucas casas de morada. O andar térreo abriga a secretaria escolar, sete salas de aula, três almoxarifados, uma sala de informática com móveis apropriados, 15 microcomputadores e 1 scaner de mesa, uma sala de artes, cozinha e refeitório. O 1º pavimento abriga sete salas de aula, a portaria da escola, a sala dos  professores, a sala da coordenadora pedagógica, a sala da direção escolar, a sala de suporte técnico, a biblioteca com vasto acervo literário, o belíssimo salão nobre e os sanitários masculino e feminino. O 2º pavimento abriga dez salas de aula, três salas com armários para os  professores sala com recursos audiovisual, sanitários masculinos e femininos. O prédio ainda conta com um Anexo, composto do laboratório de química, laboratório de física, duas salas de Educação Física, duas salas de aula, seis sanitários, um galpão coberto. Atualmente encontrase em processo de construção a quadra poliesportiva, com cobertura para maior conforto dos  praticantes de modalidades esportivas. Há ainda, os seguintes recursos/materiais pedagógicos à disposição para serem utilizados pelos docentes nas aulas: • 3 televisões, sendo uma de 20’’ e duas de 29’’; • 3 aparelhos de Dvd; • 4 Retroprojetores; • 5 rádios com CD Player; • 2 máquinas de xérox; • recursos específicos para cada área do conhecimento (mapas, globos, laboratórios etc.); • área de educação física equipada com materiais esportivos. A Escola tem uma clientela muito diversificada. Devido à sua localização central, abarca todos os setores da cidade, com isso há todo tipo de classe social. Então, é importante que a escola assuma a valorização da bagagem social que os educandos trazem e os ajude a superar as dificuldades individuais que são trazidas por cada um e propicie a esses jovens de diferentes grupos sociais o acesso ao saber. Atualmente estão matriculados aproximadamente 144 educandos no Ensino Fundamental e outros 590 no Ensino Médio.

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A função da escola é de proporcionar todo um conjunto de práticas préestabelecidas com o propósito de formar cidadãos conscientes. Próxima à Escola está instalada a Câmara Municipal de Pirassununga, a Biblioteca Municipal “Chico Mestre”, o Paço da Prefeitura Municipal de Pirassununga, o 13º Regimento de Carros de Combate e a Santa Casa de Misericórdia.

História Ao conhecer a História da E.E. Pirassununga compreendemos um pouco da trajetória do ensino brasileiro a partir da década de 1910, os acontecimentos, as realizações em quase um século de existência da instituição, têm uma ligação direta com as lutas de   poder, as leis, a participação do Estado na Educação e a valorização profissional do magistério. Em 30 de dezembro de 1910, 0 Estado criou uma nova Escola Complementar em Pirassununga, que foi a seguir, transformada em Escola Primaria e finalmente em Escola  Normal, oficialmente inaugurada no dia 11 de junho de 1911, em pomposas solenidades por  toda a cidade. O Ensino Normal foi urna concretização das reivindicações da comunidade, tratava-se de um curso de três anos, de nível secundário. As notícias dos jornais da época relatam os primeiros passos da instalação da escola, os esforços do Coronel Manuel Franco da Silveira, então prefeito municipal, para a conquista da Escola Normal para a cidade, o coronel faleceu em 1912 sem poder ver a sua construção. Relatam, ainda, as manobras da política estadual no sentido de paralisar as obras de construção, o Dr. Fernando Costa sucessor do Coronel Franco na Prefeitura tudo fez para que a Escola Normal continuasse em Pirassununga. Em 1914 a escola continua funcionando no prédio provisório e acontece a 1ª formatura de professores com 35 formandos. Educandos de todas as cidades e vilarejos vizinhos utilizam o trem da Companhia Paulista de Estrada de Ferro para atingir a cidade. Em 1937, 0 início da ditadura de Getúlio Vargas, há a reorganização do curso secundário que passa a ser constituído do ginásio, de quatro anos, e do colegial, de três, dividido em curso clássico e científico. A educação neste período era centrada na disciplina, nos exames, nas provas, nas sabatinas, nas correções e ditados. Era uma escola elitista e excludente. Após a queda de Vargas em 1945, há a expansão do sistema escolar para o atendimento a um número cada vez maior de educandos e, o aumento de instituições de Ensino Médio, responsáveis pela formação do professor primário. A organização da Escola  Normal foi oficializada pelo Decreta-Lei nº 8.530, de 2 de janeiro de 1946, que estabelecia as

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finalidades do ensino normal: prover a formação do pessoal docente necessário às escolas  primarias e habilitar administradores escolares. Em 1953 a escola e transformada em Instituto de Educação Pirassununga,  passando a ministrar Cursos de Aperfeiçoamento e Especialização em Educação Pré-Primária. Por ocasião do Jubileu de Ouro, em 1961, uma comissão de professores e exeducandos organizou e publicou em parceria com empresários locais um álbum com 120  páginas que preservaram através de fontes iconográficas e textuais os 50 anos de história da unidade. Aconteceu também uma semana de festejos, entre as inúmeras solenidades destacaram-se: as apresentações do orfeão do Instituto; os campeonatos esportivos; o Baile comemorativo; as inaugurações dos Museus de Sociologia e do Museu Histórico e Pedagógico Dr. Fernando Costa (foi criado em 1958 pelo decreto nº 33.980) e principalmente o desfile “Marche aux Flambeau”, do qual participou toda a comunidade, as luzes da cidade foram apagadas e todos empunhavam tochas chinesas, com a participação de mais de 2000 educandos. Em 1962, e inaugurado o Anexo, um prédio de três pavimentos com 18 salas de aula, um salão-auditório, com capacidade para 1200 pessoas, diversas salas de administração, galpão e sanitários, que foi construído nos fundos da escola para ampliação de suas instalações. Em 1964, o Brasil enfrentava o inicio da ditadura militar, que duraria ate 1985.   Nesse período deu-se a grande expansão na demanda escolar, impulsionada pela larga migração da zona rural e nossa unidade atende mais de 3.000 educandos de ensino primário, ginasial, colegial e normal. Em 1968, o Decreto-Lei 477 cala os estudantes e a União  Nacional dos Estudantes (UNE) é proibida de funcionar. As atividades do Grêmio da escola (Grêmio VI de Agosto) são interrompidas. A nova Constituição de 1967 estabelece a obrigatoriedade do ensino ate os 14 anos. Em 1969 são instituídas as disciplinas de Educação Moral e Cívica no primário, Organização Social Política Brasileira (OSPB) no Ensino Médio e Estudos de Problemas Brasileiros (EPB) no Superior. O regime militar impõe o civismo na educação, é época de grandes solenidades com apresentações de ginástica e desfiles cívicos. E no período mais cruel da ditadura militar que e instituída a Lei 4.024, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação  Nacional, em 1971, que ampliou a obrigatoriedade do ensino de quatro para oito anos e acabou com as escolas normais, o curso científico e clássico e é criado o colegial e as habilitações profissionais. Foi criada, então na escola a Habilitação em Magistério. Em decorrência da Resolução SE nº 23 de 28 de julho de 1976, que padronizou a denominação dos Estabelecimentos Escolares de Estado, passou a ser denominada Escola

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Estadual de Primeiro e Segundo Graus Pirassununga. Em 1978 foi autorizado o funcionamento da Habilitação Profissional de Técnico em Enfermagem e em consonância a nova legislação (LDB - 9394/96) em 2001 ele passa a ser Curso Técnico em Enfermagem em Ensino Pós Médio que foi extinto em 2004. Em 1981 a Profa. Maria Lucia Rodrigues, a diretora na ocasião, oficializa a autoridades estaduais e municipais relatando sobre a necessidade urgente de reformas devido a precariedade das instalações elétricas do prédio escolar. A imprensa local da ampla divulgação sobre os riscos de um incêndio. No feriado de 21 de abril de 1981 aconteceu o que estava previsto - o trágico incêndio que destruiu  parcialmente o prédio. Logo após o incêndio inicia-se uma grande campanha organizada pela sociedade   pirassununguense pautada sobre o assunto: “Restauração não apenas Reconstrução”. Paralelamente aos trabalhos de restauração do prédio, processa-se também um trabalho no sentido de que a Escola seja tombada e em 1982, o Conselho de Defesa do Patrimônio Histórico, Arqueológico, Artístico e Turístico do Estado (CONDEPHAAT) foi autorizado  pelo Secretário de Estado da Cultura a tombar o edifício como Monumento Histórico de Interesse Cultural. Em 11 de junho de 1983 e reinaugurado o prédio, todo restaurado como quando sua construção. Em 1984 após grande polêmica divulgada pela imprensa local a Delegacia de Ensino de passa a ser sediada no prédio anexo, após cessão de uso pelo Conselho de Escola. Em 1988, e implantado o Centro Especifico de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério (CEFAM). Em 1994, os educandos do CEFAM foram abrigados em prédio  próprio localizado a 2 km de distância, porém a administração continua vinculada a direção da escola. É um período de muito trabalho para o gestor, são duas unidades distintas para gerir. Em 1999 a vinculadora passa a ser a E.E. Dr. Manoel J. Vieira de Moraes. Em 1991 o então Governador Luis Antonio Fleury Filho institui pelo Decreto nº 34.035 o Projeto Educacional “Escola Padrão” com uma estrutura funcional diferenciada, com caixa de custeio para financiar projetos, com coordenadores de curso e de área, com carga horária docente composta de 26 horas aulas e 14 horas atividades. A escola passa fazer parte do projeto de Escola Padrão, em 1993, o que muito contribuiu para que se recuperasse o  padrão de qualidade de ensino. O Projeto de Escola-Padrão enfrentou resistências dentro da própria rede estadual  porque criou entre os professores e demais funcionários uma casta de “privilegiados”. Em 1995 com a posse do Governador Mario Covas o Projeto foi abandonado. Ha a reorganização da rede física e a escola passa a ser denominada Escola Estadual Pirassununga, atendendo

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apenas educandos do ensino médio que chegam para concluir a Educação Básica advindos de várias escolas de Ensino Fundamental-Cicio II e de diferentes bairros do município, constatamos que este fato favoreceu o sentimento de não pertencimento à escola,  principalmente entre os ingressantes não se percebe um vínculo afetivo e nem uma postura de conservação e valorização do ambiente escolar. A partir de 2004 a escola passa a atender novamente, no período diurno, educandos do Ensino Fundamental. É implantada, em 2006, a Escola de Tempo Integral (E.T.I.), oferecendo maior tempo de permanência aos educandos (9 horas), mantendo o desenvolvimento do currículo básico, enriquecendo-o com o desenvolvimento de oficinas  para abordar temas abrangentes e atuais. Os educandos do Ensino Fundamental passaram a almoçar e receber dois lanches diários na escola. A demanda diminuiu bastante nos últimos dez anos devido à reorganização da rede física estadual.

CARACTERIZAÇÃO DA ORGANIZAÇÃO TÉCNICO-ADMINISTRATIVA Equipe de Gestão A Equipe de Gestão Escolar é assim constituída: Diretora: Professora Marisa Ruth Cassiano, no cargo desde 13 de dezembro de 2004; Vice Diretora: Professora Maria Teresa Mendes Zema, no cargo desde 24 de  junho de 2004; Coordenadora Pedagógica: Professora Irene Aparecida Camarci de Godoy, no cargo desde 8 de fevereiro de 2005; Coordenadora ETI: Professora Denise Cristina Lamas, no cargo desde 2 de maio de 2007. Secretária de Escola: Maria Teresinha Guesso de Almeida; Agente de Organização Escolar: Margarete Aparecida Grigoletti; Agentes de Serviços Escolares: Geraldo Michilim Maria Lúcia Leme de Oliveira Eloana Barbosa Coelho Auxiliares de Serviços Gerais (convênio APM/FDE): Janice Aparecida Mistieri Nunes Laura Bueno Gonçalves Lima Luzia Barbosa Luzinete Menezes

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Sérgio Luiz Beserra.

Corpo docente O corpo docente escolar está assim constituído:

Disciplina Titular do Cargo Língua Portuguesa 05 Educação Artística 02 Educação Física 02 História 02 Geografia 03 Filosofia 00 Inglês 02 Matemática 05 Física 02 Química 02 Biologia 02 Ciências 00 Oficinas Curriculares 00 * Ocupação de Função Atividade

OFA * 04 01 00 02 00 03 00 03 02 00 00 01 05

Associação de Pais e Mestres A Associação de Pais e Mestres é uma entidade com personalidade jurídica, que tem a finalidade de colaborar com a escola no aperfeiçoamento do processo ensinoaprendizagem, na assistência escolar e na integração entre a escola e a comunidade. Atua em conjunto com o Conselho de Escola, na gestão da unidade escolar, participando de decisões tais como a organização e funcionamento escolar nos aspectos administrativos, pedagógicos e financeiros.

Grêmio Estudantil O Grêmio Estudantil, além de cumprir o Estatuto do Grêmio, respeitar as normas regimentais estabelecidas pela escola, cumpre a legislação vigente sendo fiel ao espírito gremista que é ser solidário à comunidade escolar, colabora de forma ativa com as atividades escolares e extra-escolares, objetivando sempre o engrandecimento do Grêmio, da Escola e do ensino. Quanto mais entidades estiverem envolvidas na mesma causa, ou seja, o ensino, melhor serão as condições para que o processo de aprendizagem atinja seus objetivos.

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Conselho de Escola O Conselho da Escola é o órgão composto por membros da comunidade escolar  dentre eles: Diretora, Coordenadora Pedagógica, representantes dos Professores, Servidores Administrativos, Pais e Educandos, onde se definem e deliberam sobre as diretrizes e  prioridades, acompanhando, fiscalizando, avaliando a execução do projeto pedagógico, as alternativas de solução para os problemas administrativos e pedagógicos e as prioridades para aplicação de recursos gerados pela escola. Reúne-se ordinariamente, no mínimo uma vez a cada semestre e, extraordinariamente, quando convocado por seu presidente ou pela maioria de seus membros.

Conselho de Classe e série – Ciclos O Conselho de Classe é constituído pela coordenadora pedagógica e os   professores. Reúne-se periodicamente a fim de refletir e avaliar o desempenho de cada educando, os problemas por eles encontrados no processo de ensino, apontando soluções para esses problemas, tais como: qual metodologia se aplica a cada situação, critérios para seleção dos conteúdos curriculares, as formas de avaliação do desempenho individual dos educandos ao final de cada ciclo concluído, as maneiras de promover a integração com a família etc.

A PROPOSTA PEDAGÓGICA Para a elaboração da proposta pedagógica, foi feito um debate junto à comunidade escolar, em busca de diretrizes que respondessem a questões tais como: Que escola somos? Qual dimensão da identidade da escola? Aonde queremos chegar com nossos educandos? A dimensão da utopia da ação pedagógica – como fazer? A dimensão da prática pedagógica entre inúmeras outras questões, em um trabalho coletivo entre direção, coordenação e docentes da escola. Como ponto de partida, foram suscitados os princípios éticos da autonomia, da responsabilidade, da solidariedade e do respeito ser humano, seus direitos e deveres de cidadão comum, do exercício da crítica construtiva e do respeito à ordem democrática. O Diretor da Escola é o articulador das ações que fortaleçam a conquista da autonomia da escola mantendo um bom clima de comunicação, delegando tarefas, descentralizando poderes, assim como distribuir e organizar serviços que favoreçam o coletivo escolar. Portanto, a Escola Cidadã é Comunitária quanto à gestão, todos envolvidos  participam do Conselho da Escola onde definem e deliberam de forma socializada sobre as

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diretrizes e prioridades, acompanhando, fiscalizando, avaliando a execução do projeto  pedagógico. A escola conta com uma Coordenadora Pedagógica que é o elo de ligação entre os educandos, direção, coordenação e os pais. Auxilia na elaboração de projetos e viabiliza sua execução dando suporte aos professores. Viabiliza e controla a execução da proposta  pedagógica, levantando dados quanto ao que deve ser mudado e o que deve permanecer na  proposta, entre outras atividades que desenvolve no dia-a-dia da escola. O desenvolvimento no dia-a-dia da Proposta Pedagógica, está centrado nos objetivos propostos, em todos os projetos que na prática não mostraram ser eficientes que foram diagnosticados durante as reuniões de avaliação e serão modificados/eliminados no decorrer do ano letivo em curso. A busca: • do trabalho coletivo; • de uma unidade teórico-metodológica-prática; • o subsídio do corpo docente/administrativo; • a premissa que a atividade escolar centra-se na direção da atividade cognoscitiva do educando; • das condições para o professor possuir os meios de promover a organização do trabalho escolar através da seleção de conteúdos/métodos tendo como referencial o educando, enquanto sujeito ativo do processo de aquisição de conhecimentos e habilidades básicas para a compreensão da relação entre a ciência e o processo produtivo de tal forma que assegure um  patamar mais elevado de conhecimentos, como condição para o exercício da cidadania, será uma constante. Como ponto de partida, foram suscitados os princípios éticos da autonomia, da responsabilidade, da solidariedade e do respeito ser humano, seus direitos e deveres de cidadão comum, do exercício da crítica construtiva e do respeito à ordem democrática.  Nessa medida, a escola possibilitará a compreensão de que e possível contribuir   para a superação das desigualdades explicitando a correspondência entre saber e poder. Portanto, a escola que queremos procurara garantir: • uma escola mais democrática, organizada de forma a ser acessível a todos; • que todos se apossem dos conhecimentos científicos, sociais, naturais e estéticos que foram e estão sendo construídos pelos seres humanos ao tango da história; • a revisão de currículo;

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• a modificação das práticas metodológicas e de avaliação, classificação e reclassificação; • a seleção de conteúdos efetivamente adequados a aquisição dos conhecimentos; • outras opções, na busca dos objetivos propostos e que serão constantemente avaliados através de um trabalho sistemático no dia-a-dia da Escola. O projeto coletivo de terá como ponto de partida o conhecimento que os educandos já possuem, quando ingressam na escola, que utilizara de métodos que desenvolvam as habilidades de pensar e de sentir, em relação permanente com o fazer. Em resumo, procurará promover o desenvolvimento integrado e integrativo do cidadão, seja em relação a si mesmo, seja em relação à comunidade próxima e a sociedade em geral. A escola, como projeto coletivo, constituirá equipes de trabalho nas quais  professores, diretores, funcionários, educandos e em especial os pais deverão estabelecer  relações de trabalho; de forma coordenada, competente e participativa de todos que nela estejam envolvidos, na busca da melhoria da qualidade de ensino que certamente possibilitará a superação da enorme distância que se verifica entre os resultados das aprendizagens que ocorrem na escola e as necessidades de aprendizagens que a vida moderna exige de cada cidadão.   No debate realizado para elaboração da proposta, foram tomados todos os cuidados necessários a fim de que ao final de cada ano letivo, sejam alcançados os melhores resultados do processo ensino-aprendizagem. Cada dificuldade encontrada ao longo do ano, foi discutida entre professores, coordenadora pedagógica e até mesmo a direção da escola, sempre na busca pela melhor forma de se atingir os objetivos traçados na proposta  pedagógica. Todos os projetos e ações terão como finalidade os objetivos propostos e que, obrigatoriamente, dependerão da participação ativa e efetiva do Conselho de Escola e da Associação de Pais e Mestres, tanto no acompanhamento pedagógico, como no financeiro. A participação ativa do Conselho de Escola e a A.P.M. colocarão a disposição da ação educativa, de acordo com seus recursos, os meios modernos e atualizados de aprendizagem, de forma de permitir efetivamente a inserção da Escola na sociedade que a cerca. A Escola procurara garantir aos seus educandos uma sólida formação culturalgeral, vinculada ao contexto social. A preocupação dos professores, será com a revisão dos métodos de ensino e de avaliação de aprendizagem, podendo através da seleção de conteúdos fazer uma ligação entre

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o saber e a prática. A partir do que já é conhecido, em função de experiências de vida e de escolaridade anterior, o educando será estimulado a analisar detalhadamente o objeto de aprendizagem, direcionando-se para uma compreensão mais ampla e cientifica do objeto das relações a ele inerentes. A análise deverá possibilitar a formulação de uma síntese que se constituirá em um novo conhecimento, o qual, por sua vez, permitirá novas análises do mesmo objeto e outros. E, sucessivamente, a construção do conhecimento implicará um movimento contínuo de síncrese/análises/sínteses. Este movimento que vai da síncrese (visão caótica do todo) à síntese (uma rica totalidade de determinações e de relações numerosas) pela mediação da análise (as abstrações e determinações mais simples) constitui uma orientação segura tanto para o processo de descoberta de novos conhecimentos (o método científico) como para o processo de transmissão-assimilação de conhecimentos (o método de ensino). As componentes curriculares passam a ser um sistema aberto de conhecimentos que se interpenetram, não perdem a sua identidade própria, porem não se fecham em si mesmas, passam a formar interseções dinâmicas e dinamizadoras. A escolha dos conteúdos será feita pela equipe de professores envolvidos no trabalho coletivo, após o conhecimento dos seus educandos, que será definido com uma  pesquisa detalhada dos conceitos apropriados para a aprendizagem do processo de construção e produção do saber, devidamente articulado com o processo produtivo que ocorre efetivamente na sociedade. O que se procura e a formação de um cidadão que associe a competência científico-técnica à competência política, em consequência, seja capaz de compreender os  processos produtivos a ponto de capacitar-se para dirigi-los e não apenas executá-los. Dessa maneira a Escola rejeitara a reprodução do saber como finalidade em si,  pretensamente neutra, buscando ao contrário, suas determinações e consequências sociais e  políticas. A Escola deixa de ser uma simples agencia de atividades, mas o local onde idéias e valores de cultura são sistematizados e transmitidos. Os educandos deverão estar cientes dos objetivos a serem atingidos e o critério que o professor adotou para a correção das avaliações. Os critérios de avaliação devem  permitir concretizações diversas por meio de diferentes indicadores nas produções a serem avaliadas, facilitando a interpretação e a flexibilização desses critérios, em função das características do educando e dos objetivos e conteúdos definidos:

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a) Avaliação contínua e cumulativa do desempenho do educando, com  prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do  período sobre os de eventuais períodos de avaliação intensiva;  b) Possibilidade de aceleração de estudos para educandos com atraso escolar; c) Possibilidade de avanço nos cursos e nas séries, mediante verificação do aprendizado; d) Aproveitamento de estudos concluídos com êxito; e) Estudos de recuperação. Baseado em minhas observações, a escola proporciona uma gama bem vasta de materiais didáticos bem como bons professores, alguns com mais tempo de carreira, outros com menor tempo de magistério e alguns em início de carreira, mas todos com muita vontade de passar seus conhecimentos aos educandos. O problema que pude observar é a questão da disciplina. Educandos que vêm para escola somente por vir. Nada dispostos a aprender. Felizmente ainda são em minoria.  Na sua maioria, as aulas são expositivas, portanto é muito difícil de prender a atenção dos educandos durante toda aula. As aulas realizadas em laboratório, feitas na prática, quando o educando pode perceber por si só, não apenas “por teoria”, o conteúdo que está sendo transmitido, tem alcançado resultados bastantes satisfatórios. A Direção da Escola, juntamente com os Professores Coordenadores, acompanha, controla e avalia o trabalho dos docentes através dos seguintes critérios: • acompanhamento das aulas através de visitas periódicas as classes; • verificação dos Diários de Classe e dos Panos de Ensino; • avaliação do desenvolvimento das atividades pedagógicas, semanalmente, por  ocasião das reuniões de HTPC; • acompanhamento e analise dos resultados bimestrais do desempenho dos educandos, por componente curricular, durante os Conselhos de Classe; • garantindo a articulação em termos de integração de conteúdos e a efetivação do  processo interdisciplinar;· • reuniões periódicas realizadas com a secretária, agentes de organização escolar e de serviços gerais, e o zelador, orientando-os sobre a melhor maneira de bem executar seus serviços e cumprir suas funções. O processo de avaliação do ensino e da aprendizagem, interna, será realizada de forma contínua, cumulativa e sistemática, tendo como objetivos:

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a) o diagnóstico da situação de aprendizagem de cada educando, (dificuldades e  progresso) em relação a programação curricular prevista e desenvolvida em cada nível e etapa da escolaridade.  b) possibilitar que os educandos auto-avaliem sua aprendizagem. Quanto mais os educandos tiverem clareza dos conteúdos de aprendizagem que se espera, mais terão condições de desenvolver, com ajuda do professor, estratégias pessoais e recursos para vencer  dificuldades. A avaliação apesar de ser responsabilidade do professor, não deve ser  considerada função exclusiva dele. Delegá-la ao educando, em determinados momentos, é uma condição didática necessária para que construam instrumentos de auto regulação para as diferentes aprendizagens. c) orientar o educando quanta aos esforços necessários para superar as dificuldades; d) fundamentar as decisões do conselho de classe quanto à necessidade de   procedimentos paralelos ou intensivos de reforço e recuperação de aprendizagem, de classificação e reclassificação de educandos; e) orientar as atividades de planejamento e replanejamento dos conteúdos curriculares. O principal objetivo da proposta pedagógica é planejar de forma coletiva a competência esperada do educador e de seu desempenho no âmbito escolar. A proposta  pedagógica consolida também a escola como um lugar centralizador da educação numa visão descentralizada do sistema. Como sua discussão e elaboração foi coletiva, oferece garantia visível e constantemente aperfeiçoável da qualidade esperada no processo ensinoaprendizagem, e ainda, indica e reforça a função principal da direção e da equipe de gestão escolar que é cuidar da política educativa, do alcance do processo educativo na escola, administrando a consecução dos objetivos propostos. A qualidade de ensino, nos moldes atuais, é regular. A sociedade exige muito e em contrapartida as escolas ensinam pouco, sendo que têm totais condições de ensinar muito mais. Falta ainda assimilação por parte dos educandos dos objetivos propostos pela escola, seus direitos e, principalmente, seus deveres nesse processo. Desta forma, os educandos não se sentem preparados a enfrentarem o mercado de trabalho, tampouco um vestibular ou concurso público, devido à grande diferença entre o exigido em tais processos e o que está se ensinando nas escolas. A proposta pedagógica é um instrumento necessário, que tem que existir e deve ser utilizada pelos profissionais da área da educação. A questão é que, não se pode ficar 

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totalmente presos a ela e deixar de utilizar a espontaneidade e a criatividade quando necessário e agir somente de forma presa à proposta. Muitos profissionais se acomodam, uns  por não tentarem executar o que é proposto, outros porque não conseguem atingir um ou outro objetivo e desanimam sem avaliar o que não deu certo ou de que forma daria. O que se pode perceber é que as três fases da proposta pedagógica são igualmente importantes. Há necessidade do trabalho em conjunto com direção, coordenação e docentes   para a elaboração, empenho e boa vontade para o bom desenvolvimento e seriedade e comprometimento dos professores na hora da avaliação, para descobrirem o que não deu certo e porquê e proporem soluções para que esta seja desenvolvida de uma melhor forma a partir  do diagnóstico dos erros. Os pontos significativos são os voltados para a preocupação com a aprendizagem efetiva do educando, o que toda a entidade de ensino possui. No entanto, na prática sabemos que não é bem assim que funciona. No papel e em planejamentos é possível colocar tudo aquilo que aspiramos concretizar, só que no caso específico da escola, é um trabalho completamente voltado para seres humanos e desenvolvidos por eles e por isso, ocorre falhas e desvios de planos constantes, motivo este que a proposta pedagógica deve a todo momento ser revisada e ser flexível no momento de sua elaboração, deixando as arestas para serem aparadas no momento da execução, conforme a necessidade de cada profissional docente e da, necessidade e dificuldade dos educandos. O mais importante do ensino da Matemática é a capacitação e o desenvolvimento do pensamento matemático, empregado na resolução de problemas do dia-a-dia. Sua  percepção, compreensão e aplicação dos conhecimentos na resolução dos problemas de forma rápida e eficaz.  Não se pode deixar de apontar que à medida que o educando desenvolve sua capacidade de resolução de problemas crescem também sua autoconfiança e auto-estima. Enfim, as habilidades de análise e crítica, enfatizadas no estudo de Matemática, criam uma nova disposição para o estudo e uma melhor apreensão de conceitos de qualquer  natureza.

Avaliação da Proposta A avaliação terá como objetivo ser o instrumento para reflexão e transformação da  prática escolar e terá como princípio o aprimoramento da qualidade do ensino. a) Avaliação externa:

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Será organizada pelos órgãos locais e centrais da administração, tendo como objetivo a analise, orientação e correção, quando for o caso, dos procedimentos pedagógicos, administrativos e financeiros da escola.  b) Avaliação interna: Será subsidiada por procedimentos de observação e registro contínuos e terão por  objetivo permitir o acompanhamento: I - sistemático e contínuo do processo de ensino e de aprendizagem, de acordo com os objetivos e metas propostos; II - do desempenho da direção, dos professores, dos educandos e dos demais funcionários nos diferentes momentos do processo educacional; III - da participação efetiva da comunidade escolar nas mais diversas atividades  propostas pela escola. IV - da execução do planejamento curricular.

PROJETOS Dentre os projetos realizados, destaco:

PAD – Plano de Ação Docente , com o lema “Família de escola unidas por uma educação de qualidade”. Objetivos: priorizar a ética entre os colegas; desenvolver no educando, atitudes e valores como responsabilidade, pontualidade, respeito, organização, disciplina, participação; avaliar o educando de maneira global, considerando suas atitudes em todo o ambiente escolar.

Sarau Filosófico Objetivos: proporcionar ao educando condições para que: • adquiram interesse pelo indagar e refletir; • desenvolvam hábito do diálogo; • ampliem conhecimento inter-disciplinares e extra-disciplinares; • conheçam novas técnicas de indagação e diálogo; • percebam a diferença entre dialogar e o ato de falar. Público alvo: educandos da escola e a sociedade em geral.

Projeto Integrado com parceria do Grupo NET – Escola de Informática Objetivos: levar o adolescente a refletir de maneira mais profunda sobre si mesmo;

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• conscientizá-los que seus desejos e fantasias influenciam as preferências  profissionais; • identificar as influências do grupo social e os ideais e valores pessoais; • conhecer as principais áreas de interesse e as relações dessas com as profissões; • fazer o adolescente refletir sobre o mundo do trabalho e suas implicações sócioeconômicas e culturais.

Projeto Feira de profissões Objetivos: vivenciar o ambiente e o inter-relacionamento de uma universidade; • despertar nos educandos o interesse por uma profissão; • proporcionar aos educandos uma gama de possibilidades profissionais futuras; • visitar as instalações de diversas faculdades e universidades, seus laboratórios de ensino, de pesquisa e biblioteca. Público alvo: 3 as séries do Ensino Médio.

PLANO DE ENSINO Da avaliação do ensino e da aprendizagem O processo de avaliação do ensino e da aprendizagem, interna, será realizada de forma contínua, cumulativa e sistemática, tendo como objetivos: a) o diagnóstico da situação de aprendizagem de cada educando, (dificuldades e  progresso) em relação a programação curricular prevista e desenvolvida em cada nível e etapa da escolaridade.  b) possibilitar que os educandos auto-avaliem sua aprendizagem. Quanto mais os educandos tiverem clareza dos conteúdos de aprendizagem que se espera, mais terão condições de desenvolver, com ajuda do professor, estratégias pessoais e recursos para vencer  dificuldades. A avaliação apesar de ser responsabilidade do professor, não deve ser  considerada função exclusiva dele. Delegá-la ao educando, em determinados momentos, é uma condição didática necessária para que construam instrumentos de auto regulação para as diferentes aprendizagens. c) orientar o educando quanta aos esforços necessários para superar as dificuldades; d) fundamentar as decisões do conselho de classe quanto à necessidade de   procedimentos paralelos ou intensivos de reforço e recuperação de aprendizagem, de classificação e reclassificação de educandos;

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e) orientar as atividades de planejamento e replanejamento dos conteúdos curriculares. Atualmente o Processo Ensino/Aprendizagem possui ferramentas que não existiam algumas décadas atrás, só que alguns professores não fazem questão de aprimorar  suas técnicas de ensino ou de usar tais ferramentas, sentem-se desmotivados devido a vários   problemas enfrentados, mas principalmente ao fato de educandos demonstrarem total desinteresse pelo conteúdo passado, no entanto, a condição para o trabalho na escola existe, depende somente dos professores para fazer o bom uso dos recursos disponibilizados, tendo em vista que a diretoria incentiva e apóia projetos pedagógicos. Dentre as propostas em execução na escola, destacamos os passeios periódicos de âmbito cultural, que vêm demonstrando bons resultados, favorecendo de forma muito positiva o processo ensino-pedagógico, e as olimpíadas de Matemática, que estimulam os educandos a aprimorarem o raciocínio lógico, tão essencial no desempenho em todas as áreas de conhecimento e no exercício da cidadania.

Processo de avaliação O educando será avaliado através, dos seguintes instrumentos de avaliação: • Avaliações objetivas - perguntas e respostas, resolução de exercícios, interpretação de textos; • Pesquisa; • Seminários; • Ficha de acompanhamento individual - pela participação em classe, pela  pontualidade na entrega dos trabalhos, pela inter-relação com os colegas e professores, pela criatividade, pela iniciativa (o professor devera prepará-la com a participação dos educandos); • Auto avaliação - é uma situação de aprendizagem em que o educando desenvolve estratégias de analise e interpretação de suas produções e dos diferentes   procedimentos para se avaliar e é o ponto central para a construção da autonomia do educando; As avaliações escritas serão estabelecidas em vários momentos. O primeiro momento será a avaliação formativa. Esta avaliação será desenvolvida da seguinte forma: • o professor, após ministrar uma unidade do conteúdo programado, deverá  preparar uma avaliação vinculada a um dos objetivos essenciais;

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• esta questão deverá ser preparada para que o educando resolva em aproximadamente dez minutos; • quando faltar dez minutos para o final da aula a avaliação devera ser aplicada; • a avaliação devera ser repetida de acordo com o numero de unidades desenvolvidas durante o bimestre. Portanto, o conceito final a ser atribuído será a quantificação dos objetivos essenciais atingidos. O segundo instrumento será a avaliação somativa. O professor, ao preparar esta avaliação, deverá programá-la com os objetivos essenciais predominantes no bimestre e que será pré-requisito para a continuidade das unidades do bimestre seguinte. Esta avaliação terá sempre o caráter de abrangência devendo, portanto, ser preparada para ser desenvolvida em uma ou mais aulas. As avaliações deverão ser preparadas usando técnicas das avaliações operatórias. Sempre, na elaboração dos instrumentos, deverá ser observado a norma da preponderância dos aspectos qualitativos do aproveitamento sobre os quantitativos. O educando devera sempre ter em cada avaliação um momento de análise do seu desempenho e, nos objetivos propostos, o meio para desenvolver a sua própria técnica de assimilar os conteúdos oferecidos. Obs.: As avaliações deverão ser elaboradas pelo professor sob a supervisão do Coordenador Pedagógico, e que ficarão arquivadas. Após a aplicação o resultado deverá ser  motivo de nova análise. As conclusões deverão ser anotadas e arquivadas para estudo, junto ao modelo.

Da avaliação do rendimento escolar O processo de avaliação do ensino e da aprendizagem será realizado através de   procedimentos externos e internos. A avaliação externa do rendimento escolar, a ser  implementada pela Administração, tem por objetivo oferecer indicadores comparativos de desempenho para a tomada de decisões no âmbito da própria escola e nas diferentes esferas do sistema central e local. A avaliação interna do processo de ensino aprendizagem, é responsabilidade da escola e será realizada de forma continua, cumulativa e sistemática, tendo como um de seus objetivos o diagnóstico da situação de aprendizagem dos educandos, em relação à  programação curricular prevista e desenvolvida em cada nível e etapa da escolaridade. A avaliação do processo ensino e aprendizagem envolve a análise do conhecimento e das competências e habilidades adquiridas pelo educando e também os

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aspectos formativos, através das observações de suas atividades referentes as aulas,  participação nas atividades pedagógicas e responsabilidade que assume o cumprimento de seu  papel. A avaliação interna do processo de ensino aprendizagem tem por objetivos: • diagnosticar e registrar os progressos do educando e suas dificuldades; • possibilitar que os educandos auto-avaliem sua aprendizagem; • orientar o educando quanto aos esforços necessários para superar as dificuldades; • fundamentar as decisões do conselho de classe quanto à necessidade de   procedimentos paralelos ou intensivos de reforço e recuperação da aprendizagem, da classificação e reclassificação de educandos; • orientar as atividades de planejamento e replanejamento dos conteúdos curriculares. Os educandos serão avaliados bimestralmente, através de provas escritas, trabalhos, pesquisas, seminários, observação direta ou outros instrumentos previstos no plano de ensino. Para avaliar o desempenho do educando, durante os bimestres, devem ser  utilizados instrumentos de avaliação formulados pelo professor e supervisionado pelo  professor coordenador, dentre os seguintes: trabalhos individuais, em grupos ou coletivos,  pesquisas, argüições orais, relatórios, provas escritas, interesse e participação do educando comprovado através dos cadernos e folhas de exercícios completos; observação contínua,  portfólios e outros instrumentos.  Na avaliação de desempenho do educando, os aspectos qualitativos prevalecerão sobre os quantitativos. Os critérios de avaliação deverão estar fundamentados nos objetivos específicos de cada componente curricular, de cada curso e nos objetivos gerais da proposta  pedagógica. Os registros serão realizados per meio de sínteses bimestrais e finais em cada disciplina e deverão identificar os educandos com rendimento satisfatório ou insatisfatório, através de notas, na seguinte conformidade:

10,0 a 5,0 – rendimento satisfatório 4,0 a 0,00 – rendimento insatisfatório

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 No calendário escolar deverão estar previstas reuniões bimestrais dos Conselhos de Classe, dos professores, educandos e pais para conhecimento, analise e reflexão sobre os  procedimentos adotados e resultados de aprendizagem alcançada. Os educandos com rendimento insatisfatório terão atendimento especial em sala de aula durante todo o processo educacional, através da recuperação contínua buscando sanar  as dificuldades de aprendizagem diagnosticadas durante o processo.

Da elaboração, correção e critérios de avaliação As avaliações deverão ser discutidas com o coordenador, com os demais  professores da disciplina e ter um modelo arquivado numa pasta própria na coordenação. A correção deverá ser feita imediatamente, para que o professor tenha subsídios do desenvolvimento do educando, da assimilação dos conteúdos e da necessidade do educando passar por um processo de reforço/recuperação de aprendizagem, antes de iniciar  uma nova unidade (avaliação formativa). Após a correção, a avaliação deverá ser discutida com os educandos, todas as dúvidas sanadas, deverá ter o ciente do educando, data e depois arquivada. O arquivamento ficará a cargo do professor conselheiro da classe. A avaliação do educando é um instrumento para o professor analisar também o seu trabalho. As reuniões de HTPc deverão ter prioritariamente momentos dedicados às análises dos resultados das avaliações, mormente aquelas disciplinas que apresentam resultados diferenciados do grupo. O professor poderá, de acordo com o conteúdo desenvolvido, avaliar o educando através de trabalhos, como por exemplo, cadernos de Educação Artística, cadernos de cartografia (mapas), etc. Porém, trabalhos extra-classe de pesquisa, deverão ser avaliados com instrumentos específicos de avaliação para os conteúdos pesquisados. Todas as avaliações realizadas devem ser consideradas. Não poderá ter avaliação substitutiva.

Processo de recuperação O Conselho de Classe indicará os educandos que deverão participar dos projetos especiais destinados a recuperação, aqueles que apresentarem Progressão Insuficiente. A recuperação deve se entendida como uma das partes de todo processo de ensino aprendizagem de uma escola que respeite a diversidade de características e de necessidades de todos os educandos.

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Os professores sabem, por sua prática pedagógica, que no cotidiano da sala de aula, convivem pelo menos três tipos de educandos que têm aproveitamento insuficiente: os imaturos, que precisam de mais tempo para aprender; os que têm dificuldade específica em uma área de conhecimento; e os que, por razões diversas, não se aplicam, não estudam, embora tenham condições.   No processo ensino aprendizagem, recuperar significa voltar, tentar de novo, adquirir o que perdeu, e não pode ser entendido como um processo unilateral. Se o educando não aprendeu, o ensino não produziu seus efeitos, não havendo aqui qualquer utilidade em  procurar os culpados. Portanto, é preciso sair à sua procura e o quanto antes melhor; inventar  novas estratégias de busca, refletir sobre as causas, sobre o momento ou circunstâncias em que se deu a perda, pedir ajuda. Se a busca se restringir a dar voltas no mesmo lugar,  provavelmente não será bem sucedida. A recuperação para ser eficiente deve estar inserida no trabalho pedagógico, realizado no dia-a-dia escolar. Deve fazer parte da sequência didática do  planejamento de todos os professores. O trabalho só termina quando todos aprendem. As atividades de reforço e recuperação da aprendizagem deverão ocorrer: • de forma contínua, ser imediata, assim que for constatada a perda, no desenvolvimento das aulas regulares; • de forma paralela, ao longo do ano letivo em horário diverso às aulas regulares, sob forma de projetos, atendendo a legislação específica. A presença nas atividades de recuperação também serão computadas como compensação de ausências, para o educando; • de forma intensiva, nas férias escolares de janeiro; • o processo deve ser dirigido às dificuldades específicas do educando; abranger  não só os conteúdos, mas também as habilidades, procedimentos e atitudes. Para a recuperação paralela e intensiva, a relação dos educandos será definida pelo Conselho de classe e série. Encerrado o processo de avaliação e recuperação, o professor devera entregar na secretaria uma tarjeta com os resultados, que será substitutiva das notas bimestrais do educando. Os resultados do processo de recuperação, deverão ser analisados pelos   professores e seu coordenador. Caso seja necessário, deverão ser propostos novas metodologias e técnicas. O Conselho de Classe do quarto bimestre classificará, por competência, os educandos que irão participar da recuperação de férias, elencando os motivos e as dificuldades apresentadas no processo ensino aprendizagem. A recuperação nas férias de

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verão, será oferecida a todos os educandos, com frequência igual ou superior a 75%, independente do número de componentes curriculares com desempenho insuficiente, e será organizada de acordo com legislação especifica.

CLASSIFICAÇÃO E RECLASSIFICAÇÃO A escola adota no Cicio II do Ensino Fundamental o regime de progressão continuada com a finalidade de garantir a todos o direito público subjetivo de acesso,   permanência e sucesso escolar, havendo retenções no interior do Ciclo somente aos educandos que não atingirem a presença mínima exigida para a promoção. E adota o regime de progressão e retenção parcial de estudos para educandos do Ensino Médio.

Progressão Parcial O educando, com rendimento insatisfatório em até três disciplinas, será classificado na série subsequente, progressão parcial, devendo cursar, concomitante ou não, estas disciplinas. A escola não adota o regime de progressão parcial de estudos para os educandos de 8ª series, Cicio II, Ensino Fundamental, por impossibilidade de oferecer a modalidade em horário diverso. O educando com rendimento insatisfatório em até três componentes curriculares,  poderá ser classificado na mesma série, ficando dispensado de cursar as disciplinas concluídas com êxito no período letivo anterior.

Retenção Parcial O educando, com rendimento insatisfatório em mais de três disciplinas, será classificado na mesma serie, retenção parcial, ficando dispensado de cursar as disciplinas concluídas com êxito no período letivo anterior.

Frequência e Compensação de Ausências •

o controle sistemático de frequência dos educandos será efetuado, através dos

Diários de Classe sobre o total de horas letivas, exigida a freqüência mínima de 75% para  promoção; •

poderá ser classificado por infrequencia, na mesma serie, o educando que, no

ano anterior, não atingiu a frequencia mínima;

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•

após decisão dos Conselhos de Classe, adotará as medidas necessárias para que

os educandos possam compensar as ausências que ultrapassarem 20% das aulas dadas  bimestralmente; •

as atividades de compensação de ausências serão programadas, orientadas e

registradas pelo professor da disciplina, com finalidade de sanar as dificuldades de aprendizagem provocadas pela frequencia irregular as aulas; •

a compensação de ausências deverá ser requerida pelo pai ou responsável, ou

 pelo próprio educando, quando maior de idade, como o previsto no Regimento Escolar; •

as atividades de pesquisa realizadas pelos educandos do Ensino Médio, em

 período diverso, na escola, poderão ser consideradas como compensação de ausências; •

ao final do ano letivo, o controle de frequencia será efetuado sobre o total de

horas letivas, exigida 75% para promoção.

PLANOS DE CURSOS Ensino Fundamental O ensino fundamental tem por objetivo a formação básica do cidadão, mediante o desenvolvimento da capacidade de aprender, tendo como meios básicos o pleno domínio da leitura, escrita e do cálculo; a compreensão do ambiente natural e social, do sistema político, da tecnologia, das artes e dos valores em que se fundamenta a sociedade; o desenvolvimento da capacidade de aprendizagem, tendo em vista a aquisição de conhecimentos e habilidades e a formação de atitudes e valores; e, o fortalecimento dos vínculos de família, dos laços de solidariedade humana e de tolerância recíproca em que se assenta a vida social. São objetivos do Ensino Fundamental: • promover a permanência do educando na escola, assistindo-o integralmente em suas necessidades básicas e educacionais, reforçando o aproveitamento escolar, a auto-estima e o sentimento de pertencimento; • intensificar as oportunidades de socialização na escola; • incentivar a participação da comunidade por meio do engajamento no processo educacional implementando a construção da cidadania; • compreender a cidadania como participação social e política, assim como exercício de direitos e deveres políticos, civil e social, adotando, no dia-a-dia, atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio as injustiças, respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito;

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• conhecer características fundamentais do Brasil nas dimensões sociais, materiais e culturais como meio para desenvolver o sentimento de pertinência ao país; • conhecer e valorizar a pluralidade do patrimônio sociocultural brasileiro, bem como aspectos socioculturais de outros povos e nações, posicionando-se contra qualquer  forma de discriminação; • perceber-se integrante, dependente e agente transformador do ambiente, identificando seus elementos e as interações entre eles, contribuindo para melhoria do meio ambiente; • desenvolver o conhecimento ajustado de si mesmo e o sentimento de confiança em suas capacidades afetiva, física, ética, estética, de inter-relação pessoal e de inserção social, para buscar conhecimento e exercício da cidadania; • conhecer seu corpo e cuidar dele, valorizando e adotando hábitos saudáveis para a boa qualidade de vida e agindo com responsabilidade em relação a saúde individual e coletiva; • utilizar as diferentes linguagens - verbais, musical, matemática, gráfica, plástica e corporal - como meio para produzir, expressar e comunicar suas idéias, entendendo as diferentes situações de comunicação; • saber utilizar diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos; • questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los, utilizando o pensamento lógico, criatividade, intuição, capacidade de analise crítica, selecionando procedimentos e verificando sua adequação. Espera-se que o educando ao longo do Ensino Fundamental ao se apropriar dos conteúdos questionará a realidade do seu meio social com a realidade da sociedade global, utilizando o pensamento lógico, a criatividade, a intuição e a capacidade de análise crítica. Para isso a Unidade Escolar procurará ser uma escola libertadora e transformadora, questionando o tipo de conhecimento, atitudes, habilidades e valores que se quer formar na nova geração, os quais irão desenvolver plenamente suas possibilidades para viver e trabalhar com dignidade, participando do desenvolvimento global, melhorando sua qualidade de vida, tomando decisões fundamentais e continuando aprender pela vida afora.

Ensino Médio

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A preparação básica para o trabalho e o objetivo mais importante no Ensino Médio, de acordo com as diretrizes traçadas pela LDB em seus artigos 35 e 36 e não está vinculada a nenhum componente curricular em particular, mas integrada ao currículo como um todo. A lei reconhece que, nas sociedades contemporâneas, todos devem ser educados na  perspectiva do trabalho, reitera a importância da formação geral, destaca a relação da teoria com a prática e a compreensão dos processos produtivos em todos os conteúdos curriculares. A contextualização é um recurso que a escola adota para retirar o educando da condição de espectador passivo, pois o tratamento contextualizado do conhecimento não traz apenas a vida cotidiana para a sala de aula, mas cria condições para que os educandos experienciem os eventos da vida real a partir das múltiplas perspectivas. O Ensino Médio, etapa final da educação básica com duração mínima de três anos, tem como objetivos: • a consolidação e a aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no ensino fundamental possibilitando o prosseguimento dos estudos; • a preparação básica para o trabalho e a cidadania do educando, para continuar  aprendendo, de modo a ser capaz de se adaptar com flexibilidade a novas condições de ocupação ou aperfeiçoamento posteriores; • o aprimoramento do educando como pessoa humana, incluindo a formação ética e o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crítico; • a compreensão dos fundamentos cientifico-tecnológicos dos processos  produtivos, relacionando a teoria com a prática, no ensino de cada disciplina.

A MATEMÁTICA Objetivos Gerais da Disciplina As finalidades do ensino de Matemática como parte da vida das pessoas e desenvolvidas para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas e visando a construção da cidadania, indicam como objetivos: • identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo a sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas; • fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos do ponto de vista do conhecimento e estabelecer o maior numero possível de relações entre eles,

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utilizando para isso o conhecimento matemático (aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório, probabilístico); • selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente; • resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como intuição, indução, dedução, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis; • comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar  resultados com precisão e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo usa da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas; • estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares; • sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a auto-estima e a perseverança na busca de soluções; • interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na  busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles; A Matemática apresenta um valor formativo e instrumental. O formativo, ajuda a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, levando o aluno a desenvolver sua criatividade e capacidade para resolver problemas, criando o hábito da investigação e confiança para enfrentar situações novas e formar uma visão ampla e científica da realidade. Já no instrumental, ela é tida como um conjunto de ferramentas e estratégias para serem aplicadas a outras áreas do conhecimento, assim como para a atividade profissional. É  preciso compreender a Matemática como um sistema de códigos e regras que a tornam uma linguagem de comunicação de idéias, permitindo ao indivíduo modificar a realidade que o cerca. Além desses enfoques, a Matemática deve ser vista como ciência, com suas características estruturais específicas. É fundamental que o aluno perceba que as demonstrações, definições e encadeamentos conceituais e lógicos têm o objetivo de construir  novas estruturas e conceitos, além de validar intuições e dar sentido às técnicas aplicadas. Para tanto, a escola deverá organizar um conjunto de atividades que,  progressivamente, possibilite ao educando desenvolver algumas habilidades/competências: • ler e interpretar textos matemáticos, gráficos, tabelas, expressões etc.;

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• utilizar corretamente instrumentos de medição e de desenho; • identificar problemas e ser capaz de resolvê-lo; • selecionar estratégias de resolução de problemas. • formular hipóteses e prever resultados; • discutir idéias e produzir argumentos convincentes; • utilizar a matemática na interpretação e intervenção no real; • aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em situações reais; • utilizar adequadamente calculadoras e computador, reconhecendo suas limitações e potencialidades.

PLANO DE ENSINO Do Ensino Fundamental 5ª Série Conjuntos e suas operações; Números naturais; Operações com números naturais; Expressões numéricas; Critérios de divisibilidade; Múltiplos e divisores; Números primos e compostos; Decomposição em fatores primos; MDC e MMC; Frações e suas operações; Expressões numéricas com frações; Problemas; Números decimais e suas operações; Expressões com números decimais; Conceitos geométricos primitivos; Ponto, reta, plano espaço; Subconjunto de reta.

6ª Série Conceituação e representação geométrica dos números; Módulo e oposto de um número inteiro; Adição algébrica de números inteiros; Eliminação de parênteses; Operações com números inteiros; Propriedades das operações com números inteiros; Representação geométrica dos números racionais; Módulo e oposto de um número racional; Operações com números racionais; Expressões numéricas com números racionais; raiz quadrada aproximada; Extração da raiz quadrada; Introdução à álgebra; Expressões algébricas; Monômios; Operações com monômios; Noções de polinômios; Operações com polinômios; Ângulos formados por 2 paralelas e 1 transversal; Relação entre esses ângulos; Definição de ângulos; Medidas de ângulos; Adição e subtração de ângulos.

7ª Série

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Introdução à fatoração algébrica; Evidência do fator comum; Fatoração por agrupamento; Fatoração da diferença de dois quadrados; fatoração do trinômio quadrado perfeito; Inequações do 1º grau; Princípios de equivalência; Razões e proporções; Propriedades das  proporções; Números proporcionais; Regra de Três simples e compostas; Porcentagem; Juros simples e compostos; Médias; Sentenças matemáticas; Noções sobre equações; Princípio de equivalência; Resolução da equação de 1º grau; Resolução algébrica de problemas; Polígonos: elementos e classificação; Cálculo do nº de diagonais; Soma dos ângulos de um polígono convexo; Ângulos de um polígono regular; Triângulos; Quadriláteros; Circunferências e círculos; Posições de retas relativas à circunferência; Ângulos na circunferência.

8ª Série Fatoração de expressão algébrica; MMC de monômios e de polinômios; Frações algébricas; Operações com frações algébricas; Raízes e radicais; Propriedades dos radicais; Operações com radicais; Expoentes tradicionais; Equação de 2º grau; Resolução de equação de 2º grau; Relações entre coeficientes e raízes das equações do 2º grau; Fatoração do trinômio do 2º grau; Problemas do 2º grau; Resoluções de equações redutíveis à equações de 2º grau; Resolução de equações biquadradas; Resolução de equações irracionais; Segmentos   proporcionais; Teorema de Tales; Semelhança entre triângulos; Relações métricas no triângulo retângulo; Aplicações do Teorema de Pitágoras; Relações trigonométricas em um triângulo qualquer; Relações métricas em uma circunferência; Polígonos regulares inscritos e circunscritos à circunferência; Comprimento de circunferência; Áreas de figuras planas.

Do Ensino Médio 1ª Série Operações com números inteiros e racionais; Álgebra (Equações do 1º e 2º graus); Conjuntos numéricos; Intervalos; Estatística: descrição de dados e representação gráfica; Funções definidas por fórmulas matemáticas; Domínio, Imagem e Contradomínio de uma função; Estudo do domínio de uma função; Gráfico de uma função no plano cartesiano; Função par e função ímpar; Função crescente e função decrescente; Função inversa; Função polinomial do 1º grau; Função polinomial do 2º grau; Função exponencial; Função logarítmica; Sequencias numéricas; Progressões aritméticas; Progressões geométricas.

2ª Série Sequências ou sucessão; Progressão aritmética; Progressão geométrica; Trigonometria no

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triângulo retângulo; Trigonometria no círculo; Funções e Relações Trigonométricas; Fórmulas de adição, subtração e duplicação de arcos; Arcos – metade; Equações e Inequações Trigonométricas; Funções circulares inversas; Tipos de matrizes; Matriz transposta; Igualdade de matrizes; Operação com matrizes; Matriz inversa; Estudo dos determinantes; Cofator de um elemento aij; Teorema de Laplace; Regra de Sarrus; Determinantes de uma matriz quadrada de ordem n maior que 3; Propriedades do determinante; Sistemas lineares: Equação linear; Sistema linear; Regra de Cramer; Classificação de um sistema linear; Escalonamento de sistemas; Análise Combinatória: Fatorial; Permutação Simples; Arranjo Simples; Fórmula do Arranjo Simples; Combinação simples.

3ª Série Geometria Analítica - Pontos e Retas; Reta orientada no eixo; Sistema cartesiano ortogonal; Estudo da reta; Cálculo da área de um triângulo; Trigonometria no triângulo retângulo; Geometria Métrica Plana; Semelhança; Relações métricas no triângulo retângulo; Circunferência; Áreas de figuras geométricas planas; Geometria Espacial; Poliedros; Prismas; Pirâmides; Cilindros; Cones; Noções de números complexos; Forma algébrica; Potências da unidade imaginária; Conjugado do número complexo; Operações com números complexos; Representação geométrica de um número complexo; Polinômios; Identidade de polinômios; Operações com polinômios; Equações algébricas; Noções de Matemática Financeira; Taxa de  porcentagem; Problemas com porcentagem; Lucro e prejuízo; Juros simples; Juro composto e a fórmula do montante

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HTPC – Horas de trabalho pedagógico coletivo  No dia 9 de junho de 2009, das 17 às 18 horas aproximadamente, aconteceu na sala da Coordenação Pedagógica da Escola, a reunião de HTPC, com a seguinte pauta: • convite Projeto Guri: foi distribuído convite do Projeto Guri a todos os alunos da escola, que foram dispensados das aulas a fim de poderem participar das atividades. Ficou acordado que os professores e funcionários cumpririam horário normalmente. • teatro das estrelas: projeto teatral que vêm nas escolas da rede de ensino, sobre o tema astronomia. Foi esclarecido que se houver interesse, basta entrar em contato. Em  princípio, os professores acharam viável a vinda, portanto será consultada a possibilidade. • campanha do agasalho: a escola participará da campanha do agasalho,   promovida pela Secretaria Municipal de Promoção Social. Cada professor conselheiro intensificará a campanha nas salas. Foi proposta uma competição entre as salas para ver quem arrecada mais, com pontuação por peça arrecadada. Ficou definida uma premiação para a sala que mais arrecadar agasalhos. • festival de criatividade: foi lançado o concurso “crie a mascote da campanha do agasalho” e todos poderão se inscrever, com participação gratuita. O mascote terá que obedecer aos critérios estabelecidos pela Secretaria Municipal de Promoção Social. Será escolhido 1 desenho por escola, enviado à Diretoria de Ensino que escolherá a mascote oficial. • salão de áudio: foi pedido para que os professores tomassem mais cuidado ao utilizar o salão, pois alunos estão depredando os materiais (pixando cadeiras usando corretivo líquido). Foi comentado que um aluno foi identificado, seus pais foram avisados e o mesmo foi obrigado a restaurar a cadeira por ele pixada. • Del 11: foi cobrado dos professores o término da Deliberação 11 (alguns ainda não entregaram a deliberação). • livros recebidos: a escola recebeu 11 caixas de livros de ensino fundamental e médio, para renovação da biblioteca. Foi pedido para que os professores incentivem mais os alunos à utilização da biblioteca e a leitura. • cadernos dos alunos: estão chegando e a bibliotecária está distribuindo aos alunos. • livros do apoio ao saber: a coordenadora pedagógica comunicou que a escola já esta recebendo os livros. • EJA: foi comunicada a mudança da resolução do EJA. Para ingresso no projeto,

37

o aluno deverá ter 18 anos completos. No Ensino Fundamental, 16 anos completos. Para receber o certificado do Ensino Médio, os alunos deverão cumprir a carga de 18 meses. Para receber do Ensino Fundamental, carga horária de 24 meses. • acessa escola: a escola terá uma sala de informática aberta à comunidade com monitor. • compromissos: a coordenadora cobrou empenho dos professores aos compromissos firmados no começo do ano. Tem professor “pisando na bola”. Pediu também colaboração de todos para vigiar os demais colegas quanto à arrumação da sala: ventiladores ligados, janelas abertas, salas bagunçadas etc. • chamadas: foi pedido maior rigor nas chamadas dos alunos. As inspetoras novas estão verificando geral, para evitar transtornos. Se o aluno faltou na primeira aula, só entra na segunda com autorização, tendo tolerância de 10 minutos. Foi atentado também para o limite de faltas dos alunos.

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Reunião de Pais Acontecida no dia 20 de maio de 2009, cuja discussão principal foi que os pais disseram que quando tem poucos alunos nas aulas, os que vêm, estão interessados em aprender. Aproveitam para tirar dúvidas, para terem “aula particular”. Foi esclarecido aos pais que mesmo para àqueles que vêm na escola, é dada matéria normal, com listas de exercícios, etc. Como sempre, houve pouca participação dos pais ou responsáveis, e  principalmente aqueles que deveriam comparecer não compareceram. Foi abordado o tema da disciplina. Muita reclamação da bagunça dos alunos, falta de interesse pela matéria, falta de respeito com o professor, celulares em sala de aula etc. Mais uma vez foi comentada a importância do acompanhamento, pelos pais ou responsáveis, do aluno na escola. Verificar a ordem dos materiais didáticos, principalmente aqueles que a escola empresta, pois servirão para os alunos das outras séries, e a frequência escolar. Foi citado um exemplo de um aluno que ao pedir para ir embora, a direção disse que ligaria para os pais, o mesmo recuou dizendo “deixa quieto, vou voltar pra sala”.

39

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO II

Pirassununga, 22 de November de 2011

40

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO II

Relatório parcial apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática da FATECE, Faculdade de Tecnologia, Ciências e Educação de Pirassununga, São Paulo, para a disciplina Estágio Supervisionado II. Data: 22 de November de 2011  _____________________________________  Supervisor de Estágio Profª Ms. Lucas F. R. dos Santos Garcia  _____________________________________  Coordenadora de Estágio Supervisionado Profª Dra. Maísa Maganha Tuckmantel

Pirassununga, 22 de November de 2011

41

DEDICATÓRIA Dedico este trabalho a meus amigos e familiares, especialmente minha mãe e minha esposa que sempre me apoiaram, estiveram presentes em toda minha caminhada acadêmica e sempre acreditaram em meu potencial, incentivando-me na busca de novas realizações.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por me dar o dom da vida, força interior e a coragem para concluir  este trabalho, e principalmente a perseverança de não desistir nunca.

43

SUMÁRIO APRESENTAÇÃO DO RELATÓRIO.................................................................................06 RELATÓRIO DE OBSERVAÇÃO DO ENSINO FUNDAMENTAL...............................07 RELATÓRIO DE OBSERVAÇÃO DO ENSINO MÉDIO................................................22 ENTREVISTA COM PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL.............................37 ENTREVISTA COM PROFESSOR DE ENSINO MÉDIO...............................................38 PLANO DE AULA ENSINO FUNDAMENTAL.................................................................39 PLANO DE AULA ENSINO MÉDIO..................................................................................41 CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................................45 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................46

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FATECE - PIRASSUNUNGA ESTÁGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO DE MATEMÁTICA ESTÁGIO SUPERVISIONADO II

PROFESSORES: Lucas F. R. dos Santos Garcia Maísa Maganha Tuckmantel Pirassununga, 22 de Novembro de 2011. DE DAVERSON ANTONIO GONÇALVES À Coordenação do Estágio Supervisionado Assunto: Apresentação de Relatório Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estágio Supervisionado, submeto à apreciação de V. Sª. o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no período de Estágio de Matemática compreendido entre fevereiro a junho do corrente ano na Escola Estadual “Pirassununga” na cidade de Pirassununga, Estado de São Paulo.

Atenciosamente, Estagiário

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RELATÓRIO DE OBSERVAÇÃO DO ENSINO FUNDAMENTAL Em 5 de novembro de 2009, das 12h30 às 13h20min., participei da  primeira aula na 8º série do Ensino Fundamental “A”. Uma sala ampla, com armário para armazenamento de material didático, mas sem ventilador.  Nesta classe, nem todos os alunos trajava o uniforme da escola. A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica, logo que adentrou à sala. Havia 21 alunos presentes. Feita a chamada, foi iniciado o tema “Equações Irracionais”. A professora se apoiou em um livro didático, e transcreveu a matéria na lousa. Aqui descrevo alguns tópicos: Equação irracional é aquela que tem incógnita sob o radical. Exemplos: a)

 x

=7

 b)

 x

+1 = 4

c)

 x

−6 +3 =10

d)

3

5 x + 2 =

3

3 x +12

Com base nestes exemplos, a explicação da matéria foi feita usando giz colorido para melhor entendimento dos alunos, sempre com boa entonação de voz, demonstrando conhecimento sobre o tema. Após a explicação, foi passado alguns exercícios de fixação, dos quais transcrevo alguns: a)

 x

+3 =8

 b)  x + c)

 x

5

=7

−1 =11

Foi passado na lousa também, algumas dicas de como resolver equações irracionais no conjunto dos Números Reais: 1) Isolarmos um dos radicais em um dos membros da equação dada; 2) Elevamos os dois membros da equação a um expoente adequado; 3) Se ainda restar um ou mais radicais, repetimos as operações anteriores; 4) Resolvemos a equação obtida;

46

5) Verificamos as soluções encontradas. Quase no final da aula, a professora fez uma interação com os alunos num momento rápido e bem descontraído, para verificar se entenderam essa parte da matéria. Essa atividade chamou de “Descubra o Segredo”. Que consistia em encontrar o valor de x. A  professora passava os exercícios na lousa e os alunos respondiam: a)

 x

= 6, x = 36

 b)

 x

=9, x =81

c)

 x =10 , x =100

Antes de tocar o sinal, a professora pediu para que os alunos trouxessem o Caderno do Aluno, para que pudessem resolver os exercícios nele contidos sobre Equação Irracional.

47

Em 6 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da  primeira aula na 5º série do Ensino Fundamental “A”. Uma sala ampla, com armário para armazenamento armazenamento de material didático, didático, mas sem ventilador.  Nesta classe, a maioria dos alunos trajava o uniforme da escola. A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica, logo que adentrou à sala. Havia 26 alunos presentes. Feita a chamada, deu prosseguimento ao tema abordado na aula anterior, iniciando com Mudanças de Unidade, cujo tema abordado era Medidas de Comprimento. Foi pedido aos alunos que tomassem nota do que fora passado na lousa. A seguir, transcrevo o que foi enunciado: Cada unidade de comprimento é 10 vezes maior ou menor que a unidade ao lado. km

hm

dam

m

dm

cm

mm

Assim, Assim, a mudança de unidade unidade se faz com deslocam deslocamento ento da vírgula vírgula à direita ou à esquerda. Para maior visualização visualização dos alunos, as palavras direita e esquerda foram escritas com giz de outra cor. Foram dados os seguintes exemplos aos alunos: 1) Transformar 9,574 km em metros: km

⇒

hm

⇒

dam

⇒

m

dm

cm

mm

9,574 km = 95,74 hm = 957,4 dam = 9.574 m  Na prática, deslocamos a vírgula três casas à direita. Este Este exemp exemplo lo foi expli explica cado, do, mais mais de uma vez, vez, poi poiss algun algunss aluno alunoss apresentaram dúvidas. 2) Transformar 40 cm em metros. km

hm

dam

m

⇐

dm

⇐

cm

mm

40 cm = 4,0 dm = 0,40 m  Na prática, deslocamos a vírgula duas casas à esquerda.  Novamente foi explicado explicado mais de uma vez, pois pois alguns alunos alunos (menos que da vez anterior) apresentaram dúvidas.

48

Ainda em 6 de novembro de 2009, das 14h10min. às 15h, e das 15h3 15h30m 0min in.. às 16h1 16h10m 0min in.,., part partic icip ipei ei da terc tercei eira ra e quar quarta ta aula aulass na 8º séri sériee do Ensi Ensino no Fundamental “A”. A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica, logo que adentrou à sala. Neste dia havia 23 alunos presentes. Após Após a cham chamad ada, a, a prof profes esso sora ra reto retomo mouu o conc concei eito to de “Equ “Equaç açõe õess Irracionais”, passando mais alguns exemplos na lousa, e perguntando perguntando se havia alguma dúvida com relação ao tema. Ninguém se manifestou. A professora pediu para que os alunos pegassem o Caderno do Aluno,  para resolução dos exercícios. Durante a resolução, muitos alunos chamavam a professora ao mesmo tempo, apresentando dúvidas, o que causava muito barulho na sala. Com calma e muita  paciência ela atendia um a um. Foi autorizado aos alunos que não trouxeram o caderno a sentarem com o colega para realizarem a atividade.

49

Ainda em 6 de novembro de 2009, das 16h10 às 17h, participei da quinta aula na 5º série do Ensino Fundamental “A”.  Novamente foi procedida a chamada. Retomado o tema da primeira aula, a professora passou um exercício na lousa, desenhando uma régua na lousa e acima dela um prego, posicionado de 0 a 6,4 cm, e descreveu: A figura mostra uma régua graduada em centímetros e cada um desses centímetros centímetros está dividido em 10 partes (milímetros). A atividade consistia em os alunos responderem à algumas perguntas, olhando a figura na lousa, dentre as quais destaco: a) Qual é, em centímetros, centímetros, a medida deste prego?  b) Qual é, e milímetros, a medida deste prego? Perceb Percebend endoo que nem nem tod todos os respo respondi ndiam am às pergun pergunta tas, s, a profe professo ssora ra questionou a sala quanto a possíveis dúvidas. Um aluno pediu para que ela explicasse novamente o exercício. Repetida a explicação, as mesmas perguntas foram feitas, e desta vez mais alunos responderam. Após essa explicação, a professora passou vários exercícios de fixação, recomendando recomendando que os alunos resolvessem em casa, trazendo dúvidas na próxima aula. Avisou também que todos os exercícios seriam corrigidos em sala. Dentre esses exercícios destaco: 1) Copie e indique as representações corretas: a) cinco metros  b) oito quilômetros c) trezentos metros d) quarenta centímetros centímetros e) vinte e três milímetros 2) Indique em metros: a) 5 metros e 38 centímetros  b) 12 metros e 70 centímetros c) 29 metros e 6 centímetros

50

3) Escreva em centímetros a) 7 m  b) 1,5 m c) 0,42 m d) 81,9 m e) 63 mm f) 2,8 mm Enquanto a professora passava os exercícios na lousa, havia muito  barulho na sala. Os alunos se levantavam indo até as carteiras dos colegas, conversando alto. A professora repreendia os alunos o que resolvia momentaneamente. Passado um tempo, voltavam a fazer a mesma coisa. 4) Escreva em metros: a) 65 cm  b) 138 cm c) 3,4 cm d) 9.857 cm e) 5 cm f) 0,9 cm 5) Escreva: a) 4 km em metros  b) 0,5 km em metros c) 4,96 km em metros d) 0,07 km em metros e) 370 m em quilômetros f) 6.940 m em quilômetros g) 473.473 m em quilômetros h) 2.000.000 m em quilômetros Foi desenhado um mapa com umas casinhas representando uma cidade A, umas casinhas representando uma cidade E, e alguns pontos formando uma figura geométrica simbolizando o trajeto entre as duas cidades e foram feitas as seguintes perguntas:

51

a) Quantos quilômetros há entre a cidade A até a cidade E, passando pelo  ponto D?  b) Quantos quilômetros há entre a cidade A até a cidade E, passando  pelos pontos B e C? c) Qual é o trajeto mais comprido? Quantos metros a mais que o outro ele tem?  Novamente a professora mencionou que esses exercícios eram para ser  resolvidos em casa, trazendo dúvidas na próxima aula.

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Em 9 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da  primeira aula na 8º série do Ensino Fundamental “A”. A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica, logo que adentrou à sala. Neste dia havia 19 alunos presentes.  Nesta aula foi abordado o tema “Problemas do 2º grau”. Novamente com o apoio de um livro didático, a professora transcreveu o tema na lousa. Eis o que foi passado aos alunos: Dizemos que um problema é do 2º grau quando sua solução depende de uma equação do 2º grau. Na resolução de um problema do 2º grau, você deve proceder do seguinte modo: 1) Tradução das sentenças do problema para a linguagem simbólica; 2) Resolução da equação; 3) Interpretação das raízes obtidas. Feitos alguns comentários sobre esses passos, foi apresentado um  problema aos alunos para percepção do que estava sendo passado: O quadrado de um número diminuído de seu dobro é 15. Qual é esse número? Com giz em outra cor à do enunciado foi feita a resolução: Seja x o número. O quadrado de um número: x 2 Diminuído de seu dobro: x 2 - 2x É igual a 15: x 2 - 2x=15 Resolvendo: x 2 - 2x-15=0, temos:  x =

− (−2) ±

(−2)

temos 2 raízes:

2

− 4.1.(−15 )

2.1

 x1 =

2 +8 2

=

10

Portanto, o número é 5 ou -3.

2

=

=5

2±

4 + 60 2

,e

 x 2

=

=

2 −8 2

2±

=

64 2

−6 2

,

= −3

53

Finalizada a explicação, a professora questionou a sala quanto à dúvidas. Uma aluna solicitou que fosse repetida a explicação, o que foi atendida.

54

Ainda em 9 de novembro de 2009, das 16h10 às 17h50, participei das duas últimas aulas na 5º série do Ensino Fundamental “A”. Procedida a chamada em voz alta pela numeração contínua, como de costume, a professora pediu para vistar os cadernos dos alunos que fizeram os exercícios  propostos na aula anterior, indo de carteira em carteira vistando cada caderno. Enquanto passava vistando os cadernos, havia muito barulho na sala de aula. Após vistar todos os cadernos, a professora fez algumas anotações em seu diário de classe e iniciou a correção dos exercícios propostos na aula anterior. Corrigiu cada um, questionando quanto às dúvidas dos alunos. Muitos alunos questionavam a professora de uma só vez. Demonstrando muita calma, a professora  pedia para que os alunos se pronunciassem um de cada vez, que ela iria responder a todas as  perguntas. Como eram muitos exercícios, a correção tomou todo o tempo restante da aula.

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Em 10 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da  primeira aula na 5º série do Ensino Fundamental “A”. A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica, logo que adentrou à sala. Havia 25 alunos presentes.  Neste dia, ainda dentro do tema Medidas de Comprimento, a professora enunciou na lousa o conceito de polegada. Eis o que foi passado aos alunos: Polegada – uma unidade inglesa de comprimento. A polegada é muito usada em nosso país. É uma unidade de medida inventada antes do sistema decimal. Uma polegada vale 2,54 cm. Foram dados alguns exemplos, trazidos do dia-a-dia dos alunos. Foi mencionada a televisão: de 14, 20, 29 polegadas. Para explicitar melhor, a professora fez vários desenhos de televisões na lousa, destacando o tamanho de cada uma, anotando as respectivas medidas, explicando que para essa medição, é necessário medir a diagonal da tela.  No desenho da televisão de 20 polegadas, ela fez o seguinte comentário: 20 polegadas significa que a medida da diagonal da tela equivale a 20 x 2,54 = 50,8 cm.  No momento que a professora disse que polegada é a medida da largura de um polegar, os alunos se alvoroçaram querendo que fosse medido cada polegar. Eles  pediam que a professora pegasse uma fita métrica para medir os polegares. Foi um momento muito hilário. Foram propostos alguns exercícios complementares aos alunos. Foi concedido um tempo para que esses exercícios fossem feitos, e a professora avisou que iria corrigi-los na próxima aula. 1) Qual é a unidade de medida usada para demarcar as estradas de rodagem? 2) Faça as seguintes conversões: a) 1m em cm  b) 1 cm em m c) 1 km em m d) 1 m em mm e) 1 mm em m f) 1 cm em mm 3) Copie e complete: a) Um homem de 175 centímetros mede ___ metros.

56

 b) 500 centímetros de corda são ___ metros. c) 900 milímetros de arame são ___ centímetros. Ainda em 10 de novembro de 2009, das 14h10min. às 15h, participei da terceira aula na 8º série do Ensino Fundamental “A”. A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica, logo que adentrou à sala. Neste dia havia 22 alunos presentes. Após a chamada, foi retomado o tema abordado na aula anterior, com mais um exemplo: Perguntado sobre a idade de seu filho, um pai respondeu: “O quadrado da idade menos o quádruplo dela é igual a 5 anos”. Qual a idade do filho? Mais uma vez com giz em outra cor à do enunciado foi feita a resolução: Seja x a idade. O quadrado da idade: x 2 Menos o quádruplo dela: x 2 - 4x É igual a 5 anos: x 2 - 4x = 5 Resolvendo: x 2 - 4x -5= 0, temos:  x =

− (−4) ±

(−4)

temos 2 raízes:

2

− 4.1.(−5)

2.1

 x1

=

4 +6 2

=

10 2

=

4 ± 16 + 20

=5

2

,e

 x 2

=

=

4 −6 2

4 ± 36

=

2

−2

2

,

= −1

Como não convém considerar a raiz negativa, pois a idade não pode ser  negativa, a idade do filho é 5 anos. Foram propostos alguns exercícios para serem feitos em casa, os quais seriam corrigidos na próxima aula. Dentre eles, destaco: 1) A soma de um número com seu quadrado é 30. Calcule esse número. 2) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número  por 7, mais 15. Qual é esse número? 3) Perguntada sobre sua idade, Juliana respondeu: “O quadrado de minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 104”. Qual é a idade de Juliana? 4) O quadrado da idade de Renata menos o triplo dela é igual ao quíntuplo de sua idade mais 33 anos. Qual a idade de Renata?

57

5) O quadrado da idade de Paula subtraído da metade de sua idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Paula. 6) A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 61. Calcular  esses números.

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Em 12 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da  primeira aula na 8º série do Ensino Fundamental “A”. A professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica.  Neste dia havia 22 alunos presentes. Após a chamada, a professora corrigiu cada exercício dado na aula anterior, sempre questionando quanto à duvidas da sala, ao final de cada resolução. Dos exercícios dados e corrigidos nesta aula, destaco o número 6 que dizia: A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 61. Calcular esses números.  Número: x  Número consecutivo: x + 1 Quadrado do número: x 2 Quadrado do seu consecutivo: (x + 1) 2 Resolvendo: x 2 + (x + 1)2 = 61, temos: X2 + (x + 1)2 = 61 X2 + x2 + 2x + 1 = 61 2x2 + 2x – 60 = 0  x =

 x1

−2 ±

=

(2)

2

− 4.2.(−60 )

2.2

2 + 22 4

=5

e

 x2 =

=

−2 ±

− 2 − 22

4

484

4

= −6

Então, para x = 5, temos x + 1 = 5 + 1 = 6. Números procurados: 5 e 6. Para x = -6, temos x + 1 = -6 + 1 = -5. Números procurados: -6 e -5. A resposta deste exercício é: 5 e 6 ou -6 e -5.

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Em 13 de novembro de 2009, das 12h30min. às 13h20min., participei da  primeira aula na 5º série do Ensino Fundamental “A”. Como de costume, a professora procedeu a chamada em voz alta, pela sequência numérica. Neste dia havia 24 alunos presentes. Feita a chamada, a professora iniciou a correção dos exercícios propostos na aula anterior: 1) Qual é a unidade de medida usada para demarcar as estradas de rodagem? A unidade de medida é o quilômetro. 2) Faça as seguintes conversões: a) 1m em cm = 100 cm  b) 1 cm em m = 0,01 m c) 1 km em m = 1.000 m d) 1 m em mm = 1.000 mm e) 1 mm em m = 0,001 m f) 1 cm em mm = 10 mm 3) Copie e complete: a) Um homem de 175 centímetros mede 1,75 metros.  b) 500 centímetros de corda são 5 metros. c) 900 milímetros de arame são 90 centímetros. Como curiosidade a professora perguntou aos meninos se algum conhecia ferramentas, ou se na classe havia algum pai que era mecânico. Um aluno se manifestou dizendo que conhecia ferramentas. Então a professora perguntou se ele sabia o que significava o número nas chaves de boca. Ele disse ser a medida da chave. Ela então disse estar correto. Mostrando o livro, ela comentou que os números gravados nas chaves que os mecânicos usam, indicam a abertura da boca da chave em milímetros.  Neste momento houve alvoroço na sala, pois todos os alunos queriam ver  o livro da professora. Acalmados os ânimos, a professora mencionou que o próximo assunto a ser abordado será o Perímetro de um polígono.

60

RELATÓRIO DE OBSERVAÇÃO DO ENSINO MÉDIO Em 3 de novembro de 2009, das 7 às 7h50min., participei da primeira aula no 3º ano do Ensino Médio “D”. Uma sala bem ampla, com ventilador e armário para armazenamento de material didático.  Notei que a maioria dos alunos trajava o uniforme da escola. A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala, demonstrando que conhecia aluno por aluno daquela série. Havia 16 alunos presentes. Feita a chamada, foi distribuída a folha de atividades a serem realizadas  pelos alunos, que estava em poder da professora. A atividade do dia a ser realizada em duplas, consistia em duas questões envolvendo grandezas e medidas, cujo tema era Notação Científica. Durante a realização das atividades, a professora dava total assistência aos alunos, sanando dúvidas de todos os que a procuravam. À medida que os alunos acabavam as atividades, a professora já corrigia e atribuía nota às mesmas. Pediu também para que os alunos mantivessem as perguntas em seus respectivos cadernos para estudos futuros, visando a prova bimestral. Após o tempo dado para realização da atividade, a professora procedeu a correção total da atividade na lousa, explicando detalhadamente cada exercício, sanando ainda algumas dúvidas que restavam. Enquanto passava as perguntas na lousa, havia conversa entre os alunos; mas durante a explicação de cada exercício, conseguiu a atenção da grande maioria dos alunos. Sempre têm aqueles que não se interessam pela matéria. Durante todo o período das aulas, a professora falava com firmeza, demonstrando profundo conhecimento da matéria. Demonstrava também respeito com os alunos, e estes para com a professora. Ressalto que só era permitida a saída da sala de aula apenas um aluno por  vez. Durante essas aulas, percebi que enquanto um aluno estava fora da sala, outro pediu autorização para ir ao banheiro. A professora pediu que este último aguardasse o colega retornar. Logo após o retorno do primeiro, a própria professora disse ao segundo aluno que  poderia se dirigir ao banheiro.

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Em 4 de novembro de 2009, das 10h35min. às 12h15min., participei das duas últimas aulas no 1º ano do Ensino Médio “B”. Uma sala bem ampla, com armário para armazenamento de material didático, mas sem ventilador. Como observado na outra turma, a maioria dos alunos trajava o uniforme da escola. O tema abordado foi “soma dos termos de uma progressão geométrica infinita”. A explicação sobre o tema foi feita passo a passo, usando giz colorido  para melhor entendimento dos alunos, sempre com boa entonação de voz, sendo dados vários exemplos da matéria, demonstrando muito conhecimento sobre a mesma. Após a explicação, foram dados alguns exercícios de fixação, dentre os quais destaco: a) (20, 15, 5 ...)

 a1 = 2 0   a2  q = a1 =

 b) (5, 1,

 a1 = 5   a2  q = a1 =

  S  1 5 3 =  2 0 4 1 5

=

a1 1

20

q

−

=

1

20 =

3

−

=

1

80

4

4

...)

  S  1  5

c) (-30, -10, -

=

10 3

 a1 = − 3 0   a2 − 1 0  q = a1 = − 3 0 =

a1 1

−

q

5 =

1

5 =

1

−

25 =

4

5

4

5

...)

  S  1  3

=

a1 1

−

q

− =

1

−

30

− =

1 3

30 = −

2

45

3

Ao final da primeira aula procedeu a chamada, novamente em silêncio, demonstrando que conhecia aluno por aluno daquela série. Havia 18 alunos presentes.

62

Percebi que durante a resolução dos exercícios, alguns alunos resolviam individualmente, mas interagindo com outros, conferindo os resultados obtidos; outros se agrupavam por conta própria para melhor desenvolvimento da atividade. Nem todos os alunos tentavam desenvolver os exercícios, alguns conversavam, demonstrando desinteresse. Como observado na outra turma, a professora dava total assistência aos alunos, sanando dúvidas de todos os que a procuravam. À medida que os alunos acabavam os exercícios, a professora vistava o livro de exercícios de cada um, fazendo anotações em seu diário de classe. Faltando poucos minutos para o término da aula, a professora precisou se ausentar da sala, e os alunos mantiveram-se em silêncio, continuando a resolução dos exercícios propostos.

63

Em 5 de novembro de 2009, das 7h50min., às 8h40min., participei de uma aula no 1º ano do Ensino Médio “D”. Uma sala ampla, com armário para armazenamento de material didático, mas sem ventilador. Diferentemente das outras turmas observadas anteriormente, esta todos os alunos trajavam o uniforme da escola.  Novamente a professora procedeu a chamada em silêncio. Esta sala é um  pouco mais alterada que as observadas anteriormente. Em seguida, foram cobrados dos alunos os exercícios dados na aula anterior. A professora chamou os alunos por fileira, vistando os cadernos e fazendo anotações em seu diário de classe. Agiu com firmeza com um aluno que não havia feito os exercícios, dizendo que não esperaria pela entrega dos exercícios dos mesmos, alertando sobre o tempo  para resolução dos mesmos. Antes de começar a correção dos exercícios na lousa, pediu licença aos alunos dizendo que até agora eles conversaram mas que naquele momento seria de prestar  atenção na correção. Conseguiu com que todos os alunos voltassem a atenção à correção. Os exercícios eram sobre “soma dos termos de uma progressão geométrica infinita”. Dentre eles destaco: a) (

1 1 1 , , ... 2 6 18

1  a1 =  2    q = a2 =  a1 

 b) (3, 1,

1 6 1 2

1 3

)

     S  1 2 2 1 =  x = =  6 1 6 3 

1 =

a1 1

−

q

=

1

2 1 1 −

=

3

...)

 a1 = 3     a 2 1  S   q = a1 = 3 

=

a1 1

−

q

3 =

1

−

3 =

1 3

3 =

2 3

1

x

3 2

9 =

2

2 2 3

1 =

2

x

3 2

3 =

4

64

c) (1,

1

,

1

10 100

...)

 a1 = 1    S  = a1  a2 1  1− q  q = a1 = 1 0

1 =

1− 1 10

1 =

1 10 =

9 10

1

x

10 =

9

9

Explicava cada exercício passo a passo, usando giz colorido para melhor  visualização e fácil entendimento dos alunos, da matéria dada; e também mais de uma maneira de resolução, deixando a cargo de cada aluno optar pela forma que mais se identificava. Conforme transcorria a resolução, a professora interagia com a classe, solicitando que dissessem o enunciado de cada um. Ressalto que ao final de cada exercício, a professora questionava a classe quanto a possíveis dúvidas. Ao final da resolução, uma aluna questionou se deixando a resposta da forma (

200 1

), estaria correta, sendo esclarecida pela professora que em uma eventual

avaliação dela, não consideraria errada, mas que em qualquer concurso público ou mesmo em qualquer publicação, não seria encontrada a forma questionada. Mais uma vez a classe foi inquirida quanto à possíveis dúvidas na resolução dos exercícios. Faltando alguns minutos para seu término, a aula foi interrompida por um representante, chamado Thiago, do projeto “Aluno Nota 10”, que fez uma explanação sobre o tema aos alunos.

65

Em 6 de novembro de 2009, das 7h às 7h50min., participei da primeira aula no 1º ano do Ensino Médio “C”. Uma sala bem ampla, com ventilador e armário para armazenamento de material didático. Como em outras turmas observadas, a maioria dos alunos trajava o uniforme da escola. A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala. Havia 22 alunos presentes. Uma aluna justificou a falta da aula anterior apresentando atestado médico.  Nesta turma, foi iniciado o tema “Fórmula da soma dos termos de uma  progressão geométrica infinita”. A professora pediu para que os alunos tomassem nota, pois o assunto era novo, o que percebi que todos fizeram. Segue o que a professora anotou na lousa: “Consideremos a dízima periódica 0,444, cuja fração geratriz é igual a 4 9

, ou seja, 4 : 9 = 0,444... . Assim podemos escrever: 0,444... =

4 9

= 0,4 + 0,04 + 0,004

+ ...  Note que essa adição possui infinitas parcelas, que formam uma P.G. infinita de razão q = 0,1 (-1 < q < 1). Quando -1 < q < 1 e quando n tende a infinito (n -> ∞), a expressão q n tende a zero (q n -> 0).  Nessas condições, a fórmula Sn = S=

−a1 q −1

.( −1)

=>

S=

a1

1 −q

a1

−(q −1) fica S = q −1 n

a1.( 0 −1) q −1

=>

, sendo -1 < q < 1.

Passada toda a parte inicial da matéria na lousa, a professora concedeu um tempo para que os alunos tomassem nota em seus cadernos. Ao começar a explicação, fez um paralelo com a matéria dada anteriormente, como uma introdução, para que os alunos tivessem melhor visualização e entendimento da matéria atual. Cada passo do tema foi abordado passo a passo. Fez ainda um lembrete de conceitos dados no começo do ano para melhor entendimento do que seja uma dízima

66

 periódica e suas transformações, recordando que o algarismo repetido na dízima se transforma em numerador e a quantidade de 9 no denominador depende do número de termos repetidos na própria dízima. Exemplificando: 0,444... ->

4 9

(4 no numerador e um 9 apenas por ser um algarismo só

repetido). 0,121212 ->

12 99

(12 no numerador e 99 por ser dois algarismos

repetidos). Para fazer menção ao número de repetições após a vírgula, citou calculadora e computador para que os alunos tivessem noção da quantidade de armazenamento de dígitos após a vírgula na dízima. Explicou ainda detalhadamente a dedução da fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica infinita.

67

Ainda em 6 de novembro de 2009, das 11h25min., às 12h15min.,  participei da última aula no 1º ano do Ensino Médio “C”.  Novamente foi procedida a chamada. A aula foi iniciada retomando o assunto da primeira aula do dia, com a explicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica infinita: S =

a1

1 −q

,

onde -1 < q < 1, novamente ressaltando a diferença entre a matéria anterior e a atual. Foi passado aos alunos um exemplo para melhor assimilação da forma: Calcular a soma dos termos da P.G. (

1  a1 =  3    q = a2 =  a1 

1 6 1 3

1 1 1 , , 3 6 12

, ...).

     S  1 3 3 1 =  x = =  6 1 6 2 

1 =

a1 1

−

q

=

3 1 1 −

1 =

2

3 1 2

1 =

3

x

2 1

2 =

3

Este exemplo foi explicado detalhadamente. Ao término da explicação, a  professora perguntou à classe se havia alguma dúvida, mas ninguém se manifestou. A própria  professora fez o seguinte questionamento: “como o resultado é

2 3

se é uma P.G. infinita?”.

Em seguida foi explicado que o resultado tende a

2 3

, mas não é

2 3

.

Mais uma vez a classe foi questionada quanto a possíveis dúvidas. Feita a explicação, foram passados os seguintes exercícios de aprendizagem: Determine a soma de cada P.G. infinita: a) (

1 1 1 , , 2 6 18

 b) (3, 1,

c) (1,

1

1 3

,

, ...)

, ...)

1

10 100

, ...)

68

d) (100, 50, 25, ...)

e) (5, 1,

1 5

, ...)

f) (20, 10, 5, ...)

g) (-30, -10, -

10 3

, ...)

Foi concedido tempo para resolução dos exercícios, o que observei que os que tentaram desenvolver, solicitaram ajuda da professora, sendo atendidos de imediato. Faltando pouco tempo para o término da aula, a professora passou o cesto de lixo em toda a sala, solicitando aos alunos que depositassem nele papel amassado, sobra de apontador de lápis e afins.

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Em 9 de novembro de 2009, das 7h às 8h40min., participei das duas  primeiras aulas no 1º ano do Ensino Médio “C”. A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala. Havia 22 alunos presentes. Foi solicitado aos alunos que levassem, organizados por fileiras, os respectivos cadernos para visto, com os exercícios dados na aula anterior, devidamente resolvidos. Pude perceber que uma minoria levou os cadernos, o que foi anotado no diário de classe. Após as vistas, procedeu a correção completa dos exercícios propostos, cujo tema era “soma dos termos de uma P.G. infinita”. Durante a resolução de cada exercício, a professora interagia com os alunos solicitando que ditassem os enunciados dos mesmos; resolução essa feita passo a  passo, usando giz colorido para melhor entendimento dos alunos, sempre com boa entonação de voz. Nessa etapa houve silêncio na sala e grande parte dos alunos prestou atenção na resolução. Um aluno comentou ser difícil o tema, ao que foi respondido pela  professora que não é difícil; assim como na matemática, como na vida, se virarmos as costas  para o que é difícil, não chegaremos a lugar algum. Como é constante nas aulas dessa professora, a cada resolução questionava a sala com relação à possíveis dúvidas. Perguntou à classe quem estava errando algum passo da resolução dos exercícios. Somente 2 alunos se manifestaram, os quais foram atendidos prontamente, sanando suas dúvidas. Aconselhou os alunos a tomarem nota de alguns detalhes sobre conceitos  passados anteriormente, necessários na resolução do tema atual, para estudos futuros. Uma aluna ainda tinha dúvidas quanto à divisão envolvendo frações, no tocante ao mínimo múltiplo comum. A professora explicou que essa etapa poderia ser  resolvida da maneira que a aluna achasse mais conveniente, da maneira que ela aprendeu. Para essa explicação, a professora recorreu a todos os exercícios da lista, explicando passo a  passo cada um deles.

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Ainda em 9 de novembro de 2009, das 8h40 às 9h30min., participei das duas primeiras aulas no 1º ano do Ensino Médio “B”. A chamada foi procedida, em silêncio, logo que a professora adentrou à sala. Havia 25 alunos presentes. A professora pediu para que um aluno que estava fora de seu lugar  respeitar o mapa de sala e voltar para seu lugar de origem. Pediu silêncio à classe para fazer a correção da avaliação realizada durante a aula anterior, cujo tema era soma dos termos de uma progressão geométrica infinita. Questionou quais alunos haviam trazido o caderno nº 2. Explicou para a classe sobre a mudança na ordem das matérias ocorrida neste ano, sendo dada sequência antes de funções. Explicou também como será a aplicação do provão do quarto bimestre, dias 9, 10 e 11 de dezembro, sendo dia 9 de Línguas, 10 de Exatas e 11 de Humanas. Nos dias 14 e 15 de dezembro seria o Conselho de Classes e nos dias 16 e 17 de dezembro, Recuperação. Nos dia 18 de dezembro será a formatura das oitavas séries e também dos terceiros anos do ensino médio. Foi apresentado aos alunos o significado da palavra Função: dependência, exemplificando o uso da palavra no dia-a-dia dos alunos. Dentre os exemplos, destaco: - o uso da função em um posto de combustível, sendo que o preço a  pagar “depende” da quantidade de litros; - em uma padaria, o valor a pagar “depende” da quantidade de pães adquiridos. Usou o conceito de Progressão Aritmética, aplicado em aulas anteriores  para explicar a dependência do termo AN em relação ao N da fórmula. Para melhor entendimento dos alunos, escreveu um texto na lousa sobre a idéia de função mostrando a dependência encontrada em vários lugares.

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Em 10 de novembro de 2009, das 7 às 7h50min., participei da primeira aula no 3º ano do Ensino Médio “D”. A chamada foi procedida, em silêncio, logo que a professora adentrou à sala. Havia 20 alunos presentes. Foi comunicado aos alunos sobre o adiamento da prova do SARESP para os dias 17, 18 e 19 de novembro de 2009. Foi retomada a correção da atividade aplicada, para resolução em grupo, no dia 28 de outubro de 2009, cujo tema era Notação Científica. Seguem: 1) Escrever em notação científica: a) A capacidade de um grande computador para armazenar dados é de 500 bilhões de bytes. 500.000.000.000 = 5.10 11  b) O raio do átomo de oxigênio mede 66 bilionésimos de metro. 66 1.000 .000 .000

=

66 10

9

= 66.10-9 = 6,6.10.10 -9 = 6,6.10-8

Havia muita conversa enquanto a professora escrevia os enunciados dos exercícios na lousa. c) A superfície da Terra é de aproximadamente 510 milhões de km 2. 5,1.108 2) Sabe-se que 1 metro equivale a 1 bilhão de nanômetros. Considerando o diâmetro da Terra em 13.000 km, pergunta-se: quanto essa medida equivale em nanômetros? 1km = 1000m 13000 = X X= 13000.103 X= 13. 10 3. 103 X= 13.106 = 1,3.107 m

72

1m = 1 bilhão de nanômetros 1m = 109 nanômetros (1 bilhão = 109) 1,3.107 m = 1,3.107.109 = 1,3.1016 nanômetros Durante a explicação de cada exercício, havia silêncio entre os alunos. A  professora corrigiu a postura de um aluno em sua carteira. Foi explicada ainda, rapidamente, a teoria de Notação Científica, mostrando o uso em cada exercício proposto. Foi usada nessa etapa, teoria de potência de 10 e regra de três simples. Baseada nas correções da folha de atividades apresentada pelos alunos, comentou que percebeu ser as maiores dificuldades dos alunos era com relação à divisão envolvendo números muito grandes e também em trabalhar com potência negativa. Questionou a classe quanto a possíveis dúvidas durante a resolução dos exercícios.  Na resolução da letra “b” do primeiro exercício, uma aluna apresentou uma dúvida, que foi imediatamente sanada pela professora. Avisou a classe que no dia seguinte seria aplicado trabalho sobre o mesmo tema a ser feito individualmente.

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Em 10 de novembro de 2009, das 11h25min às 12h15min., participei da última aula no 1º ano do Ensino Médio “A”. Uma sala bem ampla, com ventilador e armário  para armazenamento de material didático.  Notei que a maioria dos alunos trajava o uniforme da escola. A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala, demonstrando que conhecia aluno por aluno daquela série. Havia 31 alunos presentes. Por ser a mais numerosa das salas observadas, notei também ser a mais  barulhenta. Foi cobrado dos alunos os exercícios propostos na aula anterior, solicitando que a entrega fosse organizada por fileira. A cada aluno que entregava a atividade, era procedida anotação no diário de classe. A maioria dos alunos entregou os exercícios resolvidos. Durante esse tempo, uma aluna passou o cesto de lixo na sala para recolhimento dos restos de papeis e sobras de apontador de lápis. A professora repreendeu a sala alertando sobre os alunos que copiaram os exercícios de quem havia feito, só para ganhar um ponto. Isso foi percebido devido ao mesmo erro ocorrer em vários cadernos. Silêncio total nesse momento. Foi advertido também que fazer os exercícios em grupo é uma coisa, outra coisa é copiar de quem fez. Alertou também sobre o fato dos alunos pensarem estar enganando a professora, o que estão enganados, enganando a si próprios. Avisou em alto e bom tom que durante a correção dos exercícios, se houver conversa, retiraria o ponto dado. Durante a resolução, interagia com a sala solicitando que enunciassem os exercícios, cujo tema era “soma dos termos de uma progressão geométrica infinita”, os mesmos aplicados aos alunos do 1º ano do Ensino Médio “D”, observados em 5 de novembro de 2009. Como de costume, a cada exercício corrigido, questionava a classe quanto a possíveis dúvidas. E ao final da correção, mais uma vez questionou, mas ninguém se manifestou. Durante a explicação, a inspetora de alunos solicitou autorização para que uma aluna a acompanhasse, o que foi permitido pela professora. A aluna retornou à sala  poucos instantes após sua saída. Foi avisado aos alunos que na aula seguinte seria aplicada avaliação formativa e que se alguém faltasse à aula, teria que apresentar atestado médico.

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Em 11 de novembro de 2009, das 7 às 7h50min., participei da primeira aula no 3º ano do Ensino Médio “D”. A professora procedeu a chamada, em silêncio, logo que adentrou à sala. Havia 22 alunos presentes.  Nesta aula foi aplicada atividade de caráter avaliatório cujo conteúdo apresento: 1) Escreva em notação científica: a) O vírus de uma gripe: 0,0000000022 m  b) Raio do próton: 0,00000000005 m c) Massa de um estafilococo: 0,0000000001 g 2) Quantos prótons medem aproximadamente o mesmo que o vírus de uma gripe? Obs.: Lembre-se que o raio é a metade do diâmetro. Esta atividade avaliatória deveria

ser resolvida em sala e

individualmente, podendo ser consultado apenas o caderno. Durante a aplicação da atividade a professora estava atenta à qualquer  tentativa de “cola” por parte dos alunos. À medida que os alunos acabavam a atividade, entregavam as avaliações que eram guardadas no diário de classe. Acabada a aula, a professora recolheu as avaliações dos alunos mesmo daqueles que não as terminaram.

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ENTREVISTA COM PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL Qual sua formação?  Resp.: Habilitação plena em Matemática. Habilitação em pedagogia com Administração. Possui espacialização?  Resp.: Não possuo especialização. Possui Pós graduação?  Resp.: Não possuo pós graduação. Possui outros cursos de formação?  Resp.: Só os propostos pelo Governo do Estado. Destaque os pontos fortes e fracos de sua formação.  Resp.: O ponto forte foi o aprendizado em Probabilidade e o ponto fraco, foi o aprendizado de Geometria. Quantos anos atua no Magistério? Atua ou atuou na Rede Pública? Quanto tempo? Atua ou atuou na Rede Particular? Quanto tempo?  Resp.: Tempo de Magistério: 21 anos, sendo 5 na rede particular e 16 na rede pública. Qual sua participação na Gestão escolar? Participou da elaboração da proposta pedagógica; na escolha dos materiais didáticos?  Resp.: Somente participei da escolha do material didático. Como elabora suas aulas?  Resp.: De acordo com as necessidades dos alunos e procurando respeitar os limites de cada um. Quais critérios usa para selecionar os conteúdos matemáticos?  Resp.: De acordo com o perfil de cada sala. Sugestão para um futuro professor de Matemática.  Resp.: Aprender a trabalhar com atividades contextualizadas e de acordo com o cotidiano do aluno.

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ENTREVISTA COM PROFESSOR DE ENSINO MÉDIO Qual sua formação?  Resp.: Superior completo. Ciências com habilitação plena em Matemática (Ciências Ensino Fundamental e Matemática Ensino Fundamental e Médio) Possui espacialização?  Resp.: Não possuo especialização. Possui Pós graduação?  Resp.: Não possuo pós graduação. Possui outros cursos de formação?  Resp.: Relativos à área de Matemática somente alguns propostos pelo próprio Governo do Estado. Não relacionados à área de Matemática, possuo curso de Inglês Básico (Wizard) Destaque os pontos fortes e fracos de sua formação.  Resp.: Isso foi há muito tempo. Faltava-me maturidade, mas resolvi abraçar e o fiz com muito zelo. Cursei em Fundação de Ensino Particular e existem estigmas com relação às  particulares. Quantos anos atua no Magistério? Atua ou atuou na Rede Pública? Quanto tempo? Atua ou atuou na Rede Particular? Quanto tempo?  Resp.: Tempo de Magistério – 20 anos. Mesmo tempo atuando na Rede Pública. Nunca atuei na rede particular. Qual sua participação na Gestão escolar? Participou da elaboração da proposta pedagógica; na escolha dos materiais didáticos?  Resp.: A gestão escolar tem sido democratizada há alguns anos e isso contribui para uma atuação mais significante do professor no que diz respeito a proposta pedagógica, bem como na escolha de materiais didáticos entre outras ações. A participação se dá em equipe, quando necessária, debatendo gestão versus professor e em alguns momentos gestão versus professor  versus aluno versus comunidade. Como elabora suas aulas?  Resp.: As aulas são elaboradas de acordo com a matriz curricular proposta pelo governo do Estado. Quais critérios usa para selecionar os conteúdos matemáticos?  Resp.: Os conteúdos são selecionados pelo Governo do Estado (cadernos distribuídos aos  professores e alunos) que deverão compor a matriz curricular no próximo ano. Sugestão para um futuro professor de Matemática.  Resp.: Para um futuro professor de Matemática e não só de Matemática. Se quiser ganhar  dinheiro, pense bem! Dê continuidade aos estudos para aulas em universidades, pois escolas  públicas e particulares têm salários pouco atraentes. O professor chega a lecionar em três escolas, muitas vezes, para compensar financeiramente e acaba comprometendo a própria qualidade do seu trabalho, pois conta com um nível de stress exagerado (locomoção, horários, reuniões, aulas para preparar, provas para corrigir, etc). Se tiver ideal e gostar da arte de ensinar: Ame seu trabalho e faça com o maior comprometimento possível. Sua recompensa não deverá ser financeira, mas pessoal.

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PLANO DE AULA ENSINO FUNDAMENTAL  Nome da Escola: Escola Estadual Pirassununga Série: 8ª série do Ensino Fundamental Turno: Vespertino  Número de Alunos: 25 Ano: 2009 Disciplina: Matemática Professor responsável pela sala de aula: Neca Estagiário: Daverson

CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA CONTEÚDO: Espaço e Forma

OBJETIVOS: Reconhecer, formular e interpretar características de figuras geométricas para comunicar suas posições em uma construção.

ANOS: 4º e 5º TEMPO ESTIMADO: Seis aulas MATERIAL NECESSÁRIO:

Seis

coleções

idênticas

de figuras

geométricas

tridimensionais, feitas de papel-cartão, com vários cubos e tipos de prismas e pirâmides, e seis folhas de papel ofício branco.

DESENVOLVIMENTO: 1ª ETAPA Divida a classe em seis grupos, sendo três denominados A e os outros, B. Cada grupo A fica associado a um B. Todas as equipes recebem uma coleção de dez sólidos. O time A cria com eles uma construção sobre a folha branca sem que o B veja. Depois os alunos elaboram uma mensagem para que os oponentes realizem uma construção idêntica. Mas nela não pode haver desenhos. O grupo B tenta executar a tarefa sem fazer perguntas. Na primeira rodada, espera-se que os esquemas não coincidam. Essa dificuldade inicial dará a deixa para

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você organizar uma discussão sobre os equívocos das mensagens. Que figuras poderiam ter  sido escolhidas para não haver confusão? Que termos explicariam melhor a parte em que uma está encostada na outra? Aproveite para recordar e estimular o uso dos nomes corretos e de termos como arestas, vértices e faces. Promova uma síntese e anote em um cartaz alguns combinados: Dizer o nome da forma geométrica. Descrever as características dos lados. Indicar as faces das figuras que se tocam na construção. Se a figura tiver pontas, deixar claro o lado para o qual ela aponta.

2ª ETAPA Repita o jogo em várias aulas, alternando as equipes que constroem e as que fazem a montagem com base nas indicações. Antes de cada rodada, leia os combinados anteriores.

AVALIAÇÃO Faça uma construção com o material geométrico e peça que os alunos elaborem a mensagem com as instruções necessárias para montá-la, verificando o uso dos termos ensinados. Solicite também que eles comparem textos e elaborem algumas construções coletivas a partir delas.

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PLANO DE AULA ENSINO MÉDIO  Nome da Escola: Escola Estadual Pirassununga Série: 3ª série do Ensino Médio Turno: Matutino  Número de Alunos: 30 Ano: 2009 Disciplina: Matemática Professor responsável pela sala de aula: Ana Lúcia Estagiário: Daverson

MODELAGEM TRIDIMENSIONAL OBJETIVOS: Analisar os fundamentos geométricos envolvidos na impressão em 3D INTRODUÇÃO: A impressora doméstica tridimensional tem tudo para se tornar o sonho de consumo dos adolescentes. Mesmo que ainda esteja longe do almejado teletransportador do seriado Jornada nas Estrelas, a engenhosa copiadora pode ser útil em diversas aplicações. A novidade anunciada por VEJA encadeia-se naturalmente com parte da matemática utilizada   pelos programas de computador geradores de dados para impressão em 3D. O tema é oportuno para a turma adquirir - ou rever - noções de modelamento matemático, geometria  plana e espacial, gráficos e geometria analítica.

ATIVIDADES 1ª aula: Após a leitura da reportagem com os alunos, verifique se o processo de produção de cópias de objetos sólidos volumétricos foi compreendido e, se necessário, explique-o novamente. Deixe claro que, com esse processo, obtém-se apenas um modelo do objeto,  produzido por seu fatiamento em camadas bem finas. Essas, impressas por deposição, fusão e compressão de material plástico, ao serem sobrepostas, geram um objeto com volume. Quanto maior o número de camadas, mais fiel será a reprodução. Agora promova o levantamento das aplicações da nova impressora, seja em casa - para reproduzir uma peça quebrada - ou em atividades profissionais diversas - como a modelagem de próteses dentárias, a produção de modelos de estruturas moleculares etc.

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2ª  e 3ª  aulas: Aborde a questão de como deve funcionar um programa capaz de fatiar um objeto em camadas para serem enviadas uma a uma para a chamada impressora 3D. Discuta com a classe a necessidade de conhecimentos básicos e avançados de geometria para criar os modelos dos objetos na memória do computador. Distribua cópias do quadro abaixo para os estudantes, organizados em grupos, e oriente a leitura das seqüências. Depois, vá explicando tudo passo a passo. Relembre que uma das formas de representação de dados se faz pelo armazenamento de elementos discretos do objeto a ser modelado. Outra opção é armazenar  regras relacionando as partes do objeto entre si.   Na primeira maneira, o objeto a ser representado é dividido em pedacinhos iguais. A fidelidade da representação, nesse caso, é proporcional à quantidade de pedacinhos e inversamente proporcional ao tamanho deles. Se, no lugar de um objeto volumétrico,  pensarmos numa figura plana, esse tipo de representação corresponderia a uma imagem do tipo bitmap.  No segundo modo, as regras entre as partes não são nada além de equações (ou inequações) que permitem construir o objeto. A fidelidade depende do ajuste das equações ao objeto representado. Numa figura plana, esse tipo de representação corresponderia a um gráfico vetorial. Compare os dois processos para diferentes objetos. Se, por exemplo, a imagem for  apenas uma circunferência, a representação vetorial será mais eficaz. Para construí-la, basta definir e armazenar no computador o raio da circunferência (r) e a informação de sua equação: r2 = x2 + y2, em que x e y são as coordenadas de seus pontos. Com esses dados, o computador será capaz de reproduzir, sempre que solicitado, uma imagem bitmap da circunferência. Em vez das tais regras, é possível fazer uso de um scanner - ou digitalizador de imagens.   Nele, cada parte da circunferência é armazenada diretamente numa imagem bitmap. Em figuras mais complicadas, como a face da Mona Lisa, de Da Vinci, o uso de equações é bem mais complicado que a digitalização pura e simples. O mesmo critério vale para figuras espaciais. Objetos tridimensionais ou volumétricos simples, como uma esfera, um cilindro ou uma engrenagem, são bem representados por equações ou inequações, por meio de um  programa CAD (sigla de Computer Aid Design, ou projeto auxiliado por computador). Para os mais complexos, como uma pétala de rosa, um sapo ou uma face humana, é melhor usar  um scanner 3D (volumétrico), como esses que são empregados para gerar efeitos especiais em alguns filmes.

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Saliente que, após ter um modelo do objeto na memória, seja representado por elementos discretos ou por equações, é necessário fatiar essa representação e enviar cada fatia, seqüencialmente, para a impressora 3D. Observe que, no caso de uma representação por equações - como a da bola de boliche do quadro abaixo -, o fatiamento corresponde a sucessivos cortes da bola de boliche por planos  paralelos, em cotas (alturas) diferentes. Com exceção dos furos de pegada para os dedos, a forma ideal dessa bola é a esfera. A inequação x2 + y2 + z2 % r2 e o valor de r são suficientes  para definir a bola para o computador.

Uma revisão geral de conceitos envolvendo sistemas de coordenadas, geometria plana e espacial, gráficos e geometria analítica pode ser iniciada com esta aula. Ressalte que a Matemática é, fundamentalmente, uma linguagem sintética, poderosa e inequívoca que   permite expressar conceitos (substantivos) e relações entre eles (predicados). Assim, a equação de uma esfera, uma circunferência, um plano ou uma reta é também um modelo de entidades abstratas relacionadas ou não a entidades físicas. É importante levar os jovens a compreender que uma bola de boliche não é exatamente uma esfera. Se observarmos sua superfície com um microscópio poderoso, poderemos notar  rugosidades com saliências e reentrâncias, semelhantes às que apresentam os modelos gerados  pelas impressoras 3D. A resolução (ou definição) da bola de boliche original é dada pela

82

estrutura atômica microscópica do material de que ela é feita. Já na cópia tridimensional, essas qualidades são ditadas pela granulosidade do plástico em pó e pela temperatura - entre outros fatores. Reciprocamente, uma esfera é apenas uma representação aproximada e abstrata de uma bola de boliche de verdade.

83

CONSIDERAÇÕES FINAIS Ao iniciar os trabalhos de observação, frequentando a sala dos  professores, local por mim enquanto aluno tido como a “Sala da Justiça” (fazendo um comparativo com o desenho animado Super Amigos), pude perceber alguns gestos e atitudes,  por parte de uma minoria, não tão condizentes com a nobre função de educador. Mas, graças a Deus, ao entrar em sala, tendo a sorte de estagiar com uma  professora que fora minha professora nos tempos de colegial. Vendo o carinho e respeito com os quais ela trata cada aluno; vendo o profundo conhecimento detido por ela em torno da matéria, me fez voltar ao passado, me sentindo um deles. Tudo exatamente como era na época em que lá estudei.   No trabalho ora apresentado, cada faze de observação teve suas   particularidades. Como se pode perceber nos relatos, cada um deles envolveram várias circunstâncias. Foram encontradas várias realidades, muita pluralidade, todas em torno de um objetivo que é o APRENDER! Uma particularidade com relação à 5ª série, observada por mim e depois confirmada em conversa informal com a professora regente, é que os trazem consigo muito ainda do primário. Tumultuam na hora de externar suas dúvidas, pedem pra ir ao banheiro toda hora, o mesmo para beber água, etc. Já os alunos de 8ª série, pensam que já são adultos. Se comportam como se já fossem veteranos do ensino médio. Uns chamam atenção dos outros dizendo “isso é coisa de primário”. Mal sabem que estão pulando uma etapa muito boa da vida... Claro que nem todos estão imbuídos pelo mesmo ideal. É preciso separar  o joio do trigo. Mas, enquanto existir um aluno com dúvida, lá estará um professor! É nesse caminho que pretendo trilhar meus passos. Que Deus me ajude e meus amigos e familiares também!

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/construcao-geometrica429059.shtml - acessado em 15 de novembro de 2009; http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/modelagem-tridimensional-427745.shtml acessado em 15 de novembro de 2009; Lei Federal nº 9.394, de 20 de dezembro de 1966, que estabelece as Diretrizes e Bases da Educação nacional; Lei Federal nº 6.494, de 7 de dezembro de 1977, que dispõe sobre os estágios de estudantes; Decreto Federal nº 87.497, de 18 de agosto de 1992, que regulamenta a Lei Federal nº 6.494, de 7 de dezembro de 1977;

NAME, Miguel Asis – Tempo de Matemática – 5ª Série. Editora do Brasil S/A; NAME, Miguel Asis – Tempo de Matemática – 8ª Série. Editora do Brasil S/A; SILVA, Claudio Xavier; e, Filho, Benigno Barreto – Matemática Aula por Aula Volume Único – Ensino Médio. Editora FTD.

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CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO III

Pirassununga, 22 de November de 2011

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DAVERSON ANTONIO GONÇALVES

ESTÁGIO SUPERVISIONADO III

Relatório parcial apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática da FATECE, Faculdade de Tecnologia, Ciências e Educação de Pirassununga, São Paulo, para a disciplina Estágio Supervisionado III. Data: 22 de November de 2011  _____________________________________  Supervisor de Estágio Profª Ms. Lucas F. R. dos Santos Garcia

Pirassununga, 22 de November de 2011

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DEDICATÓRIA Dedico este trabalho a meus amigos e familiares, especialmente minha mãe e minha esposa que sempre me apoiaram, estiveram presentes em toda minha caminhada acadêmica e sempre acreditaram em meu potencial, incentivando-me na busca de novas realizações.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por me dar o dom da vida, força interior e a coragem para concluir  este trabalho, e principalmente a perseverança de não desistir nunca.

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SUMÁRIO APRESENTAÇÃO DO RELATÓRIO.................................................................................06 RELATÓRIO DE REGÊNCIA NA FACULDADE............................................................07 RELATÓRIO DE REGÊNCIA NO ENSINO MÉDIO.......................................................14 AVALIAÇÃO DA REGENTE SOBRE A AULA APLICADA..........................................21 CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................................22 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................24

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FATECE - PIRASSUNUNGA ESTÁGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO DE MATEMÁTICA ESTÁGIO SUPERVISIONADO III

PROFESSORES: Lucas F. R. dos Santos Garcia Maísa Maganha Tuckmantel Pirassununga, 22 de Novembro de 2011. DE DAVERSON ANTONIO GONÇALVES À Coordenação do Estágio Supervisionado Assunto: Apresentação de Relatório Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estágio Supervisionado, submeto à apreciação de V. Sª. o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no período de Estágio de Matemática compreendido entre fevereiro a junho do corrente ano na Escola Estadual “Pirassununga” na cidade de Pirassununga, Estado de São Paulo.

Atenciosamente, Estagiário

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RELATÓRIO DE REGÊNCIA NA FACULDADE   No dia 6 de março de 2010, como parte da terceira fase do estágio supervisionado, foi ministrada por este estagiário uma aula sobre Fatorial, Números Binomiais e Binômio de Newton, na Faculdade de Tecnologia, Ciência e Educação, conforme  plano de aula, o qual transcrevo abaixo:

PLANO DE AULA ENSINO MÉDIO Data: 6 de março de 2010 Disciplina: Matemática Estagiário: Daverson

CONTEÚDO: Fatorial, Números Binomiais e Binômio de Newton.

OBJETIVOS: Desenvolver nos alunos um grau satisfatório de maturidade matemática; Desenvolver conhecimento dos coeficientes binomiais e suas propriedades, importantes para o desenvolvimento de técnicas de contagem.

TEMPO ESTIMADO: 50 minutos. MATERIAL NECESSÁRIO: Livro didático como material de apoio. METODOLOGIA: •

A fim de observar o conhecimento de cada aluno em relação à matéria, começar a aula expositiva relembrando fatoração;

•

Apresentar algumas aplicações sobre Fatorial;

•

Definir o conceito de Fatorial;

•

Aplicar alguns exemplos sobre Fatorial para melhor absorção da matéria pelos alunos;

•

Aplicar mais alguns exemplos sobre Fatorial conclamando os alunos a resolvê-los na lousa, com o intuito de desinibi-los, auxiliando no que for necessário;

•

Aplicar exercício sobre Fatorial motivando algum aluno a ir resolvê-lo na lousa;

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•

Definir o conceito de Propriedade Fundamental de Fatorial;

•

Aplicar alguns exemplos sobre Propriedade Fundamental de Fatorial para melhor  absorção da matéria pelos alunos;

•

Aplicar mais alguns exemplos sobre Propriedade Fundamental de Fatorial conclamando os alunos a resolvê-los na lousa, auxiliando no que for necessário;

•

Aplicar exercício sobre Propriedade Fundamental de Fatorial motivando algum aluno a ir resolvê-lo na lousa;

•

Definir o conceito de Números Binomiais;

•

Aplicar alguns exemplos sobre Números Binomiais para melhor absorção da matéria  pelos alunos;

•

Aplicar mais alguns exemplos sobre Números Binomiais conclamando os alunos a resolvê-los na lousa, auxiliando no que for necessário;

•

Aplicar exercício sobre Números Binomiais motivando algum aluno a ir resolvê-lo na lousa;

•

Definir o conceito de Binômio de Newton;

•

Aplicar alguns exemplos sobre Binômio de Newton para melhor absorção da matéria  pelos alunos;

•

Aplicar mais alguns exemplos sobre Binômio de Newton conclamando os alunos a resolvê-los na lousa, auxiliando no que for necessário;

•

Aplicar exercício sobre Binômio de Newton motivando algum aluno a ir resolvê-lo na lousa.

Utilizar as cores de giz disponíveis durante as explicações para melhor visualização do conteúdo por parte dos alunos.

AVALIAÇÃO: A avaliação será feita no transcorrer de toda a aula, levando em conta a   participação dos alunos na exemplificação do conteúdo, bem como na resolução dos exercícios propostos; Atentar para as conversas paralelas durante a aula.

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FATORIAL Fatoração: decomposição de um número em vários fatores. 30

∣15 ∣5 ∣1  ¿ }

∣2 ¿∣3 ∣5 ∣2x3x5

PARA QUE SERVE? ONDE APLICAR? É uma ferramenta muito útil em estudos de probabilidades e análise combinatória. Definição: Para n ∈ Ν , define-se n! (lê-se: “ n fatorial ou fatorial de n”) como sendo: n! = n x (n-1) x (n-2) x ... 1, se n ≥ 2 Exemplos: a) 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720  b) 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5.040 c) 2! = 2 x 1 = 2 d) 0! = 1 e) 1! = 1

PROPRIEDADE FUNDAMENTAL Definição: n! = n x (n-1)!

n ∈ Ν*

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EXEMPLOS a) 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120  b) 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 c) 3! = 3 x 2 x 1 = 6 Os exemplos acima, pela propriedade fundamental, podem ser escritos da seguinte forma: a) 5! = 5 x 4!  b) 4! = 4 x 3! c) 3! = 3 x 2! EXERCÍCIOS

a)

 b)

c)

8! 6!

8! 6!+ 5!

8!− 6! 6!+ 5!

NÚMEROS BINOMIAIS Considere 2 números naturais

n

e  p, de modo que p ≤ n. Assim, por 

definição temos:

 n    p

=

n!   p!( n −  p )!

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Onde: n = numerador   p = denominador ou classe do número binomial

 n    p

= “número binomial de classe  p do número n” ou “ número binomial n sobre p”

EXEMPLOS

a)

 b)

 8      3  6      6

96

c)

 6      2

PROPRIEDADES DOS NÚMEROS BINOMIAIS 1) BINOMIAIS COMPLEMENTARES

Os números binomiais

complementares quando  p + q = n. Exemplos:

a)

 5  5         3 2

 n   n         p q e

de mesmo numerador são

97

 b)

 7  7         4 2

2) Os números binomiais

 n   n         p q e

são iguais se, e somente se, os denominadores forem

iguais ou forem complementares:

 n   n         p q =

EXEMPLOS

⇔

  p =  p  o u   p + q = n 

98

a)

 b)

1  1      7 7 =

1  1      5 7 =

⇒

⇒

 p = q

 p + q = n

3) RELAÇÃO DE STIFEL A soma de dois números binomiais de mesmo numerador e denominadores consecutivos é um número binomial cujo numerador possui uma unidade a mais que os numeradores das parcelas e o denominador é o maior dos denominadores das  parcelas.

 n    p EXEMLOS

+

n     p + 1

=

 n+ 1    p + 1

99

a)

 b)

 9   9          5 6 +

 8   8           6 7 +

TRIÂNGULO DE PASCAL A determinação de números binomiais pode ser obtida por meio de um dispositivo prático chamado triângulo de Pascal, que é construído com base na teoria e  propriedade dos números binomiais.

Podem-se verificar no triângulo de Pascal as seguintes propriedades: 1ª) Um cateto e a hipotenusa do triângulo de Pascal são formados por 1. 2ª) Em cada linha os termos equidistantes dos extremos são iguais.

100

3ª) A soma de dois elementos consecutivos de uma linha é igual ao elemento da linha seguinte, imediatamente abaixo da segunda parcela da soma. 4ª) A soma dos elementos de cada linha do triângulo é uma potência de 1, cujo expoente é o número da linha.

BINÔMIO DE NEWTON Supondo um número natural expressão:

n,

  podemos considerar a seguinte

101

RELATÓRIO DE REGÊNCIA NO ENSINO MÉDIO   No dia 25 de maio de 2010, como parte da terceira fase do estágio supervisionado, foi ministrada por este estagiário uma aula sobre Fatorial e Números Binomiais, na terceira série do Ensino Médio da Escola Estadual Pirassununga, conforme  plano de aula, o qual transcrevo abaixo:

PLANO DE AULA ENSINO MÉDIO Data: 25 de maio de 2010 Disciplina: Matemática Estagiário: Daverson

CONTEÚDO: Fatorial e Números Binomiais OBJETIVOS: Desenvolver nos alunos um grau satisfatório de maturidade matemática; Desenvolver conhecimento dos coeficientes binomiais e suas propriedades, importantes para o desenvolvimento de técnicas de contagem.

TEMPO ESTIMADO: 50 minutos. MATERIAL NECESSÁRIO: Livro didático como material de apoio. METODOLOGIA: •

Definir o conceito de Fatorial;

•

Aplicar alguns exemplos sobre Fatorial para melhor absorção da matéria pelos alunos;

•

Aplicar mais alguns exemplos sobre Fatorial, resolvendo-os na lousa, solicitando ajuda dos alunos;

•

Apresentar algumas aplicações sobre Fatorial;

•

Definir o conceito de Números Binomiais;

•

Aplicar alguns exemplos sobre Números Binomiais para melhor absorção da matéria  pelos alunos;

•

Aplicar mais alguns exemplos sobre Números Binomiais, resolvendo-os na lousa, solicitando ajuda dos alunos;

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Utilizar as cores de giz disponíveis durante as explicações para melhor visualização do conteúdo por parte dos alunos.

AVALIAÇÃO: Fornecer lista de exercícios relacionados ao tema, concedendo tempo para resolução dos mesmos, auxiliando os alunos, caso necessário for. Após, corrigindo-os na lousa. O tempo estimado da aula, 50 minutos, foi suficiente para realização total do plano de aula, definindo o conceito de Fatorial e de Número Binomial, explicando cada situação na lousa, conclamando os alunos a participarem da aula, interagindo durante a explicação. A aula foi iniciada com a introdução do conceito de Fatorial, cujo conteúdo segue abaixo: Seja n um número qualquer  ∈ Ν e n ≥ 2, temos: n! = n x (n-1) x (n-2) x ... 1, onde - a leitura do símbolo n! é “n fatorial”; - n! é o produto de todos os números naturais de 1 até n; - estendendo a definição: 0! = 1 e 1! = 1 EXEMPLOS: a) 2! = 2 x 1 = 2  b) 3! = 3 x 2 x 1 = 6 c) 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 d) 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 EXERCÍCIOS a) 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720  b) 2! + 3! = 2 x 1 + 3 x 2 x 1 = 2 + 6 = 8 c) 0! x 5! = 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

103

d)

3! 2!

3 x2 x1

=

2 x1

=3

e) 3! – 2! = 3 x 2 x 1 - 2 x 1 = 6 – 2 = 4 f)

3! 3!

=

3 x 2 x1 3 x 2 x1

=1

A explicação se deu aplicando os exemplos acima descritos, conclamando os alunos a participarem da resolução, fato este que de uma maneira natural e interativa, prendeu a atenção dos alunos. Da mesma maneira, os exercícios propostos foram resolvidos na lousa, com a participação dos alunos. Após a explicação do conceito, exemplificação e aplicação de alguns exercícios, sanando possíveis dúvidas, foram concedidos aos alunos alguns minutos para a resolução de exercícios propostos, como forma de avaliação, a título de “exercícios complementares”, os quais transcrevo: 1) EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES: a) 0!  b) 1! c) 7! d) 1! + 4! e) 4! – 2! f) 2! x 3! g)

8! 6!

Os mesmos procedimentos foram usados na abordagem sobre Número

Binomial, cujo conteúdo segue:

104

Se n e p são dois números naturais, com

 binomial de classe  p ao número

 n    p

dado por:

 n    p

=

n!   p!( n −  p )!

EXEMPLOS  6  

6! 6! 6 x5 x 4! 6 x5 30 a) 2    = 2!(6 −2)! = 2! x4! = 2 x4! = 2 = 2 =15    

 4   4! 4! 4 x3!  b)  3    = 3!(4 −3)! = 3! x1! = 3! x1! = 4    

EXERCÍCIOS     4! 4! 4 x3 x2! 12 = = = = =6 a) 2     2 x 2! 2     2!(4 −2)! 2! x2! 4

    5! 5! 5 x 4 x3! 20  b) 3    = 3!(5 −3)! = 3! x2! = 3! x2! = 2 =10     5

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES:     a) 4         5

n

≥ p, chama-se número

105

     b) 6         7

 10   c)  8        

Dos exercícios complementares aplicados aos alunos, seguem alguns digitalizados:

106

107

108

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AVALIAÇÃO DA REGENTE SOBRE A AULA APLICADA Durante o transcorrer da aula, foi solicitado à professora titular da sala que fizesse uma avaliação sobre os aspectos positivos e negativos da mesma. Eis suas  palavras: Aspectos positivos: “prendeu atenção da sala, tem didática e é  carismático. Andou na sala de aula, muito bom!”.

Aspectos negativos: “ficar de costas para os alunos enquanto escreve na lousa”.

Quando da entrega da referida avaliação, de uma forma bem tranqüila e aconselhadora, a professora disse que somente com a continuidade das aulas, ou seja, a docência em si, é que se pode aprender na prática o que é ser professor.

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CONSIDERAÇÕES FINAIS A aula aplicada na faculdade serviu como experiência, porém, foi aplicada dentro de uma realidade diferente da encontrada no Estado, bem como em escolas  particulares. Todos os exemplos sobre os assuntos abordados foram aplicados na lousa, conclamando os alunos a ajudar na resolução, tornando a aula dinâmica e participativa. O tempo de duração da aula não foi suficiente para aplicação de todo o conteúdo preparado, dada a complexidade de alguns tópicos. Não foi possível aprofundar  sobre o tema Binômio de Newton, sendo apenas explanando o conceito. Em relação à regência em sala de Ensino Médio, ao solicitar autorização à professora titular da sala, bateu certa insegurança e medo. Porém, tudo passou ao entrar na sala de aula e ser tão bem acolhido pela regente e pelos alunos. Os momentos vividos durante esse primeiro contato com os futuros “companheiros de trabalho” serviram para se ter uma primeira impressão do que o futuro reserva. Da maneira com que a aula foi conduzida, muito mais uma troca de experiência do que um ensino propriamente dito fez com que tudo se transcorresse naturalmente e de forma bem interativa. Um fato marcante desta experiência foi no momento de vistar os cadernos dos alunos, uma exigência escolar de agora, ao agradecer a colaboração dos mesmos, alguns agradeceram a aula dada e outros ainda arriscaram: volte sempre professor! A preocupação com a preparação da aula a ser ministrada na faculdade foi maior do que a aula no ensino médio. Apesar de os assuntos serem complexos, não apresentaram maiores dificuldades na elaboração da aula, pois foram consultadas várias   bibliografias e coletados materiais de vários autores, o que facilitou os trabalhos. A  preocupação se deu, pois o tema seria aplicado aos pares, ou seja, alunos do mesmo nível de aprendizado ou superior até. Para aplicar a aula no ensino médio, houve necessidade de reduzir o  plano de aula à realidade dos alunos, pois alguns assuntos abordados foram de nível superior,  portanto, impróprios para a ocasião. Quanto ao aspecto didático não foram encontradas maiores dificuldades, devido à experiência vivida na faculdade, visto que ao final da aula dada o professor  coordenador do estágio teceu comentários sobre seus aspectos positivos e negativos, dando

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dicas e sugestões de como proceder perante os alunos do ensino médio, que foram de muita valia para que se conseguisse o resultado desejado. A experiência vivida e adquirida durante todo o desenvolvimento dessa fase do estágio supervisionado foi tão significativa, ao ponto de servir como motivo de afirmação para a carreira escolhida.