Universidade Universidade Federal do Ceará
Relatório de Física – Voltímetro e Amperímetro
Aluno: Yuri Marques Ferreira Matrícula: 0320807 Departamento: Física Curso: Engenharia Elétrica Disciplina: Física Experimental para Engenharia Professor: Francisco Luciano Turma: G Fortaleza Novembro de 2010
Relatório de Física – Voltímetro e Amperímetro 1.
– Introdução Teórica O voltímetro é um aparelho que realiza medições de tensão elétrica em um circuito, geralmente usando a unidade volt. Muitos voltímetros, na verdade, não são nada mais do que amperímetros com alta resistência interna. O projeto dos voltímetros é tal que, com sua alta resistência interna, introduzam o mínimo de alterações no circuito que está sendo monitorado. O galvanômetro de bobina móvel é um exemplo deste tipo de voltímetro. Para aferir a diferença de tensão entre dois pontos de um circuito, convém colocar o voltímetro em paralelo com a seção do circuito compreendida entre estes dois pontos. Por isso, para as medições serem precisas, é esperado que o voltímetro tenha uma resistência muito grande comparada às do circuito. Voltímetros podem medir tensões contínuas ou tensões alternadas, dependendo das qualidades do aparelho. Pode-se também programar um voltímetro através do uso de um potenciômetro linear. Este tipo de voltímetro é chamado de passivo. O voltímetro mede uma integral de caminho do campo elétrico:
onde COM R r e V R r são as posições das entradas "COM" (= Comum) e "V" (=Voltagem) do voltímetro e o caminho de integração percorre o interior do circuito do voltímetro. No caso de não termos campos magnéticos variáveis
na experiência, a integral de caminho é de fato independente da escolha do caminho e neste caso a voltagem V é uma diferença de potencial elétrico. Todo dispositivo eletroeletrônico necessita de energia elétrica para seu funcionamento. A fonte de tensão é o lugar onde tais dispositivos buscam essa energia que proporciona seu funcionamento. Dentre os diversos tipos de fontes de tensão podemos destacar dois grupos: as que fornecem tensão alternada e as que fornecem tensão contínua. As de tensão alternadas são normalmente aquelas que geram tensão por meio de indutores, como um transformador de fio enrolado ou mesmo uma usina hidroelétrica. As de tensão contínua podem ser as que utilizam processos químicos, como as baterias de carro e pilhas, ou proveniente da retificação da tensão alternada, ou seja, conversão da tensão alternada em contínua por meio de componentes eletrônicos, os diodos.
2. – Objetivos •
Conhecer e utilizar as funções voltímetro e amperímetro de um multímetro digital.
•
Montar e verificar como funciona um divisor de tensão
•
Estudar como se modifica a corrente em um circuito quando varia a voltagem ou a resistência
3. – Material Utilizado Os aparatos necessários para o experimento foram: a) Fonte de tensão regulável b) Circuito de estrutura de acrílico c) Resistores d) Potenciômetro e) Multímetro digital f) Cabos
4. – Procedimento Experimental - Medida de tensões: Mediu-se a tensão de cada resistor de acordo com a tabela apresentada e encontrou-se os seguintes valores: V01 V02 V03 V04 V05 Valor Medido
1,5 4,5 5,9 9,9
1
2 Escala Utilizada 10 10 10 50 50 V01 V12 V23 V34 V45 Valor Medido
1,5 3,4 1,5 3,3 1,5
Escala Utilizada 10 10 10 10 10
Com isso seria verdade se dizer que
V 05
= V +V +V +V +V 45 01 12 23 34
. Isso foi
constatado com o experimento já que 1,5+1,5+1,5+3,3+3,4 = 11,2. A pequena diferença encontrada é devido a erros na medição.
As resistências dos resistores utilizados foram medidas e os valores registrados
abaixo: Resistência 1: 360Ω Resistência 2: 900Ω Resistência 3: 280kΩ Resistência 4: 480kΩ
- Determinação da resistência interna do voltímetro, R v: No voltímetro utilizado constatou-se que o valor da característica DC é 20kΩ/Volt. Com isso tornou-se possível o calculo do R v em todas as escalas. Os resultados obtidos estão expostos abaixo. Escala(V) 1000
250
50
10
2.5
0.5
0.1
20x106 5x106 1x106 2x105 5x104 1x104 2x103
R v (Ω)
Após este procedimento regulou-se a fonte de tensão para 5V que foi constatada pelo voltímetro. Modificou-se a escala do voltímetro para a escala de 10V e constatou-se que o valor apontado no voltímetro foi de 1,4V, com isso é possível calcular a resistência do mesmo utilizando:
Rv =
E ' × R 4 '
E − E
=
2,11 × 10 5 Ω
- Influência de R v na medição: Após a montagem do circuito assinalado calculou-se suas voltagens: Previsto Medido V1 1,32V
1,4V
V2 3,67V
3,8V
Nota-se que os valores encontrados são bem próximos aos valores previstos devido à pequena resistência do resistor, pois ao aumentar a mesma essa diferença aumenta consideravelmente. Dando continuidade à prática modificaram-se os resistores e mediu-se novamente a voltagem obtendo os seguintes resultados:
Previsto Medido V3 1,8V
0,8V
V4 3,2V
1,6V
De acordo com o que já foi explanado anteriormente, temos uma grande disparidade nesta medição, pois os resistores possuem uma elevada resistência. Nota-se que a resistência dos dois últimos resistores medidos são comparáveis com a do voltímetro, por isso ao calcular a resistência dos mesmo devemos considerar que o voltímetro atua como uma resistência em paralelo, dessa maneira calculou-se novamente a suas resistências: Previsto (C/RV) Medido V3 0,9V
0,8V
V4 1,7V
1,6V
Percebe-se agora que os valores aproximaram-se muito, haja vista que foi
calculado o valor da resistência interna do voltímetro. Esse problema não ocorre nos pequenos resistores porque a diferença entre as resistências é tão grande que a do voltímetro acaba tornando-se infinita, não passando corrente por ela, portanto não influenciando na medição.
- Voltímetro AC: Verificou-se no voltímetro a constante C para tensão AC que tem módulo de 8kΩ/Volt, e com esse valor calculou-se o R v para as escalas do voltímetro pedidas: Escala AC(V) 1000
250
50
10
8x106 2x106 4x105 8x104
R v (Ω)
Mediu-se as tensões alternadas solicitadas indicando seu valor eficaz, seu valor de pico e a escala utilizada para a medição.
V NOMINAL(V)
Escala (V) VEF MEDIDO (V)
VPICO(V)
250
214
302,61
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
TOMADA DA MESA (1) 220 TOMADA DA MESA (2) SAÍDA DA FONTE (1) SAÍDA DA FONTE (2)
5. – Questionário e Discussão 1)
Indique a escala do multímetro que você utilizaria para medir as seguintes tensões: a) Arranjo de 6 pilhas comuns em série: b) Alimentação do chuveiro elétrico: c) Bateria de um automóvel:
E × R1
E × R2
2)
Deduza as expressões:
3)
Esquematize os circuitos que você montou para fazer as medições das voltagens.
4)
Mostre que se Rv faz parte do circuito da Figura 11.7, então são válidas as
V 1( previsto )
=
R1
+
R2
, V 2 ( previsto )
=
R1
+
R2
.
expressões:
V 3( previsto )
=
E R3 × Rv R3
V 4 ( previsto )
5)
=
+
Rv
× +
R4
E R4
×
Rv
R4
+
Rv
× +
R3
R3 × Rv R3
+
Rv
R4
×
Rv
R4
+
Rv
Simplifique as expressões acima para o caso em que Rv >> R3 e Rv >> R4.
Respostas: 1.
a.
Como cada pilha possui uma voltagem de 1,5 V, as seis pilhas em série
irão possuir 9V, utilizando a escala de 10V. b.
Como o chuveiro elétrico é ligado diretamente na tomada, possui
voltagem de 220V, sendo necessário assim utilizar a escala de 250V. c.
Como a bateria de um automóvel é de 12V a escala apropriada seria a de
50V. 2.
V 1
=
V 2
=
Sabendo que I = R
E
1 +
R2
e que V = R × I e substituindo uma na outra se tem:
E × R1 R1
+
R2
E × R2 R1
+
R2
3. Com as figuras 11.6 e 11.7 obteve-se os seguintes circuitos:
Como
4.
Rv está
V 3(Pr evisto c / rv )
=
em
E R3 × Rv R3
+
Rv
paralelo
× +
R4
com
R 3,
=
E R4
×
Rv
R4
+
Rv
× +
R3
R3
+
Rv
R4
×
Rv
R4
+
Rv
a.
E R3 × Rv R3 + Rv
b.
V 4 ( previsto ) =
E R4 × Rv R4 + Rv
=
R3 × Rv R3
+ Rv
,
daí
.
.
×
→
R3 + Rv
+ R4
× + R3
R3 × Rv
R4 × Rv R4 + Rv
E × R3 R4 + R3
→
'
R 4
5. V 3( previsto ) =
R 3
R3 × Rv
Seguindo a mesma lógica acima se tem:
V 4(Pr evisto c / rv)
'
logo
E × R4 R4 + R3
=
R4
×
Rv
R4
+
Rv
, com isso
6. – Conclusão Com esta prática foi possível analisar o funcionamento de um voltímetro e suas peculiaridades. Com o auxílio da prática anterior, Ohmímetro, também foi possível determinar a resistência interna de um voltímetro, tanto analiticamente como experimentalmente. Após este reconhecimento, garantiu-se a utilização do voltímetro para medir tensões. Estudar a influencia da resistência interna do voltímetro nas medidas de tensão também foi um objetivo atingido nesta prática. Algumas poucas dificuldades foram encontradas, tal como os cuidados necessários para o manuseio do voltímetro, prevenindo, assim, a queima do mesmo.
7. – Referência Bibliográfica •
•
Sears, Zemansky & Young, Física, Vol. 1, 2 e 3, LTC
D. e Resnick, R., Merril, J. Fundamentos de Física, Vol. 1 livro técnico e Científico, Editora Ltda. Rio de Janeiro, 1991.
