Materi 7. Analisis Time Series

Materi 7.

Analisis Time Series Analisis Time Series/Trend Series/Trend  Analisis time series/deret berkala ( trend ) digunakan untuk

melakukan suatu estimasi/peramalan pada masa mendatang

Metode Analisis Time Series (Trend ), ), antara lain: 1. Free Free Hand Hand Meth Method od 2. Semi Semi Avera Average ge Meth Method od 3. Leas Leastt Squa Square re Meth Method od 4. Moving Moving Averag Average e Method Method

Free Hand Method 

Metode ini menggunakan 2 koordinat (X,Y) dengan persamaan trend yang terjadi Y = a + bX Contoh aplikasi: Data dari sebuah industri kerajinan rotan diperoleh data produksi dan penjualan, sebagai berikut: Tahun 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Produksi (unit) 300 320 260 400 410 412

Penjualan (juta rupiah) 30 30,2 30,55 31,5 35 40,1

Pertanyaan. a. Buatlah Buatlah trend trend produksi produksi dengan dengan metode metode Free Hand b. Tentukan entukan estimasi estimasi produksi produksi pada tahun tahun 2004 2004

Jawab. Materi Kuliah Statistik Dasar Copyright © 2007 - Heri Sismoro, S.Kom.

32

 

 



 

Tentu entuka kan n tahu tahun n dasa dasarr yang yang akan akan dipa dipaka kaii untu untuk k anal analis isis is (misalnya tahun 1999) Buatlah variabel X yang berisi nilai dari setiap tahun Tahun Produksi (unit) = Y X 1997 300 -2 1998 320 -1 1999 260 0 2000 400 1 2001 410 2 2002 412 3 Nila Nilaii X pada pada tahu tahun n dasa dasarr adal adalah ah 0, dan dan tahu tahun n yang yang lain lain diassign dengan nilai menaik/menurun Kemudian diambil 2 koordinat untuk nilai X dan Y, misalnya tahun 1998 dan tahun 2001, 2001, maka koordinatnya (-1,320) dan (2,410) Untu Untuk k pers persam amaa aan n Y = a + bX, bX, maka maka jika jika disu disubs bsti titu tusi sika kan n menjadi: Koordinat (-1,320) =a- b  320 Koordinat ( 2,410) = a + 2b  410 -90 = -3b maka b = 30 b = 30 disubstitusikan ke persamaan 320 = a – b, maka menjadi 320 = a – 30, sehingga a = 350 Jadi persamaan trend produksi rotan adalah Y = 350 + 30X

Keterangan, Keterangan, a = besarnya besarnya taksiran taksiran produksi produksi pada pada tahun tahun dasar dasar (1999), (1999), yaitu 350 unit b = besarnya rata-rata kenaikan produksi setiap tahun, yaitu 30 unit  Maka estimasi produksi pada tahun 2004 (X = 5) adalah: Y = 350 + 30X = 350 + 30(5) = 500 unit

Materi Kuliah Statistik Dasar Copyright © 2007 - Heri Sismoro, S.Kom.

33

Semi Average Method 

Metode ini akan membagi 2 dari keseluruhan data produksi .

Contoh: Contoh: Tahun Produksi (Y) 1997 300 1998 320 1999 260 2000 400 2001 410 2002 412

Semi Total

Semi Average

880

880/3 = 293,333

1222

1222/3 = 407,333

Pertanyaan. a. Buatlah Buatlah trend produksi produksi dengan dengan metode metode Semi Semi Average Average b. Tentukan entukan estimasi estimasi produksi produksi pada tahun tahun 2004 2004 Jawab. Gunakan tahun dasar (misalnya tahun 2001), 2001), maka: Tahun Produksi (Y) 1997 300 1998 320 1999 260 2000 400 2001 410 2002 412

Semi Average 293,333

407,333

X -4 -3 -2 -1 0 1

Dari data di atas, maka nilai a = 407,333 Pertambahan produksi setiap tahun (b ( b) adalah (407,333 – 293,333)/3 = 38 Maka Maka persam persamaan aan trend trend produk produksi si dengan dengan metode metode Semi Semi Averag Average e adalah: Y

= 407,333 + 38X

Maka estimasi produksi pada tahun 2004 (X = 3)adalah: Y = 407,333 + 38X = 407,333 + 38(3) = 521,333 unit


34

Least Square Method Metode ini dimaksudkan agar jumlah kuadrat dari semua deviasi anta antara ra vari variab abel el X dan dan Y yang yang masi masing ng-m -mas asin ing g punya punya koor koordi dina natt sendiri akan berjumlah seminimal mungkin. Dari persamaan Y = a + bX, dibuat persamaan: persa maan: 

Y = na + b X XY = a X + b X2 Dari contoh aplikasi sebelumnya (tahun 1999 sebagai tahun dasar dan estimasi produksi tahun 2004), maka: Tahun Produksi (Y) X XY X2 1997 300 -2 -600 4 1998 320 -1 -320 1 1999 260 0 0 0 2000 400 1 400 1 2001 410 2 820 4 2002 412 3 1236 9 Jumlah 2102 3 1536 19 Y = na + bΣX 2102 = 6a + 3b (x1) 2102 2 ΣXY = aΣX + bΣX 1536 15 36 = 3a + 19b 19 b (x2) (x 2)  3072 3072 970 b b = 27,714, 27,714, disubstitusukan ke persamaan: 2102 = 6a + 3b 2102 = 6a + 3(27,714) 2102 = 6a + 83,142 6a = 21 2102 – 83,142 a = 2108,858/6 = 336,476

= 6a + 3b = 6a + 38b 38b = 35b = 27,714

Jadi Jadi pers persam amaa aan n tren trend d prod produk uksi si deng dengan an meto metode de Leas Leastt Squa Square re adalah:

Y = 336,476 + 27,714X Sehingga estimasi produksi untuk tahun 2004 (X=5) adalah: Y = 336,476 + 27,714X Y = 336,476 + 27,714(5) Y = 336,476 + 138,57 = 475,046 Jadi estimasi produksi untuk tahun 2004 adalah a dalah 475,046 unit


35

Moving Average Method Metode ini menggunakan metode bergerak berkala (misalnya 3 tahunan) 

Contoh aplikasi: Tahu ahun n Pro Produk duksi si (Y) 1997 1998 1999 2000 2001 2002

300 320 260 400 410 412

Jumlah produksi/3th 880 980 1070 1222 -

Rata-rata bergerak 3th 293,333 326,666 356,666 407,333

Dari tabel tersebut di atas, maka estimasi produksi bisa dilihat di kolom rata-rata bergerak 3 tahun, miasalnya estimasi produksi untuk tahun 2000 adalah 356,666 unit, dls


36

Latihan Tabel berikut menunjukkan data mengenai jumlah eksport batubara dan import sutera ke dan dari India. Eksport Import Tahun (juta kubic) (ton) 1996 21981 161351 1997 22647 168528 1998 23312 175706 1999 23978 182884 2000 24643 190062 2001 25309 197240 2002 25974 204418 1.

Buatlah persamaan trend serta estimasi eksport batubara ke India pada tahun 2006 dengan metode: a. Free ree Hand and b. Semi Semi Ave Avera rage ge c. Leas Leastt Squa Square re d. Moving Average Average (rata-rata bergerak 5 tahun)

2.

Buatla Buatlah h persam persamaan aan trend trend serta serta estima estimasi si import import sutera sutera dari dari India pada tahun 2006 dengan metode: a. Free ree Hand and b. Semi Semi Ave Avera rage ge c. Leas Leastt Squa Square re d. Moving Average Average (rata-rata bergerak 5 tahun)

Selamat Mengerjakan


37

Materi 7. Analisis Time Series

Recommend Documents