Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio de Educación Superior Universidad Politécnica de puerto Cabello Cátedra: Máquinas Térmicas
REFRIGERACION POR CHORRO DE VAPOR DE AGUA
Integrantes: Castro Einstein Gerardo Ysmaris León Ángel Lorven Orlando Velazco Wilfredo Puerto Cabello, Octubre 2010
Introducción
Las unidades de refrigeración por chorro de vapor de agua empezaron a usarse con frecuencia hacia el año 1930 para acondicionamiento de aire de grandes edificios. Sin embargo, en esta aplicación los chorros de vapor de agua han sido sustituidos generalmente por sistemas que utilizan compresores centrífugos. En la actualidad, la unidad de chorro de vapor está volviendo a adquirir importancia, especialmente para usos industriales tales como el enfriamiento de agua a temperaturas moderadas para la industria. En algunos casos poco frecuentes, tales como el pre enfriamiento en vacio de vegetales y de jugos de frutas concentrados, lo chorros de vapor compiten vigorosamente con los sistemas de compresor mecánico. En el presente trabajo se hablara de este importante tema, incluyendo el funcionamiento de este sistema. Se encuentra constituido de los siguientes puntos: Ciclo del chorro de vapor, aplicación, análisis, su funcionamiento y el control; esperamos que sea de provecho para el lector.
Refrig eración por cho rro de vapor de agua
Ciclo de chorro d e vapor
En los sistemas de chorro de vapor el agua es el refrigerante y la evaporación del agua es el fenómeno que proporciona la refrigeración. El chorro de vapor funciona como se explica a continuación. El vapor de agua generalmente a una presión entre 0,7 y 7 Kg/cm2, llamado vapor activo, se expande en una tobera convergente-divergente, saliendo a una velocidad supersónica. En la cámara de mezcla el vapor a alta velocidad arrastra al vapor de baja velocidad procedente de la cámara de evaporación. El difusor convierte parte de la energía cinética en entalpia, y de esta forma comprime a la mezcla hasta la presión del condensador. La temperatura de un condensador enfriado por agua es de unos 37,8ºC, y a esta temperatura corresponde una presión absoluta de saturación de 50,8mm de Hg. La relación de compresión es 8:1, que es un valor razonable para un chorro de vapor. Una parte del agua líquida del condensador pasa a romper el agua de la cámara de evaporación, y otra parte es bombeada a la caldera de generación de vapor. El condensador debe estar equipado con un eyector de aire para extraer el aire que estuviese originalmente en el sistema, y también el que pueda penetrar por las rendijas. Para elevar la presión a la atmosférica se necesitan dos chorros de vapor en serie, porque la relación de compresión es aproximadamente 15:1. Un condensador posterior licúa el vapor de agua y expulsa el aire a la atmosfera. El vapor usado por el eyector de aire es solamente un pequeño tanto por ciento del total necesario. Podemos apreciar en la siguiente figura:
Apli cacio nes
El costo de funcionamiento de una unidad de refrigeración por chorro de vapor es bajo cuando hay disponible vapor a bajo precio. Los costos de mantenimiento son casi nulos puesto que las partes móviles son las bombas. Si es necesario, las unidades pueden instalarse en el exterior, y su disposición flexible permite que quepan aun en habitaciones estrechas. Un inconveniente es que las unidades de chorro de vapor pueden usarse solamente para temperaturas de refrigeración no inferior a 0ºC. la cantidad de calor que debe extraerse del condensador es una unidad de chorro de vapor, por Ton. de refrigeración, es aproximadamente el doble de la que debe extraerse en el ciclo de compresión de vapor. Las unidades de chorro de vapor encuentran su mayor aplicación en las plantas industriales donde se dispone de vapor barato y donde el mantenimiento de una torre de enfriamiento con capacidad suficiente para poder enfriar las grandes cantidades de agua de refrigeración que necesita en condensador es poco
costoso. Las industrias tales como las plantas químicas necesitan frecuentemente refrigerar a temperaturas moderadas, y suelen usar chorros de vapor con este objeto. En tamaños superiores a unas 75 Ton, el costo inicial de las unidades de chorro de vapor compite con el de las maquinas de compresión de vapor. Aplicaciones exclusivas de los chorros de vapor son las concentraciones de jugos de frutas y el preenfriamiento en vacio de los vegetales. En la concentración de jugos, los chorros de vapor evaporan el vapor de agua a baja presión; por tanto, la concentración ocurre a la baja temperatura que se necesita para preservar el sabor de los jugos. Muchos cultivadores de lechugas de la costa occidental de los Estados Unidos, que en otro tiempo congelaban sus productos antes de cargarlos en vagones refrigerados, ahorran ahora costos de manipulación metiendo las lechugas en caja de cartón, dentro de grandes cámaras, y haciendo a continuación el vacio de la cámara con chorros de vapor. La evaporación de la pequeña cantidad de de humedad superficial hace descender la temperatura de la lechuga a 1ºC en aproximadamente 15 a 20 min.
Análi si s d e sist ema de refrigeración po r chorro d e vapor de agua
El estudio de las características de funcionamiento de los chorros de vapor consiste en el análisis del compresor a chorro. Las presiones del vapor activo y del procedente del evaporador están representadas en la Fig. 1 que se muestra en la parte inferior, en correspondencia con las posiciones en el compresor de chorro. El vapor activo en el punto 1 se expande en una tobera convergente-divergente, saliendo de la tobera por 2 con velocidad supersónica. Un estudio de los eyectores indica que si la cámara de la mezcla es de forma cónica, la mezcla se realiza esencialmente a presión constante. Por tanto, P3, P2, la presión en el evaporador y la presión en el punto 4 después de la mezcla son iguales. Si la velocidad en el punto 1 es despreciable,
Fig.1
Fig. 2
∆ℎ ∆ℎ = 2
= 2
Ecuación 1
Donde V2 = velocidad en el punto 2, m/s
∆ℎ = Caída real de entalpia entre los puntos 1 y 2, Cal/Kg ∆ℎ = Caída isoentropica de entalpia entre el punto 1 y la presión 2, cal/kg = Rendimiento de la tobera
= Constante de gravedad, 9,8 m-kg/kg*s = Factor de conversión de la energía, 4271 Kg-m/Cal 2
En la cámara de la mezcla, entre 2 y 4, el vapor activo a alta velocidad choca con el vapor procedente del evaporador, que se mueve lentamente, resultando para la mezcla una velocidad comprendida entre las velocidades extremas. La ecuación de Newton del movimiento establece que: Suma de Fuerzas = Variación de la cantidad de movimiento en la unidad de tiempo. Aplicando la ecuación de Newton a la cámara de la mezcla representada la Fig. 3, el balance de fuerzas horizontales es: Pw
Pw
Ai
A0
P0
Pi
wa+wb
wa Pi
P0
Fig. 3
∗ − ∗ − ∗ ∗ − ∗ − ∗ =
(
+
)
Ecuación 2 Donde P = Presión, Kg/m2 A = Superficie, m2 Pw = Presión sobre la pared de la cámara de la mezcla, Kg/m2
= Proyección vertical de la superficie de la pared en m
2
V = Velocidad en m/s
= Caudal de vapor activo, kg/s = Caudal de vapor procedente del evaporador, Kg/s El subíndice i se refiere a la sección de entrada, y el subíndice o a la sección de salida. La suma de los términos del primer miembro de la ecuación anterior vale cero, porque Pi, P 0 y Pw son iguales en la cámara de la mezcla de presión constante, y porque Ai = A0 + Aw. El último término de la derecha es nulo, porque su componente horizontal V3 vale cero. Por tanto,
∗ ∗ =
(
+
)
Ecuación 3 La entalpia en 4 puede hallarse escribiendo el balance de energía en la cámara de mezcla:
∗ℎ ∗ ℎ ℎ +
=(
+
)
2
+
Ecuación 4 Después de obtener la entalpia en 4, pueden determinarse también la calidad y el volumen especifico. En el algún punto en la sección de área constante entre la cámara de mezcla y el difusor aparece una onda de choque, si la velocidad en 4 es supersónica. La onda de choque, representada en la Fig. 2, limitada por 4-5, es una compresión irreversible en la que la velocidad desciende de forma pronunciada desde supersónica a subsónica. Las siguientes ecuaciones relacionan las condiciones en 4 y 5:
Continuidad:
∗ ∗ =
=
Ecuación 5 Donde A = Área de la sección recta, m2 W = Caudal, Kg/S v = Volumen especifico, m3/Kg La onda de choque tiene un espesor infinitesimal; así, A4 = A5 y
=
Ecuación 6 Energía:
ℎ ℎ +
2
=
+
2
Ecuación 7 La cual se deduce de la ecuación de la energía en flujo permanente cuando no hay variación de energía potencial, no hay paso de calor, ni se realiza trabajo. Movimiento: Igualando la suma de fuerzas a la variación de cantidad de movimiento por unidad de tiempo, (
− ∗ − ∗ )
=(
)
Ecuación 8 Las ecuaciones 6 a 8, junto con la ecuación de estado, forman un sistema de ecuaciones a partir de las cuales han de determinarse las condiciones en 5. Las ecuaciones pueden resolverse trazando dos curvas, una representa la solución de
la ecuación 6, de la ecuación 7 y de la ecuación de estado, y la otra, la solución de la ecuación 6, de la ecuación 8 y de la ecuación de estado
Fanno
P= constante, P5>P4 5
Entalpia Cal/Kg
Rayleigh
P= constante 4 Entalpia Cal/Kg
Fig. 4
La primera curva, representada en el diagrama entalpia-entropía en la Fig. 4, se llama curva de Fanno. La segunda se llama curva de Rayleigh. Ambas curvas se cortan en los puntos 4 y 5, que representan las soluciones de las ecuaciones 6 y 8 y de la ecuación de estado. El punto 4 esta a una velocidad supersónica antes de la onda de choque, y el 5 esta a una velocidad subsónica después del choque. El punto 5 esta a una presión superior a la del punto 4, lo cual indica que se ha realizado una compresión, pero la entropía 5 es mayor que en 4, lo que demuestra que la compresión es irreversible. Cuando el cálculo de la onda de choque es para vapor de agua próximo a las condiciones de saturación, pueden usarse los valores tabulares de las propiedades de vapor. Después de hallar V5 y des situar 5 en la Fig. 5, puede calcularse el proceso 5-6 en el difusor. En el difusor ocurre una compresión, convirtiéndose energía cinética en entalpia. Si la velocidad 6 es despreciable,
∆ℎ El aumento isoentropica de la entalpia ∆ℎ se usa para determinar P puede =
2
6
deducirse de la ecuación
∆ℎ ∆ℎ* Donde es el rendimiento del difusor. =
Funcionamiento:
A partir del análisis del compresor de chorro puede hacerse ciertas predicciones sobre el funcionamiento del conjunto. El consumo de vapor se expresa generalmente en kilogramo de vapor activo por hora y por Ton de refrigeración. El consumo de vapor puede calcularse por la siguiente ecuación: Consumo de vapor (kg/h*Ton) = (3.024 Cal/h*Ton * relación de vapor activo al vapor del evaporador)/(h
3
–
h w)
Donde hw es la entalpia de agua de reposición. Las curvas en la tabla anterior muestran el efecto de la presión del evaporador y del condensador sobre el consumo de vapor como se muestra en la siguiente figura:
Las curvas se refieren a una presión constante del vapor activo. Para comprimir a una alta presión del condensador, la velocidad en 4 debe ser alta. Como V2 depende principalmente de la presión del vapor en la tobera que es constante, la única forma de mantener alta a V4 es aumentar la relación del vapor activo al pavor del evaporador. Por la misma razón, los kilogramos de vapor por hora y por ton deben aumentar cuando desciende la temperatura del agua de enfriamiento. Para una unidad dada con presiones fijas del vapor activo y del condensador, la capacidad de refrigeración aumenta al aumentar la temperatura del agua de enfriamiento, como muestra la fig. 13-8. Esta característica permite que los chorros de vapor trabajen con capacidades mayores que la del punto de proyecto sin causar prejuicio a la unidad.
Control.
Si la carga de refrigeración desciende, la capacidad de la unidad debe reducirse. El estrangulamiento del vapor que fluye por la tobera no es generalmente un método aceptable de reducción de la capacidad, porque el funcionamiento del eyector puede hacerse inestable cuando el vapor activo tiene una presión
pequeña. Muchos sistemas están equipados con varias toberas que funcionan en paralelo cada una de las cuales deja pasar únicamente vapor procedente de su correspondiente compartimiento del evaporador. A bajas cargas, una o mas toberas se dejan totalmente fuera de servicio.
Otros refrigerantes.
Mientras que el uso de vapor de agua como refrigerante tiene la ventaja de su disponibilidad, tiene, en cambio, los inconvenientes de que el sistema funciona a presiones menores que la atmosférica y de que no sirve para refrigerar por debajo de 00C. Un método propuesto para superar estas desventajas consiste en usar otro refrigerante, tal como refrigerante 11 o refrigerante 12; en un sistema como el representado en la fig.13-9, que funciona por calor igual que el sistema de absorción y necesita muy poca energía mecánica.
Ejercic io de Refrig eración por Chorro d e Vapor de Agua.
Una unidad de refrigeración por chorro de vapor recibe vapor saturado seco a presión de 5,27 Kg/cm2 en una tobera, y funciona con el agua de enfriamiento a 7,2 C. El rendimiento de la tobera es 86 %, y el del difusor es de 80 %. La relación del caudal de vapor activo al caudal de vapor procedente del evaporador es de 2,4: 1. Calcular a que presión del condensador puede descargar el compresor de chorro.
1 6
6
Entalpia J/KG
3 5 2
Fig. 5
2
Entropía J/KG*K Fig. 6
4
Tobera: Con la presión de entrada del vapor en la tobera del punto numero 1,
sabemos de acuerdo al enunciado del problema que en este punto nos encontramos en la línea de vapor saturado y tenemos la presión del vapor igual 5,27 Kg/cm2=0,517 MPa con este valor y la tabla de vapor de agua calculamos la entalpia h1=2759,17 J/Kg y S1= 6,81033 J/Kg. Para el estado numero 2 sabemos que la temperatura T2= 7,2 C y la entropía S 1 = S2 = 6,81033 J/Kg con la ayuda de la tabla de vapor de agua encontramos la P2=1,02852 KPa como tenemos la entropía podemos calcular la calidad del vapor en el estado numero 2. Por tanto valiéndonos de la ecuación S x= Sf + XSfg despejamos la calidad X quedando de la siguiente manera:
− =
Sustituyendo valores de la tabla de vapor de agua a T= 7,2 C
=
−
6,81033 0,109056 8,861688
Resultando la calidad X=0,7562. Con el valor de la calidad calculamos la entalpia para el punto ideal h2’, resultando la entalpia h = h + Xh sustituyendo valores h = 1895,709 J/ Kg, que va a ser la ’
’
entalpia con una eficiencia al 100%. Ahora calculamos la caída isoentropica de entalpia entre el punto 1 y la presión en 2 en J/Kg
∆ℎ ℎ −ℎ =
′
= (2750,17
−
1895,709)
= 854,460
Con el resultado anterior procedemos a calcular la caída real de entalpia entre los puntos 1 y2
∆ℎ ∆ℎ ∗ =
∗
= (854,460 0,86) = 734,830
ℎ −
Calculamos la entalpia real
ℎ ℎ −∆ℎ =
= (2750,17
734,830)
= 2015,34
Análisis de velocidades del sistema en m/s, tomando en cuenta que la V1=0, entonces la velocidad en el punto 2
∆ℎ ∆ℎ ∗ ∗ = 2
= 2
∗
= 2 9,81 102,011 734,709 = 1212,636 m/ s
Observándose que la velocidad del vapor en el punto 2 es supersónica ya que para el vapor de agua la velocidad del sonido es aproximadamente 460 m/s. Cámara de Mezcla: Usando el balance de cantidad de movimiento podemos
calcular la velocidad en 4.
∗ − ∗ − ∗ ∗ − ∗ − ∗ =
(
+
)
Como Pi = P0 = Pw y Ai=A0+Aw y V3=0 Entonces nos queda: (
∗ − ∗ +
)
=0
Despejando V4 tenemos:
∗ =
(
+
)
Con la relación de caudal de 2,4: 1; Wa = 2,4 y Wb = 1, entonces podemos calcular
=
∗
la
V4,
Resultando:
2,4 1212 = 855 m/ s (2,4 + 1)
Calculo de la entalpia h4, puede calcularse a través de un balance de energía, para ello necesitamos conocer al valor de la h3 que se calcula conociendo que en el
punto 3 el vapor es saturado y la T 2 = T3 = 7,2
∘ y la presión P = P = 1,02852 2
3
KPa entramos en la tabla de vapor de agua y encontramos una entalpia h3 =
.
2514,648
Aplicando la ecuación de balance de energía:
∗ℎ ∗ℎ ∗ ∗ ∗ ℎ =(
+
+
)
+
2
Despejando h4
∗ℎ ∗ℎ − ℎ ∗ ∗ (
+ +
)
=
2
Insertando los valores en la ecuación anterior
ℎ
∗
∗
(2,4 2750,7 + 1,0 2514,648) = 2,4 + 1,0
− ∗ ∗
855 = 2315,315 2 9,8 102,011
Conocido el valor de la entalpia h4, podemos calcular el volumen específico para lo que necesitamos calcular la calidad en este punto.
ℎ ℎ ∗ℎ para t =7,2 ∘ Despejamos − Con la calidad y la t =7,2 ∘ calculamos ∗ =
+
=
=
4
2315,315 30,238 = 0,919 2484,364 4
=
+
Introduciendo valores:
∗
= 0,001 + 0,919 129,194 = 118,730
Onda de choque:
1. 2. 3.
= = = 7,2 = ℎ + = 2681 ℎ + ∗∗ ∗∗ ( − ) = ( − ) ∗ ,
,
Tomando en cuenta que el Cp del vapor de agua se mantiene constante en la onda de choque Cp = Cte y la h = Cp*T entonces podemos decir que
= 321,571 ∗∘ =
=
=
,
,
Por tanto
=
,
∗ = ∗ = 1715 = ; = 7,2 ∗ en ∗ = 1715
Y valiéndonos de la ecuación de gas perfecto Luego sustituyendo
∗
= 39
∗ ℎ
,
nos queda
Usando la ecuación de onda de choque
− − ∗ − − ∗ ∗ En la ecuación anterior en la variable P sustituimos ∗ Quedando de la siguiente manera: − − ∗ ∗ℎ − (
)
=(
)
,
(
104) = (855
104 = (855
quedando
732
luego por h5 sustituimos
− ∗ ∗ − ∗ − ∗∗ 39
2681
104
,
=
5
∗ 5 = ( 6 28 ∗ 5 −0,734 5 2 ) 10 4
)
= 628
)
,
= (39
ℎ 5 = 2 68 1− ∗∗ 52 2
0,734
−
= 0.714
+ 104559 = 0
Solucionando el polinomio para encontrar las raíces por el método de solución de polinomios de la HP 50 G nos da los siguientes valores de V51 =171,543 m/s y
V52=853,666 m/s siendo el resultado que satisface la ecuación de onda de choque V5 =171,543 m/s ya que para que se cumpla una onda de choque el flujo debe ir de supersónico a subsónico. Ahora con la ecuación de onda de choque
= 7,2 despejamos
el volumen
= 23,825m3/Kg = = 2681 − = 2666,281 / Calculamos la entalpia ℎ = 2681 − ∗∗ ∗ ∗ ∗ ∗ Calculamos la presión en el punto 5 = = =606,174 Kg/m2
Resultando específico
=
,
, ,
,
,
,
,
,
=
44,553 mmHg
Análi si s d el dif usor : Si V6 es despreciable,
∆ℎ ∗ ∗ =
2
171,543 = = 14,717 / 2 9,8 102,011
Calculo del aumento isoentropico de la entalpia
∆ℎ ∆ℎ ∗
Calculo de la entalpia ideal h = h +∆ℎ = =
∗
∆ℎ
= 14,717 0,8 = 11,774 / 6
5
para
2666,281 + 11,774 = 2678,055 /
esta entalpia le corresponde una presión P6 = 170,905 Kg/m2 = 47,5 mmHg
