REDES GEODESICAS.pdf

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS Y DE MONTES DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GRÁFICA E INGENIERÍA Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA

TESIS DOCTORAL

DESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE REDES GEODÉSICAS OBSERVADAS MEDIANTE GPS. ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO EN LA PRECISIÓN.

PRESENTADA POR:

DIRIGIDA POR:

Dña. MARÍA JESÚS AGUILERA UREÑA Ingeniero Agrónomo

D. JOSÉ EMILIO MEROÑO DE LARRIVA Dr. Ingeniero Agrónomo. D. FRANCISCO MANZANO AGUGLIARO Dr. Ingeniero Agrónomo.

CÓRDOBA. OCTUBRE, 2001.

Índice.

ÍNDICE

I.

INTRODUCCIÓN

1

II.

OBJETIVOS

5

ANTECEDENTES

III.

APLICACIONES GEODÉSICAS DEL GPS.

7

III.1. ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LAS APLICACIONES GEODÉSICAS DEL GPS 7 III.2. GENERALIDADES SOBRE REDES GEODÉSICAS.

14

III.3. APLICACIÓN DEL SISTEMA GPS AL CÁLCULO DE REDES.

16

III.3.1. Densificación de redes existentes.

19

III.3.2. Consideraciones Consideraciones altimétricas.

20

III.3.3. Aplicaciones informáticas comerciales para el ajuste de observaciones GPS.

IV.

21

SISTEMAS DE REFERENCIA.

25

IV.1. INTRODUCCIÓN

25

IV.2. SISTEMAS DE REFERENCIA, MARCOS DE REFERENCIA Y DATUM.

26

IV.3. SISTEMAS Y MARCOS DE REFERENCIA GLOBALES.

29

IV.3.1. Sistema de Referencia Inercial.

29

IV.3.2. Sistema Terrestre Geocéntrico Convencional.

30

IV.3.2.1. El Marco de Referencia Terrestre Internacional Internaciona l (ITRF). IV.3.2.2. El sistema WGS-84.

34

IV.4. SISTEMAS DE REFERENCIA LOCALES.

36

IV.4.1. Sistema de referencia horizontal.

36

IV.4.2. Sistema de referencia vertical.

37

IV.4.2.1. Modelos de geoide.

38

IV.5. MODELO GEODÉSICO TRIDIMENSIONAL. IV.6.

32

SISTEMAS

DE

CARTOGRÁFICAS. IV.6.1. Proyección UTM.

REFERENCIA

40 PLANOS:

PROYECCIONES 44 45

Índice.

ÍNDICE

I.

INTRODUCCIÓN

1

II.

OBJETIVOS

5

ANTECEDENTES

III.

APLICACIONES GEODÉSICAS DEL GPS.

7

III.1. ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LAS APLICACIONES GEODÉSICAS DEL GPS 7 III.2. GENERALIDADES SOBRE REDES GEODÉSICAS.

14

III.3. APLICACIÓN DEL SISTEMA GPS AL CÁLCULO DE REDES.

16

III.3.1. Densificación de redes existentes.

19

III.3.2. Consideraciones Consideraciones altimétricas.

20

III.3.3. Aplicaciones informáticas comerciales para el ajuste de observaciones GPS.

IV.

21

SISTEMAS DE REFERENCIA.

25

IV.1. INTRODUCCIÓN

25

IV.2. SISTEMAS DE REFERENCIA, MARCOS DE REFERENCIA Y DATUM.

26

IV.3. SISTEMAS Y MARCOS DE REFERENCIA GLOBALES.

29

IV.3.1. Sistema de Referencia Inercial.

29

IV.3.2. Sistema Terrestre Geocéntrico Convencional.

30

IV.3.2.1. El Marco de Referencia Terrestre Internacional Internaciona l (ITRF). IV.3.2.2. El sistema WGS-84.

34

IV.4. SISTEMAS DE REFERENCIA LOCALES.

36

IV.4.1. Sistema de referencia horizontal.

36

IV.4.2. Sistema de referencia vertical.

37

IV.4.2.1. Modelos de geoide.

38

IV.5. MODELO GEODÉSICO TRIDIMENSIONAL. IV.6.

32

SISTEMAS

DE

CARTOGRÁFICAS. IV.6.1. Proyección UTM.

REFERENCIA

40 PLANOS:

PROYECCIONES 44 45

Índice.

IV. 7. TENDENCIAS FUTURAS EN CUANTO A MARCOS DE REFERENCIA. REFERENCIA. 48

V.

VI.

MARCOS DE REFERENCIA ESPAÑOLES.

49

V.1. INTRODUCCIÓN.

49

V.2. RED GEODÉSICA ESPAÑOLA.

49

V.2.1. Red ED-50

50

V.2.2. Redes NRPO y ROI

51

V.2.3. Red de Nivelación

52

V.2.4. EUREF’89

53

V.2.5. IBERIA95

55

V.2.6. REGENTE

56

POSICIONAMIENTO GPS EN APLICACIONES GEODÉSICAS.

59

VI.1. INTRODUCCIÓN.

59

VI.2. ERRORES COMETIDOS EN LA MEDIDA DE PSEUDODISTANCIAS.

60

VI.2.1. Efemérides.

61

VI.2.2. Errores de reloj.

62

VI.2.3. Ionosfera.

63

VI.2.4. Troposfera.

65

VI.2.5. Multicamino (Multipath).

68

VI.2.6. Receptor.

69

VI.2.7. La Disponibilidad Selectiva (SA).

71

VI.2.8. Efectos relativistas.

71

VI.3. PRECISIÓN EN EL POSICIONAMIENTO GPS.

73

VI.3.1. UERE y factores DOP.

73

VI.3.2. Conceptos de Precisión y Exactitud.

76

VI.4. ALGORITMOS DE CÁLCULO.

80

VI.4.1. Medida de fase de la portadora.

80

VI.4.2. Observables de fase derivados.

84

VI.4.2.1. Simples diferencias.

85

VI.4.2.2. Dobles diferencias.

86

VI.4.2.3. Triples diferencias.

88

VI.4.2.4. Otros observables derivados.

89

VI.4.3. Resolución de la ambigüedad.

92

Índice.

VI.4.3.1. Modalidades de operación especial.

94

VI.4.3.2. Búsqueda en el dominio de las observaciones.

94

VI.4.3 VI. 4.3.3. .3. Búsqueda en el dominio de las coordenadas.

95

VI.4.3.4. Búsqueda en el dominio de las ambigüedades. ambigüedades.

96

VI.4.3.5. Técnicas de recuperación de ambigüedades.

97

VI.4.3.6. Técnicas integradas.

97

METODOLOGÍA.

VII.

AJUSTE MÍNIMOS CUADRADOS APLICADO A REDES GEODÉSICAS.99 VII.1. INTRODUCCIÓN.

99

VII.2. MODELOS ESTOCÁSTICOS Y MODELOS MATEMÁTICOS.

101

VII.2.1. Modelo matemático.

101

VII.2.2. Modelo estocástico.

103

VII.3. SOLUCIÓN MÍNIMOS CUADRADOS.

104

VII.3.1. Modelo de ajuste mixto.

105

VII.3.1.1. Linealización.

105

VII.3.1.2. Minimización y Solución.

107

VII.3.1.3. Matrices cofactor y covarianza.

108

VII.3.1.4. Iteraciones. Iteraciones.

110

VII.3.2. Modelo de ecuaciones de observación y modelo de ecuaciones de condición. VII.4.

AJUSTES

111 MÍNIMO

CONSTREÑIMIENTO

Y

CONSTREÑIMIENTO INTERNO.

AJUSTES 113

VII.4.1. Solución mínimo constreñimiento.

113

VII.4.2. Solución constreñimiento constreñimiento interno.

114

VII.5. ESTADÍSTICOS EN EL AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS.

116

VII.5.1. Test sobre la varianza de peso unidad.

117

VII.5.2. Elipses como regiones de confianza.

119

VII.5.3. Fiabilidad de una red.

122

VII.5.3.1. Número redundante.

122

VII.5.4. Detección de errores groseros.

124

VII.5.4.1. Test Tau.

126

VII.5.4.2. Test de Baarda.

127