31/10/2017 République Algérienne Démocratque e Populaire Minisère de l’Enseignemen Supérieur e de la Recherche Recherche Scientfque ni!ersié des Sciences e de la "echnologie #ouari $oumediene %S%"%#%$
Faculté de génie civil
REACTION D’UN JET
USTHB
TP
N° : 3
3ème année ann ée Hydraul Hydr aulique ique Sous -groupe -grou pe n°: 3 Prépa Pré paré ré par par :
Nom No m : Hedibel %aane (ounis +ou,hoba
Prén Pr énom om : Sabah &slem )ghiles Halla
Matr Ma tric icul ulee : !"!!!!"##$ !"'!!!!!$' !"'!!!!! $' !"'!!!!'$3* !"3!!!!!.$
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
&7 Introduction L’un des procédés de transformation de l’énergie hydraulique consiste utiliser la pression pour mener le fluide prendre des vitesses d’écoulement tr!s importantes" Le #et produit est dirigé sur les pales d’une tur$ine qui sera mise en rotation par le mouvement de la quantité d’accélération de l’écoulement sur son a%e" &e type de tur$ine hydraulique peut atteindre une puissance de 100 '( et avoir un rendement )0*" L’e%périence décrite ci+dessous permet d’étudier la force appliquée par un #et frappant un disque ,surface plane- ou hémisph!re. en fonction de la quantité d’accélération de l’écoulement"
&&7
Rappels théoriques
"7 8luide par9ait %héorème d06uler ou de la quantité de mouement Les hypoth!ses sont les suivantes 1 les filets filets de fluide fluide sont sont suffisa suffisamme mment nt étroit étroitss pour pour que p. et reste restent nt constan constantes tes dans une section droite 2 le mouve mouvement ment est est permanent permanent ,indépendan ,indépendantt du tempstemps- 3 le le fluid fluidee est incomp incompress ressi$l i$le" e" 4oit 1 et 2 les vitesses supposées constantes des sections 56 et & ,figure 1-" Le torseur de la quantité de mouvement qui sort du volume 56& est égal au torseur des forces e%térieures appliquées au m8me volume" 9n égalant la résultante de ces torseurs. on o$tient la relation suivante
: 1 2 F
;""""""""""""" ,1-
)pplication au cas d;un 1et 9rappant un obstacle 4oit un #et d
: 1 2 F
""""""""""""""" ,2-
9n pro#ection sur l
: cos> 2
1
F ????"
,3-
Le théor!me de 6ernoulli appliqué la ligne de courant '@. donne 2
%P :
/éaction d0un 1et
Dm C
Bm
H2/)4(&546
Am
2
2g
Dn C
Bn
An
2
2g
La vitesse étant supposée constante dans une section droite
p' E patm E p @ 9t 2
Am
2
2g
hm
An
2g
hn
4i les sections 56 et & sont pratiquement dans le m8me plan horiBontal
h' E h @ 9t donc
Am2
An2
’o
A' E A @ E 1 E 2 La relation ,3- s<écrit alors
F : 1 cos> 1 ??? ,GLa force FH e%ercée sur l
F<
:1 1 cos> ???" ,I-
7 8luide réel 9n réalité le fluide fluide n-" =n tient compte des frottements en introduisant de mani!re empirique dans l<équation ,I- un coefficient & appelé souvent rendement et défini comme suit F << << ????"" ,7 c F &: 1 1 cos> < F
3 Figure 2
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
Figure 1 configuration des o$stacle a étudier
K
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
L
Fi ure ure 2mo 2mont ntaa e e% érim érimen enta tale le
G
%P :
/éaction d0un 1et
&&&7
H2/)4(&546
Mode opératoire
/églage du bras de leier permettant la mesure de 8< 9n l
y %
5vec % E 1G.2G cm"
Mesure de la itesse 4 " au point d;impact du 1et Les appareils de mesure permettent de connaQtre la vitesse 0 la sortie de la tuy!re" 4i est le diam!tre de la tuy!re et : le dé$it. la vitesse 0 supposée supposée constante la sortie de la tuy!re est alors : 0 R 2
2
’o 0
K: 2
R
??????" ,)-
5vec le diam!tre de la tuy!re E 10 mm" Dour connaQtre la vitesse 1 au point d
h1
12
D0
2g
C
h0
02 2g
??????"" ,10-
=
p1 E p0 E patm I
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
onc 12
20 2g h 0 h1 ?????????""",11-
4i l’on pose B E ,h 1 h0-. il vient alors 12 02 2gB ?????"" ,12-
=bstacle =n dispose de deu% o$stacles différents. montés sur deu% installations différentes" =n passera de l’une l’autre pour effectuer les mesures 1 plaque plaque plane plane dans ce cas le #et repart repart en faisant faisant un angle angle de )0T par rappor rapportt au #et incident 2 hémisph!re hémisph!re le #et est est dévié de 1U0T 1U0T par rapport rapport au #et inciden incident" t"
&>7 &>7
+ut +ut de la Mani Manipu pula lati tion on :
Dar la mesure directe directe de la force e%ercée par un #et d
>7
esc e scri ript ptio ion n de l0)p l0)ppa pare reil ille le :
9lle est reliée un $ac hydraulique l’aide d’un tuyau vertical équipé une de ses e%trémités ’un gicleur produisant un #et. celui+ci est envoyé sur un auget en forme de disque ou d’un hémisphérique gicleur et l’auget est dans un cylindre transparent pour faciliter l’o$servation" 5 la $ase de ce cylindre est équipé d’une conduite de retour dé$itant dans le réservoir de mesure de dé$it du $ac hydraulique" L’o$stacle sur le quel s’e%erce la force du #et est fi%ée au $ras de levier d’une $alance de précision contre poids La valeur de la force est o$tenue par la lecture de la position du contre poids sur l’échelle du $ras de levier" n ressort de réglage qui soutient le $ras du levier est utilisé pour positionner son niveau Béro. un rep!re sur le fléau permet de vérifier son horiBontalité chaque mesure" + La force d’impact du #et se mesure en déplaNant la masse mo$ile sur le levier #usqu< ce que le levier revient osa position initiale ,position d’équili$re-"
7
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
U
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
)
%P :
/éaction d0un 1et
>&7
H2/)4(&546
Par Partie e? e?périmentale :
&onsidérons un auget symétrique par rapport un a%e @A le #et #et de dé$it massique massique ( en ,Vg/s- de vitesse 0 en ,m/s- et de direction parall!le l’a%e @. percute l’auget qui le dévie d’un angle angle. le fluide quitte l’auget une vitesse 1 de directio direction n faisant faisant un angle angle par rapport l’a%e des @" La quantité de mouvement du fluide l’entrée de l’auget est (" en ,Vg"m/s 2- en direction de ?" F 0.1G2G 0.I10 g y F Kgy
-
Wauteur du l
(
-
( m3 s 103
La vitesse la sortie du gicleur est donc a0
( 10 3
’ou
-
( 10 3 7U.G 10
I
s
12.7G ( m
La vitesse d
-
02
2
2gs
02
2
2").U1"0.037
02
2
0.72I
-
4ection du gicleur E7U.0G mm 2
-
'asse mo$ile E 0.I10 Vg
-
istance du centre des augets l
>&&7
Mode =p =pérateur: 10
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
+ =n vérifier tout d’a$ord l’équili$re avant de commencer commencer la manipulation. en mettant la masse mo$ile sur le 0" + 5ctionner l’alimentation en eau + Xégl Xégler er la vann vannee d’al d’alim imen enta tati tion on pour pour o$te o$teni nirr un dé$i dé$itt ma% ma% et relev relever er la posit positio ion n correspondante ,Y- de la masse donnant l’équili$re du levier + Xelever le temps pour que que le $anc hydrauliqu hydrauliquee s’équili$re s’équili$re avec la masse de 7.G Vg. refaire l’opération pour plusieurs dé$it on o$tient ainsi plusieurs plusieurs valeurs de q. t. y + Faire la m8me manipulation pour la plaque plane et l’hémisph!re
1. Cas d’un disque :
11
%P :
/éaction d0un 1et
(es résultats sont représentés sur le tableau -"-
Q (kg) T (s) ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
H2/)4(&546
*+. *+.* -$.1 -*.$ --.$ -.$ -,.$ -+. *.$ .* ., /.* -.$ ,.$ /.
Y ( )
! (kg"s)
# ("s)
$$'+ $$'$ $$, $$,$ $$ $$$ $$/ $$$ $$- $$-$ $$* $$*$ $$1 $$1$ $$$
$ *,$ $ *,, $ $ */ $ $ *- $ $ **' $ $ **1 $ $ *$+ $ $ 1/ $ $ 1'/ $ $ 1'$ $ $ 1, $ $ 1* $ $ 1* $11' $ $ $'/
-.---/* -1' */+ *+/ *+1+ *,* *+, **+* *1,+ *$/1 1/-+ 1+11 1/* 1$$'
/eprésentation graphique du tableau -"-
&nterpréta &nter prétation tion des résultats résu ltats : 12
#$ ("s) -*-*+-$/ *+,$ *',, *,+, *11 *-- *11' 1// 1/1$ 1'1 1/+ 1** $-'
!#$ (%) $+$+'$',* $,,/ $,*+ $/ $** $ $-'/ $--/ $-1$*, $**$1$$*
&(%) -$,$ *'' *1 *- *1+ 1/,* 1/*1'$ 1-'11'' $/+1 $'+ $+/ $-/* $1/,
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
La représentation graphique de la fonction FEf ,( ,(" " 0- pour le disque. disque. est une cour$e cour$e en forme de droite qui passe par l’origine. d’une fonction de YEa"Z avec a la pente du droit" =n remarque aussi qu0on C des 9luctuations au nieau du graphe cause dues C l0erreur de masseur commis par l0e?périmentateur7 =n calcul Na pente comme suite tg>
[F [(" 0
2"1G0 + 1"07 0"I20 + 0"310
3"KU 37'!
0oD tg E F 37'! &e si confirme la théorie ou on a trouvé que F p E 3"G0(" 0
*. Cas d’un 0éisphre :
13
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
(es résultats sont représentés sur le tableau --
Q (kg) '
T (s) *'.1
Y () $1
$*''
--*
-*+
$/$
,/$
' ' '
*+.*/.$ -$.*
$1$ $1-$ $1*$
$*, $*/ $*+
--'/ --$* -1,*
-*'$ -1/$ -$
$+,' $+*, $''
/ 1$1 '$/
' ' ' ' ' ' ' '
-*.$ --.* -.+ -,.+ $.+ -., ,. .,
$11$ $1$$ $$/$ $$+$ $$'$ $$,$
$*- $**, $*$/ $*$ $1+ $1'* $ $ 1,1 $ $ 1-'
*/+ *++* *,, *,$1 *-, *1/*$1''
*+,$ *'** *' *1+, *$*1 1+,+ 1*
$,,1 $,** $*+ $$1 $$* $-+ $-$1 $*$/
-1, -/* --* -1-/ *'' *- 1/,* 1'$
' ' '
/.1 ''.+ /,.*
$ $ 1*' $ $ $/, $ $ $'+
1,1/ 1** $//
1-', $+'/ $1
$1' $$+/ $$$
11'' $'+ $-/*
0,050
0,040
0,030
0,020
0.010
!(kg"s)
# ("s)
/eprésentation graphique graphiq ue du tableau - :
1K
#$ ("s)
!#$ (%)
&(%)
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
&nterpréta &nter prétation tion des résultats résu ltats :
La représentation graphique de la fonction FEf ,(" 0- pour le hémisph!re. est une cour$e en forme de droite qui passe par l’origine. d’une fonction de YEa"Z avec C la pente du droit" =n remarque remarque aussi qu0on C des 9luctuations au nieau du graphe cause dues C l0erreur l0erreur de masseur commis par l0e?périmentateur7 =n calcul Na pente comme suite
tg
F W "U 0
0oD
3")2K 3"1GG 0"I22 0"G10
I"U7
tg E F G7!!
&e si confirme la théorie ou on a trouvé que F p E7 ("0
onstatation 9ntre les 2 graphes on constate que
Pour le mIme débit et en absence de 9rottementsA la 9orce e?ercée par le 1et sur l0hémisphère l0hémisphère est le double de celle e?ercée e?ercée sur la plaque plane7
F p E7 (" 0 ,cas hémisph!re-
>&&&7
F p E 3"G0("0 ,cas plaque plane-
alcul du /6N6M6N% :
Puissance d < impacte de jet d < eau sur la parois Puissance de sortie d < eau de l < injecteur
1G
P u P s
U 0 U
%P :
/éaction d0un 1et
H2/)4(&546
ans notre cas ou on a une fois un disque. et une autre fois une hémisph!re pour les deu% cas le rendement
"J isqu isquee : P u ,W U 0 - U 0 P s F U
4 KmLsJ
4! KmLsJ
-.---/* -1' */+ *+/ *+1+ *,* *+, **+* *1,+ *$/1 1/-+ 1+11 1/* 1$$' Moy
4 KmLsJ
--* --'/ --$* -1,* */+ *++* *,, *,$1 *-, *1/*$1'' 1,1/ 1** $// Moy
4! KmLsJ
-*+ -*'$ -1/$ -$ *+,$ *'** *' *1+, *$*1 1+,+ 1* 1-', $+'/ $1
$/'1 $/,+ $/,, $/,$/+ $/ $/' $/ $/-* $/** $/1$ $+'$+$ $'1+ $,,$
$./$-
-*-*+-$/ *+,$ *',, *,+, *11 *-- *11' 1// 1/1$ 1'1 1/+ 1** $-'
$/,' $/,+ $/,$/+ $/, $/$/ $/-/ $/*+ $/*$ $/1$+/+ $+* $'1 $1*
$.+/-
J Hémi Hémisphér sphérique ique : P u
2 W U 0
F U P s
1I
%P :
/éaction d0un 1et
&@7 &@7
H2/)4(&546
alc alcul ul de l0in l0ince cert rtit itud udee :
&onsidérons que les valeurs de $ras de levier sont calculées pour une précision de 10\] c+ + d l’erreur est environs 1mm"
[F
F
[Y Y
[F Fma%
[Y Y
"J Pour le cas d0un disque : disque : [F 3.0I0
0.001 0.07U
0.03)@
J Pour le cas d0un hémisphère : [F G.I)0
@7
0.001 0.1KG
0.03)@
on onclus clusiion gén général éralee :
L’e%pression ’e%pression de quantité de mouvement mouvement s’écrits comme le produit de la masse ^ ou dé$i dé$itt ^ par par la vites vitesse. se. apr! apr!ss quan quantt a util utilisé isées es une une plaq plaque ue plan planee et une une calo calott ttee hémisphérique et par l’e%périence on a mesuré la force d’impacte sur ces deu% o$stacle 5 la fin on a vue que cette force et proportionnelle a la quantité de mouvement F a (0 F présente une droite FEa"(0 et a la pente de droite qui constante" ’apr!s le calcul de rendement des deu% syst!mes on o$serve que
hémisphère disque &e qui veut veut dire qu’en qu’en pratique. pratique. le profil profil hémisphère est meilleur meilleur pour pour les les tur$ines tur$ines car il produite plus d’énergie" Les #ets d’eau ont plusieurs utilité dans la vie pratique on les utilise pour tailler les roches ou pour creuser les tunnels ainsi que dans d’autre domaine. l’eau sous pression élever donne une tr!s grande énergie d’o l’importance de l’étude de ce phénom!ne. et essayer d’en tirer un millier profite"
17
