Razonamiento Matemático
2
21 ¿Qué parte del rectángulo ABCD está sombreado? :
14 Reduzca el valor de S: S
2 3 20 1 2 ! 3 ! 4 ! . .. 2 1! .2 1!
a) 20! - 1
b) 21! - 1
c) 21!
d) 20!
a) 7/24 b) 9/25 c) 11/24 d) 5/16 e) 2/9
e) 21! - 2
15 Halle el valor de R: 2 16 98 544 ... 6 36 216 1296
R
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
a) 1
b) 2
x
c) 3
1 d) 4
e) 5
2
b) 18 u
x
A) 1
2
d) 12 120c 0cm m
2
2
c) 150cm
e) 12 u
A
D
23 ¿Qué parte del paralelogramo ABCD se encuentra sombreado, sabiendo que M, N, P, Q, R y T son puntos medios de los segmentos BC, MC, NC, CR, CT y CD, respectivamente? :
2
M
B
e) 20 200c 0cm m
N
P
C Q R T
S1
A S2
8cm
12cm
19 En el paralelogramo paralelogramo ABCD, ABCD, halle el área de de la región sombreada, si AB = 8u y la distancia de M hacia AB es 3u. 2
B
a) 6u
C
2
b) 8u
2
c) 12u 2
d) 9u
2
e) 15u
A
D
M
20 El desarrollo de la superficie lateral ateral del cono de la figura es un sector circular de 60º, halle la suma de las áreas de las bases de 5 conos idénticos al mostrado en la figura. 2
a) 6 u
2
b) 7 u
2
c) 12 u
2
d) 15 u 2
e) 9 u
7u
d) 4
e) 5
a) 1/36 d) 7/60
a) 144 b) 169 c) 196 d) 225 e) 256
24 Todos los sábados Peky recibe a sus sobrinos con cierto número invariable de pastelitos que los reparte entre ellos equitativamente. Cierto Sábado no llegó Carlitos, por lo que a los sobrinos restantes les tocó 2 pastelitos más a cada uno; Al siguiente Sábado, Carlitos llegó con su amigo Periquito, por lo que ahora a cada uno de los presentes les tocó 1 pastelito menos de lo normal. ¿Cuántos sobrinos tiene Peky y cuántos pastelitos hace los sábados? : a) 3 - 15
b) 6 - 18
c) 4 - 16
d) 3 - 12
2
2
c) 9/40
e) 6 - 24
25 Un grupo de soldados se hallaba formando un cuadrado. Para poder cubrir los dos frentes de batalla un general dividió la formación en dos grupos rectangulares, donde un grupo tenía 36 soldados más que el otro. si ambos grupos defendieron su posición hasta la muerte, ¿Cuántos soldados conformaban inicialmente el heroico batallón? : a) 256 b) 576 c) 324 d) 1296 e) 400
04 La figura que continúa continúa la secuencia secuencia dada es: ;
a)
b)
;
c)
;
d)
;
...
e)
05 Si a una hoja de papel se le trazan 16 líneas líneas rectas, y luego, por ellas, se realizan cortes sin doblar el papel, ¿Cuál es el máximo número de pedazos que se obtendrían? : a) 137 b) 142 c) 149 d) 156 e) 160 06 Distribuya los 6 primeros números números primos, uno en cada círculo de la figura, de manera que la suma de los números en fila y en columna sea la misma. ¿Cuál es la suma de todos los posibles valores que puede asumir “x”? : a) 27 b) 31 c) 34 d) 26 e) 29
07 Peky tomará 2 pastillas de de tipo A cada cada 6h y 3 pastillas de tipo B cada 12h, ¿Cuántas pastillas tomará en los 4 días de su tratamiento? : a) 60
x
b) 61
c) 62
d) 63
e) 64
08 El promedio aritmético de 81 números consecutivos es 104, halle la mg entre el menor y el mayor de dichos números. a) 90
b) 92
c) 94
d) 96
e) 98
09 La suma, la diferencia y el producto de dos números naturales están en relación de 9, 3 y 72, respectivamente. Halle el residuo de dividir el mayor entre el menor de ellos. a) 0
de R = (a + b + c)
D
b) 5/64 e) 5/48
a) 8 b) 7 A c) 6 d) 5 e) es imposible 03 Si se cumple que: a5 = 4bbc, calcule el valor
7cm
3cm
c) 3
02 Si el engranaje A gira tal como indica la flecha, flecha, halle la diferencia entre el número de engranajes que giran en sentido horario y los que giran en sentido antihorario.
2
d) 24 u
18 De la figur figura a mostr mostrada, ada, halla hallar: r: S1 /S2 . a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 7
b) 2
c) 20 u
e) 5
b) 180c 180cm m
C
Prof.: Geovani Sarzo V. 01 Un vendedor de abarrotes abarrotes solo tiene 2 pesas, pesas, una de 2kg, otra de 5kg y una balanza de dos platillos. Si un cliente le pide 1kg de arroz, ¿Cuántas pesadas como mínimo debe realizar el vendedor, utilizando siempre las 2 pesas? :
2
17 En un triángulo rectángulo rectángulo la altura altura relativa a la hipotenusa es 12cm y la longitud de la hipotenusa es los 5/4 de uno de los catetos. Halle el área de su región triangular. 2
D
B
a) 15 u
2
a) 240cm
A
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 2
2
1
C
22 Si ABCD es un cuadrado de 12u de lado, calcule el área de la región sombreada.
16 Si x= 0,75; halle el valor numérico numérico de: E
B
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
10 Mary decide ahorrar durante durante todo el mes de marzo de la siguiente manera: cada día S/.3 más que el día anterior, ¿En qué día se cumplirá que lo ahorrado en ese día sea los 8/7 de lo ahorrado 5 días antes, y además, sea el doble de lo ahorrado el primer día? : a) 15-marzo d) 20-marzo
b) 16-marzo e) 21-marzo
c) 18-marzo
11 Halle un número de 3 cifras, tal que, que, la diferencia con el número que surge al invertir el orden de sus cifras sea un número formado por las mismas 3 cifras. dé como respuesta el cociente que se obtiene al dividir dicho número por 9. a) 106 b) 99
c) 88
d) 77
e) 109
12 En la sustracción que se presenta, cada dígito diferente se ha reemplazado por una letra distinta. Halle el máximo valor de “G + E + S + V” a) 22 c) 20 e) 18
GGEE EEGG SVVS
b) 21 d) 19
13 Un número natural excede al cubo cubo de otro número natural en 75, y es excedido a su vez por el cubo del siguiente número natural en 16; halle la diferencia entre los 2 números cuadrados perfectos más cercanos a dicho número. a) 27
b) 28
c) 29
d) 30
e) 31
