ratikum ini akan menjelaskan dan membahas tentang cara pengukuran dan pengolahan data geofisika dengan menggunakan metoda geolistrik. Metoda ini adalah salah satu metoda yang ada dalam bidang geofisika yang mempelajari sifat aliran listrik di dalam bumi. Sifat ini dipelajari dengan melakukan pengukuran di atas dan di bawah (logging (logging ) permukaan bumi yang meliputi pengukuran medan potensial dan arus, baik yang terjadi baik secara alamiah maupun akibat penginjeksian arus ke dalam bumi. Metoda geolistrik ini terdiri dari metoda tahanan jenis ( Resistivity), Resistivity), potensial diri (Self (Self Potential ) dan polarisasi terinduksi ( Induced Induced Polarization). Polarization). Di dalam modul pratikum ini, metoda yang digunakan dibatasi pada metoda tahanan jenis dan potensial diri yang pengukurannya dilakukan di permukaan, kemudian dilanjutkan dengan pengukuran yang dilakukan di bawah permukaan dalam lubang bor (logging ). ). Untuk metoda polarisasi terinduksi dikarenakan peralatan yang memadai belum ada, maka metoda ini belum dapat dipratikumkan. Pengukuran di atas permukaan terdiri dari enam modul, yaitu metoda tahanan jenis empat modul (modul metoda tahanan jenis 1D, 2D, 3D dan Mise-a-la-masse) dan metoda potensial diri dua modul (modul metoda mapping dan gridding dan gridding ). ). Sedangkan pengukuran di dalam lubang bor terdiri dari dua modul, yaitu modul penentuan saturasi air formasi dan penentuan porositas batuan formasi. Dalam satu kegiatan modul pratikum, pratikan diwajibkan mengikuti tes pendahuluan yang dilakukan sebelum pratikum dimulai, membuat laporan pendahuluan yang dikumpulkan sebelum pratikum dimulai, mengikuti pratikum dan membuat laporan akhir dari kegiatan pratikum. Laporan akhir dikumpulkan paling lambat satu minggu dari kegiatan pratikum. Di akhir modul pratikum ini dilampirkan prosedur penggunaan alat Resistivitimeter dan Mini data logger. Dengan demikian sebelum pratikum dimulai pratikan dapat mempelajari terlebih dahulu peralatan yang akan digunakan. Sehingga kesalahan prosedur pengukuran seminimal mungkin dapat dihindarkan.
KONSEP DASAR METODA TAHANAN JENIS A. Pengertian Metoda Tahanan Jenis
Metoda tahanan jenis merupakan salah satu metoda geolistrik yang mempelajari sifat-sifat aliran listrik di dalam bumi dan bagaimana cara mendeteksinya di permukaan bumi. Besaran fisis yang dipelajari adalah tahanan jenis batuan akibat adanya medan potensial dan arus yang terjadi di bawah permukaan bumi. Pada dasarnya metode ini didekati menggunakan konsep perambatan arus listrik di dalam medium yang homogen homo gen isotropis, dimana arus listrik bergerak ke segala arah dengan nilai sama besar. Sehingga jika terjadi penyimpangan dari kondisi ideal (homogen isotropis), maka penyimpangan ini (anomali) yang justru yang diamati. Nilai tahanan jenis bawah permukaan ini berhubungan dengan sifat fisis batuan (antara lain derajat saturasi air, porositas dan permeabilitas formasi batuan) dan sejarah geologi batuan tersebut terbentuk.
Prinsip kerja dari metoda tahanan jenis ini adalah arus listrik listrik diinjeksikan diinjeksikan ke dalam bumi melalui dua buah buah elektoda arus. Beda potensial yang terjadi diukur melalui dua buah elektroda potensial, dari hasil pengukuran arus dan beda potensial untuk setiap jarak elektroda tertentu, dapat ditentukan variasi harga tahanan jenis masing-masing lapisan di bawah titik ukur. Umumnya, metode ini hanya baik untuk ekplorasi dangkal dengan kedalaman maksimuk sekitar 100 meter. Jika kedalaman lapisan lebih dari harga tersebut, maka informasi yang diperoleh kurang akurat, hal ini disebabkan dengan bentangan yang yang besar dengan maksud mendapatkan penetrasi kedalaman di atas 100 m, maka arus yang mengalir akan semakin lemah dan tidak stabil akibat perubahan bentangan yang semakin besar. Karena itu, metode ini jarang digunakan untuk eksplorasi dalam, sebagai contoh untuk eksplorasi minyak. Metode tahanan jenis inu banyak digunakan di dalam pencarian air tanah, memonitor pencemaran penc emaran air dan tanah, eksplorasi geotermal, aplikasi geoteknik, pencarian bahan tambang, dan untuk penyelidikan dibidang arkeologi. B. Sifat Kelistrikan Batuan dan Mineral
Aliran konduksi arus listrik didalam batuan/mineral digolongkan atas tiga macam yaitu konduksi dielektrik, konduksi elektrolitik, dan konduksi elektronik. Konduksi dielektrik terjadi jika batuan/mineral bersifat dielektrik terhadap aliran arus listrik (terjadi polarisasi muatan bahan saat bahan dialiri listrik). Konduksi elektrolitik terjadi terjadi jika batuan/mineral bersifat porus dan pori-pori tersebut terisi cairan-cairan elektrolitik. Pada kondisi ini arus listrik dibawa oleh ion-ion elektrolitik. Kondisi elektronik terjadi jika batuan/mineral mempunyai banyak elektron bebas sehingga arus listrik dialirkan dalam batuan/mineral oleh elektron bebas. Berdasarkan harga tahanan jenis (ρ) listriknya batuan/mineral digolongkan menjadi tiga yaitu : -8
1. Konduktor baik
: 10 < ρ < 1 Ω m
2. Konduktor buruk 3. Isolator
7
: 1 < ρ < 10 Ω m 7
: ρ > 10 Ω m
C. Perumusan Dasar Metoda Tahanan Jenis
Dalam metode geolistrik tahanan jenis ini digunakan definisi-definisi dasar listrik berdasarkan hukum Ohm, secara umum adalah sebagai berikut:
Resistansi
Resistivitas
:
……………………………………(1)
:
……………………………………(2)
Konduktivitas
:
……………………………………(3)
Dimana : V I
: beda potensial antara dua buah titik : besar arus listrik yang mengalir
E
: medan listrik
J
: rapat arus listrik (arus listrik persatuan luas)
Untuk silinder konduktor dengan panjang L dengan luas penampang A yang dialiri arus I, dapat dituliskan sebagai berikut :
Gambar 1. Konduktor Dengan Panjang L dan Luas A (Lilik. H, 1998)
Medan listrik E menimbulkan beda tegangan V yang dirumuskan ………..
……………………………………………………………………(4)
Tahanan yang muncul dirumuskan dengan
………………………………………………………………………………(5) dari kedua persamaan di atas diperoleh persamaan tahanan jenis yaitu
………………………………………………………………………………(6) Dengan demikian dapat digarisbawahi bahwa yang dimaksud dengan resistansi atau tahanan adalah besarnya hambatan yang dihasilkan oleh arus listrik yang mengalir, resistivitas atau tahanan jenis adalah kemampuan bahan untuk menghambat arus litrik yang mengalir padanya. Sedangkan konduktivitas adalah kebalikan dari resistivitas atau kemampuan bahan untuk mengalirkan arus yang melewatinya.
C.1. Aliran Arus Listrik Di Dalam Bumi Pendekatan yang paling sederhana untuk mempelajari secara teoritis tentang aliran listrik di dalam bumi adalah dengan menganggap bumi sebagai medium yang homogen dan isotropis. Jika medium tersebut tersebut dialiri arus listrik searah (diberi medan listrik E) maka elemen arus I yang melewati elemen luas A dengan kerapatan arus J adalah : (Telfold dkk., 1990)
…………………………………………………………………………………………(7) Berdasarkan hukum Ohm, hubungan antara kerapatan arus listrik J dengan medan listrik E dan konduktifitas medium
dapat dinyatakan sebagai:
…………………………………………………………………………………………(8) Apabila E adalah medan konservatif, maka dapat dinyatakan dalam bentuk gradien potensial V sebagai:
………………………………………………………………………………………….(9) Subsitusiskan persamaan (8) ke persamaan (9), sehingga diperoleh kerapatan arus J sebagai berikut
……………………………………………………………………………………….(10) Apabila tidak ada sumber muatan yang terakumulasi pada daerah regional, maka:
atau …………………………………………………………………………….(11) Untuk ruang homogen isotropi maka persamaan (11) menjadi:
adalah konstanta skalar dalam ruang vektor, sehingga
……………………………………………………………………………………….(12) yang merupakan persamaan Laplace. Ini adalah bentuk fungsi potensial harmonik derajat dua. Persamaan tersebut juga berlaku pada kondisi batas dua medium yang memiliki konduktivitas
berbeda. Dengan menggunakan syarat batas misalnya dua medium homogen isotropis dalam arah x dengan konduktivitas
dan
, berlaku:
……………………………………………………….(13)
dengan:
= komponen tangensial medan listrik dalam arah x
= komponen normal medan listrik dalam arah z V 1 dan V 2 adalah potensial pada medium 1 dan 2 Karena simetri bola , potensial hanya sebagai fungsi jarak r dari sumber, selanjutnya persamaan (12) dapat ditulis:
…………………………………………………………………………….(14)
atau …………………………………………………………………………….(15) Pemecahan persaman tersebut dapat dilakukan melalui integral atau dengan pemecahan persamaan diferensial. Dengan mengintegralkan dua kali jawaban umum persamaan Laplace untuk kasus ini adalah seperti persamaan (16) dibawah ini:
V = ……………………………………………………………………………………….(16) dengan A dan B adalah konstanta integrasi yang nilainya bergantung pada syarat batas. Untuk r , maka V= 0, sehingga diperoleh B=0, maka persaman (16) menjadi :
V
= ……………………………………………………………………………………….(17)
-
jadi beda potensial listrik (V ) yang terjadi mempunyai nilai yang berbanding terbalik dengan jari jari atau jarak bidang eqipotensial dari titik sumber (r ). C.1.1. Elektroda Arus Tunggal di Permukaan
Misalkan titik elektroda C(0,0) terletak dipermukaan bumi homogen isotropis dan udara diatasnya dianggap mempunyai konduktivits nol, kemudian diinjeksikan arus I amper kedalam bumi. Secara geometris, persamaan Laplace dalam kordinat bola dapat diterapkan pada kasus ini dan diperoleh kembali solusi yang diberikan oleh persamaan (16) dengan konstanta B=0. Kondisi bidang batas pada z=0 dengan anggapan
, maka: (Telford, 1990)
…………………………………………………………………………….(18)
, ……………………………………..(19) Dalam hal ini arus mengalir melalui permukaan setengah bola menjadi:
I=2
……………………………………………………….(20)
dengan demikian konstanta integrasi A untuk setengah bola yaitu:
……………………………………………………………………………………….(21) Sehingga diperoleh:
atau
……………………………………………………….(22)
Dengan J adalah rapat arus, adalah konduktivitas, A adalah luas penampang bola, V adalah potensial, I adalah arus listrik dan adalah tahanan jenis. Persamaan (22) merupakan persamaan equipotensial permukaan setengah bola yang berada di bawah permukaan tanah seperti pada Gambar 2 di bawah ini.
Gambar 2. Sumber arus berupa titik pada permukaan bumi homogen (Telford dkk., 1990).
C.1.2. Du a El ektr oda Ar us di permu kaan bumi
Apabila jarak antara dua elektroda arus tidak terlalu besar, potensial disetiap titik dekat permukaan akan dipengaruhi oleh kedua elektroda arus tersebut (lihat Gambar 3). Sehingga equipotensial yang dihasilkan dari kedua titik sumber ini bersifat lebih kompleks dibandingkan sumber arus tunggal, akan tetapi pada daerah dekat sumber arus mendekati bola. Bila dibuat penampang melalui sumber C1 dan C2, maka terlihat pola distribusi bidang equipotensial seperti pada Gambar 4.
Gambar 3. Skema dua elekektroda arus dan dua elektroda potensial dipermukaan tanah yang homogen isotropis (Telford dkk., 1990; Reynolds, 1997).
Perubahan potensial sangat drastis pada daerah dekat sumber arus, sedangkan pada daerah antara C1 dan C2 gradien potensial kecil dan mendekati linier. Dari alasan ini, pengukuran potensial paling baik dilakukan pada daerah diantara C1 dan C2 yang mempunyai gradien potensial linier. Untuk menentukan perbedaan potensial antara dua titik yang ditimbulkan oleh sumber arus listrik C1 dan C2, maka dua elektroda potensial misalnya P1 dan P2 ditempatkan di dekat sumber seperti pada Gambar 3.
Gambar 4. Penampang tegak garis-garis equipotensial dan aliran arus untuk dua titik sumber arus di permukaan tanah yang homogen (Telford dkk., 1990).
Dengan menerapkan persamaan (22), maka potensial pada pada titik P1 yang disebabkan elektroda C1 adalah: (Telford dkk., 1990)
…………………………………………………………………………….(23) Karena arus pada kedua elektroda sama besar tetapi berlawanan arah, maka potensial di titik P1 oleh elektroda C2 diperoleh:
…………………………………………………………………………….(24) Sehingga potensial total pada titik P1 oleh C1 dan C2 dapat dituliskan sebagai:
………………………………………………………………….(25) Dengan cara yang sama diperoleh potensial pada titik P2 oleh C1 dan C2 adalah;
………………………………………………………………….(26) Akhirnya, diperoleh perbedaan potensial antara titik
dan
yaitu:
……………………………………………………….(27) Di mana r 1, r 2, r 3 dan r 4 adalah besaran jarak, seperti dapat dilihat pada Gambar 3 Susunan seperti ini berkaitan dengan empat elektroda yang terbentang secara normal digunakan dalam pekerjaan medan tahanan jenis. Pada beberapa literatur, penurunan persamaan (27) dapat juga dituliskan dari beda potensial pada elektroda M dan N yang terjadi akibat dua buah elektroda arus A dan B dapat dilihat pada gambar 5 di bawah ini :
Gambar 5. Pasangan elektroda arus dan potensial yang umum digunakan dalam survei tahanan jenis.
Dari gambar diatas, potensial pada elektroda M oleh karena arus pada elektroda A dan B dapat dinyatakan dengan :
………………………………………………………(28) dan potensial di N akibat arus pada titik elektroda A dan B juga dapat dinyatakan dengan
………………………………………………………(29) Beda potensial antara titik M dan N dapat dinyatakan :
………………………………….(30) atau
……………………………………………………….(31) dengan
…………………………………………….(32) Persamaan (27) dan persamaan (30) adalah sama. K disebut faktor geometri, yaitu besaran koreksi letak kedua elektroda potensial terhadap letak kedua elektroda arus.Faktor geometri sangat penting dalam pendugaan tahanan jenis. A adalah elektroda arus 1 (C1), M adalah elektroda potensial 1 (P1), N adalah elektroda potensial 2 (P2) dan B adalah elektroda arus 2 (C2).
C.2. Konfigurasi Elektroda dan Faktor Geometri Gambar 6 memperlihatkan beberapa konfigurasi elektroda dan faktor geometri yang dikenal dalam metoda tahanan jenis. (Loke, 2000).
Gambar 6. Beberapa konfigurasi elektroda yang digunakan dalam survei metoda geolistrik tahanan jenis dan faktor geometrinya. (Loke, 2000)
Dengan C1 dan C2 adalah elektoda-elektroda arus, P1 dan P2 adalah elektroda-elektroda potensial, a adalah spasi elektroda, n adalah perbandingan jarak antara elektroda C1 dan P1 dengan spasi “a” dipole C2-C1 atau P1-P2. L adalah panjang bentangan maksimum. K adalah faktor geometri yaitu besaran koreksi letak kedua elektroda potensial terhadap letak kedua elektroda arus. C.3. Konsep Resistivitas Semu Bumi diasumsikan mempunyai sifat homogen isotropis. Dengan asumsi ini, resistivitas yang terukur merupakan resistivitas sebenarnya dan tidak tergantung atas spasi elektroda. Pada kenyataannya, bumi terdiri dari lapisan-lapisan dengan ρ yang berbeda-beda, sehingga potensial yang terukur merupakan pengaruh dari lapisan-lapisan tersebut. Maka harga resistivitas yang terukur bukan merupakan harga resistivitas untuk satu lapisan saja, hal ini terutama untuk spasi elektroda yang lebar. Resistivitas semu ini dirumuskan dengan :
…………………………………………………………………………….(33)
Dengan resistivitas semu (Apparent Resistivity) yang bergantung pada spasi elektroda. Untuk kasus tak homogen, bumi diasumsikan berlapis-lapis dengan masing-masing lapisan mempunyai harga resistivitas yang berbeda. Resistivitas semu merupakan resistivitas dari suatu medium fiktif homogen yang ekivalen dengan medium berlapis yang ditinjau. Sebagai contoh medium berlapis yang ditinjau misalnya terdiri dari dua lapis yang mempunyai resistivitas berbeda (ρ1 dan ρ2) dianggap sebagai medium satu lapis homogen yang mempunyai satu harga resistivitas semu ρa,
dengan konduktansi lapisan fiktif sama dengan jumlah konduktansi masimg-masing lapisan σa = σ1 + σ2.
Gambar 7. Konsep Resistivitas Semu Pada Medium Berlapis
1. Pemilihan Konfigurasi Elektroda Pemilihan konfigurasi elektroda bergantung pada tipe struktur yang akan dipetakan, sensitivitas alat tahanan jenis dan tingkat noise yang ada. Masing-masing konfigurasi elektroda diatas mempunyai kelebihan dan kekurangan. Suatu permasalahan mungkin lebih baik dilakukan dengan suatu jenis konfigurasi elektroda, tetapi belum tentu permasalahan tersebut dapat dipecahkan jika digunakan jenis konfigurasi lainnya. Oleh karena itu, sebelum dilakukan pengukuran, harus diketahui dengan jelas tujuannya sehingga kita dapat memilih jenis konfigurasi yang mana yang akan dipakai. Karakteristik yang harus dipertimbangkan dalam pemilihan konfigurasi elektroda adalah sensitivitas konfigurasi terhadap perubahan nilai tahanan jenis bawah permukaan secara vertikal dan horizontal, kedalaman investigasi, cakupan data horizontal dan kuat sinyal. Sensitivitas konfigurasi adalah suatu koefisien yang menggambarkan tingkat perubahan nilai tahanan jenis bawah permukaan yang akan mempengaruhi potensial yang terukur. Koefisien sensitivitas juga bergantung pada faktor geometri elektroda yang akan digunakan. Kedalaman investigasi adalah kemampuan konfigurasi elektroda dalam memetakan kedalaman maksimum yang dapat ditembus. Untuk memperoleh kedalaman maksimum yang dapat dipetakan, kalikan spasi elektroda “a” maksimum atau panjang bentangan maksimum “L” dengan faktor kedalaman. Cakupan data horizontal adalah kemampuan konfigurasi elektroda untuk menghasilkan banyaknya data dalam arah lateral/horizontal, kemampuan ini sangat berguna dalam survei 2D (Loke, 1999). Sedangkan yang dimaksud dengan kuat sinyal adalah tingkat stabilitas tegangan yang dihasilkan oleh alat ukur tahanan jenis terhadap peningkatan faktor geometri elektroda. Besarnya adalah berbanding terbalik dengan faktor geometri yang digunakan. E. Teknik Survei Metoda Tahanan Jenis E.1. Metoda Tahanan Jenis 1-D
Teknik ini disebut juga dengan metoda sounding, biasanya digunakan untuk menentukan perubahan atau distribusi tahahan jenis kearah vertikal medium bawah permukaan dibawah suatu titik sounding. Pengukurannya adalah dengan cara memasang elektroda arus dan potensial yang diletakkan dalam satu garis lurus dengan spasi tertentu. Kemudian spasi elektroda ini diperbesar secara gradual (Gambar 8). Selanjutnya memplot harga tahanan jenis semu hasil pengukuran versus spasi elektroda pada grafik log-log. Survei ini berguna untuk menentukan letak dan posisi kedalaman benda anomali di bawah permukaan. (Virgo, 2003). Konfigurasi elektroda yang dipakai pada metoda ini adalah konfigurasi Wenner, Wenner-Schlumbeger dan Dipole-Dipole. Sedangkan hasil pengolahan data metoda 1-D ini dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 8. Teknik pengukuran metoda tahanan jenis 1-D (Virgo, 2003)
Gambar 9. Contoh distribusi nilai tahanan jenis dari hasil pengolahan data metoda 1-D (Virgo, 2007)
E.2. Metoda Tahanan Jenis 2-D Metode ini disebut juga dengan metoda mapping, digunakan untuk menentukan distribusi tahanan jenis semu secara vertikal per kedalaman. Pengukurannya dilakukan dengan cara memasang elektroda arus dan potensial pada satu garis lurus dengan spasi tetap, kemudian semua elektroda dipindahkan atau digeser sepanjang permukaan sesuai dengan arah yang telah ditentukan sebelumnya (Gambar 10). Untuk setiap posisi elektroda akan didapatkan harga tahanan jenis semu. Dengan membuat peta kontur tahanan jenis semu akan diperoleh pola kontur yang menggambarkan adanya tahanan jenis yang sama (Loke, 2000). Konfigurasi elektroda yang dipakai pada metoda ini adalah
konfigurasi Wenner, Wenner-Schlumbeger dan Dipole-Dipole. pengolahan data metoda 1-D ini dapat dilihat pada Gambar 11.
Sedangkan
hasil
Gambar 10. Susunan elektroda dan urutan pengukuran geolistrik tahanan jenis 2-D (Loke, 2000)
Gambar 11. Contoh distribusi nilai tahanan jenis dari hasil pengolahan data metoda 2-D (Virgo, 2007)
E.3. Metoda Tahanan Jenis 3-D Teknik ini sering disebut juga dengan metoda imaging , digunakan untuk menentukan distribusi tahanan jenis semu secara vertikal dan lateral per kedalaman. Pengukurannya dilakukan dengan cara membuat grid pada luas area yang akan diukur, kemudian semua elektroda digerakkan sepanjang lintasan yang dibentuk oleh grid tersebut. Salah satu cara pengukuran dapat dilihat pada Gambar 12. Penampang tahanan jenis semu yang dihasilkan akan menggambarkan distribusi tahanan jenis dalam arah vertikal dan lateral per kedalaman. Dari nilai arus (I) dan tegangan (V) yang dirukur dapat dihitung nilai tahanan jenis semu ( a ) untuk masing-masing kedalaman. Kemudian nilai a ini untuk masing-masing posisiXC dan posisi-YC untuk elektroda arus, serta posisi-XP dan posisi-YP untuk elektroda tegangan nantinya digunakan sebagai parameter input dalam pengolahan data. Hasil pengolahan data berupa penampang vertikal dan lateral dari nilai tahanan jenis sebenarnya ( ) terhadap kedalaman. Konfigurasi elektroda yang dipakai pada metoda ini adalah konfigurasi pole-pole, pole-dipole dan dipole-dipole. Contoh distribusi nilai tahanan jenis dari hasil pengolahan data metoda 3-D dapat dilihat pada Gambar 13 di bawah ini.
Gambar 12. Teknik pengukuran metoda tahanan jenis 3-D untuk gris 5 x 5 (Loke, 1999)
Gambar 13.a. Contoh distribusi nilai tahanan jenis dari hasil pengolahan data metoda 3-D untuk irisan horizontal (Virgo, 200X).
Gambar 13.b. Contoh distibusi nilai tahanan jenis dari hasil pengolahan data metoda 3-D untuk irisan vertikal (Virgo, 200X).
E.4. Teknik Survei Mise-a-la-masse Menurut Reynold (1997) bahwa Mise-a-la-masse atau metode potensial benda bermuatan (charge-body potential method ) merupakan pengembangan dari metoda tahanan jenis, yaitu suatu teknik pemetaan lateral atau disebut juga constan-separation traversing (CST). Pada metode ini, tekhnik yang digunakan adalah dengan menggunakan suatu pasangan massa yang bersifat konduktif bawah permukaan itu sendiri sebagai satu elektroda arus (C1), dan menghubungkannya secara langsung pada satu kutub (pole) dari sumber voltase (P1). Elektroda arus kedua (C2) ditempatkan pada permukaan tanah pada jarak yang cukup jauh dan dihubungkan dengan kutub voltase lainnya (P2). Tegangan antara sepasang elektroda potensial diukur dengan koreksi tertentu untuk setiap potensial diri.
Gambar 14. Metode Mise-a-la-masse (Reynold, 1997 dalam Virgo, 2005)
Arus yang diberikan dan voltase yang terbentuk pada titik-titik di permukaan tanah dipetakan dengan memakai voltmeter sesuai dengan stasiun referensi. Distribusi potensial ini akan merefleksikan geometri dari massa (tubuh anomali), sehingga diharapkan dapat menghasilkan beberapa informasi mengenai bentuk dari tubuh massa.
Pada medium homogen yang ditutupi oleh konduktor, garis eqipotensial akan terkonsentrasi disekitar konduktor (Gambar 14.A). Namun pada kenyataannya, garis eqipotensial akan berbelok disekitar badan bijih konduktif yang bentuknya tak beraturan (Gambar 14.B) dan dapat digunakan untuk membatasi ruang yang luas untuk melihat gambaran yang lebih efektif daripada menggunakan metode pemetaan lateral. Metode Mise-a-la-masse khususnya digunakan dalam mengecek apakah mineral konduktif tertentu diisolasi oleh massa tertentu. Pada daerah yang topografinya kasar akan dibutuhkan koreksi topografi (terrain corrections).
Gambar 14. (A) Distribusi garis eqipotensial disekitar elektroda arus, (B) Pembelokan garis ekipotensial oleh badan bijih(Reynold, 1997 dalam Virgo, 2005)
Metode interpretasi yang digunakan dalam metode Mise-a-la-masse dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu: (1) hanya menggunakan variabel potensial, dan (2) menggunakan nilai maksimum yang menunjukkan benda konduktif. Dalam kedua tekhnik tersebut akan dikonversikan data potensial kedalam tahanan jenis semu dan tegangan permukaan yang besar merupakan manifestasi dirinya sendiri yang menggambarkan tahanan jenis yang tinggi. Secara matematis, hubungan tahanan jenis semu dengan tegangan dapat dinyatakan dalam persamaan di bawah ini. Sedangkan hasil pengolahan data metoda 1-D ini dapat dilihat pada Gambar 14.
……………………………………………………………………………..(34) Dimana : ρa
= Tahanan jenis semu
x
= Jarak antara C1 dan P1
V
= Tegangan
I
= Arus listrik
Gambar 14. Contoh distribusi nilai tahanan jenis dari hasil pengolahan data metoda Mise-a-la-masse (Virgo, 2007).
F. Pemodelan Ke Depan ( Forward ) dan Inversi ( I nverse )
Pemodelan data geofisika terdiri dari dua, yaitu pemodelan ke depan (forward ) dan pemodelan inversi. Pemodelan ini dilakukan untuk menggambarkan data geofisika berdasarkan fungsi matematis yang berhubungan dengan struktur dan sifat fisika bumi. Pemodelan ke depan adalah pemodelan yang dilakukan untuk menghitung respon (data) pengukuran jika sifat fisika dan struktur geologi bumi diketahui (lihat Gambar 15). Untuk metoda tahanan jenis, pemodelan forward digunakan untuk menggambarkan nilai potensial pada tiap titik sebagai fungsi dari konduktivitas, geometri dan arus listrik (Oldenburg, 1998).
(a)
(b) Gambar 15. (a) Ilustrasi pemodelan ke depan. F adalah operator pemetaan, m adalah fungsi yang menggambarkan model bumi, dan d adalah data pengukuran (Oldenburg, 1998). (b) Diagram alir proses pemodelan ke depan.
Jika data dan model masing-masing dinyatakan oleh vektor berikut, (Menke, 1989) T
T
d = [d1, d2, d3,…., d N] ; m = [m1, m2, m3,…., mM] ………………………(35) maka secara umum hubungan antara data dan model dapat dinyatakan oleh, d
= g(m) …………………………………………………………………………….(36)
dimana g merupakan fungsi pemodelan ke depan yang memetakan model menjadi besaran dalam domain data. N adalah jumlah data d an M adalah jumlah parameter model, T menyatakan transposisi karena besaran dengan beberapa komponen tersebut umumnya dinyatakan dalam matriks kolom. Untuk kasus dimana fungsi yang menghubungkan data dengan parameter model adalah suatu fungsi linier, maka persamaan (36) dapat dinyatkan oleh;
d = G m atau
=
…………………………………………….(37)
dimana G adalah matriks (NxM) yang sering disebut sebagai matriks Kernel, yang juga berfungsi untuk menghitung respon (data) dari suatu model. Parameter model m tidak dapat diperoleh dengan melakukan inversi matriks G, karena matriks Kernel ini bukan matriks bujursangkar. Pemodelan invesi adalah pemodelan yang dilakukan untuk merekonstruksi model bumi (distribusi parameter fisika) berdasarkan data hasil pengukuran (lihat Gambar 16). Pemodelan inversi dapat dilakukan jika telebih dahulu telah dibuat pemodelan ke depannya. (Oldenburg, 1998).
Model
Space
Data space (a)
(b) Gambar 16. (a) Ilustrasi pemodelan inversi. F adalah operator pemetaan ke depan, m adalah fungsi yang menggambarkan model bumi, dan d adalah data pengukuran (Oldenburg, 1998; 6). (b) Diagram alir proses pemodelan inversi.
Perkalian matriks pada persamaan (37) dapat dinyatakan dalam bentuk komponenkomponennya menggunakan notasi:
di =
Gij m j ; i = 1, 2,…., N
…………………………………………….(38)
Penyelesaian permasalahan inversi adalah memperkirakan parameter model m yang memiliki respon (data terhitung) cocok dengan data lapangan. Untuk itu kriteria jumlah kuadrat kesalahan terkecil (least-square) direapkan untuk memperoleh solusi atau model m. Dengan menggunakan notasi di sebagai data hasil pengamatan dan data hasil perhitungan dinyatakan oleh persamaan (2.56), maka jumlah kuadrat kesalahan terkecil adalah sebagai berikut:
E
= ( Gij m j – ……………………………………………………….(39)
E=
(
Gij m j – di ) (
Gik mk – di )
di
)
2
atau
2
E=
T
T
ei = e e = [ d – G m ] [ d – G m ] T
T
T
T
………………………………….(40)
E = d d – d G m – [G m] d + [G m] G m
……………………….(41)
Berdasarkan prinsip kalkulus, jika suatu fungsi bernilai minimum maka turunan terhadap variabel bebasnya akan berharga nol (meskipun tidak semua turunan fungsi berharga nol selalu berkaitan dengan harga minimum fungsi tersebut). Untuk mencari solusi dari persamaan (40), maka persamaan ini harus diturunkan terlebih dahulu terhadap parameter model m, yaitu:
T
T
T
T
– d G – G d +G G m + [G m] G T
T
= 2 (-G d + G G m )
……………………………………………………….(42)
Persamaan (42) adalah persamaan matriks dengan vektor parameter model m sebagai variabel yang tidak diketahui/dicari. Estimasi model m sebagai solusi inversi linier adalah: m
T
-1
T
= [G G ] G ………………………………………………………………….(43)
d
T
Matriks G G adalah matriks bujur-sangkar berukuran (MxM) sesuai dengan jumlah T parameter model yang dicari. Jika matriks G G bukan merupakan matriks singular, mak inversi matriks tersebut dapat dihitung menggunakan inversi matriks yang umum, T misalnya eliminasi Gauss-Jordan dan sebagainya. Untuk kasus di mana matriks G G mendekati matirks singular, maka penyelesainya memerlukan teknik dekomposisi nilai singular (Singular Value Decomposition atau SVD). G. Perangkat Lunak Res2dinv dan Res3dinv
Perangkat lunak Res2dinv dan Res3dinv adalah sebuah perangkat lunak komputer yang secara otomatis menentukan model tahnan jenis 2-D dan 3-D untuk bawah permukaan dari hasil pengukuran metoda tahanan jenis. Model 2-D dan 3-D menggunakan program inversi yang terdiri dari kotak persegi. Susunan kotak persegi ini terikat oleh distribusi titik datum dalam psuedosection. Subrutin dari pemodelan ke depan digunakan untuk menghitung nilai tahanan jenis semu dan teknik optimasi least-square non linier digunakan untuk rutin inversi. Format inputan ke dalam perangkat lunak di atas harus dalam notepad atau wordpad . G.1.Format Input Data Program Res2Dinv Baris 1 :
Nama lintasan pengukuran.
Baris 2 :
Spasi elektroda terkecil
Baris 3 :
Jenis konfigurasi (Wenner = 1, Pole-pole = 2, Dipole-dipole = 3, Pole-
dipole = 6, Wenner Schlumberger = 7). Baris 4 :
Jumlah total titik data.
Baris 5 :
Jenis lokasi-x untuk titik-titik data. Masukan angka 0 jika lokasi elektroda
pertama dalam konfigurasi digunakan untuk mengukur titik data. Masukkan 1 jika titik data terletak pada titik tengah konfigurasi. Baris 6 :
Tanda untuk data IP (masukan 0 untuk data tahanan jenis)
Baris 7 :
Lokasi-x, spasi elektroda, faktor seperasi elektorada n dan nilai tahanan
jenis pada titik data pertama. Baris 8 :
Lokasi-x, spasi elektroda, n, nilai tahanan jenis semu pada titik data
kedua. Baris 9 :
Dan seterusnya.
Untuk mengakhiri input data, ketikkan 4 angka 0 pada empat baris terakhir. G.2. Format Input Data Program Res3Dinv Baris 1 :
Nama lintasan pengukuran.
Baris 2 :
Ukurun grid X
Baris 3 :
Ukuran grid Y
Baris 4 :
Unit spasi elektroda arah X
Baris 5 :
Unit spasi elektroda arah Y
Baris 6 :
Tipe konfigurasi, masukan 2 untuk konfigurasi Pole-pole
Line 7 :
Jumlah titik datum
Baris 8 :
Untuk tiap datum, masukan :lokasi x dan y dari elektroda arus, lokasi x
dan y dari elektroda tegangan, dan nilai tahanan jenisnya. Baris 9 :
Dan seterusnya. Ulangi untuk tiap datum.
Untuk mengakhiri input data, ketikkan 4 angka 0 pada empat baris terakhir.
MODUL 1 PRATIKUM METODA TAHANAN JENIS 1-D A. Tujuan Pratikum
Dengan melakukan pengukuran menggunakan metoda tahanan jenis 1-D, maka distribusi nilai tahanan jenis secara vertikal yang berubah terhadap kedalaman dapat diketahui. Dengan demikian informasi litologi batuan atau anomali yang menjadi target pengukuran juga dapat diketahui. Dalam pratikum ke-1 ini, pratikan diharapkan dapat/mampu :
Mengenal dan memahami fenomena kelistrikan di bawah permukaan bumi. Mengenal dan memahami prinsip kerja alat ukur metoda tahanan jenis. Melakukan pengukuran metoda tahanan jenis 1-D dengan menggunakan konfigurasi elektroda yang berbeda, yaitu Wenner, Wenner-Schlumberger dan dipole-dipole. Melakukan pengolahan dan analisis data metoda tahanan jenis 1-D dengan menggunakan teknik kurva matching atau dengan menggunakan perangkat lunak 1-D. Melakukan interpretasi dan memberikan rekomendasi dari hasil pengukuran dengan metoda tahanan jenis 2-D. Menerapkan pengukuran metoda tahanan jenis 1-D untuk menyelesaikan kasus-kasus eksplorasi dangkal sederhana.
B. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam pratikum ini adalah:
Alat ukur metoda tahanan jenis yaitu resistivity meter merk Naniura. Accu sebagai sumber arus DC. Batang elektroda arus dan potensial. Kabel penghubung. Meteran Multitester Kurva standar Schlumberger Kertas millimeter blok dan semilog atau bilog
C. Prosedur Pratikum
Rangkai peralatan sesuai dengan ketentuan dan petunjuk asisten.
Pasang elektroda potensial dan arus dengan spasi minimum (a) 2 m. Dengan demikian panjang bentangan pertama adalah 9 m. Titik tengah bentangan pada 4.5 m digunakan sebagai posisi datum (posisi datum adalah tetap secara horizontal dan berubah terhadap kedalaman), tepatnya posisi datum berada di tengah-tengah elektroda P1 dan P2. Kemudian tandai posisi datum ini agar tidak berubah. Untuk yang pertama gunakan konfigurasi elektroda Wenner. Layout konfigurasi dapat dilihat pada gambar di bawah ini
Hubungkan kabel penghubung ke masing-masing elektroda (lihat panel kabel yang ada di alat). Setelah semua kabel terhubung, atur beda potensial menjadi 0 V dengan memutar panel kompensator (hal ini dilakukan untuk meniadakan pengaruh potensial diri bumi yang ada di bawah permukaan), kemudian lakukan penginjeksian arus dengan menekan tombol start , selanjutnya amati perubahan arus ke arah konstan, jika arus sudah konstan tekan tombol Hold untuk melihat nilai beda potensial yang terjadi. Catat arus dan beda potensial yang terjadi. Ulangi prosedur 2 untuk spasi elektroda 2a (jarak antar elektroda menjadi 6 m). Posisi datum berada pada jarak 9 m dari titik awal bentangan (elektroda C1) dan tetap terletak di antara elektroda P1 dan P2. Kemudian lakukan prosedur 3 dan 4 untuk mendapatkan nilai arus dan beda potensial yang terjadi pada penginjeksian arus yang kedua. Ulangi prosedur 2 sampai 5 untuk mendapatkan nilai arus dan beda potensial untuk spasi elektroda 3a. Lakukan langkah ini sampai dengan spasi elektroda 10a. Kemudian lakukan pengukuran menggunakan konfigurasi elektroda WennerSchlumbeger dengan spasi elektroda minimum tetap 3 m. Untuk penginjeksian arus yang pertama lan Layout konfigurasi dapat dilihat pada gambar berikut ini.
Hubungkan kabel penghubung ke masing-masing elektroda (lihat panel kabel yang ada di alat).
Lateral Mapping (1D)
Cara ini dilakukan untuk mengetahui kecenderungan harga resistivitas di suatu areal tertentu. Setiap titik target akan dilalui beberapa titik pengukuran. Ilustrasi ini dapat dilihat pada gambar berikut Gambar 7. Teknik Akuisisi Lateral Mapping
Untuk group pertama (n=1), spasi dibuat bernilai a. setelah pengukuran pertama dilakukan, elektroda selanjutnya digeser ke kanan sejauh a (C1 dipindah ke P1, P 1 dipindah ke P2, dan P2 ke C2) sampai jarak maksimum yang diinginkan. 1. Vertikal Sounding (1D) Cara ini digunakan untuk mengetahui distribusi harga resistivitas pada suatu titik target sounding di bawah permukaan bumi. Cara ini sering dinamakan Sounding 1D sebab resolusi yang dihasilkan hanya bersifat vertikal. Gambar 8. Teknik Akuisisi Vertikal Sounding
Pada gambar diatas, konfigurasi yang digunakan adalah Schlumberger. Pengukuran pertama dilakukan dengan membuat jarak spasi a. Dari pengukuran ini diperoleh satu titik pengukuran. Pengukuran kedua dilakukan dengan membuat jarak spasi antara C1 – P1 dan P2 – C2 menjadi 2a dan diperolah titik pengukuran berikutnya. Pengukuran terus dilakukan hingga area survei telah terlingkupi. 2. Resistivity 2D Metode ini merupakan gabungan dari lateral mapping dan vertikal sounding, digunakan untuk menentukan distribusi tahanan jenis semu secara vertikal per kedalaman. Pengukurannya dilakukan dengan cara memasang elektroda arus dan potensial pada satu garis lurus dengan spasi tetap, kemudian semua elektroda dipindahkan atau digeser sepanjang permukaan sesuai dengan arah yang telah ditentukan sebelumnya. Untuk setiap posisi elektroda akan didapatkan harga tahanan jenis semu. Dengan membuat peta kontur tahanan jenis semu akan diperoleh pola kontur yang menggambarkan adanya tahanan jenis yang sama. (Loke, 1999).
