Rapport (Réparé) Fin

Etude de franchissement sur Oued el MelLeh Introduction

Introduction Tous les pays en voie de développement cherchent à améliorer de plus en plus leurs infrastructures routières pour faciliter les transports et les déplacements entre les différentes régions du pays. Ceci influe directement sur les échanges économiques avec les pays voisins. Dans ce contexte, la direction régionale de l’équipement, de l’habitat et de l’aménagement du territoire a chargé le bureau d’étude « SCET » de la mission d’étude d’un ouvrage de franchissement de l’autoroute Maghrébine projetée sur « OUED MELAH ». L’objectif de ce projet de fin d’études est d’effectuer l’étude, la conception et le dimensionnement de quelques éléments de l’ouvrage ainsi que les calculs justificatifs nécessaires selon les règles BAEL91 et les recommandations SETRA. Ce travail comporte quatre différentes parties :  La première partie est consacrée à l’étude hydrologique et hydraulique.  Une deuxième partie au cours de la quelle, on a conçu la variante la plus adéquate selon une étude en faisant intervenir les données naturelles, géotechniques et fonctionnelles.  Dans la troisième partie, Une étude technique de la variante retenue constitue la seconde phase qui entame la conception et le dimensionnement des différentes parties de l’ouvrage d’art en question. Le dimensionnement du tablier est réalisé par les méthodes de calcul analytiques et empiriques. Quant aux appuis et fondations, les calculs justificatifs de dimensionnement et du ferraillage sont effectués selon les règles en vigueur (BAEL91, SETRA…).  Enfin, une étude géotechnique a été nécessaire afin de choisir le type de fondation le plus approprié.

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Etude de franchissement sur Oued el MelLeh rapport principal

Chapitre 1 Présentation générale du projet Ce projet entre dans le cadre de la réalisation d’une autoroute maghrébine, pour le but de prolonger l’autoroute qui relie Tunis à Sfax d’une part, et d’améliorer les échanges économiques entre les pays maghrébins d’autre part.

Tracé de l’autoroute maghrébine

Figure 1: le tracé en plan de l’autoroute maghrébine (carte du réseau routier de la Tunisie)

Il s’agit exactement d’un franchissement sur Oued « el Mellah » au niveau du tronçon Sfax – Gabés. Au cours de ce projet, on s’intéresse uniquement à l’étude d’une seule travée puisque on présente les mêmes hypothèses et conditions, l’autre travée de l’autoroute se déduit par symétrie par rapport à la première.

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Oued el Mellah

Ouvrage de franchissement sur Oued el Mellah

Tracée de l’autoroute Maghrébine

N

Figure 2 : localisation de l’ouvrage (d’après Google EARTH)

Chapitre 2 : HASSEN BEN SALAH

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Etude hydrologique et hydraulique I.

Introduction

Dans ce chapitre, on va calculer le niveau des plus hautes eaux « PHE » et la hauteur d’affouillement. Ce calcul est basé sur quelques données hydrauliques ; la surface des bassins versants, le débit d’eau maximale et les données naturelles comme le relief de l’oued « oued el mellah ».

II.

Etude hydrologique 1. Période de retour

C’est l’inverse de la fréquence du retour d’une crue exceptionnelle. Pour les ponts on adopte une période de retour : T=100 ans. 2. Caractéristiques physiques du bassin versant Les caractéristiques du bassin versant sont :  Surface du bassin versant : S = 235 Km².  Périmètre du bassin versant : P= 65 m. 3. Calcul de débit d’eau maximal Plusieurs formules empiriques donnent le débit d’eau maximal « Q (m3 /s) » ou bien le débit spécifique maximal : q (m3/s/km2). Ces formules sont exprimées en fonction des caractéristiques du Bassin versant (BV). Ces formules sont : la formule de « KALLEL », la formule de « GHORBEL » et la formule locale de « FRIGUI ». a. Formule de KALLEL [3] 

Le débit : Q = qr Sα+1 Tβ (m3/s/km2)

Les coefficients α, β et qr sont des constantes régionales. Pour la région du projet, (Sud Est et Ouest), On a α= -0,5

β= 0,41

q r=12,35

S : Surface du bassin versant (en Km²). T : Période de retour pour un projet d’ouvrage d’art (en ans). b. Formule de GHORBEL [3] 

Le débit : Q= Rt * Q moy

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Rt : valeur régionale représentant le rapport des débits. Q moy : le débit maximum moyen : Q moy=85*log (S) (m3 /s). S : la superficie du bassin versant (en Km²). c. Formule de FRIGUI [3] Am ) S . Le débit est Q  T  ( ( S  1) n Am : Paramètre caractérisant la nature du débit spécifique maximal de la surface du bassin versant. T : Paramètre régional du débit maximum dépendant de la période de retour T. n : caractéristique régionale. S : superficie du bassin versant. T =1 n=0,44 Pour le sud de la Tunisie : Am =76,7 4. Interprétation Formule de KALLEL

Formule de GHORBEL

Formule de FRIGUI

1247,35

1249,55 m3 /s

1628,47 m3 /s

Débit hydrologiques 3

(m /s) Tableau 1: Débit d’eau

Plusieurs études d’ouvrages, situés dans la même région du présent projet, se sont appuyées sur la formule locale de « GHORBEL » pour calculer le débit hydrologique. De même, pour ce pont, le débit d’eau est pris égal à 1249,55 m3/s.

III.

Etude hydraulique 1. Calcul du niveau des plus hautes eaux, PHE

Pour déterminer le profil en long du projet ainsi que l’intrados de l’ouvrage, on calcule le niveau des plus hautes eaux ‘PHE’, en utilisant la formule de MANNING-STRCKLER. La formule de MANNING-STRCKLER est Q= K * Sm * RH 2/3 * I 1/2 Q : débit d’eau (m3 /s). HASSEN BEN SALAH

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Sm : la section mouillée (m²). RH : le rayon hydraulique égal au rapport de la section mouillée S m par le périmètre mouillé Pm. K : le coefficient de Strickler qui représente la rugosité globale de l’oued I : la pente du plan d’eau ou à défaut du lit de l’oued dans les environs de l’ouvrage (m/m) égale à 0,003m/m. On sait que la section mouillé (S m) dépend du tirant d’eau, donc on fait varier le tirant d’eau y pour obtenir les résultats dans le tableau suivant :

tirant d'eau y (m) débit d’eau Q (m3/s)

1,47 68,87

2,47 312,59

3,03 687,7

3,51 1302,09

Tableau 2: Débit d’eau en fonction du tirant d’eau y

Ainsi on peut tracer la courbe de tarage en fonction du tirant d’eau y :

1249,55m3 /s

Débit m3/s

PH E

1 3

2 Tirant4d’eau (m)

Figure 3 : Courbe de tarage Connaissant la valeur du débit hydrologiques, on peut tire facilement la valeur du PHE débit hydraulique HASSEN BEN SALAH

1249,55 m3/s PFE, ENIT 2008

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Y=PHE (m) 3,4m Tableau 3: Valeur du niveau des plus hautes eaux, PHE 2. Calage du pont Pour calculer le calage du pont, on ajoute à la valeur du PHE trouvée, une revanche de 1,5m à 2m. Ainsi, on adopte une revanche égale à 2m. En cas de crue, Cette revanche garde l’intrados du tablier loin des corps flottants comme les troncs d’arbre, et évite le contact qui peut se produire entre les appareils d’appui, qui sont en élastomère fretté, et les cours d’eau. Enfin cette revanche peut tenir compte des phénomènes de remous s’ils ne sont pas calculés. Le calage du pont = PHE + revanche = 5,4m. 3. L’intrados du tablier Vue le tracé en profil en long de l’autoroute, et aussi afin d’éviter les travaux de déblayage, on choisit un niveau de l’intrados de ce pont situé à 8 m du fond de l’Oued. Cette hauteur est la différence de la cote naturelle et celle de la ligne du projet de l’autoroute. L’intrados du pont est situé à une hauteur de 8 m par rapport au fond de l’oued.

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Figure 4: niveau de l’intrados du pont

4. Etude d’affouillement Le phénomène d’affouillement est du aux tourbillons qui se forme au droit des piles et qui transporte avec eux des matériaux en laissant à nu les fondations. Il existe deux types d’affouillement général et local. a. Affouillement général L’affouillement autour des piles des ponts implantées dans un cours d’eau est une action d’origine naturelle. C’est pourquoi le projeteur d’un ouvrage d’art doit tenir compte de ce phénomène : le niveau de fondation doit impérativement être situé au niveau de la profondeur maximale d’affouillement maximale. Il est nécessaire donc d’évaluer cette profondeur. Il existe une estimation pour déterminer cette profondeur. Cette estimation est basée sur l’analyse granulométrique du matériau du fond du lit, et en particulier, le diamètre des sédiments. L’oued el Melleh présent un lit à sédiment fins (d90 < 6mm), d’où la profondeur d’affouillement général est calculé grâce à la formule de HAYNI et SIMONS : Hg=0,48 * Q 0,36 –

Sm B

 Q : le débit du projet (en m3 /s).  Sm : la section mouillée (en m²)  B : la largeur du lit mineur égale à 120 m D’où l’affouillement général est : Hg = 2,41 m. b. Affouillement local L’affouillement local dépend de la section de la colonne, pris comme choix des piles comme on verra dans le chapitre « justification des colonnes », l’affouillement local est égal à 2*D. Dans cette étude, le diamètre D est pris égal à 1 m qui donne un affouillement local : H L = 2 m.

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c. Hauteur d’affouillement La hauteur d’affouillement, H, est la somme de la profondeur d’affouillement général et de la profondeur d’affouillement local : H = 4,41 m. d. Interprétation La hauteur d’affouillement est égale 4,41m > 3m. Donc, on choisit une fondation profonde au niveau des appuis de l’ouvrage.

Chapitre 3 : Présentation et choix des variantes I.

Introduction

Un concepteur d’ouvrage d’art doit concevoir une structure stable, durable et résistante qui s’adapte aux différentes conditions afin d’éviter les problèmes, soit de service et ceci en vue d’éviter les dommages pour les utilisateurs, soit les problèmes liés au coût. En effet, la conception d’un tel projet d’ouvrage d’art passe par la satisfaction de plusieurs contraintes et la considération des données propres à l’environnement du projet ainsi que les normes connues pour les ouvrages d’art et en génie civil généralement.

II.

Données et contraintes pour la conception 1. Les données naturelles

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La topographie : il convient de disposer d’un relevé topographique aussi précis



que possible, avec l’indication de repères de niveau, en effet la vue en plan du site doit indiquer la possibilités d’accès afin d’identifier les données fonctionnelles du projet comme le tracé en plan et le profils en long. 

L’hydrologie : pour notre cas, franchissement d’un oued, il faut connaitre

parfaitement le régime, la fréquence des crues et la longueur d’affouillement qui est indispensable pour les calculs justificatifs de fondation. 2. Le biais et la courbure Généralement les grands ouvrages doivent être projetés droits, Le biais modéré complique l’exécution et induit un fonctionnement mécanique qui peut s’écarter sensiblement des modèles de calcul de la résistance des matériaux usuels. Pour ce projet, on évite les valeurs extrêmes de biais surtout que le coût des ponts croit considérablement avec le biais : donc pour des raisons économiques et en absence d’autres problèmes, on adopte un pont droit. En ce qui concerne la courbure, on l’évite puisque le franchissement se fait en rase compagne 3. .La reconnaissance géotechnique Les sondages géotechniques sont reconnus soit à partir d’une carte géologique, soit des résultats des sondages géotechniques. En effet ces données servent pour l’étude hydraulique et surtout pour la reconnaissance du type de fondations.

III.

Présentation des variantes 1. Le processus du choix de la conception convenable

Il est assez rare que la prise en considération des différentes contraintes fonctionnelles conduise à une solution unique pour un franchissement donné, surtout pour la conception et le choix du tablier. Il conviendra donc, dans la plupart du temps, d’envisager plusieurs solutions au niveau de la conception, avec une précision plus ou moins grande selon leur degré de complexité, afin de comparer de façon aussi fiable que possible les coûts d’exécution entreelle. 2.

Les différentes variantes

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Les différentes variantes pour ce projet sont : a. Pont dalle Ce type d’ouvrage se caractérise par un tablier mince, c’est pour cela, qu’il est le plus privilégié sur le plan esthétique. Les ponts dalles sont employés en zone urbaine, dans les villes et pour les franchissements des autoroutes. De point de vue structure, le pont dalle présente un tablier robuste, puisque il a une bonne résistance au cisaillement et à la torsion, donc on peut l’employer en biais ou en courbe. Ce type d’ouvrage nous permet de minimiser la main d’œuvre, mais il nécessite plus de matière. En effet les ponts dalles consomment de 25 % à 30 % de plus de matière par rapport aux ponts à poutres. Les ponts dalle ne présentent pas de préfabrication en plus ils sont très sensibles au tassement différentiel pour la raison de la continuité des travées. Le pont dalle est utilisé pour des travées de 20m à 30m dans les cas courants et peut atteindre la longueur de 35m dans les cas exceptionnels.

Figure 5 : Exemple de pont dalle [3] b. Ponts à poutres préfabriquées Le béton coulé en atelier, à poste fixe, a une meilleure qualité par rapport au béton mis en place sur échafaudages, car les conditions de contrôle sont beaucoup plus faciles. En effet ce type d’ouvrage offre la possibilité à la préfabrication des poutres en béton armé ou en béton précontraint, ainsi il permet d’éviter les problèmes de l’échafaudage au sol ou de cintre d’étaiement, par ailleurs ces travaux de préfabrications peuvent être exécutés

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parallèlement avec d’autres travaux comme les fondations et la construction des appuis, ce qui entraine une minimisation de la durée d’exécution de l’ouvrage. Malgré que cette conception consomme plus de main d’œuvre, elle présente un gain de matière au niveau de l’acier et même au niveau du béton. C’est pour ça, que ce type d’ouvrage est le plus employé en Tunisie. Les ponts à poutres se caractérisent par un tablier épais, ils ne donnent pas d’importance au cotée esthétique et ils sont employés en zone rurale et principalement sur les oueds. Ce type d’ouvrage est beaucoup moins sensible aux tassements différentiels, en plus cette sensibilité face au tassement est diminuée lorsqu’on utilise des travées isostatiques.  Pont à poutres préfabriquées en béton précontraint (VIPP) Pour ce type d’ouvrage, la portée de la travée varie de 25m à 45m et peut atteindre 50m dans les cas exceptionnels. La portée économique se situe pour une travée de 35m. En Tunisie, les longueurs maximales sont soit de l’ordre de 35m pour un emploi d’un lanceur de poutres chez l’entreprise SOMATRA, soit des longueurs de l’ordre de 30m pour une possibilité de grues pour placer les poutres préfabriquées sur leurs appuis.

Figure 6 : Exemple d’une VIPP [3]  Pont à poutres en béton armé (TIBA) Pour ce type d’ouvrage, la portée peut atteindre au maximum les 25m, et il est recommandé pour des ouvrages de porté limité sinon on doit augmenter le nombre de travée et ca entraine une augmentation énorme du coût du projet.

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Figure 7 : Exemple d’une TIBA [3] c. Ponts à câbles Ce type de conception est rarement utilisé en Tunisie, sauf pour le cas du pont Rades _ La Goulette, à cause des problèmes de l’exécution.

Ces ponts sont classés suivant la longueur de la travée :  Pont suspendus de portée 300 à 2000 m.

Figure 8: Exemple de pont suspendu [3]  Pont à haubans de portée 80 à 1000 m.

Figure 9 : Exemple d’un pont à haubans [3] HASSEN BEN SALAH

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En Tunisie, cette conception présente un inconvénient au niveau de l’exécution des câbles, donc ce choix est à rejeté. d.

Ponts mixtes

Cette appellation recouvre des conceptions très variées, principalement liées au nombre et à la nature des poutres métalliques. Ce système de conception se différencie par le système porteur du tablier qui peut être sous forme de :  Bipoutres mixtes La structure métallique est composée de deux poutres, et c’est la conception la plus fréquente car elle réduit le nombre d’assemblage pour les poutres.  Tabliers multi poutres La dalle est posée uniquement sur les poutres, dont l’écartement est très faible au début puis il augmente progressivement. Le recours aux tabliers multi poutres est nettement moins fréquent,

puisque

les

croisements

poutres-entretoises

nécessitent

des

opérations

d’assemblages plus importants et des âmes nombreuses, alors qu’on a tendance, de nos jours, à simplifier la structure.  Caissons avec dalle en béton : Ce type d’ouvrage présente un tracé en plan en courbe. Cette conception est utile, lorsqu’il est nécessaire d’avoir des appuis intermédiaires ponctuels pour limiter l’emprise des piles, comme dans le cas des voies ferrées ou dans le site urbain, or ce n’est pas le cas pour ce projet.

Figure 10: Exemple d’un pont mixte [3] HASSEN BEN SALAH

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IV.

Choix de la variante

Afin de minimiser le coût du projet, on doit éliminer la conception d’un pont mixte puisque le coût de l’acier est élevé. Aussi comme on a signalé que la conception de pont à câble est rarement réaliser en Tunisie, le choix se limite entre pont dalle et pont à poutre préfabriquées. En effet cette dernière est la plus adéquate vue qu’il s’agit d’un ouvrage de franchissement d’un oued, donc on doit utiliser des poutres préfabriquées afin d’éviter les problèmes dues à l’exécution comme les travaux d’échafaudage et de coffrage. Reste à choisir la conception au niveau des poutres préfabriquées en béton armé ou en béton précontraint. Tout d’abord, on doit déterminer la longueur longitudinale de l’ouvrage. En effet, vu les contraintes suivantes :  Vérifications des côtes des culées qui ne doivent pas être prés du niveau d’eau.  Minimiser les travaux de remblayage et de déblayage.  Respecter la contrainte de la ligne de la route. D’où la longueur longitudinale de l’ouvrage est de 175m. Après on effectue une comparaison entre les deux choix :

longueur longitudinale du pont longueur d’une travée nombre des travées nombre d’appuis nombre de fondations à exécuter

Pont à poutres en béton armé L=175m l=20m 9 7 7

Pont à poutres en béton précontraint L=175m l=35m 5 4 4

Tableau 4: Comparaison entre les deux choix On remarque qu’au niveau des ponts à poutres en béton précontraint, on diminue le nombre des appuis et des pieux presque de moitié par rapport à la conception d’un pont à poutres en béton armé. Donc c’est une minimisation des couts très importante vis-à-vis le coût total du projet.  Conclusion : Pour des raisons économiques, ce projet de poutres préfabriquées en béton précontraint de longueur totale 175 m avec des travées isostatiques de 35 m de longueur.

V.

Coupe longitudinale du projet

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Longueur totale du projet = 175m

Figure 11 : Coupe longitudinale du projet

Chapitre 1 : conception du tablier I.

Introduction

Le tablier est constitué de poutres préfabriquées longitudinales de hauteur constante. Ces poutres sont solidarisées entre elles par des entretoises et un hourdis de faible épaisseur supportant la chaussée. Les poutres sont souvent parallèles et équidistantes, Elles comportent une large table de compression formant la membrure supérieure, et des talons constituant la fibre inférieure, ces deux éléments étant reliés par une âme de faible épaisseur. Les poutres ainsi réalisées ont un bon rendement mécanique qui permet à la structure de bien se placer dans la gamme des portées moyennes, à savoir d’une trentaine à cinquantaine de mètres. Les entretoises, dont le nombre est variable, ont pour rôle de raidir la structure transversalement. Leur hauteur est sensiblement égale à celle des poutres.

II.

Le hourdis

La réalisation de hourdis est facilitée lorsque les poutres de rive sont placées directement en rive et qu’il n’y a pas de hourdis à couler en encorbellement avec les poutres de rive. La liaison par le hourdis peut être réalisée de deux façons : 1. Hourdis intermédiaire HASSEN BEN SALAH

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Le hourdis est coulé entre les poutres, c'est-à-dire dans le prolongement des tables de compression. Ce choix conditionne l’épaisseur de l’extrémité des tables de compression égale à l’épaisseur du hourdis. 2.

Hourdis général

Les hourdis généraux sont plus faciles à coffrer puisque les coffrages peuvent être simplement appuyés sur les extrémités des tables de compression. 3. Choix du hourdis Pour un hourdis intermédiaire, il parait préférable de pré-contraindre l’ouvrage transversalement pour assurer un meilleur fonctionnement transversal du tablier qui présente des plans préférentiels de fissuration au niveau des reprises de bétonnage multiples. Cependant, alors que le hourdis précontraint transversal était systématiquement employé il y a une vingtaine d’année, il est de moins en moins de nos jours, compte tenu de son coût (le cout des ancrages notamment pour des câbles courts). Il n’est envisagé que pour des ouvrages très larges. C’est pour ces raisons que la tendance actuelle consiste à réaliser des hourdis généraux en béton armé, coulés en dessus des poutres. 4. Epaisseur du hourdis L’épaisseur du hourdis est pris égale à hd 

b0 , avec b 0 est l’entraxe des poutres. 16

En effet si on prend la valeur b 0 égal à 2,7m, alors l’épaisseur du hourdis est h d=0,168m et de largeur égal à celui du pont, soit à 14,5m. 5. Coffrages perdus Pour réaliser les coffrages perdus entres les poutres, on peut utiliser d’une part des coffrages perdus en fibre-ciment de faible épaisseur dont la portée est limitée, par exemple 0,90m au maximum pour une épaisseur de 2,5cm, et par suite on est amené à diminuer cette portée libre en élargissant les tables de compression des poutres, en plus ce type de coffrage présente également l’inconvénient d’être constitué d’un matériau fragile pouvant se rompre de manière brutale. D’autre part on peut utiliser des prédalles en béton armé qui ne participent pas à la résistance de la structure, on les considère comme un poids mort et c’est ça leur principale inconvénient. HASSEN BEN SALAH

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Pour notre pont, on opte pour un coffrage perdu en béton armé d’épaisseur 6cm et de longueur de 0,80m.

Prédalle perdu

Figure 12 : Coffrage perdu

III.

Les poutres 1. Longueur de calcul : lc

La longueur d’about est prise dans l’intervalle de 0,5m à 0,6m. Pour le présent pont, on opte pour une longueur d’about égal à 0,5m et par suite la longueur de calcul est :

L c = l - 2 .d = 35 – 2*0, 5 donc l c=34m. 2. Profil des poutres Le recours à la préfabrication permet d’envisager des formes de poutres assez élaborées, difficiles à coffrer, mais permettant de faire travailler au mieux la matière. Finalement on adopte des poutres avec talon.

3. Espacement des poutres L’espacement courant ou entraxe des poutres est voisin de 3m. Dans la pratique, il varie entre 2,5m et 3,5m et exceptionnellement 4m. Le nombre de poutres va donc dépendre essentiellement de la largeur du tablier et de la position des poutres de rive. Dans la mesure du possible, on cherche à positionner ces poutres de rive le plus prés des bords libres, de manières à supprimer la partie de hourdis à couler en encorbellement les poutres de rive qui est difficile à coffrer. On adopte comme entraxe b0 = 2,7m. Donc le nombre des poutres par travée est égal à 6 poutres.

4. Hauteur des poutres HASSEN BEN SALAH

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L’élancement habituelle se situe entre

hp 1 1 1 1 à de la portée de la poutre, donc = à . lc 18 16 18 16

Le non respect de cet élancement conduit à des talons très larges et à un poids important des poutres. L’élancement économique est égal à

1 , pour ce pont, la largeur de calcul est égale à 17

34m, donc a h p =34*(1/17). Donc hp =1,88m on prend finalement hp =1,8m.

5. Epaisseur de l’âme L’épaisseur de l’âme fixée pour ba =0,18m à 0,25m, on prend une âme égal à 0,2m, donc ba =0,2m.

6. Largeur de table de compression La largeur de table de compression est pris égale dans l’intervalle 0,5 à 0,7 de la hauteur de tablier c'est-à-dire 0,5 à 0,7 de hp , donc on adopte comme largeur de compression un bt =0,5* hp =0,55*1,8=0,99m, donc bt =1m.

7. Dimension du talon de la poutre La méthode de SETRA [2,6] recommande un calcul les dimensions du talon de la poutre. Pour cela, on a besoin d’un angle α qui vérifie que Tang(α) = 1 à 1,5. On prend α=45°. (Voire la figure n°10). La largeur du talon est calculée sachant que Lt est la largeur du tablier chargeable tel que Lt =Largeur roulable + BAU + BDG = 13,5m. Avec BAU : bande d’arrêt d’urgence de 2m et BDG : bande dérasé de gauche de 1m. Lc est la largeur de calcul égal à 34m. Kt : constante sans unité égael à 1100 à 1300, hp=2m.

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bta 

Lt xlc ² 13, 5 x34²   0, 54m h p ² xkt xn 1, 8² x1200 x 6

Donc b ta = 0,54 m. 

Calcul des hauteurs du talon :

On a tan α = 1 à 1,5 et h2 =0,1 à 0,2 m Si on choisi α = 45° d’où h1=

bta  ba 0,54  0, 2   0,17 m 2 2

Et si on choisi h2=0,1m d’où h ta= h2+0,5* h1

donc

h ta =0,185m

Figure 13: Talon d’une poutre précontrainte 

Vérification du rendement :

Il est recommandé d’avoir un rendement de 0,45 à 0,55 pour ce type de poutres, on calcule le rendement comme suit : ρ=

I avec V et V’ position du centre de gravité de G. AxVxV '

Telle que :

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1 ba * hp ²  (bt  ba ) * hd ²  (bta  ba ) * hta * (2hp  hta ) V  { } 2 ba * hp  (bt  ba ) * hd  (bta  ba ) * hta 1 0, 2 * 2²  (1  0, 2) * 0,168²  (0,54  0, 2) * 0,185 * (2 * 2  0,185)  { }  1, 05m 2 0, 2 * 2  (1  0, 2) * 0,168  (0,54  0, 2) * 0,185 D’où on aura : V’= ( h p -V)=1,8 – 1,05 =0,75m I : Moment d’inertie de la section par rapport à l’axe x passant par son centre de gravité, sachant que y1=V=1,05m et y2=V’=0,75m, est calculé comme suit : 1 3

 I p  [bt * y13  (bt  ba ) * ( y1  hd ) 3  bta * y13  (bta  ba ) * ( y 2  hta ) 3 ] = 0,75m4.  A : Aire de la section : A  bta * hta  ba * [( y1  hd )  ( y 2  hta )]  bt * hd =0,96m². Le rendement alors est ρ=0,49. (Vérifiée). Finalement les caractéristiques d’une poutre sont résumées dans la figure suivante :

Figure 14:Coupe transversale d’une poutre

IV.

Les entretoises

Les entretoises ont pour rôle de répartir les charges entre les poutres et de les encastrer à la torsion sur appuis, en plus elles présentent un rôle indispensable pour l’opération de vérinage du tablier rendu nécessaire pour le changement des appareils d’appuis, à moins de prévoir des dispositifs particuliers. Le cas de charge correspondant est souvent prépondérant pour le dimensionnement des entretoises.

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1. Hauteur des entretoises La hauteur d’une entretoise pris égal à (0,8 à 0,9) hp, On opte pour la hauteur d’une entretoise he égal à 0,9m. Donc he =0,9m. 2. Epaisseur des entretoises L’épaisseur des entretoises est prise par défaut dans l’intervalle 12cm à 16cm.On peut considérer comme épaisseur be= 15cm=0,15m.

V.

Les équipements du tablier 1. Les corniches

Les corniches sont des éléments qui équipent les bords latéraux dùn pont. Elles présentent la ligne de l’ouvrage surtout lorsque la dalle est coulée sur place. Les corniches peuvent se présenter comme un lamier pour l’écoulement latéral des eaux et par suite éviter le ruissellement de l’eau sur la partie porteuse de la structure. Elles aussi permettent le scellement des garde-corps. Le poids propre des corniches varie est de 2 KN/ml à 3 KN/ml. Pour ce pont on prévoit une corniche dont le poids propre est égal à 3 KN/ml.

Figure 15: Les corniches [3] 2. Les dispositifs de retenue Ce sont les équipements destinés à retenir les piétons ou les véhicules en perdition. On distingue les gardes corps et les glissières. Les gardes corps employées, sont de type BN4 dont le poids propre est égal à 0,65 KN/ml et le poids d’une glissière souple est de 0,15KN/ml. 3. Les appareils d’appui

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Le rôle des appareils d’appui est de transmettre les actions verticales dues à la charge permanente et aux charges routières, ils permettent les mouvements de rotations dues aux effets des charges routières, et les déformations différées du béton et aussi peuvent tenir compte des actions sismiques dans les cas échéant. Pour ce pont, on prévoit des appareils d’appui en élastomère fretté. L’épaisseur des frettes est comprise entre 1 et 3mm, et l’épaisseur des feuilles de néoprène est de 8, 10 ou 12mm.

Figure 16: Appareil d’appui en élastomère fretté [3] 4. Revêtement des tabliers Le revêtement du tablier comprend une couche d`étanchéité et une couche de roulement. Cèst lùn des équipements les plus importants, il correspond à 4 ou 5% du coût total.

Le

revêtement des tabliers assure la protection de la structure, la résistance et évite le dérapage pour les véhicules. Le revêtement comprend : 

Une couche d’étanchéité est d’épaisseur de 3 cm et de masse volumique de 22 KN/m3



Une couche de roulement : la couche de roulement doit être antidérapante. Elle est constituée par un tapis d’enrobés bitumineux d’épaisseur 7cm et de masse volumiques de 22KN/ml.

5. Joints de chaussées Le joint de chaussée est le dispositif qui équipe une coupure du tablier et assurer la libre dilatation des tabliers. Ils évitent la discontinuité de la chaussée et assurent les bonnes conditions de roulement aux abords.

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Figure 17: Les joints de chaussées [3] 6. Système d’évacuation d’eau Il assure une évacuation rapide des eaux pluviales pour éviter l’inondation de la chaussée et les infiltrations dans les couches de roulement.

Figure 18: Système d’évacuation d’eau [3]

VI.

Coupe transversale du tablier

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Figure 19 : coupe transversale du tablier

Chapitre 2 : dimensionnement du tablier I.

Etude des poutres

Les tabliers des ponts à poutres sont des structures tridimensionnelles pour lesquelles de nombreuses méthodes de calcul classiques ont été proposées. En général, l`étude du tablier est subdivisée en une étude dans le sens transversal et une étude dans les sens longitudinal. La première étude donne un coefficient de répartition transversale CRT dont on le multipliera avec les sollicitations globales retrouvées dans le sens longitudinal pour obtenir les sollicitations moyennes d’une poutre. Ainsi, on obtient le principe suivant : Sollicitations moyenne=CRT x sollicitations globale.

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1. Méthode de Guyon-Massonnet La méthode de Guyon-Massonnet, développé originalement par Guyon en 1946 et mise sous forme de tableaux numériques par Massonnet en 1954, est utilisée lorsque la rigidité torsionnelle des éléments d’un pont ne peut pas être négligée et la section transversale du pont est considérée comme étant déformable. Cette méthode consiste à déterminer le coefficient K pour la répartition transversale des surcharges pour le moment longitudinale, et le coefficient µ pour le moment transversale. 2. Calcul des paramètres du pont Le comportement mécanique du pont est défini avec deux paramètres, le paramètre de torsion

 et le paramètre dèntretoisement  . 



Paramètre de torsion :  

 p  E 2  pE

   Paramètre dèntretoisement :   b  p  L  E 

1

4

Avec : b : la demi largeur active du pont ; L : la portée de la travée Toutes les poutres sont identiques et caractérisées par :  Leur rigidité à la flexion :  p et Leur rigidité à la torsion :  p Le hourdis qui joue le rôle des entretoises est aussi caractérisé par :  Leur rigidité à la flexion :  E et Leur rigidité à la torsion :  E  e : est l’excentrement transversal de la charge appliquée par rapport à làxe longitudinal du pont.  y : est l’excentrement transversal de la poutre par rapport à làxe longitudinal du pont.  K : est un coefficient déterminé par les tableaux de Guyon-Massonnet. Une fois on calcule les deux paramètres

 et  on arrive à déterminer les lignes dìnfluences

c'est-à-dire la valeur de K en fonction de e lorsque y est fixée. 3. Lignes dìnfluences HASSEN BEN SALAH

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On détermine la ligne dìnfluence pour une poutre de rive et pour une poutre centrale. Les deux paramètres fondamentaux qui définissent le comportement du pont sont : le paramètre de torsion (  = 0,34) et le paramètre dèntretoisement (  = 0,54). Dàprès la méthode GuyonMassonnet, On a pu déterminer les courbes des lignes dìnfluence pour la poutre de rive et aussi pour la poutre centrale. a. Poutre de rive

K

Excentrement transversale (m)

Figure 20: Ligne d’influence pour la poutre de rive b. Poutre centrale

K

Excentrement transversale (m)

Figure 21: Ligne d’influence pour la poutre centrale HASSEN BEN SALAH

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4. Les coefficients de répartition transversale (CRT) Dans làbsence des entretoises intermédiaires, cèst le hourdis qui joue le rôle dèntretoisement. Ainsi, pour déterminer les efforts dans une poutre, on doit tenir compte de la répartition transversale des surcharges et ceci à travers un coefficient de répartition transversale CRT. Celui-ci montre la portion des surcharges transmises dans une poutre. D’une manière générale le CRT est déterminé de la manière suivante : n



pK i

1

n

p

i

n

i

=

p K i 1

np

n



K

i

1

n



K n

1

Avec

pi : charge sinusoïdale appliquée sur le pont K : coefficient déterminé par les tableaux de Guyon-Massonnet (voir courbes

lignes dìnfluence). On simplifie p et par suite, on nà pas besoin d`écrire son expression sinusoïdale. D’où,  =

K n

, n : nombre des poutres principales.

Les valeurs des CRT sont résumées dans les tableaux suivant le type de chargement : a. Poutre de rive charge

CRT

caractéristiques

AL

0,34

Bc

0,906

LAL=6,7m et a 1=1 bc=0,95 P=12 t ou 6 t

Mc 120

cas le plus défavorable 2 voies chargées

3 files de Bc long 0,52 LMc=1m 1 char de Mc120 Tableau 5 : Valeurs des CRT pour la poutre de rive

b. Poutre central charge

CRT

caractéristiques

AL Bc

0,15 0,669

LAL=13,4m et a 1=1 bc=0,8 ; P=12 t ou 6 t

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cas le plus défavorable 4 voies chargées 4 files de Bc

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long Mc 120

0,197 LMc=1m 1 char de Mc120 Tableau 6: Valeurs des CRT pour la poutre centrale

Le tableau comparatif des CRT poutre de charge AL Bc Mc120

poutre

rive centrale 0,34 0,15 0,906 0,669 0,52 0,197 Tableau 7: comparaison des CRT

Pour la raison de préfabrication on se limite à l’étude d’une seule poutre« poutre modèle », dont les CRT sont les plus défavorables et par suite toutes les poutres auront le même ferraillage. On choisit donc les valeurs les plus défavorables : donc on prend en compte les valeurs des CRT suivants : charge

CRT

caractéristiques

AL

0,34

Bc

0,906

LAL=6,7m et a 1=1 bc=0,95 P=12 t ou 6 t

Mc 120

0,52

long LMc=1m

cas le plus défavorable 2 voies chargées 3 files de Bc 1 char de Mc120

Tableau 8:Valeurs des CRT pour la poutre modèle 5. Sollicitation de calcul Les poutres sont soumises à l’effet des charges suivant : a. Charge permanente Elle est composée par le poids propre du tablier et la charge de la superstructure. b. Charges routières:  Charges à caractères normaux comprenant deux systèmes différents : AL et BC.  Les charges routières à caractère particulier de type militaire et du type exceptionnel. 6. Moments fléchissant Tout d’abord, on détermine les moments suivants : Mxper ; MxAl ; MxBc ; MxMc , HASSEN BEN SALAH

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la combinaison de calcul « Mx = Mxper + Sup ( MxAl ; MxBc ; MxMc) » permet d’obtenir les moments fléchissant dans les différents sections. M (KN.m) X(m) ELU ELS 0 0 0 Lc/10 5953,76 4410,19 2Lc/10 10663,2 7941,4 3Lc/10 13892,8 10290,95 4Lc/10 15878,8 11762,07 Lc/2 16538 12250,37 Tableau 9: Valeurs des moments fléchissant Le moment fléchissant est maximal au niveau de la section de Lc/10 et diminue progressivement en s’approchant de la poutre. 7. Effort tranchant De même on détermine les efforts tranchants dans les différentes sections : T (KN) X(m) ELU ELS 0 1972,26 1468,86 Lc/10 1631,86 1002,38 2Lc/1 0 1318,43 976,62 3Lc/1 0 1226,12 744,55 4Lc/1 0 912,88 512,42 Lc/2 378,434 280,32 Tableau 10:Valeurs des efforts tranchants La valeur de l’effort tranchant est maximale au niveau de la section de Lc/10 et diminue progressivement en s’approchant de la poutre. 8. Ferraillage des poutres a. Principe de câblage Le câblage longitudinal des poutres comporte deux familles de câbles.  La première famille de câbles, qui sont généralement tous ancrés à l’about, est constituée de câbles de moyenne puissance. Elle représente environ les 2/3 de la précontrainte longitudinale totale.

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 La deuxième famille de câbles, est constituée des câbles relevés en travée, mis en tension sur la section complète poutre et hourdis. Elle représente environ le 1/3 de la précontrainte longitudinale totale.

2 ème famille

1 ère famille Figure 22: Coupe longitudinale d’une poutre précontrainte b. Résultat de calcul à mis travée  Calcul de la précontrainte :

M min 6,22MNm M max 12,25MNm M 6,03MNm précontrainte réelle 10,67MN Tableau 11 : Calcul de la précontrainte totale La valeur de la précontrainte réelle est assez levée, donc pour vérifier les hypothèses de coffrages, on applique le principe de câblages pour deux familles.  Câblage des aciers précontraints : première famille précontrainte 7,11MNm nombre de câble

deuxième famille précontrainte 3,555MNm

6 câbles 12T13 nombre de câble Tableau 12: câblage des aciers longitudinaux

3 câbles 12T13

 Effort tranchant :

effort tranchant à l'ELU contrainte

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Vu min Vu max

1,972M N 2,04M N

4,54MPa

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tangentielle section

cadre

d'armatures

HA16

Tableau 13: Résultat de calcul pour l’effort tranchant c. Coupe transversale à mis travée de la poutre précontrainte

2 HA 16

1 cadre de peau des goussets

1m

1 cadre HA 16 1,8m

1 cadre de talon 6 câbles 12 T 13 HASSEN BEN SALAH a 38mm

7 HA 16 PFE, ENIT 2008

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0,54m

Figure 23: Coupe transversale d’une travée poutre

II.

Etude de l’hourdis 1. Introduction

Le hourdis est un élément d’épaisseur faible par rapport à ses autres dimensions, il est chargé perpendiculairement à son plan moyen. Le hourdis est supposé reposer sur des poutres à âme mince et ayant une faible rigidité de torsion, dans ce cas on considère que le hourdis est simplement appuyé sur les poutres, puis on tient compte forfaitairement de la continuité du hourdis. Puisque les travées ne sont pas entretoisées en zone courante, c à d il n’y a pas d’entretoise intermédiaire, les efforts dans le hourdis sont surtout donnés par le calcul des efforts transversaux dans les poutres. Dans ce cas, le hourdis va jouer le rôle d’entretoisement. L’étude du hourdis se divise en deux parties, une étude locale et une transversale. Finalement : Flexion locale + flexion transversale = flexion totale. 2. Les sollicitations Le calcul du hourdis est effectué en utilisant un modèle élastique et linéaire et plus précisément à travers les résultats de calcul des plaques minces. Le hourdis est calculé aux :

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 Charges permanentes (poids propre et superstructures).  Système de chargement AL.  Surcharges roulantes B (avec ses trois systèmes Bc ; Bt ; Br).  Surcharges militaires Mc120 Tout d’abord, on étudie les sollicitations pour un panneau de dalle simplement appuyé sur les poutres principales et les entretoises, ensuite on considère la continuité à travers des coefficients forfaitaires. 3. Flexion locale a. Moments fléchissant On présente les valeurs des moments de chaque type de chargement suivant le sens de x et y :

Surcharges

MX [KN.m]

My [KN.m]

Gper

ELS 14,62

ELU 19,73

ELS 0

ELU 0

Bc

58,78

78,38

15,09

20,129

Bt

36,225

48,3

3,1

4,145

Br

25,1

33,47

18,01

24,02

Mc120

41,58

56,133

1,97

2,66

Tableau 14: Moments fléchissant dans la dalle articulée à lÈLS et lÈLU

b. Effort tranchant De même pour les efforts tranchants, on présente les résultats dans le tableau suivant : TX [KN/ml] ELS ELU 21,77 29,39

Ty [KN/ml] ELS ELU 0 0

Bc

52,3

69,73

52,3

69,73

Bt

41,88

55,85

48,09

64,12

Br

52,36

69,8

58,87

78,5

Surcharges Gper

Mc120 46,77 63,147 34,356 46,38 Tableau 15: Efforts tranchants dans la dalle articulée à lÈLS et lÈLU

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On remarque que le système de charge B (Bc, Bt, Br) est le plus défavorable par rapport aux autres systèmes. c. Combinaison de calcul Le coefficient de majoration dynamique Mc=1,2 : pour la charge Mc Le coefficient de majoration dynamique B=1,182 : pour le système de charge B.  La combinaison des moments est la suivante : M0x=  G .M OX

per







 Sup  B QB1 .Sup bc .M OXBc ; bt .M OXBt ; M OXBr ;  Mc . QMc1 .M OXMc









M0y=  G .M OY  Sup  B Q1 .Sup bc .M OY ; bt .M OY ; M OY ;  MC . Q1 .M OY per

B

BC

Bt

Br

MC

MC



D’où le tableau récapitulatif : Sollicitatio Mox [KNm/m]

Moy[KNm/m]

ns ELS 73,5 18,01 ELU 98,11 24,02 Tableau 16: Moments dans la dalle articulée  La combinaison de l’effort tranchant est la suivante : Sollicitatio

Tox

Toy[KN/m]

ns [KN/m] ELS 74,13 58,87 ELU 99,2 69,73 Tableau 17: Efforts tranchants dans la dalle articulée Les sollicitations dans la dalle continue sont répartir comme la montre la figure suivante :  Moment fléchissant Hourdis

Poutr e

Figure 24: Répartition des moments sur la dalle continue HASSEN BEN SALAH

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D’où les résultats pour les moments suivant la direction de X-X et celle de Y-Y :

M X-X [KN.m/m]

Sens ELS

En travée De rive Intermédiaire 58,8 55,125

Sur appui De rive Intermédiaire -36,75 -36,75

ELU

78,488

-49,05

73,59

-49,05

Tableau 18: Moments fléchissant dans la dalle continue suivant X –X

M Y-Y [KN.m/m] En travée Sur appui De rive Interm De rive Interm 14,041 14,041 -9,005 -9,005

Sens ELS ELU

19,22

19,22

-12,01

-12,01

Tableau 19: Moments fléchissant dans la dalle continue suivant Y –Y

 Effort tranchant Sollicitations

Tox [KN/m]

Toy[KN/m]

ELS 74,13 58,87 ELU 99,2 69,73 Tableau 20: Efforts tranchants dans la dalle continue

4. Etude de la flexion transversale On présente les différents résultats pour les Moment fléchissant suivant les différents systèmes de chargement. Charge M y (t.m/ml)

g per

Bc

Bt

Br

Mc120

ELS

-1,282

1,75

1,05

0,277

1,56

ELU

-1,73

2,327

1,4

0,368

2,106

Tableau 21: Moment fléchissant pour différentes charges 5. Flexion totale Pour chaque charge la flexion totale est obtenue de la manière suivante : a. Dans le sens de X-X : En travée : M x tot =M x loc + M x trans HASSEN BEN SALAH

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Sur appui : M x tot = M x Loc b. Dans le sens d’Y-Y : M y tot = M y

loc

D’où les résultats suivants : c. Moment fléchissant M X-X [KN.m/m] Sens

M Y-Y [KN.m/m]

En travée Sur appui En travée Sur appui

ELS

78,08

98,11

18,01

18,01

ELU

105,41

132,4

24,32

24,32

Tableau 22: Sollicitations totales de l`hourdis d. Effort tranchant Sollicitations

T ox[KN/m]

T oy[KN/m]

ELS 74,13 58,87 ELU 99,2 69,73 Tableau 23: Efforts tranchants résultant

6. Ferraillage de l’hourdis Le hourdis est calculé comme une poutre à section rectangulaire sous l’effet de la flexion simple, à l’ELS. Le ferraillage est donné par mètre linéaire, pour cela on suit généralement les règles du BAEL 91.  Tableaux récapitulatifs du ferraillage de l’hourdis : En travée Sens X-X Sens Y-Y Nappe supérieure Nappe inférieure

Sur appui Sens X-X Sens Y-Y 4HA 16

15 HA 16

4 HA 16

20 HA 16

Tableau 24: Ferraillage de l’hourdis

III.

Etude des entretoises

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1. Opération de vérinage En présence des poutres préfabriquées, l’emploi des entretoises complique l’exécution, car la technique de la préfabrication a pour but d’éviter l’échafaudage au sol (étaiement). C’est pour cette raison qu’on se conçoit que des entretoises d’appui. Ces entretoises d’appui, solidarisent la section transversale, sont nécessaires lors de l’opération de vérinage. Cette opération est souvent effectuée pour changer les appareils d’appui, elle demande un soulèvement du tablier à l’aide des vérins qui sont placées sur la tète des appuis (tel que chevêtre) et sous les entretoises d’appui. Les vérins jouent un rôle d’appui provisoire pour les entretoises, ainsi l’entretoise est calculée comme une poutre supportant :  Son poids propre : force répartie  La somme des poids propre des superstructures, de l’hourdis et de la poutre principale : force concentrée. 2. Sollicitations sur les entretoises L’emploi de Trois vérins est le plus courant pour les ponts à poutres, pour ce pont s’agit de six poutres donc, on place un vérin à coté de chaque poutre de rive donc l’entraxe entre ces deux est de 0,75m et un vérin au milieu du pont c'est-à-dire 0,75m de la poutre centrale. a. Sollicitations sur les entretoises

 Charge concentrée

Poids propre de la poutre principale

Poids propre de l`hourdis

Poids propre de la superstructure D’où la force concentrée qui s’applique sur l’entretoise est :

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Gpp = A

L . BA  38,06 KN 2

Gd = b0 .hd .

Gst = gst .

L  BA  82,22 KN 2

L = 155,44 KN 2

Gp = Gpp + Gd + Gst =275,7 KN

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Tableau 25: La charge concentrée sur les entretoises

 Charge permanente : 25 KN/m3.0,15.0,9=3,375 KN/m. b. Le schéma statique

Gp=275,7 KN

ge=3,375 KN

1,25m

14,5 m

5,4 m

1,25 m

Figure 25: Schéma du chargement de lèntretoise

Les fissurations sont préjudiciables, le calcul du ferraillage sera mené donc à lÈLS. Le ferraillage des entretoises est continue sur toute la longueur, c’est-à-dire on ne présente pas d’arrêt de barres, ainsi on détermine le moment maximales pour avoir le ferraillage inférieur et le moment maximum négatif pour le ferraillage supérieur. La modélisation de cette structure par le logiciel « ROBOT 19 » donne les résultats des moments fléchissant et des efforts tranchants : sollicitation à l'ELS moment positif maximum

279,35 KN.m

moment négatif minimum

380,23 KN.m

effort tranchant maximum

365,53 KN

Tableau 26 : Résultats de calcul pour les entretoises 3. Ferraillage des entretoises Les résultats de ferraillage sont représentés dans le tableau suivant : HASSEN BEN SALAH

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Armatures longitudinales

Armatures transversales

nappe inférieure nappe supérieure contrainte limite tangentielle contrainte limite conventionnelle diamètres des armatures

10 HA 16 8 HA 20 3 Mpa 2,8 Mpa 1 cadre et 2

transversales espacement maximal

étriers HA 16 60 cm

Tableau 27: Ferraillage des entretoises

Chapitre 1 : conception des d’appuis I.

Introduction

Les appuis ont pour rôle de transmettre les efforts provenant du tablier jusqu’au sol de fondation, On distingue deux types d’appuis : Les culées qui sont les appuis extrêmes et les piles qui sont les appuis intermédiaires.

II.

Conception des appuis 1. Conception des culées [6] a. Fonction des culées

Une culée se caractérise par deux fonctions  Fonction mécanique : Transmettre des efforts au sol de fondation : qui signifie une répartition aussi équilibrée que possible des efforts dans les divers éléments de la fondation, en plus limitation des déplacements verticaux et horizontaux

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 Fonction technique : elle permet l’accès à l’intérieur de l’ouvrage, en plus On peut associer à une culée une chambre de tirage lorsque les conduites ou les canalisations passent à l’intérieur du tablier. b. Choix des culées On distingue deux types de culées  Les culées enterrées : ils sont les plus économiques et les plus simples à l’exécution  Culées remblayées On adopte des culées enterrées pour ce pont. c. Eléments principaux des culées

Figure 26: La culée  Le mur garde grève Il sépare le remblai de l’ouvrage, c’est un voile en béton armé, construit après achèvement du tablier. Il comporte une discontinuité due à l’appui de la dalle de transition, appelé corbeau d’appui. Le mur garde grève est soumis à l’action des forces horizontales sur la face arrière de contact avec les terres, poussée des terres, poussée des charges locales en arrière du mur, et des efforts de freinage dus aux charges roulantes. Ces dimensions sont généralement pris comme suit : Epaisseur e = 40cm ; Hauteur h = 2m  Dalle de transition Elle assure la transition entre une structure souple (le talus de remblai) et une structure rigide (le tablier) pour éviter tout risque de tassement. La longueur de la dalle dépend de la distance sur laquelle on doit bien compacter le remblai et sera pour ce pont égale à 3m et de largeur de HASSEN BEN SALAH

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14.5m car elle doit balayer toute la largeur de la chaussée, et elle aura une épaisseur de 0.3m. La dalle de transition repose sur un béton de propreté et aussi sur un remblai situé derrière les culées qui doit être minutieusement compacté, afin d’empêcher à la dalle de transition toute rotation nuisible Pour le ferraillage de la dalle de transition, SETRA a recommandé la solution qui vérifie l’état limite ultimes et services.  Le mur de retour Le mur en retour assure une tenue des terres dans les zones latérales du tablier. Il est soumis à son poids propre, à la poussée horizontale répartie et aux charges concentrées vers l’extrémité du mur. Les valeurs retenues pour ces charges sont conventionnelles, en effet, Les charges concentrées sont appliquées à 1m d’extrémité théorique du mur et comprenant une charge verticale de 4 tonnes et une charge horizontale de 2 tonnes. 2. Conception des piles [7] Elles permettent la transmission des contraintes développées par le poids propre du tablier et les surcharges de circulation. Généralement les piles se composent d’un élément porteur et d’un chevêtre. a.

Choix des piles

On distingue généralement deux types de piles  Piles de type colonnes : Ils se caractérisent par un coffrage et un ferraillage plus simples. Ils sont aussi plus économiques.  Piles de type voiles : Ces piles sont employées lorsqu’une grande robustesse vis-à-vis des chocs de bateaux ou de véhicules est à chercher. Mais ils ont l’avantage d’être plus esthétique. On opte à des piles de type colonnes à cause de :  la contrainte du coût.  l’absence des risques de chocs.  éviter le phénomène de turbulence (Minimiser la surface de contact entre l’eau et l’appui), HASSEN BEN SALAH

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b. Nombres et espacement des colonnes L’espacement et le nombre des colonnes dépendent des dispositions des appareils d’appui. Pour notre projet, on a quatre appareils d’appui pour chaque file donc on adopte quatre colonnes. L’espacement des colonnes est de 3Ф où Ф est le diamètre d’une colonne. Pour que les descentes de charge s’effectuent directement, Les colonnes sont couramment disposées de façon uniforme, au droit des appareils d’appui. Le dossier PP73 du SETRA, propose une formule empirique pour le calcule du diamètre de la colonne, liant le diamètre Ø à leur hauteur H et à la portée Lc. la hauteur de la colonne est de 6m.  ( m)  Max(0.5m;

4H  L 4 x6  34  0.1) 100 = Max (0,5m ; =0,58 ; 0,1) =0,58m. 100

Le diamètre  , à titre indicatif, est majoré. Donc on adopte un diamètre d’une colonne égal  =1m. L’espacement entre les colonnes est 3.  =3m

3. Pré dimensionnement des chevêtres [7] Le chevêtre permet l’ancrage des armatures de colonnes et de supporter les efforts des vérins pour soulever le tablier au cours du changement des appareils d’appui. D’après la recommandation SETRA, on opte un chevêtre :  Sur les piles : longueur de 14,5m, hauteurs de 1m, largeur de 2m.  Sur les culées : longueur de 14,5m, hauteur de 1m, largeur de 1,5m

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Chapitre 2 : Répartition des efforts horizontaux I.

Introduction

Les tabliers des ponts reposent en général, sur leurs appuis (piles et culées) par lìntermédiaire dàppareil dàppui, conçus pour transmettre les efforts horizontaux. En effet, les appareils d’appuis, généralement conçus-en en élastomère fretté, ont un rôle indispensable pour la limitation de ces efforts et pour l’absorption des déplacements du tablier par les distorsions du caoutchouc. Donc afin de calculer ces efforts, on doit fixer tout d’abord les caractéristiques de l’appareil d’appui.

II.

Predimensionnement des appareils d’appuis 1. Principe

On adopte des appareils dàppui en élastomère fretté. Ils sont constitués par un empilage de feuilles d`élastomère (Neropene) et de tôles dàcier jouant le rôle de frettes. Le dimensionnement des appareils d’appui est essentiellement basé sur la limitation des contraintes de cisaillement qui se développent dans l’élastomère au niveau des plans de frettage et qui sont dues aux efforts appliqués ou aux déformations imposées par l’appareil d’appui. 2. Condition sur l’aire de l’appareil d’appui La contrainte moyenne maximale (  m , max ) de làppareil dàppui ne peut dépasser 15MPa :

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N max 15 MPa. Ou a, b les dimensions de làppareil dàppui, et N ab N 0,706  470cm 2 . ultime normale en MN. Donc a.b  max  15 15  m , max =

max

est l’effort

3. Hauteur nette de l`élastomère Soit  H 1 : la contrainte de cisaillement de l’effort correspondant H1 et  1 l’angle de distorsion.  H 1  0.5G

Tg  1  0.5

U1  0.5 T

T > 2 U1

Avec U 1 est la somme des déplacements horizontaux à courte et à longue terme. U1 =27,2mm d’où T > 2x 27,2 = 54,4mm. Soit donc 6 feuillets de 10 mm et on aura comme hauteur T = 60mm. 4. Dimension du plan de làppareil dàppui Soit a et b deux dimensions de l’appareil d’appui. On a

a a T  10 5

et a
300mm< a <600mm

On prend a= 35cm. On vérifie bien a.b = 35 x 40 = 1400cm2 

N max  470cm 2 . 15

Les caractéristiques de l’appareil d’appui : a (cm) b (cm) T (mm) épaisseur de chaque feuille

35 40 60 10

Tableau 28: Caractéristiques de l’appareil d’appui

III.

Détermination des rigidités

Les efforts horizontaux exercés sur le tablier (freinage, vent…) sont transmis aux différents appuis. Les efforts sur les appuis sont répartis sur en fonction de leur rigidité totale, r t, qui est l’inverse de leur souplesse totale 1. Souplesse des appuis La souplesse totale dùn appui peut sèxprimer comme suit : S = u1+ u2 + u3 HASSEN BEN SALAH

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u1 : distorsion des appareils dàppui,

u 2 : la déformation du corps de làppui (colonnes),

u3 : la déformation et le déplacement de la fondation. u1, u2 et u3 sont les déplacements dus a un effort horizontal unitaire (H=1KN) appliqué au niveau des appareils dàppui. On note que par hypothèse que les culées sont infiniment rigides et seules les appareils dàppui se déforment.  Par culée : S = u1 car on a u2 = u3 = 0.  Par pile : S = u1+ u2 + u3 a. Souplesse des appareils dàppui T

La souplesse de làppareil dàppui est exprimée par : u1 = n G A a na : nombre dàppareils par ligne dàppui égal à 4, T : épaisseur totale de l`élastomère T= 60mm, A : surface des appareils dàppui : 140 000.mm2, G : module d`élasticité transversale de l`élastomère qui dépend du type de la souplesse effet instantané ou différé : Gd = 0,8 MPa et Gi = 1,6MPa D’où les souplesses des appareils d’appuis sont résumées dans le tableau suivant : Appui

Pile

Culée

Sd (m /t)

0.134

0.134

Si (m /t)

0.067

0.067

Tableau 29: Souplesse des appareils dàppui b. Souplesse des colonnes On calcule le déplacement horizontal de la tête dùne colonne sous lèffet dùne charge unitaire appliquée à sa tête, en supposant que la colonne est une poutre isostatique encastrée à sa base dans la semelle. On a : U2 =

u=

u  c nc

l3 cl 2  3EI 2 EI

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;



l2 cl  2 EI EI

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c : hauteur du chevêtre = 1m

nc : nombre des colonnes =4 I : moment dìnertie de làppui : 0,054m4.

l : longueur de la pile : l=6m.

E : modèle élastique de làppui (instantané, différé).

Appui

Pile

Culée

Sd (mm /KN)

2,37.10-2

0

Si (mm/KN)

0,78.10-2

0

Tableau 30: Souplesse des colonnes c. Souplesse de la fondation Pour les fondations profondes sur pieux, les souplesses sont déterminés à làide dùn logiciel de calcul PSH du SETRA. Cèst un logiciel de calcul de sollicitations et de déplacements sous action dùn effort unitaire en tête (instantané ou différé). Appui

Pile

Culée

Sd (mm /KN)

0.001

0

Si (mm/KN)

0.0065

0

Tableau 31: Souplesse de la fondation d. Souplesse totale La souplesse totale est comme suit : Appui

Pile

Culée

Sd (mm /KN)

0,159

0,134

Si (mm/KN)

0,0813

0,067

Tableau 32: Souplesse totale 2. Rigidité totale On calcule tout d’abord la souplesse totale puis par les formules suivantes on déduit la : Rigidité différée Kd = 1/ Sd, Rigidité instantané Ki = 1/ Si.

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D’où la rigidité totale :

Appui

Pile

Culée

Kd (KN/mm)

6,3

7,46

Ki (KN/mm)

12,3

14,92

Tableau 33: Rigidité totale

IV.

Calcul des efforts horizontaux 1. Les efforts dus aux effets thermiques et au retrait du béton a. Les déplacements horizontaux :

On suppose que le point situé au milieu de la travée centrale ne subit aucun effet dues au retrait et à la dilatation thermique, et on considère que le déplacement du tablier est proportionnel à la distance longitudinale séparant le point du tablier et sa projection orthogonale sur la ligne dàppui de làppui central. Les déplacements horizontaux dus au retrait et aux effets thermiques sont comme suit :

Déplacements (mm)

Retrait

Dilatation thermique de

Dilatation thermique de

13,6

courte durée 13,6

longue durée 10,2

Tableau 34: Déplacements dus au retrait et aux dilatations thermiques b.

Les efforts horizontaux :

Les efforts horizontaux dus au retrait et à la dilatation thermique sont déduite par la formule suivante : H i = K i. D i avec : H i (KN) : Effort horizontal du au retrait et à la dilatation thermique de longue et de courte durée (i: les deux cas culée et pile).

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K i : (KN/mm) : les rigidités totales pour les culées et les piles. D i : déplacement horizontaux. On représente les efforts horizontaux dans le tableau suivant :

appuis piles culées dilatation à courte durée 85,68 101,46 efforts horizontaux dilatation à longue durée 64,26 76,09 retrait 85,68 101,46 Tableau 35: Efforts horizontaux dus au retrait et aux dilatations thermiques 2. Les efforts de freinage a. Système de charge Al La force de freinage s`écrit de la manière suivante : FAl 

Al ( Lch .Lc ) (KN) 20  0.0035( Lch .Lc )

L c (m) : la longueur de calcul pour une travée : L c = 34m L ch (m) : la longueur de charge, des cas sont envisagés : La valeur de Al est donné par : A L= a1. a2. AL’ Ou A 'L  2,3 

360 L  12

( KN / m²) et a1 et a2 sont des coefficients de corrections.

On présente dans le tableau suivant les Valeurs de l’effort de freinage pour le chargement AL Suivant le nombre de voie chargée : force de freinage de FAL nombre de voie une voie chargée deux voies

Largeur (m) 3,35

(KN) 44,33

chargées trois voies

6,7

86,97

chargées

10,05

128

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quatre voies chargées 13,4 167,52 Tableau 36: Valeurs de l’effort de freinage pour le chargement AL b. Chargement Bc La force de freinage est supposé égal à F Bc= 300KN 3. Lèffort horizontal de freinage L’effort de freinage dépend de la rigidité donc il diffère pour les culées et les piles. Les efforts sont évalués pour le cas instantané et différé. L’effort horizontal est obtenu par la formule suivante :

H i ; frein  Fi ; frein

Kj 2

k

j

 K1  K 2

1

Hi, frein (KN) : Effort horizontal de freinage (i = [1,2] ; 1 : charge Al et 2 : charge Bc) Fi, frein (KN) : Force de freinage pour les deux charges : Al et Bc K1 : Rigidité totale de la culée, K2 : Rigidité totale de la pile. a. Pour les culées : Les efforts horizontaux sont comme suit : nombre de voie chargée

force de freinage (KN)

effort horizontale de freinage H AL(KN)

1

44,33

24,38

2

86,97

47,83

3

128

70,4

4

167,52 92,136 Tableau 37: Valeur de l’effort horizontal de freinage pour AL pour le cas instantané Pour la charge de Bc on a H Bc = 300. 0,55= 165 KN. nombre de voie chargée



1

44,33

23,94

2

86,97

46,96

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3

128

69,12

4

167,52 90,46 Tableau 38: Valeur de l’effort horizontal de freinage pour AL pour le cas différé Pour la charge de Bc on a H Bc = 300. 0,54= 162 KN. b. Pour les piles : nombre de voie chargée



1

44,33

20,037

2

86,97

39,31

3

128

57,856

4

167,52 75,72 Tableau 39: Valeur de l’effort horizontal de freinage pour AL pour le cas instantané Pour la charge de Bc on a H

Bc

= 300. 0,452= 135,6 KN.

nombre de voie chargée



1

44,33

20,4

2

86,97

40

3

128

58,88

4

167,52 77,06 Tableau 40: Valeur de l’effort horizontal de freinage pour AL pour le cas différé Pour la charge de Bc on a H Bc = 300. 0,46= 138 KN. 4. Les rotations a. Charge permanente : La rotation dépend de type de charge suivant AL, Bc, Mc120 et la charge permanente.  per : La rotation des charges permanentes (rad)

gper : La charge permanente Lc : la longueur de calcul de lòuvrage

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Ev : Le module d`élasticité pour les charges permanentes I : Le moment dìnertie du composant de làppui par rapport a la ligne dàppui  Charge A L :

 Al 

q AL L3c La rotation de la surcharge Al (rad) 24 Ei I

Ei  11000  3 f c 28 ( MPa ) Et q A  Lc Al b. Surcharge Bc :

 Bc 

PBc ab.( Lc  b) ,  Bc en (Rad). 6Ev I

a (m) : La position de la rotation maximum à partir de làppui gauche. b (m) : La position de la rotation maximum à partir de làppui droite (b = Lc – a). c. Surcharge de Mc120 : La rotation due aux surcharges de Mc120 est donnée par la formule suivante :  Mc120  q Mc120 .WMc120 q Mc120 : La charge de Mc120 par mètre linéaire : q Mc120  180 KN / m WMc120 : La surface dans la ligne dìnfluence de làpplication de la charge Mc120

Finalement on résume les rotations dans le tableau suivant : Charges

gper

Al

Bc

Mc120

Rotations (10-3 rad)

14,6

27,5

0,55

9,08

Tableau 41: Les rotations suivant les différentes charges

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Chapitre 3 : Etude des chevêtres

I.

Introduction

Le chevêtre est un élément intermédiaire entre les colonnes et le tablier assurant leur solidarité et la répartition des efforts entre eux. Il reçoit les efforts provenant des appareils dàppuis sur lesquelles repose le tablier et assure le transfert des charges verticales et horizontales à travers les colonnes. Il y a deux types de chevêtre :  Chevêtre sur pile intermédiaire  Chevêtre sur culée Le dimensionnement des chevêtres revient à étudier une poutre isostatique sollicité à par des charges permanente et des charges concentrées qui proviennent des appareils d’appui.

II.

Flexion du chevêtre 1. Forme et dimension :

Le chevêtre est de forme parallélépipédique, il est disposé parallèlement à la ligne dàppui et présente les dimensions suivantes :  Largeur du chevêtre : 2m  Longueur du chevêtre : 14,5m  Hauteur du chevêtre : 1m 2. Phase de sollicitations des éléments porteuses Les sollicitations dues aux surcharges dèxploitation :  poids propre du tablier : 432.84 KN  Surcharge dèxploitation Mc120 : 280,14 KN  Charge linéaire du chevêtre : g = 25 x 1 x 2 = 50 KN/ml

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Le chevêtre est dimensionné comme une poutre isostatique sous les sollicitations suivantes : P=712,98 KN

et g = 25 x 1 x 2 = 50 KN/ml.

Le schéma statique du chevêtre est :

P

g

Figure 27: Schéma statique du chevêtre La modélisation de cette structure à l’ELS par le logicielle ROBOT donne les sollicitations suivantes : moment fléchissant (KN.m) effort tranchant (KN)

M min

-72,19

M max

44,36

T min

-108,28

107,78 T max Figure 28: Résultat de calcul par le logicielle ROBOT

3. Phase de vérinage Notre chevêtre est sollicité sous l’action La force concentrée qui est égal à deux fois la réaction dùn vérin sous entretoises. Ces efforts sont :  P1=2.R1= 1480KN ;  P2=2.R2=1390KN ;

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 P3=2.R3=1480KN. Ces réactions sont déduites lors de la modélisation de l’entretoise. Le schéma statique du chevêtre est le suivant :

P1

P2

P3 g

Figure 29: Schéma statique du chevêtre lors de la phase de vérinage La modélisation de cette structure à l’ELS par le logicielle ROBOT donne les sollicitations suivantes : moment fléchissant (KN.m) effort tranchant (KN)

M min

-511,18

M max

856,12

T min

-693,37

895,63 T max Tableau 42: Résultat de calcul par le logicielle ROBOT La phase de vérinage est la phase la plus défavorable pour les sollicitations sur les chevêtres, donc elle sera prise en compte pour le dimensionnement. 4. Ferraillage du chevêtre a. Armature longitudinale Pour le ferraillage longitudinal, nous adoptons des armatures filantes : HASSEN BEN SALAH

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Pour la nappe supérieure : M min = -511,18 KNm Pour la nappe inférieure : M max =856,12 KNm  Nappe supérieur M rb > M ser = 0,511MNm et Aser 

M rb z b . s

=31,14 cm². Soit comme section 5 HA 32.

 Nappe inférieur M rb > M ser = 0,856MNm et Aser 

M rb z b . s

=52,16 cm². Soit comme section 7 HA 32.

b. Armature transversale Contraintes tangentes limites :  lim  min(0.15

f c 28 ;4 MPa )  2,5MPa b

T

u Contraintes conventionnelles :  u  b d = 0.456 MPa< 2,5 MPa (vérifiée).

armature d'âme 2 cadres et 1étrier HA20 espacement 40cm Tableau 43: Résultat de calcul pour les efforts tranchants

armature transversale

III.

Torsion du chevêtre

Les résultats sont résumés dans le tableau suivant : moment de torsion Mtr = 131,08 KNm effort tranchant TH = 53,5 KN Tableau 44: Sollicitations due à la torsion pour le chevêtre a. Armature longitudinale 5 HA 16 As = 10.05 cm2 c. Armature transversale La section d’acier est At = 2.26cm2 soit donc 1 cadre HA12 L’espacement est pris égale à st = 50cm.

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Chapitre 4 : Justification des colonnes I.

Dimension des colonnes

La figure suivante montre la disposition des colonnes, la dimension de chacune ainsi la disposition entre deux colonnes consécutifs.

Tablie

Chevêtr e

Colonn e

6m 3m

1m

0,75m

Figure 30: Appuis d’un pont [3]

II.

Colonnes sous piles intermédiaires

Dans ce chapitre on considère la notation suivante 

G : charge permanente.



AL : effort du à la charge AL



HAL : effort de freinage du à AL.



Bc : effort du à la charge Bc.



HBc : effort de freinage du à Bc.



Mc120 : effort du à la charge Mc120.

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Etude de franchissement sur Oued el MelLeh rapport principal 

Ret : effort du au retrait du béton.



TCD : effort du aux effets thermiques à courte durée.



TLD : effort du aux effets thermiques à longue durée.

1. Combinaisons dàctions Les combinaisons dàctions considérées concernent lÈLS aussi bien que lÈLU. a. ELS : C1 = Gmax + Ret C2 = C1 + 1,2 (AL + HAL ) + 0,6TLD C3 = C1 + 1,2 (Bc + HBc ) + 0,6TLD C4 = C1 + Mc120 + 0,6TLD C5 = Gmin + Ret + 0,6 TCD b. ELU : C6 = 1,35 C1 + 1,6 (AL + HAL ) + 0,78TLD C7 = 1,35 C1 + 1,6 (Bc + HBc ) + 0,78TLD C8 = C1 + 1,35 Mc120 + 0,78TLD C9 = Gmin + Ret + 1,35TCD 2. Effort aux pieds des colonnes déduites à travers les différentes combinaisons On résume toutes les combinaisons définies dans le tableau suivant :

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Combinaison

V (KN)

H (KN)

M (KNm)

ELS C1

1395,76

85,68

199,65

C2

1488,232

216,708

290,26

C3

1425,35

289,836

713,38

C4

1536,03

124,236

163,63

ELU C6

2013,067

289,087

313,76

C7

2076,45

386,6

938,14

C8

1536,34

135,80

179,62

C9

1148,5

201,348

184,83

Tableau 45: Résultats déduits après le calcul des différentes combinaisons On choisit donc la combinaison la plus défavorable qui est C7. 3. Ferraillage des colonnes [8] Les colonnes sont calculées à la flexion composée. Pour cet effet nous utilisons des abaques de flexion composée à l`état limite ultime et à l`état limite de service qui sont destinées au dimensionnement et aux vérifications des sections rectangulaires et circulaires en béton armé. a. Armatures longitudinales La section d’acier nécessaire est As = 98 cm² soit 20HA25. b. Armatures transversales Nous adoptons des cerces de diamètre 14, pour la colonne on adopte une cerce de HA14. L’espacement est pris égal à 20 cm.

III.

Colonnes sous les culées

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D’après les recommandations de SETRA, le ferraillage se prémunira contre tout aléa résultant soit du remblayage, soit du compactage du remblai ou bien soit de mouvements éventuels du remblai. Donc on prévoit largement le ferraillage pour les culées par rapport les colonnes. Les armatures des culées sont celle des colonnes mais majorées par un taux voisin de 2% sur la totalité de leur hauteur. 1. Armatures longitudinales La section d’acier nécessaire est As=98 x 1,02 = 99,96cm² soit donc 12 HA 32. 2. Armatures transversales Nous adoptons des cerces de diamètre 14 c’est une cerce de HA14. L’espacement est pris égal à 20 cm.

Chapitre 5 : étude de la semelle de la liaison I.

Introduction

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Les semelles de liaison, situées entre les colonnes, serrent à transmettre les efforts venant des appuis vers la fondation. Le bon fonctionnement de la semelle doit répondre aux impératifs suivants :  Les pieux doivent être centrés sous les efforts, pour assurer la meilleure diffusion possible des charges,  Minimisation de la surface totale de la semelle pour éviter les dépenses inutiles. En respectant ces impératifs cités dessus, et en appliquant les formules de SETRA, on peut adopter les dimensions suivantes : longueur L s (m) 14  largeur Bs (m) 5 hauteur h (m) condition de rigidité 0,5. (1-a/2) +d Tableau 46: Dimension des semelles de liaison Avec  : diamètre du pieu égal à 1m.

II.

Semelle sous piles intermédiaires

Sous les piles intermédiaires, on utilise deux files de pieux verticaux de diamètre 1m. Dòu on a L s = 14m et B = 5m. 1. Calcul des sollicitations  Charges permanentes : G = 4270.3 KN  Poids propre : G0 = 2625 KN  Charges dèxploitation : Q = 610 KN. Donc l’effort ultime est : Pu = 1.35G + 1.5Q = 6.68 MN 2. Condition de rigidité La condition de rigidité nous permet de déduire que : h = 0.3m donc d = 0.25m. 3. Nécessité des armatures transversales L’effort tranchant agissant : Vu et V2lim est l’effort tranchant limite. Vu =3,8MPa < V2lim =3,906 MPa : Donc des armatures transversales non nécessaires. 4. Ferraillage a. Armatures inférieures Aser = 197 cm2

On prend alors un ferraillage 26 HA 32

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b. Armatures supérieures : A` =

A  19.7cm 2 10

Donc le ferraillage est 26 HA 10

c. Armatures de répartition  Verticales Soit 13 cadres diamètre 12 pour 26 files dàrmatures, On prend Sv = 20cm  Horizontales Soit un cadre diamètre 14.

On prend Sh = 15cm

Chapitre 6 : études des éléments de la culée I.

Etude de la dalle de transition 1. Dimension de la dalle de transition a. Longueur

La longueur est généralement comprise entre 3m et 6m. Pour notre cas, on adopte une longueur de 3m. b. Largeur d HASSEN BEN SALAH

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La dalle doit contribuer à supporter la chaussée sur les zones circulées. Elle règnera donc au droit de la chaussée au sens géométrique et sa largeur sera celle de la chaussée augmentée de chaque cote dùn débord variable. Donc on prend d= 14,5m. c. Epaisseur On adopte une épaisseur de e = 0,3m 2. Ferraillage de la dalle de transition a. Ferraillage longitudinal On adopte le ferraillage recommandé par SETRA qui vérifie les états limites ultimes de service.

Supérieure

Inférieure

Armatures transversales

10 T 10 + 5 T 12

24 T 10 + 5 T 20

Armatures longitudinales

32 T 10

75 T 12

Chaînage

44 cadres T 8 Tableau 47: Ferraillage de la dalle de transition

b. Ferraillage transversal Si on vérifie les deux conditions suivantes :  Zu < Zlim. (pour les contraintes tangentielles).  La dalle est bétonnée sans reprise dans son épaisseur (toujours vérifié) Les armatures d’âmes seront inutiles.

II.

Mur garde - grève 1. Forces verticales  Le poids propre. (supposée centrée ne créent pas un moment dans le garde – grève).  La réaction dùne charge directement appliquée sur le mur garde – grève.  La réaction de la dalle de transition. (excentrée dènviron 0,3m par rapport au plan moyen du mur garde – grève) 2. Forces horizontales  Poussée des terres

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 Poussée dùne charge locale située en arrière du mur garde – grève.  Force de freinage dùn essieu lourd de camion Bc . 3. Ferraillage Nous prendrons le ferraillage du SETRA pour un mur garde – grève de hauteur entre 2 et 3m et d`épaisseur e = 30cm. Ainsi quùn ferraillage type pour les corbeaux dàppui. Ferraillage du mur garde

Face arrière

Face avant

Vertical

HA 14 tous les 0.14m


Horizontal



grève

Tableau 48: Ferraillage mur garde grève

Ferraillage du corbeau

Vertical

1HA 10 tous les 0.1m

Horizontal

8HA 10 filants

Tableau 49: Ferraillage du corbeau

III.

Mur en retour

Le mur en retour permet dàssurer la tenue des terres dans les zones latérales du tablier. 1. Actions et sollicitations  Poids propre y compris la superstructure  Poussée horizontale répartie  Charges concentrées sur lèxtrémité du mur (appliquées à 1m de lèxtrémité théorique du mur et comprennent une charge verticale de 4 t et une charge horizontale de 2 t). 2. Dimensionnement du mur de retour a. Epaisseur L`épaisseur du mur en retour est donnée par la valeur approchée e =

l2 l est compris entre 20

2 et 6m. On adopte e = 30cm pour l = 4m b. Ferraillage On adopte le ferraillage type du SETRA : Flexion dàxe vertical: 10 HA 20 HASSEN BEN SALAH

et Flexion dàxe horizontal: 5 HA 20. PFE, ENIT 2008

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Chapitre 1 : conception de la fondation I.

Introduction

Les fondations d’une construction sont constituées par les parties de l’ouvrage qui sont en contact avec le sol auquel elles transmettent les charges de la superstructure, elles constituent la partie essentielle de l’ouvrage, puisque de leurs bonnes conception et réalisation, découle la bonne tenue de l’ensemble.

II.

Compagne géotechnique

La compagne a été réalisée par l’entreprise « GETU » et consistée en :  Trois sondages carottés de 25m de profondeur avec des prélèvements d’échantillons intacts dans les formations cohérentes pour analyse et identification au laboratoire.

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 Deux sondages préssiomètriques de 25m de profondeur avec réalisations d’essais préssiomètriques tous les mètres.

III.

Lithologie du sol à partir des sondages carottés

L’analyse des trois sondages carottés a permis d’identifier, de haut en bas, la succession des couches suivantes :  Une couche à caractère de terre végétale de 0,2m de profondeur  De 0,2m à 3m : une couche comportant du silt vaseux gypseux par endroit grisnoirâtre  De 3m à 3,7m : du sable fin légèrement vaseux grisâtre verdâtre à la base.  De 3m à 20m : couche comportant de l’argile silteuse sableuse par endroits brunâtre.  A partir de 20m : fin du sondage. Les sondages pressiomètriques nous permet d’identifier le module pressiomètrique moyen dans chaque couche ainsi que la pression limite nette en fonction de la profondeur.

IV.

Choix du type de fondations

En observant bien la lithologie du sol déduite à partir des sondages carottés, on déduit que delà des 6m le terrain présentent un caractère argileux, et comme on a calculé la longueur d’affouillement qui est largement supérieure à 3m, on remarque que les conditions de La capacité portante et de tassement ne seront pas vérifiées que si on choisit une fondation profonde.

V.

Etude de la fondation profonde

On a recours à une fondation profonde et spécialement avec des pieux forés qui sont exécuter par bétonnage dans un forage, à l’abri ou non d’un tube métallique. Les pieux forés font lòbjet de techniques dàuscultation très performantes qui permettent de garantir leur qualité ou de faire des reprises en sous-œuvre locales si des défauts sont constatés. De plus, les pieux forés permettent de faciliter lèncastrement mécaniquement dans la semelle de liaison pour permettre la transmission des moments et des forces axiales induites. HASSEN BEN SALAH

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1. Fonctionnement : terme de pointe-frottement latéral La force portante des pieux fonctionne à travers deux domaines différents ; l’appui direct par la section du pieu sur le fond du forage (terme de pointe) et le frottement sur le fût (frottement latéral). a. Terme de pointe La fondation profonde présente une surface d’appui sur l’horizon d’assise égale à sa section. Cette surface d’appui engendre une réaction du sol. La capacité portante apportée par le terme de pointe peut être très importante si les conditions d’encastrement dans le bon sol sont respectées. b. Terme de frottement latéral Lorsque la fondation présente une dimension verticale importante, la surface de contact entre les flancs de fondation et le terrain peut être le siège de frottements à l’interface pieu-terrain dus au déplacement entre le pieu et le sol, qui par réaction en s’opposant à ce déplacement exercera un frottement latéral vers le haut.

2. Nombre et espacement des pieux Les descentes de charges sont assez excentrés par rapport à làxe de la fondation, puisque Les appuis intermédiaires supportent deux lignes dàppui. Cèst pourquoi leurs fondations sont le plus souvent sur deux files de pieux ou encore sur une file de pieux de grand diamètre. On adopte ainsi deux files de diamètre 1m sous piles intermédiaires, ainsi sur les culées. La valeur dèntre axe de deux pieux est conditionnée par la nécessite dèspacer suffisamment les pieux afin de permettre une bonne exécution et pouvoir négliger pratiquement lèffet de groupe dùne part, et de limiter au minimum les dimensions de la semelle d’autre part. La valeur conseillée est égale à 3 fois le diamètre du pieu. . 3. Exemple de fondation profonde sur des pieux :

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Pieu

Figure 31: Fondation profonde sur pieux [3]

Chapitre 2 : Résultat de calcul de la fondation profonde

I.

Introduction

La fondation profonde possède deux aspects, en effet la force des pieux fonctionne à travers deux domaines différents ; l’appui direct par la section du pieu sur le fond du forage (terme de pointe) et le frottement latéral.

II.

Portance des pieux en fonction des profondeurs et des diamètres

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Qc : charge de fluage Qu : charge limite 1. combinaison de calcul  À l’ELU : Combinaison fondamentales : Q=Qu/1,4 Combinaison accidentelles : Q=Qu/1,2  A l’ELS : Combinaison quasi-permanentes : Q=Qc/1,4 Combinaisons rares : Q=Qc/1,1 2. Résultats de calcul Les résultats sont résumés dans le tableau suivant :  Diamètre Ø 800mm :

D 800 mm profondeur(m)

ELS

ELU

combinaisons

combinaison quasi-

rares Qc/1,1 (t)

permanente Qc/1,4(t)

combinaison

combinaison

accidentelle

fondamentale

Qu/1,2(t) 15 297,607 233,834 152,360 16 277,990 218,421 143,026 17 235,7123 185,202 122,132 18 290,364 228,143 151,026 19 319,656 251,158 166,960 20 278,098 218,50 145,55 21 303,319 238,322 159,690 Tableau 50: Portance des pieux en fonction des profondeurs pour Ø800mm

Qu/1,4(t) 130,595 122,594 104,685 129,451 143,109 124,7616 136,877

 Diamètre Ø1000mm : D 1000 mm profondeur(m)

combinaisons rares Qc/1,1 (t)

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ELS combinaison quasi permanente Qc/1,4(t)

ELU Combinaison

Combinaison

accidentelle

fondamentale

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Qu/1,2(t) 15 438,249 344,339 151,576 16 408,147 320,687 138,853 17 344,601 270,758 114,466 18 423,512 332,759 138,617 19 465,0380 365,387 149,809 20 404,0629 317,4780 129,231 21 439,1055 345,011 137,242 Tableau 51: Portance des pieux en fonction des profondeurs pour Ø1000mm

Qu/1,4(t) 129,922 119,016 98,114 118,814 128,408 110,770 117,636

3. Interprétation Le calcul de portance des pieux a révélé que deux choix possibles pour les fondations des pieux simples, ces choix sont :  Des pieux du diamètre de 0,8m donnant une fiche de 19m  Des pieux du diamètre 1m donnant une fiche de 19m aussi. Dans ce cas le facteur cout intervient pour la décision entre ces deux variantes sachant que le prix du forage est plus élevé surtout pour des diamètres plus importants. Finalement on opte pour le premier choix.

III.

Ferraillage des pieux

Pour le calcul de ferraillage d’un pieu, il existe plusieurs méthodes pour déterminer les sections d’armatures, la méthode constructive est l’une des méthodes qu’on va l’adopter. Les cages d’armatures des pieux de section circulaire sont constituées par des armatures longitudinales en acier disposées suivant les génératrices d’un cylindre autour desquelles des cercles ou des hélices sont enroulées et fixées rigidement. 1. Armatures longitudinales Le nombre minimal de barres longitudinales est de 6 et leur diamètre minimal de 12 mm ou l’espacement entre nus être uniforme et ne peut être inférieur à 10 cm. Puisque le diamètre de la section du pieu dépasse de 1m, la section minimale d’armatures longitudinales est au moins égale au :

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Max

0,005

1 avec D est le diamètre de la section D

0,0035. D=0,8m donc A=55,902 cm². Soit un ferraillage de A réelle = 12. 4,91 cm² = 58,92 cm². 2. Armatures transversales L’écartement des armatures est au plus égal à 15 fois le plus petit diamètre des barres longitudinales, avec un maximum de 35 cm. Leur diamètre est au moins égal aux quatre dixièmes du plus grand diamètre des barres longitudinales, avec un minimum de 6mm ; D’après le fascicule 62 titre V du document SETRA, il est recommandé d’adopter les valeurs suivantes :

Ø armature longitudinales Ø armature transversales

12-14 6-8

16 8-10

20 12-14

25 12-16

32 16

Tableau 52: Armature transversales suivant les diamètres des armatures longitudinales

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Etude de franchissement sur Oued el MelLeh Conclusion

Conclusion

Dans le cadre de ce projet, je me suis intéressé à la conception et au dimensionnement d’un ouvrage de franchissement sur lòued « El Melleh » sur làutoroute maghrébine tronçon Sfax – Gabés. Ce projet de fin d’études a regroupé les éléments nécessaires pour aborder le calcul d’un pont à travées indépendantes en béton précontraint, ainsi que les justifications des différents calculs. Il faut noter que le choix de cette conception fait une spécificité de l’ouvrage. Au cours de ce travail j’ai fait une étude hydrologique et hydraulique du projet, j’ai conçu l’ouvrage et ce en ayant déterminé la variante adéquate et pré dimensionné les différents éléments de l’ouvrage. Enfin, j’ai fait un dimensionnement et calcul de ferraillage des différents composants du pont. Le ferraillage est calculé selon les règles BAEL91 et les recommandations SETRA. En plus du calcul de la superstructure, je me suis intéressé au calcul de l’infrastructure, a savoir la conception et le dimensionnement d’une fondation profonde qui est considéré comme un choix adéquat aux conditions géotechniques du projet. Finalement, ce projet m’a permis d’appliquer et d’approfondir mes connaissances acquises. Elle a été également une opportunité pour mieux familiariser avec une expérience qui m’a appris à faire face à d’éventuels problèmes.

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Etude de franchissement sur Oued el MelLeh Bibliographie

Bibliographie [1] : J. PERCHAT et J. ROUX, « Pratiques du BAEL 91 », Eyrolles, 1995. [2] : J. PERCHAT et J. ROUX, « Règles du BAEL 91 », Eyrolles, 1995. [3] : M. BEN OUEZDOU, « Cours conception des ouvrages d’art », Tome 1, Polycopié ENIT, 2003. [4] : M. BEN OUEZDOU, « Cours dimensionnement des ouvrages d’art », Tome 2, Polycopié ENIT, 2003. [5] : SETRA, « Appuis des tabliers PP73 conception et choix des piles », 1981. [6] : SETRA, « Appuis des tabliers conception et choix des piles culées », 1981. [7] : SETRA, «Dalles de transition des ponts routes, techniques et réalisation », Octobre 1984. [8] : SETRA, « Abaque de flexion composée », 1982. [9] : BT4, technique de l’ingénieur [10] : M. BOUASSIDA, « Cours de mécanique des sols », polycopié ENIT, 1997. [11] : PFE : Etude et conception dùn ouvrage dàrt sur oued Oum Ettameur, ENIT 2006 [12] : Béton aux états limites. Henry Thonier [13] : SETRA, « Guide de conception : pont à poutres préfabriqués par post tension : document réalisé et diffusé par le service d’étude technique des routes et autoroutes ». [14] : Conception des ponts : Anne Bernard-Gély, Jean –Armand Calgaro [15] : La précontrainte : Robert Chaussin, Roger Lacroix, Jean Perchat [16] : Règles BPEL : Eyrolles. 91

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Rapport (Réparé) Fin

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