Table des matières
I-
Introduction.
II-
Théorie de la communication numérique. 1- Chaine de transmission numérique. numérique. 2- Description des différents blocs. 1-1- Source du message. 1-2- Emetteur. 1-3- Canal de transmission. 1-4- Récepteur. 1-5- Destinataire.
III- Simulation : Analyse des performances. 1- Les modulations Numériques. Numériques. 2- Constellations. 3- Modulation par déplacement de phase. 3-1- Exemple (2-MDP):BPSQ. (2-MDP):BPSQ. 3-2- Exemple (4-MDP) : QPSK. 3-3- Exemple (4-MDP) : QAM. 3-4-Diagramme de l’œil. 3-5-Comparaison 3-5-Comparaison entre les différentes modulations. IV- Applications Applications des modulations modulations numériques. numériques. V- Conclusion.
I-
Introduction :
La transmission de données entre un émetteur et un récepteur suppose que soit établie une liaison sur un support de transmission (appelée aussi voie de transmission ou canal) munie d’équipement de transmission à ses extrémités. Un autre utilisateur va récupérer sur le CANAL, grâce à un RECEPTEUR, le signal transmis auquel se seront superposés des parasites : BRUIT ou perturbations. Pour nos manipulations, on va essayer d’analyser les différents blocs d’une
chaine de transmission numérique, principalement le bloc de modulation. On va traiter et analyser les performances des différentes modulations numériques à partir du logiciel de simulation MATLAB, qui va nous aider à la réalisation des diagrammes de constellation ainsi que d’autres diagrammes qui vont servir d’anal yse des performances dites ci-dessus.
Enfin on va essayer de faire une comparaison entre ces modulations afin d’avoir une idée à propos des domaines d’utilisation de chacune d’entre elles.
II-
Théorie de la communication numérique :
Dans un nombre croissant de situations, il est nécessaire de transmettre des signaux numériques, en général sous la forme d'une séquence binaire. Les signaux numériques présentent en effet plusieurs propriétés intéressantes pour les télécommunications : souplesse des traitements, signal à états discrets donc moins sensibles aux bruits (il suffit de seuiller le signal) et simple à régénérer, utilisation de codes correcteurs d'erreur, cryptage de l'information. En revanche, un signal numérique nécessite une bande de fréquence nettement plus importante. Pour des raisons identiques à celles évoquées dans le cas de signaux analogiques, ces signaux numériques modulent une porteuse sinusoïdale afin de présenter, soit des caractéristiques compatibles avec le canal de transmission utilisé, soit pour transmettre plusieurs signaux simultanément. Toutefois, c'est l'explosion de la téléphonie mobile et de la télévision numérique qui suscite une étude de ce type de modulations.
1- Chaine de transmission numérique :
Les systèmes de transmission numérique véhiculent de l'information entre une source et un destinataire en utilisant un support physique comme le câble, la fibre optique ou encore, la propagation sur un canal radioélectrique. Les signaux transportés peuvent être soit directement d'origine numérique, comme dans les réseaux de données, soit d'origine analogique (parole, image...) mais convertis sous une forme numérique. La tâche du système de transmission est d'acheminer l'information de la source vers le destinataire avec le plus de fiabilité possible. Le schéma synoptique détaillé d’une chaine de transmission numérique est
donné à la figure 1 :
2- Description des fonctions utilisées : 2-1- Source du message :
La source émet un message numérique sous la forme d'une suite d'éléments binaires. 2-2- Emetteur :
• Traduction : permet de convertir un signal (par exemple la voie) en un signal
électrique, via un microphone piézo-électrique par exemple. Inversement, elle convertit un signal électrique en un son via un haut-parleur. • Traitement : il peut s’agir simplement d’une amplification linéaire, de
préaccentuation (gain variable avec la fréquence). En numérique, il peut s’agir aussi du codage de l’information pour avoir un e confidentialité, une sécurité (détection d’erreur) ou pour optimiser la rapidité de la transmission (compression). Par exemples pour la musique, certains logiciels permettent de compresser le son « wave » en MP3, en télévision numérique (TNT) le codage numérique des couleurs et du son est régi par la norme MPEG2. • Modulation : elle a pour fonction de transposer l’information sur une porteuse, afin d’occuper un espace fréquentiel réduit pour une ba nde donnée et de ne pas
perturber les voies adjacentes. On module une porteuse sinusoïdale (spectre composé par une raie unique) par le signal transportant l’information. La
modulation ayant pour effet de reporter le spectre du signal informatif au voisinage d’une fréquence f p plus élevée située dans un domaine favorable à la propagation. La modulation consiste à faire v arier l’un des paramètres de la porteuse f p, soit l’amplitude, soit la fréquence, soit la phase proportionnellement au signal informatif. 1-3- Canal de transmission :
• Canal : Un canal indique le milieu dans lequel se propage le signal. Mais il
indique aussi la partie plus ou moins large du spectre occupé. Il peut être désigné par un code (en télévision par exemple), soit par sa fréquence centrale (en radiodiffusion FM). Sa largeur dépend du type d’application, avec 8 MHz pour un
canal TV, environ 250 kHz pour un canal FM et 12,599 kHz en téléphonie.
1-4- Récepteur :
• Démodulation : c’est l’opération qui, à partir du signal modulé reçu du canal de
transmission, permet de reconstituer le signal informatif (après traitement). • Amplificateur (Emetteur -Récepteur) : il a pour fonction d’augmenter le niveau
du signal, les amplificateurs les plus courants sont à transistors. 1-5- Destinataire :
• Destinataire : c’est l’utilisateur qui va recevoir le message le plus fidèlement
possible. III- Simulation : Analyse des performances :
Les trois caractéristiques principales permettant de comparer entre elles les différentes techniques de transmission sont les suivantes: - La probabilité d'erreur Pe par bit transmis permet d'évaluer la qualité d'un système de transmission. Elle est fonction de la technique de transmission utilisée, mais aussi du canal sur lequel le signal est transmis. Il est à noter que Pe est une valeur théorique dont une estimation non biaisée au sens statistique est le Taux d'Erreur par Bit TEB. - L'occupation spectrale du signal émis doit être connue pour utiliser efficacement la bande passante du canal de transmission. On est contraint d'utiliser de plus en plus des modulations à grande efficacité spectrale. - La complexité du récepteur dont la fonction est de restituer le signal émis est le troisième aspect important d'un système de transmission. 1- Les modulations numériques :
La modulation a pour objectif d'adapter le signal à émettre au canal de transmission. Cette opération consiste à modifier un ou plusieurs paramètres d'une onde S(t) = Acos (ω0t+ϕ ) porteuse centrée sur la bande de fréquence du canal.Les paramètres modifiables sont : 0
- L'amplitude : A - La fréquence : f 0=ω0/2π - La phase: ϕ
0
Dans les procédés de modulation binaire, l'information est transmise à l'aide d'un paramètre qui ne prend que deux valeurs possibles.
Dans les procédés de modulation M-aire, l'information est transmise à l'aide d'un paramètre qui prend M valeurs. Ceci permet d'associer à un état de modulation un mot de n digits binaires. Le nombre d'états est donc M =2 n. Ces n digits proviennent du découpage en paquets de n digits du train binaire issu du codeur. Les types de modulation les plus fréquemment rencontrés sont les suivants : - Modulation par Déplacement d'Amplitude MDA. (Amplitude Shift Keying ASK).
- Modulation par Déplacement de Phase MDP. (Phase Shift Keying PSK).
- Modulation par Déplacement de Phase Différentiel MDPD. (Differential Phase Shift Keying DPSK).
- Modulation d'amplitude de deux porteuses en quadrature MAQ. (Quadrature Amplitude modulation QAM)
- Modulation par Déplacement de Fréquence MDF. (Frequency Shift Keying FSK).
Pour nos manipulations on va se limiter sur l’étude des modulations par
déplacement de phase, et on va tracer à partir de MATLAB les constellations relatives pour différentes valeurs du rapport SNR. 2- Constellations :
Il est possible de représenter l’angle associé à chaque symbole dans le plan
complexe en utilisant la représentation de Fresnel : S(t)=V max.sin(ω0t+ϕ) Avec : S : module en valeur efficace. Φ=la phase à l'origine.
Le taux d’erreur observée au cours d’une transmission est fonction :
- De la valeur efficace du bruit additif présent.
- De la distance minimale séparant chaque point de constellation. D’une manière générale, le message à transmettre est souvent codée à l’aide d’un code de gray. Ainsi deux points voisins de la constellation ne diffèrent que d’un
seul bit. De cette façon à la réception du signal, un choix erroné entre 2 phases voisines induit une erreur sur un seul bit. Exemple de traçage d’une constellation de la modulation QAM manuellement :
Puisque dans une modulation QAM on module par deux porteuses en quadrature, On a :
V QAM = Icos (ωpt) - Qsin (ωpt) ;
(I, Q)=(‘0’ ou ’1’)
Si on utilise un codeur NRZ : ‘0’-1v ; ’1’+1v. Pour I=0, Q=0 ===> V QAM = -cos (ωpt) + sin (ωpt)
= -2/√2 [cos (ωpt)cos(π/4) - sin (ωpt)sin(π/4)] = -√2cos(ωpt+π/4) = √ 2cos (ωpt+ π +π/4) = √ 2cos (ωpt+ 5π/4).
on continue pour différentes valeurs de I et Q :
Le traçage des constellations manuellement apparait trop difficile et plus théorique, pour cela on utilise le logiciel MATLAB qui va nous simplifier les calcules , pour bien déterminer les performances d’un système. 3- Modulation par déplacement de phase :
3-1- Exemple (2-MDP):BPSQ :
Le terme de BPSK a pour signification : Binary Phase Shift Keying. Il s’agit alors d’associer aux deux symboles à transmettre, deux états de phase. L’allure du
signal modulé en fonction du signal modulant est représentée à la figure cidessous :
La constellation pour ce type de modulation, contient deux point a la phase (0 et π). Sur MATLAB on va essayer d’écrire un script qui va nous permet de choisir un
signal aléatoire, le module, puis le transmettre dans un canal bruite par le AWGN. Le script est le suivant :
Apres exécution du script on aura comme résultat les deux figures :
Figure 1
Figure 2
Figure 3
La figure 1 donne le signal d’information en bleu, qu’on obtenu d’une manière aléatoire a partir de MATLAB. Le signal en rouge est le signal ynoise c’est le
signal bruite. La figure 2 donne la constellation de la modulation BPSK avec un rapport SNR (signal sur bruit) égale à 5dB.
Par contre, la figure 3 donne la constellation de la modulation BPSK avec un rapport SNR (signal sur bruit) égale à 30 dB. C/C: d’après les deux figures 2 et
3, on constate que le rapport SNR influence sur la
qualité de la transmission. Puisque : SNR=Ps/Pb. Avec : - Ps : puissance du signal. - Pb : puissance du bruit.
Plus la puissance du signal augmente (SNR augmente, ex. SNR=30) le bruit n’influence pas sur la transmission.
Plus la puissance du signal diminue (SNR diminue, ex. SNR=5) la puissance du bruit devenue très importante, la distance minimale séparant chaque point de constellation devient très grande. 3-2- Exemple (4-MDP):QPSQ : Pour la modulation QPSK, la constellation comporte quatre points. La figure cidessous représente la constellation pour la modulation QPSK.
Le script correspondant sur MATLAB est le suivant :
Figure 4
Figure 5
La figure 4 correspond a un rapport SNR de 5dB, par contre la figure 5 correspond a un rapport SNR de 30dB. 3-3- Exemple : 16-QAM : Dans le cas des modulations PSK, l’amplitude est constante.
On peut aussi choisir I et Q de manière à moduler simultanément en amplitude et en phase la porteuse. La modulation porte alors le nom de QAM ou MAQ, Quadrature Amplitude Modulation. Le nombre de points peut être augmenté; 64 QAM ou 256 QAM permettant de transmettre simultanément 6 ou 8 bits. Le script réalisé sur MATLAB est le suivant :
Figure 6
Figure 7
La figure 6 correspond a un rapport SNR=5dB, par contre la figure 7 correspond a un rapport SNR=30dB. 3-4- Diagramme de l’œil : Le diagramme de l’œil résulte de l’observation des signaux I ou Q démodulés
lorsque cette visualisation est synchronisée avec le débit binaire D.
Le centre de la figure représente alors un œil plus ou moins ouvert. L’observation des signaux donne une idée des perturbations dues aux distorsions d’amplitude et de phase et dues aux bruits. L’observation du diagramme de l’œil permet
finalement le choix des seuils des comparateurs sur les sorties I et Q.
Les figures ci-dessus donnent quelques exemples de diagramme de l’œil . 3-5- Comparaison entre les différentes modulations : Voici un tableau qui résume l’efficacité spectrale théorique maximale pour les différents types de modulation.
Comparaison entre la modulation BPSK et QPSK :
Commentaire :
L'augmentation de M réduit la distance entre symboles adjacents sur la constellation et cela dégrade naturellement les performances.
Comparaison entre les différentes modulations qu’on déjà traite :
Il est clair que dans ce cas, plus le niveau de bruit est important, le taux d’erreur Binaire et plus faible, plus le nuage de points (dans la constellation) sera étendu et plus la décision sera entachée d’erreur. Commentaire :
VI- Applications des modulations numériques :
Les applications de ces modulations sont extrêmement nombreuses. On peut citer en premier lieu, par le nombre d’utilisateurs concernés, les radiotéléphones
cellulaires qui utilisent des modulations GMSK en Europe pour les appareils GSM et DECT et des modulations QPSK ou DQPSK aux É.U. et au Japon. Les signaux analogiques comme les signaux audio et vidéo n’échappent pas à la
numérisation. Pour la radiodiffusion numérique ou télévision numérique, les signaux numériques modulent une porteuse et les procédés utilisés sont PSK ou QAM.
En télévision numérique, les procédés sont de 64 ou 256 QAM. L’intégration de fonctions complexes comme les modulateurs-démodulateurs, filtres numériques et convertisseurs A-D et D-A associée à des productions en volume important diminue notablement les coûts. La transmission des signaux sous leur forme numérisée n’est alors plus
réservée aux applications professionnelles ou industrielles, comme les liaisons par faisceaux hertziens ou liaisons par satellite. VII- Conclusion : On constate donc qu’après toutes ces analyses que le choix d’un type de modulation est plus délicat qu’on croit. Le bon choix résulte d’un examen approfondi de tous les paramètres du
système de transmission : débit, largeur de bande, efficacité spectrale, taux
d’erreur bit, complexité, coût et sans oublier un aspect réglementation, pouvant
avoir une influence sur la largeur de bande ou le rapport signal sur bruit, puissance émise limitée par exemple.
Dans de très nombreux cas les modulations FSK sont de bons choix. Elles allient simplicité et performance au détriment de la largeur de bande. Pour des applications à très bas coût on pourra éventuellement se contenter de la modulation OOK. Dès que l’efficacité spectrale est le critère pri mordial on s’orientera vers des modulations complexes PSK ou QAM à grand nombre d’états. Limites et difficultés :
Au cours de ces manipulations on a eu des difficultés de compréhension, a cause du décalage qu’on a eu entre le cours et les TPs, malgré tous, on a pu suivre grâce a vous, et a votre aide et soutien tout au long des séances qui nous on aider même dans nos contrôles.
