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Juan Patricio Vásquez RADARES
1. a) .Cual es la PRF PR F que necesita un radar para tener un alcance no ambiguo de 60 km? R máx
c 2 f p
60 x10
c 2 PRF
3 x108
3
PRF
2 xPRF 3 x108
2 x 60 x103
2, 5kHz 2,5
b) .Cuanto tiempo le lleva lleva a una senal de radar propagarse del emisor al blanco y volver al receptor-emisor cuando aquel esta situado a dicho alcance no ambiguo? Se sabe: 1
PRF= f p T p TR
T p 1 2.5k
0, 4ms 400 s
c) Si el radar tiene una una longitu longitud d de 1.5 1.5 s, ¿cual ¿cual es la la extension en metros del pulso en el aire en la dimension de alcance? =1,5 s d c. La formadeon adeonda seext eextiendeenel eenel espacio. d 3 x108 x1, 5 x10 6 450 m d) .Como de separados en alcance deben estar dos blancos de identico tamano para que sean perfectamente "resueltos" como blancos distintos distintos por un pulso de esta duracion temporal temporal (1.5 s)? =1,5 =1,5 s Para Para dos blanco blancoss iguale iguales: s: d
3 x108 x1, 5 x10 2
6
c. 2
225m
e) Si el radar tiene una potencia de pico de 800 kW, .cual es su potencia promedio? Se sabe: P P promedio PT P pico Entonces : P PT
. f p
P PT . . f p
P 800 x10 3 x1, 5 x10 6 x2.5 x10 3 P 3kW
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2. Un radar de tierra de vigilancia aerea opera a una frecuencia de 1.3 GHz (banda L). Su alcance maximo es de 200 km para la deteccion de un blanco con una seccion recta radar de 1m2 . Su antena tiene 12 metros de ancho y 4 metros de alto, y la eficiencia de la antena es de 0.65 (recuerdese que G= D; G=ganancia, =eficiencia, D=directividad). La senal detectable minima es de Smin =1e-13 W. Determinense los siguientes parametros:
b.h 12 x 4 48m 2 Ae
. 48 x0, 65 31,12
4. . Ae
G
2
a) La apertura efectiva de la antena Aeff (en m2 ) y la ganancia de la antena (en unidades lineales y en dBs. 4. .31.2
G
7.37 k
2
3 x10 1, 3 x109 G dB 10 log(7.37 k ) 38, 67 dB 8
G D G
D
7.37k 0,65
11,34k
D dB 10 log(11, 34k ) 40, 55 dB b) Potencia transmitida de pico
PT . Ae2 2 4 S min
Rmáx P T
1
4
4 4. . 2 .Smin .Rmáx
Ae2 .
Sabemos que : 1m 2 ; S min 10 13 ; c
f
3 x10
8
1.3 x109
PT 109,88kW c) PRF necesaria para conseguir un alcance maximo no ambiguo de 200 km Rmáx PRF
c 2. PRF c 2. Rmáx
3 x108 2 x 200 x10 3
750Hz
d) Potencia transmitida promedio, si la anchura temporal del pulso es de 2 s PT 109.88kW
P ?
f p 750 Hz
2 s
P PT
. f p
P PT . . f p
P 109,88 x10 3 x2 x10 6.750 P 164,82W
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e) Ciclo de trabajo Ciclodetrabajo : P PT
164,82 109,88 x10 3
1, 5ms Duty cycle
f) Anchura de haz horizontal en grados sexagesimales.
3. a) .Cual es la potencia de pico de un radar cuya potencia promedio es de 200 W, con una longitud de pulso de 1 s y una PRF de 1kHz? P PT
. f p
PT
P . f p
200 106 x103
200kW
b) ¿Cual es el alcance de un radar terrestre de vigilancia aerea si tiene que detectar un blanco con una seccion recta radar de 2 m 2 cuando opera a una frecuencia de 2.9 GHz (banda S), con una antena rectangular que tiene 5 metros de ancho, 2.7 de alto, una eficiencia de apertura de 0.6 y una senal minima detectable de 1e-12 W (basandonos en que la Pt de la ecuacion radar es la potencia de pico)? 1
Rmáx
PT .Ae2 2 4 S min
Rmáx
2 200 x103. 5 x 2, 7 x0, 6 2 8 x 3 10 4 1012 9 2.9 x10
4
2
1
4
118193, 4509 118, 2km
c) Dar el valor de potencia de eco recibida para diferentes valores del alcance entre 10 y 80 km. P r
P r
PT .G. .Ae
(4 ) 2 R 4
A e 5 x 2, 7 x 0, 6 8,1
4 . Ae 4 . Ae 2 A P 3 ). . .( ). . Ae 2 e T 2 2 x x x 200 10 . 5 2, 7 0, 6 .2 97576144,91 P A . . T e 2 8 R4 (4 ) 2 R 4 (4 ) 2 R 4 4 . 2 .R 4 3 x10 4 4 . . R 9 x 2.9 10
PT .(
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Pr -9 9,7576.10 -9 0,609. 10 -9 1,1204. 10 -9 0,0381. 10 -9 0,0156. 10 -9 0,0075. 10 -12 4,0639. 10 -12 2,3822. 10
4. Si tomamos la Luna como blanco para un radar, este queda caracterizado por una distancia media de 3.844e8 m, una seccion recta radar de 6.64e11 m 2 y un radio de 1.738e6 m. Calculese: a) El tiempo de i da y vuelta de un pulso a la Luna desde un radar en la Tierra T R
2. R c
2 x3,844 x10 8 3x108
2,5626 seg
b) Teniendo en cuenta que hay unas partes de la superficie que estan mas lejos que otras, y suponiendo que nuestros pulsos iluminan la totalidad de la Luna, el pulso que nos retorna como eco tendra una duracion mas larga que el que se ha transmitido: calculese dicha longitud. La distancia mas larga seria la Hipotenusa entre la distancia del radar al centro de la luna con el radio de la l D T R
2
2
386,138 x10 6 0,325 x10 6 386.1381368 x10 6 m 2 x (386.138 x10 6 )
2,574254245 seg
c
c) La PRF que evita la presencia de ret ornos ambiguos teniendo en cuenta lo visto en el apartado b) R máx
c 2 f p
c 2 PRF
PRF
3x108 2 x386.1381368 x10 6
0.38845 Hz
d) Suponiendo que la resolucion angular del radar es de 1 segundo de arco, .cuanto podemos subir la PRF? T R hastael puntomas cercanoa lalunaes 2,5626seg T R hasta el punto mas lejano a la luna es 2,574254245seg En esta ocación seria 2,5626 seg 1seg PRF
1 T R
1 3,56
0.280898Hz
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e) Si la antena del radar tiene un diametro de 60 m y una eficiencia de apertura a 430 MHz, con un receptor que es capaz de detectar una senal minima de -128 dBm, .que potencia de pico es necesaria? Rmáx P T
PT . Ae2 2 4 S min
1
4
4 4. . 2 .Smin .Rmáx
Ae2 .
Sabemos que : 6.64x1011 m 2 S min 1012,8 c
8
3 x10
0,698 430 x10 6 Eficiencia de apertura 0.7 f
Ae x xR 2 x x1.738x10 6 x
PT 2,18419182 x1027 W 2
f) La seccion recta radar de una esfera perfectamente conductora y lisa es de a , de modo que ¿cual seria el radio de una esfera de este tipo para que tuviese la misma que la Luna real? La luna real tiene 6.64x1011 m 2 radio de 1.738x10 6m
5. Determínense la potencia de pico y el área física de una antena que minimice el coste de un radar que tenga las siguientes características:
frecuencia: 1.23 GHz eficiencia de la antena: 0.6 señal mínima detectable: -95dBm coste del transmisor: 2.20 por vatio de potencia de pico coste de la antena: 1400 por metro cuadrado de antena coste fijo del resto del sistema: 1 millón necesidades de detección: ha de ser capaz de detectar un blanco de 2 m2 a una distancia de 300 km ¿Cuál será el coste de esta antena y el coste del transmisor? ¿Dónde resulta más beneficioso invertir más dinero? S min 0,316 x109 r radio Ae
. .R 2 .
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4 4. . 2 .S min .Rmáx 2
31330,55721 x109 2
Ae .
.r
31330,55721 x109 xr 2 31330,55721 x109 A
PT . A 31330,55721x10 9 Se puede notar que a más " A "dis min uyela PT . Peronotamosquecada metrocuadrade antena cuesta mas quecadavatiode potencia pico. Entonces nos conviene que el area sea min para que sea mas economicoel sistema, pondremos que sea una antenade 0.3m dediamentro. A .(1, 5) 2 7, 0685m 2 P T
31330,55721 x10 9 7,0685
4432,367 x10 9 W
Pr ecios. 2
7,0685m x1400=9895,9 € 9
4432,367 x10 x 2.20=9751207,4 Millones de €
1 Millon poe el sistema Total invertido 9751208, 41 Millones de €
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