COURS RADAR

Université de Blida Faculté des sciences de l’ingénieur Département Aéronautique Option : installation 5éme Année ingénieur

COURS RADAR Mr S. MEGUELATI

Année 2009/2010

Sommaire

CHAPITRE I. PRINCIPES GENERAUX………………………………………………………………………1

I.1 Principe du radar ...........................................................................................................................................1 I.2 Classification des radars................................................................................................................................1 I.3 Principe de fonctionnement d’un radar à impulsions ....................................................................................3 I.3.1 Organisation ..........................................................................................................................................3 I.3.2 Mesure de distance ................................................................................................................................5 I.3.3 Mesure de la direction ...........................................................................................................................6 I.4 Radar à onde continue ............................................................ ........................................................... ............ 7 I.4.1 Organisation ..........................................................................................................................................7 I.4.2 Mesure de la vitesse radiale...................................................................................................................7 I.5 Performances des radars................................................................................................................................9 I.5.1 Indice de réfraction de l’air....................................................................................................................9 I.5.2 Temps d'éclairement et nombre de coups au but .............................................................. ................... 10 I.5.3 Ambiguïté en distance distance et vitesse................................... vitesse................................................................................................ ............................................................. .......... 11 I.5.4 Résolutions des radars .................................................... .......................................................... ........... 12 I.5.5 Précisions des mesures mesures ............................................................. ........................................................... 14 I.6 Types de radars........................................ radars................................................................................................... ........................................................... ......................................... 15 I.6.1 Radar panoramique............................ panoramique...................................................................................... .......................................................... ........................................ 15 I.6.2 Radars volumétriques ..................................................... ........................................................... .......... 15 I.6.3 Autres Autres types types de radars.......................................... radars..................................................................................................... ........................................................... ..................... 16 I.7 Conception générale..................................................... générale ..................................................... ........................................................... .................... 16 I.8 L’émetteur .......................................................... ........................................................... .............................. 17 I.8.1 Modulation haut niveau ........................................................... ........................................................... 17 I.8.2 Modulation bas niveau.................................................... .......................................................... ........... 17 I.8.3 Les sources de signal ...................................................... ........................................................... .......... 18 I.8.4 Modulateurs.......................................................... Modulateurs .......................................................... ........................................................... .................... 18 I.8.5 Lignes Lignes de transmission ............................................................................................................. ........... 19 I.8.6 Duplexeur .............................................................. .......................................................... .................... 19 I.8.7 Les antennes radar .......................................................... ........................................................... .......... 20 I.9 Le récepteur........................... ........................................................... ........................................................... 23 I.9.1 Circuit STC.............................................................................. STC................... ........................................................... ........................................................... . 24 I.9.2 Les détecteurs ....................................................... ........................................................... .................... 24 I.9.3 Les mélangeurs..................................................... mélangeurs ..................................................... ........................................................... .................... 26 I.9.4 Traitement de l’information........................ l’information................................................................................... ........................................................... .............................. 26 I.9.5 Les indicateurs................................................................ indicateurs... ............................................................. ............................................................ ......... 28 I.10 Les fréquences fréquences et applications du radar...................................................................... radar........... ........................................................... ............................... 29 I.11 Bref historique du radar........................................................................... radar................ ........................................................... .................................................. 29 CHAPITRE II. EQUATION DU RADAR……………………………………………………………………..30

II.1 Etablissement de l’équation du radar en espace libre................................ ................................................. 30 II.2 Portée maximale du radar...................................................................................................... ..................... 31 II.3 Influence des pertes pertes sur la portée...................................................................... portée........... ........................................................... ......................................... 32 II.4 Portée maximale du radar en présence du bruit thermique ........................................................................ 33 II.4.1 Bruit à la réception ........................................................ ........................................................... .......... 33 II.4.2 Filtrage non optimal ...................................................... ........................................................... .......... 34 II.4.3 Filtrage optimal : le filtre adapté....................................................... adapté ....................................................... ................................................. 35 II.4.4 Expression de la portée maximale maximale en fonction du bruit ................................................................... .. 36 II.5 Discussion de l’équation du radar ............................................................. ................................................. 37 CHAPITRE III. LA DETECTION RADAR………………………………………………………… RADAR………………………………………………………………….39 ……….39

III.1 Principe de la détection radar -Test de Newman-Pearson ........................................................................ 39 III.2 Détection d’une cible non fluctuante ....................................................... ................................................. 40 III.2.1 Probabilité de fausse fausse alarme ............................................................ ................................................. 41 III.2.2 Probabilité de détection.......................................................... ........................................................... 41 III.2.3 Intégration des échos......................................... échos.................................................................................................... ........................................................... ..................... 43

III.3 Détection Détection de signaux fluctuants..................................................... fluctuants ..................................................... .......................................................... . 45 III.3.1 Modèles de cibles................................... ............................................................. .............................. 45 III.3.2 Détection d’une cible fluctuante sur une impulsion......................................................................... impulsion.............. ........................................................... . 47 III.3.3 Effet de la fluctuation sur l’intégration ..................................................... ........................................ 48 III.3.4 Calcul de la Pd d’une cible lentement fluctuante ( Swerling 1) sur une impulsion........................... 50 III.4 Radar diversité de fréquence.................................................................. ................................................... 50 CHAPITRE IV. COUVERTURE RADAR ET CLUTTER…………………………………………………..52

IV.1 Synoptique général d’un récepteur récepteur de radar adaptatif ........................................................... ................... 52 IV.2 Influence des pertes atmosphériques sur la portée................................................................ .................... 53 IV.3 Echos parasites, fouillis (clutter) ............................................................. ................................................. 54 IV.4 Couverture haute- couverture basse.............................................. basse......................................................................................................... ........................................................... . 56 IV.5 Régulation de la fausse alarme alarme (CFAR) ............................................................ ....................................... 56 IV.6 Tracé de la couverture du radar..................................................... radar ..................................................... .......................................................... . 58 CHAPITRE V. FILTRAGE DOPPLER……………………………………………………………………….61

V.1 Principe de l’élimination l’élimination du clutter..................................... clutter................................................................................................ ........................................................... ............ 61 V.2 Radar cohérent ............................................................ ........................................................... .................... 61 V.3 Filtres MTI (Moving Target Indicator) .............................................................. ....................................... 63 V.4 Performances Performances des filtres MTI....................................................................................... .............................. 66 V.5 Limitations........................................................ Limitations ........................................................ ........................................................... .............................. 66 CHAPITRE VI. RADARS SPECIALISES…………………………………………………………………….68

VI.1 Technique de compression compression d’impulsions................................................................... ............................... 68 VI.1.1 Le principe......................................................... principe ......................................................... ........................................................... .................... 68 VI.1.2 Compression par modulation linéaire linéaire de fréquence......................... ................................................. 69 VI.1.3 Compression d’impulsion par codage de phase phase ............................................................. ................... 71 VI.2 Radars pulse-Doppler (MTD)................................................................ (MTD)..... ........................................................... ................................................... 72 VI.2.1 Principe du radar Doppler........................................................................ Doppler............. ........................................................... ......................................... 73 VI.2.2 Radar Pulse-Doppler avec filtrage numérique numérique .................................................... .............................. 75 VI.2.3 Fonction d’ambiguïté - Traitement des ambiguïtés .......................................................................... 76 VI.3 Radar de poursuite..................................................... poursuite ..................................................... ........................................................... .................... 79 VI.3.1 Généralités ......................................................... ........................................................... .................... 79 VI.3.2 Principes de la poursuite en distance ......................................................... ....................................... 79 VI.3.3 Poursuite angulaire par monopulse............................................................ monopulse ............................................................ ....................................... 80 VI.3.4 Track while scan (TWS) ........................................................ ........................................................... 82 VI.4 Radar à ouverture ouverture synthétique (SAR)...................................................... (SAR) ...................................................... ................................................. 82 BIBLIOGRAPHIE …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………85 …………………………85 ANNE ANNEXE XE

………… ……………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……86 86

Chapitre I : Principes généraux

1

CHAPITRE I. PRINCIPES GENERAUX

I.1 Principe du radar

■ Définition du radar RADA RADAR R est un acro acrony nyme me de RAdio Detection And Ranging anging qui signifi signifiee « Détecti Détection on et Télémé Télémétri triee Radioélectriques » Un radar est un système qui utilise la propriété des ondes électromagnétiques de se réfléchir (en totalité ou partiellemen partiellement) t) sur tout obstacle, permettant permettant ainsi de détecter des objets objets (cibles) (cibles) qui sont situés à l’intérieur l’intérieur de son volume de couverture pour en extraire des informations comme la position, la vitesse, la forme.

■ Cible Au sens large du terme, une cible (target en Anglais) est tout objet qui interfère avec l’onde émise et réfléchit une partie de l’énergie vers le radar. On fait la distinction entre une cible qui est l’objet qu’on veut détecter et le « clutter » qui représente les objets non désirées désirées (réflexion (réflexionss de la mer, de la terre, pluie, oiseaux, oiseaux, insectes, insectes, météorites,… météorites,…)) qui interceptent interceptent aussi l’énergie et la renvoient. I.2 Classification des radars

Selon l'information recherchée, les radars possèdent différentes technologies. Différentes classifications sont utilisées en fonction de certains critères :

 Selon le type de cibles  Primaires : le signal reçu est le résultat de la réflexion de l’onde émise par le radar sur un objet.


2

 Secondaires : système d’identification des cibles où on émet un signal codé pour recevoir des réponses.

 Selon la position relative de l’émetteur eu du récepteur  Monostatiques : émission et réception sur une antenne unique.  Multistatiques : deux antennes ou plus émettrices et réceptrices séparées par une certaine distance.

 Selon l’objectif :  De veille ou de surveillance (à balayage) : le radar explore en continu la zone de couverture  De poursuite : en continu ou en discontinu (track while scan)  Multifonction : réalise les deux fonctions de surveillance et de poursuite  Selon la résolution  Conventionnels  Haute résolution  Selon le type de signal  A onde continue  A impulsions

■ Radars à impulsions impulsions


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Ces radars émettent un signal formé d’impulsions de durée très brève de haute fréquence et de grande puissance. puissance. Après l’émission l’émission d’une impulsion, impulsion, suit un temps d’écoute d’écoute plus ou moins long durant lequel les échos éventuels éventuels son reçus, avant avant qu'une nouvelle nouvelle impulsion impulsion ne soit émise. La direction, direction, la distance et parfois parfois la taille ou l'altitude l'altitude de la cible peuvent peuvent être déterm déterminées inées à partir partir du traitement traitement des des échos de retour. retour.

■ Radar à onde continue non modulée Le radar émet de façon continue un signal d’amplitude et de fréquences constantes. Ce type de radar est utilisé pour mesurer des vitesses (par exemple, dans le contrôle de la circulation routière) par utilisation de l’effet Doppler.

I.3 Principe Principe de fonctionnement fonctionnement d’un radar à impulsions impulsions

I.3.1 Organisation

Le schéma ci-dessous illustre le principe de fonctionnement du radar à impulsion. L'antenne du radar illumine illumine la cible avec des signaux micro-ondes, micro-ondes, qui sont alors réfléchis puis interceptés interceptés grâce à un récepteur. récepteur. Le signal électrique recueilli par l'antenne est appelé « écho » ou « retour ». Le signal transmis par le radar est généré par un émetteur puissant, l'écho réfléchi par la cible est capté par un récepteur très sensible. Le rôle des différents éléments du radar est le suivant :


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■ Antenne Son rôle est de concentrer concentrer l’énergie l’énergie émise par le radar dans un angle solide déterminé. déterminé. Cet angle solide est défini par la nature de l’antenne utilisée, la direction vers laquelle il est dirigé est également liée à l’antenne, une action (mécanique ou électronique) sur cette antenne permettra de modifier cette direction et donc de provoquer une exploration du domaine entourant le radar.

■ Joint tournant C’est un dispositif permettant le transfert de l’énergie entre la partie fixe et la partie mobile du radar.

■ Duplexeur C’est un aiguilleur électronique qui permet, d’une part au signal émis d’être dirigé vers l’antenne avec une perte minimale tout en isolant convenablement le récepteur ; et d’autre part au signal reçu d’être dirigé en totalité vers le récepteur, sans dérivation vers l’émetteur et toujours avec une perte minimale.

■ Emetteur Sa partie active est le tube d’émission dans lequel est engendrée l’impulsion hyperfréquence à la fréquence et à la puissance désirées.

■ Modulateur Le modulateur constitue constitue la partie active de l’émetteur l’émetteur.. Il permet de stocker l’énergie pendant les périodes périodes séparant deux émissions successives et de la restituer pendant le temps très bref de l’émission radar.

■ Récepteur C’est l’élément le plus délicat, et souvent le plus complexe du radar. Lui incombent l’amplification et le traitement du signal radar. Sa sensibilité doit être très grande (jusqu’à 10 –15 W ). Il amplifie les signaux dans de très grandes proportions proportions ( 1010 à 1014 ) et doit le faire sans déformation du signal. Le récepteur doit en outre effectuer le filtrage du signal et tous les autres traitements adaptés à l’information à obtenir (par exemple vitesse, position angulaire...),


5

■ Traitement et exploitation des informations Le traitement des informations radar est fait à partir des éléments suivants :



signal vidéo délivré par le récepteur;



signaux de synchronisation;



informations de position angulaire du faisceau d’antenne;



éventuellement autres informations en provenance d’un traitement spécial à la réception, ou de sources extérieures.

Il permet de délivrer les plots radar qui seront pris en compte parle système d’exploitation. Les informations sont présentées à un opérateur sous la forme d’une image radar adaptée à la situation à analyser. Le moyen de visualisation le plus courant est le tube cathodique

■ Synchronisation Le synchronisateur est le cœur du système radar. Il délivre les signaux de base qui définissent les instants d’émission, et divers signaux annexes nécessaires à des opérations en temps réel. Son élément de base est une horloge de très grande stabilité ( 10–5 à 10–8 ) à partir de laquelle sont engendrés les signaux de synchronisation. Ces signaux sont distribués aux différents éléments à piloter. Dans les antennes classiques, la position angulaire du faisceau est liée à la position mécanique de l’antenne. Celle-ci doit donc être recopiée et transmise au système d’exploitation des informations. Les systèmes de recopie utilisés sont du type analogique (selsyns) ou numérique (codeurs). Dans les antennes à balayage électronique, cette information est engendrée et transmise par le calculateur « pointeur » d’antenne. I.3.2 Mesure de distance

La distance est calculée à partir du temps de transit (aller et retour) d'une brève impulsion radioélectrique émise et de sa vitesse de propagation c. La distance de l'écho (calculée par le radar) est la distance en ligne droite entre l'antenne du radar et la cible.


6

Le temps t mesuré par le radar est le temps nécessaire à l'impulsion l'impulsion pour aller de l'antenne l'antenne à la cible, puis de la cible vers l'antenne après réflexion. Chaque impulsion revenant au radar a parcouru deux fois la distance radar-cible. La formule permettant de calculer cette distance est donc la suivante :

R

c.t (m) 2

avec c  3.108 m / s la vitesse de la lumière.

■ Remarque : à

t 1 s correspond une distance de 150m

Tr : périod périodee de répétiti répétition on des imp impuls ulsion ions, s, l’inve l’inverse rse f r =1/Tr (PRF (PRFen en ang angla lais is))

est est la fréq fréque uenc ncee de

répétition.

 : durée des impulsions. Le signal émis est caractérisé par la puissance crête PC de l’impuls l’impulsion ion,, son énergie énergie E et la pui puissa ssance nce moyenne Pm . On a les relations : E Pm

Pc .

Pm .Tr

E Tr

Tr

PC

Le rapport  /Tr est le facteu facteurr de forme (duty (duty cycle) du généra générateu teurr qui traduit traduit le temps temps de travai travaill sur le temps de repos du tube. Il est généralement de l’ordre de 0,001 pour les magnétrons.

I.3.3 Mesure de la direction direction

L'angle, entre la direction du nord et celle de la cible (azimut), est déterminé grâce à la directivité de l'antenne. La directivité est la capacité de l'antenne à concentrer l'énergie rayonnée dans une direction particulière. En mesurant la direction dans laquelle est pointée l'antenne à l'instant où elle reçoit un écho, on peut déterminer non seulement l'azimut mais aussi le site de la cible (donc son altitude). La précision de la mesure de ces angles dépend de la directivité de l'antenne. Pour une fréquence émise donnée (ou une longueur d'onde définie), la directivité d'une l'antenne est fonction de ses dimensions propres.


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I.4 Radar à onde continue continue

I.4.1 Organisation

Le radar émet de façon continue un signal d’amplitude et de fréquences constantes. Ce type de radar est utilisé pour mesurer des vitesses (par exemple, dans le contrôle de la circulation routière) par utilisation de l’effet Doppler. Ce type de radar ne permet pas la mesure de la distance. I.4.2 Mesure de la vitesse radiale radiale

Les radars utilisent la fréquence Doppler pour extraire l’information sur la vitesse radiale des cibles. Le phénomène Doppler décrit la variation (positive ou négative) de la fréquence réfléchie provoquée par le mouvement de la cible par rapport à la fréquence émise. L’écart de fréquence entre la fréquence réfléchie et la fréquence émise est appelé fréquence Doppler f d . Elle est reliée à la vitesse radiale vr par la relation : fd

2v r

( Hz )


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■ Démonstration Soit un mobile situé à l’instant origine à une distance R 0 du radar et s’en rapprochant à la vitesse radiale v r . Le temps de trajet de l’onde est :

t 

2R 2R 0 2v r t   c c c

Si le signal émis est de la forme s e (t)  A.co .cos(2ft) ft) , le signal reçue sera de la forme :

  2v   sr ( t )  A. A. cos2f  t  t   A cos 2  f  r  t  0  (signal identique au signal émis retardé de t)   c / f   L’écart entre la fréquence reçue et la fréquence émise est donc : f d 

2v r 2 v r  c / f 


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I.5 Performances des radars

I.5.1 Indice de réfraction de l’air

La variation de l’indice de réfraction n de l’air provoque la courbure des rayons électromagnétiques vers le sol. Cette réfraction introduit une erreur sur la mesure de l’angle d’élevation de la cible. Il en résulte aussi une augmentation effective de la portée du radar. On a n (z (z)  1, 00 000313 

dn z dz

Le plus souvent pour effectuer des corrections d’altitude, pour des altitudes inférieures à 3 km, on se ramène à des rayons rectilignes en considérant une terre fictive de rayon R f  kR 0 avec R 0  6370 km km

Chapitre I : Principes généraux k

1 4  1  dn / dz 3

On trouve R f

10

avec un gradiant d’indice dn / dz  3,9. ,9.10 8 / m

8500 km km

La relation suivante permet de calculer l’altitude z de la cible en fonction de la distance, de l’élevation  et de la hauteur du radar h : R 2  z  h  R    sin     2R f La distance de l’horizon radio d’un radar situé à une alttude h est donnée par :

d  2R f h

(m)

I.5.2 Temps d'éclairement et nombre de coups au but

Le temps Te pendant lequel le faisceau radar passe sur la cible est appelé temps d'éclairement. Le temps d'éclairement dépend principalement de :

 la largeur du lobe d’antenne 3  la vitesse de rotation de l'aérien a On a Te =

θ°3 ωa  °/s 

=

θ3° 6ωa  tours/mn 

(s)

La valeur du nombre de coups au but (hits) n traduit le nombre d'impulsions reçues pour une cible donnée à chaque balayage d'antenne. Le nombre de coups au but représente, par exemple pour un radar de veille avec une antenne rotative dans le plan horizontal, le nombre d'impulsions réfléchies par une cible unique à chaque tour d'antenne. Le nombre n de coups au but s’écrit : n=Te /Tr , soit :


n=

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θ°3f r (trs/mn) n) 6ωa (trs/m

Exemple : θ3° =3°, f r =1000pps, ω a =10trs/mn

 n=

3x1000  50 6x10

I.5.3 Ambiguïté en distance et vitesse

Les formes d’ondes usuelles sont formées formées de trains d’impulsion d’impulsionss récurrentes récurrentes de période période Tr (fréquence de récurrence f r =1/Tr ) : dans ces condition conditions, s, tout écho localisé localisé en t 0 et f d produira, en sortie du récepteur, un ensemble de pics de corrélations situés t 0 +kTr , f d +k'f r d’où une ambiguïté sur la localisation en distance et vitesse.

■ Ambigüité en distance L'horloge du radar est remise à zéro à chaque fois qu'une nouvelle impulsion est émise, et ce afin de s'assurer que la mesure de distance s'effectue bien à partir de la dernière impulsion. Les échos reçus dans un délai supérieur à la période de répétition des impulsions Tr génèrent des erreurs de calcul de la distance (échos de nième balayage); on parle alors d’ambiguïté en distance (figure).


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Les échos revenant au radar au delà de Tr se traduisent par une ambiguïté distance (erreur de visualisation) alors que ceux qui reviennent dans un délai inférieur à Tr sont affichés à la distance correcte (non ambiguë). La dist distan ance ce maxi maximu mum m sans sans ambi ambigu guït ïtéé pour pour un rada radarr donn donnéé est est déte déterm rmin inée ée par par la form formul ulee : u R max =

c.Tr

c

2

2f r

3.108   250 km  2   600 

u Exemple : f r  600Hz R max

■ Ambigüité en vitesse L'ambiguïté de la fréquence Doppler exprime la possibilité d'attribuer différentes valeurs de la vitesse radiale v r radial à une fréquence donnée Doppler f d . C'est le résultat du caractère périodique du spectre Doppler dans des radars à impulsions. Le maximum de la fréquence non ambiguë Doppler est : f r

f du

2

La vitesse radiale maximale non ambigüe est alors : v ur

f r 4

I.5.4 Résolutions des radars

La résolution (ou pouvoir de séparation) d'un radar est sa capacité à distinguer deux cibles très proches l'une de l'autre, en azimut, en distance ou en vitesse. Les radars de contrôle d’armes, qui demandent une grande précision, doivent être capables de distinguer des cibles espacées de quelques mètres. Les radars de veille, généralement moins précis, ne peuvent faire de distinction qu’entre des cibles espacées de quelques centaines de mètres. La résolutio résolutionn d’un d’un radar radar de survei surveillan llance ce est div divisé iséee en deux parties parties : la résolutio résolutionn en distan distance ce et la résolution angulaire (en azimut).

■ Résolution en distance La résolution en distance R est la capacité d'un système radar à distinguer deux ou plusieurs cibles situées dans la même direction mais à des distances différentes. La qualité de la résolution dépend de la largeur de bande f de l’impulsion émise. 

R

c 2 f



avec f 

2

S  f  df



2 S  f  max

et S(f) spectre spectre du signal signal s(t))

Dans le cas particulier d’une impulsion non modulée, Δf

1 τ

, d’où

R

c 2


Exemple :

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  3s  R   3 150  450 m

■ Résolution angulaire La résolution angulaire est l'écart angulaire minimum qui permet au radar de distinguer deux cibles identiques se présentant à la même distance. La résolution angulaire d'un radar est déterminée par la largeur de son lobe d'antenne, elle-même définie d'après son angle à -3dB (largeur du lobe à mi-puissance). Les points du diagramme diagramme de rayonnemen rayonnementt de l'antenne qui reçoivent reçoivent la moiti moitiéé de la puissance puissance émise (c'est à dire la largeur du lobe à -3dB) sont considérés comme les limites du lobe lorsque l'on calcule la résolution angulaire; deux cibles identiques, à la même distance, sont de fait vues par un radar à des azimuts ou des sites différents lorsqu’elles sont espacées angulairement d'une valeur supérieure à la largeur du lobe à -3dB. La résolution angulaire en azimut ou site rapportée à une distance R entre deux cibles peut être calculée par la formule suivante :


az

site

az

2R sin

R

2

2R sin

site

(m )

az

R

2

14

(m )

site

résolution ■ Cellule de résolution

Les résolutions résolutions en distance distance et angulaire angulaire conduisent conduisent à la notion de cellule cellule de résolution résolution : il est impossible impossible de distinguer l’une de l’autre deux cibles se trouvant à l'intérieur d'une même cellule de résolution. On considère généralement que le volume de la cellule est fixé par les angles d'ouverture en azimut et en site du lobe d'antenne et par la résolution en distance ΔR.

Cellule de résolution

■ Résolution en vitesse C’est la vitesse vitesse minimale minimale séparant deux cibles de même même amplitude situées situées à la même distance pouvant pouvant être séparées. Cette résolution est liée à la durée Tm de la mesure.

 Résolution en fréquence Δfd =  Résolution en vitesse Δv=

1 Tm

λ

2Tm

Exemple : pour une résolution de 1m/s et λ=20cm , il faut une durée

Tm 

 0,2 0, 2   0,1s 2v  2  1

I.5.5 Précisions des mesures

La mesure de l’instant l’instant d’arrivée d’arrivée des impulsions impulsions est d’autant d’autant plus précise que le rapport rapport signal sur bruit S/N est élevé. La précision des mesures est inversement proportionnelle au rapport signal sur bruit : Les différentes précisions sont données par les formules de Woodward : c

 Distance  Vitesse

R

v

2 f S/N

2Tm S / N

(m) (m )

(m/s)


 Angle

2D S / N

15 (rad)

(D dimension de l’antenne)

■ Valeurs typiques des erreurs 100 m (en distan distance) ce)

0,35° 0,35° (en azimut) azimut)

0,15° 0,15° (en élévat élévation ion))

I.6 Types de radars

I.6.1 Radar panoramique

Le radar panoramique (de veille, de surveillance ou primaire) primaire) est le plus répandu et le plus plus représentatif des systèmes radars. Il assure une exploration totale de l’espace par une rotation continue de son antenne autour d’un axe vertical. On a alors intérêt à utiliser un faisceau étroit dans le plan de gisement de manière à obtenir un pouvoir séparateur angulaire convenable. Cela est possible si les aériens sont de grande dimension horizontale, par exemple : λ=23cm

L=14m θg =

70 15 '  115 L

L’exploration de l’espace est effectuée de manière régulière; les vitesses de rotation d’antenne sont de l’ordre l’ordre de 6 tr/min pour les radars à grande portée, 12 à 20 tr/min pour les radars de moyenne moyenne portée, jusqu’à jusqu’à 60 tr/min pour les radars de courte portée.

I.6.2 Radars volumétriques

Dans certains cas, il a été jugé préférable préférable d’utiliser des radars donnant donnant simultanément simultanément la distance, le site et l’azimut des aéronefs, de tels radars sont dits radars 3D ou radars volumétriques. Deux procédés principaux sont utilisés pour aboutir à cette performance.

 Radars à faisceaux étagés Dans cette version, le faisceau radar est découpé en site en un certain nombre de faisceaux élémentaires, qui reçoivent chacun une partie de l’énergie.

 Double balayage de l’espace Dans cette version un (ou un groupe de) faisceau directif en site et gisement est animé d’un balayage sectoriel en site et continu en gisement. Les diverses tranches d’espace sont ainsi explorées successivement.


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Ils sont utilisés dans des fonctions particulières comme la navigation, la cartographie et la reconnaissance.

I.6.3 Autres types de radars radars

 contrôle aérien,  trajectographie,  mesure des vitesses,  altimétrie,  anticollision,  météorologie,  suivi de terrain,  navigation,  conduite d’armes,  guidage des missiles, … I.7 Conception générale

 Duplexeur : interrupteur qui permet de partager l’antenne pour l’émission et la réception  L’émetteur : génère et amplifie le signal hyperfréquence  Ampli faible bruit (LNA) : amplifie le signal reçu sans ajouter de forme significative du bruit  Mélangeur : translate le signal radiofréquence à la fréquence intermédiaire  Filtre adapté : extrait le signal du bruit  Ampli FI : amplifie le signal à la fréquence intermédiaire  Détecteur : translate le signal FI en bande de base (vidéofréquence)  Ampli vidéo adapte le niveau du signal vidéo pour la visualisation  Scope : présente de forme graphique le signal radar


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I.8 L’émetteur

Les paramètres caractéristiques d’un émetteur sont :

 Puissance moyenne et puissance crête,  Bande passante,  Stabilité (bruit de phase),  Spectre du signal utile émis,  Forme des impulsions émises,  Rendement,  Type d’alimentation … Les structures utilisées sont de deux types : Modulation haut niveau niveau I.8.1 Modulation

Le signal radar est généré à grande pussance par un oscillateur de puissance hyperfréquence.

I.8.2 Modulation bas niveau

L e signal radar est généré par un générateur de forme d’onde à bas nivaeu puis amplifié par un ampli de puissance hyperfréquence


18

Modulateur bas niveau

Antenne

Ampli de puissance

Générateur de forme d’onde

Source d’alimentation

Récepteur

Synoptique de l’émetteur bas niveau I.8.3 Les sources de signal

■ Etat solide Ils équipent actuellement les étages de puissance intermédiaires. Les éléments utilisés sont :

 Les diodes IMPATT dans les oscillateurs  Les transistors bipolaires (SiBJTs, HBTs,  Les transistors à effet de champ (HFETs, PM.TEGFET, MISFET.InP) Exemple

Bande S, , ampli à transistor bipolaire classe C, alimentation 40 Volts, puissance crête 100W, gain 6,5dB,

rendement 35 %.

■ Tubes hyperfréquences  Des oscillateurs oscillateurs de puissance puissance (magnétrons (magnétrons)) : ils sont utilisés dans une bande de 400 à 100 000 MHz pour des puissances de crête variant de 5 MW pour le bas de gamme à 1 kW pour le haut de gamme. 

Des amplificateurs de puissance (klystron, TWT) Par Pararme rmeter ter

Kly Klystron Mag Magnétr étron

TWT

Linear CFA Solid state

Ga i n

Hight

N/ A

Hight

Low

Moderate

Bandwidth

Narrow

N/ A

Wide

Wide

W i de

Noise

Low

Moderate

Moderate

Moderate

Low

DC voltage

High

Moderate

Moderate

Moderate

Low

X-rays

High

Low

Low

Low

N o ne

Size

Large

Small

Medium

Small

Medium

Weight

Heavy

Light

Medium

Light

Medium

Efficiency

Low

High

Moderate

Moderate

Moderate

Comparaison des composants hyperfréquences I.8.4 Modulateurs

Les modulateurs sont les dispositifs grâce auxquels les tubes d’émission radar peuvent fonctionner en impulsion. Ces dispositifs doivent donc être aptes à délivrer les tensions d’alimentation et de commande des tubes pendant la durée des impulsions émises, et cela avec les courants convenables. Le rôle du modulateur est donc double, il sert à la fois de réservoir d’énergie et de commutation de puissance.


19

Les puissances de crête délivrées par le modulateur sont très importantes (10 MW par exemple pour une puissance émise de 3 MW avec un rendement de 30 %) ; il y correspond des courants de plusieurs dizaines d’ampères sous des tensions de plusieurs dizaines de milliers de volts.

I.8.5 Lignes de transmission

Guides d’ondes en mode TE10 . La section du guide dépend dépend de la fréquence fréquence de travail. travail. Ils ont une capacité de transmoprt de puissance élevée. I.8.6 Duplexeur

Le duplexeur duplexeur commute alternativement alternativement l'antenne l'antenne entre l'émetteur l'émetteur et le récepteur. récepteur. Cette commutation commutation est nécessaire nécessaire parce que les impulsions impulsions de haute puissance puissance de l'émetteur l'émetteur détruiraien détruiraientt le récepteur récepteur au cas où elles atteindraient le récepteur. Les duplexeurs sont construits de différentes manières :

■ Circulateur Les circulateurs circulateurs sont utilisés pour les petites puissances. puissances. A l’intérieur l’intérieur de la jonction, l’énergie l’énergie tourne dans un seul sens grâce à l’interaction entre la champ électromagnétique RF et le champ magnétique d’un ferrite placé au centre de la jonction : un signal entrant par un bras sort par le bras adjacent dans le sens de la rotation.


20

cellules sont utilisés utilisés pour les grandes puissances. puissances. ■ Les duplexeurs à cellules

 Durant l’émission, la puissance du signal provoque la création d’arc dans les cellules de gaz ; ces arcs court-circuitent le guide et toute la puissance est réfléchie vers l’antenne.

 Durant la réception, le niveau du signal n’est pas suffisant pour produire un arc, les signaux traversent alors les cellules pour se diriger vers le récepteur.

Antenne Duplexeur en émission

Cellules TR

Charge adaptée

Emetteur

Emetteur Coupleurs directifs

Charge adaptée

Antenne

Duplexeur en réce tion

Récepteur

Emetteur

Fonctionnement du duplexeur

I.8.7 Les antennes radar

Dans le domaine du radar on utilise soit des antennes composées d’un réflecteur illuminé par une source primaire, soit un réseau de sources primaires sur une surface bien définie.

Ouverture Ouverture

s s

Réflecteur Réflecteur

a

a

H

H

L

L


21

Une antenne est caractérisée par plusieurs paramètres :

■ diagramme de rayonnement, ■ Ouverture mi-puissance, 70 60  3dB     L L

70 60  3dB     H H

■ Niveaux des lobes secondaires ■ Directivité et gain en puissance 4S 4S 0, 4 2  G  0, 8 2  

avec :

0, 4S 4S  A  0, 8S 8S 0, 4  f  0, 8

150 0 0 3 00 0 0 G  a s  a s

A(m 2 ) G H(m) L(m) S(m2 ) f

surface effective max gain de l’antenne hauteu teur de l’a l’anten tenne larg largeu eurr de l’ant antenne surface de l’antenne facteur de gain θa (°) θs (°) ouvertures à –3dB

■ Polarisation  horizontal (surveillance),  vertical (poursuite),  circulaire (élimination échos de pluie) La polarisa polarisatio tionn circul circulair airee peut peut être vue comme comme la superp superposit osition ion de deux deux ondes ondes rectil rectilign ignes es d’égal d’égales es amplitudes orthogonales dans l’espace et en quadrature de phase dans le temps :    Ecirc  u x E  u y Ee j / 2 La polarisation circulaire peut être gauche ou droite.

L’onde polarisée circulairement est réfléchie par les gouttes d’eau sphériques en changeant de sens de polarisation. A la réception, l’antenne rejette ces ondes qui ont changées de sens, d’où une atténuation importante des échos de pluie. Quant aux ondes réfléchies par les cibles, elles conservent des composantes significatives de la polarisation initiale, parce que les cibles n’ont pas une forme sphérique.


22

La polarisation circulaire est obtenue grâce à un polariseur constitué de lames diélectriques placées à 45 ° par rapport au cornet. La composante du champ électrique parallèle aux lames subit une avance de  /4 et on obtient une onde polarisée circulairement

 Explication Après le passage passage dans le polarisateur polarisateur,, la composante composante parallèle parallèle E 2 est en avance de λ/4 par rapport à E1 et on obtient une polarisation circulaire. Après réflexion sur la cible, et à la réception, le polarisateur effectue de nouveau une avance de λ/4 de la composante parallèle. La composante parallèle a subi au total une avance de λ/2 : on obtient une onde polarisée horizontalement qui sera rejetée par le cornet.

 Antenne à diagramme en cosécante carrée Les radars de surveillance utilisent des antennes en cosécante carrée qui ont la particularité de conserver une puissance constante à l’entrée du récepteur lorsque la cible se déplace à une altitude constante à l’intérieur du faisceau. En pratique, cette antenne peut être réalisée par une déformation d'un réflecteur parabolique.


23

 Expression du gain de l’antenne cosécante carrée On peut écrire : R=H/sinβ=Hcosecβ G2 L’équation du radar permet d’écrire : PR  4 R

en écrivant que la puissance reste constante PR =constant =constantee , on a alors G  R 2 , d’où : G  H 2 co sec 2 β

En imposant H constante, on aura finalement G  cosec 2β L’expression du gain en fonction de l’angle de site peut alors s’écrire : G

0

=G max

sin 2 sin

0

2

pour

0

: angle de pointage de l’antenne correspondant au gain max Gmax

I.9 Le récepteur récepteur

Le récepteur est de type superhétérodyne ( changement de fréquence). Ses paramètres caractéristiques sont :

 Sensibilité : c’est le niveau minimal de signal permettant le fonctionnement correct  Facteur de bruit : F 

S / N entrée S / N sortie

  S / N entrée  F  dB   10Log    S / N   sortie  

Le facteur de bruit F d’un récepteur composé de n étages a pour expression : F  F1 

FN  1 F2  1 F3  1    G1 G1.G 2 G1.G 2  G n 1

F1 , F2 , …, Fn sont les facteurs de bruit propre des étages et G 1 ,G2 ,…, Gn les gains respectifs. Cette formule montre l’importance du premier étage qui détermine le facteur de bruit global de la chaîne.

 sélectivité : largeur de bande donnée par f  1 /   marge marge dynamique dynamique limitée par par la sensibilité sensibilité et la saturation saturation améliorée amélioréess grâce à des circuits circuits STC


24

I.9.1 Circuit STC

En zone proche, la puissance du clutter de sol détecté est telle que la région centrale de l’indicateur est pratiquement inexploitable. On utilise utilise des circuit circuitss STC (Sensitiv (Sensitivee Time contro control) l) pour pour ajuster ajuster en fonctio fonctionn du temps temps le gain gain des amplificateurs pendant chaque récurrence. Les circuits STC appliquent une tension de polarisation qui varie avec le temps aux amplificateurs (gain proportionnel à R 4 ).

I.9.2 Les détecteurs

On utilise des détecteurs

 Linéaires :

y v

 Quadratiques y  v2  Cohérent : tient compte de la phase du signal

 Synchrones : détecteur cohérent à deux voies en quadrature I et Q


25

 Détecteur logarithmique Les amplis logarithmiques logarithmiques sont utilisés utilisés lorsque lorsque la dynamique des signaux est très grande et qui risquent de saturer saturer les étages étages d’ampli d’amplific ficatio ation, n, comme les échos échos de plu pluie. ie. La tension tension de sortie st propor proportio tionne nnelle lle au logarithme du signal d’entrée. Ils consistent en en un certain nombre nombre d’étages amplificateurs, amplificateurs, chacun relié à un détecteur d’envelopp d’enveloppe. e. Le signal de sortie est la somme des signaux des détecteurs.


26

Exemple

Supposons un gain de 20dB (Gain en tension 10) pour chaque étage et une tension de saturation de 1 Volt.

On aura alors : Entrée Sortie FI (dBm) Etage 1 (V)

100 80 60 40 20

Sortie Etage 2 (V)

10-4 10-3 0, 01 0,1 1

10-3 0 ,0 1 0,1 1 1

Sortie Sortie Sortie Etage 3 (V) Etage 4 (V) Etage 5 (V)

0 ,0 1 0, 1

0,1

1 1 1 1

1 1 1

1 1 1 1 1

Sortie Vidéo (V) 1,1111 2,111 3,11 4,1 5

La caractéristique est approximativement logarithmique. I.9.3 Les mélangeurs

On utilise des mélangeurs hyperfréquences de type équilibré. Conv Conver ersi sion on Pert Pertes es Equilibre (90°)

TOS TOS Isol Isolat atio ionn Puis Puissa sanc ncee requ requis isee

Bonne

8-10dB Bon

<12dB

+5dBm

Equilibre (180°) Bonne

8-10dB Bon

>23dB

+5dBm

I.9.4 Traitement de l’information

■ Traitement de signal  CFAR  Compression d’impulsions  Traitement Doppler, MTI

■ Traitement de données  Extraction de données : calcul distance, direction, vitesse des échos reçus  Traitement de données génération de pistes à partir des plots (filtre de poursuite Kalman)

■ Exploitation automatique Le système de base de surveillance est composé d’un radar primaire et d’un radar secondaire, tous deux sont orientés à un instant donné dans la même direction, les deux antennes étant liées mécaniquement. Les signaux issus des récepteurs subissent alors les traitements suivants :

 Extraction L’extraction L’extraction est le processus processus qui, à partir partir des échos élémentaires, élémentaires, permet permet de reconstituer reconstituer les plots issus des objets à détecter. Les fonctions assurées sont :

 corrélation de position, de manière à faire ressortir les plots issus des cibles au milieu des parasites divers ;



filtrage des plots qui a pour but d’éliminer des parasites issus du filtrage précédent ;



pour le radar primaire, préfiltrage des informations, de manière à éviter la transmission des plots non intéressants pour la poursuite ultérieure

 pour le radar secondaire, décodage des informations reçues.


27

À ce niveau, les plots primaires et secondaires contiennent des informations de gisement et distance calculées sur la moyenne des différents échos pris en compte.

 Corrélation primaire secondaire A ce stade, il convient d’associer les informations issues du radar primaire et du radar secondaire. La corrélation des coordonnées géographiques des plots issus des deux chaînes est couramment utilisée pour effectuer cette association.

 Calcul des pistes A chaque tour d’antenne est délivrée une certaine quantité de plots qui peuvent être :

 issus du seul radar primaire : plots primaires;  issus du seul radar secondaire : plots secondaires;  associés par la corrélation : plots primaires-secondaires, ou mixtes. Cette masse de plots contient une certaine quantité de faux plots variable en fonction des conditions extérieures. Le pistage a pour but d’associer entre eux les plots issus d’un même mobile pour aboutir à la formation d’une piste (position, direction et vitesse à l’instant t). Dans les grandes lignes le processus est le suivant :


28

secteur donné, donné, comparaison des plots issus du radar avec les positions positions présumées présumées des pistes  dans un secteur déjà initiées, établissement des associations correspondantes;

 initiation de pistes nouvelles avec les « laissés-pour-compte » du tour d’antenne précédent à l’aide d’un filtrage basé sur des notions simples de vitesse maximale et minimale. Ces pistes latentes seront plus tard confirmées ou infirmées en fonction des détections des tours d’antenne suivants. Ainsi prend corps une liste de pistes confirmées et une liste de pistes en attente. Les processus de mise en forme utilisent largement les informations du radar secondaire, qui permettent de faciliter les associations.

I.9.5 Les indicateurs

Les scopes de visualisation peuvent prendre différentes formes. Le plus simple, appelé le scope A présente l’information sous forme Amplitude/Temps, il ne donne pas la direction de la cible. Le scope le plus utilisé est le PPI (Plan Position Indicator) dans lequel l’information est donnée sous forme de coordonnées polaires (direction et distance). Il utilise un tube cathodique cathodique classique avec balayage radial et et circulaire. La puissance du faisceau est modulée proportionnellement à l’intensité du signal provenant des cibles


29

I.10 Les fréquences fréquences et applications applications du radar

Identification bande Fréquences HF 3-30MHz V HF 30-300MHz U HF 300-3000MHz L 1-2GHz 1215-1400MHz S

2-4GHz

C

4-8GHz

X

8-12GHz

Ku

12-19GHz

K

18-40 8-40GH GHzz 27-27GHz

Ka

Mill Millim imét étri riqu ques es 4040-27 270G 0GHz Hz

Utilisation

Surveillance Surveillance très grande distance Surveillance très grande distance Surveillance grande distance (contrôle trafics aérien en route) 2700-3400MHz Surveillance moyenne distance (contrôle trafics aérien en zone terminale) 5250-5850MHz Po Poursuite grande distance Météo de bord 8,5-10,5GHz Poursuite courte distance Guidage de missiles Carte Radars maritimes 13,413,4-14 14GHz GHz Carte Cartess de haut hautee résol résolut utio ionn Altimétrie par satellite 24,0 24,055-24 24,2 ,25G 5GHz Hz Peu Peu d’ut d’util ilis isat atio ionn (abs (absor orpt ptio ionn par par la vapeu apeurr d’ea d’eauu) 33,433,4-36 36GHz GHz Carte Cartess de très très haut hautee réso résolu luti tion on Surveillance aéroports 59,0 59,0-6 -64G 4GHz Hz Expé Expéri rime ment ntal al

I.11 Bref historique historique du radar

Année 1865 1887 1895 1904 1921 1931 1931 1934 1934 1936 1937 1938 1938 1939 1941 1941-45 1950 195 1950 1950+ 1956 1950 + 1960-19 1960-1970 70

Pays UK GE IT GE UK USA US A USA UK USA UK UK USA IT USA USA USA USA US A USA USA USA USA

Evénement Equations de l’électromagnétisme Expérimentations sur les ondes Télégraphie sans fils Brevet de radiolocalisation Concept du magnétron Prem Premiè ière ress expé expéri rien ence cess de déte détect ctio ionn aéri aérieenne nne Premier radar à impulsions Radar naval expérimental Duplexeur Premier radar air-terre Magnétron Prototype de radar UHF Publication équation radar Prototype antenne monopulse Radar MTI Klystron Radar à compres ression sion d’imp impulsio sion Théorie de la détection Calcul de la portée Concept du radar SAR Techniq Techniques ues digi digital tales. es. Antenn Antennes es à balaya balayage ge électr électroni onique que.. Techniques de compression d’impulsion 1970- 1980… USA MTI digital. digital. MTD. Techniques Techniques spectrales. spectrales. Radars état solide.

Auteurs Maxwell Hertz Marconi Hulsmeyer Hull

Tiberio MIT Marcum et Swerling Hall

Chapitre II : Equation du radar

30

CHAPITRE II. EQUATION DU RADAR

II.1 Etablissement Etablissement de l’équation l’équation du radar en espace libre

L'équation du radar traduit l'influence de phénomènes physiques sur la puissance rayonnée, la propagation de l'onde, et jusqu'à la réception du signal réfléchi (écho). L'équation du radar permet de réaliser une estimation des performances d’un système radar. On supposera que les ondes électromagnétiques se propagent dans des conditions idéales, sans subir une quelconque perturbation. On considère un radar monostatique doté d’une antenne directive utilisée en émission et en réception de gain max G et de surface équivalente A e avec la relation G 

4A e 2

Lorsque l'énergie haute fréquence est rayonnée à partir d'une antenne isotrope, elle se propage de façon uniforme dans toutes les directions. Les zones d’égale densité de puissance forment donc des surfaces sphériques concentriques autour de l'antenne. Lorsque le rayon de la sphère augmente, une même quantité d'énergie est diffusée sur une plus surface sphérique. Cela revient à dire que la densité de puissance, dans une direction donnée, diminue lorsque la distance de l’émetteur augmente. La formule suivante permet de calculer la densité de puissance rayonnée par l’antenne à la distance R du radar pour une puissance crête Pc émise : pi  G

Pc W / m2 2 4 R





La détection d'une cible ne dépend pas uniquement de la densité de puissance à sa position. Elle dépend également de la partie de l'énergie réfléchie par la cible qui est renvoyée vers l'antenne du radar. Afin de déterminer la valeur de cette puissance réfléchie utile, il est nécessaire de définir une surface équivalente radar de la cible SER (RCS en Anglais) notée σ. Cette Cette valeur valeur diffici difficile le à appréh appréhend ender er dépend dépend de plu plusie sieurs urs paramètres. Dans un premier temps, il est relativement logique de considérer que plus la surface éclairée par le signal est grande, plus la puissance réfléchie est importante. Au-delà des considérations de taille, la capacité d’un objet à réfléchir les ondes dépend de sa forme, de la composition de sa surface et de la nature des matériaux utilisés. La puissance totale reçue par la cible est : Pcib  pi . 

Pc G  W  4R 2


31

La cible se comporte comme un émetteur qui réémet omnidirectionnélement (gain =1) la puissance Pcib .

P GPc W / m2 La densité de puissance atteignant le radar s’écrit donc : pr  cib2  2 4R 4R 2









La puissance totale captée par le radar qui dépend de la surface équivalente A e de l’antenne du radar est :

   GPc   G2  PcG 22 Pr  pr .Ae   W  2   4  3 4   2   4R      4 R   d’où on tire la distance :

R

PcG 2 4

2 3

1/ 4

W

Pr

II.2 Portée maximale du radar

Soit Prmin la puissance minimum du signal autorisant sa détection par le radar. Tout signal de puissance inférieure ne peut être exploité puisqu’il est noyé dans le bruit du récepteur. Ce signal de puissance minimum

Smin  Pr mi min est donc celui qui permet au radar d'atteindre sa portée maximum de détection R max .

On a : R max

PcG 4

2 2 3

1/ 4

W Smin


32

II.3 Influence des pertes sur la portée

Lors de l’élaboration de l’équation du radar, on a considéré des conditions de propagations idéales, libres de toute perturbation. Cependant, dans la pratique, la propagation est affectée par de nombreuses pertes qui peuvent considérablement réduire l’efficacité du radar. On introduit une pondération par un facteur de pertes Ls ( Ls > 1) dans l’équation de la portée pour tenir compte de ces pertes : 1/4

R max

 P G 2  2    c3   4  LsSmin   

W

Ce facteur regroupe diverses pertes dont les suivantes :

 atténuations internes dans les circuits de l'émetteur et du récepteur. Typiquement, elles sont de l’ordre de 1 à 2 dB,

 pertes dues aux fluctuations de la surface équivalente,  pertes dues au faisceau : dans l’équation du radar, on a supposé le gain de l’antenne constant, or ce gain varie pendant le balayage dont il faut tenir compte. Cette perte est de l’ordre de 1,5 dB.


33

II.4 Portée maximale du radar radar en présence présence du bruit thermique thermique réception II.4.1 Bruit à la réception

Le bruit à la réception peut être d’origine interne (généré par le mouvement des électrons) et externe capté par l’antenne avec les échos utiles). Les sources de bruit externe sont diverses :

 Bruit atmosphérique : il est généré par les perturbations atmosphériques (orage). Il est négligeable audessus de 50MHz.

 Bruit solaire : il est généré par le soleil. Il augment avec le carré de la fréquence. Sa contribution aux fréquences radar est négligeable.

Aux fréquences radar, le bruit externe reste négligeable et la sensibilité du radar sera déterminée par le bruit interne et principalement par le brui thermique. La présence de bruit interne provoque une dégradation du rapport signal / bruit. Cette dégradation s’exprime par le facteur de bruit.

■ Bruit thermique Un conducteur conducteur de résistance résistance R, à la température température absolue T, génère génère à ses bornes une tension de bruit bruit qui est la conséquence du mouvement aléatoire des électrons et dont la valeur quadratique est donnée par l’expression suivante :

e2n  4kRTf

où :

k  1,38 ,38.1023 joule / K : constante de Boltzmann T : température absolue en °K

f : largeur de bande


34

La puissance de bruit maximale disponible aux bornes de la résistance R est donnée par :

Pn  k T  f Facteur de bruit ■ Facteur

Pour évaluer la qualité d’un récepteur, on définit un paramètre appelé facteur de bruit (noise figure) par :

F=

puissance signal entrée/puissance entrée/puissance bruit entrée Si /N i  puissanc puissancee signal signal sortie/pui sortie/puissan ssance ce bruit sortie sortie S o /N o

(F  1 )

Supposons qu’à l’entrée, on ait un bruit : Ni  kTf ce qui donne F

No GkT f

Le bruit de sortie N o peut être décomposé en la somme du bruit d’entrée amplifié et d’un bruit interne n

soit : F

GkT f n GkT f

1

n GkT f

Pour pouvoir comparer les facteurs de bruit des récepteurs, on fixe la température T à la température standard T0  290  K . On a alors : F  1 

n GkT0 f

■ Température effective de bruit Au lieu d’utiliser le facteur de bruit, on préfère utiliser un autre paramètre appelé, température effective de bruit .

La température température effective effective de bruit d’un récepteur récepteur est définie définie comme la température température Ts à l’entrée du

récepteur qui produit le bruit n à la sortie : soit n  G.kTSf En utilisant l’expression de F précédente, on trouve : F

T0 T0

Ts

ou

Ts

( F 1) 1 )T0

II.4.2 Filtrage non optimal

Le spectre du signal impulsionnel étant infini, il faut donc filtrer le signal avec un filtre de largeur limitée. Cette largeur doit être choisie de façon à optimiser le rapport signal / bruit.


35

En diminuant la largeur de bande du filtre passe-bande, passe-bande, on réduit la puissance puissance de bruit, mais on dégrade en même temps le signal, En augmentant la largeur de bande du filtre passe-bande, on augmente la qualité du signal, mais on augmente en même temps la puissance de bruit. Les calculs montrent que le rapport signal sur bruit passe par un maximum pour une largeur de bande f  1,2 / . Le filtrage non optimal consiste donc à utiliser un filtre passe-bande de largeur de bande

f

1, 2 /

II.4.3 Filtrage optimal : le filtre adapté

Le filtre qui maximise le rapport signal / bruit est appelé filtre adapté (matched filter). Dans le cas d’un signal s(t) de spectre S(f) et d’un bruit blanc n(t) de densité de puissance b, la réponse H(f) du filtre adapté est de la forme H (f )  S*  f  e  j2f t0 .


36

Sa réponse impulsionnelle est donnée par :

h  t   T F  H  f  

1

 s*  t     t  t 0   s *    t  t 0   :

C’est donc le conjugué du signal lui-même renversé et retardé (figure). S E Le rapport signal/bruit maximal mesuré à l’instant t 0 est donné   = : il dépend de l’énergie  N max à t=t 0 b du signal (et non de la forme du signal).

Une autre alternative pour la réalisation du filtre adapté est la suivante : La sortie du filtre adapté a pour expression :



z(t)=x(t)  s *    t  t 0   soit z(t)= x( )s*     t  t 0  d Le récepteur optimal est donc une corrélation corrélation entre l’observation x(t) et la conjuguée d’une copie copie du signal émis conservée jusqu’à l’instant t0 d’observation (figure).

II.4.4 Expression Expression de la portée maximale maximale en fonction fonction du bruit

■ Cas du filtre sous optimal En appelant Te , la température température effective effective de bruit de l’antenne, l’antenne, la puissance puissance de bruit à l’entrée l’entrée du récepteur récepteur est : Ni  b.f  kTe  f Comme F=

Si /Ni So /No

S S  Si =FNi    Smin =FkTe Δf    N 0  N min


37

S On pose     S / N 1 le rapport sur une impulsion.  N min

R max

PcG 4

3

1/ 4

1/ 4

2 2

PcG

kTe ΔfFL fFLs S / N 1

1, 2 4

3

2 2

W

kTe FL s S / N 1

f iltre adapté adapté ■ Cas du filtre 1/ 4

 P G 2 2    On a R max   c 3   4  LSSmin   

 E G 2 2   c3   4  LSE min 

1/ 4

   

avec Ec=Pc . et Emin =Smin .

E S A la sortie du filtre adapté, le rapport signal/bruit est    r

 N o

avec b  kT0 F

b

et F   Te  TS  / T0

E S S soit    min d’où E min  b    b. S / N 1  kFT0 S / N 1  N min kT0 f  N min 1/4

et R max

PcG 2 4

3

2

kT0 FLS S / N

1

II.5 Discussion de l’équation l’équation du radar

L’équation donnant la portée d’un radar à impulsions pour une réponse traitée est la suivante : 1/4

  2 2    P G     c R max    3  1, 2 4  kT0  FLS S / N 1   

Cette équation entraîne plusieurs remarques :

 La portée du radar est proportionnelle à l’énergie du signal émis E  Pc   La portée est proportionnelle à la surface équivalente  de la cible.  La portée dépend de la longueur d’onde de différentes manières :  comme R max  K Ae   à surface d’antenne constante, la portée varie comme 1 /   comme R max max  K G  à gain constant, la portée croît comme  . d’autres paramètres comme les pertes atmosphériques, les puissances réalisables, la surface équivalente des cibles dépendent aussi de la longueur d’onde. Le choix de la fréquence affecte les paramètres suivants :

 Dimension : plus la fréquence est élevée, plus la dimension est petite  Puissance émise : plus facile pour les fréquences basses  Gain antenne / ouverture : grand gain implique des fréquences élevées  Atténuation atmosphérique : moins de pertes pour les fréquences basses


 Bruit : faible dans la bande 1-10 GHz  La fréquence Doppler : augmente avec la fréquence La polarisation affecte :

 La réflexion sur le terrain  La SER des cibles Le choix de la forme d’onde

 Largeur de bande  La PRF (distance ambigüe)  La puissance moyenne

38

Chapitre III : Détection radar

39

CHAPITRE III. LA DETECTION RADAR

III.1 Principe de la détection radar -Test de Newman-Pears Newman-Pearson on

La détection radar consiste à prendre des décisions concernant la présence ou non d’une cible dans un volume d’espace donné à un instant donné. Cette décision est choisie parmi deux hypothèses mutuellement exclusives :

cible absent absentee H0 : cible  cible présen présente te H1 : cible Ces conditions sont inconnues au moment de la décision. A cause des interférences (bruit), cela peut conduire à quatre résultats possibles, chacun d’eux caractérisé par une certaine probabilité : Hypoth Hypothèses èses vraies vraies H Décision H0 (absence)

H0 (absence) (H0 H0) Décision correcte : Proba (1-Pfa)

H1 (Présence) (H0 H1) Décision incorrecte :Proba (1-Pd)

H1 (Présence)

(H1 H0) Décision incorrecte : Proba (Pfa)

(H1 H1) Décision correcte : Proba (Pd)

En radar, la décision est faite en comparant le signal reçu avec un seuil. Le choix du seuil est crucial si on veut faire une détection détection avec un minimum minimum de fausses alarmes. alarmes. Si le seuil est choisi trop haut, des cibles ne seront pas détectées, s’il est trop bas, un pic de bruit peut donner lieu à une fausse alarme.

On utilise la théorie des probabilités pour déterminer le seuil optimum. La théorie la plus utilisée est développée pour la détection de signaux faibles dans un fond du bruit « blanc » avec une distribution gaussienne.


40

Comme Comme on ne peut peut pas simulta simultaném nément ent opt optimi imiser ser les probab probabili ilités tés Pd et Pfa , on a recours au critère d’optimalité de Newmann-Pearson qui fixe la probabilité de fausse alarme Pfa à une valeur donnée, ce qui permet de calculer le seuil de détection. Le seuil permet ensuite de calculer de façon optimale la probabilité de détection. Soit :  Hypothèse H0 :

x(t) (t)

n(t)

(bruit seul)

 Hypothèse H1 :

x( t )

s( t) t) n( t) t)

(bruit + signal utile)

On note pH0 (r) , la densité de probabilité de l’enveloppe (r) de x(t) sous l’hypothèse H0 (bruit thermique gaussien seul). Le seuil de détection r0 est donné par la résolution de l’équation : Pfa

Proba bruit seul

seuil r0

r0

pH

r dr 0

On note p H1  r  , la densité densité de probabilité probabilité de l’enveloppe l’enveloppe du signal noyé noyé dans le bruit. bruit. La probabilité probabilité de détection optimale sera donnée par le calcul de : Pd

Proba bruit +signal

seuil r0

r0

pH

r dr 1

III.2 Détection d’une cible non fluctuante fluctuante

Une cible non fluctuante est une cible qui conserve une SER constante. On cherche à déterminer les probabilités de détection et de fausse alarme dans le cas d’une détection non cohérente : le récepteur comporte un détecteur d’enveloppe qui restitue l’enveloppe du signal entaché de bruit. Ce signal est comparé ensuite à un seuil pour décider de la présence ou non de la cible.

probabilité du bruit à la sortie du détecteur détecteur ■ Densité de probabilité

On suppose un bruit gaussien centré (bruit thermique) de Pdf :

p n  

1 e 2  n



n2 2 n

avec  n  2n , la variance de la tension de bruit n(t)

L’opération de détection d’enveloppe étant non linéaire, elle va transformer la densité de probabilité du bruit d’entrée. L’enveloppe va suivre une loi de Rayleigh ge densité :

pn  r  

r e n



r2 2 n


41

III.2.1 Probabilité de fausse alarme

Le seuil r0 étant fixé, on aura une fausse alarme chaque fois fois que le bruit seul dépasse le seuil : 

Pfa  Pr oba  r0  r    

r  n e r

r2  2 n

2

r0

dr

soit :

Pf a

e

2

n

0

1 N L’intervalle moyen t fa entre deux fausses alarmes est la valeur moyenne : t fa  lim  Tk N  N k 1 La durée d’une impulsion de bruit étant de l’ordre de  , on a la relation suivante : Pfa

1 / f t fa

t fa

Les temps t fa sont en pratique très grands, d’où des probabilités de fausses alarmes très petites (Pfa< 10-6 ) . Exemple : f  1 MHz t fa  15 mn 

Pfa 

1 9  1 , 1 1 . 1 0 106  15.60

III.2.2 Probabilité de détection

La cible non fluctuante renvoie des signaux déterministes d’amplitude A (SER constante). On peut montrer alors que l’enveloppe du signal bruité suit alors une distribution de Rice :


ps  n  r  

r e n



r2  A2 2 n

42

 rA  I0    n 

I 0 est la fonction de Bessel modifiée d’ordre 0. r



La probabilité de détection s’écrit : Pd 

 ps n  r  dr

r0

r

soit : Pd r0

n

e

2

2

A n

2

I0

rA

dr

n

Cett Cettee expr expres essio sionn ne peut peut pas pas être être évalu évaluée ée exac exacte teme ment, nt, mais mais de faço façonn appr approc oché héee par par des des méth méthod odes es numériques (il existe des tables ou des courbes). Les courbes suivantes donnent les valeurs de Pd (en %) en fonction du rapport signal/bruit S/N (en dB) pour différentes valeurs de la Pfa. Par exemple, pour avoir une Pd de 90%, il faut un S/N de 13,3 dB pour une Pfa de 106 . Une expression approchée a été proposée par North :

Pd  erfc   ln Pfa  S / N  0, 0, 5  z

2  v2 où erfc( z)  1  e dv dv est la fonction d’erreur complémentaire.  0


43

Cible non fluctuante : probabilité de détection III.2.3 Intégration des échos

Pendant la période d’illumination de la cible par le faisceau, on reçoit n échos : n

.fr Hz 6

a

(trs / mn)

Ces échos sont traités en général ensemble. Le processus de sommation des n échos s’appelle intégration. L’intégration peut être réalisée de différentes manières.

■ Intégration cohérente ou pré-détection L’intégration s’effectue avant le détecteur d’enveloppe. Ce type d’intégration préserve les relations de phase entre les impulsions et nécessite la connaissance de la fréquence Doppler. Si n impulsions sont parfaitement intégrées par le détecteur cohérent, le rapport signal/bruit est exactement multiplié par n.


44

■ Intégration non cohérente ou post-détection L’intégration s’effectue après le détecteur d’enveloppe. Ce type d’intégration détruit les relations de phase entre les impulsions. Elle est facile à mettre en œuvre mais son efficacité est moindre : il y a des pertes de détection qui diminue le rapport signal/bruit. Cellule distance x(t)

Filtre adapté

r(t)



Pd Pfa

z(t)

Seuil

Soit  S/N  NCI , le rapport signal/bruit nécessaire pour produire une Pd donnée lorsque n impulsions sont intégrées de façon non cohérente. On a alors :

 S/N  NCI =  S/N 1 I n In est appelé facteur d’amélioration (Integration Improvement factor). On le détermine à partir de courbes ou de formules approchées en fonction de Pd, Pfa et n.

■ Intégration binaire C’et une technique utilisée dans les radars Pulse-Doppler qui utilise une détection à double seuil : Après détection, le signal est comparé à un premier seuil analogique, le résultat est codé par 1 ou 0. Le résultat des comparaisons de N échos successifs pour la même distance est mis en mémoire et leur somme est comparée comparée à un un deuxième deuxième seuil seuil numérique numérique M : si la somme somme est supérieure supérieure ou ou égal à M, on décide décide la présence d’une cible. Il existe des tables permettant de déterminer le rapport signal/bruit en fonction de Pd, Pfa, N et M.

Mémoires 1 0 0 1…

1

2

n

Seuil analogique Seuil numérique M

Principe de l’intégration binaire

Sortie vidéo


45

III.3 Détection de signaux fluctuants fluctuants

III.3.1 Modèles de cibles

La surface équivalente de la cible (SER) est un paramètre qui est employé pour représenter la capacité de la cible de capturer et re-rayonner la puissance dans la direction de l'antenne de réception. On pout écrire :

SER=σ=Géométrie de la SER x réflectivité x Directivité Pre-r Pinte re-ray ayon onné néee interc rcep epté téee (rad (radar ar)) = A. A.Pinterc intercept eptée ée (cible (cible)) Pre-ray re-rayonné onnéee /4π =4π

Pre-rayonnée

R est la distance radar- cible

Pinterceptée (cible)

 lim 4R 2 R 

Er Ei

La SER dépend de la surface réelle réelle de la cible, mais aussi d’un grand grand nombre de paramètres paramètres comme comme par exemple :

 Dimension de la cible par rapport à la longueur d’onde   Structure aérodynamique de la cible (ailes, fuselage…)  Angle d’illumination de la cible  Polarisation de l’onde  Matériau de fabrication de la cible… Dans certains cas simples, il est possible de calculer la SER (voir tableau). Dans les cas complexes, il est difficile de mesurer la SER en raison de toutes les incertitudes sur le mouvement de la cible. Une alternative à ce problème est de définir des modèles de fluctuations et d’analyser leurs effets mathématiquement. Cinq modèles proposés par Swerling sont utilisés. Ces modèles caractérisent la SER comme un processus aléatoire (la SER varie aléatoirement avec du temps). Les modèles de Swerling prévoient prévoient deux types de structure (simple (simple et complexe) complexe) et deux taux de variation variation de la SER (lent et rapide) en employant deux paires de modèles. Géométrie

Description Sphère

SER max

σ

Réflexion isotrope

=π r 2

(rayon r)

quelque soit la direction la SER décroit rapidement

a b

observations

 

Plateau σ

=4 π

a 2b 2 2

lorsque l’angle d’incidence varie


Cas S W0 SW1

46

Application

Type de fluctuation Non fluctuante Lente : l’amplitude des n impulsions reçues est constante pendant le balayage (scan) mais varie de façon indépendante de balayage à balayage

Plusieur Plusie urss réfl réflec ecte teur urss comparables (avion)

Pdf

p( )

1

e

0

e

0

0

SW2 SW3

SW4

Plusieur Plusie urss réfl réflec ecte teur urss comparables (avion) Cible Cibless avec avec un réfle réflect cteu eurr principal (missile) Cible Cibless avec avec un réfle réflect cteu eurr principal (missile

Rapide : fluctuations indépendantes d’une impulsion à l’autre (Radars à agilité de fréquence) Lente : l’amplitude des n impulsions reçues est constante pendant le balayage (scan) mais varie de façon indépendante de balayage à balayage Rapide : fluctuations indépendantes d’une impulsion à l’autre Radars à agilité de fréquence

p( )

1 0

p( ) p( )

4 2 0

4 2 0

2

e

0

2

e

0

Modèles de cibles de Swerling

■ Exemple

20 m2 pour une cible SW1 de surface moyenne 0  10m2 : Probabilité pour que  dépasse 20m 



1 10 2 P(  20m )   e d  e20 /10  0,135 (13, 5%) 10 20 Les densités de probabilités précédentes sont des cas spéciaux de la distribution Chi2 à 2n degrés de liberté :

 n  n p ( )    0 (n  1)!  0 

n 1  n

e 0

0


47

En pratique la valeur moyenne 0 de la SER peut être calculée par des formules empiriques :



Bande L σ0 =0,09 =0,09 L.H.W L.H.W (avion (avion jet)



Bande S σ0 =0,141 =0,141 L.H.W L.H.W (avion (avion jet)

■ Remarque La valeur de la SER change en fonction de l’angle d’illumination (figures).

SER du bombardier B26

SER d’un missile

Exemples de valeurs valeurs de SER de nez nez (m2) ■ Exemples

2

Cible ( m ) 5 Insecte 10 Oiseau 0,01 Missile 0,1 Homme 1

2

Cible ( m ) Petit Pet it avion avion 2 Bombardier 10 Avion de transport 40 Voiture 100

80 60 2

Bateaux

40

m B 20 d n e 0 S C 20 R

Oiseaux Insectes

Gens Avions

40 60 80

6 4 2 0 2 4 106 10 10  10 10 10 10 Volume en ft 3

III.3.2 Détection d’une cible fluctuante sur une impulsion

En comparaison avec les cibles non fluctuantes, les cibles fluctuantes nécessitent un rapport signal/bruit plus grand pour obtenir la même probabilité de détection détection (si Pd >0,4) comme le montre la figure suivante. suivante.


48

Par exemple, pour obtenir une Pd de 0,9 dans le cas de SW1, il faut augmenter de 8 dB le rapport S/N par rapport à une cible non fluctuante.

Rapport S/N additionnel sur cible non fluctuante III.3.3 Effet de la fluctuation sur l’intégration

 Cas SW1 et SW3 En présence du signal, dans le cas où la cible ne fluctue pas pendant la durée de la mesure (tous les échos sont alors d’amplitudes d’amplitudes identiques SW1 et SW3), l’effet principal principal est alors une diminution diminution de la variance du bruit porté par le signal dans un rapport

n . Ce phénomène est favorable à une meilleure détection. Il en

résulte un gain de postintégration qui dépend légèrement de la fausse alarme et pratiquement pas de la probabilité de détection et de la loi de fluctuation.

 Cas SW2 et SW4 Dans le cas où la cible fluctue d’un écho au suivant (SW2 et SW4), à l’effet précédent s’ajoute l’effet diversité. Le gain de post-intégration est alors beaucoup plus élevé, et dépend fortement de la probabilité de détection et de la loi de fluctuation. Les résultats globaux sont présentés sur la figure suivante où on a défini le gain de post-intégration par :

Gn 

 S / N1  S / N n

et en décibels :

G n  dB  = S/N 1dB - S/N n dB

On peut utiliser les relations approchées suivantes pour calculer le gain :

(dB)  7,7.L 7,7.Log(n) og(n)  Fluctuations lentes (SW1 et SW3) : G n (dB) (dB)  7,7.L 7,7.Log(n) og(n)  3,9  Fluctuations rapides (SW4) pour Pd=0,9 et n >10: G n (dB (dB)  7,7.L ,7.Log(n) g(n)  7,2  Fluctuations rapides (SW2) pour Pd=0,9 et n >10: G n (dB


49

Gain de post-intégration en fonction du nombre d’impulsions intégrées Les relations entre les probabilités et le nombre d’impulsions intégrées ont été développées, mais elles sont très complexes complexes.. Une relation relation approchée approchée a été dévelo développé ppé par par Neuvy Neuvy :

ln 2   n Log  Pfa   (S / N) n   1  n  2/3  n  Log     Pd    où n est le nombre d’impulsions reçues. Les coefficients n et n dépendent des types de cibles. Cas Swerling

n

n

0

1+2exp(-n/3)

1/ 6

1

2 3

1

2 3

2 3

1 3 4

4

exp ( n / 3) 3)

1

2 3

exp ( n / 3) 3)

1

1

1/6 exp( n/ 3) 2/ 3

1 1 2exp ( n / 3) 6


50

lentement fluctuante fluctuante ( Swerling Swerling 1) sur une impulsion III.3.4 Calcul de la Pd d’une cible lentement

Une cible de type Swerling Swerling 1 se comporte comme comme un grand nombre nombre de réflecteurs réflecteurs indépendants, indépendants, le signal réfléchi peut être donc considéré comme gaussien. Dans le cas d’une détection linéaire (ou quadratique), l’enveloppe du signal+bruit va suivre une loi de Rayleigh caractérisée par une pdf :

p( r ) 

r e s   n

r2  2 s  n 

avec s la variance du signal et  n la variance du bruit

La probabilité de détection est fournie par : 

Pd  Pr oba  r  r0  

r

 s  n e



r2 2  s  n 

dr

 Pd  e

r0



r02 2  s   n 



En posant  S / N 1  s le rapport signal/bruit moyen pour une impulsion, on trouve : n 

Pd  e

r02 2 n  S/ N1 1 

Comme Pfa  e

r02 2 n

, alor alorss :

Log Pd  1  Log  Pfa   S / N  1  1

ou

S/ N

Log Pfa 1

Log Pd

1

III.4 Radar diversité de fréquence fréquence

Afin de solutionner en partie le problème de la fluctuation de la taille des cibles, de nombreux radars utilisent utilisent deux (ou plus) fréquences fréquences d'illumination. d'illumination. La diversité diversité de fréquence est couramment couramment réalisée grâce à


51

l'emploi de deux émetteurs fonctionnant en tandem permettant d’éclairer la cible avec deux signaux de fréquences distinctes suffisamment éloignées (marge > 60 MHz)) pour qu’on puisse considérer les réponses comme indépendantes. Dans le cas d’une cible non fluctuante, la probabilité de détection Pd  n  d’un radar diversité n fréquences en fonction de la probabilité Pd 1 d’un radar monofréquence est donnée par :

Pd  n   1  1  Pd 1

n

Par exemple en utilisant deux voies de Pd(1)=90%, on trouve Pd(2)=(1-(0,1)2).100=99% (mais avec une puissance double). Dans le cas d’une cible fluctuante, les performances sont moindres (voir courbes). Le radar diversité utilise un diplexeur qui est un circuit hyperfréquence permettant d’isoler l’émetteur de fréquence f 1 de l’émetteur de fréquence f 2 .

Diplexeur Emetteur f 1

Duplexeur

f 1

f 2

Emetteur f 2

Récepteur f 1

Retard 

Retard 

Générateur de syncro

Récepteur f 2

Addition

Principe du radar diversité deux voies

Chapitre IV : Description d’un radar ATC

52

CHAPITRE IV. COUVERTURE RADAR ET CLUTTER

IV.1 Synoptique général d’un récepteur de radar adaptatif

Un radar adaptatif est principalement caractérisé par les deux aspects suivants :

Emetteur

Duplexeur Atténuateur Gain RF Ampli RF Contrôle du gain

Oscillateur local

Mélangeur

Ampli FI

Atténuateur Gain RF Filtre

Ampli linéaire

Ampli et détecteur Log Détecteur linéaire

Détecteur synchrone I

Amplis vidéo

COHO Q


53

 Capacité de détecter automatiquement en temps réel l’évolution de l’environnement dans lequel opère le radar.

 Adapta Adaptatio tionn automa automatiq tique ue aux change changemen ments ts de l’envir l’environn onneme ement nt en sélecti sélectionn onnant ant les meilleu meilleure ress opérations en vue d’obtenir les meilleures performances (Pd maximale). Le rada radarr doit doit alor alorss comp compor orte terr un certa certain in nomb nombre re de capt capteu eurs rs capa capabl blee de détec détecter ter les les cond condit itio ions ns opérationnelles et des circuits pour résoudre les anomalies.

 Pour le clutter sol  Antenne à double couverture  STC  Clutter map  Filtres Doppler (MTI)  Pour le clutter météorologique  Polarisation circulaire  Amplis logarithmiques IV.2 Influence des pertes pertes atmosphériqu atmosphériques es sur la portée

L’atmosphère absorbe une partie de l’énergie (des pics d’absorption apparaissent lorsque les molécules d’oxygène d’oxygène et d’eau entrent en résonance). Cette absorption absorption dépend de plusieurs paramètres. paramètres. On constate constate que la présence d’eau accroit considérablement cette absorption mesurée en dB/km et qu’à partir des banse X ou KU, ce phénomène devient très important (figure). 60 GHz absorption oxygène

100

Vapeur d’eau

30 10 3 ) m k / B d ( 

22 GHz Vapeur d’eau

1 0,3

Absorption oxygène

0,1 0,03 0,01

1

3

10

30

100

300 300 (GHz (GHz))

Coefficient d’atténuation en fonction de la fréquence (aller-retour) Le tableau suivant indique les valeurs du coefficient d’atténuation atm (dB/km) pour différentes bandes de fréquences radar.


Bande a (dB/km) aller-retour (temps clair)

L (1,3GHz) 0,012

54

S (3GHz) 0,015

C(5,5GHz)

X(10 GHz)

0,017

0,024

Ce phénomène impose une limitation haute à la bande de fréquence à employer en radar selon les applications.

 Pour les radars sol, l’antenne peut avoir de grandes dimensions, et donc on pourra pourra rester dans les bandes C ou L ( =10 ou 23 cm).

 Pour les radars aéroportés, la dimension est limitée et le compromis se situe autour de la bande X ( =3 cm) La relatio relationn entre entre la portée portée calcul calculée ée R sans sans atténu atténuatio ationn et la portée portée réelle réelle R a compte de l’atténuation atmosphériqu atmosphériquee est la suivante suivante : 40 R a  10.a R a / 40 .R

C’est une fonction non linéaire. En première approximation, on remplacera R a par R dans l’exposant :

R a  10 a (dB).R/40 R IV.3 Echos parasites, fouillis (clutter)

« Clutter » (fouillis) est un terme utilisé pour décrire tout objet qui génère des échos de retour parasites qui interfèrent avec les signaux radar utiles. Le clutter peut être classé en deux catégories :

 Clutter de surface qui inclut la végétation, le sol, la mer, etc.  Clutter de volume qui inclut les nuages, la pluie, les oiseaux, etc. Les échos de clutter sont de nature aléatoire et ont des caractéristiques semblables au bruit thermique. Dans beaucoup de cas, la puissance du clutter est beaucoup plus grande que la puissance du bruit thermique.

■ Surface équivalente du clutter de surface On caractérise caractérise le « clutter » de surface (sol, (sol, mer) par sa surface surface équivalente équivalente c définie par : c  0 .Ac .

Ac (m2 ) est la surface de la cellule résolution vue par le radar au sol sous un angle de dépression  et une distance R, , la réflectivité de l’obstacle. Ac 

c R  az  R a ( m 2 ) co s  2 cos 

0 La réflectivité σ de sol est une grandeur qui dépend de nombreux paramètres (la nature du sol, son

humidité, la longueur d’onde, la polarisation…). polarisation…). Pour évaluer les performances d’un radar, on peut utiliser un modèle admis qui est celui correspondant à un clutter homogène où σ0 =sinψ avec :



0, 03    0,1 : terrain boisé




  0,01 : désert



  0,32 : régions montagneuses ou zones urbaines

55

La réflectivité σ 0 de mer dépend de l’état de la mer (force du vent), le la longueur d’onde et de la polarisation. On peut utiliser l’expression suivante :  v σ 0 =2,6.10 6 w



où v w est la vitesse du vent en m/s.

■ Surface équivalente du clutter de volume La SER du clutter atmosphérique est : σ a =V

V=θa θs R 2

cτ est le volume de la cellule de résolution à la distance R et  la réflectivité du clutter.  2

dépend principalem principalement ent de l’intensité l’intensité I de la pluie (en mm/h eure) et de la fréquence fréquence f. une relation empirique empirique ,6 donne :   7.1012 f 4I11,6

(f en GHz)

Différentes techniques sont utilisées pour lutter contre le clutter :

 Couverture haute et basse  Polarisation circulaire  Effet Doppler


56

IV.4 Couverture haute- couverture basse

Le signal reçu par par le radar est la somme somme des signaux signaux provenant provenant de la cible située située à la distance R vue vue sous le site  (gain G()) et des signaux réfléchis réfléchis par la cellule cellule de résolution résolution du clutter sol située à la même distance R mais vue sous un angle  (gain G()). Le rapport entre la puissance Pcib (cible) et la puissance Pcl (clutter) est : 2

Pcib  G        Pcl  G     c Pour augmenter ce rapport, on a intérêt à diminuer le gain vers les sites bas. On parvient à le réaliser en utilisant la technique de la double couverture :

 Une couverture basse utilisée pour la détection des cibles lointaines où le clutter n’est pas très important. Cette couverture est la seule à être utilisée en émission.

 Une couverture haute de diagramme relevé de quelques quelques degrés pour dégager le faisceau des obstacles proches. Elle est utilisée uniquement pour la détection des cibles en zone proche. Pour obtenir les deux couvertures, on utilise une antenne avec deux cornets La commutation CB/CH est entièrement programmable en azimut et en distance au niveau du récepteur.

IV.5 Régulation de la fausse alarme (CFAR)


57

Pour différentes raisons, la densité de puissance de bruit varie. Pour maintenir un taux de fausses alarmes constant, il faut créer un seuil qui s’adapte à cette variation : c’est le rôle du circuit CFAR (Constant False Alarm Rate). Ce seuil est calculé en permanence en fonction de la variance de bruit.

Différentes techniques sont utilisées : 

CFAR adaptatif

Il suppose connue la distribution de l’interférence et fait une estimation des paramètres de cette distribution 

CFAR non non paramétriqu paramétriquee

Distribution de l’interférence inconnue

■ Cell-Averaging CFAR C’est une technique adaptative qui calcule la moyenne sur une série de cellules distance ou Doppler adjacentes. adjacentes. Le détecteur détecteur utilisé est en général général quadratique, quadratique, les cellules cellules sont constituées constituées par une ligne à retard (circuit à décalage). La cellule de test est la cellule du centre. Le seuil est obtenu en multipliant la moyenne par un coefficient K.

Une détection est déclarée lorsque y  K 0 .Z Le CA-CFAR suppose que les cellules adjacentes contiennent un bruit gaussien de valeur moyenne nulle et de variance 2 . La moyenne moyenne Z est une variable variable aléatoire aléatoire de densité densité de probabi probabilité lité Gamma Gamma de 2M degrés de liberté. liberté. La relation entre la Pfa et K est : Pfa=

1 qui est donc indépendante du bruit. M 1+K 

La moyenne du bruit peut être évaluée sur une dizaine de cellules adjacentes en distances ou en azimut.


58

IV.6 Tracé de la couverture couverture du radar

■ Calcul de la portée maximale 4  L’équation radar est : R max

Pc G 2 2 1, 2  4 3 kT0  FLS  S / N  n  

qui peut se mettre sous la forme logarithmique :

R 4max (dB (dB)=10Lo 10Logg  Pc  +2G( +2G(dB dB))-20 20Lo Log( g(λ)+10Log(σ)-10Log(τ)

    S 3   - 10Log 1,2 4π  kT0  +F(dB)+   (dB)+Ls (dB)    N n   Cte   On peut utiliser le tableau pratique suivant pour calculer la portée Para Paramè mètr tres es de l’équ l’équat atio ionn

Expre Express ssio ionn en dB

Pc  W  G  dB

10Log Pc 

 (m2 )

10Log(s)

 s  F  dB  Pd   S   Pfa   N 1

10Log(t)

n=

6ωa (trs/ trs/m mn) Ls  dB 

Moin Moinss (-) (-)

2G  dB  20Log( 20Log()

 m

θ°f r (Hz)

Plus Pl us (+) (+)

F  dB 

 Gn

 S  =  S  -G N  N n  n  1 Ls  dB  10Log cte 

Cte= Cte=1, 2(4)3 kT0 Totaux obtenus Différence des totaux R /40

Portée brute R(m R(m)  10 Portée prévisible (avec atténuation atmosphérique) R a  10 a (dB).R/40 R

170,2

R 4(dB)  R(km)  R a(km)=


59

■ Couverture du radar La couverture radar en site d’un radar de surveillance est la surface limitée par la ligne de puissance minimale détectable dans des conditions de Pfa, Pd et de cible ( ) données.

 R ma x  K  comme   R     K

G  0  G 



R ()  R max

G( ) G

G( ) est le diagramme gain de l’antenne en fonction du site , donné par le constructeur.

 Rmax est la portée max dans la direction du gain max G calculée à l’aide de l’équation du radar en fonction des probabilités Pfa et Pd et de la surface effective de la cible .

 R() est la distance maximale détectable par le radar dans la direction du site  dans les mêmes conditions de Pfa et Pd et . La couverture couverture R( ) est tracée sur une grille spéciale radar (distance, site et altitude) qui tient compte de la courbure des rayons lumineux par utilisation de l’expression suivante :

 z  R  β  =R f -sin  β  + sin 2  β  +2  R f  

8500km 0km avec R  850

équation obtenue en écrivant :   2 2  R f  h   R     R f2  2 R  .R f cos     2 

Exemple de caractéristiques caractéristiques d’un radar de surveillance surveillance Bande L ■ Exemple

 Fréquence :

1250 à 1350 MHz

 Puissance crête :

5 MW

Dimens nsio ionn ante antenn nnee  Dime

12,8 2,8 x 6,7 6,7 m

 Gain antenne :

36 dB


 Forme du faisceau

cosec2

 Ouverture azimut

1,25°

 Balayage

mécanique

 Rotation antenne

6 tours/mn

 Fréquen Fréquence ce de répéti répétition tion

360 Hz

 PRF stagger

4

 Largeur impulsion

2 s

 Facteur de bruit

4 dB

60

D'autre part, les réflexions parasites du faisceau sur le sol, modifient le diagramme de rayonnement des antennes. antennes. Pour minimiser cet effet de sol, la tour supportant supportant l'antenne l'antenne doit avoir une hauteur H 100, soit 23 m en bande L contre 10m seulement en bande S.

Exemple de couverture en site en espace libre

Chapitre V : Filtrage Doppler

61

CHAPITRE V. FILTRAGE DOPPLER

V.1 Principe de l’élimination du clutter

On cherche cherche donc à éliminer éliminer ces échos indésirable indésirables, s, normalement normalement perçus par le radar et dont la présence présence constitue une gêne pour la détection des cibles intéressantes. La séparation des échos fixes et les échos mobiles est basée sur le fait que leurs vitesses radiales sont différentes, et donc qu’ils se distinguent par leur effet Doppler. On utilise pour cela des filtres éliminateurs d’échos fixes appelés filtres MTI (Moving Target Detector).

V.2 Radar cohérent cohérent

L’implantation des filtres MTI nécessitent une cohérence entre les signaux émis émis et les signaux réfléchis. Il y a deux solutions :

■ Le récepteur pseudo-cohérent L’oscillation haute puissance dont les paramètres ne sont pas facilement contrôlables sert à asservir deux oscillat oscillateurs eurs,, le STALO STALO (Stabi (Stabilise lisedd Local Local Oscilla Oscillator tor ) asserv asservii en fréque fréquence nce qui servir serviraa de référe référence nce de fréquence pour le mélangeur, le second ou COHO (Coherent Oscillator ) asservi en phase sur le signal émis qui pourra servir de référence de phase pour certains traitements (intégration cohérente, filtrage Doppler).


62

■ Le récepteur cohérent Les références de fréquence et de phase des signaux émis sont fournis par deux oscillateurs très stables qui, par transposition, permettent de fixer la fréquence du signal émis.


63

L’avantage du radar pseudo-cohérent est dans la simplicité de ces circuits et son faible coût mais cette technique ne peut pas être appliquée à un radar agile de fréquence (fréquence variable). Le changement de fréquence d'un magnétron se fonde sur l’accord mécanique d'une cavité et c'est essentiellement un dispositif à bande étroite. Il n'est pas flexible et ne peut pas facilement s’adapter s’adapter à des changements changements de la fréquence fréquence de répétition, répétition, de la largeur de l’impulsion ou d'autres paramètres du signal émis ou de moduler l’impulsion. Le radar cohérent possède des circuits plus complexes, mais avec un certain nombre d’avantages comme la stabilité des signaux et la possibilité de travailler en agilité de fréquence.

■ Détecteur synchrone C’est un circuit qui convertit le signal en bande de base sur deux voies, l’une appelée voie en phase (voie I) et l’autre la voie en quadrature (voie Q) en conservant l’information de phase. L'amplitude du signal vidéo est déterminée déterminée par la différence différence de phase phase  entre le signal de référence du COHO et le signal FI de l’écho. Cette différence de phase est identique à celle entre l'impulsion émise réelle et son écho.

Ae j  A os  j A in c s voie I

voie Q

I  A co cos  Q  A si sin  A  I2  Q2   ArctgQ / I  V.3 Filtres MTI (Moving (Moving Target Target Indicator) Indicator)

Le rôle des filtres filtres MTI est d’éliminer d’éliminer ou du moins atténuer atténuer fortement fortement les échos fixes et les échos lentement lentement mobiles et de laisser passer les échos utiles avec un minimum d’atténuation. Les filtres MTI doivent avoir des stop-bandes autour de f=0 et de n.fr.

■ Filtre MTI simple annulation Un filtre MTI simple est réalisé à l’aide d’une mémoire en soustrayant les amplitudes des impulsions deux à deux. Si la différence est nulle ou petite, il s’agit d’un obstacle fixe ou lentement mobile qui sera éliminé, dans le cas contraire, il s’agira d’une cible mobile.


L’expression du signal vidéo de la voie I s’écrit :

64

I k  A ccoos(  k )  A ccoo s ( 2f d kTr )

(k-1)T )Tr  =2A =2Asin sin  πfd  2k-1 Tr  .sin  πfd Tr ) d’où I=I k -Ik-1 =Acos  2πfd kTr  -Acos  2πf d (k-1 Le filtre précédent présente l’inconvénient d’avoir une amplitude qui s’annule. Pour remédier à ce problème, on combine la voie I et la voie Q : Voie Q : Q k =Asin =Asin(( k )=Asi =Asinn 2 πf d(kTr ) 

-Q k-1=Asin  2πfd kTr  -Asin sin 2 πf d (k-1) (k-1)T Tr  =2Aco =2Acoss  πfd  2k-1 Tr  .sin  πfd Tr )  d’où Q  Q k -Q En prenant le module :

 f  I2  Q2  2A sin  f dTr   2A sin   d   f r 

 f  La réponse du filtre simple annulation MTI-SA est donc HSA  f   2 sin   d   f r 


65

■ Vitesses aveugles Les fréquences nf r sont éliminées par le filtre MTI. Ces fréquences correspondent à des vitesses va 

  nf r  n  0 , appelées vitesses aveugles, les cibles correspondantes ne seront pas « vues » par le 2

radar.

■ Exemple fr  1KHz

8

f0  10GH 0GHz    3.10  0,03m va  10 10

n 0,03 1000 000   n15 m / s  n 54 km / h 2

■ Filtre MTI double annulation Pour obtenir une bonne réjection du clutter (autour de la fréquence zéro), on peut mettre en cascade deux filtres simple annulation : on a ainsi un filtre double annulation de réponse fréquentielle :

 f  2 HDA  f   HSA  f   4 sin 2  d   f r 

■ Filtres MTI à contre réaction Pour avoir des réponses proches de l’idéal (bonne réjection du clutter), on utilise des filtres avec des contreréaction (filtres récursifs) de différents types. Ve bn b3 b2 b1

Retard

Retard

Retard

Retard

a0 a1 a2 a3 an

Vs


66

V.4 Performances des filtres MTI

Plusieurs paramètres sont utilisés pour mesurer les performances des filtres MTI.

Si puissance puissance signal à l'entrée l'entrée So puissan puissance ce signal signal à la sortie sortie Ni puissance puissance clutter clutter à l'entrée l'entrée No puissan puissance ce clutter clutter à la sortie sortie ■ Taux d’annulation (Clutter Attenuation) CA Il est défini par le rapport entre la puissance du clutter à l’entrée du filtre à la même puissance à la sortie :

CA= CA =

Ci Co

■ Taux de contraste (Improvement factor) I Il est défini comme le rapport signal /clutter (S/C) à la sortie sur le même rapport à l’entrée :

 S /C  I= o o  Si /Ci  qui peut s’écrire I 

So CA Si

avec

So  H(f) 2 le gain en puissance du filtre Si

■ Subclutter visibility SCV Il est défini par l’écart l’écart limite des puissance puissancess clutter et signal signal à l’entrée du filtre filtre permettant permettant la détection détection de C la cible à la sortie du filtre : SCV= SCV= i Si

(Pd=c Pd=ctte Pfa Pfa=cte)

On définit le facteur de visibilité D comme le rapport minimal signal/clutter en sortie du filtre permettant la détection. alors :

I   D . SCV

d’où

S C VdB  Id B  D dB

Un SCV de 30 dB implique qu’une cible mobile peut être détectée en présence de clutter même si la puissance du clutter est 1000 fois plus grande que celle de l’écho.

V.5 Limitations

Théoriquement, tout le clutter devrait être éliminé par le les fitres MTI, mais ce n’est pas le cas à cause d’un élargissement du spectre du clutter provoqué par :


67

■ Fluctuation du clutter due à une certaine mobilité qui se traduit par une dérive Doppler moyenne liée à la vitesse du vent vw d’où un élargissement du spectre d’écart-type c Le spectre W(f) en fréquence du clutter est en général modélisé par une distribution gaussienne de la forme 

f 2

2 W  f   W0e 2c

avec

σc =

2σ v λ

et σ v l’étalement de la vitesse



 W f df 0

On a CA  

C

 W  f  H f 

2

df

0

2 N  f r  On trouve pour le taux de contraste : I N    N!  2c 

2N

■ Modulation par l’antenne Les impulsions impulsions sont modulées modulées par le gain de l’antenne l’antenne qui n’est pas constant d’où un élargisseme élargissement nt du spectre d’écart-type a . On trouve :

n2 I1  2,8

et

n4 I2  23

(n est le nombre nombre de coups coups au but)

■ Une instabilité de phase de la chaîne émission-réception Elargissement du spectre d’écart-type  . On trouve : I1 

1 22

et

I2 

1 62

Le taux d’annulation est donné par l’expression : 1 1 1 1    I Iclutt lutter er Ianten ntenne ne Iinst instaabili bilité té

Chapitre VI : Radars spécialisés

68

CHAPITRE VI. RADARS SPECIALISES

VI.1 Technique de compression d’impulsions

VI.1.1 Le principe

L’objectif de la compresiion d’impulsion est de transmettre une impulsion longue pour obtenir uene grande portée tout en conservant une bonne résolution en distance comme dans le cas d’une impulsion courte. On a R 

c 2

et

R max  

Dans un rardar rardar classiqu classique, e, si on augmente augmente la durée durée de l’impulsion l’impulsion  , la portée R max augmente, mais la résolution R se dégrade. Le radar à compression d’impulsion utilise des impulsions modulée. Le principe est le suivant : On émet des impulsions larges (T>> ) pour avoir une énergie Pc T élevée, et à la réception on comprime ces impulsions à la largeur  pour avoir une résolution en distance cτ /2 .

Les techniques habituelles sont :

 Compression par modulation linéaire de fréquence  Compression par codage de phase


69

VI.1.2 Compression par modulation linéaire de fréquence

L’impulsion non modulée de durée  de largeur de bande f  1 /  est appliquée appliquée à un circut dont le temps temps de propag propagatio ationn croît croît linéair linéaireme ement nt avec avec la fréque fréquence nce (pente (pente dT/df=K ) : on obti obtien entt un signa signall mo modu dulé lé linéairement en fréquence (signal LFM) de largeur de bande f  T/K et de duré duréee T (avec (avec T. f >>1). Ce signal est appelé « chirp ». Dès que T. f >20, le spectre devient quasi-rectangulaire. Au niveau du récepteur, une ligne à retard ayant un temps de propagation (inverse de la précédente) qui décroît linéairement avec la fréquence ( dT / df composantes du spectre en phase : on df   K ) remet toutes les composantes obtient obti ent un signal signal en sinx/x sinx/x dont le lobe princip principal al a une largeur largeur =K/T= =K/T=1/ 1/f . Il y a eu compression du signal.

T

Impulsion rectangulaire t1

t2

t

f 2 f

Caractéristique du filtre d’extension

f 1 t1

t2

Signal Chirp

spectre Chirp f 2 f

Caractéristique du filtre de compression

f 1 t1

t2

Signal compressé


70

Le signal émis est de la forme :

cos  0 t  2Kt 2  t  T / 2 x(t)   0 ailleurs Le signal à la sortie du filtre de compression est de la forme : y(t) 

T sin KTt / 2  2 KT t / 2

La suppression suppression des lobes secondaires secondaires du signal en sinx/x s’effectue s’effectue à l’aide de fenêtres fenêtres de pondératio pondérationn (Taylor, Haming …) . Elle se traduit cependant par un élargissement de l’impulsion. Par exemple, avec la fenetre de Hamming, le niveau des lobes secondaires descend à -50dB avec un élargissement de 47 %.

■ Génération et détection du signal LFM Les méthodes de génération habituellement utilisées sont :

 Méthode passive : on utilise une filtre dispersif qui modifie la vitesse des harmoniques du signal. Un tel filtre peut être par exemple exemple une ligne acoustique acoustique (SAW : Surface Acoustic Acoustic Wave) . Ce type de méthode ne permet pas des gains de compression importants.

 Méthode active : c’est une modulation de fréquence à base d’un VCO. Ses limitations sont le manque de linéarité.

Les méthodes de détection sont :

 Filtre adapté


71

 Par corrélation

■ Equation radar avec compression d’impulsion PcG 2 2 nT S / N   4 1, 2  4 3 kT0  FLS R m ax  

 Taux de compression :   T.f  T /  (>>1)  Rapport signal/bruit avant compression : S / N  

E/T b.f

 Rapport signal/bruit après compression :  S / N  c  d’où un gain du à la compression égal à

E.f E  b.f b

S / N c  T.f   S / N 

 Amélioration de la portée dans un rapport de

4

 Pouvoir de résolution en distance inchangé R 

c c  2f 2

VI.1.3 Compression d’impulsion par codage de phase

L’impulsion de durée T est divisée en n segments de durée =T/n (avec T>>). La phase de chaque segment est est modif odifié iéee selo selonn des des

code codess préé prééta tabl blis is (par (par exem exempl plee cod codage age biph biphas asee 0 et ) don dont la

fonction

d’autocorrélation présente un pic étroit. Un exemple de codes qui possèdent de telles fonctions d’autocorrelation sont les codes de Barker. Leur fonction d’autocorrélation peut prendre uniquement trois valeurs : 0, 1 et N qui est le nombre de bits de la séquence. Le nombre des codes de Barker est limité à sept codes :


72 Longueur N Code du code 2 11 ou 00 3 11 0 4 1110 ou 1101 5 11101 7 1110010 11 11100010010 13 1111100110101

Codes de Barker

A la récept réception ion,, on utilise utilise un filtre filtre de compressi compression on constitu constituéé par un corréla corrélateu teurr qui délivre délivre un signal signal de durée  avec des lobes secondaires dont le niveau est de 1/n pour les codes de Barker.

VI.2 Radars pulse-Doppler (MTD)

Les radars Pulse-Doppler comportent des filtres de vitesse utilisés pour visualiser les cibles mobiles dans le clutter. Ils utilisent une banque de N filtres pour détecter N vitesses différentes dans une cellule distance.


73

VI.2.1 Principe du radar Doppler

■ Spectre du signal émis Pour pouvoir mesurer la fréquence Doppler (vitesse), il faut augmenter la durée de la mesure, pour cela le radar radar émet émet une rafale rafale de N imp impulsi ulsions ons cohérent cohérentes es (phases (phases identiques identiques)) de durée  et de période Tr : cela revient à avoir un signal de longueur NTr . La cohérence signifie une continuité de phase d’une impulsion à la suivante, pour cela, on doit avoir un nombre entier constant de périodes entre les impulsions.

Le signal émis est composé de N impulsions de durée totale NTr Le spectre de ce signal est un spectre centré autour de la fréquence de la porteuse f 0 avec des raies de largeur f r /N espacées de f r de part part et d’autre de la raie centrale.


74

■ Spectre du signal reçu Le spectre du signal reçu est identique au spectre émis mais translaté vers la gauche ou vers la droite d’une quantité égale à la fréquence Doppler f d pour une cible mobile.

■ Mesure de vitessevitesse- Résolution Résolution en vitesse vitesse La largeur des impulsions impulsions est égale à fr / N (à -3dB), on peut donc mettre N filtres filtres passe-bande de largeur

f r /N dans la bande de largeur f r autour de la fréquence centrale. Le pouvoir de séparation Doppler du radar est donc Δf d =f r /N . Il lui correspond un pouvoir de séparation en vitesse de v 

 f d  f r  2 2N

La détection consiste à rechercher le filtre qui contient la valeur maximale maximale du signal et à calculer la vitesse en fonction de ce filtre.


75

■ Ambiguïté de vitesse L’ambiguïté de vitesse est le fait de pouvoir assigner différentes valeurs à la vitesse radiale pour une fréquence fréquence Doppler donnée. C’est le résultat résultat du caractère périodique périodique du spectre spectre du signal. Il y aura ambiguïté ambiguïté pour les cibles de fréquences Doppler f d  kf r . Puisque l'on doit tenir compte des cibles qui s'écartent, aussi bien que de celles qui se rapprochent, la variation de fréquence f d ne peut excéder f r /2 :

f dmax = f r / 2  v max 

 f dmax 2

VI.2.2 Radar Pulse-Doppler avec filtrage numérique

On utilise ici l’analyse spectrale qui consiste à transformer le signal en son spectre. Cette transformation est réalisée à l’aide de la transformée de Fourier discrète (DFT) pratiquée sur les N échantillons qui donne N fréquences fréquences différentes différentes (soit N vitesses). On utilise un algorithme algorithme FFT (Fast Fourier Fourier Transform) Transform) pratiqué pratiqué séparément sur les voies en phase I et en quadrature Q pour chaque porte distance. Pour chaque porte, on retiendra l’échantillon fréquentiel le plus représentatif.


76

■ Calcul de la FFT Soit Ii (p)  0  i  n-1 , l’échantillon N°i, de la voie I, de la pième porte distance

Qi (p)  0  i  n-1 , l’échantillon N°i, de la voie Q , de la pième porte distance N-1

N-1

i=0

i=0

F(p,q)=  Ii (p).W.qi =  Ii

G(p, q) 

N 1

 Qi

(p).W .qi



-2jπ .qi (p).e N

N 1

i 0

 Qi

2 j .qi (p).e N

i 0

VI.2.3 Fonction d’ambiguïté - Traitement des ambiguïtés

■ Fonction d’ambiguïté On appelle fonction d‘ambiguïté la sortie du filtre adapté en l’absence de bruit, normée par la valeur maximale prise par cette sortie. Elle peut prendre l’une des deux formes suivantes : S  f-f 0  S*  f .e j2πft df  A  t 0 ,f 0  = 0

S  f 

2

s  t-t 0  s*  f .e j2πf t dt  A  t 0 ,f 0  = 0

st

2

On appelle diagramme d’ambiguïté le tracé du module de A  t 0 , f 0  . C’est une représentation de la forme du signal à la sortie du récepteur en l’absence de bruit en fonction du temps et de la fréquence.

■ Cas des radars sol L’un des problèmes principaux pour l’utilisation des circuits MTD réside dans leur propriété de confondre deux cibles lorsqu’elles sont :


77

cTr — en distance, séparées de : R max max  2

 — en vitesse, séparées de : vmax  2T

r

Selon le choix de la période de répétition, Tr on aboutira à deux classes de matériel :

 Radars sans ambiguïté de vitesse

Tr est alors choisi en fonction du domaine de vitesse à explorer. Exemple  = 3cm et v max =500m/s  TR = 3·10-5 s et Rmax = 4500 m. d’où d’où une une ambig ambigüit üitéé en dista distanc ncee qui qui peut peut être être réso résolue lue par par l’uti l’utili lisat sation ion de suite suitess d’im d’impu pulsi lsion onss non non équidistantes.

 Radars sans ambiguïté de distance

Tr est alors choisi en fonction du domaine de distance à explorer. Exemple pour R max =300 km

 Tr = 2 .103 s et et si si  =20 cm , vmax =50 m/s.

d’où une ambigüité en vitesse qui peut être résolue par l’utilisation de trains d’impulsions non équidistantes ou par rafales d’impulsions équidistantes. embarqués ■ Cas des radars pulse Doppler embarqués

Lorsque le radar est porté par un avion, les échos de sol sont vus par le lobe principal et par les lobes secondaires avec de Dopplers différents, le spectre des échos reçus s’étend de -2va / λ λ à +2va / λ λ (figure).


78

Pour traiter ce type d’échos parasites, plusieurs versions de radars Doppler à impulsions peuvent être envisagées, qui se distinguent par leurs fréquences de répétition. 

Radars haute fréquence de répétition (HFR)



Radars basse fréquence de répétition (BFR)



Radars moyenne fréquence de répétition (MFR)

■ Traitement des ambiguïtés La levée d’ambiguïté en distance ou en vitesse est résolue par des récurrences différentes (staggered-PRF)..

 Lever d’ambiguïté en distance avec deux fréquences Par exemple, pour deux fréquences choisies premiers entre elles : f r1 =Nf r et

f r1 =  N+1 f r , on on a le les

résultats suivants :

 si t1  t 2 alors t r =MT =MTr1 +t1

avec M 

 si t1  t 2 alors t r =MT =MTr1 +t1

avec M=

t 2  t1 Tr1  Tr 2

 t 2 -t-t1  +Tr2 Tr1 -Tr2

 Lever d’ambiguïté en vitesse

Par exemple, pour un radar utilisant deux périodes T1 et T2 telles que se produit pour

T1 n1  , la première vitesse aveugle T2 n 2

n1 n 2  . T1 T2

Si on utilise N fréquences tel que n1 / T1  n 2 / T2    n N / TN où les n N sont des entiers et soit v B la première première vitesse aveugle aveugle correspondant correspondant à la période moyenne moyenne Tav =  T1 +T2 +  +TN  /N , alors la première vitesse aveugle du filtre est donnée par :


v=vB

79

 n1 +n 2 + +n N  N

Exemple

n1  25 n2  30 n3  27 n3  31

 v=28,5v B

VI.3 Radar de poursuite poursuite

VI.3.1 Généralités

Un radar de poursuite mesure les coordonnées d’une cible et délivre les informations qui sont utilisées pour déterminer sa trajectoire et au besoin prédire sa position future. Les radars de poursuite se divisent en deux catégories :

 Les radars de poursuite continue qui mesurent sans interruption les coordonnées d’une cible placée dans le champ de leur antenne ;

 Les radars de poursuite discontinue (Track-While-Scan) dont les propriétés d’agilité permettent la poursuite simultanée de plusieurs cibles situées dans un domaine d’action relativement étendu. Les informations de trajectoire sont alors obtenues séquentiellement sur chaque cible, au moyen d’une poursuite limitée à des fractions de trajectoire de chacune d’elles. Dans les deux cas, les moyens utilisés pour obtenir les coordonnées fines de l’objet poursuivi sont basés sur les mêmes principes. La principale utilisation utilisation des radars de poursuite continue continue est le contrôle contrôle des trajectoires trajectoires d’engins, allant de l’engin sol-air ou air-air d’interception, aux lanceurs de missiles ou de satellites, et la détermination des trajecto trajectoires ires d’avio d’avions, ns, de missile missiles, s, de satelli satellites tes dans dans des but butss div divers ers (inter (intercep ceptio tion, n, alerte alerte,, établiss établisseme ement nt d’éphémérides). VI.3.2 Principes de la poursuite en distance

La poursuite en distance est le procédé grâce auquel le délai d’ouverture de la porte distance est adapté à l’instant de retour de l’écho utile, de manière à recueillir une suite continue d’informations en provenance de la cible poursuivie. La poursuite en distance s’effectue grâce à une boucle d’asservissement dont le principe de base est le suivant :


80

La vidéo détectée par le récepteur du radar est découpée par une porte de sélection, dont le temps d’ouverture est approximativement la durée du signal utile, de manière à ce que seuls subsistent les échos dans la zone présumée où se trouve la cible poursuivie. Dans cette boucle elle est alors redécoupée par deux demi-portes, chaque voie étant filtrée (intégrée) de telle manière que le signal présent sur chacune d’elles soit proportionnel à la surface du signal sélectionné par les deux demi-portes. Si les demi-portes sont parfaitement centrées sur le signal, ces surfaces sont identiques, elles ne le sont pas dans le contraire. La comparaison de ces deux voies permet donc d’engendrer un signal d’erreur  qui, après un filtrage sur n récurrences, fournit un signal de commande qui sert à rectifier la position de la porte de sélection et simultanément des deux demiportes de mesure. VI.3.3 Poursuite angulaire par monopulse

Le procédé monopulse consiste à effectuer des mesures angulaires en traitant séparément chaque impulsion de retour. Il nécessite alors l’utilisation d’aériens à directivité multiple selon deux principes : le monopulse d’amplitude et le monopulse de phase.

■ Monopulse d’amplitude L’antenne L’antenne typique de monopulse monopulse d’amplitude d’amplitude est l’antenne l’antenne parabolique parabolique à double double cornet. cornet. Ces deux sources primaires, disposées de manière symétrique par rapport au foyer de la parabole, produisent des faisceaux symétriques faisant entre eux un angle 0 égal à leur ouverture à 3 dB.


81

A l’émission, l’énergie est répartie en phase sur les deux sources, les deux diagrammes se combinent alors pour former un lobe unique dans la direction de l’axe de symétrie de l’antenne. A la réception, toute cible désaxée d’une valeur   est vue vue dans dans les les deux deux voies voies sous des gains gains différe différents nts ; il en résult résultee une une différ différenc encee des amplitudes des signaux S1A et S2A perçus par les deux voies D1 et D2, telle que pour θ<θ0 /2 , on peut écrire : S1A -S2A  k  S1A +S 2A 0 Δ

=

■ Monopulse Monopulse de phase Les deux antennes, ou regroupements de sources élémentaires (faisceaux parallèles), fournissent des signaux

S1P et S2P d’amplitudes identiques mais de phases différant d’une valeur :

Chapitre VI : Radars spécialisés =

82

2π

2π dsin θ   d  θ avec d, l’écartement entre les centres de phase des deux voies. λ  λ 

 A l’émission, les deux voies sont alimentées en phase, et il se forme alors un faisceau unique.  A la réception, réception, on traitera traitera les signaux S1P et S2P en formant le rapport : Δaz Σ

S -S  θ = 1P 2P =tg  k S1P +S2P

2

θ0

En pratique, quatre faisceaux sont utilisés pour former les signaux des erreurs en azimut et en élévation à l’aide de composants hyperfréquences (Té magiques).

VI.3.4 Track while scan (TWS)

Les radars TWS sont capables de faire la poursuite d’un grand nombre de cibles simultanément. Pour cela, ils travaillent par échantillonnage sur les cibles et utilisent des algorithmes de filtrage pour estimer les paramètres de cibles entre les instants d’échantillonnge. Les filtres  et Kalman sont les plus utilisés. Le filtre de Kalman procède par prédiction prédiction et correction correction pour estimer des paramètres. paramètres. Les paramètres estimés estimés sont en général la position, la vitesse et l’accélaration. VI.4 Radar à ouverture synthétique (SAR)

Les Les radar radarss SA SAR R (Synt (Synthe heti ticc Aper Apertur turee Rada Radar) r) sont sont util utilisé iséss dans dans les doma domain ines es de la carto cartogr grap aphi hie, e, la surveillance à haute résolution et la caractérisation du sol et de la mer. Le radar SAR à vision latérale (SLAR) fonctionne fonctionne comme s'il disposait d'une antenne plus longue longue que celle qu'il n'a en réalité du fait de la vitesse du port porteu eurr (avi (avion on ou sate satell llit ite) e) ce qui qui a pour pour cons conséq éque uenc ncee d’au d’augm gmen enter ter cons consid idér érab able leme ment nt la réso résolu lutio tionn longitudinale du radar.


83

Considérons un avion se déplaçant e ligne droite à vitesse constante v. L’antenne rayonne dans la direction perpendiculaire au déplacement. Si les échos reçus à chaque position sont mémorisés et si n dernières impulsions sont aditionnés, l’effet est similaire à une antenne réseau de longueur égale à la distance parcourue par l’avion durant la transmission des n impulsions.

 L’ouverture de l’antenne conventionnelle est : a  k D

avec

R d’où la résolution de l’antenne conventionnelle Xa  Ra  D L’ouverture de l’antenne synthétique est S  k

0, 9  k  1, 3 (k=1)

 2LS

focalisé ■ Radar SAR non focalisé

Il y a deux limites à la longueur LS de l’antenne synthétique :

 la première première limite implique implique que LS doit être inférieure à la zone illuminée: LS  Xa  le front d’onde doit être considéré comme une onde plane. On considère que les résultats restent acceptables tant que l’erreur de phase est inférieure à  / 2 . Quand ces conditions sont remplies, le radar est dit non focalisé. On a alors LS  R

Chapitre VI : Radars spécialisés La résolution du radar SAR non focalisée est donc XS  RS  R

84 R   R  2LS 2 2 R

■ Radar SAR focalisé Si on applique à chaque impulsion une correction de phase   2x 2 /  R , pour remettre lses n impulsions en phase, on obtient un radar focavisé. Dans ces conditions LS 

R et D

  D R  R 2 2LS 2 D qui est indépendante de la distance R et de la longueur de d’onde et dépend seulement de la dimension de

XS  R

l’antenne réelle. Elle s’améliore si on diminue la dimension de l’antenne réelle embarquée, ce qui est à l’opposé du radar classique

Equation du radar SAR ■ Equation

Pm Ae2 0 R se sec  S/ N  8kT0 FvR 3

Bibliographie

BIBLIOGRAPHIE

 RADAR. Principles, Technology, Applications. Byron EDDE  Détection électromagnétique. Gilles PAQUET.  Techniques Ingénieurs  Technique radar. Dpt électronique de l’ENAC  Handbook

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Annexe

86

ANNEXE

Probabilité de détection pour cibles non fluctuantes

Annexe

87

Rapport S/N additionnel pour pour cibles fluctuantes

COURS RADAR

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