UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULT FACULTAD AD DE INGENIERIA I NGENIERIA GEOLOGICA, GEOLOGI CA, MINERA, METALURGICA Y GEOGRAFICA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLOGICA QUIZZ DEL CURSO DE MINERALOGIA MINERALOGI A OPTICA m ineal!"#a $%&i'a( 1. Qué es la mineal!"#a Es aque aquell estu estudi dioo que que trat trataa de la inte intera racc cció iónn de la luz luz con con los los mine minera rale less transparentes o translucidos; más no de los minerales opacos, que son objeto de estudio de la microscopía de minerales opacos (mineragrafía). a !ineralogía !ineralogía óptica óptica emplea emplea el análisis en sección sección delgada delgada utilizando utilizando luz transmitida para la determinación de la especie mineral problema; a diferencia de los minerales opacos para lo cual se utiliza el análisis en secciones pulidas empleando luz reflejada. "ara "ara el anál anális isis is de mine minera rale less tran transp spar aren ente tess # tran transl sl$c $cid idos os %ace %ace uso uso del del microscopio petrográfico polarizante.
)* Cuales Cuales s!n las a%li'a a%li'a'i!ne 'i!ness +e la la mineal! mineal!"#a "#a $%&i'a $%&i'a(( &
a princ princip ipal al apli aplica caci ción ón # la más más gene genera rall de la mine minera ralo logí gíaa ópti óptica ca es la identificación de las especies minerales de la muestra problema, #a sea en las secciones delgadas de roca o minerales de granos indi'iduales, para lo cual se basa en la determinación de las propiedades ópticas de los minerales tranparentes #o translucidos, con a#uda del microscopio petrográfico.
&
El análi análisi siss micr micros osco copi pioo de miner mineral ales es contr contrib ibu# u#ee con con una una gran gran infor informa maci ción ón # conocimiento científico a diferentes campo de estudio; estos campos inclu#en la geol geolog ogía ía para para epl eplor orac ació iónn mine minera ra,, petr petrol oler era, a, geot geotec ecni niaa (obr (obras as ci'i ci'ili lies es), ), %idrogeología, así como apo#o a estudios ambientales.
* Qué in-!ma'i! in-!ma'i!nes nes se %ue+en %ue+en !.&ene !.&ene '!n '!n el mi'!s'!%i mi'!s'!%i!! %e&!"/-i' %e&!"/-i'!( !( El microscopio petrográfico de luz transmitida nos 'a a permitir la identificación de los minerales transparentes o translucidos por medio de las propiedades ópticas de estos. Entre las principales tenemos* +olor "leocroísmo orma Efoliación o +li'aje -elie'e ndice de refracción
Etinción /onación !acla +olores de polarización 0irrefringencia iguras de interferencia. demas de la propiedades ópticas se puede obtener información acerca de la relaciones teturales de los minerales, alteraciones, asociaciones, parag2nesis parag2nesis mineral, etc.
0* Qué es es el mi'! mi'!s'! s'!%i! %i! %e& %e&!" !"//-i'! i'!(( El micros microscop copio io petrog petrográf ráfico ico es un instru instrume mento nto óptico óptico usado usado etens etensame amente nte para para el estudio de minerales transparente o translucidos, tanto como granos sueltos como en sección delgada. +omo un instrumento óptico esta compuesto principalmente por un juego de lentes distribuidos especialmente para producir una imagen ma#or que la del objeto. El microscopio petrográfico es una 'ariante de un microscopio ordinario # difiere de este por presentar además una platina circular graduada # giratoria, dos prismas 3icoles, un nicol inferior (llamado polarizador) # un nicol superior (llamado analizador).
1* Pa&es Pa&es Me'/ni Me'/ni'as 'as +el +el mi'! mi'!'!%i! '!%i! %e&!" %e&!"/-i'! /-i'!** as partes mecánicas son aquellas que están en contacto directo con el usuario, estando conformada por* El iluminador. 0razo # base, 4ubo del microscopio "latina giratoria graduada -e'ol'er portaobjetios. 4ornillos 4ornillos micro # macrometricos 0oton de encendido de la luz.
2* Pa&es Pa&es 3%&i'a 3%&i'ass +el Mi'!s'! Mi'!s'!%i! %i! Pe&! Pe&!"/-i' "/-i'!* !* as partes ópticas son aquellas que no están en contacto directo con el operador del equipo, por lo cual son estas las partes mas delicadas del microscopio. 5on* 3icoles 5ubplatina óptica entes objeti'os ente de mici 6 0ertrand 7cular
4* Qué Qué s!n s!n l!s l!s !'u !'ula lae es( s(
Etinción /onación !acla +olores de polarización 0irrefringencia iguras de interferencia. demas de la propiedades ópticas se puede obtener información acerca de la relaciones teturales de los minerales, alteraciones, asociaciones, parag2nesis parag2nesis mineral, etc.
0* Qué es es el mi'! mi'!s'! s'!%i! %i! %e& %e&!" !"//-i'! i'!(( El micros microscop copio io petrog petrográf ráfico ico es un instru instrume mento nto óptico óptico usado usado etens etensame amente nte para para el estudio de minerales transparente o translucidos, tanto como granos sueltos como en sección delgada. +omo un instrumento óptico esta compuesto principalmente por un juego de lentes distribuidos especialmente para producir una imagen ma#or que la del objeto. El microscopio petrográfico es una 'ariante de un microscopio ordinario # difiere de este por presentar además una platina circular graduada # giratoria, dos prismas 3icoles, un nicol inferior (llamado polarizador) # un nicol superior (llamado analizador).
1* Pa&es Pa&es Me'/ni Me'/ni'as 'as +el +el mi'! mi'!'!%i! '!%i! %e&!" %e&!"/-i'! /-i'!** as partes mecánicas son aquellas que están en contacto directo con el usuario, estando conformada por* El iluminador. 0razo # base, 4ubo del microscopio "latina giratoria graduada -e'ol'er portaobjetios. 4ornillos 4ornillos micro # macrometricos 0oton de encendido de la luz.
2* Pa&es Pa&es 3%&i'a 3%&i'ass +el Mi'!s'! Mi'!s'!%i! %i! Pe&! Pe&!"/-i' "/-i'!* !* as partes ópticas son aquellas que no están en contacto directo con el operador del equipo, por lo cual son estas las partes mas delicadas del microscopio. 5on* 3icoles 5ubplatina óptica entes objeti'os ente de mici 6 0ertrand 7cular
4* Qué Qué s!n s!n l!s l!s !'u !'ula lae es( s(
5on un sistema de lentes, acopladas en la parte superior del tubo del microscopio, cu#a función es formar una imagen 'irtual # amplificada de la imagen real creada por el objeti'o. El ocular contiene dos %ilos reticulares, orientados en las direcciones norte&sur # este& oeste, que coinciden con las direcciones de 'ibración de la luz en el polarizador # el analizador.
5* Qué Qué s!n s!n l!s l!s !.6 !.6e& e&i7 i7!s !s(( os objeti'os son los que producen un aumento de las imágenes de los objetos # por tanto, se %allan cerca de la preparación que se eamina. os objeti'os utilizados corrientemente son de dos tipos* objeti'os secos # objeti'os de inmersión. 8 8
os objet objeti'o i'oss secos secos se utiliza utilizann sin necesi necesidad dad de coloc colocar ar sustan sustancia cia algun algunaa entre entre ellos # la preparación. os objet objeti'os i'os de de inmersió inmersión, n, son los objeti objeti'os 'os %$med %$medos os en los que que se trabaja trabaja con un liquido de inmersión cu#o índice de refracción es conocido,
9. Qué es la A%e&ua Numéi'a( En óptica óptica,, la a%e&ua numéi'a (AN) de un sistema óptico es un n$mero adimensional que caracteriza el rango de ángulos para los cuales el sistema acepta luz & La Apertura numérica A N. del objeti'o se define como* A N . : n sen donde n es el índice de refracción del medio que está entre la lente objeti'o # el 'idrio cubre objetos del esp2cimen # su 'alor está entre 1.<< (aire) # 1.=1 (si es de inmersión en aceite).
89* Qué es el '!n+ensa+ '!n+ensa+!( !( &
5e encue encuent ntra ra ubica ubicado do en el conj conjun unto to de la subp subpla lati tina na optic optica. a. +onst +onstaa de unos unos lentes simples cu#a función es concentrar es %az de luz sobre el campo 'isual del objeti'o, creando asi un cono de luz. & +uando +uando se no no encue encuentr ntraa inserta insertado, do, la marc% marc%aa de los ra#os ra#os lumino luminosos sos reco recorre rrenn caminos paralelos # se %abla de iluminación !&!s'$%i'a. & +uando +uando la lente lente se encue encuentr ntraa incorpo incorporad radaa los ra#os ra#os con'er con'erge genn en el plano plano de la preparación microscópica microscópica # a esta esta iluminación se le denomina '!n!s'$%i'a.
88* 88* Qué es la len&e len&e +e :e&an+( :e&an+( &
5e encuen encuentra tra situada situada inmedi inmediata atamen mente te debajo debajo del ocular ocular.. "uede "uede estar insert insertad adaa o no, dependiendo si deseamos trabajar en posición ortoscopica o conoscopica. conoscopica. & 5e utili utiliza za sólo sólo para para 'er la prop propie ieda dadd llam llamad adaa igu igura ra de >nte >nterf rfer eren enci ciaa (en (en posición conoscopica). conoscopica). & a len lente de de 0e 0ertra rtrand nd& &m mici ici n! %!+u'e la -i"ua de interferencia, s$l! me6!a su 7isi$n. "or lo que tambi2n puede obser'arse sin la lente de 0ertrand, quitando el ocular del microscopio # obser'ando directamente a tra'2s del tubo del microscopio. Este procedimiento produce una figura más peque?a pero generalmente más clara.
8)* Qué es el anali;a+!( &
lamado tambi2n 3icol 5uperior, es una lámina polaroide que produce luz polarizada plana, similar al polarizador pero colocado con su dirección de 'ibración perpendicular. "ermite la 'ibración de la luz en un plano Este 6 7este.
&
Esta es la posición normal de trabajo, con las direcciones de 'ibración de polarizador # analizador perpendiculares (norte&sur # este&oeste, respecti'amente). & diferencia del polarizador, el analizador no esta siempre incorporado, pudiendose poner o quitar de la marc%a de los ra#os (unas propiedades lo necesitan mientras que otras no).
8* Qué es el %!lai;a+!( &
lamado tambi2n 3icol >nferior, es un polarizador ubicado en el conjunto de la subplatina óptica. 5u función es con'ertir la luz que sale del sistema de iluminación en luz polarizada plana., permitiendo que la luz 'ibre en un plano 3orte 6 5ur. & El plano de 'ibración de la luz dentro del polarizador puede ser girado en algunos microscopios, pero su posición de trabajo está fijada a < grados, casi siempre coincidiendo con la dirección norte&sur. & Es importante recordar que en el microscopio petrográfico el polarizador está siempre incorporado en el camino de los ra#os luminosos.
80* Qué es +el Dia-a"ma Iis( 5e encuentra generalmente debajo del condensador, conocido tambi2n como difragma de apertura, el cual permite regular la intensidad del %az luminoso; así como tambi2n sir'e para regular el cono de iluminación creado por el condensador eliminando ra#os marginales que tienden a 'elar la imagen.
81* Qué s!n Mineales Tans%aen&es( 5on aquellos minerales capaces de transmitir la luz (dejar pasar la luz) # por lo tanto a tra'2s de ellos se puede obser'ar un objeto que se encuentra por detrás de dic%o mineral con claridad.
82* Qué s!n Mineales Tansl<'i+!s( 5on aquellos minerales que permiten la transmisión parcial de la luz a tra'2s de ellos; es decir, con menor grado que los tranparentes, permitiendo así obser'ar objetos detrás de ellos pero no con completa claridad.
84= Qué s!n Mineales O%a'!s( 5on aquellos minerales que no permiten la transmisión de la luz a tra'2s de ellos, por el contrario reflejan completamente la luz en la superficie del mineral.
85* Qué %!%ie+a+es $%&i'as s!n +e&emina+as '!n el mi'!s'!%i! %e&!"/-i'!( os minerales transparentes o transl$cidos presentan una serie de propiedades ópticas, que son determinadas con el microscopio petrográfico, entre las principales tenemos* +olor "leocroísmo orma Efoliación o +li'aje -elie'e ndice de refracción Etinción /onación !acla +olores de polarización 0irrefringencia iguras de interferencia.
8>* Qué es la lu;( a lu; es la clase de energía electromagn2tica radiante que puede ser percibida por el ojo %umano. & En un sentido más amplio, el t2rmino luz inclu#e el rango entero de radiación conocido como el espectro electromagn2tico. & a ciencia que estudia las principales formas de producir luz, así como su control # aplicaciones, se denomina óptica. &
)9* Na&uale;a +e la lu; ? !n+as ele'&!ma"né&i'as &
a luz presenta una naturaleza compleja* depende de como la obser'emos se manifestará como una onda o como una partícula. & Estos dos estados no se eclu#en, sino que son complementarios. & 5in embargo, para obtener un estudio claro # conciso de su naturaleza, podemos clasificar los distintos fenómenos en los que participa seg$n su interpretación teórica* 1. 4eoría 7ndulatoria. &
& &
Esta teoría considera que la luz es una onda electromagn2tica, consistente en un campo el2ctrico que 'aría en el tiempo generando a su 'ez un campo magn2tico # 'ice'ersa, #a que los campos el2ctricos 'ariables generan campos magn2ticos (le# de mp@re) # los campos magn2ticos 'ariables generan campos el2ctricos (le# de arada#). Ae esta forma, la onda se autopropaga indefinidamente a tra'2s del espacio, con campos magn2ticos # el2ctricos generándose continuamente. Estas ondas electromagn2ticas son sinusoidales, con los campos el2ctrico # magn2tico perpendiculares entre sí # respecto a la dirección de propagación .
B. 4eoría +orpuscular. &
a teoría corpuscular estudia la luz como si se tratase de un torrente de partículas sin carga # sin masa llamadas fotones, capaces de portar todas las formas de radiación electromagn2tica. & Esta interpretación resurgió debido a que, la luz, en sus interacciones con la materia, intercambia energía sólo en cantidades discretas (m$ltiplas de un 'alor mínimo) de energía denominadas cuantos. & Este %ec%o es difícil de combinar con la idea de que la energía de la luz se emita en forma de ondas, pero es fácilmente 'isualizado en t2rminos de corp$sculos de luz o fotones.
)8* C$m! se +en!mina el -en$men!, @ue '!m! esul&a+! n!s lle"an !n+as lumin!sas a l!s !6!s, +!n+e se '!n7ie&en en im%uls!s ne7i!s!s @ue se en7#an al 'ee.! %aa @u sean in&e%e&a+!s( El '!l! es una percepción 'isual que se genera en el cerebro al interpretar las se?ales ner'iosas que le en'ían los fotorreceptores de la retina del ojo # que a su 'ez interpretan # distinguen las distintas longitudes de onda que captan de la parte 'isible del espectro electromagn2tico. Es un fenómeno físico&químico asociado a las innumerables combinaciones de la luz, relacionado con las diferentes longitudes de onda en la zona 'isible del espectro electromagn2tico, que perciben las personas # animales a tra'2s de los órganos de la 'isión, como una sensación que nos permite diferenciar los objetos con ma#or precisión.
))* Eis&e el '!l!(
ue >saac 3eCton (1D1&1FBF) quien tu'o las primeras e'idencias (1DDD) de que el color no eiste. Encerrado en una pieza oscura, 3eCton dejó pasar un peque?o %az de luz blanca a tra'2s de un orificio. >nterceptó esa luz con un peque?o cristal, un prisma de base triangular, # 'io (percibió) que al pasar por el cristal el ra#o de luz se descomponía # aparecían los seis colores del espectro reflejados en la pared donde incidía el ra#o de luz original* rojo, naranja, amarillo, 'erde, azul # 'ioleta. sí, se pudo establecer que la luz blanca, presente en todas partes, está formada por GtrozosG de luz de seis GcoloresG, # que cuando esa luz Gc%ocaG con alg$n cuerpo, 2ste absorbe alguno de dic%os GtrozosG # refleja otros. os colores reflejados son los que percibimos ('emos) con nuestro sentido de la 'ista. Eso nos lle'a a concluir que el 'erdadero color está en la luz, o bien que la luz es color . %ora, con más propiedad, podemos decir que el color es una sensación que percibimos gracias a la eistencia # naturaleza de la luz # a la capacidad de nuestros órganos 'isuales para trasmitir dic%as sensaciones al cerebro. >ntentando una definición desde el punto de 'ista físico, diremos que el color es luz blanca que se descompone al atra'esar un prisma de cristal.
)* Qué s!n '!l!es %imai!s a+i&i7!s ? 'u/les s!n( 5on colores primarios aquellos que no se pueden obtener mediante la mezcla de ning$n otro, los colores primarios aditi'os son el rojo, 'erde # azul, en el que la suma de los tres da el blanco. a suma de dos primarios aditi'os da uno sustracti'o.
)0* Qué s!n '!l!es %imai!s sus&a'&i7!s ? 'u/les s!n( 5on colores primarios aquellos que no se pueden obtener mediante la mezcla de ning$n otro, los colores primarios sustracti'os son el amarillo, el magenta # el cian. a suma de los tres primarios sustracti'os da negro. a suma de dos primarios sustracti'os da uno aditi'o.
)1* C$m! es el %!'e+imien&! %aa 7ei-i'a la %e%en+i'ulai+a+ +e l!s %!lai;a+!es( "ara comprobar la posición cruzada de los nicles (superior e inferior) de 'emos %acer uso de una sustancia isótropa cualquiera. 1HIbicamos en la sección delgada una sustancia isótropa, por ejemplo puede ser un área de la sección donde solo se encuentre bálsamo o 'idrio. BH Ina 'ez ubicado una sustancia isótropa como el bálsamo, insertar el analizador. +omo consecuencia debe obser'arse completamente oscuro todo el campo 'isual de obser'ación al girar la platina JD
)2* C$m! es el %!'e+imien&! +e la 7ei-i'a'i$n +el 'en&a+! +e l!s !.6e&i7!s( 1HIbicar un grano mineral en la intersección de los pelos de la cruz filar. BH Kirar lentamente la platina # obser'ar si permanece o no fijo el grano mineral en el centro de la cruz filar. 5i permanece fijo en el centro # no sufre des'iación alguno sali2ndose del centro, entonces el objeti'o con el que se esta trabajando se encuentra centrado. H 5i el grano mineral no permanece fijo, sino que describe una tra#ectoria imaginaria circular al girar la platina JD
)4* C$m! se 'al'ula el aumen&! &!&al +e la ima"en %!+u'i+a %! el mi'!s'!%i!( El aumento total de la imagen puede ser calculado multiplicando directamente el aumento del objeti'o por el del ocular. unque en el trabajo practico se suele intercambiar frecuentemente los tres objeti'os, un solo ocular es usualmente suficiente.
)5* C$m! s!n l!s sis&ema +e ilumina'i$n en el mi'!s'!%i! %e&!"/-i'!(
&
El sistema de iluminación está en la base de los microscopios. En los equipos más modestos se trata simplemente de una bombilla, mientras que en los microscopios de in'estigación la fuente de iluminación conlle'a un complejo sistema de filtros # lentes. & In sistema de este tipo se reproduce en la siguiente figura. a luz procedente de una bombilla (1) pasa a tra'2s de un sistema de filtros (B) que concentran la luz en un %az de ra#os paralelos. In filtro anticalorífico (J) e'ita que el calor se propague a tra'2s del microscopio. a correcta coloración se consigue por unos filtros cromáticos (). inalmente mediante un espejo (=) se conduce a los ra#os en la dirección correcta. a intensidad del %az luminoso se regula mediante un diafragma de tipo iris (D), llamada diafragma de campo luminoso.
)>* En @ué '!nsis&e la ilumina'i$n !&!s'$%i'a(* &
En este tipo de iluminación el cristal esta iluminado por una serie de ra#os (%az de luz) que inciden normalmente a este, los ra#os de luz pasan a tra'2s del cristal casi paralelos entre si # con la misma dirección cristalográfica. El microscopio se comporta como un ortoscopio.
9* En @ué '!nsis&e la ilumina'i$n '!n!s'$%i'a( &
En la iluminación conoscópica, el condensador es insertado, entre la fuente de luz # el cristal; asi tambien, otra lente, llamada Lente de Bertrand es insertada entre el objeti'o # el ocular.
&
En esta posición el objeto que esta en la platina esta iluminado por un cono de luz, es decir ra#os de luz con'ergentes a un punto de la muestra, por lo que solamente un ra#o, que es el central, incide perpendicularmente al objeto; por lo que los distintos ra#os se propagan en diferentes direcciones cristalográficas a tra'2s del cristal. El microscopio de comporta como un conoscopio.
8* La %la&ina +el mi'!s'!%i! ? su -un'i$n* & 5ir'e como soporte para las preparaciones microscópicas, o láminas delgadas, que 'an a ser estudiadas.
&
Es de forma circular # puede rotar sobre su un punto central. 5u borde está graduado con una escala # dispone de un nonius o 'ernier fijo para medir áángulos con precisión. (ángulos de etinción)
)* E%li@ue el -en$men! +e la e-lei$n* &
l incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está constituido retiene unos instantes su energía # a continuación la reemite en todas las direcciones. Este fenómeno es denominado refleión. 5e tienen dos tipos de refleión*
&
a refleión Especular está definida como la luz reflejada a partir de una superficie limpia con un ángulo definido. a -efleión difusa es producida por las superficies rugosas que tienden a reflejar la luz en todas las direcciones. La# ma#or ocurrencia de la refleión difusa que la refleión especular en nuestro medio ambiente cotidiano.
& &
* Cu/les s!n la le?es +e la e-lei$n( 1H& +uando un ra#o (ra#o incidente) llega a la superficie de separación (interfase) de dos medios %omog2neos se di'ide en dos ra#os, uno de los cuales 'uel'e al primer medio (reflejado.) BH& El ra#o incidente, el ra#o reflejado # la normal a la superficie de interfase están en un mismo plano (son coplanares) JH& El ángulo de incidencia i es igual al ángulo de refleión r , medidos ambos ángulos desde la normal a la superficie.
0* E%li@ue el -en$men! +e la e-a''i$n* &
a refracción es el cambio brusco de dirección que sufre la luz al cambiar de medio.
& & &
Este fenómeno se debe al %ec%o de que la luz se propaga a diferentes 'elocidades seg$n el medio por el que 'iaja. El cambio de dirección es ma#or, cuanto ma#or es el cambio de 'elocidad, #a que la luz prefiere recorrer las ma#ores distancias en su desplazamiento por el medio que 'a#a más rápido. a le# de 5nell relaciona el cambio de ángulo con el cambio de 'elocidad por medio de los índices de refracción de los medios.
1* Cu/les s!n las le?es +e la e-a''i$n( 1H& +uando un ra#o (ra#o incidente) llega a la superficie de separación (interfase) de dos medios %omog2neos se di'ide en dos ra#os, uno de los cuales se transmite al otro medio (refractado.) BH& El ra#o incidente, el ra#o refractado # la normal a la superficie de interfase están en un mismo plano (son coplanares) JH& a relación matemática entre el seno del ángulo de incidencia i # el seno del ángulo de refracción r es constante.
2* Qué s!n es%e6!s( In es%e6! es una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las le#es de la refleión.
4* Ti%!s +e Es%e6!s* Espejo Plano: Se denomina espejo plano a una superfcie reectora que orma imágenes y está contenida en un plano
Es%e6!s es-éi'!sB aquellos cuya orma corresponde a un casquete esérico. Un espejo esérico está caracterizado por su radio de curvatura R Espejos cncavos! In espejo cónca'o es un espejo con'ergente #a que los
ra#os reflejados se encuentran en el punto focal. Espejos conve"os! os ra#os de luz incidentes en ese espejo reflejan de forma di'ergente Espejos para#licos! son aquellos cuya superfcie es engendrada por la rotacin alrededor de su eje de la curva llamada pará#ola. Espejos $ilindricos! Un espejo cil%ndrico puede producir imágenes que están #oca a#ajo e imágenes que no lo están.
5* Qué s!n len&es( &
as lentes son medios transparentes limitados por dos superficies, siendo cur'a al menos una de ellas.
>* Ti%!s +e len&es* &
&
as len&es '!n7e"en&es son más gruesas por el centro que por el borde, # concentran (%acen con'erger) en un punto los ra#os de luz que las atra'iesan. este punto se le llama foco () # la separación entre 2l # la lente se conoce como distancia focal (f).
as len&es +i7e"en&es son más gruesas por los bordes que por el centro, %acen di'ergir (separan) los ra#os de luz que pasan por ellas
09* Qués es el elie7e( &
El relie'e es la propiedad que describe como los minerales destacan de su entorno en un campo microscópico. Es el grado de 'isibilidad que tienen los minerales con respecto al medio que lo rodea.
08* Ti%!s +e elie7e* 5abemos que cuanto más grande es la diferencia entre los índices del mineral # el del bálsamo que los rodea, más intensa es la refracción, más fuerte la des'iación de los ra#os # en definiti'a más alto es el relie'e. En microscopia el relie'e lo podemos clasificar cualitati'amente como*
-elie'e 0ajo* 5i el mineral tiene el índice de refracción mu# cercano al del medio que lo rodea. 5us contornos se notan mu# poco. • -elie'e !oderado* 5u contorno es más notorio que en el relie'e bajo. • -elie'e lto* 5u contorno es mas notorio # pronunciado. • -elie'e !u# lto* 5e caracteriza por la presencia de sombras bien pronunciadas en la superficie de los granos. •
0)* Cu/les s!n l!s si"n!s +e elie7e( 5igno "ositi'o* 5i el índice de refracción del mineral ( n) es ma#or que la del liquido de inmersión ( N ) 5igno "egati'o* 5i el índice de refracción del mineral ( n) es menor que la del liquido de inmersión ( N )
0* Qué es el elie7e in+e-ini+!( Es cuando la diferencia entre los índices de refracción del mineral # del liquido de inmersión es cero (se tiene relie'e cero); el grano de mineral tiene el mismo índice de refracción como del liquido en que esta inmerso, por lo que es prácticamente in'isible.
00* Qué es el #n+i'e +e e-a''i$n( Es la relación matemática eistente entre la 'elocidad de la luz en el 'acio con la 'elocidad de la luz en el mineral.
01* De&emina'i$n +el #n+i'e +e e-a''i$n en ela'i$n a un me+i! +e inmesi$n*
02* En @ué '!nsis&e la l#nea +e :e'e(
& &
Es la línea brillante que aparece en el contacto 'ertical entre dos medios de diferentes índices de refracción. 5olo se obser'a cuando se desenfoca ligeramente el microscopio. 7bser'anmdose lo siguiente* 5i se aleja la platina al objeti'o la línea de becMe se desplazara al medio de ma#or índice de refracción. 5i se acerca la platina al objeti'o la línea de becMe se desplazara al medio de menor índice de refracción.
04* Qué es la e-lei$n &!&al(
Re-lei$n in&ena &!&al es el fenómeno que se produce cuando un ra#o de luz, atra'esando un medio de índice de refracción n2 menor que el índice de refracción n1 en el que 2ste se encuentra, se refracta de tal modo que no es capaz de atra'esar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente. Este fenómeno solo se produce para ángulos de incidencia superiores a un cierto 'alor crítico, Nc. "ara ángulos ma#ores la luz deja de atra'esar la superficie # es reflejada internamente de manera total. a refleión interna total solamente ocurre en ra#os 'iajando de un medio de alto índice refracti'o %acia medios de menor índice de refracción.
05* La le? +e Snell +e la e-a''i$n*
a relación precisa entre el angulo de incidencia i # el angulo de refracción r 'iene dada por* 5en i OOO : n en donde n es el indice de refraccion. 5en r Aemostracion* & & & & & & & & &
En este gráfico animado se puede 'er la demostración. os pasos están eplicados más abajo. El frente de ondas 0 que a'anza en el medio amarillo empieza a tocar el medio 'erde en el punto En el medio 'erde se propaga más lentamente. !ientras en el medio amarillo en un tiempoGtG a'anza una distancia 0!, en el medio 'erde a'anza 3. 5i P 1 es la 'elocidad en el medio amarillo # P B la 'elocidad en el medio 'erde* n1 : + P1 nB : + PB 0! : P1Q t 3 : PB Q t
El ra#o es perpendicular al frente de las ondas # la normal es perpendicular a la superficie de separación. & En la figura 'emos que el ángulo GiG (ángulo de incidencia) es igual al ángulo 0!, por tener los ángulos 0! # "70 los lados perpendiculares. & El ángulo de refracción GrG es igual al ángulo !3 por tener los ángulos R75 # !3 los lados perpendiculares. & "or la definición de seno* & sen i : 0!! & sen r : 3 ! & Ai'idiendo sen i entre sen r obtenemos* 0! OO 5en i ! 0! P1t OO : OO : OO : OO 5en r 3 3 P Bt OO ! 5en i P1 OO : O 5en r PB c O 5en i n1 nB OOO : OO : OO 5en r c n1 OO
nB n1Qsen i : nB Qsen r
0>* Qué es la lu; na&ual( Aenominada tambi2n luz ordinaria, es aquella luz 'isible que el ojo %umano es capaz de detectar; esta es solamente una fracción mu# peque?a del espectro completo, producido por la luz blanca brillante a tra'2s de un prima de 'idrio. Aos teorías complementarias %an sido propuestas para eplicar cómo es el comportamiento de la luz # la forma mediante la cual se propaga. a 4eoría +orpuscular # la 4eoría 7ndulatoria.
19* Qué es la lu; %!lai;a+a( Es aquel tipo de luz en el que las ondas 'ibran solamente en un plano # no en todos los planos posibles como lo %ace la luz natural. =1. Eplique el fenómeno de la polarización de la luz. & & 8
a %!lai;a'i$n ele'&!ma"né&i'a es un fenómeno que puede producirse en las ondas electromagn2ticas, como la luz, por el cual el campo el2ctrico !s'ila s$l! en un %lan! +e&emina+! , denominado plano de polarización. Este plano puede definirse por dos 'ectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagación de la onda # otro perpendicular a esa misma dirección el cual indica la dirección del campo el2ctrico. En una !n+a ele'&!ma"né&i'a n! %!lai;a+a , al igual que en cualquier otro tipo de onda trans'ersal sin polarizar, el campo el2ctrico !s'ila en &!+as las +ie''i!nes n!males a la +ie''i$n +e %!%a"a'i$n de la onda.
=B. Ru2 es luz polarizada planaS a luz plana polarizada esta representada mediante ondas confinadas a la 'ibración en un $nico plano a tra'2s de la línea de propagación.
=J. Ru2 es luz polarizada circularmenteS & 5i la diferencia de tra#ectoria entre las dos ondas que emergen de un cristal es* 8 1 )n 8 . $ , , *** . 0 0 0 0 . & 5us 'ibraciones interferirán cuando coinciden en espacio # en tiempo, para producir 'ectores de 'ibración resultantes de longitudes constantes, pero de azimuts 'ariables (flec%as en la figura). & El mo'imiento ondulante resultante está formado entonces por 'ectores de 'ibración que forman una espiral %acia fuera # describen una superficie que recuerda la tuerca de un tornillo. 5i pudiera ser 'ista a lo largo de 7 1" (la dirección de la tra#ectoria del mo'imiento ondulante) esa superficie se presentaría con un contorno circular, de aquí que esta luz se denomina polarizada circularmente.
=. Ru2 es luz polarizada elípticamenteS El mo'imiento ondulante que emerge de cristales que producen una diferencia de tra#ectoria diferente de *
9 , 80 , 8) , 0 , 8 , ***, n H & forma una espiral como sucede en el caso de la polarización circular. %ora bien, los 'ectores de 'ibración no mantienen una longitud constante. Ae esta forma, si se obser'a la figura 0, se 'e que la superficie espiral que forma con todos los 'ectores de 'ibración es elíptica en lugar de ser contorno circular; por ello se dice que esta luz está polarizada elípticamente. a polarización elíptica es el caso más frecuente # general; la circular # plana se consideran a menudo como casos especiales.
==. 42cnicas de medición de la polarización.
=D. "olarización por refleión. l reflejarse un %az de luz no polarizada sobre una superficie, la luz reflejada sufre una polarización parcial de forma que la componente del campo el2ctrico perpendicular al plano de incidencia (plano que contiene la dirección del ra#o de incidencia # el 'ector normal a la superficie de incidencia) tiene ma#or amplitud que la componente contenida en el plano de incidencia. +uando la luz incide sobre una superficie no absorbente con un determinado ángulo, la componente del campo el2ctrico paralela al plano de incidencia no es reflejada. Este
ángulo, conocido como ángulo de Brewster , en %onor del físico británico Aa'id 0reCster , se alcanza cuando el ra#o reflejado es perpendicular al ra#o refractado. a tangente del ángulo de 0reCster es igual a la relación entre los índices de refracción del segundo # el primer medio.
=F. "olarización por refracción. &
5e basa en la propiedad de la .ie-in"en'ia o +!.le e-a''i$n @ue es una propiedad de ciertos minerales, como el espato de >slandia, de desdoblar un ra#o de luz incidente en dos ra#os linealmente polarizados de manera perpendicular entre sí como si el material tu'iera dos índices de refracción distintos.
=T. "olarización por absorción. &
lgunos materiales absorben selecti'amente una de las componentes trans'ersales del campo el2ctrico de una onda. Este fenómeno se denomina "olarización por absorción selecti'a, en donde a luz eperimenta una absorción en ciertos estados de polarización.a propiedad que origina este fenómeno en los minerales se denomina dicroísmo. +omo ejemplo tenemos a los cristales de turmalina que polarizan las ondas electromagn2ticas en un plano paralelo al eje c de estos cristales.
1>* Qué es la +i-usi$n +e la lu;(
Ina sustancia mate presenta infinidad de asperezas que pueden considerarse como otros tantos peque?os espejos planos que reflejan la luz en todas las direcciones. Este fenómeno recibe le nombre de difusión. Kracias a este fenómeno de difusión, obser'amos los objetos que nos rodean # que no son luminosos por sí mismos.
29* Qué es la +is%esi$n +e la lu;( &
+uando la luz es reflejada difusa e irregularmente, el proceso se denomina dispersión. & Kracias a este fenómeno podemos seguir la tra#ectoria de la luz en ambientes pol'orientos o en atmósferas saturadas. & El color azul del cielo se debe a la luz del sol dispersada por la atmósfera. & El color blanco de las nubes o el de la lec%a tambi2n se debe a la dispersión de la luz por el agua o por el calcio que contienen respecti'amente. D1. Ru2 son sustancias isotrópicasS 5on aquellos en los que la 'elocidad se propaga con igual 'elocidad en todas las direcciones. os minerales isótropos pueden ser reconocidos al microscopio por %ec%o de que permanecen completamente oscuros en todas las posiciones de gira de la platina en nicoles cruzados. os minerales isótropos son aquellos que cristalizan en el sistema isom2trico así como tambi2n las sustancias amorfas. DB. Ru2 son sustancias anisotrópicasS 5on aquellos en el cual la luz es transmitida con diferentes 'elocidades en las diferentes direcciones. os minerales anisótropos pueden ser reconocidos al microscopio por no permanecer completamente oscuros en todas las posiciones de giro de la platina; solamente lo están en posiciones de giro de la platina (presentan posiciones de etinción). os minerales anisótropos son aquellos que cristalizan en los sistemas %eagonal, tetragonal, ortorrómbico, monoclínico # triclínico. DJ. Ru2 es el pleocroismoS & & &
& & &
El pleocroísmo es la facultad que presentan algunos minerales de absorber las radiaciones luminosas de distinta manera en función de la dirección de 'ibración. "or esta propiedad, un mismo cristal puede aparecer con coloraciones diferentes dependiendo de la orientación en que %a#a caído en la preparación microscópica. In grano pleocroico cambia de coloración cuando lo giramos en el microscopio petrográfico, trabajando sólo con el polarizador. "or tanto para saber si un cristal es o no pleocroico basta con girarlo en la platina del microscopio. 5i eperimenta alg$n cambio en su coloración el mineral es pleocroico, si no cambia quiere decir que ese mineral (o mejor dic%o, ese grano) no es pleocroico. El pleocroismo se puede manifestar de dos maneras* +ambio del color, por ejemplo el mineral es azul en una posición # rojo en otra. +ambio de la intensidad del color, por ejemplo, pasa de un azul claro a un azul oscuro.
D. Krados de pleocroismo. "leocroismo d2bil* +uando el cambio de color al girar la platina es mu# tenue. "leocroismo moderadol* +uando el cambio de intensidad en el color es moderado, pero mas notorio que el anterior. "leocroismo uerte* El cambio de intensidad en el color es fuerte # mu# notorio a la obser'ación. D=. Ru2 se cli'ajes del mineral # tipos de cli'ajesS El cli'aje o tambi2n llamado efoliación es la propiedad de algunos minerales que consiste en romperse a lo largo de planos lisos # definidos, los cuales son llamados planos de cli'aje; que son siempre posibles caras del mineral # que están determinados por el arreglo atómico interno del mineral. El cli'aje puede clasificarse seg$n cuantas direcciones presente el mineral* +li'aje en 1 dirección* cuando presenta un solo plano de efoliación, al microscopio se obser'a un solo sistema de líneas paralelas. +li'aje en B direcciones* cuando presenta dos planos de efoliación, al microscopio se obser'an dos sistemas de líneas que se interceptan formando algunas 'eces ángulos de 9
DT. 4ipos de etinción. Etinción -ecta o paralela* +uando el mineral se oscurece o la etinción toma lugar, cuando una cara notable o una línea de cli'aje es paralela a los %ilos de la cruz filar.
Etincion 7blicua 7 inclinada* +uando el mineral se oscurece o la etinción se produce cuando una cara desarrollada del mineral o una línea de efoliación forma un angulo con los %ilos de la cruz filar.
Etinción 5im2trica* Esta etinción ocurre cuando las pelos de la cruz filar bisecan a los ángulos formados por caras o líneas de efoliación consecuti'as del cristal. Esta etinción se obser'a generalmente en minerales con sección basal rómbica.
D9. Ru2 son maclas # tipos de maclasS as maclas son una asociación regular de minerales de la misma especie, que poseen una orientación cristalográfica determinada, # se 'en regidas por reglas geom2tricas. Keneralmente los minerales maclados se encuentran unidos por un plano conocido como plano de composición. Entre los tipos de maclas tenemos*
+7">- KI> AE "-+4>+
F<. En qu2 consiste el color de interferenciaS & 5e conoce como color de interferencia al falso color que presentan los cristales anisótropos cuando se obser'an en el microscopio petrográfico utilizando el polarizador # el analizador con sus direcciones de 'ibración perpendiculares, es decir entre Gnicoles cruzadosG.
F1. Ru2 eplica la tabla de los colores de interferenciaS &a com#inacin de longitudes de onda que pasan el analizador produce los colores de interferencia' que dependen del retardo entre el rayo rápido y lento. El color de interferencia producido es dependiente de la longitud de onda de la luz que atraviesa el analizador y de las longitudes de onda que son anuladas. (s% se produce un gran rango de colores. Esta tabla de colores se conoce como la Tabla de Michel Levy.
FB. +uá es el color de interferencia que marca la di'isión de los órdenes en la tabla de los colores de interferenciaS. En todos los órdenes el rosado marca la frontera entre un orden # el otro. FJ. En la tabla de los colores de interferencia qu2 significan los 'alores encontrados en la ordenada, en la abcisa # en la diagonalS a tabla de colores de interferencia, conocido como tabla de !ic%ael e'# es una tabla en el que en el eje de las abscisas presenta los órdenes de los colores de interferencia asi como el retardo (medido en mu), en el eje de las ordenadas el espesor de la sección delgada ( )* µm espesor normal+ # en las diagonales los 'alores de la birrefringencia.
F. +uál es el color de interferencia # el 'alor del retardo de un mineral con espesor de <,
F=. Ru2 es la birrefringencia # cómo se determinaS a .ie-in"en'ia o +!.le e-a''i$n es una propiedad de ciertos cuerpos, como el espato de >slandia, de desdoblar un ra#o de luz incidente en dos ra#os linealmente polarizados de manera perpendicular entre sí como si el material tu'iera dos índices de refracción distintos. & a primera de las dos direcciones sigue las le#es normales de la refracción # se llama rayo ordinario; la otra tiene una 'elocidad # un índice de refracción 'ariables # se llama rayo extraordinario. & Este fenómeno sólo puede ocurrir si la estructura del material es anisótropa. 5i el material tiene un solo eje de anisotropía, (es decir es uniaxial ), la birrefringencia puede formalizarse asignando dos índices de refracción diferentes al material para las distintas polarizaciones. & a birrefringencia está cuantificada por la relación* Un : ne & no &
& &
Aonde no # ne son los índices de refracción para las polarizaciones perpendicular (ra#o ordinario) # paralela al eje de anisotropía (ra#o extraordinario), respecti'amente. a birrefringencia puede tambi2n aparecer en materiales magn2ticos, pero 'ariaciones sustanciales en la permeabilidad magn2tica de materiales son raras a las frecuencias ópticas. El papel de celofán es un material birrefringente com$n.
FD. Ru2 es la elongación de un mineralS & &
Es la relación entre las dimensiones principales del cristal # la magnitud de los índices de refracción correspondientes a ellas. 5i en la dirección más larga del mineral 'ibra el componente lento se dice que el mineral presenta elongación positi'a o es Glargo&lentoG. En caso contrario se %abla de Glargo&rápidoG o de signo negati'o.
FF. "ara qu2 se unas la obser'ación conoscópica en los minerales transparentesS a posición de obser'ación conoscópica es usada principalmente para determinar la propiedad óptica conocida como las figuras de interferencia de las cuales podemos determinar el signo óptico del mineral mu# importante para la determinación la especie mineral. FT. Ru2 es la doble refracciónS +uando un ra#o de luz atra'iesa un cristal anisótropo se descompone en dos ra#os, Ino de los ra#os cumple con las le#es físicas de la refracción (ra#o ordinario) mientras que el otro no (ra#o etraordinario). mbos tienen 'alores diferentes del índice de refracción por lo que tienen diferentes 'elocidades de propagación. a posesión de más de un índice de refracción por parte de un material, se conoce como A70E -E-++>V3 7 0>--E->3KE3+>. +uantitati'amente es la máima diferencia num2rica entre el índice de refracción ma#or # menor de un mineral.
F9. Ru2 es la indicatriz ópticaS as indicatrices ópticas representan los 'alores de GnG Tindice de refracción) para todas las direcciones de 'ibración de un mineral. & +omo el índice de refracción (n) 'aría con la dirección de 'ibración de las ondas luminosas es de gran utilidad 'isualizar los 'alores de GnG para todas las direcciones posibles de 'ibración # para un determinado cristal. a figura resultante se le denomina indicatriz óptica.
T<. +uántos tipos de indicatrices ópticas %a#S
& &
as indicatrices ópticas de los cristales responden a tres tipos geom2tricos diferentes. "ara algunos minerales la indicatriz resulta ser una esfera, son los minerales isótropos (amorfos # 5istema +$bico).
&
"ara otros, es un elipsoide de re'olución (con dos ejes principales n1 # nJ). 5on conocidos como cristales anisótropos uniáicos (sistemas %eagonal, tetragonal # trigonal).
&
inalmente, otros presenta una indicatriz con forma de elipsoide, con tres ejes principlales (n1, nB # nJ ; o nα, nβ # nγ ).
T1. Ru2 son figuras de interfeJrenciaS Es un fenómeno óptico obser'ado con el microscopio petrográfico en posición conoscopica, es decir con un %az de luz con'ergente. El que por interferencia de la luz transmitida se forman sombras oscuras que tienen formas generales para los minerales uniáicos # biáicos.
TB. +ómo son las figuras de interferencia en los minerales uniaialesS En los minerales %eagonales # tetragonales, el eje óptico coincide con el eje WcX del cristal, por lo que su figura de interferencia es una cruz negra cu#o centro, llamado melatopo, marca la posición de emergencia del eje óptico, las dos ramas perpendiculares de la cruz se denomina isogira # a los círculos coloreados conc2ntricos se les llama isócronas
5i dic%o eje óptico del mineral coincide con el del microscopio, se dice que se tiene una figura de interferencia uniaial centrada. 5i el eje óptico del mineral esta inclinado respecto al eje del microscopio se produce una figura de interferencia uniáica descentrada. TJ. +ómo se 'en las figuras de interferencia en los minerales biaialesS os minerales que cristalizan en los sistemas ortorrómbico, monoclínico # triclínico presentan figuras de interferencia biáicas. Estas constan de un cruz algo similar al de las uniáicas pero mas gruesas, presentan dos melatopos debido a que tienen B ejes ópticos, con una bisectriz ( aguda # obtusa) que emergen en el centro de la cruz. diferencia de los uniaiales la cruz de las figuras de los biaiales al ser girados se separan en dos cur'as %iperbolicas.
T. Ru2 se el eje ópticoS El eje óptico es una dirección de isotropía para un mineral anisótropo, este eje es perpendicular a las secciones circulares de las indicatrices ópticas. a luz que se propaga dentro de un mineral anisótropo en la dirección de un eje óptico presenta un comportamiento isótropo.
T=. Ru2 son los minerales uniáicosS 5on aquellos minerales que poseen un solo eje óptico, el que coincide generalmente con el eje cristalográfico WcX, estos minerales presentan B indices de refracccion distintos. 3a # nCdemás su indicatriz óptica solo presenta una sola sección circular que es perpendicular al eje óptico uniaial. "ertenecen a este tipo los minerales que cristalizan en los sistemas tetragonal # %eagonal. TD. Ru2 son los minerales biáicosS 5on aquellos minerales que poseen dos ejes ópticos, que forman un plano conocido como plano óptico. Estos minerales presentan J índices de refracción distintos demás su indicatriz óptica presenta B secciones circulares que son perpendiculares a los B ejes ópticos. "ertenecen a este tipo los minerales que cristalizan en los sistemas triclínico, monoclínico # ortorrómbico. TF. os minerales uniáicos cuántos índices tienenS os minerales uniáicos tienes solo B indices de refracción distintos correspondiente al ra#o ordinario # etraordinario; por ello si indicatriz óptica esta representata por un elipsoide de re'olución.
TT. os minerales biáicos cuántos índices tienenS
os minerales biáicos presentan J indices de refracción distinto na nb nC, por lo cual su indicatriz óptica esta representada por una elipsoide de cu#os tres ejes son distintos en magintud.
T9. +uál es la consecuencia de la luz con'ergenteS a luz con'ergente se genera por el uso del condensador, el cual concentra la luz en un punto, este tipo de luz tiene la forma de un cono en el que solo el eje del cono incide perpendicular a la muestra, los demás ra#os inciden en diferentes direcciones, lo cual se 'erá epresado en un fenómeno óptico conocido como figuras de interferencia. as figuras de interferencia se obser'an en posición conoscopica del microscopio, es decir, en nicoles cruzados # con el condensador insertado. (7pcionalmente la lente de 0ertrand tambi2n puede estar insertada si se desea 'er más grande la figura de interferencia) 9<. "ara qu2 sir'e la figura de interferenciaS a figura de interferencia es una propiedad óptica mu# importante para la determinación del signo óptico de los minerales uniaiales # biaiales; conociendo el signo óptico, junto con otras propiedades; # con la a#uda de tablas se puede determinar la especie del mineral problema. 91. +lases de figuras de interferencia uniiales. iguras +entradas. 5on aquellas en el que el corte del mineral es perpendicular al eje óptico. En este caso se obser'a un cruz cu#o centro (melatopo) coincide con el centro de la cruz filar, además al girar la platina la figura de interferencia permanece inmó'il. iguras Aesentradas. 5on aquellas en el que el corte del mineral no es perpendicular al eje óptico, pudiendo seguir cualquier orientación. En este caso puede obser'arse una cruz dentro del campo de obser'ación o fuera de este, se caracteriza porque al gira la platina los brazos de la cruz (isogiras9 se desplazan paralelas a los pelos de la cruz filar.
>)* Clases +e -i"uas +e in&e-een'ia .iaiales*
igura seg$n el eje óptico. 9J. +uál es la relación entre el color de interferencia # la figura de interferenciaS 9. +ómo se determina el signo óptico de los mineralesS
>1* C$m! se usa el '!m%ensa+! +e ?es!(
>2* C$m! se usa el '!m%ensa+! +e mi'a(
>4* Cu/n+! se usa la 'ua +e 'ua;!( "ara la determinación del orden del color de interferencia cuando el grano mineral presenta un solo color de interferencia, de esta forma sabiendo el orden del color # el espesor de la sección delgada, se plotean los 'alores en la tabla de !ic%el e'# para la estimación de la birrefringencia del mineral problema. 4ambi2n se usa para la determinación del signo óptico de las figuras de interferencia uniáicas # biáicas siempre que estas presenta 'arias líneas isocromáticas.
>5* E%li@ue la es&ima'i$n +el /n"ul! )V*
>>* Qué s!n el mela&!%!, las is!"ias ? las l#neas is!'!m/&i'as( El melatopo es el punto por donde emerge el eje óptico de los minerales uniailes # biaiales. >sogiras: una de las dos ramas de la cruz formada en las figuras de interferencia. íneas isocromáticas: llamadas tambi2n isocromas que son círculos conc2ntricos formados por el fenómeno de los colores de interferencia del mineral. 1<<. "asos utilizados en la determinación de las propiedades ópticas de los minerales transparentes.
