PROBLEMAS DE TEORIA ATOMICA PROBLEMAS PROBLEM AS RESUEL RESUELTOS TOS 1. Se tiene un elemento con 3 isótopos cuyos números de masa sum su man 96 y su suss ne neu utr tron ones es gua uarrdan una pr prog ogrres esió ión n aritmética cuya razón es 3 y suma 36 a) Det Deter ermin minar ar el núm número ero ató atómic mico o de de los los isó isóbar baros os b) Det Deter ermin minar ar el núm número ero más másico ico de cad cada a isót isótopo opo Z n Z n Z n a) Sean los isótopos Datos !1 " !#" !3$ 96 %1)) n 1"n#"n3$ %1 36 %#)) n# $n1"3 %# %3) n3$n1"3"3$n1"6 %&) A1 A2 A3 3
xxx 1
2
a) Determinac Determinación ión del del número número átomico átomico ' (or %1) !1 " !# " !3 $ 96 Sabemos *ue ! $ ' " n '"n1"'"n# " '"n3$ 36 3' " n1"n#"n3 $ 96 3'
" 36
$96 +esol,iendo '$ #Respuesta: el número atómico es 20
b) úmero úmero másico másico de cada cada isótopo isótopo !$ '"n +eemplazando +eemplaz ando en %3) %&) y en %#) n1"n1 "3"n1"6$ 36 3n1"9$36 3n1$ #/ +esol,iendo n1$ 9 n#$ 1# y n3$10 !1$ #-"9 $ #9 !#$ #-"1#$ 3# !3$ #-"10$ 30 Respuesta: los números e masa son 2!" #2 $ #% #. a di2erencia de los números atómicos de # isóbaros es #& si sus neutrones suman &- allar el número de neutrones del átomo *ue tenga menor ,alor de número atómico. A '# 4 ' 1$ #& 5. %1) n 1"n# $ &- A Z X n Z n1 2Y 2 1 X 5. %#) Sabemos !$ ' " n '$ !4n
De %#) y %3) n1"n# $ &n1 4 n# $ #&
De %1) '# 4 '1$ #& !4n# %!4n1) $ #& !4n# !"n1 $ #& n14n#$ #& +esol,iendo n#$ 7 n1$ 3#
5. %3)
Respuesta: El
&'e tiene menor número atómico es el (tomo c')o n*#2 3. a suma de los números atómicos de # isotonos es 17 y la di2erencia de sus masas atómicas es 6 allar sus números atómicos. A1
A2
X n Z 2W n
'1"'#$ 17 55. %1) !#4!1$ 6 5. %#) '#"n '1 4n $ 6
Z 1
!$ '"n
'#4'1$ 6 '#"'1$ 17 +esol,iendo '1$ 6 '#$ 1# Respuesta: Los
números atómicos son + ) ,2
&. 8l átomo ## es isóbaro con el #&: el cual es isoelectrónico con el ; 43 éste en estado neutro tiene un número de protones *ue es doble de los neutrones y su número másico es 36. Determinar el número atómico del átomo A
Isóbaro
W 22
A
Isoelectrónico
X 24
3
Y
; eutro 36
Y 36=3a
2a
a
1 2
a=12
(ara
=e4$ #/
Y
36
24
3
Y
24
43$ #&4 =e4
=e4
> :#& tiene #/e4 como esta en estado neutro =p " $ #/$ =e4 27 A X 24
!$ 01 >
51 z W 22
'%)$ 014##$ #9 Respuesta: El
e - es 2!.
número atómico
0. De la grá?ca
$
!
17
C@
C
A
C
55 %1)
24
B
(or el principio dual de la materia
C
h
A
$ C!m! A!
mV A
C!m!A! $ C@m@ A@ C
m V
C
B
h
$ C@m@A@
mV B
A@ $ A n A 555. %#) C B Bm
17(30 )48 gcms
%1) en %#)
30cm s/
V B
24(34 ) g Respuesta: La /elocia e B es #0 cms
6.
Determinar el = de subni,eles y orbitales llenos *ue posee un átomo cuyo número atómico es 36. '$ 36 <.8. $ 1s# #s# #p6 3s# 3p6 &s# 3d1- &p6 Subni,eles 1s# %1)
%1) %1) %1) %1) %1) %1)
orbitales
#s# #p
1s#
#s# #p 6
6
%1)
Respuesta:
/.
3s# 3p
&s# 3d1- &p6
6
3s# 3p
%1)
7
&s# 3d1- &p6
6
%1) %3) %1) %3) %1) %0)
%3)
1 7
El número e s'1ni/eles es ) el número e or1itales es ,
Determinar los números cuánticos del último electrón del átomo : cuyo ion : 34 es isoelectrónico con #740 40
Endi*ue el número mFnimo y máimo de electrones *ue tienen un átomo *ue solamente posee a) # subni,eles llenos mFnimo máimo # # 4 1s #s & e 1s# #s # #p 0 9e4 b) 1 ni,el lleno mFnimo máimo # 4 1s #e 1s# #s # #p 0 9e4 c) # orbitales llenos mFnimo máimo # # 4 1s #s &e 1s# #s# #p3 /e4
9.
Gallar el número de masa de un átomo *ue posee 01 neutrones y *ue solamente tiene &e 4 en la *uinta capa. úmero masa !$ '"n 555555 %1)
! $ '"n ! $ 0-"01 ! $ 1-1 Respuesta: El número e masa es ,0, 1-. 8l :"# y 134# son isoelectrónicos sobre el átomo : determinar a)
13
4#
:4# es isoelectrónico con 134# :"# tiene 10e 4
RESPUESTAS:
Potencia EnergiaTiempo O J S energia 555 %1) potencia
t
(ara el cálculo de la 8nergFa de un 2otón E h c 34
8 6,63 10 x
10
C
1
J sx x. . 3 10 8cms
simpli?cando
1 A* cm
1#0--!*
8$ -/906 1- 417 L %de un 2oton)
0,756 E
1 foton 8$ #3767 1- 6 L
+eemplazando en la 8c. %1) 2,3868 10u 6 J $ #376 seg PQ 39 m &6 s
t
1000 J s/ Respuesta: El
tiem3o necesario ser( #! min'tos
1#. Ina partFcula cuya masa es 1#3 g se desplaza según ?gura
Determinar a) C b) Aelocidad a4 De la 5r(6ca
#C $ 3- cm C $ 10 cm 14 Sabemos g cm2
h
N
Si 1 erg$ mC s 6,63 10 x g cm s2 2 . s 2 27
N 12,3 gx15cm
A$ 309 1-4#9 cmBs Respuesta:
a) a longitud de onda es de 10cm b) a ,elocidad es de 3091-4#9 cmBs 13. Si un átomo tiene & orbitales llenos como mFnimo en el ni,el 3 determinar a4 8l número de electrones 14 úmero cuánticos del último e 4 de la con?guración electrónica Respuesta:
3p6
np np np np & orbitales llenos en el tercer ni,el %mFnimo) a) úmero de electrones 17e 4 b) úmero cuánticos 3p6 l$ 1 s$ 41B# 1&. MNué energFa generan 01- #6 2otones de una radiación cuya 2recuencia es 3-- RGz y cual es su longitud de onda> %1RGz$1-6Gz) %1Gz$1Bs) a4 8nergFa de un 2otón 8$ 2 106 Hz
4#/
8$ 663 1- 8rg. s 3-- RGz
%Gz $ 1Bs) 1 MHz
8$ 1979 1- 417 8rg. 1,8 10 x 8total
18
8rg 01-#6 2otón
1 foton 8total$ 99&0 1-7 8rg
14 <álculo de C Sabemos C2$ <
C
f
3 10 x 10 cms1
C
6
1-- cm.
300 10 1 x/ s a longitud de onda es 1-- cm. $ 1 m
Respuesta:
a4 La ener57a total es !"!8% 9 ,0 er5 14 S' lon5it' e ona es ,00 cm 10. Ina estación de radio emite seales con una 2recuencia de -/ RGz estas ondas son recepcionadas en la localidad @ si se generan como máimo #1- crestas.
106 Hz 7 10 x5
1
%1
Gz$1Bs) 1 MHz
s
a4
C Nc
1
3 10 x7 10 xcms5 s1 4,28 10 x
4cm
a4 La istancia es "! 9 ,0 cm 14 El /alor e E es 2, 8"+ 9 ,0 er5 +
16.
Respuesta:
El (tomo como m7nimo 3osee #0 e ) como m(9imo +! e
1/. Según la ecuación de (lancJ. M
hc
C 27
8
6,63 x 10
erg . s x 3 x 10 m / s
E 15
10
$ -1979 erg.
2
x 10
m
Si un 2otón irradió -1979 erg. uego 1-3 2otones irradian 8total $ 1-3 -1979 erg $ 1979 erg Respuesta:
Etotal * ,!"! er5
17. M Sol'ción: hc
la longitud de onda de una radiación de color ,ioleta es C 39-1-49m E
E 663 10, 27erg . 3 109 x8m/ s 390 10x m E 5,1 x 1012erg x
E 1,22 x 1019caloría
1 ca!or"a 4,186 x 107erg
19.
hc
C $ 0 nm
C 27
E 6,63 x 10
8
erg.sx 39 x 10 m/ s 542,8 x 10 m
8 $ --366 1- 41- erg 41-
o
energFa de un 2oton #3
1 cal
8total $ --366 1- erg 6-#3 1- 2otones
7
4,18 x 10 erg
Respuesta: Etotal *
%2";8 9 ,0 # calor7as
#-. In electrón al descender de un ni,el a otro ni,el energético pierde #7& 1- 41# erg. en 2orma de un 2otón de luz monocromático.
hc
C
E U 6,63 x 1027Erg.s x 3 x 108 m/ s VWW
XX Z
Y
2,84 x 1012erg
C 7x107 m 1nm
C 7 x 107 m x
9
10
700 nm
m
Respuesta:
a coloración es roTa
#1.
\8 $ #17 1- erg 2 2 W Zn n!
U
1
X
411
1
V
V52,32 \8 $ #17 1- erg UX VW C 2 \8 $ > \8 $ #17 Z25 1Y 1-411 erg XW $ x 11
411
2 $ 1
Z 25 Y
1011erg 25
\8 $ #-9 1-411 erg 8l signo negati,o denota emisión o pérdida de energFa. c
Eh
hv2
< $ 3 1-17 !KBs
C 3 x 1018 Aos1 411 4#/
#-9 1- erg $ 663 1- erg . s C C 6,62 x 10 x 3 x 10 A 9,5 x 10 A C $ 9016 !o 16 41 2,0 x1011erg 27
18
o
2
o
2$
27
$ -31 1- s
6,63 x10 erg . s Respuesta: < * #", 9 ,0 ,% s, !%,"+ =
ǻE
* 2"0!9,0,, er5 Ȝ *
##. 8l número de masa de un elemento es #37 y su número atómico es 9#. 8l número de protones *ue eiste en el núcleo de este elemento es a4 #37 b) 9# c) 1&6 d) 33e) ]altan datos Sol'ción: protones
8l número atómico ' indica el número de = p" $ ' $ 9# Respuesta:
>14
#3. Si un elemento tiene número atómico #& y peso atómico 0#. M a4 #& b) /6 c) 0# d) #7 e) &7 Sol'ción: (ara el átomo neutro se cumple *ue = p" $ =e4 $ ' $ #& luego ay #& electrones Respuesta: >a4 #&. In cierto átomo es doblemente iónico con carga positi,a y presenta & electrones en su capa M a4 &1 b) &c) 3& d) 37 e) 3# Sol'ción: 8l ni,el también se puede sealar con letras ^ R 1 # 3 & C sea en la con?guración electrónica deben aparecer & electrones en la cuarta capa :"# o 1s# #s# #p6 3s# 3p6 &s# 3d1- &p# 6e4 $ 3# #e4 #e4 el catión perdió electrones %=e4 $ ' #) 3# $ ' # _ ' $ 3&
Respuesta: >c4
#0. Si el último electrón de la con?guración electrónica de un elemento tiene los números cuánticos 3 1 "1 41B# respecti,amente %n l m s) M
número atómico es ,
#6. Endi*ue cual de los siguientes átomos tiene el mayor número de electrones desapareados o celibatarios E. ( %'$10) e 3s # 3p3 EE. i %'$#7) !r &s# 3d7 EEE. ^ %'$19) !r &s1 EA. ]e %'$#6) !r &s# 3d6 A.
!r &s# 3d0
Mo: @r %s 2 88 o @r %s,8% >+ electrones celi1atarios4
#/. 8l número atómico %') de un elemento indica el número de protones y el número másico %!) indica la suma de protones y neutrones *ue se encuentran en un núcleo de un átomo. 8n general un elemento : se representa como Z A X n De acuerdo a esto indi*ue cuantos protones neutrones y electrones tienen los siguientes elementos A! 2813
1632 S
264#
2352$
80
B r
35
Respuesta: Al
>,# 3" ,% n ) ,# e 4 S>,+ 3" ,+ n ) ,+
e4 C'>2! 3" #% n ) 2! e 4 U>!2 3" ,8# n ) !2 e4 Br>#% 3" 8% n ) #% e4 #7. M E.
115 B
EE. 147 &
Respuesta: El 37 %i
EEE. 168' tiene 8 n. El
EA. 1 ( 16 8'
A. 1326 A!
tiene n >8 m(s &'e el Li4
E.
#9. M 2426 X #"
EE.
2450 X #"
EEE.
2650 X #"
EA.
2250 X #4 Respuesta: El
2450 X 2F tiene 283" 2+ n ) 22 e.
3-. a di2erencia de los cuadrados del número de masa y número atómico de un átomo es &#- si tiene 6 neutrones. Determinar el = de electrones del ión *ue tiene carga 41. Sol'ción: !#4'# $ &#%!"z) %!4z) $ &#%z"n " z) %z"n4z) $ &#%n"#z) %n) $ &#%6 " #z) %6) $ &#-
6 " #z $ /#z $ 6& z $ 3#
ion tiene ## e
31. Sol'cion: <$ȜȞ 2$
La
;"#2u,0,8 ,s 33. a longitud de onda de la luz ,erde de un semá2oro se sitúa alrededor de 0-- nm. M Sol'cion:
< $ Ȝ2 2 $
La
+"0u,0 MH 3&. 43 6.-1cm a,elengt
Sol'cion: 10 Ȝ $ 6- 1-43 cm Ȝ $ &- 1- 43 cm Ȫ $ 1 B Ȝ $ 1 B & 1-43 Ȫ $ #0- cm 41 Respuesta:
2%0 cm,
30. a longitud de onda de cierta luz roTa es de 66- nm. M M Sol'cion: <$ȜȞ 2$
La ener57a es #0",+u,0,# Er5ios
36. In f.A. a colores 2unciona con 0- ^,. Demuestre *ue en un fA se producen rayos : y por lo tanto constituye 2uente de contaminación radioacti,a. Sol'cion:
<$ȜȞ Gz $ 1 B s 7 Ȝ$
La lon5it' e ona es #m ) la ener57a es +"+#u,02+
39.
La i
,28#,"2% /oltios &-. In rayo de luz de 10-- %amstrong) de longitud de onda *ue transporta una energFa de 66#1- 1- ergiosBseg. incide sobre una celda 2otoeléctrica y se gasta totalmente en producir 2otoelectrones. a4 M %E $ intensidad de corriente) Sol'cion: 8$2 8$.
úmero de 2otones es igual al número de 2otones incidentes -0 1-## 2otonBs (ara allar la intensidad de corriente %E) E $ -01- ## 2otonesBs 161- 419
La intensia e corriente es e 00 am3erios
&1. a energFa re*uerida para la ionización de un cierto átomo es 3&&1- 417 Toule. a absorción de un 2otón de longitud de onda desconocida ioniza el átomo y epulsa un electrón con ,elocidad 1-31- 6 mBs. calcule la longitud de onda de radiación incidente. Sol'cion: Sabemos 8cinética$8cmá$242 o 2 $2 o donde 8c energFa cinética del electrón 2 o energFa re*uerida para arrancar un electrón del metal 2 $ ^8 " @8 555555. %1) ^8 $ h mA# donde m$ masa ,$ ,elocidad @8 $ 3&& 1- 417 L 2 $ < B Ȝ +eemplazando en %1) < B Ȝ $ h mA# " 3&& 1- 417 L Ȝ $ < B h mA # " 3&& 1-417 L Ȝ
6,63 u 1034".s.3 u 108#/s
k
j 12 ,10 u 1031".s/#21,03 u 106#/s2 3,44 u 1018"[ Ȝ $ 0-/1-47 m Respuesta: La lon5it' e ona es e %"0;u,0 m &#. Sol'cion: Ȝ $ B m, donde Ȝ $ longitud de onda m $ masa , $ ,elocidad $ cte de (lancJ Ȝ $ 6631-43& T.s B 91-9 1- 431 Jg #. 1- 7 mBs Ȝ $ 36& 1- 41# m %1 B 1- 41- m) Ȝ $ --36 Respuesta:
La lon5it' e ona es 0"0#+
