Questão 21
Considere um circuito circuito série formado pela ligação de um resistor R, um indutor indutor L, e uma uma fonte de tensão de excitação excitação v i(t). Considerando a tensão resistor v R(t) como sendo a variável de resposta v o(t) , a equação diferencial e a função de transferência que relaciona as variáveis de excitação e resposta deste sistema são, respectivamente. respectivamente.
A ( B(
dt ) (LR! . dv (t)/ dt R
dt ) L.dv (t)/ dt R
+v R(t) = v i(t)
dt C ( ) (LR! . dv (t)/ dt R
D( E(
dt ) (LR! . dv (t)/ dt R
)
e
+v R(t) = v i(t)
e
+v R(t) = v i(t)
+v R(t) = v i(t)
dv R(t)/ dt dt +(L/R).v R(t) = v i(t)
1/(L/R).s+1
1/((L/R).s+1)
e
e
e
1/(L.s+R)
1/((L/R).s+1)
1/((L/R).s+1)
Questão 22
"m sistema de controle apresenta o seguinte diagrama de polos e #eros$
%ua função de transferência é$
A (
)
B(
)
C( ) D(
)
E(
)
Questão 23
&valie as a'rmativas seguintes, relativas aos grá'cos do lugar das ra#es$ )! * o lugar geométrico do plano s que contém todos os possveis polos de um sistema de mal+a fec+ada, considerando a variação de um parmetro na função de transferência de mal+a fec+ada. -! lugar das ra#es começa com valor de K=0 (nos p/los , ou ra#es de denec! , e termina com K=∞ (nos #eros 'nitos ( rai#es de numec!, ou no in'nito, caso não existam #eros 'nitos!, onde 0 é o parmetro variável da função de transferência do sistema. 1! &penas os p/los mudam de posição no grá'co do lugar das ra#es, os #eros não mudam de valor. 2! & tra3et/ria descrita pelos p/los, 4 medida que 0 varia é c+amada de ramo. 5! n6mero de ramos é sempre igual ao n6mero de p/los. 7! ponto onde dois ou mais ramos se encontram é c+amado ponto de rami'cação. 8! "m segmento espec'co do eixo real irá pertencer ao lugar das ra#es se o n6mero de p/los e #eros 4 esquerda desse segmento for mpar. 9! lugar das ra#es é simétrico em relação ao eixo imaginário. :! sistemas estáveis possuem todos os p/los 4 esquerda do eixo imaginário , enquanto que sistemas instáveis têm um ou mais p/los 4 direita do eixo imaginário do plano s );!
A ( ) ); B(
)7
C(
):
D(
) 8
E(
)9
Questão 24
& 'gura a=aixo mostra o diagrama de =locos de um servo>sistema posicionador de =raço de ro=?.
@endo como referência a função de transferência C(s!R(s!, analise as a'rmativas a=aixo. A > gan+o do servo>sistema é );. AA > s p/los do sistema são >;.5 B 3;.98 e >;.5 > 3;.98. AAA > sistema tem apenas um #ero, de valor >). A > servosistema tem função de transferência de -D ordem. > numerador da função de transferência é dado pelo polin?mio (sB)!. A > denominador da função de transferência do servosistema é s -BsB) AA > %e for aplicado um degrau unitário na entrada, a posição 'nal da sada do servosistema tenderá a ).
A (
)
AA , A , A , AA
B(
) AA , AAA, A , A , AA
C(
) AAA , AA , A , A
D(
) AA , A , , AA
E ( ) AAA , A , A , AA Questão 25
& 'gura apresenta um exemplo de sistema fsico que reali#a um processo de aquecimento de água.
reservat/rio possui uma entrada para rece=er água fria , e fornece água quente na tu=ulação de sada. processo de aquecimento consiste em in3etar vapor na tu=ulação interna ao aquecedor a altssimas temperaturas, e por contato transferir energia térmica para a água, provocando a mudança de temperatura. Com relação ao controle de temperatura da água a ser fornecida pelo sistema, avalie as a'rmativas$ A > &umentos e diminuiçEes repentinas de demanda por água quente invia=ili#a o controle em mal+a a=ertaF AA > "m sistema de mal+a fec+ada poderá compensar variaçEes de demanda, evitando variaçEes indese3áveis de temperatura, atuando na va#ão de vaporF
AAA > controle em mal+a a=erta fa# com que a va#ão de vapor compense pertur=açEes nas variáveis do sistemaF A > ariação na temperatura da água fria que entra no reservat/rio pode comprometer o desempen+o do controle, se este for feito em mal+a a=erta. > s sistema de controle sendo feito em mal+a fec+ada permite compensar variaçEes na temperatura de sada, provocadas por pertur=açEes externas. Gentre as alternativas seguintes marque a que contém o maior n6mero de a'rmativas corretas$
A (
) I, II, IV
B(
) I, II, III e IV
C(
) II, III, IV e V
D(
)
E(
) I, II, V
I, II, IV e V
Questão 26
& transformada de Laplace inversa da função
é a função f(t! indicada em uma das alternativa seguintes. Harque a alternativa correta.
A ( ) f (t! I 2.e 5t cos(-t! > 1t - B 5e2t. B(
) f (t! I 2.e 5t cos(-t! > 1t - B 5e>2t.
C(
) f (t! I 2.e >5t cos(-t! > 1t - B 5e>2t.
D(
) f (t! I 2.e >5t cos(-t! > 1t - B 5e2t.
E(
)
f (t! I 2.e >5t cos(-t! > 1t 1 B 5e2t.
Questão 27
grá'co do lugar das ra#es de um sistema de controle com realimentação unitária, e com controlador é do tipo proporcional, é dado na 'gura )$
Juanto os p/los do sistema de controle em mal+a fec+ada, dependendo do valor de 0, é correto a'rmar que$
A (
) Kodem ser reais e distintos, reais e iguais, ou complexos con3ugados
B(
) Kodem tornar>se puramente imagináriosF
C(
) Kodem tender todos ao in'nito, se o valor de 0 for muito altoF
D ( ) sistema possui 1 polos E(
) Kodem tender 4 região de insta=ilidade, se o valor de 0 for muito altoF
Questão 28
&s funçEes de transferência são modelos matemáticos que permitem representar os sistemas fsicos, e são utili#ados para fa#er simulaçEes computacionais desses sistemas, análise de seu comportamento dinmico, e inclusive a3ustes de parmetros para adequar sua resposta a excitaçEes externas. %o=re funçEes de transferência, considere as a'rmativas$ A > * de'nido pela ra#ão entre a transformada de Laplace da entrada (função ou variável de excitação! e a transformada de Laplace da sada do sistema (função ou variável de resposta!. AA > determinação da função de transferência deve>se considerar nulas as condiçEes iniciais, ou se3a, que o sistema não possui energia arma#enda internamente antes da aplicação da excitação. AAA > &s funçEes de transferência são o=tidas aplicando>se a @ransformada de Laplace 4s equaçEes diferenciais, convertendo>as em equaçEes algé=ricas, redu#indo a complexidade dos modelos matemáticos. A > & função de transferência de é uma propriedade do pr/prio sistema, independente das variáveis de entrada e sada, e seus p/los e #eros dependerão apenas do parmetros fsicos do sistema. > conceito de funçEes de transferência são aplicáveis aos sistemas lineares invariantes no tempo, os quais podem ser representados por equaçEes diferenciais lineares ordinárias. %ão corretas as a'rmativas$
A (
) AA, AAA, A,
B ( ) A, AA, AAA, A, C(
) A, AA, AAA, A
D(
) A, AA, AAA,
E(
) A, AAA, A,
Questão 29
& 'gura a=aixo apresenta o cone de um sistema de controle de mal+a fec+ada, e sua representação por diagrama de =locos. @rata>se do controle de nvel +(t! em um tanque, que rece=e uma va#ão de entrada qi(t!. =serve que a =/ia transmite o nvel medido até o controlador na forma tensão variável v(t!, e o controlador aciona a válvula utili#ando corrente elétrica i(t! para comandá>la. controlador, além de v(t!, rece=e tam=ém o sinal de nvel de referência +ref.
diagrama de =locos procura representar todas as variáveis e funçEes de transferência dos elementos do sistema de controle. &nalise as informaçEes contidas na 'gura, e avalie as a'rmativas a seguir$ A > controlador do sistema está representado pelos =locos su=trator e M) associados em série. AA > =loco M- está representando a =/ia, elemento de medição e realimentação do sistema de controle. AAA > =loco M2 representa o tanque, ou se3a, o processo do qual se quer controlar a K. A > =loco M- representa o elemento 'nal de controle do sistema. > & moto=om=a, responsável por deslocar o Nuido até o tanque, não está representado no diagrama de =locos.
A (
) I, II, V
B(
)
C(
) I, III, IV
D(
) I, III, V
E(
) II, IV, V
I, IV, V
Questão 30
& 'gura a=aixo apresenta as três respostas tpicas de sistemas de segunda ordem estáveis, a entradas do tipo degrau, numeradas com ), - e 1.
Considerando c(t! a variável de sada e t a variável tempo, analise as a'rmativas$ A > &penas a resposta apresentada na curva ) é do tipo oscilat/ria, sendo as demais mon/tonas ou exponenciais. AA > & curva ) apresenta resposta de sistemas su=amortecidos AAA > %istemas com respostas do tipo apresentadas na curva ) tem fator de amortecimento maior que ). A > %istemas com respostas do tipo apresentadas na curva ) tem p/los complexos con3ugados. > & curva 1 apresenta resposta de sistemas so=reamortecidos. A > %istemas com respostas do tipo apresentadas na curva 1 tem fator de amortecimento menor que ). AA > %istemas com respostas do tipo apresentadas na curva 1 tem p/los reais e iguais. AAA > & curva - apresenta resposta de sistemas sem amortecimento. AO > %istemas com respostas do tipo apresentadas na curva - tem fator de amortecimento igual a ). O > %istemas com respostas do tipo apresentadas na curva - tem p/los reais e iguais. %ão verdadeiras as a'rmativas$
A (
) AA, A, , A, AO e O
B(
)
A, AA, A, , A e O
C(
) A, AA, A, , e O
D(
) A, AA, A, , AO e O
E ( ) A, AA, A, , A, AO e O
