Questão 01 - (UDESC/2011) Maria deseja comprar um espelho para se maquiar. Ela quer que sua imagem seja ampliada 1,50 vezes quando estiver a 20,0 cm do espelho. As características que devem ter este espelho são: a) b) c) d) e)
côncavo com raio de curvatura igual a 24,0 cm côncavo com raio de curvatura igual a 120 cm convexo com raio de curvatura igual a 120 cm convexo com foco igual a 12,0 cm côncavo com foco igual a 12,0 cm
Questão 02 - (UFJF MG/2011) A luz de um feixe paralelo de um objeto distante atinge um grande espelho, de raio de curvatura R = 5,0 m, de um poderoso telescópio, como mostra a figura abaixo. Após atingir o grande espelho, a luz é refletida por um pequeno espelho, também esférico e não plano como parece, que está a 2 m do grande. Sabendo que a luz é focalizada no vértice do grande espelho esférico, faça o que se pede nos itens seguintes.
a) O objeto no ponto F , para o pequeno espelho, é real ou virtual? Justifique sua resposta. b) Calcule o raio de curvatura r do pequeno espelho. c) O pequeno espelho é côncavo ou convexo? Justifique sua resposta. Questão 03 - (UFU MG/2011) Atualmente, há diversos tipos de telescópios no mercado. Apesar de suas especificidades, todos funcionam com base em princípios fundamentais da Óptica. No esquema abaixo, há representação da trajetória que os raios de luz fazem em um telescópio conhecido como newtoniano, desde o instante em que incidem no espelho na posição A, passam pelo espelho na posição B e chegam à ocular.
É correto afirmar que os espelhos das posições A e B empregados nesse telescópio, assim como as propriedades físicas que possuem e que foram empregadas nesse instrumento são, respectivamente: a) o espelho da posição A é côncavo, e os raios que nele incidem refletem segundo o mesmo ângulo de incidência; o espelho da posição B é convexo, e os raios de luz que nele incidem refletem convergindo para seu foco. b) o espelho da posição A é convexo, e os raios de luz que nele incidem refletem convergindo para seu foco; o espelho da posição B é côncavo, e os raios de luz que nele incidem refletem convergindo para seu foco. c) o espelho da posição A é convexo, e os raios de luz que incidem em seu vértice refletem passando pelo seu centro de curvatura; o espelho da posição B é plano, e os raios que nele incidem refletem segundo o mesmo ângulo de incidência. d) o espelho da posição A é côncavo, e os raios de luz que nele incidem refletem convergindo para seu foco; o espelho da posição B é plano, e os raios que nele incidem refletem segundo o mesmo ângulo de incidência. Questão 04 - (UNIFICADO RJ/2011) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de a) b) c) d) e)
9 12 25 45 75
Questão 05 - (UEFS BA/2010) Um espelho esférico conjuga, de um objeto real, de 6,0cm de altura, uma imagem direta com 8,0cm de altura, sendo ambos perpendiculares ao eixo principal. Considerando o objeto a 20,0cm do espelho, é correto afirmar que a) b) c) d) e)
o raio de curvatura do espelho é igual a 60,0cm. o espelho esférico é convexo. o aumento linear transversal é igual a 8,0cm. a imagem obtida é real e a 40,0cm do espelho. a distância focal do espelho é igual a 80,0cm.
Questão 06 - (UNESP/2008) Um objeto O é colocado frente a um corpo com superfície esférica e uma imagem I desse objeto é criada a uma distância de 14 cm do vértice V da superfície, como ilustrado na figura.
O ângulo de incidência θi é 30º e θ r é um ângulo que permite a aproximação sen θ r = tg θ r . Determine o tamanho da imagem I, considerando o índice de refração do vidro como sendo 1,7 e do ar como 1,0.
Questão 07 - (UFJF MG/2008) Um carro tem um espelho retrovisor convexo, cujo raio de curvatura mede 5 m. Esse carro está se movendo numa rua retilínea, com velocidade constante, e, atrás dele, vem outro carro. No instante em que o motorista olha pelo retrovisor, o carro de trás está a 10 m de distância do vértice desse espelho. a) Calcule, nesse instante, a que distância desse espelho retrovisor estará a imagem do carro que vem atrás. b) Quais são as características da imagem do carro que vem de trás (real ou virtual, direita ou invertida)? Justifique sua resposta, utilizando um diagrama de formação de imagem. c) Calcule a relação entre os tamanhos da imagem e do objeto. Questão 08 - (UEM PR/2009) Com relação aos espelhos planos e aos espelhos esféricos, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01. A imagem formada por qualquer espelho é sempre virtual. 02. A imagem formada por um espelho esférico côncavo, quando o objeto está entre o vértice e o foco do espelho, é menor, virtual e direita. 04. A equação de conjugação de espelhos esféricos é válida apenas quando as condições de estigmatismo ocorrem. 08. Um espelho esférico côncavo concentra grande energia luminosa no foco, quando a fonte luminosa situada no eixo do espelho e em frente ao mesmo se encontra no infinito. 16. Um objeto real de 3,0cm de altura é posicionado no eixo principal de um espelho esférico côncavo de raio de curvatura igual a 40,0cm. Quando o objeto está a 30,0cm do vértice, a imagem é ampliada em 2 vezes e se forma a 60,0cm do vértice. Questão 09 - (UFRN/2011) Os carros modernos usam diferentes tipos de espelhos retrovisores, de modo que o motorista possa melhor observar os veículos que se aproximam por trás dele. As Fotos 1 e 2 abaixo mostram as imagens de um veículo estacionado, quando observadas de dentro de um carro, num mesmo instante, através de dois espelhos: o
espelho plano do retrovisor interno e o espelho externo do retrovisor direito, respectivamente.
Foto 1
Foto 2 A partir da observação dessas imagens, é correto concluir que o espelho externo do retrovisor direito do carro é a) b) c) d)
convexo e a imagem formada é virtual. côncavo e a imagem formada é virtual. convexo e a imagem formada é real. côncavo e a imagem formada é real.
Questão 10 - (UEPG PR/2011) Quando a luz se propaga, sempre ocorrem alguns fenômenos. Nesse contexto, assinale o que for correto. 01. Se nos colocarmos próximos a um espelho côncavo, veremos uma imagem diminuída e direita, mas se nos afastarmos gradativamente veremos que a imagem se torna confusa para depois reaparecer maior e invertida. 02. Os fenômenos da reflexão, refração e absorção ocorrem isoladamente e nunca simultaneamente. 04. A observação de objetos só é possível porque imitem luz própria ou refletem a luz que neles incide. 08. Um objeto posicionado na frente de uma superfície refletora ondulada tem sua imagem deformada. Questão 11 - (PUC RJ/2011)
Para o espelho côncavo esférico da figura, onde R = 10 cm, s = 30 cm, determine a distância s’ em cm da imagem ao vértice do espelho. a) b) c) d) e)
3. 5. 6. 10. 12.
Questão 12 - (UFF RJ/2010) A figura mostra um objeto e sua imagem produzida por um espelho esférico.
Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho que produziu a imagem e a posição do objeto em relação a esse espelho. a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior que o raio do espelho. b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o foco e o vértice do espelho. c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma distância maior que o raio do espelho. d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o centro e o foco do espelho. e) O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma distância menor que o raio do espelho. Questão 13 - (UPE/2011) No esquema a seguir, E1 é um espelho plano, e E2 é um espelho esférico côncavo cujo raio de curvatura é 60cm. Considere relativo ao espelho E2, C como sendo o centro de curvatura, F, o foco e V, o vértice. Em F, é colocada uma fonte pontual de luz.
Considere que a luz sofre dupla reflexão, primeiramente no espelho E1 e, posteriormente, no espelho E2. Analise as afirmações a seguir e conclua. 00. A distância focal do espelho esférico é de 30 cm. 01. Considerando a primeira reflexão, pode-se afirmar que a distância da imagem ao vértice do espelho E2 é de 90 cm. 02. Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a nova imagem está a uma distância em relação à primeira imagem igual a 30 cm. 03. Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a distância da fonte pontual de luz à sua imagem é igual a 15 cm. 04. Após a segunda reflexão, observa-se que a imagem formada no espelho E2 é virtual e está posicionada a 45 cm à direita do vértice. Questão 14 - (FGV/2011) Ao estacionar seu carro, o motorista percebeu a projeção da imagem da pequena lâmpada acesa de um dos faroletes, ampliada em 5 vezes, sobre a parede vertical adiante do carro. Em princípio, o farolete deveria projetar raios de luz paralelos, já que se tratava de um farol de longo alcance.
Percebeu, então, que o conjunto lâmpada-soquete tinha se deslocado da posição original, que mantinha a lâmpada a 10,0 cm da superfície espelhada do espelho esférico côncavo existente no farol. Considerando que o foco ocupa uma posição adiante do vértice do espelho, sobre o eixo principal, é possível concluir que, agora, a lâmpada se encontra a a) b) c) d)
2,0 cm atrás do foco. 1,0 cm atrás do foco. 0,5 cm atrás do foco. 0,5 cm adiante do foco.
e) 2,0 cm adiante do foco. Questão 15 - (UERJ/1995) A imagem I de uma fonte puntiforme P foi obtida através de um espelho côncavo colocado à direita da fonte, cujo centro de curvatura se encontra no ponto C.
a) Calcule a distância da fonte ao vértice do espelho côncavo. b) Substituindo-se o espelho côncavo por um convexo, cujo vértice se encontra no ponto C, e sabendo-se que a distância entre P e I não se altera, calcule a distância da fonte ao centro de curvatura desse espelho convexo. Questão 16 - (UERJ/1993) Do lado externo da porta de um elevador, existe, fixo, um espelho convexo que permite ao ascensorista acompanhar a movimentação de um passageiro de 1,6 m de altura que se encontra a 3,0 m do vértice do espelho. O raio de curvatura do espelho é Igual a 4,0 m. Com base nesses dados, calcule: a) a distância entre o passageiro e a sua imagem fornecida por esse espelho e b) a altura da imagem do referido passageiro. Questão 17 - (PUC MG/2000) Um objeto distante 10cm de um espelho côncavo forma uma imagem cuja altura é um terço da altura do objeto. A distância focal desse espelho é, em cm: a) 10,0 b) 7,5 c) 6,6 d) 3,3 e) 2,5 Questão 18 - (UFLA MG/1999) Considere os seguintes dados referentes a um objeto e sua imagem fornecida por um espelho: valor absoluto da distância focal do espelho: 20 cm aumento: 0,1 imagem direita Com base nestas informações podemos afirmar que: I. a imagem do objeto é virtual. II. o espelho é convexo.
III. a imagem está situada a 18 cm do espelho. IV. o objeto está situado a 1,8 cm do espelho. V. o raio de curvatura do espelho vale 10 cm. Estão CORRETAS as seguintes afirmativas: a) I, II, III. b) I, II, IV. c) II, III, V. d) I, IV, V. e) III, IV, V. Questão 19 - (UNIFOR CE/2001) Utilizando um espelho deseja-se projetar a imagem do filamento de uma lâmpada. Para que a imagem seja 5 vezes maior que o filamento, o espelho utilizado deve ser : a) plano e o filamento colocado em qualquer posição. b) convexo e o filamento colocado a uma distância c) maior do que o raio de curvatura do espelho. c) convexo e o filamento colocado entre o foco e o vértice do espelho. d) côncavo e o filamento colocado a uma distância maior do que o raio de curvatura do espelho. e) côncavo e o filamento colocado entre o centro de curvatura e o foco do espelho. Questão 20 - (FEPECS DF/2007) Denomina-se “distância mínima de visão distinta” à menor distância entre um objeto e o olho de uma pessoa para que ela consiga vê-lo com nitidez. Suponha que tenha caído um cisco no olho de um oculista. Para melhor examinar o próprio olho, ele utiliza um espelho côncavo de distância focal igual a 16cm para obter uma imagem direita e ampliada. Se a distância mínima de visão distinta do oculista é igual a 24cm, então para que ele consiga enxergar a imagem com nitidez, seu olho deve ficar a uma distância do espelho, no mínimo, igual a: a) 18 cm; b) 12 cm; c) 10 cm; d) 8 cm; e) 6 cm. Questão 21 - (UNIFOR CE/2001) A imagem de um objeto real produzida por um espelho esférico convexo é : a) virtual. b) real. c) invertida em relação ao objeto. d) de tamanho maior que o do objeto. e) de mesmo tamanho que o objeto. Questão 22 - (UFMT/2006)
Conta-se que o físico grego Arquimedes incendiou uma esquadra inimiga utilizando espelhos para concentrar os raios solares sobre os navios. Considerando i a distância de um espelho à vela de um dos navios inimigos, pode-se afirmar que esse espelho utilizado por Arquimedes era a) côncavo com distância focal igual a i. b) biconvexo com distância focal igual a duas vezes i. c) convexo com distância focal igual a duas vezes i. d) convexo com distância focal igual a i. e) côncavo com distância focal igual a duas vezes i. Questão 23 - (UFF RJ/1994) Dois espelhos, E1 e E2, são alinhados de modo que têm eixo óptico comum e estão com suas faces refletoras voltadas uma para a outra e separadas por 32 cm. Um objeto pontual é colocado sobre o mesmo eixo, à meia distância, entre os dois espelhos. Observa-se que sua imagem final, após múltiplas reflexões da luz nos dois espelhos, situa-se sempre, também, à meia distância entre eles. O espelho E1 é côncavo, com raio de curvatura igual a 24 cm. a) Determine a posição da primeira imagem do objeto, formada apenas pelo espelho E1. b) Calcule a distância focal do espelho E2 e identifique o tipo deste espelho, justificando sua resposta. Questão 24 - (UFF RJ/1992) Um ponto luminoso desloca-se com velocidade constante sobre o eixo de um espelho côncavo, de raio R = 20,0 cm. A posição p desse ponto é medida a partir do espelho e está representada como função do tempo t no gráfico abaixo.
Obtenha a expressão da posição p’ da imagem do ponto luminoso como função de t. Questão 25 - (UFF RJ/1998) A figura representa um objeto real (0) e a sua imagem (I) obtida por um dispositivo óptico simples d. .
Sabendo que esta imagem é real, invertida e do mesmo tamanho que o objeto, pode-se afirmar que o dispositivo óptico é: a) um espelho plano b) uma lente delgada convergente c) um espelho esférico convexo d) um espelho esférico côncavo e) uma lente delgada divergente Questão 26 - (UFF RJ/1996) Um objeto é colocado a uma distância p de um espelho esférico côncavo de distância focal f. Sabendo-se que a imagem formada é real, invertida e menor que o objeto, podemos afirmar que: a) f < p < 2f b) p > 2f c) p = f d) p = 2f e) p < f Questão 27 - (UFF RJ/1995) Um espelho esférico CONVEXO forma, de um objeto colocado a uma certa distância a sua frente, uma imagem: a) real, Invertida e menor do que o objeto. b) real, direita e maior do que o objeto. c) virtual, invertida e maior do que o objeto. d) virtual, direita e maior do que o objeto. e) virtual, direita e menor do que o objeto. Questão 28 - (UFF RJ/1994) Uma criança se diverte observando a imagem de seu rosto refletida pela face côncava de urna colher metálica bem polida Sobre a imagem observada pela criança são feitas as seguintes hipótese: I. é real, invertida e menor; II. é virtual, direita e maior; III. é virtual, direita e menor. Destas hipóteses, pode(m) corresponder à realidade SOMENTE a(s) de número(s): a) I b) II c) III d) I e II e) I e III Questão 29 - (UFF RJ/1992) A figura abaixo representa um objeto O e sua imagem l formada por um espelho côncavo. O eixo do espelho coincide com o eixo x, que está graduado em centímetros.
//// // /// /// ///// /
- 1
1
2
3
4
5
/////
- 2
Se o objeto for deslocado para a posição x = 1 cm, a posição de sua nova imagem será, em cm: a) -2 b) -1 c) 0,5 d) 1 e) 2 Questão 30 - (UEPG PR/2001) Sobre o espelho esférico com foco real, assinale o que for correto. 01. A imagem real de um objeto colocado sobre seu centro de curvatura é real, com ampliação igual a 2, em módulo. 02. Não produz imagem virtual a partir de um objeto real colocado sobre seu eixo principal. 04. As bolas metalizadas que são usadas em ornamentações de Natal têm as mesmas propriedades desse tipo de espelho. 08. Pode ser utilizado como espelho retrovisor em automóveis. 16. Quando apontado na direção do Sol, apresenta um ponto brilhante sobre a região do foco. GABARITO: 1) Gab: B 2) Gab: a) O objeto em F , para o pequeno espelho, é virtual, pois é formado por prolongamentos de raios. r b) = 2 ƒ ≅ −1,3 m c) Como r < 0 , então o pequeno espelho é convexo. 3) Gab: D 4) Gab: A 5) Gab: E 6) Gab: |y’| = 4,1 cm
6
7
7) Gab: a) 2m
b) Virtual (pois S´ < 0) Direita (pois m > 0) c)
m=−
S (−2m) =− = +0,2 S 10 m
8) Gab: 28 9) Gab: A 10) Gab: 08 11) Gab: C 12) Gab: D 13) Gab: VVFVF 14) Gab: E 15) Gab: a) p = 60cm b) d = 60cm 16) Gab: a) 4,2m b) 0,64m 17) Gab: E 18) Gab: A
19) Gab: E 20) Gab: D 21) Gab: A 22) Gab: A 23) Gab: a) 48 cm b) 16 cm 24) Gab: P ´(t ) = −
10 t 10 − t
25) Gab: D 26) Gab: B 27) Gab: E 28) Gab: D 29) Gab: A 30) Gab: 16
