QNT561 S4 F SOl Tar Ind4 Eok

Material para el facilitador Solución Tarea individual 4

TAREA 4

Pruebas de hipótesis. Solución Resuelve los siguientes problemas aplicando la metodología de las pruebas de hipótesis. 1.- Un empresario potencial está considerando la adquisición de una lavandería automática. El dueño actual de la lavandería afirma que durante los pasados cinco años, el ingreso diario promedio fue de $675 con una desviación estándar de $75. Se tomó una muestra de 30 días y ésta reveló un ingreso diario promedio de $625. ¿Hay evidencia de que la afirmación del presente dueño no sea válida? Utilice un nivel de significancia de 1%. Se trata de una prueba de hipótesis para la media. Paso 1.- Se establece la hipótesis nula y la alternativa

H0 : H1 :

675 675

Prueba de dos colas

Paso 2.- Establecer el nivel de significancia. El enunciado menciona un nivel de significancia de 1%, eso implica una región de aceptación de 99%. Paso 3.- Determinar el estadístico de prueba Como se trata de probar sobre el ingreso diario promedio, es un estadístico para la media

Z

X n

Paso 4.- Formular la regla para tomar decisiones.

•

Como la prueba es de dos colas y el nivel de significancia es de 1%, los valores críticos son: Z = 2.58

Paso 5.- Tomar una muestra y llegar a la decisiòn. De los datos obtenidos de la muestra se tiene que:

X

625 675 75

Z

X n

625 675 75 30

3.65

Materia: QNt561 Investigación y estadística aplicada a los negocios Material elaborado por: Selina Díaz Leñero

Fecha. Diciembre 2011

Semana

n 30

4

1

Material para el facilitador Solución Tarea individual 4 El valor calculado de Z se encuentra en la región de rechazo izquierda, por tanto se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa por lo tanto la afirmación del presente dueño no es válida 2.- Al director de una gran cadena de tiendas de descuento que vende juguetes le gustaría determinar si debe venderse cierto juguete. Basándose en experiencias pasadas con juguetes parecidos, el gerente de comercialización de la cadena ha decidido que el juguete debe venderse si los ingresos por la venta del juguete serán, en promedio, mayores a $10,000 aceptándose una desviación estándar de $1,000. El director decide hacer una encuesta y correr un riesgo del 5% (nivel de significancia). Se realiza una encuesta a 25 almacenes y se obtiene un ingreso mensual promedio de $10,500. ¿Deberá venderse el juguete en toda la cadena de tiendas?

2

Se trata de una prueba de hipótesis para la media. Paso 1.- Se establece la hipótesis nula y la alternativa Del texto: “los ingresos por la venta del juguete serán, en promedio, mayores a $10,000” se tiene que:

H0 : H1 :

10000 10000

Prueba de una cola derecha

Paso 2.- Establecer el nivel de significancia. El enunciado menciona un nivel de significancia de 5%, eso implica una región de aceptación de 95%. Paso 3.- Determinar el estadístico de prueba Como se trata de probar sobre el ingreso diario promedio, es un estadístico para la media

Z

X n

Paso 4.- Formular la regla para tomar decisiones. Como la prueba es de una cola derecha y el nivel de significancia es de 5%, el valor crítico es: Z = 1.645 Paso 5.- Tomar una muestra y llegar a la decisión. De los datos obtenidos de la muestra se tiene que:

25

X

10500 10000 1000

Z

X n

10500 10000 1000 25

2.5 1.645

Materia: QNt561 Investigación y estadística aplicada a los negocios Material elaborado por: Selina Díaz Leñero

Fecha. Diciembre 2011

Semana

n

4

Material para el facilitador Solución Tarea individual 4

El valor calculado de Z se encuentra en la región de rechazo, por tanto se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa

H1 :

10000 por lo tanto debe venderse el juguete en todas las tiendas.

Materia: QNt561 Investigación y estadística aplicada a los negocios Material elaborado por: Selina Díaz Leñero

Fecha. Diciembre 2011

Semana

3

4