1.
Se ha de extra extraer er aceite aceite de híga hígado do de pescad pescado o en un apara aparato to de extr extrac acci ción ón cont contin inuo uo en contracorriente, empleando como solvente Éter etílico con 3% de aceite. Al sistema de extracción entran 500 kgh de hígados !ue contienen "5% en peso de aceite #so$re $ase li$re de solvente. Si la cantidad de solvente empleado es de &"5 kgh, ' la composición del re(inado separado como (lu)o in(erior es del *% en peso de aceite #so$re $ase li$re en solvente, calcule. +orcenta)e de aceite recuperado en el extracto -mero de etapas teóricas.
a) b)
a cantidad de solución retenida por los hígados, determinada experimentalmente, esta reportada en la ta$la siguiente/ X
kg solución/kg de hígado exento de aceite α
0,00 0,*0 0,"0 0,30 0,&0 0,50 0,10 0,20 0,2"
0,*0 0,"3 0,"1 0,3* 0,32 0,&5 0,55 0,12 0,2&
r[=]kg solución/kg inertes
N[=]kg inertes/kg solución
0,2345679 0,29003783 0,32828283 0,39591315 0,47557841 0,58064516 0,70512821 0,83854819 0,93340061
4,26315789 3,44782609 3,04615385 2,52580645 2,1027027 1,72222222 1,41818182 1,19253731 1,07135135
Solución:
E1 425 Kg/h
'( 500 Kg/h
3%S
E!1 425 Kg
#E$%&%S
'1
0.0* S S4
500 ;gh "5% S S4 B.C = 1h
670 689#6 50090.25:500*"5 ;g X R 0
125 S = =1 = S + D R0 125
YE N + 1
0.03 S = = 0.03 E N + 1 = 0.03 + 0.97 S + D
<74* < 4* 9 #<4* &"5;g *Calculo de E !1"ín
N R 0
I 375 = =3 = S + D R 0 125
NE N + 1
I = E N + 1 = 0 S + D
E N + 1mín
X − X mín = RO * R'O − X Y mín EN +1
=alculo de >mín 999999999999 670 <74* (#> 999999999999 *670 <74* +endiente/ $ 3 ? 0 3.03 *90.03 ntersección/a39 3.03:#0.03 9".02"*1 = #.+(,!-.(+-*X
=urva @e 6etención/ = #.10*X - !.(0-+0* X #,.-(0,,00*X !0.0-
6esolviendo el sistema se halla/ X"ín=(.010 Sol2ente "íni"o: E N + 1mín
X − X mín = Ro * RO X Y − mín EN +1
E N + 1mín
1 − 0.5466814 = 125 * = 109 .67 Kg 0.5466814 − 0.03
E!13 E!1"ín
<4*&"5 ;g <4*míun *0.12 ;g Es 4osible la lixi2iación
nerte en 6o 0.25:500325 kg nerte en 6 /
S = 125 / 33 Kg S + 375
0.01 = S RN *
N RN
I = S + D RN
X RN
N = I = 375 * 33 . X RN S RN 125
S = S + D RN
=++*X
=urva @e 6etencion/ = #.10*X - !.(0-+0* X #1(.-(0,*X !0.0-
6esolviendo el sistema/ X'= (.(-+ '=-.+0*Calculo del 4unto de 5e6cla Balance global: 670 4 <74* B7
B7*"54&"5 550;g Balance de soluto
#S60 4 #S <4* #S B *32.25 ;g 670 >68 4 <74* C<4* B7>B #*"5:*4#&"5:0.03 X5=(.(0
Balance de 7isol2ente ( D ) R 0
+
( D ) EN
1 =
+
0 + (0.97 * 425)
N M '
=
( D ) M
( D ) M
=
412.25
I 375 = 15 = = S + D M 137.75 + 412.25 22
999999999999 67 <7* (#C 99999999 :67 <7* +endiente/ $ 3.&"D53 ? *5"" 9*5.&D"20"* 0.03D"1D90."50&5 ntersección/a3.&"D539#9*5.&D"20"*: 0.03D"1D &.55&13 = #1.0*8 !0.+0E1=(9 8SE1)= (.+00,
Ealance glo$al/ R’0 + E’ N+1 = E’1 + R’ N
Ealance de soluto/ 670 >68 4 <74* C<4* <7*C<*4 67 >6 *"54&"5 <7*4 6; *"5:#*4&"5:#0.03 <7*:#0."&&5D24 6;:#0.03D"1D <7* 5509 6; *32.25 #5509 6;:0."&&5D24 6;:#0.03D"1D *32.25 *1*.5""D59 6;:#0."5&13"
';= +.(0
% Re cuperación
=
( S ) E 1 ( S ) R 0
( E '1 *Y SE 1 ) ( R ' 0 * X SR 0
+ E ' N +1 *Y EN +1
+ ( S ) E N +1
*100
=
* 100
454.952 * 0.2944587 (125 * 1)
+ (425 * 0.03)
* 100
*'ecu4e>ación=+,. *?"e>o de eta4as teó>icas:
RO(1)=input('DIGITE X DE RO') RO(2)=input('diit! N d! RO') EN(1)=input('diit! " d! EN#$') EN(2)=input('diit! N d! EN#$') M(1)=input('diit! X d! M') M(2)=input('diit! N d! M') RN(1)=input('diit! X d! RN') RN(2)=input('diit! N d! RN') %1=((RN(2)&M(2))(RN(1)&M(1))) 1=M(2)&%1*M(1) XE1=&1*(1%1) %2=((RN(2)&EN(2))(RN(1)&EN(1))) 2=RN(2)&%2*RN(1) %ROEI=(RO(2)(RO(1)&XE1)) ROEI=(&1*%ROEI*XE1) XP=((ROEI&2)(%2&%ROEI)) NP=%2*XP#2 %ROEN1=((RO(2)&EN(2))(RO(1)&EN(1))) ROEN1=RO(2)&%ROEN1*RO(1) X=XP+,-,,1+RO(1) NROEN1=%ROEN1*X#ROEN1 p$.t2d(X/NROEN1/2) NROE1=%ROEI*X#ROEI p$.t2d(X/NROE1/2) X=RN(1)+,-,,,1+XE1 NRNE1=%1*X#1 p$.t2d(X/NRNE1/2) X=XP+,-,,,,,1+RN(1) NRNEN=%2*X#2 p$.t2d(X/NRNEN/2) X=,+,-,1+XR N=&2-012*X3 #0-,304* X2 &1,0-3,5*X #-22302 p$.t2d(X/N/) CALCULO DEL NUMERO DE ETAPAS XE(1)=XE1 i=1 R(1)=&2-012*XE(i)63#0-,304* XE(i)62&1,0-3,5*XE(i)#-22302 78i$! XE(i)9RN(1) %=((R(i)&NP)(XE(i)&XP)) =R(i)&%*XE(i) X=XP+,-,,,,1+XE(i) N=%*X# p$.t2d(X/N/3) i=i#1 XE(i)=&1*(%) R(i)=&2-012*XE(i)63#0-,304* XE(i)62&1,0-3,5*XE(i)#-22302 !nd
= -#0 Eta4as
. Bediante la reacción N;" .3
+ C;O + < O → C;O + N;O< se o$tiene una suspensión de "
3
C;CO3 en solución de N;O< . Se pretende separar el 5% del N;O< empleando una $atería de
cuatro #& extractores en contracorriente con agua como agente extractor. Al primer extractor entran los productos de la reacción acompaFados de 0,5 kg de aguakg de C;CO3 . ación
Solución >etenida
en 4eso de a@A
kg solución/kg de C;CO3
0 5 *0 *5 "0
*,50 *,25 ",05 ",20 3,10
=alcule/ a) b) c)
a relación <4* / C;CO3 a concentración del extracto
Solución:
0.5 #S68 E1
E!1 0#E$%&%S
'(
'1
=a=83# a8G#S 0.5;gG"8;g=a=83#@
0.05: #S68
'eacción balanceada:
N;2 CO3#C;O#< 2O
C;CO3# 2N;O<
Base de clculo: *000;g de a8G en 6 o
+B =a=83*00;g;mol +B a8G &0;g;mol " mol a8G
*mol =a=83
100 KgCaCO 3 = 1250 KgCaCO3 KgNaOH 80
1000 KgNaOH *
0.5
KgH 2 O KgCaCO 3
* (1250 KgCaCO 3 )
= 625 KgH 2 O
';o=S!7= 1(((!= 1
S 1000 8 = = = S + D R 0 1625 13
N R 0
' Balance de ine>tes
#60 #6 *"50 ;g # Balance de soluto
0 670 >68 4 <74* C<4* <* C<*4 6 >6 670 >68 <* C<*4 6 >6
I 1250 10 = = = S + D R 0 1625 13
#S<*0.5:#S6o 0.5:*000 50 ;g #S6 #S689#S<**00950 50 ;g E!1
E!1=( 8E!1=(
Solvente puro
Calculo de '
=onocidos S, en 6 S')=(9 )'=1(
*"50 "5 > 50
=X
@e los datos de la ta$la se o$tiene la (unción de la curva de retención/ =.1-01X -#-.0(-0-*X #1.(1(,*X!(.1
6esolviendo el sistema se o$tiene/ X'= (.(00 '= (.110 C%DCD@ 7ED S@DFE$E 55@
=alculo de >mín 999999999999 670 <74* n (#> 999999999999 *670 <74* +endiente/ $ 0.21" ? 0 *."5 0.1*5&90 ntersección/a0 = 1.*X
=urva @e 6etencion/ = .1-01X -#-.0(-0-*X #1.(1(,*X!(.1
6esolviendo el sistema se halla/ X"ín=(.(-( E N + 1mín E N + 1mín
X − X mín = Ro * RO X Y − mín EN +1 0.6154 − 0.2083 = 1625 * = 3176 Kg 0.2083 − 0
E!1"íun= -1,
=on el siguiente algoritmo se calculo el < 4* disp('ESTE PROGRAMA CALCULA LA CANTIDAD DE SOLVENTE NECESARIA PARA UN NUMERO DE ETAPAS DADO EN CONTRACORRIENTE') RO(1)=input('DIGITE X DE RO')
RO(2)=input('diit! N d! RO') RO(3)=input('diit! RO p:i%;') EN(1)=input('diit! " d! EN#$') EN(2)=input('diit! N d! EN#$') RN(1)=input('diit! X d! RN') RN(2)=input('diit! N d! RN') =input('DIGITE EL NUMERO DE ETAPAS') >%in=input('diit! > %ini%.') EN%in=RO(3)*(RO(1)&>%in)(>%in&EN(1)) %EN1RO=(RO(2)&EN(2))(RO(1)&EN(1)) EN1RO=RO(2)&%EN1RO*RO(1) EN1=EN%in#1 s=#1 78i$! s9= MP=RO(3)#EN1 Xs%=((RO(3)*RO(1)#EN1*EN(1))MP) NM=%EN1RO*Xs%#EN1RO %RNE1=(RN(2)&NM)(RN(1)&Xs%) RNE1=NM&%RNE1*Xs% XE1=(&1*(RNE1%RNE1)) R(1)=-1321?*(XE163)&3-0,3?3*(XE162)&1-0,?1,520*(XE1)#,-00?1 i=1 %2=((RN(2)&EN(2))(RN(1)&EN(1))) 2=RN(2)&%2*RN(1) %ROEI=(RO(2)(RO(1)&XE1)) ROEI=(&1*%ROEI*XE1) XP=((ROEI&2)(%2&%ROEI)) NP=%2*XP#2 XE(1)=XE1 78i$! XE(i)9RN(1)
%=((R(i)&NP)(XE(i)&XP))
=R(i)&%*XE(i) i=i#1
XE(i)=&1*(%) R(i)=-1321?*(XE(i)63)&3-0,3?3*(XE(i)62)&1-0,?1,520*(XE(i))#,-00?1 !nd
s=i&1 EN1=EN1#? !nd ;ntid;d d! s.$@!nt! n!!s;:i;= EN1
E!1=000.,ocedi"iento de calculo del nu"e>o de eta4as se obtienen las cuat>o eta4as 4>edichas:
6elación <4* / C;CO3 &1&&.25*"50 3.2*5D a concentración del extracto
a) b)
#S6 50 # 6# 6850 :Ealance de disolvente/ N
I = ÷ = 0.61154 = 1250 /(50 + D ) S + D
X
S = ÷ = ( D) RN = 1994 S D +
#@<*1"54&1&&.259*& 7)E1=-,.,-
Y E 1
c)
S = ÷ S + D
=
= 0.225 ÷ 3275.73 + 950 950
+ara este calculo se corre el algoritmo con los datos antes calculados, excepto el valor de > 6 ' 6 #S6 0.*:#S60*0 # 6*"50
S I÷ RN
X = ÷ N
= 0.008 RN
=1*X ' = .1-01X -#-.0(-0-*X #1.(1(,*X!(.1
6esolviendo el sistema se o$tienen los valores de/ X'= (.((-+('= (.-,-(-
=on estos datos corremos el procedimiento para el calculo del numero de etapas / < IB<68 @< J6A=J8 @< AS =8@=8
-. Se ha de pro'ectar una instalación de extracción en m-ltiples etapas con (uncionamiento en
contracorriente para tratar 500 kgh de un producto pulverulento de composición "0% en peso de aceite, 3% en peso de $enceno ' 22% de materia inerte. =omo solvente se emplea $enceno con un "% en peso de aceite, ' en el extracto ha de separarse el 0% del aceite contenido en la alimentación #60. @e las experiencias realiHadas en el la$oratorio en condiciones anKlogas se ha encontrado !ue la cantidad de lí!uido retenida por los sólidos depende de la concentración del siguiente modo/
Concent>ación
Solución >etenida
kg solución/kg de sólido
0,0 0,* 0," 0,3 0,& 0,5 0,1 0,2
0,&0 0,&* 0,&" 0,&3 0,&5 0,&2 0,& 0,5"
Si se utiliHan &00 kg de solvente, calcule/ a concentración del extracto a concentración de la solución retenida a cantidad de solución !ue se separa con los sólidos a cantidad de extracto
a) b) c) d) e)
Solución:
0. #S68 E1 '(
E!1
"%S SD;g
&00 ;gh #E$%&%S
'1
0."#S S*00;g 500 ;gh 0.03#@ @*5;g 0.22# 3D5;g B.C = 1h Co>>ientes lib>es de ine>tes
670 689#6 50090.22:500**5 ;g X R 0
S 0.2 = = 20 / 23 = S + D R 0 0. + 0.03
YE N + 1
0.02 S = = 0.02 E N + 1 = 1 S + D
<74* < 4* 9 #<4* &00;g
N R 0
0.77 I = = 77 / 23 = S + D R 0 0.2 + 0.03
NE N + 1
I = E N + 1 = 0 S + D
C%DCD@ 7ED S@DFE$E 55@
=alculo de >mín 999999999999 670 <74* n (#> 999999999999 *670 <74* +endiente/ $ 22"3 ? 0 3D50223.&013&51 "0"390 ntersección/a22"39#3D5022:"0"390.02DD*"1 = -(/+,,*X#(.(,1+1
=urva @e 6etencion/ = (.(+(1 X -#(.0-*X #(.0-+*X!.0++
6esolviendo el sistema se halla/ X"ín=(.0+0+ "ín=.( E N + 1mín
X − X mín = Ro * RO X Y − mín EN +1
E N + 1mín
20 / 23 − 0.549489 = 115 * = 69.52 Kg 0.549489 − 0.02
E!1=0((
E!13 E!1"ín E!1"íun= +.
*Calculo del 4unto de 5e6cla Balance global: 670 4 <74* B7 Balance de soluto
#S60 4 #S <4* #S B *32.25 ;g 670 >68 4 <74* C<4* B7>B X5= 670 >68 4 <74* C<4* **5:"0"34#&00:0.0"(.(+,(,-,
67o4<74*
Balance de ine>tes
670 68 4 <74* <4* B7B 5= **5:22"3 ,,/1(-
**54&00
**54&00
Soluto E '
#S60 4 #S <4* #S <*4#S 6 S) '= *004D901
I = 385 = N / X S RN 18
'= -/1X '
=urva @e 6etencion/ = (.(+(1 X -#(.0-*X #(.0-+*X!.0++
6esolviendo el sistema se o$tiene/ b) a concentración de la solución retenida X'=(.111-+0 '= .0,,11-1(
999999 67nB n (#> 999999999999 *670 <74* +endiente/ $ 6 ? B 9*D."DD2 >69>B ntersección/ a&.5D"D2 = 0.,+#1.,X
=urva @e 6etencion/ = (.(+(1 X -#(.0-*X #(.0-+*X!.0++
6esolviendo el sistema se o$tiene/ E1= ( a) =oncentracion del extracto 8E1=(.( c) a cantidad de solución !ue se separa con los sólidos
#S4@6 X RN
S = S + D RN
#S4@6 *D0.**5*31*15"5 S!7) '=1.--
Ealance glo$al/ 670 4 <74* <7* 4 67 <7* 670 4 <74*9 67**54&009*51.33" E;1=-. lo "enos dos eta4as /
0. Ina harina de pescado contiene aceite !ue ha de extraerse con $enceno operando en m-ltiples
etapas en corriente directa. ación
Solución >etenida
kg solución/kg de ine>te
0
0,5
0,*
0,505
0,"
0,5*5
0,3
0,530
0,&
0,550
0,5
0,52*
0,1
0,55
0,2
0,1"0
Al sistema de de extracción, !ue consta de tres etapas, entran *000 kgh de alimentación !ue contiene &0% de aceite la cantidad de $enceno empleada en cada etapa es de 250 kgh. =alcule/ a) a composición glo$al del extracto b) a concentración del re(inado procedente de la -ltima etapa c)
E1
1 '@
E-
'<
-
'1
E!1
'
E!1
E.=* h
'-
E!1
E1
E$%&% 1
'@
1
'1
*000;gh 0.& S
E!1 250;gh X R 0
Y EN +1
S 0.4 = = = 0.4 ÷ S + D R0 0.4 + 0 S = ÷ = 0 S D +
C%DCD@ 7ED S@DFE$E 55@
=alculo de >mín 999999999999 670 <74* n (#> 999999999999 *670 <74* +endiente/ $ 3.25 ntersección/a 0
N R 0
I 0.6 = = = 1.5 ÷ S + D R 0 0.4
<4*0
= -.,*X
=urva @e 6etencion/ = (.-(X -#1.11*X #(.(,(*X!.((((,
6esolviendo el sistema se halla/ X"ín=(.++101(1( "ín=1.0+,1 E N + 1mín
X − X mín = Ro * RO X Y − mín EN +1
E N
1 − 0.99514150106 = 400 * ÷ = 1.9528Kg 0.995141650106
+ 1mín
E!13 E!1"ín
E!1=,(
Es 4osible la lixi2iación *&unto de "e6cla
#S689#S<4*B>B #S<4*0 X5= 670 >68
67o4<74*
&00:* /&004250
Balance de ine>tes
670 68 4 <74* <4* B7B 5=
&00:*.5 1/&004250
*Conce4to de eta4a ideal X'1= X5= D"3 8E1= X5= D"3 '1= (#D"3*.D552110"*D2 *Balance de ine>tes: )'@=)'1
670 68 67* 6* ';1 670 68 &00:*.5 --.-1
6*
*.D5
*Balance global:
670 4 <74* <7* 4 67 <7*&00425093"3.3* E;1=.
#670 4 <74*9# <7* 4 67*0 #0042509#3"3.3*4D"1.1"0 E$%&%
E
'1
'
3"3.3*;g
E!1
X'1= D"3 '1=*.D1 X5= 67* >6*
67*4<74*
250;gh
#D"3:3"3.3* (.1(0,, 3"3.3*4250
5=0.51 *Conce4to de eta4a ideal X'= X5= 0.*0&22 8E= X5= 0.*0&22 '= (#0.*0&22*.2 *Balance de ine>tes: )'@=)'1
67* 6* 67" 6"
'; 67* 6* 3"3.3*:*.D1 -(-.+
6"
*.2
*Balance global:
67* 4 <74* <7" 4 67" <7"3"3.3*42509303.D1D E;=,+.0011
C@5&'@B%C@ 7ED B%D%CE
#67* 4 <74*9# <7" 4 67"0 #3"3.3*42509#21.&&**4303.D1D0
E-
E$%&% -
303.D1D;g '
E!1
250;gh
'-
X'= 0.*0&22 '= (#0.*0&22*.2 X5= 67" >6"
67"4<74*
#0.*0&22:303.D1D (.(-( 303.D1D4250
*Conce4to de eta4a ideal X'-= X5= 0.030" 8E-= X5= 0.030" '= *.1 *Balance de ine>tes: )'=)'-
67* 6* 67" 6" ';- 67" 6" 303.D1D:*.2 -(1.
S + D÷ = 752.5889 E 3
C@5&'@B%C@ 7ED B%D%CE
#67" 4 <74*9# <73 4 6730 #303.D1D42509#25".5DD430*."D0 a) a composición glo$al del extracto
N E * Y ∑ i Ei÷ i =1 = (826.62 *8 / 23) + (769.44 *0.10477) + (752.5889*0.0302 = 0.1664 E 826.62 + 769.44 + 752.5884 c)
N ∑ Ei * Y Ei÷ i =1 *100 = 390.86 *100 = 97.72 R ' o * XRo
400 *1
