proyecto tolva

PROYECTO 3ER CICLO

DISEÑO DE UNA TOLVA MINERA A ESCALA ESC ALA

PROYECTO TE R C E R C I C L O

INTEGRANTES FLORES AVALOS CHRISTAN YOAO SERRANO PIMENTEL LUIS ANGEL LIMA ALFREDO CHURAMPI JHONATAN IVAN

GRUPO: C12 – 3 – CD

PROFESOR

Lima- Perú

2016  – I

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PROYECTO 3ER CICLO

INDICE

RESUMEN  ......................................................................................................... 3 ABSTRACT ........................................................................................................ 4 INTRODUCCIÓN  ............................................................................................... 5 CAPITULO I  ....................................................................................................... 6 1. FUNDAMENTO METODOLÓGICO ............................................................ 6 1.1Antecedentes Bibliográficos. .............................................................. 6 1.2 Formulación del Problema ................................................................ 15 1.3 Justificación e Importancia del ProyectoError!

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defined. 1.4 Objetivos  ............................................................................................ 16 CAPITULO II  .................................................................................................... 17 2 JUSTIFICACIÓN Y BASE CIENTÍFICA .................................................... 17 2.1 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN.......................... ............ ................ .. 17 2.2 BASES CIENTIFICAS ......................................................................... 19 CAPITULO III ................................................................................................ 23 3.1 DESARROLLO DEL TRABAJO DE LA TESIS...................................... 23 Cuarta etapa: ...................................................................................... 26 -

Ejecución del dispositivo ......................... ............ .......................... .......................... .......................... .................. ..... 26

Bibliografía ....................................................................................................... 50

ANEXOS  .......................................................................................................... 51 1. Prototipo final .......................................................................................... 51

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RESUMEN

Nuestro proyecto va dirigido al diseño de una tolva para camiones donde mencionaremos su producción y el material en el que se pueda fabricar a escala real. En este proyecto utilizaremos el material de “MDF” para la fabricación de

nuestra maqueta, para la cual este nos mostrara su producción a menor y mayor escala .Para el modelo de nuestra tolva investigamos empresas como RMB SATECI, FAMECA, SAN MARTIN de las cuales cuales observamos modelos modelos que nos servirían para nuestra tolva .Buscamos información sobre procesos de fabricación de tolvas y cual eran las características de sus modelos. Para poder tener el valor de producción de nuestra tendremos en cuenta el camión que utilizaremos, volumen de nuestra tolva y la capacidad de carga o peso. Utilizamos el software AutoCAD para poder diseñar nuestra tolva. Para poder desarrollar nuestro proyecto se recurrió a diseñar, luego a cortar en laboratorio de Fab Lab, de ahí empezamos a armar nuestra maqueta dimensionada a una escala pequeña.

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ABSTRACT

Our project is aimed at designing a hopper for trucks where mention production and the material which can be made to scale. This project will use the material "MDF" for making our model, for which this will show us their production to smaller and larger scale model .For our hopper investigate companies like RMB SATECI, FAMECA, SAN MARTIN which we observe models that serve us for our .Buscamos hopper information on manufacturing processes and hoppers which were the characteristics of their models. In order to have the production value of our we will consider the truck that we use, our hopper volume and load capacity or weight. We use AutoCAD software to design our hopper. In order to develop our project was used to design, then cut into laboratory Fab Lab, we started to build our model sized on a small scale.

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INTRODUCCIÓN

En el capítulo 1 se describe los lineamientos de fundamentos de la metodología donde describimos una reseña reseña histórica sobre los antecedentes de la minería en latinoamericana y en el Perú, así como la evolución de la producción e inversión minera en la actualidad y por ello la demanda de los camiones volquetes. En el capítulo 2 se relata las sobre la justificación que dimos y nuestra posibles solución para poder tener una mayor productividad. En el capítulo 3 tuvimos el desarrollo de trabajo del proyecto así mismo en un aspecto técnico y científico calculando por medio de un ejemplo los datos que debemos tener para nuestra tolva e interpretamos cada cálculo tenido. En el capítulo 4 se da el análisis económico determinado el costo del prototipo ….

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CAPITULO I 1. FUNDAMENTO METODOLÓGICO 1.1Antecedentes Bibliográficos.

Hoy en día, se sabe que la minería aparece y es desarrollado en relación con la necesidad de obtener materiales adaptados para la desarrollo de cada civilización. Por esta razón, los primeros vestigios de minería se encuentran en el Paleolítico. España por ejemplo ostenta ejemplos de operaciones de sílex de muy calidad, así como en la provincia de Madrid. Desde aquellos días y hasta nuestros hoy, la minería sigue desarrollándose en una de forma continua (Joaquín Armengot, s.f.) Otros metales que aparecen en la etapa pre-metalúrgica de la Humanidad son el oro y la plata, siempre nativos; es decir, el metal sin combinar con otros elementos. Naturalmente, estos metales no resultan abundantes y su primera aparición fue muy escasa. Además de ellos, existen vestigios de que el hierro meteó- rico (procedente del espacio) también fue utilizado. (Joaquín Armengot, s.f.)  A finales del segundo milenio a.C., el suministro de estaño al Mediterráneo quedó colapsado por la aparición de hordas extranjeras, propició la sustitución relativamente rápida del bronce El hierro pronto empezó a usarse en la fabricación de herramientas, armas y otros instrumentos. La mejora de las propiedades del hierro sin carbono (hierro dulce) pasó por su carburación posterior, dando lugar al acero. Éste, con mayor dureza, también puede mejorar sus propiedades mediante el forjado (tratamiento térmico) Durante este tiempo, la producción de metales fue escasa y, con la Revolución Industrial del siglo XIX se ha sustentado en la enorme producción de aceros, si bien desde el punto de vista del uso y de la demanda podríamos separar tres etapas: • Desde la aparición del hierro y sus aceros, este metal ha ido sustituyendo a los

demás, a causa de sus propiedades características (dureza, tenacidad, 6

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resistencia, etc.). También debido a la posibilidad de modificarlas y, ciertamente, a la reducción de su coste a medida que la tecnología del horno de reducción mejoraba. Sin embargo, su uso coexistió con otros muchos metales durante varios siglos (el cobre, él estaño y el plomo, durante la civilización romana, por ejemplo), hasta el siglo XIX. Durante este tiempo, la producción de metales fue escasa y, con tendencia que por su proximidad nos resulta todavía difícil de discernir: En la actualidad conviven una enorme variedad de materiales, bien de origen orgánico (plásticos, cauchos en general), de origen mineral (cerámicas, cementos, bases para productos químicos) y metales (aceros aleados, metales ligeros, metales y aleaciones muy especiales). 1. Revolución Industrial

Fuente: (El Bibliote, 2013) Paralelamente en Latinoamérica se extendía la actividad industrial y por ende la extracción de minerales para su uso. La década del 90 fue un periodo de cambios importantes en las industrias extractivas, sobre todo en la de minería metálica. Para comenzar, hubo una expansión importante del área geográfica dedicada a esta actividad.

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Flujos de la inversión, predominantemente hacia el Sur4. Por ejemplo, mientras  América Latina, a inicios de la década del 90, apenas recibía el 12% de la inversión minera mundial, cinco años más tarde pasó a captar el 28% y a finales de la década e inicios de la actual alrededor del 33%. Creció en Chile, México, Perú y Bolivia; también lo hizo en Argentina, Ecuador, Venezuela en América del Sur y Honduras, Guatemala, entre otros países en  América Central En la década de 1990, en la mayoría de las naciones mineras emergentes se pusieron en marcha reformas estructurales impulsadas entre otros organismos por el Banco Mundial, el Fondo Monetario Internacional y los bancos de desarrollo regionales. El Banco Mundial propugnaba que la inversión en minería y otros sectores extractivos era un instrumento importante en la lucha por erradicar la pobreza y sin duda este organismo jugó un rol gravitante, Avalando y financiando directamente proyectos mineros de envergadura. No hay que olvidar que entre 1993 y el 2001 el minero se convirtió en uno de los principales sectores para las inversiones del Banco Mundial, financiando, por ejemplo, sólo en América Latina a 27 proyectos mineros de envergadura. (Echave, s.f.)

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En Perú se tuvo la promulgación del Código de Minería de 1950 generó un

cambio importante en la minería nacional. Los incentivos económicos que otorgó atrajeron el capital extranjero y se desarrolló la mina de Toquepala, en su tiempo considerada una de las más grandes del mundo. El ambiente propicio para la inversión y los altos precios de los minerales también tuvieron un efecto positivo

Todo hacía parecer que la inversión se incrementaría pero lo que sucedió Todo lo anterior llevó a que, unos años después del golpe militar de 1968, que derrocó al gobierno del presidente Fernando Belaúnde, se iniciara un proceso de nacionalización de operaciones mineras y petroleras, seguido de un periodo de caídas de precio Los precios del oro, la plata y el plomo también cayeron drásticamente, afectando a las empresas de mediana y pequeña minería, muchas de las cuales estaban fuertemente endeudadas debido a las inversiones realizadas en años anteriores. Hacia las postrimerías de la década de 1990 la crisis en la minería se había generalizado, debido a los desequilibrios macroeconómicos que disminuían la rentabilidad del sector. Con el nuevo gobierno del presidente Alberto Fujimori se inició un proceso de privatización de los activos estatales, con lo que se pusieron a la venta las empresas mineras Centromín Perú, Hierro Perú y Tintaya.

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 A diferencia de otros sectores productivos, la modernización de la minería en la década de 1990 se dio con un fuerte apoyo del Estado: no solo invirtió fuertemente para sanear las operaciones mineras que l uego pondría a la venta, sino que además asumió la deuda y la cartera pesada del Banco Minero. Finalmente, el debilitamiento y la desaparición del movimiento sindical hicieron bastante más atractiva la inversión privada en el sector minero. En la década 1995-2004 la actividad minera fue un motor importante del desarrollo económico alcanzado por el país. En este periodo, en el cual la economía creció un promedio de 3,5%, la minería lo hizo a un promedio cercano a 7,2%. Gracias a esto, incrementó su participación en el producto bruto interno (PBI) nacional de 4,5% en 1995 a 8,6% en el 2004. Como consecuencia, pasó de representar el 47,6% del total nacional en 1995 a 55% en el 2004. A nivel de balanza comercial.

El cuadro 1 muestra que entre los años 2000 y 2005 las exportaciones mineras se triplicaron. Esto indica el dinamismo del sector, debido principalmente al

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fortalecimiento de la demanda internacional de minerales, impulsado en gran medida por las altas tasas de crecimiento de la economía china. En conclusión, la mayor producción y la favorable coyuntura de precios como consecuencia de una mayor demanda mundial favorecieron las exportaciones mineras. Así, las exportaciones totales del país crecieron 36,7% en el 2004, en gran medida gracias a la minería, cuyos productos alcanzaron una participación de 55% del total. (Kurumato, 2006)

Imagen 4. Inversión en Minería, según destino, 2007  – 2012

De acuerdo con el INEI, el PBI alcanzó un crecimiento del 3.26% en el 2015 y, solo en diciembre, la actividad económica creció un 6.39% debido, entre otros factores, al aporte de los sectores primarios como la minería e hidrocarburos. El crecimiento que registró la minería en diciembre del 2015 no se presenciaba desde junio de 2002, y se explica por la mayor extracción de cobre (68%), hierro (40.8%), molibdeno (22.8%), plata (19.1%) y plomo (14.6%), gracias a la participación de las empresas Cerro Verde, Antamina, Chinalco (Toromocho), Buenaventura, entre otras, y el sustancial aporte de la minera Las Bambas por el tan esperado inicio de operaciones. http://gestion.pe/economia/estos-son-nueve-proyectos-mineros-quecontribuiran-al-pbi-2016-2154938

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http://gestion.pe/multimedia/imagen/2154938/133116 MMG Limited reportó hoy sus resultados de producción del primer trimestre y las últimas incidencias de la intensificación gradual de la producción y comisionamiento de Las Bambas, en Perú. MMG mantiene su proyección para Las Bambas en 2016, y espera producir entre 250.000 y 300.0002 toneladas de cobre en concentrado. Una vez que alcance su producción plena, Las Bambas tendrá una capacidad productiva nominal de 51,1 millones de toneladas por año y se convertirá en una de las principales minas de cobre a nivel mundial. http://www.lasbambas.com/noticias-y-publicaciones/notas-de-prensa/solidosresultados-trimestrales-de-enero-a-marzo-mientras-las-bambas-intensificagradualmente-su-produccion.html PRODUCCION O EXPLOTACION Es una explotación en superficie que extrae en franjas horizontales llamados bancos, en forma descendente a partir del banco que está en la superficie. Normalmente para la remoción de un banco de mineral es necesario extraer el material estéril que lo cubre, lo que se llama desbroce y expresa una relación de tonelaje de desmonte a mineral, este ratio es totalmente variable entre las minas 12

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ya que dependen netamente de la posición y tipo de yacimiento, que es totalmente variable Este método se utiliza principalmente en yacimientos de mineral diseminado, y se basa en la extracción de todo el material donde se ubica el mineral. Ello supone mover grandes volúmenes, y, inevitablemente, utilizar equipos de gran capacidad. De explotación podemos clasificarlas en: Exploración y Desarrollo; Perforación y Disparos; Carguío y; Acarreo. 1.

o EXPLORACION Y DESARROLLO

Esta actividad (exploración de reposición) se realiza simultáneamente a la extracción, y suele comportar la realización de perforaciones, voladuras experimentales, ensayes, etc. PERFORACION Y VOLADURA (DISPAROS Mediante equipos especiales y utilizando barrenos de gran tamaño se hacen perforaciones en la zonas cuyos orificios son rellenados con explosivos usualmente ANFO (nitrato de amonio + petróleo diésel), los cuales remueven grandes volúmenes de material, resultando rocas de diferentes tamaños CARGUIO Con equipos de gran capacidad generalmente palas y cargadores frontales, se carga el material a los camiones volquetes o, en su caso a las tolvas del ferrocarril, para que sean trasladados a la zona de tr ituración primaria dentro del mismo tajo o a la chancadora directamente en caso del minera.  ACARREO O TRANSPORTE: El transporte se realiza a través de los siguientes medios:

En camiones

volquetes, desde los bancos hasta los botaderos. En vagones de ferrocarril o carros sobre rieles de los bancos a la chancadora o botaderos de desmonte o leach.

Transporte combinado, volquete a tren mediante embarcaderos

llamados Docks o Hopers. http://www.iestpoyon.edu.pe/web/documentos/Manual_de_Mineria.pdf

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En nuestro País, el 90% de transporte es realizado mediante camiones volquetes, es por ello que la demanda por este tipo de vehículos ha ido en aumento. Este año el mercado peruano de camiones comenzará a entregar volquetes con 5 ejes direccionales y capacidad de 62 toneladas de carga, señaló el gerente de Ventas de volquetes y tracto camiones para Volvo Perú, Jorge Masías. Indicó que hoy el 75% de los camiones adquiridos son de 3 ejes y el 25% restante de 4 ejes, los que tienen capacidad de carga de 41 y 50 toneladas, respectivamente. Señaló que el mercado tiende a los de mayores ejes, pues hace cuatro años la demanda de camiones con 4 ejes era de solo 10%. Precisó que la demanda de volquetes es generalmente solicitada por contratistas mineros para trabajos complementarios en minería, particularmente los países de lixiviación o acceso de caminos. En tanto, el traslado de mineral en operaciones a cielo abierto se realiza con maquinaria de línea amarilla.  Asi mismos, sto conlleva a la solicitud de mejores acondicionamientos de cargas, en el caso de volquetes nos referimos a las tolvas. Industrias de metalmecánica como RMB SATECI Y FAMECA dedicadas al diseño, fabricación, comercialización y entregas de tolvas, semirremolques, plataformas, remolques, estructuras entre otras .estas empresas se fundaron con el soporte de dar soporte a empresas y minerías. Los camiones volquetes hoy en día se han ido perfeccionando y tomando ciertas características propias en su diseño para el tipo de trabo a realizar. Hoy en día los volquetes se utilizan en las áreas mineras, construcción, forestal u otros. Estas están diseñadas para un peso menor que puede ser desde 10 tn hasta 200 tn que son utilizadas en minerías. El negocio de la fabricación de tolvas para volquetes está creciendo y seguirá haciéndolo mientras haya un desarrollo de la industria estable c omo el de nuestro país, esto debido a que cada vez habrá mayor adquisición de camiones volquetes que desde agosto del 2011 hacia agosto del 2012 se vio un incremento del 560.46% en las importaciones de estos, y como se verá más adelante la 14

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mayoría tendrá una tolva de una sola vida por lo que requerirá un cambio de tolva al menor costo posible y con una amplia gama de modelos y tipos. La fabricación de tolvas se lleva a cabo en fábricas con diferentes etapas de producción como se verá más adelante en este trabajo, es un proceso relativamente simple y no requiere mayores procesos de automatización. Por esto en Arequipa existen varias empresas metalmecánicas dedicadas a este rubro. La materia prima generalmente es importada como es el caso de la tolva estudiada en este proyecto, esto significa un costo mayor de producción pero al realizar cálculos de gastos generales, como se verá más adelante el margen de ganancia es adecuado para una fábrica mediana.

1.2 Formulación del Problema 1.2.1 Origen del problema El problema real es de identificar la producción de nuestro prototipo ya que por el material de MDF no nos ayuda a identificar la producción real en la escala correcta que estamos realizando.

1.2.2 Efecto del problema El funcionamiento de nuestra tolva al momento de hacer la prueba de productividad y carga de peso podría fallar por malos cálculos tomados por el material .Esto puede ocasionar malos resultados en un trabajo real si el material no es tomado en cuenta.

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1.3 Objetivos 1.3.1 Objetivo general 

Medir la capacidad de producción de la tolva diseñada a escala.

1.3.2 Objetivo especifico 

Diseñar la tolva del camión minero a escala



Medir sus capacidades de la tolva.



Analizar los datos obtenidos



Crear la tolva a escala

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CAPITULO II 2 JUSTIFICACIÓN Y BASE CIENTÍFICA 2.1 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN 2.1.1 ANALISIS DE SOLUCION SEGÚN LOS CRITERIOS En esta parte del proyecto de selección de alternativas hacia la solución, los análisis de solución se darán que mencionaremos adelante todo ello para llegar con mayor exactitud y fundamento a los requerimientos para concretar nuestro proyecto. Si hablamos de producción de tolvas o de camiones mineros a mayor escala en nuestro país se puede decir que va aumentar por el motor económico importante que existe en nuestro país. Todo esto también conlleva a otras industrias como puede ser la soldadura y la maquinaria pesada, ya que esto influye en la fabricación de este, y lo otro nos lleva a tener mayor trabajo de camiones volquetes.

2.1.2 DESCRIPCIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN 2.1.2.1 POSIBLE SOLUCIÓN N°1 Implementar en la fabricación de nuestra tolva de MDF a una tolva de metal. La estructura de metal nos ayuda a entender cómo trabaja en realidad una tolva a escala real a una menor. Esto también nos ayudaría tener una mayor producción y durabilidad. Herramientas y componentes para desarrollar la estructura de metal. 

Metal (de acuerdo a la fabricación real)



Equipo soldadura

 

Vernier



Plano o diseño



Equipo de corte de metal

Mejoramientos que ofrece la estructura de metal en la fabricación de escala de la tolva. 17

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Datos que obtendremos serán más cercas alas reales a escala.



Su durabilidad será mayor.



Aguantara más peso sin sufrir daños.



Mayor producción sin sufrir daños en la prueba.

Desventajas que ofrece una tolva de metal. 

Los costos seria mayores



El proceso de desarrollo de fabricación sería más riesgoso



Tomaría más tiempo en hacer el prototipo.

2.1.3. MATRIZ PARA LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Tabla Nº1. CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN costos Tiempo de fabricación modificaciones Facilidad de montaje Mayor producción  Ahorro de tiempo en montaje  Adaptación en los implementos Vida útil Seguridad Peso Mantenimiento Complejidad Resistencia de componte Costo de implementación portabilidad

Fuente propia

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2.2 BASES CIENTIFICAS 2.2.1. Soldadura La soldadura es aquella tecnología que tiene un proceso donde se realiza la unión de dos piezas de algún material en este caso es el metal. Esto es atreves de fundiendo el metal a través de un metal de aporte que provoca esta acción.

2.2.2 Cilindros hidráulicos Los cilindros de este tipo trabajan con la energía que obtienen de un fluido hidráulico presurizado .este consta mayormente por dos partes muy importantes el cilindro y el embolo.

2.2.3PRESION (CONCEPTO HIDRAULICO) Según Roldán J. (2001). 9 La presión ejercida sobre un líquido se transmite por igual en todas las direcciones, donde la presión es la fuerza (F) que se ejerce por unidad de superficie. Este teorema nos permitirá hallar la fuerza que se obtiene según los datos técnicos del cilindro con la que se va a trabajar para el prototipo, así como también la presión que sale del módulo.

Fig.1Demostración de la presión ejercida.   =

 

P = Presión (bar) F = Fuerza (Kgf)  A = Área (cm2)

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2.2.4 TRANSMISION HIDRAULICA DE FUERZAS (PRENSA HIDRAULICA) Según Roldán J. (2001). 10El principio mencionado en el apartado 2.2.6 se aplica la prensa hidráulica. La presión ejercida por la fuerza F1:

1 1 =

1

Fuerza resultante (F2) como consecuencia de la P1:

2 = 1 ∗ 2

Fig.2 Demostración de la prensa hidráulica.

10 Roldán J., J. (2001). Neumática, hidráulica y electricidad aplicada . Fecha de acceso 11 de

noviembre de

2 015. URL disponible en: http://www.freelibros.org/libros/neumatica-hidraulica-y-electricidadaplicada-jose-roldan-viloria.html

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2.2.6 FUERZA CORTANTE Y MOMENTOS FLEXIONANTES EN VIGAS Para determinar los cálculos en nuestro prototipo tolva principalmente en el chasis y sistemas de ejes se debe de conocer las fuerzas de reacción, pero no solamente se conocen esas fuerzas, también están las fuerzas cortantes y momentos, Según Budynas R. & Keith J. (2008). 12En un punto cualquiera de la viga, haciendo un corte y ahí determinamos la fuerza cortante y momentos. Si la viga se corta en alguna sección localizada en x=  y se quita la parte izquierda como en un diagrama de cuerpo libre, deben actuar una fuerza cortante interna v y un momento flexionante M sobre la superficie cortada para asegurar el equilibrio. La fuerza cortante se obtiene sumando las fuerzas a la izquierda de la sección cortada. El momento flexionante en la suma de los momentos de las fuerzas a la izquierda de la sección tomada respecto de un eje a través de la sección aislada. La fuerza cortante y el momento flexionante se relacionan mediante la ecuación: 

V = 

Figura3. Diagrama de cuerpo libre. Fuente propia

12

Budynas R. & Keith J. (2008.Diseño en Ingeniería Mecánica de

Shigley.8tva.edición D.F México. Editorial Mc Graw-Hill.Pag.75-85

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 Así como podemos que existen diferentes tipos de flexión que esto nos servirá mucho en que puntos son más críticos para nuestro prototipo cuando se tiene una carga, y a la vez se puede hacer cálculo de la distribución de carga , como ejemplos se pueden visualizar en la Fig. 8 y Fig.9.

Figura 4. Distribución de carga. Fuente propia.

2.3.12 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE  Así para el diseño de la tolva determinamos que todas las fuerzas y los momentos potenciales. Según Norton. (2011)

13 Se

requiere dibujar al detalle el

DLC para cada pieza.

Figura 5 DCL. Fuente: http://image.slidesharecdn.com

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CAPITULO III

3.1 DESARROLLO DEL TRABAJO DE LA TESIS Desarrollo de la problemática 

Desarrollo de trabajo de tesis

Durante el proceso de ejecución para conseguir una mejora en productividad y material de nuestra tolva pasamos por varias etapas como reconocer el tipo de material que utilizamos, diseño, montaje y el desempeño de nuestra tolva. 

Primera etapa -

Reconocer los materiales

Para poder diseñar nuestro modelo, el corte, ensamblado y desempeño de nuestra tolva donde tendremos producción y calidad de material, empezamos primero con reconocer los materiales utilizados en nuestro proyecto. -

Tablero de MDF de espesor de 3mm

-

Maquina cortadora laser

- 

Jeringa

-

Programa de diseño AUTOCAD

- 

Tijeras

- 

Lijas

Imagen 1. Material MDF. (Made in China, s.f.) 23

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Imagen 2.Maquina cortadora a láser. (Bricogeek, s.f.)

Imagen 3.Jeringa. (Marpe, s.f.)

24

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Segunda etapa - 

Diseño

Para empezar con esta etapa tenemos que tener una idea clara de un diseño del camión minero que escogiéramos para poder ver una mayor producción de tolva de este según en el rubro que trabaja, para esto tuvimos la idea de coger el camión minero 789 C en la marca CAT, para esto investigamos en páginas web y libros donde nos detallan las especificaciones del camión, dándonos así una idea que tenga una idea que nos ayude a realizar el diseño de nuestro tolva. Para la realización de diseño utilizamos software de AUTOCAD que nos permitió poder diseñar la tolva y cortar en la cortadora laser donde utilizamos después de diseñar. Para terminar con esta etapa realizamos bosquejos de otras tolvas para poder que podíamos mejorar o ver qué tipos de tolvas son mejores.

Imagen. Tolva diseñada

25

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Tercera parte -

Montaje de la tolva

Ya después de cortar nuestras piezas cortadas de nuestro prototipo, nuestra tolva, chasis y otros .Se realizó a realizar el montaje de nuestra maqueta, todo el materia fue de MDF de 3mm cortado a láser el cual nos proporcionó todas las piezas.

Imagen. Tolva ya ensamblada 

Cuarta etapa:

-

Ejecución del dispositivo

En esta etapa evaluaremos los distintos tipos de tolvas por los materiales de metal (Hardox) y el MDF, obtendremos las tablas por especificaciones básicas de los materiales y los datos obtenidos por estas ya que nuestro básico es el material MDF ya que no nos votaras los datos reales a escala por no ser del mismo material del real.

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TABLA: Metal (Hardox) MATERIAL METAL VENTAJAS

DESVENTAJAS

Nos mostrara los datos verdaderos de Para un prototipo de este materia les nuestra tolva por ser del mismo muy costoso ,ya que también incluye material fabricado

la soldadura

Fuente propia TABLA: MDF MATERIAL MDF VENTAJAS

DESVENTAJAS

Es rentable en costos además No nos mostrara los datos reales de la podemos desarrollar más fácil nuestro tolva a escala. diseño.

Fuente propia 

Quinta etapa -

Aspecto científico

Modelo de cálculo del vehículo En los vehículos con caja basculante, llamados también vehículos volquetes, la descarga de la mercancía se realiza por basculación de la caja de carga. Para ello, este tipo de vehículos necesitan de la instalación de un actuador o cilindro hidráulico acoplado al chasis del vehículo y a la caja basculante, el cual transmite un esfuerzo de empuje entre el chasis y la caja de carga que la hace girar alrededor del bulón de giro situado en el voladizo trasero del chasis del vehículo. (Ingemecánica, s.f.)

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El propio trabajo de basculación de la caja de carga crea una distribución de esfuerzos distinta en el bastidor del vehículo a la que se obtenía en el caso anterior de este tutorial con una caja de carga ordinaria fija. (Ingemecánica, s.f.) En efecto, durante el proceso de elevación de la caja de carga se crean dos nuevas cargas puntuales sobre el bastidor del vehículo. Una de ellas es el empuje del actuador hidráulico que actúa en el punto de anclaje con el chasis del vehículo, mientras que la otra carga puntual se sitúa en el punto de articulación de la caja de carga, es decir, donde bascula para voltear. Igual que para el caso anterior, para definir un modelo gráfico del esquema de trabajo se tendrá en cuenta los siguientes pesos por separados: Q'  va a servir para designar el peso en autobastidor del vehículo, es decir, el

peso del camión sin carrozar o en chasis-cabina. Q1 designará el peso de la caja de carga, así como el peso de la instalación

hidráulica (actuadores, bomba y depósito hidráulicos) y de los largueros y travesaños que conforman el sobrebastidor auxiliar de refuerzo al chasis. Q2  será el peso máximo de mercancía que pueda transportar el vehículo en

la caja de carga, es decir, será la carga útil.  Asimismo, se denomina TARA  del vehículo a la que resulta de sumarle al peso en autobastidor o chasis cabina ( Q' ), el peso de la nueva carrocería

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montada (Q1), incluyendo la dotación completa de combustible, lubricantes y herramientas del vehículo, es decir, TARA = Q' + Q1 + S

siendo "S" el peso de la dotación completa de combustible, lubricantes, fluidos hidráulicos, herramientas y rueda de repuesto.

Si se denominan R'  A y R' B los pesos que gravitan por separado sobre los ejes delantero y trasero respectivamente, debido al peso en autobastidor del vehículo, entonces se tendrá que: Q' = R'  A + R' B Y por otro lado, también se denominará Q = Q1 + Q2 , siendo (Q) la suma del peso propio de la caja de carga ( Q1) más la mercancía o carga útil que pueda transportar (Q2 ). Como modelo de cálculo se va a emplear los datos de un camión volquete de dos ejes con una masa máxima en carga admisible (MMA) total del vehículo prevista para su matriculación/circulación por vías públicas de 3.500 kg. Esta masa máxima admisible (MMA) supone el vehículo totalmente cargado y que incluye, además del peso del vehículo con su carrocería y su carga, los pesos del conductor, pasajeros y dotación completa de combustibles, lubricantes, herramientas, etc. Representa el peso máximo que el vehículo reglamentariamente NO puede superar para poder circular, en ningún caso.  A continuación se adjunta la siguiente tabla resumen con las masas máximas autorizadas (total del vehículo y por ejes) que se va a seguir como modelo de cálculo. 29

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Recordar, que las masas aquí incluidas no podrán ser superadas en ningún caso por el diseño propuesto del vehículo durante su uso normal: Masa

máxima

en

carga

admisible

prevista

matriculación/circulación (MMA):

para

3.500 kg

Masa máxima en carga admisible prevista para matriculación/circulación en cada eje: Eje delantero:

1.750 kg

Eje trasero:

2.200 kg

Por último, en esta otra tabla se incluyen los valores del peso en autobastidor o en chasis-cabina del vehículo de referencia ( Q' ): Peso en chasis-cabina total del vehículo ( Q' ):

1.595 kg

Peso en chasis-cabina del vehículo distribuido en cada eje: Eje delantero (R'  A):

1.135 kg

Eje trasero (R' B):

460 kg

Características del bastidor del vehículo Como se sabe, todo camión o vehículo industrial dispone de una estructura portante tras la cabina, llamado bastidor o autobastidor, formada por dos largueros en acero, generalmente con perfil de sección en forma de "[", que se encargan de recibir el peso de la carga y transmitirla a los ejes del vehículo.

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Sin embargo, antes de montar la carrocería final sobre el vehículo conviene reforzar la estructura del autobastidor con otra estructura de refuerzo, llamada sobrebastidor auxiliar o falso bastidor, y que se monta sobre el autobastidor original del vehículo. (Ingemecánica, s.f.) Durante el montaje, los largueros del falso bastidor se ajustarán perfectamente sobre los perfiles del bastidor del vehículo en toda su longitud. Con ello se conseguirá una distribución y transmisión uniforme de las cargas desde la carrocería hacia el bastidor del vehículo, además de garantizar una correcta fijación y anclaje de la carrocería a la estructura portante del vehículo. Como norma general, para la fabricación del sobrebastidor auxiliar, se deberán emplear materiales, en este caso acero, de características iguales o superiores al tipo de acero empleado en la fabricación del bastidor del vehículo. En los casos que se requieran esfuerzos más elevados, o cuando se desee evitar secciones de gran altura en el perfil del sobrebastidor, entonces sí será obligatorio utilizar materiales de características superiores a los empleados en el bastidor del vehículo. En todo caso, se recomienda que el acero empleado para la elaboración del falso del bastidor tenga también unas buenas propiedades para la soldadura. General, la calidad del tipo de acero recomendado, para todos los casos, será como mínimo St-52-3. Tabla 6. Calidad del acero empleado para el sobrebastidor auxiliar Material ST-52-3 (DIN-17100)

Resistencia a la Límite

de Alargamiento a la

tracción (Kg/mm2 ) elsticidad (Kg/mm2 ) rotura 52-62

36

≥ 22 %.

31

PROYECTO 3ER CICLO

 A continuación se muestra en la siguiente figura, una sección transversal de los perfiles que conforman los largueros de la estructura del autobastidor y sobrebastidor del vehículo, que se ha tomado como modelo para el cálculo en este tutorial:

donde, h1 = 128 mm,

es la altura del alma del perfil que forma el

autobastidor. b1 = 50 mm, es la anchura del ala del perfil que forma el autobastidor. e1 = 4 mm, es el espesor de pared del perfil que forma el autobastidor. h2  = 80 mm, es la altura del alma del perfil que forma el sobrebastidor

auxiliar. b2  = 50 mm, es la anchura del ala del perfil que forma el sobrebastidor

auxiliar. e2  = 6 mm, es el espesor de pared del perfil que forma el

sobrebastidor auxiliar.

32

PROYECTO 3ER CICLO

Por otro lado, para la comprobación por resistencia de la sección de la estructura portante que conforman tanto el autobastidor y el sobrebastidor auxiliar, será necesario conocer su módulo resistente respecto al eje  x x  neutro de la sección que es el eje de flexión del perfil, tal como se muestra

en la figura anterior. El módulo resistente a flexión de la sección total de uno de los largueros reforzados, es decir, el formado por autobastidor más el sobrebastidor auxiliar, viene dada por la siguiente expresión: I  xx  W  x  = y máx 

Donde, I  xx  es el momento de inercia del perfil de un larguero del bastidor reforzado

respecto al eje x-x neutro de la sección. y máx  es la distancia del eje neutro de la sección a la fibra más alejada de la

misma. De acuerdo a las dimensiones mostradas en la figura anterior correspondiente a los perfiles de la estructura portante empleada en el vehículo, los valores de las propiedades mecánicas de estos perfiles son las siguientes: •Módulo 

resistente

a

flexión

del

perfil

de

un

larguero

(autobastidor+sobrabastidor auxiliar) respecto al eje  x-x  neutro de la sección total reforzada, W  x  = 67 cm3. •  Módulo resistente a flexión del perfil de un larguero del autobastidor sin

refuerzo, con respecto a su eje neutro  x 1-x 1, cuyo valor es de W  x1 = 35 cm3. • Módulo resistente a flexión del perfil de un larguero del sobrebastidor

auxiliar, con respecto a su eje neutro  x 2-  x 2,  cuyo valor es de W  x2  = 27 cm3. • Momento de inercia del perfil de un larguero del autobastidor sin

refuerzo, I  x1 = 221 cm4. • Momento de inercia del perfil de un larguero del sobrebastidor auxiliar, I  x2  = 107 cm4.

33

PROYECTO 3ER CICLO -

Reparto de la carga por eje

En este apartado se calculará el reparto de cargas por eje del vehículo, cuando la caja de carga se encuentra inclinada un ángulo ( α ), es decir, es la posición en la cual el vehículo bascula la caja de carga. Previo a ello, es necesario conocer la cuantía de las cargas que se van a considerar que actúan sobre el vehículo, las cuales serán las siguientes: - Tara del autobastidor del vehículo en chasis-cabina, Q'=1445 kg . - Carga debido a los ocupantes (3 ocupantes: conductor + 2 pasajeros), P = 225 kg (75 kg x 3).

- Peso máximo admitido de la mercancía a transportar, incluyéndose en este valor el peso del carrozado instalado y de la caja de carga, Q = Q1 + Q2  =1830 kg .

Por otro lado, los parámetros que van a intervenir en el cálculo del reparto de carga son los que a continuación se definen, de acuerdo a lo indicado en la figura adjunta: L : es la longitud de la caja de carga. a : es el voladizo posterior de la caja de carga medido desde el eje

trasero del vehículo al extremo posterior de ésta.  p : es la distancia entre ejes del vehículo.

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PROYECTO 3ER CICLO

m : es la distancia medida desde el eje delantero al comienzo de la

caja de carga. O1 : define el punto de articulación de la caja de carga, sobre el cual

gira. O2  : es el punto donde se soporta el cilindro hidráulico elevador de la

caja de carga en el bastidor del vehículo. O3 : define la posición del punto de empuje del cilindro elevador sobre

la caja de carga. α   : indica el ángulo de giro de la caja de carga con respecto al

bastidor, cuando está volteando. δ  : es el ángulo que forma con respecto al bastidor, la línea de unión

de O1 con el c.d.g. de la carga (punto G).  β : es el ángulo de inclinación del cilindro elevador con respecto al

bastidor del vehículo. c  : indica la distancia entre los puntos O1 y O2 . f   : es la distancia entre el eje de articulación de la caja de carga

(punto O1) y el extremo posterior de ésta. e  : es la distancia entre el eje trasero del vehículo y el punto de

articulación (O1) de la caja de carga. b : marca la distancia entre el eje delantero del vehículo y el punto de

soporte del cilindro elevador O2 . R 1 : representa el esfuerzo que se ejerce sobre el eje de art iculación

de la caja de carga. R 2   : es el esfuerzo que se ejerce sobre la caja de carga debido al

empuje del cilindro elevador. R 3 : es la componente perpendicular sobre el bastidor del vehículo

del esfuerzo de empuje del cilindro elevador. Q : es el valor del peso del carrozado más la carga útil que transporta

la caja (Q = Q1 + Q2 ).  A continuación, en la siguiente tabla se incluyen las medidas geométricas del vehículo que se ha tomado como referencia para servir de modelo de cálculo para este tutorial:

35

PROYECTO 3ER CICLO

Tabla 7. Dimensiones geométricas del vehículo carrozado Longitud total del vehículo:

4.690 mm.

 Anchura total del vehículo:

2.250 mm.

 Altura total del vehículo:

2.950 mm.

Distancia entre ejes, ( p):

2.400 mm.

Longitud de la caja de carga, ( L):

3.050 mm.

Voladizo posterior de la caja de carga, ( a):

1.300 mm.

Distancia del eje delantero al comienzo de la caja de carga, (m): Distancia entre los puntos O1 y O2 , (c ): Distancia entre el eje trasero y el punto de articulación ( O1) de la caja, (e): Distancia entre el eje de articulación de la caja de carga (O1) y el extremo posterior, ( f ): Distancia entre el eje delantero del vehículo y el punto de soporte del cilindro elevador ( O2 ), (b):

650 mm. 1.250 mm. 800 mm. 500 mm. 1.950 mm

Neumáticos (número-tipo):

6 - 195/70R15C

 Ancho de vía eje delantero:

1.570 mm.

 Ancho de vía eje trasero:

1.385 mm.

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PROYECTO 3ER CICLO

Medidas del vehículo carrozado En la situación de vuelco de la caja de carga un ángulo de inclinación ( α ), las reacciones que se ejercen sobre el bastidor del vehículo en los puntos O1 y O2 , están expresadas mediante las siguientes formulaciones:

Siendo, como se sabe, R 1(α) el esfuerzo que se ejerce sobre el bastidor del vehículo, para un ángulo

de inclinación (α ) de la caja de carga, en el punto del bastidor donde está situado el eje de articulación de la caja de carga (punto O1). R 3(α) es el esfuerzo vertical sobre el bastidor del vehículo, para un ángulo de

inclinación (α ) de la caja de carga, en el punto del bastidor donde se sitúa el soporte del cilindro hidráulico elevador (punto O2 ). 37

PROYECTO 3ER CICLO

En este caso, se tiene además que el ángulo ( δ ) que forma con respecto al bastidor, la línea de unión de O1  con el centro de gravedad de la carga (punto G), se puede expresar también como: tg(δ) = h/(L/2-f), donde h es la altura del c.d.g. de la caja de carga, incluyendo

la mercancía, respecto al bastidor del vehículo.  Aproximadamente, para la mayoría de los vehículos se tiene que el ángulo de inclinación máxima de una caja de carga durante su volteo es de 45º  (α máx  = 45º ), por lo que los cálculos de las reacciones sobre el vehículo se realizarán

para este ángulo de inclinación ( α  = 45º ). Sustituyendo los valores de los parámetros que definen la geometría del vehículo, incluidos en la tabla 7 anterior, y para una inclinación de 45º de la caja

de

carga,

se

obtiene

los

siguientes

valores

para

los

esfuerzos R 1 y R 3 que se ejercen sobre el bastidor del vehículo: R 1(α=45º) = 1830 · [1 - (3050/2-500)/1250 · (cos(45+δ)/cosδ)]  R 3(α=45º) = 1830 · [(3050/2-500)/1250 · (cos(45+δ)/cosδ)] 

Por otro lado, como el ángulo ( δ ) se podía expresar también como: Tg (δ) = h/ (L/2-f)

Donde, H  es la altura del c.d.g. de la caja de carga, en este caso de valor h = 400 mm. L = 3050 mm. f = 500 mm.

Por lo que, Tg (δ) = h/(L/2-f) = 400/(3050/2-500) = 0,39

Resultando un ángulo, δ  = 21º  Sustituyendo el valor del ángulo ( δ   = 21º ) en las expresiones anteriores, las reacciones que se ejercen sobre el bastidor del vehículo para una inclinación (α  = 45º ) de la caja de carga resultarán ser las siguientes: R 1 (α=45º) = 1830 · [1 - (3050/2-500)/1250 · (cos(45+21)/cos(21))] =1176 Kg  R 3 (α=45º) = 1830 · [(3050/2-500)/1250 · (cos(45+21)/cos(21))] = 654 Kg 

38

[ (2400+800) · cos(21º) - (226+800) · cos(45º+21º) ] 

= 2099 PROYECTO 3ER CICLO kg 

R B(α=45º)  = 1830 ·

Y (2400 · cos(21º))

por

otro lado, las expresiones que permiten calcular las reacciones sobre los ejes delanteros (R  A) y traseros (R B) del vehículo, cuando la caja de carga se encuentra inclinada un ángulo ( α ), son las siguientes: [ (n+e) · cos(α+δ) - e · cos(δ) ]  R  A(α) = Q · (p · cos(δ))

[ (p+e) · cos(δ) - (n+e) · cos(α+δ) ]  R B(α) = Q · (p · cos(δ))

siendo n = h/tg(δ) - e Sustituyendo los valores con las dimensiones del vehículo de la tabla 7, se obtiene que el parámetro n  resultará: n = h/tg(δ) - e = 400/0,39 - 800 = 226 mm.

Sustituyendo los valores del resto de parámetros, para un ángulo de inclinación de la caja de 45º  (α   = 45º ), las reacciones que se obtienen sobre los ejes del vehículo resultarán ser las siguientes: [ (226+800) · cos(45º+21º) - 800 · cos(21º) ] 

= - 269 kg 

R  A(α=45º) = 1830 · (2400 · cos(21º))

Se incluye la siguiente tabla resumen con la distribución de cargas obtenida por cada eje, para la situación de trabajo del vehículo con la caja de carga inclinada 45º y cargada, comprobándose que no se superan los límites establecidos, tanto por ejes como del total máximo permitido para el vehículo:

39

PROYECTO 3ER CICLO

Tabla 8. Distribución de cargas por eje del vehículo DEBIDO A:

1er  EJE

2o EJE

TOTAL

CHASIS-CABINA

1.028 kg

417 kg

1.445 kg

OCUPANTES (3 pers.)

225 kg

0 kg

225 kg

CARGA + CAJA

-269 kg

2.099 kg

1.830 kg

TOTAL

984 kg

2.516 kg

3.500 kg

M.M.A.

1.750 kg

2.600 kg

3.500 kg

- Cálculo de los esfuerzos cortantes y momentos flectores El cálculo de las leyes de esfuerzos cortantes y de momentos flectores a lo largo del bastidor del vehículo se realiza estableciendo ecuaciones de equilibrio entre fuerzas (para el cálculo de los esfuerzos cortantes) y momentos (para el cálculo de la distribución de los momentos flectores).

Según se representa en la figura adjunta, las fuerzas actuantes sobre el bastidor del vehículo son, por un lado, las reacciones que transmiten los ejes delantero (R  A) y trasero (R B) del vehículo, y por otro lado, las reacciones R 1  (ejercida en el punto de articulación de la caja de carga -

40

PROYECTO 3ER CICLO

punto O1) y R 3  (ejercida por el cilindro hidráulico elevador en el punto de soporte del bastidor - punto O2 ). Como siempre, la forma de proceder para establecer las leyes de esfuerzos y momentos es muy sencilla: se irá recorriendo la longitud del bastidor del vehículo por tramos, estableciéndose el equilibrio de fuerzas y momentos actuantes en cada tramo. Para este caso, los distintos tramos en que se dividirá la longitud del bastidor serán los siguientes: • Tramo I: para b ≥ x 1 > 0 ; siendo b = 1,95 m, la distancia entre el eje delantero

del vehículo y el punto de soporte del cilindro elevador ( O2 ), según se indicaba en la Tabla 7 con las dimensiones geométricas del vehículo. Por tanto, el Tramo I abarca desde la posición del eje delantero hasta el punto del bastidor donde se soporta el actuador hidráulico. • Tramo II: para p ≥ x 2   > b; siendo p = 2,40 m, la distancia entre los ejes

delantero y trasero del vehículo, según se indicaba también en la Tabla 7. Este Tramo II abarca el tramo de bastidor desde el soporte del cilindro hidráulico (punto O2 ) hasta el punto del bastidor donde se sitúa el eje trasero del vehículo. • Tramo III: para e ≥ x 3 > 0 ; siendo e = 0,80 m, la distancia entre el eje trasero

y el punto de articulación de la caja de carga ( O1), según se indicaba en la Tabla 7. El Tramo III abarca la parte final del bastidor desde el eje trasero del vehículo hasta la posición del bulón de giro de la caja de carga.  A continuación se establecerán las ecuaciones de equilibrio, según los tramos en que queda dividido el bastidor del vehículo, a fin de obtener las leyes de esfuerzos cortantes y de momentos flectores que actúan sobre el bastidor del vehículo: • Tramo I:

Para x1= 0: 41

PROYECTO 3ER CICLO

V(0)= R A= -269 kg M(0)= 0; Para b= 1,95 m. ≥ x1 > 0:

V(x1)= R A= -269 kg M(x1)= R A·x1= -269·x1 

(m·kg);

siendo Mmáx= -525 m·kg, para x1= 1,95 m.

• Tramo II:

Para x2= b= 1,95 m: V(1,95)= R A - R3= -269-654= -923 kg M(1,95)= R A·b= -269·1,95= -525 m·kg Para p= 2,40 m ≥ x2 > b= 1,95 m:

V(x2)= R A-R3= -923 kg M(x2)= R A·x2-R3·(x2-b)= -269·x2-654·(x2-1,95)

(m·kg)

siendo Mmáx= -940 m·kg, para x2= 2,40 m. • Tramo III:

Para x3= 0: V(0)= R1= 1176 kg M(0)= 0 m·kg Para e= 0,80 m ≥ x3 > 0:

V(x3)= R1= 1176 kg M(x3)= -R1·(x3)= -1176·(x3)

(m·kg) 42

PROYECTO 3ER CICLO

siendo Mmáx= -940 m·kg, para x3= 0,80 m.  A continuación, se realiza una representación gráfica de las anteriores formulaciones para visualizar mejor cómo es la distribución de los esfuerzos cortantes y de los momentos flectores sobre el bastidor del vehículo, con objeto de poder apreciar mejor el tramo de bastidor donde se alcanzan los valores máximos:

GRÁFICOS DE ESFUERZOS Y MOMENTOS

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PROYECTO 3ER CICLO

Comprobación por resistencia del bastidor del vehículo Para la comprobación por resistencia del bastidor del vehículo se debe, en primer lugar, identificar el sitio del bastidor donde se alcancen los esfuerzos más desfavorables. Este caso se trata de un vehículo con la caja de carga en situación de volteo inclinada un ángulo de 45º, y según se muestra en los gráficos de distribución de esfuerzos del apartado anterior, el lugar del bastidor más desfavorable coincide con la posición del eje trasero del vehículo. En este punto y según el apartado 2.4 anterior, los valores en valor absoluto de los esfuerzos obtenidos son los siguientes: • Momento flector máximo, M = 940 m·kg  • Esfuerzo cortante máximo, V = 1.176 kg 

Una vez identificado los esfuerzos máximos, se procede a calcular los valores de tensión (normal y de cortadura) que genera en la sección del bastidor estos esfuerzos:

44

PROYECTO 3ER CICLO

Tensión normal a la sección debida al momento flector, o tensión de flexión (σ f)  : La tensión de trabajo a flexión que se produce en la sección del bastidor debida al momento flector ( M ) actuante viene dada por la siguiente expresión: M  σ f  = 2 · W   x 

Siendo M  el valor del momento flector que actúa en ese punto del bastidor, de valor M = 940 m·kg (94000 cm·kg) W  x  es el módulo resistente a flexión de la sección de un larguero del bastidor

reforzado del vehículo, es decir, bastidor+sobrabastidor auxiliar, respecto al eje x-x neutro de la sección. Este valor, según se vio en el apartado 2.2 anterior para el bastidor empleado en el vehículo, es de W  x = 67 cm3. En la expresión anterior aparece en el denominador 2·W  x  debido a que el esfuerzo es resistido por los dos largueros que constituyen el bastidor del vehículo y sobre los que se apoya la caja de carga. Sustituyendo valores se tiene que, 94000 cm·kg  σ f   = 2 · 67 cm3

Resultando, σ f  = 701 kg/cm2 

- Tensión de cortadura (τ ): Por otro lado, todo esfuerzo cortante ( V z)  genera una tensión de cortadura o tensión tangencial ( τ ) en la sección del perfil, que en el caso de un perfi l abierto de pared delgada, viene determinado por la siguiente expresión: V z   · S x  45

PROYECTO 3ER CICLO

Tensión de cortadura, τ  = e · I  xx 

Donde V z  es el esfuerzo cortante que actúa en la sección del perfil S x  es el momento estático de media sección respecto al eje  x  de flexión e es el espesor de pared del perfil que constituye la sección del perfil I  xx  es el momento de inercia de la sección del perfil respecto al eje x de flexión.

La tensión de cortadura será máxima en el eje  x-x  neutro de la sección, y nula en los extremos superior e inferior de la sección. En la siguiente figura se muestra el valor de las tensiones de cortadura máxima ( τ máx ) para los tipos de secciones de bastidor más comúnmente empleadas en aplicaciones de reformas en vehículos. En todos los casos, el esfuerzo cortante ( V z)  actúa siempre paralelo al eje z  vertical y pasa por la línea que contiene al centro de esfuerzos cortantes de la sección.

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PROYECTO 3ER CICLO

Como se ve en la figura anterior, en los perfiles estructurales abiertos de pared delgada, como es el tipo [empleado en el bastidor del vehículo, el esfuerzo cortante es absorbido casi en su totalidad por el alma que constituye la pared vertical del perfil, siendo prácticamente nula la aportación de las alas horizontales del perfil en resistir la acción del cortante. Por lo tanto, y teniendo en cuenta además que el esfuerzo cortante ( V ) actuante tiene que ser absorbido por los dos largueros que conforman el bastidor del vehículo, la tensión de cortadura ( τ ) máxima que se genera en cada larguero del bastidor, se puede expresar como: V / 2  τ  =  Ac 

Donde  Ac  es la denominada área de cortadura de la sección del bastidor, que es la

que absorbe todo el esfuerzo cortante. Por tanto, para perfiles de pared delgada con secciones en [, el área de cortadura puede ser obtenida por la siguiente expresión:  Ac  = 2/3·h·e, siendo "e" el espesor de pared del perfil, y " h" es la altura del alma del perfil.

De manera que el valor de la tensión de cortadura máxima que se produce en la sección del bastidor se podrá calcular también como: V / 2  τ  = 2/3 · h · e

Como ya se indicó en el apartado 2.2, para reforzar el autobastidor original del vehículo, se ha superpuesto encima otro sobrebastidor auxiliar con objeto de mejorar la resistencia del conjunto, según se indicaba en la figura del 47

PROYECTO 3ER CICLO

apartado 2.2 anterior donde se muestra una sección transversal de los perfiles que conforman los largueros de la estructura del autobastidor y sobrebastidor del vehículo. En este caso, la altura total del alma del bastidor reforzado será la suma de la altura del alma del bastidor original del vehículo más la del sobrebastidor auxiliar, es decir, h = h1 + h2 , según la citada figura del apartado 2.2. En definitiva, aplicando la expresión que proporciona la tensión máxima de cortadura (τ ), resulta: V / 2  τ  = 2/3 · h · e

Donde V  es el esfuerzo cortante que actúa sobre el bastidor en el punto más

desfavorable, de valor V = 1.176 kg , según se vio al principio del apartado h es la altura total del alma del bastidor reforzado, de valor h = h1+h2  = 128 + 80 = 208 mm (20,8 cm) e es el espesor de pared del alma del bastidor, de valor e = 4 mm (0,4 cm)

Sustituyendo estos valores en la expresión anterior, se t iene que: 1.176 / 2  τ  = 2/3 · 20,8 · 0,4

Finalmente, una tensión de cortadura máxima de valor: τ = 106 kg/cm2 

Una vez calculados los valores de las tensiones normales debida a la flexión (σ f)  y tangenciales ( τ ) máximas, la tensión de comparación ( σ co), o tensión de Von Mises, viene dada por la conocida expresión siguiente: 48

PROYECTO 3ER CICLO

σ co = (σ f 2  + 3· τ 2  )1/2 

Que sustituyendo los valores obtenidos resulta una tensión de comparación de: σ co = (7012  + 3· 106 2  )1/2  = 725 kg/cm2 

Tomando como referencia el límite elástico del material del que está fabricado el bastidor y refuerzo, se debe cumplir siempre que: σ co < σ e

Donde (σ e) es el límite elástico del acero empleado para fabricar el bastidor del vehículo. Según el apartado 1.2 donde se describían las características y propiedades del bastidor del vehículo, el límite elástico del acero empleado es de, σ e = 36 kg/mm2  = 3600 kg/cm2 

Por lo que se cumple que, σ co = 725 kg/cm2  < σ e = 3600 kg/cm2 

Por último, el coeficiente de seguridad obtenido para el trabajo conjunto del bastidor reforzado vendrá dado por:  λ = σ e  /σ co = 3600/725 = 4,9 > 3

Se recomienda, como medida de seguridad estructural, que el coeficiente de seguridad que se obtenga para el bastidor reforzado del vehículo sea mayor a 3 ( λ = σ e  /σ co > 3), como efectivamente así se cumple en nuestro ejemplo. (Ingemecánica, s.f.)

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PROYECTO 3ER CICLO

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