INFORME DE LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA PRACTICA LIBRE: VISCOSIDAD A DIFERENTES TEMPERATURAS Montoya Cardona L. A, Paz Saavedra D. L, Arciniegas Bacca H. A.
1. RESUMEN Se determinó experimentalmente la viscosidad del café, inicialmente a deferentes concentraciones, posteriormente se fijo una concentración de café aproximada a la manejada comercialmente y se desarrollo un análisis del comportamiento de esta propiedad en función de la temperatura, variando esta condición entre 25 y 63°C, y también en función de la concentración de azúcar la cual vario entre 0,01 y 0,49 %W azúcar los resultados muestran que la temperatura genera una mayor influencia en la viscosidad que la concentración de azúcar, pues las variaciones en cuanto a la temperatura se encuentran desde desde 0,008 hasta 0,004 poises mientras las variaciones en función de la concentración de azúcar se presentaron entre 0,00473 y 0,0002459 poises. Se obtuvieron las ecuaciones del comportamiento de la viscosidad en función de la temperatura para diferentes concentraciones de café, y diferentes concentraciones de azúcar.
2. INTRODUCCIÓN En la literatura se pueden encontrar diversas definiciones de viscosidad, entre las más sencillas están : “l a viscosidad es una propiedad de transporte que mide la resistencia de un liquido o gas a fluir y que depende del transporte de momento en el sistema considerado “ [1], y “…es “…es una medida de la resistencia al flujo que oponen los líquidos cuando se aplica una fuerza cortante” cortante”[2].
Relacionado con este término se encuentra el concepto de flujo laminar y fluido newtoniano. El flujo laminar, hace referencia al fluido como la composición de diversas capas o laminas, unas encima de otras, las cuales se mueven fácilmente cada una deslizándose en relación con otra, manteniendo un aparente aparente orden. Ahora, el fluido newtoniano es aquel fluido que se considera tiene una viscosidad constante a través del tiempo, para el entendimiento de este concepto podemos comparar el agua (fluido newtoniano) con el pegamento o miel (fluido no newtoniano). Experimentalmente son dos los métodos másutilizados para la medición de la viscosidad, el Método de la EsferaDescendente, donde se hace que un cuerpo esférico se mueva a través de un fluido, y el Método de flujo laminar donde se mide la velocidad del flujo a través de un tubo cilíndrico largo de sección transversal circular [3].Teóricamente, encontramos la teoría molecular como una opción de predicción de la viscosidad de los líquidos sin embargo no se ha desarrollado lo suficiente para obtener pronósticos exactos [3]. En la industria, la viscosidad es de vital importancia en el diseño de equipos y procesos, pues se debe tener tener en cuenta que esta propiedad tiene una gran dependencia de la temperatura y ya que en los procesos industriales es común encontrar amplios cambios de temperatura es necesario conocer como cambiará el comportamiento del fluido a lo largo del proceso y en cada cada equipo para poder tener las consideraciones consideraciones pertinentes, pues como como ejemplo, puede hacerse necesario la utilización utilización de una bomba que ayude ayude a impulsar cierto fluido debido al cambio que esté presente a causa de los cambios en su viscosidad. Dos ejemplos de industrias donde los fluidos que se manejan tienen un alto valor de viscosidad y por ende deben tener consideraciones especiales en los equipos y tuberías son son la Industria Petrolera e Industria de polímeros (plásticos).
A nivel industrial las pruebas de laboratorio para determinar determinar la viscosidad, se realizan para el control de calidad de diferentes productos como lo son los jugos y fruta congelada [4], leche fluida y en polvo [5], biomateriales médicos [6]. Y tienen especial importancia en la calidad del vino y el el café ya que es uno de los parámetros de mayor mayor importancia en la cata de estos productos [7,8]. En la actualidad es común ver un mayor consumo de café, ya sea directamente en tintos, capuccinos y granizados o indirectamente como uno de los componentes de las bebidas energizantes cuyo consumo aumenta vertiginosamente. Además el café es uno de los principales productos obtenidos en Colombia, es tan alta la producción de café que según la Organización Internacional del Café, en sus estadísticas de octubre de 2010 a junio de 2011, Colombia ocupa el tercer lugar a nivel mundial entre los países que más café exportan [9], y Colombia no se enfoca solo en la obtención de este grano, sino también en la preparación de este, posicionando tiendas de café a nivel mundial como lo son Juan Valdez Café y Café del Quindío. Por todo lo anteriores necesaria la caracterización de este producto en cuanto a esta propiedad, ya que en la literatura no se encuentran datos de correlación de la viscosidad del café. A continuación, en el presente trabajo, se realizó un amplio estudio del comportamiento de la viscosidad en una solución de café, inicialmente se analiza la viscosidad a diferentes concentraciones de café, posteriormente se determina una concentración comercial de café la cual se lleva a diferentes temperaturas (25,3 44,95 55,2 63,8 °C) 1 y se obtiene una correlación de la viscosidad para una concentración dada de café en función de la temperatura, y dado que el consumo de café también se da con diferentes cantidades de azúcar, con la concentración de café comercial determinada se varió la concentración de azúcar y se analizó el comportamiento de la viscosidad. A estas últimas variaciones de concentración de azúcar también se les realizó variación en la temperatura obteniéndose finalmente el comportamiento de la viscosidad en función tanto de la temperatura como de la concentración de azúcar. De los métodos explicados anteriormente para la determinación de viscosidad, se empleó el Método de Flujo Laminar , en el cual se manejan las siguientes suposiciones [3]: 1. 2. 3. 4.
1
Se supone que el fluido es newtoniano. Se supone que el fluido es laminar, con líneas de flujo paralelas a las l as paredes. Se supone que la placa contigua a la pared se adhiere a la pared, por lo q la velocidad es cero. Se supone que el fluido es constante, en el sentido de que la velocidad del fluido en cualquier punto fijo del tubo es constante en el tiempo.
Estas temperaturas son las temperaturas promedio registradas para los ensayos realizados durante la práctica, las temperatura objetivo objetivo eran (25, 45, 55 y 65°C) 65°C)
A nivel industrial las pruebas de laboratorio para determinar determinar la viscosidad, se realizan para el control de calidad de diferentes productos como lo son los jugos y fruta congelada [4], leche fluida y en polvo [5], biomateriales médicos [6]. Y tienen especial importancia en la calidad del vino y el el café ya que es uno de los parámetros de mayor mayor importancia en la cata de estos productos [7,8]. En la actualidad es común ver un mayor consumo de café, ya sea directamente en tintos, capuccinos y granizados o indirectamente como uno de los componentes de las bebidas energizantes cuyo consumo aumenta vertiginosamente. Además el café es uno de los principales productos obtenidos en Colombia, es tan alta la producción de café que según la Organización Internacional del Café, en sus estadísticas de octubre de 2010 a junio de 2011, Colombia ocupa el tercer lugar a nivel mundial entre los países que más café exportan [9], y Colombia no se enfoca solo en la obtención de este grano, sino también en la preparación de este, posicionando tiendas de café a nivel mundial como lo son Juan Valdez Café y Café del Quindío. Por todo lo anteriores necesaria la caracterización de este producto en cuanto a esta propiedad, ya que en la literatura no se encuentran datos de correlación de la viscosidad del café. A continuación, en el presente trabajo, se realizó un amplio estudio del comportamiento de la viscosidad en una solución de café, inicialmente se analiza la viscosidad a diferentes concentraciones de café, posteriormente se determina una concentración comercial de café la cual se lleva a diferentes temperaturas (25,3 44,95 55,2 63,8 °C) 1 y se obtiene una correlación de la viscosidad para una concentración dada de café en función de la temperatura, y dado que el consumo de café también se da con diferentes cantidades de azúcar, con la concentración de café comercial determinada se varió la concentración de azúcar y se analizó el comportamiento de la viscosidad. A estas últimas variaciones de concentración de azúcar también se les realizó variación en la temperatura obteniéndose finalmente el comportamiento de la viscosidad en función tanto de la temperatura como de la concentración de azúcar. De los métodos explicados anteriormente para la determinación de viscosidad, se empleó el Método de Flujo Laminar , en el cual se manejan las siguientes suposiciones [3]: 1. 2. 3. 4.
1
Se supone que el fluido es newtoniano. Se supone que el fluido es laminar, con líneas de flujo paralelas a las l as paredes. Se supone que la placa contigua a la pared se adhiere a la pared, por lo q la velocidad es cero. Se supone que el fluido es constante, en el sentido de que la velocidad del fluido en cualquier punto fijo del tubo es constante en el tiempo.
Estas temperaturas son las temperaturas promedio registradas para los ensayos realizados durante la práctica, las temperatura objetivo objetivo eran (25, 45, 55 y 65°C) 65°C)
3. METODOLOGÍA La determinación de viscosidades con el viscosímetro de Ubbelohde se basa principalmente principalmente en la medida del tiempo que tarda en fluir una corriente de un flujo capilar del líquido a ensayar, entre dos señales del viscosímetro. Su funcionamiento, tomando como base la Figura 2., consiste en adicionar la mezcla en el tubo 3 y manteniendo el tubo 1 tapado se hace hace subir el líquido con la ayuda de una pera o pipeteador por el tubo 2 hasta el nivel 9, donde se encuentra la bola de avance en el líquido, posteriormente se destapa el tubo 1 y se deja fluir el líquido libremente por el recipiente 8 (recipiente de medida), por lo que se registra el tiempo que el líquido tarde en pasar del punto M1 hasta el punto M2. De esta forma se determina el tiempo que tarda en fluir el volumen de líquido localizado en las marcas M1 y M2, a través del capilar 7.El procedimiento descrito anteriormente fue realizado inicialmente para 4 diferentes muestras a diferentes diferentes concentraciones de café, café, posteriormente se realizó para 6 diferentes muestras de café yazúcar en 80 ml de agua, manteniéndose constante la cantidad de café en todas las muestras (3g) y variando variando el azúcar (0, 1, 1.5, 2, 2.5 y 3 g), y para 4 temperaturas diferentes (25,3 44,95 55,2 63,8 °C). Fue necesario utilizar un baño termostático t ermostático el cual garantizaba el control de temperatura del medio y la sustancia sometida a la medición de viscosidad. i.
Diagrama de bloques del equipo.
Muestra de Café+ Azúcar
Viscosíme tro de Ubbelohd
Baño termostático
Figura 1. Diagrama de bloques para el procedimiento de la práctica.
ii.
Esquema del equipo.
Figura 2. Viscosímetro de Ubbelohde El aparato consta de tres tubos, 1, 2 y 3, de vidrio, un recipiente de reserva, 4, un capilar, 7, con el recipiente de medida, 8, y la bola de avance del líquido, 9. Entre estas bolas se sitúan las marcas de la medida. El capilar termina en la parte inferior, 6, en un casquete esférico, por el que sale la muestra del capilar en forma de película delgada (nivel de bola suspendido) [10].
Figura 3. Baño termostático con el viscosímetro de Ubbelohde.
iii.
El esquema del viscosímetro mas el baño termostático o cuba además de las transductores y termocuplas utilizadas para el desarrollado en la práctica se muestra en la Figura 3. Diagrama de bloques del procedimiento de la práctica.
• Se calibró el equipo de Ubbelohde utilizando como sustancia de referencia el agua, es decir
1
hasta obtener un registro de tiempo igual para dos ensayos . • Se prepararon 6 muestras de café y azúcar en diferentes concentraciones llevandolas a 80 ml
2
de agua. • Utilizando el viscosímetro de Ubbelohde se adiciona cada una de las muestras por el tubo 3.
3
luego manteniendo el tubo 1 tapado y con la ayuda de un pipeteador se succiona la muestra por el tubo 2 hasta alcanzar el nivel del punto 9.
• Finalmente se destapa el tubo 1 con el cual el líquido empieza a fluir libremente. Se registra el
4
5
tiempo que la muestra tarde en pasar desde el punto M1 hasta el punto M2.
• Este procedimiento se realizo para cada una de las muestras y adicionalmente se realizo en un
baño termostatico para obtener valores de 4 dieferentes temperaturas. Figura 4. Diagrama de bloques del procedimiento de la práctica.
4. SOPORTE CONCEPTUAL i.
Resultados teóricos.
En Colombia, el café es uno de los principales productos de exportación, pues como ya se indico en la introducción de este trabajo, Colombia es el tercer país a nivel mundial exportador de café, lo cual hace que la investigación en base a esta sustancia sea abundante y amplia en diferentes campos. Las resientes investigaciones se enfocan desde la mejoras en el procesado del café a partir de enzimas [11], hasta la determinación de las propiedades de este producto [12]. La viscosidad, debido a su importancia en la determinación de la calidad de café, ha sido una de las propiedades mas estudiadas para esta sustancia [12, 13], sin embargo, debido a que ha sido la empresa privada, en Colombia específicamente CENICAFE, empresa ubicada en el departamento de caldas, quien ha enfocado sus estudios al café tipo liofilizado, los resultados de estos estudios no se reportan ya que no se puede acceder a ellos, o para hacerlo se debe pagar.
ii.
Aplicaciones industriales en Ingeniería Química.
En la ingeniería química, es de vital importancia lograr la caracterización de las sustancias que intervienen en cualquier proceso a desarrollar. Siendo la viscosidad una de las propiedades fisicoquímicas de las sustancias que sirve para la caracterización de las mismas, se entiende que su determinación tiene directa influencia en diferentes campos de la ingeniería química como lo son: 1. Diseño de equipos, si bien es cierto que para este tipo de actividad desarrollada en la ingeniería química muchas veces se maneja la idealización de las sustancias, y propiedades constantes de las mismas, existen sistemas en los que no se puede realizar esta suposición. Un ejemplo de esta aplicación es claramente las reacciones de polimerización, donde a medida que la reacción ocurre se presenta un aumento en el peso molecular de la solución lo que conlleva a un aumento en la viscosidad, entonces este fenómeno de la variación de la viscosidad a medida que transcurre el proceso debe tenerse en cuenta en el diseño del reactor, más específicamente en el sistema de agitación. 2. Diseño de procesos, referido mas puntualmente al diseño de las líneas de flujo de los procesos. En los procesos a nivel industrial es bien conocido la variación de la temperatura varia a lo largo del desarrollo del proceso para un producto especifico, y sabemos que la viscosidad varía en función de la temperatura, por lo tanto se debe determinar este tipo de fenómenos para evitar el estancamiento de las soluciones en medio de las líneas de flujo. Este tipo de fenómenos se observa con mayor importancia en proceso de producción de plásticos. 3. Tuberías, la viscosidad en tuberías es muy importante ya que esta determina la velocidad con el fluido se encuentra en movimiento, por lo que esto establecerá el diámetro de tubería necesaria y el material de la misma. 4. Intercambiadores de calor, la viscosidad de un fluido en un intercambiador de calor es muy importante ya que este determina la transferencia de calor que se logran en estos equipos, es decir fluidos con alta viscosidad presentan alta resistencia a fluir mientras que fluidos con bajas viscosidades fluyen con facilidad por lo que el número de Reynolds se ve afectado. A mayores velocidades de flujo el número de Reynolds aumenta y esto me proporciona altos coeficientes de transferencia de calor, es decir que si en
intercambiadores de calor se utilizan fluidos muy viscosos es necesario que estos se introduzcan en el tubo con la menor área para disminuir la resistencia a la transferencia de calor y asegurar un buen proceso. [12] 5. Evaporadores, estos equipos por estar relacionados con la transferencia de calor también se ven afectados con el uso de fluidos viscosos, ya que a medida que la viscosidad aumenta los coeficientes de transferencia de calor disminuyen y se requiere turbulencia para evitar que estos se modifiquen. 6. Control de calidad, sirve de parámetro de control de calidad en diferentes productos, especialmente en alimentos como jugos o extractos frutales, salsas, y bebidas alcohólicas como vinos.
5. RESULTADOS i.
Variación de la viscosidad en función de la concentración de café
Tabla 1. Cantidades de café y agua utilizadas y porcentaje en peso obtenido. Muestra Peso Café (gramos) Agua agregada(ml) %Peso(%w) 1 0,1274 60 0,212 2 0,5157 60 0,852 3 1,0355 60 1,697 4 3,0092 60 4,775 Inicialmente se muestra en la Tabla 1. Las cantidades de café y de agua utilizadas en el desarrollo de la práctica y el porcentaje en peso obtenido a partir de estas cantidades. El porcentaje en peso se obtuvo mediante la ecuación (1)
Que aplicando para los datos de la muestra 1 se obtiene:
Y de la misma forma para cada una de las muestras.
Tabla 2. Tiempo de duración de cada una de las muestras al pasar por el viscosímetro de Ubbelohde Muestra Tiempo 1 (min) Tiempo 2 (min) Tiempo 3 (min) Tiempo Prom (min) 1 2:04 2:07 2:01 2:04 2 2:08 2:07 2:07 2:07 3 2:13:42 2:13:72 2:13:97 2:13:70 4 2:31:59 2:31:82 2:31:48 2:31:63 En la Tabla 2 Se presentan los datos experimentales del tiempo de duración de cada una de las muestras para cada uno de los tres ensayos al pasar por el viscosímetro de Ubbelohde y su correspondiente tiempo promedio.
Tabla 3. Datos para el cálculo de las densidades de las muestras por medio del picnómetro. Peso picnómetro vacío 14,6541 g Volumen picnómetro 5,306 ml Muestra 1 + picnómetro 20,0201 g Muestra 2 + picnómetro 20,0391 g Muestra 3 + picnómetro 20,0456. g Muestra 4 + picnómetro 20,0704 g Para la determinación de las densidades de las muestras, se utilizó un picnómetro. Los datos del peso y volumen del picnómetro como el peso del picnómetro más cada una de las muestras se presentan en la Tabla 3. Para el cálculo de las densidades se utilizo la ecuación (2).
Que aplicando para los datos de la muestra 1 obtenemos:
Tabla 4. Densidades de las muestras Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4
1,01131 g/ml 1,01489 g/ml 1,01611 g/ml 1,02071 g/ml
Y así para cada una de las muestras. Las densidades de las muestras se presentan en la Tabla 4.
Tabla 5. Parámetros del viscosímetro utilizado en el laboratorio Longitud del capilar Diámetro de capilar Diámetro de bola de avance del líquido Altura de bola de avance del líquido Volumen del liquido que atraviesa el capilar
15,44 cm 0,11 cm 3,4 cm 4,7 cm 25,4 cm3
Para el cálculo de la viscosidad de cada una de las muestras se procedió de la siguiente forma. (Los cálculos presentados se muestran con los datos de la muestra 1. Y de la misma forma se procedió para cada una de las muestras). Inicialmente se realiza el cálculo de la constante del viscosímetro , para lo cual se utiliza la ecuación (3).
Donde
Utilizando los valores reportados en la Tabla 5. Tenemos que la constante del viscosímetro es:
⁄ Según la ecuación de Poiseuille si la temperatura permanece constante la viscosidad puede ser determinada mediante la ecuación (4).
Donde
Si combinamos las ecuaciones (3) y (4) tenemos entonces que la viscosidad la podemos calcular mediante la ecuación (5)
Donde
Entonces para los datos de la muestra 1 tenemos que la viscosidad es
⁄ Y de la misma forma se procede para cada muestra, teniendo en cuenta que lo que varía en cada calculo es la densidad y el tiempo que se tomo cada muestra en recorrer la distancia necesaria
Tabla 6. Viscosidades de cada una de las muestras. Densidad (g/cm^3) Tiempo (seg) Viscosidad (poise) Muestra 1
1,011307953
122,4
0,005229526
2
1,014888805
124,4
0,005333795
3
1,016113833
127,8
0,005486189
4
1,020787787
138,6
0,005977178
En la Tabla 6. Se muestran los resultados obtenidos para las viscosidades de cada una de las muestras. En la figura 1 Podemos observar el comportamiento de la viscosidad en función de la concentración de café. 0.0061 0.006
y = 0.0002x + 0.0052 R² = 0.9996
0.0059 ) e 0.0058 s i o p 0.0057 ( d a 0.0056 d i s 0.0055 o c s i 0.0054 V
Linear (Series1)
0.0053 0.0052 0.0051 0
1
2
3
4
5
%Wcafé
Figura 1. Viscosidad en función de la concentración de café.
ii.
Variación de la viscosidad en función de la temperatura y de la concentración de azúcar.
Determinada la cantidad de café constante a trabajar (cantidad propuesta: 3 g), se realizaron las variaciones de temperatura y cantidad de azúcar de donde se obtuvieron los siguientes datos.
Tabla 7. Cantidades de café y azúcar utilizados en cada muestra y el % peso obtenido. Muestra Gramos Café Gramos de Azúcar %Peso (%w) 1 3,0540 1,0823 0,01 2 3,0559 1,6570 0,35 3 3,0546 2,1865 0,42 4 3,0823 2,5738 0,46 5 3,1803 3,0819 0,49 6 3,0202 0 0,036
En la Tabla 7 se presentan las cantidades de café y azúcar manejados en el laboratorio y el porcentaje en peso de azúcar para las primeras 5 muestras y porcentaje en peso de café para la muestra 6 ya que esta muestra solo tiene café, obtenidos para cada una de las muestras manejadas. Para el cálculo del porcentaje en peso de azúcar se manejo la ecuación (6)
Así para la muestra 1 tenemos que
Y de la misma forma para cada una de las muestras teniendo en cuenta que para la muestra 6 el numerador cambia de masa de azúcar a masa de café debido a que esta muestra solo posee café. A continuación, en las Tabla 8, 9, 10 y 11 se presentan los tiempos de duración de cada una de las muestras al pasar por el viscosímetro de Ubbelohde, en cada tabla se registra una temperatura diferente de las cuatro temperaturas objetivo manejadas. En cada cambio de temperatura y para cada muestra se realizaron dos ensayos de los cuales se registraron los tiempos, en las tablas también se presentan los tiempos promedio para cada muestra.
Tabla 8. Datos de temperatura y tiempo para cada muestra a la temperatura propuesta de 25°C (Temperatura promedio: 25,3°C) Muestra Temperatura [ °C] Tiempo 1 (min) Tiempo 2 (min) Tiempo Prom(min) 1 25,3 2:03:31 2:03:75 2:03:53 2 25,2 2:04:34 2:04:75 2:04:54 3 25,3 2:07:28 2:07:18 2:07:23 4 25,3 2:08:28 2:08:24 2:08:26 5 25,3 2:10:22 2:10:56 2:10:39 6 25,3 1:59:13 1:59:62 1:59:37 Tabla 9. Datos de temperatura y tiempo para cada muestra a la temperatura propuesta de 45°C (Temperatura promedio: 44,95°C) Muestra Temperatura [ °C] Tiempo 1 (min) Tiempo 2 (min) Tiempo Prom(min) 1 44,6 1:27:72 1:27:97 1:27:84 2 44,8 1:27:28 1:27:43 1:27:35 3 45,5 1:26:82 1:27:00 1:26:91 4 44,8 1:28:81 1:27:12 1:27:96 5 45,1 1:30:29 1:30:00 1:30:14 6 44,9 1:24:25 1:24:00 1:24:12
Tabla 10. Datos de temperatura y tiempo para cada muestra a la temperatura propuesta de 55°C (Temperatura promedio: 55,2°C) Muestra Temperatura [ °C] Tiempo 1 (min) Tiempo 2 (min) Tiempo Prom (min) 1 55,4 1:17:79 1:17:91 1:17:85 2 55,2 1:19:28 1:19:82 1:19:55 3 54,8 1:20:03 1:20:97 1:20:50 4 55,1 1:22:50 1:22:44 1:22:47 5 55,1 1:26:75 1:26:62 1:26:68 6 56 1:14:06 1:13:94 1:14:00 Tabla 11. Datos de temperatura y tiempo para cada muestra a la temperatura propuesta de 65°C (Temperatura promedio: 63,85°C) Muestra Temperatura [ °C] Tiempo 1 (min) Tiempo 2 (min) Tiempo Prom (min) 1 63,7 1:09:84 1:09:66 1:09:75 2 63,9 1:10:63 1:10:75 1:10:69 3 63,7 1:09:34 1:09:06 1:09:20 4 64 1:11:38 1:11:63 1:11:50 5 63,9 1:13:03 1:13:12 1:13:07 6 63,9 1:05:91 1:06:28 1:06:05 Para la medición de las densidades de las muestras a cada una de las temperaturas manejadas se decidió realizar la medición de densidades a tres diferentes temperaturas propuestas (20, 30, 35 °C), con las cuales se obtuvo correlaciones de densidad en función de la temperatura para cada muestra. Las mediciones de las densidades se realizaron mediante la utilización de picnómetro, los datos de pesos y densidades para cada muestra para cada una de las temperaturas manejadas se presentan en la Tabla 12, 13 y 14.
Tabla 12. Datos obtenidos para la medición de densidad de las muestras a la temperatura propuesta 20°C (Temperatura Promedio 20,5°C) Peso picnómetro (g) Volumen picnómetro (ml)
12,1196 5
muestra 1 2 3 4 5 6 Temperatura promedio
T (°C) 20,3 20,5 20,4 20,7 20,5 20,6 20,5
Peso Picnómetro Peso muestra + Muestra (g) (g) 17,7038 5,5842 17,7705 5,6509 17,7149 5,5953 17,6925 5,5729 17,6718 5,5522 17,6422 5,5226
Densidad (g/ml) 1,1168 1,1302 1,1191 1,1146 1,1104 1,1045
Tabla 13. Datos obtenidos para la medición de densidad de las muestras a la temperatura propuesta 30°C (Temperatura Promedio 30,3°C) Peso picnómetro (g) Volumen picnómetro (ml) muestra 1 2 3 4 5 6 Temperatura Promedio
12,1196 5 T 30 30,2 30,6 30,2 30,6 30,3
Peso Picnómetro + Muestra (g) 17,5812 17,586 17,5323 17,5303 17,5254 17,4715
Peso muestra (g) 5,4616 5,4664 5,4127 5,4107 5,4058 5,3519
Densidad (g/ml) 1,0923 1,0933 1,0825 1,0821 1,0812 1,0704
30,3
Tabla 14. Datos obtenidos para la medición de densidad de las muestras a la temperatura propuesta 35° C (Temperatura Promedio 35,5°C)
Peso picnómetro (g) Volumen picnómetro (ml)
12,1196 5
muestra 1 2 3 4 5 6 Temperatura Promedio
T (°C) 35,7 35 35,7 35,7 35,5 35,4 35,5
Peso Picnómetro + Muestra (g) 17,5333 17,4822 17,5304 17,5016 17,4847 17,4312
Peso muestra (g) 5,4137 5,3626 5,4108 5,382 5,3651 5,3116
Densidad (g/ml) 1,0827 1,0725 1,0822 1,0764 1,0730 1,0623
Para el cálculo de la densidad se utilizo, al igual que en el numeral i, la ecuación (2). Con estos datos se realizaron las correspondientes gráficas de densidad versus temperatura y se obtuvieron las correspondientes correlaciones para cada muestra.
En la figura 2 se presentan las relaciones de densidad versus temperatura para cada una de las muestras.
Variación de la densidad respecto a la Temperatura 1.140 1.130 ) 1.120 l m / 1.110 g ( 1.100 d a d i 1.090 s n 1.080 e D1.070 1.060 1.050
Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 Muestra 6
15
20
25
30
35
40
Temperatura (°C)
Figura 2. Variación de la densidad respecto a la Temperatura para cada una de las muestras. Tabla 15. Correlaciones de densidad en función de la temperatura para cada muestra. Muestra Correlación Coeficiente de correlación 1 0.9949 ρ= -0.0023T + 1.1636 2 0.9997 ρ= -0.0038T + 1.2089 3 0.8899 ρ= -0.0026T + 1.1701 ρ= -0.0026T + 1.1671 4 0.9577 5 0.9809 ρ= -0.0026T + 1.1618 ρ= -0.0029T + 1.1625 6 0.9726 Las correlaciones obtenidas para la densidad de cada una de las muestras y su correspondiente coeficiente de correlación se registran en la Tabla 15.
Tabla 16. Densidades calculadas a partir de las correlaciones obtenidas para cada muestra T (°C)
Densidad Muestra 1 (g/ml)
25,3 44,95 55,2 63,85
1,105 1,060 1,037 1,017
Densidad Muestra 2 (g/ml) 1,113 1,038 0,999 0,966
Densidad Muestra 3 (g/ml) 1,104 1,053 1,027 1,004
Densidad Muestra 4 (g/ml) 1,101 1,050 1,024 1,001
Densidad Muestra 5 (g/ml) 1,096 1,045 1,018 0,996
Densidad Muestra 6 (g/ml) 1,089 1,032 1,002 0,977
Utilizando las correlaciones obtenidas y presentadas en la Tabla 15, se calcularon cada una de las densidades de las muestras a las diferentes temperaturas manejadas en el análisis de viscosidad. En la Tabla 16. Se presentan los resultados obtenidos de estas densidades.
Tabla 17. pH de cada una de las muestras a temperatura ambiente. Muestra pH 1 4,83 2 4,83 3 4,85 4 4,82 5 4,85 6 4,84 Se midió también el pH de las diferentes muestras, con el fin de caracterizarlas. Los datos obtenidos de esta medición se presentan en la Tabla 17. Estas mediciones de realizaron a temperatura ambiente. Tabla 18. Parámetros del viscosímetro utilizado en el laboratorio Longitud del capilar Diámetro de capilar Altura de bola de avance del líquido Volumen del liquido que atraviesa el capilar
5,118 cm 0,1 cm 12,5 cm 16 cm3
A continuación, en la Tabla 18 se presentan los parámetros del viscosímetro utilizado en el laboratorio, se debe anotar que el viscosímetro utilizado para el desarrollo del numeral ii, difiere del utilizado en el numeral i, por esta razón no coinciden estos parámetros con los reportados en la Tabla 5. Para el cálculo de la viscosidad se siguió el mismo procedimiento que el mostrado en el numeral i. se debe notar que aunque la temperatura no está implícita en la ecuación (4) ni (5), el efecto que esta tiene sobre la viscosidad está considerado en el tiempo utilizado por cada muestra en recorrer la distancia necesaria. Como ya se menciono anteriormente, se trabajó con un viscosímetro diferente para el desarrollo de lo planteado en el numeral ii, la constante del viscosímetro cambia. Para este nuevo viscosímetro, utilizando la ecuación (3), la
constante del viscosímetro es ⁄
Tabla 19. Resultados de densidad, tiempo y viscosidad para las muestras a un temperatura promedio de 25,3°C Temperatura=25,3°C Densidad Tiempo Viscosidad Muestra (g/cm3) (seg) (poise) 1 1.105 121.8 0.008292582 2 1.113 122.4 0.008393765 3 1.104 124.2 0.00844833 4 1.101 124.8 0.008466075 5 1.096 126 0.008508663 6 1.089 95.4 0.006401127
Tabla 20. Resultados de densidad, tiempo y viscosidad para las muestras a un temperatura promedio de 44,95°C
Muestra 1 2 3 4 5 6
Temperatura=44,95°C Densidad Tiempo Viscosidad (g/cm3) (seg) (poise) 1.06 76.2 0.004976695 1.038 76.41 0.004886836 1.053 75.9 0.004924366 1.05 76.5 0.004949154 1.045 78 0.005022166 1.032 74.4 0.004730781
Tabla 21. Resultados de densidad, tiempo y viscosidad para las muestras a un temperatura promedio de 55,2°C Temperatura=55,2°C Densidad Tiempo Viscosidad Muestra (g/cm3) (seg) (poise) 1 1.037 70.2 0.004485347 2 0.999 71.4 0.004394849 3 1.027 72 0.004555994 4 1.024 73.2 0.004618397 5 1.018 75.6 0.004741872 6 1.002 68.4 0.004222834
Tabla 22. Resultados de densidad, tiempo y viscosidad para las muestras a un temperatura promedio de 63,85°C
Muestra 1 2 3 4 5 6
Temperatura=63,85 Densidad Tiempo 3 (g/cm ) (seg) 1.017 65.4 0.966 66 1.004 65.46 1.001 66.6 0.996 67.8 0.977 63
Viscosidad (poise) 0.004098066 0.003928269 0.004049393 0.004107604 0.004160727 0.00379241
Un resumen de los datos necesarios para el cálculo de viscosidad (densidad y tiempo), además de los resultados de los cálculos de viscosidad para cada muestra a cada temperatura trabajada se muestran en las Tablas 19, 20, 21 y 22.
El resultado grafico del comportamiento de la viscosidad en función de la concentración de azúcar para cada una de las temperaturas se muestra en la figura 3.
%Wazúcar vs Viscosidad a diferentes Temperaturas 0.009 0.008
) e s i o 0.007 p ( d a 0.006 d i s o 0.005 c s i V
25,3°C 44,95°C 55,2°C 63,85°C
0.004 0.003 0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
%Wazúcar
Figura 3. Comportamiento de la viscosidad en función de l a concentración de azúcar a diferentes temperaturas.
En la figura 4. Se presenta el comportamiento de la viscosidad en función de la temperatura para cada una de las muestras.
Comportamiento de la Viscosidad 0.009 0.008
) e s i o 0.007 P ( d a 0.006 d i s o 0.005 c s i V
Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4
0.004
Muestra 5
0.003
Muestra 6 20
30
40
50
60
70
Temperatura (°C)
Figura 4. Comportamiento de la viscosidad en función de la temperatura para cada una de las muestras
A continuación en la figura 5 se presentan los resultados de la viscosidad en función de la temperatura y de la concentración de azúcar.
x 10
-3
Gráfica de Concentracion,Temperatura,Visc osidad
10
] e s i o P [ d a d i s o c s i V
8
6
4
2 0.8 0.6 0.4 0.2 Fracción Másica
0
25
30
35
45
40
50
55
60
65
Temperatura [°C]
Figura 5. Variación de la viscosidad del café en función de la temperatura y concentración de azúcar expresado como fracción másica iii.
Calculo de los parámetros y de la energía característica del sistema en base a la relación exponencial de la viscosidad y la temperatura.
De la literatura [15] conocemos que las viscosidades, generalmente son muy dependientes de la temperatura, esta relación es de tipo exponencial y esta dada por la siguiente ecuación:
(7)
Donde
=Viscosidad = Parametro pre-exponencial
; Donde, es la energía característica del sistema a la cual se atribuye que el flujo acontezca y R es
constante de los gases ideales, 8,314 J/mol*K
= Temperatura en K
Para el cálculo de los parámetros A y B y posteriormente de la energía característica del sistema, se plantea una linealización a la ecuación (7),
(8)
Los parámetros A y B se obtuvieron graficando el inverso de la temperatura en las abscisas y el logaritmo natural de la viscosidad en las ordenadas y mediante un ajuste de tipo lineal se obtuvieron dichos estimados los cuales se reportan en la tabla 23. En el anexo B se muestran las tablas, gráficas y correlaciones obtenidas para el cálculo de los parámetros. Los parámetros encontrados se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 23. Parámetros A y B
Muestra 1 2 3 4 5 6
Parámetros E* (J/mol) A (g/cm*s) B 1,54E-05 1,87E+03 1,55E+4 1,00E-05 2,00E+03 1,66E+4 1,30E-05 1,92E+03 1,60E+4 1,46E-05 1,89E+03 1,57E+4 1,64E-05 1,85E+03 1,54E+4 6,66E-05 1,36E+03 1,13E+4
En las figuras 6, 7, 8, 9, 10, 11 se comparan los resultados experimentales de viscosidad con los resultados calculados de viscosidad mediante la utilización de los parámetros A y B en la ecuación (7)
Muestra 1 0.009 0.008
) e s i o 0.007 P ( d a 0.006 d i s o 0.005 c s i V
Experimental Calculada
0.004 0.003 20
30
40
50
Temperatura (°C)
60
70
Figura 6. Comparación de viscosidades experimentales y calculadas mediante la ecuación (7) p ara la muestra 1.
Muestra 2 0.009 ) 0.008 e s i o 0.007 P ( d a 0.006 d i s o 0.005 c s i V
Experimental Calculada
0.004 0.003 20
30
40
50
60
70
Temperatura (°C)
Figura 7. Comparación de viscosidades experimentales y calculadas mediante la ecuación (7) para la muestra 2.
Muestra 3 0.009 ) 0.008 e s i o 0.007 P ( d a 0.006 d i s o 0.005 c s i V
Experimental Calculada
0.004 0.003 20
30
40
50
60
70
Temperatura (°C)
Figura 8. Comparación de viscosidades experimentales y calculadas mediante la ecuación (7) p ara la muestra 3.
Muestra 4 0.009 ) 0.008 e s i o 0.007 P ( d a 0.006 d i s o 0.005 c s i V
Experimental Calculada
0.004 0.003 20
30
40
50
60
70
Temperatura (°C)
Figura 9. Comparación de viscosidades experimentales y calculadas mediante la ecuación (7) para la muestra 4.
Muestra 5 0.009 ) 0.008 e s i o 0.007 P ( d a 0.006 d i s o 0.005 c s i V
Experimental Calculada
0.004 0.003 20
30
40
50
60
70
Temperatura (°C)
Figura 10. Comparación de viscosidades experimentales y calculadas mediante la ecuación (7) para la muestra 5
Muestra 6 0.007 0.007
) e 0.006 s i o P 0.006 ( d a 0.005 d i s 0.005 o c s i 0.004 V
Experimental Calculada
0.004 0.003 20
30
40
50
60
70
Temperatura (°C)
Figura 11. Comparación de viscosidades experimentales y calculadas mediante la ecuación (7) para la muestra 6
Se realizó un análisis estadístico para los datos de viscosidad obtenidos en el laboratorio y los calculados mediante la ecuación (9), utilizando el parámetro de los mínimos cuadrados, los resultados se presentan en la tabla 24:
∑ (9) Tabla 24. Parámetro de los mínimos cuadrados. Muestra
S
1
3,39E-07
2
3,41E-07
3
4,23E-07
4
4,53E-07
5
4,45E-07
6
7,09E-09
Como Anexo A. Se presentan las variaciones de la viscosidad en función de la temperatura y la densidad de cada una de las muestras.
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS Para la primera parte de la práctica desarrollada, cuyos resultados se presentan en la numeral i, donde se realizó la medición de la viscosidad a diferentes concentraciones de café y a temperatura ambiente, y su comportamiento se observa en la figura 1. Se puede observar que esta propiedad aumenta a medida que aumenta la concentración de café, esto se explica ya que la viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido a fluir y a medida que la masa aumenta la sustancia tendrá presentara una mayor resistencia. En esta parte de la práctica, para una variación de la concentración de café entre 0,212 y 4,775 %Wcafé, se registró una variación de viscosidad entre 0,005229526 y 0,005977178 poise. Para la segunda parte de la práctica planteada, donde se analizo la influencia de la concentración de azúcar y de la temperatura en la viscosidad de una solución de café, se puede observar en la Grafica 3. La disminución de la viscosidad a medida que aumenta la temperatura, sin embargo el influencia de la concentración de café no es muy notoria en esta grafica, pues aparentemente permanecería constante por lo cual es necesario hacer el análisis de cómo afecta la concentración de azúcar en base a las graficas 4, 5, 6, 7. En las graficas anteriormente mencionadas podemos observar que a medida que la concentración de azúcar aumenta, la viscosidad de la solución de café también lo hace coincidiendo con lo obtenido en la primera parte, las regresiones realizadas a estos datos indican que el comportamiento es de una función de segundo orden, pero si observamos las graficas podemos ver que a medida que aumenta la temperatura se obtienen graficas cada vez mas cóncavas hacia arriba. En la grafica 9 se puede ver simultáneamente como la viscosidad disminuye a medida que aumenta la temperatura y aumenta con el incremento de la fracción másica.
7. CONCLUSIONES Se determino experimentalmente la viscosidad dl café inicialmente a diferentes concentraciones de café mostrando su relación directamente proporcional. La viscosidad del café esta parte de la práctica, para una variación de la concentración de café entre 0,212 y 4,775 %W café, se registró entre 0,005229526 y 0,005977178 poise. Se concluye que la viscosidad presenta un comportamiento directamente proporcional con la concentración y la densidad, siendo estas medidas dependientes de la cantidad de masa presente en una solución, que afecta la facilidad de un fluido a su movimiento Se comprobó que un aumento de temperatura proporciona bajas viscosidades debido a q la misma modifica las propiedades moleculares del fluido proporcionando menores fuerzas de Van der Walls en las moléculas disminuyendo la resistencia al movimiento Se comprobó que la viscosidad del café no se ve afectada en mayor medida por las concentraciones de azúcar presentes en el, teniendo en cuenta que las mismas dan en un mismo orden de magnitud. Se determino que el café con azúcar no es una solución muy viscosa, encontrando viscosidades del mismo orden de magnitud que el agua, esto debido a que en su gran mayoría la solución contiene consideradas cantidades de agua por lo que se espera que el café y el azúcar son importantemente solubles en el agua Los valores de viscosidad se ven más influenciados por la temperatura que por la variación de la concentración tanto de azúcar como de café.
8. RECOMENDACIONES
Se debe tener en cuenta que para la realización de toda la práctica el viscosímetro de Ubbelohde debe estar en una posición totalmente recta y fija, esto se puede lograr con un soporte universal y una pinza que me sujete el sistema, de lo contrario la medición del tiempo va ser errónea debido que los niveles no están totalmente alineados. Se recomienda el uso de una pera o pipeteador para la succión del líquido, realizar esta actividad con la boca causaría ingestión y malos datos experimentales. Para la toma de la densidad se recomienda utilizar un picnómetro bien calibrado y verificar que el líquido ascienda por la tapa hasta rebosar. Si se van a utilizar soluciones solido-liquido se debe lograr una buena solubilidad del soluto en el solvente para evitar datos erróneos. Para lograr un buen control de la temperatura es recomendable tener agua caliente en una vianda por si la misma desciende o si esta aumenta se debe sacar agua de la piscina del baño y agregar agua fría. Se debe tener en cuenta que las soluciones de café con azúcar también deben estar controladas térmicamente por lo que antes de ingresarlas en el viscosímetro deben ser calentadas previamente a baño maría.
Fotografías de la práctica
Figura 12. Montaje del baño termostático y el viscosímetro de Ubbelohde en el soporte universal.
Figura 13. Viscosímetro de Ubbelohde en el soporte universal.
Figura 14. Viscosímetro de Ubbelohde con la solución de café y azúcar dentro del baño termostático.
Figura 15. Montaje del baño termostático con las temocuplas para el control de la temperatura del baño y de la solución.
Figura 16. Viscosímetro de Ubbelohde con la solución de café y azúcar.
9. REFERENCIAS [1]. Romero I. Carmen María, Blanco C. Luis H., “Tópicos en Química Básica. Experimentos de Laboratorio ”. [2].Daniel Farrington y Alberty Robert A., “ Fisicoquímica”, Editorial Continental S.A., Quinta edición, 1982 [3]. Daniels Farrington, Alberty Robert A., Williams J.W., Cornwell C. Daniel, Bender Paul, Harriman Jhon E., “Curso de Fisicoqumica Experimental” , McGraw-Hill, Primera Edición, 1970 [4]. Martínez CH., J.A., “ Parámetros de calidad para exportacin de jugos y fruta congelada”, Chinchiná (Colombia), CENICAFE, 1994. 1994. 1 p. [5]. Ernesto Guzmán C., Saturnino de Pablo V., Carmen G. Yánez G., Isabel Zacarías H., Susana Nieto K, “ Estudio comparativo de calidad de leche fluida y en polvo” , Revista Chilena de Pediatría, Vol. 74, No 3, Pág. 277-286, Año 2003. [6].Almiral A., Guerra R.M., Mishina A., Cordoví C., “Proceso de mejora de calidad de Tisuacryl” , Memorias II Congreso de Ingeniería Biomédica, Habana 2001, La Habana, Cuba. [7]. Ratti Renato, “Como degustar los vinos, Manual del catador” , Ediciones Mundi-Prensa, Segunda Edición [8].García H., A.; Ardila C., M.; Mejura P., M., “ Estudio de la influencia de la viscosidad y la tensión superficial de los extractos de café, sobre las pr opiedades fsicas del caf liofilizado” , Universidad INCCA de Colombia, 1990. [9]. Página de internet: http://elmundo.com.sv/los-10-principales-paises-exportadores-de-cafe [10]. Determinación de la viscosidad - Método de ubbelohde, en la página web: http://www.matematicasypoesia.com.es/metodos/melweb08_Ubbelohde.htm [11].EHLERS, G.M.Possible applications of enzymes in coffee processing. París (Francia), ASIC, 1980..p. 267-271.. Consultado en la pág. web: http://orton.catie.ac.cr/cgi bin/wxis.exe/?IsisScript=CAFE.xis&method=post&formato=2&cantidad=1&expresion=mfn=021973 [12]. Libro: Procesos de transferencia de calor, D. Kern.
[13].RIAÑO L., C.E.Determinación de algunas características físicas de los extractos líquidos del café... Bogotá (Colombia), Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica, 1983.95 p. Consultado en la pág. web: http://orton.catie.ac.cr/cgibin/wxis.exe/?IsisScript=CAFE.xis&method=post&formato=2&cantidad=1&expresion=mfn=002300 [14]. RUIZ R., D.; RIAÑO L., C.E.; OROZCO G., L., Tratamientos bioquímicos en el procesamiento de café soluble. Bogotá (Colombia), Asociación Colombiana de Ciencia y Tecnología de Alimentos, 1999.
ANEXO A. A continuación se muestra el comportamiento de la viscosidad con respecto al porcentaje en peso de azúcar (%Wazúcar ) y se representa en las figuras A.1, A.2, A.3, A.4.
T=25,3°C 0.00855
y = 0.001x 2 - 7E-05x + 0.0083 R² = 0.9965
0.0085
) e s i 0.00845 o p ( 0.0084 d a d i 0.00835 s o c s i 0.0083 V
Muestra con azúcar Poly. (Muestra con azúcar)
0.00825 0.0082 0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
%Wazúcar
Figura A.1. Comportamiento de la viscosidad en función de %Wazúcar para todas las muestras con azúcar a 25,3°C
T=44,95°C y = 0.0025x 2 - 0.0012x + 0.005 R² = 0.9534
0.00505 0.005 ) e s i 0.00495 o p ( 0.0049 d a d i 0.00485 s o c 0.0048 s i V
Muestras con azúcar Muestra sin azúcar Poly. (Muestras con azúcar)
0.00475 0.0047 0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
%Wazúcar
Figura A.2. Comportamiento de la viscosidad en función del %Wazúcar para todas las muestras a 44,95°C
T=55,2°C 0.0048 0.0047
y = 0.0055x 2 - 0.0022x + 0.0045 R² = 0.9897
) e s i 0.0046 o p ( 0.0045 d a d i 0.0044 s o c 0.0043 s i V
Muestra sin azúcar Muestras con azúcar Linear (Muestra sin azúcar)
0.0042 0.0041 0
0.2
0.4
0.6
%Wazúcar
Figura A.3. Comportamiento de la viscosidad en función del %Wazúcar para todas las muestras a 55,2°C
T=63,85°C y = 0.0044x 2 - 0.002x + 0.0041 R² = 0.9702
0.0042 0.00415 ) 0.0041 e s i o 0.00405 p ( d 0.004 a d i 0.00395 s o 0.0039 c s i V0.00385
Muestra con azúcar Muestra sin azúcar Poly. (Muestra con azúcar)
0.0038 0.00375 0.00
0.20
0.40
0.60
%Wazúcar
Figura A.4. Comportamiento de la viscosidad en función del %Wazúcar para todas las muestras a 63,85°C Debido a que la muestra de café sin azúcar, se diferencia significativamente del comportamiento de las muestras con azúcar, a continuación, en la figura A.5. Se presenta el comportamiento de la muestra de café a las temperaturas trabajadas.
Temperatura vs Viscosidad 0.007 0.0065
y = -7E-05x + 0.008 R² = 0.98
) e 0.006 s i o p 0.0055 ( d a 0.005 d i s 0.0045 o c s i 0.004 V
Muestra solo café Linear (Muestra solo café)
0.0035 0.003 20
30
40
50
60
70
Temperatura (°C)
Figura A.5. Comportamiento viscosidad en función de la temperatura para una muestra de solo café.
ANEXO B. Gráficas y correlaciones para la obtención de los parámetros A y B de la ecuación (8 ) Tabla B.1. Datos para la determinación de los parámetros Ay B para la muestra 1. Muestra 1
T (°C)
T (K)
ɳ exp
(Poise)
ln (ɳ exp)
1/T
ɳ calc
(Poise)
Suma(ɳ exp - ɳ calc)2
25,3
298,45 0,008292582 -4,79239389 0,00335064
7,97E-03
1,06E-07
44,95
318,1 0,004976695 -5,30298921 0,00314367
5,42E-03
1,92E-07
55,2
328,35 0,004485347 -5,40693934 0,00304553
4,51E-03
5,82E-10
3,90E-03
4,02E-08
63,85
337
0,004098066 -5,49724021 0,00296736
Desviación estándar
3,39E-07
Muestra 1 0.0029 -4.6
0.003
0.0031
0.0032
0.0033
0.0034 ln(ɳ exp)= 1865*(1/T) - 11,08 R² = 0,962
-4.8 ) p x e ɳ
Series1
-5
( n -5.2 l
Linear (Series1)
-5.4 -5.6
1/T (K-1)
Figura B.1. Linealización de los datos Tabla B.2. Datos para la determinación de los parámetros Ay B para la muestra 2. Muestra 2
T (°C)
T (K)
25,3 44,95 55,2 63,85
298,45 318,1 328,35 337
ɳ exp
(Poise)
0,008393765 0,004886836 0,004394849 0,003928269
ln (ɳ exp)
1/T
-4,78026614 -5,32121022 -5,42732221 -5,53955628
0,00335064 0,00314367 0,00304553 0,00296736
Desviación estándar
ɳ calc
(Poise) Suma(ɳ exp - ɳ calc)2
8,06E-03 5,33E-03 4,39E-03 3,75E-03
1,09E-07 2,00E-07 8,69E-11 3,11E-08 3,41E-07
Muestra 2 0.0029 -4.7 -4.8 -4.9 ) p -5 x e ɳ (-5.1 n-5.2 l -5.3 -5.4 -5.5 -5.6 -5.7
0.003
0.0031
0.0032
0.0033
0.0034 ln(ɳ exp)= 1996,2*(1/T) - 11,509 R² = 0,9664 Muestra 2 Linear (Muestra 2)
1/T (K-1)
Tabla B.3. Datos para la determinación de los parámetros Ay B para la muestra 3. Muestra 3
T (°C)
T (K)
25,3
298,45
44,95
(Poise)
Suma(ɳ exp - ɳ calc)2
ln (ɳ exp)
1/T
8,448E-03
-4,77378646
0,00335064
8,09E-03
1,26E-07
318,1
4,924E-03
-5,31355966
0,00314367
5,44E-03
2,64E-07
55,2
328,35
4,556E-03
-5,39131153
0,00304553
4,50E-03
2,74E-09
63,85
337
4,049E-03
-5,50918829
0,00296736
3,88E-03
3,02E-08
ɳ exp
ɳ calc
(Poise)
Desviación estándar
4,23E-07
Muestra 3 0.0029 -4.7
0.003
0.0031
0.0032
-4.8
0.0034
ln(ɳ exp) = 1921,1*(1/T) - 11,254 R² = 0,9568
-4.9 ) p
0.0033
-5 Muestra 3
-5.1
x e ɳ
( n -5.2 l
Linear (Muestra 3)
-5.3 -5.4 -5.5 -5.6
1/T (K-1)
Tabla B.4. Datos para la determinación de los parámetros Ay B para la muestra 4. Muestra 4
T (°C)
T (K)
25,3
298,45
44,95
(Poise)
Suma(ɳ exp - ɳ calc)2
ln (ɳ exp)
1/T
8,466E-03
-4,77168827
0,00335064
8,10E-03
1,34E-07
318,1
4,949E-03
-5,30853868
0,00314367
5,48E-03
2,83E-07
55,2
328,35
4,618E-03
-5,37770763
0,00304553
4,55E-03
4,07E-09
63,85
337
4,108E-03
-5,4949155
0,00296736
3,93E-03
3,15E-08
ɳ exp
ɳ calc
(Poise)
Desviación estándar
4,53E-07
Muestra 4 0.0029 -4.7
0.003
0.0031
0.0032
0.0033
-4.8
ln(ɳ exp) = 1886,8*(1/T) - 11,138 R² = 0,9528
-4.9 ) p
0.0034
-5 Muestra 4
-5.1
x e ɳ
( n -5.2 l
Linear (Muestra 4)
-5.3 -5.4 -5.5 -5.6
1/T (K-1)
Tabla B.5. Datos para la determinación de los parámetros Ay B para la muestra 5. Muestra 5
T (°C)
T (K)
25,3
298,45
44,95
(Poise)
Suma(ɳ exp - ɳ calc)2
ln (ɳ exp)
1/T
8,509E-03
-4,76667049
0,00335064
8,16E-03
1,21E-07
318,1
5,022E-03
-5,29389387
0,00314367
5,56E-03
2,91E-07
55,2
328,35
4,742E-03
-5,35132338
0,00304553
4,64E-03
1,10E-08
63,85
337
4,161E-03
-5,48206541
0,00296736
4,01E-03
2,21E-08
ɳ exp
ɳ calc
Desviación estándar
(Poise)
4,45E-07
Muestra 5 0.0029 -4.7
0.003
0.0031
0.0032
0.0033
0.0034
-4.8
ln(ɳ exp) = 1852,6*(1/T) - 11,016 R² = 0,9529
-4.9 -5
) p
Nuestra 5
-5.1
x e ɳ
( n -5.2 l
Linear (Nuestra 5)
-5.3 -5.4 -5.5 -5.6
1/T (K-1)
Tabla B.6. Datos para la determinación de los parámetros Ay B para la muestra 6. Muestra 6
T (K)
25,3
298,45
6,401E-03
-5,05128116
0,00335064
6,36E-03
1,35E-09
44,95
318,1
4,731E-03
-5,35366497
0,00314367
4,80E-03
5,07E-09
55,2
328,35
4,223E-03
-5,46724875
0,00304553
4,20E-03
4,51E-10
63,85
337
3,792E-03
-5,57475348
0,00296736
3,78E-03
2,21E-10
ɳ exp
(Poise)
ln (ɳ exp)
1/T
Suma(ɳ exp - ɳ calc)2
T (°C)
ɳ calc
(Poise)
Desviación estándar 0.0029 -5
0.003
0.0031
0.0032
0.0033
7,09E-09 0.0034
-5.1 ln(ɳ exp)= 1361*(1/T) - 9,6173 R² = 0,9981
-5.2 ) p
-5.3
x e ɳ
Series1
( n l
Linear (Series1)
-5.4 -5.5 -5.6 -5.7
1/T (K-1)
ANEXO C. Variación de la viscosidad y la densidad de cada una de las muestras en función de la temperatura Gráficas realizadas a partir de las correlaciones encontradas experimentalmente. Las siguientes gráficas muestran el comportamiento de la densidad y la viscosidad en función de un rango de temperatura de 25.3 a 63.85, el cálculo de las densidades fue posible por medio de las correlaciones que se muestran en la tabla 15 y el cálculo de la viscosidad por medio de los parámetros A y B representados en la tabla 23. x 10
-3
Fraccion Másica de Azúcar constante W=0.01
Fraccion Másica de Azúcar constante W=0.35 x 10
8
-3
10 7 ] e s i o 6 P [
] e s i o P [
d a d 5 i s o c s i V 4
d a d i s o c s i
8
6
4
V
3
2 1.2
1.15 1.1
1.1
1.05 1
Densidad [g/mL]
30
25
35
40
45
50
55
65
60
1
Temperatura [ °C]
Densidad [g/mL]
0.9
40
30
20
50
70
60
Temperatura [ °C]
Fraccion Másica de Azúcar constante W=0.46 x 10
-3
Fraccion Másica de Azúcar constante W=0.42 -3
x 10
10
10 ] e s i o P [ d a d i s o c s i V
8
] e s i o P [
6
d a d i s o c s i V
4
8 6 4
2 1.14
2 1.15
1.12 1.1 1.1
1.08
Densidad [g/mL]
70
1.06
1.05 1
20
30
40
50
Temperatura [°C]
60
70
60 50
1.04 Densidad [g/mL]
40
1.02 1
30 20
Temperatura [°C]
