Proyecto Filtro Kalman(Edison Arango - Carlos Gonzalez)

PREDICCIÓN DE TRAYECTORIA TRAYECTORIA DE UN OBJETO CON FILTRO FILTRO KALMAN KALMA N

Edison Rubén Arango Abello Carlos Daniel Gonzalez

PROCESOS ESTOCÁSTICOS

INGENIERÍA DE SISTEMAS

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS !"#

PREDICCIÓN DE TRAYECTORIA CON FILTRO KALMAN El filtro de Kalman es un algoritmo desarrollado por Rudolf E. Kalman en 1960 que sirve para poder identificar el estado oculto (no medible) de un sistema dinámico lineal el iltro de Kalman es un algoritmo recursivo! este puede correr en tiempo real usando "nicamente las mediciones de entrada actuales! el estado calculado previamente # su matri$ de incertidumbre! no requiere alguna otra informaci%n pasada adicional. &a que solo necesitamos la posici%n actual del sistema # este podrá predecir futuras posiciones a un si pierde la posici%n actual este podrá marcar el camino que el ob'eto debi% aber tomado. El filtro Kalman funciona de la siguiente manera! cuando un ob'eto es detectado se toman sus medidas # se e'ecuta la funcion de alman predecir en d%nde el proceso calcula la posici%n esperada del ob'eto! además se e'ecuta la funci%n actuali$ar! que setea las nuevas medidas del ob'eto! cuando el ob'eto no es encontrado solamante se e'ecuta la funci%n predecir! con la cual se puede obtener la posicion esperada del ob'eto a"n cuando no se pierde de vista.

Algoritmo:

Este algoritmo se divide en dos funciones principales una de predicci%n # otra de actuali$aci%n

Predicción A$% nos o$u&are'os en la &ro(e$$i)n del es*ado a$*ual+,- aun al es*ado .u*uro +, / "-

E0ui1alen*e en $)digo .uen*e2

Act!"i#!ción$ se o$u&a de 3a$er la $orre$$i)n de las salidas 'edidas4 la &osi$i)n a$*ual5

Equivalente en código:

Inici!ci%n:

Al i'&le'en*ar es*e 6l*ro se eligi) un lengua7e de &rogra'a$i)n $on el 0ue se &udiera realizar un buen &ro$esa'ien*o de i'%genes ( lograr i*era$iones $on gran ra&idez &ara as8 lograr 0ue no se a.e$*ara el ser e7e$u*ada en *ie'&o real &or ello se u*iliz) &(*3on i'&le'en*ando es*as .un$iones *eniendo es*as dos .un$iones es solo $ues*i)n de

u*ilizar a$*ualizar 'ien*ras *enga &osi$i)n el ob7e*o ( &redi$$i)n $uando su$edan $a'bios brus$os5 A $on*inua$i)n se 'ues*ra el $)digo re.eren*e al 6l*ro 9al'an2

CONCLUSIONES

Las a&li$a$iones del 6l*ro 9al'an son 'u$3as4 0ue 1an desde el ras*reo de &ersonas4 1e3i$ulos4 3as*a la &redi$$i)n del

'o1i'ien*o de $ual0uier ob7e*o5 En la a$*ualidad es 'u( usado ( es de gran a*ra$*i1o en el %rea de la ingenier8a5 A &ar*ir de los resul*ados ob*enidos se &uede no*ar 0ue el 6l*ro 9al'an es 'u( e.e$*i1o al &rede$ir la *ra(e$*oria de los ob7e*os4 sie'&re ( $uando se *enga un 3is*orial grande de la *ra(e$*oria del ob7e*o ( el 'o1i'ien*o .8si$o 0ue realiza se es&e$i60ue en el 6l*ro5