PLANTEL 46
INDICE
INTRODUCCION………………………………………………………………..02
MATERIALES..……………………………………..…………………………….03
CONSTRUCCION………………………………………………………………..04
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES….……………………………………………..08
VOLUMENES…………………………………………………………………….09
PRESION ATMOSFERICA………………………………………………………………….10
CONCLUSIONES………………………………………………………………..11
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………..12
CALCULO INTEGRAL
1
PLANTEL 46
INTRODUCCION
El globo aerostático fue inventado a finales del siglo XVIII en Francia por dos hermanos llamados Joseph y Jacques Montgolfier. Este primero globo estaba construido en papel, tenía unos 12 metros de diámetro y pesaba unos 250 kg. Con un diseño muy distinto de las aeronaves actuales. Los hermanos Montgolfier le situaban en la parte inferior una pequeña estructura de fuego que al llenarlo de aire caliente lo hacía ascender verticalmente, este hecho es lo que conocemos hoy en día como el principio de Arquímedes. Nosotros realizaremos un globo aerostático funcional a escala sirviéndonos del principio de los fluidos de Arquímedes entendiendo al aire como fluido, debido a que el aire caliente se torna más liviano que el frio y por tal razón este tiende a subir verticalmente. Nuestro globo funcionara debido a que está compuesto por una bolsa que encierra una masa de gas, más ligera que el aire que se encuentra a su exterior, en el inferior de esta bolsa lleva una estructura sólida donde se pone un quemador para calentar el aire del globo constantemente Nuestro globo lo realizamos con materiales muy sencillos y ligeros como son papel de china usado para formar la estructura del globo, en la parte inferior por un aro de madera y un quemador hecho con alambre, este tiene un peso total aproximado de 100 a 150gr. Los globos reales funcionan a base de gas propano para calentar el aire que se encuentra en el interior del globo y este es regulado por el piloto. En nuestro proyecto como es a escala y no lleva un piloto se le pondrá un combustible a base de alcohol con la función de calentar el aire que se encuentra dentro del globo logrando que el globo se eleve.
CALCULO INTEGRAL
2
PLANTEL 46
MATERIALES 16 Pliegos de papel china Pegamento Blanco Bastidor de Madera 20cm de diámetro Alambre Alcohol Tijeras Gas butano
CALCULO INTEGRAL
3
PLANTEL 46 CONSTRUCCION 1. Se unen los pliegos de papel china para formar los gajos. El globo estará formado por 8 gajos, cada uno de ellos estará formado por dos pliegos de papel china de 50x75cm unidos a lo largo superponiendo los bordes de 1 a 2 cm
2. Se repite la misma operación hasta obtener 8 hojas de 50x150 aprox.
3. Se colocan las 8 hojas juntas una sobre otra y se les coloca broches para mantenerlas unidas
CALCULO INTEGRAL
4
PLANTEL 46 4. Cortar en forma diagonal a la altura del primer pliego según imagen
5. Separarlos y pegar el sobrante cortado en la parte inferior de cada gajo
6. Con las hojas resultantes pegar de dos en dos por la parte más larga. Y repetir la misma operación formando así 4 gajos nuevos.
CALCULO INTEGRAL
5
PLANTEL 46 7. Unir los gajos de forma alternada hasta cerrar el globo
8. Una vez unido por completo el globo en la parte inferior hay que formar el cuello de este con el aro de madera y haciendo que quede nivelado.
9. Inflar con la ayuda de un ventilador para verificar la existencia de fugas y si existen hay que parcharlas con pedazos de papel
CALCULO INTEGRAL
6
PLANTEL 46 10.
11.
El quemador se forma con 4 tiras de alambre que se sujetaran al bastidor de madera
En la punta del quemador llevara tela de algodón en forma de dona impregnada con alcohol
12. Por ultimo a la hora de encender el globo precalentamos el aire del globo con un soplete de gas butano y ya que está caliente encendemos la mecha impregnada con alcohol y este ascenderá
CALCULO INTEGRAL
7
PLANTEL 46 VOLUMEN Para facilitar encontrar el volumen del globo lo separaremos formando 3 figuras, 2 pirámides cuadrangulares y un prisma cuadrangular, después sumaremos los volúmenes de las tres figuras y así obtendremos el volumen total de nuestro globo.
Volumen de la pirámide cuadrangular V= bxh 3
0.65m
V=1x.65 3 V=0.216 m3
Volumen del prisma rectangular 0.75 m V=Bh
Ab=1mx1m Ab=1m2
V=1x0.75 V=0.75m3 1m Volumen total del globo V=(0.216m3x2)+0.75m3 V=0.432m3+0.75m3 V=1.182m3
CALCULO INTEGRAL
8
PLANTEL 46
PRESION ATMOSFERICA La presión atmosférica es la presión que ejerce el aire sobre la Tierra. La presión atmosférica en un punto coincide numéricamente con el peso de una columna estática de aire de sección recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el límite superior de la atmósfera. La densidad del aire disminuye conforme aumenta la altura.
Inestabilidad atmosférica Cuando el aire está caliente, asciende, haciendo bajar la presión y provocando inestabilidad. Además, el aire frío y el cálido rehúsan a mezclarse, debido a la diferencia de densidades; y cuando se encuentran en superficie, el aire frío empuja hacia arriba al aire caliente provocando un descenso de la presión e inestabilidad, por causas dinámicas. Entonces entendemos que en nuestro globo al calentar el aire que se encuentra en el interior de este se elevara ya que la densidad del aire disminuye al calentarlo haciendo que la presión atmosférica baje y este pueda recibir un empuje vertical hacia arriba logrando que se eleve la altura del globo dependerá de la temperatura que alcance al interior del globo.
Densidad en el exterior e interior del globo
Teniendo en cuenta que la forma de que nuestro globo vuele necesitamos que el aire a su interior debe ser menos denso que al exterior. Por lo cual la forma de determinarlo es aplicando la ley de los gases para determinar ambas densidades la del exterior como la del interior.
Datos: P=1 atm Texterior=32°C= 305°K Tinterior= 75°C =348°K Maire=28.96 g/mol R=0.082 atm L mol K
CALCULO INTEGRAL
9
PLANTEL 46
Sustituyendo:
daire frio=
(1atm) (28.96 g/mol) (0.082 atm L ) (305°K) mol K
daire= (1atm) (28.96 g/mol) = (0.082 atm L ) (348°K) mol K
=
1.15 g/L
1.01 g/L
Una vez hecho este cálculo nos damos cuenta de que la densidad del aire frio es de 1.15 g/L y que la del aire caliente es de 1.01 g/L concluyendo que con estas condiciones nuestro globo podrá elevarse
CALCULO INTEGRAL
10
PLANTEL 46 PRINCIPIO DE ARQUIMEDES El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en Newton (en el SIU) Un globo aerostático, es una aeronave aerostática no propulsada que se sirve del principio de los fluidos de Arquímedes para volar. La densidad del aire caliente que contienen, tiene que ser menor que la del aire que los rodea, por lo que el globo recibe un empuje ascensional que lo eleva. Si calentamos el aire contenido en un globo a una temperatura aproximada de 75ºC en un ambiente exterior que esté a unos 32ºC, conseguiremos una fuerza de elevación que será proporcional al volumen del globo. A esta fuerza, para que nuestros globos suban, habrá que restarle el propio peso del globo.
Como las condiciones ideales de nuestro proyecto las hemos fijado en 32 ºC de ambiente y 75 ºC en el globo, tendremos que: 1 m3 de aire a 75ºC, tendrá un peso de 1.014,86 gr. Resultando que en estas circunstancias, un globo de 1m3 de volumen podría elevar 212 gr. Como ya hemos sacado el volumen que tendrá nuestro globo que es de 1.182 m3 podemos decir que nuestro globo para que se eleve tendrá que tener un peso menor a 250 gr y ya que el peso del globo es de 100 a 150 gr podra elevarse sin problemas.
CALCULO INTEGRAL
11
PLANTEL 46 CONCLUSIONES Podemos concluir que el globo aerostático sube debido a que el aire, al calentarse se vuelve menos denso y tiende a inflar e impulsar el globo hacia arriba, se pudo comprobar que esto es cierto y su duración depende de la propulsión y el calor que el mismo tenga, lo cual nos indica que el aire frio es más denso y solo funciona para inflar el globo y no para elevar.
También podemos notar que mientras más grande sea y contenga más volumen para almacenar aire caliente puede elevar más peso. Durante el desarrollo de este globo nos podemos dar cuenta que el cálculo es muy importante dado que con la ayuda de este pudimos calcular si nuestro globo podía o no elevarse ya que un factor importante para elevarse, dependía del volumen del globo y del peso de este.
CALCULO INTEGRAL
12
PLANTEL 46
CALCULO INTEGRAL
13
PLANTEL 46
CALCULO INTEGRAL
14
