Proyecto de Investigacion de Operaciones II

MODELO DE LINEAS DE ESPERA APLICADO AL SERVICIO DE ATENCION EN EL CINE MEGACENTER

INTEGRANTES:

BALTAZAR LIMA VICTOR VICTOR HUGO HUGO CANAVIRI VALDEZ KAREN CALLISAYA TOLA YOVANA JHANET CHOQUE MIRANDA RITA CRISTINA LAURA ILLACUTIPA FANY EVELYN MAMANI QUISPE ROSARIO ROJAS CONDORI CARMEN ROSA RIOS FLORES REYNA ZEYLA VILCHES CLAVIJO CAROL VIVIANA ZARATE CHOQUEHUANCA JHIM ERIK DOCENTE:: ING MGP GROVER SANCHEZ EID FECHA: 25/06/16

Contenido 1.

INTRODUCCION ...................................................................................................................

2

1.

OBJETIVOS OBJETIV OS .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 3 1.1.

OBJETIVO OBJETIV O GENERAL ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ..................... .... 3

1.2.

OBJETIVOS OBJETIV OS ESPECÍFICOS .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................. ............... 3

2.

HIPÓTESIS HIPÓTESI S ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 3

3.

ANTECEDENTES ANTECEDEN TES DEL MEGACENTER ................................. ............... ................................... ................................... .................................... ........................ ...... 4

4.

DESCRIPCIÓN DESCRIPC IÓN DEL PROYECTO ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................. ............... 4 4.1.

5.

FORMULACIÓN FORMULA CIÓN DEL PROBLEMA PROBLE MA.................................. ................ ................................... ................................... .................................... ..................... ... 6

DESCRIPCIÓN DESCRIPC IÓN DEL SISTEMA .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................... 7 5.1.

ELEMENTOS ELEMENTO S DEL SISTEMA .................................. ................. .................................. ................................... .................................... .............................. ............ 7

5.2. ANÁLISIS DEL SISTEMA ............................................................................................................. 8 5.3. DIAGRAMA RELACIONAL DE EVENTOS ..................................................................................... 8 6.

ANÁLISIS DE DATOS DE ENTRADA ................................. ............... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 9

7.

DATOS OBTENIDOS OBTENIDO S ................................... ................. ................................... .................................. ................................... ................................... ............................ ........... 10 DATOS............................................................................................................................................ 10 DATOS PARA LA DETERMINACION DE LA TASA PROMEDIO ENTRE LLEGADAS (λ) .................. 10

DATOS PARA LA L A DETERMINACION DE LA TASA PROMEDIO DE SERVICIO (µ) .................. .......................... ........ 11 8.

DESCRIPCIÓN DESCRIPC IÓN DEL MODELO SITUACIÓN ACTUAL ................................... .................. ................................... .................................. ................ 11 EL MECANISMO DE SERVICIO ........................................................................................................ 11 SISTEMA DE LA COLA ..................................................................................................................... 12 NOTACION Y FORMULAS ............................................................................................................... 13 CALCULOS ...................................................................................................................................... 14 ANALISIS ECONOMICO DE LAS LINEAS DE ESPERA....................... ESPERA..... ................................... ................................... ............................... ............. 15 COSTO DE ESPERA EN EL SERVICIO ................................. ............... ................................... ................................... .................................... ...................... .... 15 COSTO DE ESPERA EN LA COLA ................................................................................................. 15

8 DESCRIPCION DEL MODELO SITUACION PROPUESTA .................................................................... 16 EL MECANISMO DE SERVICIO PROPUESTO ................................................................................... 16 CALCULOS ...................................................................................................................................... 17 9.

ANÁLISIS DE RESULTADOS RESULTAD OS................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ..................... 18

10.

CONCLUSIONES CONCLUSIO NES Y RESULTADOS RESULTAD OS ................................... ................. ................................... ................................... .................................... ...................... .... 20

11.

BIBLIOGRAFIA BIBLIOG RAFIA .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 21

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

1

El punto primordial de la investigación es el hecho de que con el uso de modelos matemáticos de teoría de colas y el uso de software se pueden encontrar soluciones técnicas a problemas como el elevado tiempo de espera del servicio como es el caso del cine MEGACENTER. La formación de líneas de espera, ocurre siempre que la demanda efectiva es superior a la oferta efectiva. Un sistema de colas se presenta como parte de la vida moderna, encontrándonos continuamente con largas esperas en nuestra vida cotidiana. La teoría de colas, plantea una solución al problema de espera prediciendo primero el comportamiento del sistema. Logrando minimizar tiempo en que el cliente está en el sistema y los costos totales de aquellos que solicitan el servicio y de quienes lo prestan. La teoría de colas proporciona información para la toma de decisiones, cuyos objetivos son: 



Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el costo global del mismo. Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el costo total del mismo.



Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones



cuantitativas de costos y las cualitativas de servicio. Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la “paciencia” de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente “abandone” el sistema.


2

















Implementar el modelo M/M/S de teoría de colas en el sistema de espera de compra de boletos, del servicio de atención en el cine MEGACENTER.

Determinar los elementos principales necesarios en las líneas de espera del cine “MEGACENTER”. Plantear un análisis de costos, que presente un buen funcionamiento de servicio al cliente. Aplicar un modelo de simulación, que permita observar el comportamiento de las líneas de espera en un cine.

Que los clientes sean atendidos bajo el sistema FIFO, brindar el servicio bajo la modalidad de: los primeros en llegar sean los primeros en atender. Disminuir costos, presentando un buen funcionamiento de servicio al cliente. Aumentar la satisfacción del cliente, reduciendo tiempos de espera en la compra de un boleto. Encontrar un sistema de modelación de línea de espera eficiente, mediante simulación de posibles mejoras en el sistema planteado.


3

En mayo de 2010 se abrió el Megacenter en Irpavi, con una inversión de USD 19 millones en 18 cines, cuatro con área VIP y tres con tecnología 3D. Van de 240 butacas a 500, totalizando 5.000 personas. Construido en 42.000 m2, con 135 locales, también tendrá 800 parqueos y un Supermercado en 5.500 m2., 22 restaurantes, un Bowling sobre 1.400 m2, gimnasio de 1.000 m2 y pista de patinaje sobre hielo. Las compras de boleto, en las diferentes sucursales tienen un ciclo de vida, genéricamente común: Ven la cartelera, compran sus entradas, se dirigen a la sala que le toca. Las operaciones básicas que se realizan en boletería son las de vender las entradas para el cine. Amenazas  

Que los clientes dejen de asistir al cine por la larga cola. La agencia es pequeña, y una cola muy larga en algún servicio, dificulta el tránsito de la misma y afecta a otros servicios.

Riesgos 

Algunos clientes potenciales pueden dejar de informarse, debido a que existe mucha gente en un momento determinado en la cola. Lo que origina que se pierdan posibles clientes.

Se escogió el cine: “MEGA CENTER”; Debido a que se cuenta con elevada cantidad de colas, en espera de compra de un boleto en la boletería del cine. Es por tal motivo, que se asistió el día miércoles debido a que se tiene mayor cantidad demandada de clientes por la promoción dos por uno, además se asistió el fin de semana debido a que se tiene menor cantidad de concurrencia, en el mismo rango de tiempo obteniendo muestras confiables. Tanto en tiempos en que se realiza un servicio, tiempo de espera de servicio y la cantidad de servidores con los que se cuenta. INVESTIGACION DE OPERACIONES II

4

Una vez contando con los datos se planteó una serie de hipótesis, las cuales nos servirán para demostrar el comportamiento de los tiempos.


5

En el cine “MEGA CENTER”, se presenta un fenómeno común que suce de cuando

la demanda efectiva del servicio de venta de boletos supera la oferta efectiva. Este fenómeno consiste en la formación de colas en las boleterías. Es frecuente que las empresas tales como las salas del cine tomen decisiones respecto al caudal de servicios que debe de estar preparada para ofrecer. Estas decisiones se deben resolver con información pertinente al caso. Es muy importante que ellos deban estar preparados para ofrecer todo servicio que se solicite en cualquier momento, esto puede complicar costos exclusivos y recursos ociosos. Sin embargo carecer de la capacidad de servicios suficiente causa colas excesivamente largas en las horas punta, cuando los clientes tienen que esperar periodos largos de tiempo para comprar los boletos, a veces deciden abandonar la cola e irse a la competencia. Esto es lo que justamente quiere evitarse ya que se pierde tanto cliente, como el prestigio de la empresa. Muchas veces es imposible predecir con exactitud la llegada de clientes y el tiempo de servicio que requieren, la teoría de colas en si no resuelve directamente el problema, pero contribuye con la información vital que se requiere para tomar las decisiones concernientes prediciendo algunas características sobre la línea de espera: probabilidad de que se formen el tiempo promedio. A continuación se plantean algunas de las preguntas más importantes que se van a resolver a lo largo del proyecto.

¿CUÁL ES EL TIEMPO QUE PASAN LOS CLIENTES EN LA COLA ? ¿CUÁL ES EL TIEMPO PROMEDIO DE LAS BOLETERÍAS? Para resolver este problema se tomaran datos de los tiempos requeridos en un determinado periodo de tiempo, luego se analizaran cada propuesta que se planteara.

S A L I D A


6

El presente proyecto busca analizar y determinar el esquema de funcionamiento de colas en el cine mediante la simulación, aplicando la dinámica de sistemas

ENTIDAD

PERSONAS

ARTÍCULOS

ACTIVIDADES

Tiempo de llegada

Llegar al servicio

Hora llegada

Hacer cola

Hora de salida del sistema

Ser atendido

Tiempo de espera

Salir de atención

Cola promedio

Esperar

Promedio de tiempo de llegada Promedio de tiempo de espera.

BOLETERÍA

Hora inicio de servicio

Dar el servicio

Hora de fin de servicio

Esperar por personas

Tiempo de ocupación

Dejar de esperar

Tiempo de desocupación % de ocupación


7

Las variables que se van a muestrear para la toma de datos son el tiempo de llegada, el tiempo de espera en cola y el tiempo de servicio de la boletería o tiempo de ocupación.

Eventos: 1. Arribo de un cliente al cine (sistema). 2. Alejamiento por cola máxima. 3. Ingreso a cola 4. Salida de cola 5. Inicio de servicio de caja i 6. Fin de servicio de caja i 7. Inicio de espera de caja i 8. Fin de espera de caja i 9. Salida del sistema I=1, 2,3,4,5,6,7 Eventos principales:

1. Arribo de un cliente al cine (sistema). 2. Fin de servicio de caja i





Ingresar al sistema para el problema abarca ya sea para entrar a cola, o para revisar la cartelera. Ingresar a cola para el problema es colocarse en las zonas destinadas a cola para ser atendido en la boletería.


8

Describe los datos recolectados empíricamente en cada una de las variables Los datos de nuestro trabajo de entrada son: 



Los clientes:

Personas que van a ver las películas privadas como estreno, o las que ya se estrenaron. La boletería: Lugar donde los clientes adquieren sus entradas para así poder entrar al cine a ver las películas.


9

DATOS PARA LA DETERMINACION DE LA TASA PROMEDIO ENTRE LLEGADAS (λ)

EL TIEMPO ENTRE LLEGADA DEL USUARIO TIEMPO ENTRE LLEGADA USUARIO (MINUTOS)

FRECUENCIA

PROBABILIDAD

PROBABILIDAD ACUMULADA

1

5

0,25

0,25

5

10

0,50

0,75

10

5

0,25

1,00

INTERVALO 0 ,00 0 ,25 0 ,75

0 ,24 0 ,74 0 ,99

20

CLIENTE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

TIEMPO ENTRE LLEGADAS 0,976 10 0,863 10 0,455 5 0,179 1 0,059 1 0,204 1 0,911 10 0,283 5 0,500 5 0,201 1 0,359 5 0,101 1 0,437 5 0,662 5 0,928 10 0,891 10 0,954 10 0,813 10 0,682 5 0,815 10 PROMEDIO 6


10

DATOS PARA LA DETERMINACION DE LA TASA PROMEDIO DE SERVICIO (µ)

TIEMPO DE SERVICIO Nº DE OBSERVACIONES

1 2 3 4 5 6 7

NUMERO DE PERSONAS ATENDIDAS

TIEMPO DE OBSERVACION (MIMUTOS)

TIEMPO DE SERVICIO (MINUTOS)

15 16 17 17 18 20 20

17,4 18,4 18,44 19 20,4 22,7 21,2

1,16 1,15 1,08 1,12 1,13 1,14 1,06

Actualmente el servicio de atención de boletería en el cine sigue el siguiente procedimiento Llega un cliente al cine

Se forma en la cola de algunas de las cajas de boletería del cine

Sale de la cola para ser atendido

Es atendido por un cajero de boletería del cine El cliente termina de ser atendido por el ca ero El cliente se va INVESTIGACION DE OPERACIONES II

11

El mecanismo de servicio consiste en uno o más medios de servicio, cada uno de los cuales contiene uno o más canales paralelos de servicio, llamados servidores. Si existe más de un medio, el cliente puede recibir el servicio de una sucesión de estos medios (canales de servicio en serie). En un medio dado, el cliente entra a uno de los canales paralelos de servicio y ese servidor le suministra completamente el servicio. Un modelo de colas debe especificar la disposición de los medios y el número de servidores (canales paralelos en cada uno. Los modelos más elementales establecen la hipótesis de un medio de servicio con un servidor, o un número finito, de servidores . El tiempo que trascurre, para un cliente, desde que se inicia el servicio hasta su completación en uno de los medios se conoce como tiempo de servicio (o duración del servicio). Un modelo de un sistema particular de colas debe especificar la distribución de probabilidad de los tiempos de servicio para cada servidor, aun cuando es común suponer la misma distribución para todos los servidores. La distribución del tiempo de servicio que se supone con más frecuencia en la práctica es la distribución exponencial.

Es el conjunto formado por la cola y el mecanismo de servicio, junto con la disciplina de la cola, que es lo que nos indica el criterio de qué el cliente de la cola elige para pasar al mecanismo de servicio. Estos elementos pueden verse más claramente en la siguiente figura:

Como se puede observar en la imagen se tiene una estructura típica de colas, que consiste en que existe varias líneas y múltiples servidores


12

Además un modelo de sistema de colas debe especificar la distribución de probabilidad de los tiempos de servicio para cada servidor. La distribución más usada para los tiempos de servicio es la exponencial, aunque es común encontrar la distribución degenerada o determinística (tiempos de servicio constantes) o la distribución Erlang (Gamma), por ello se considera que el modelo de colas de la situación actual es modelo de línea de espera de un solo canal con llegadas poisson y tiempos de servicio exponencial (7M/M/1)

Factor de utilización Probabilidad de que no existan unidades en el sistema Número promedio de unidades en la línea de espera Número promedio de unidades en el sistema

Tiempo promedio que utiliza la unidad en la línea de espera Tiempo promedio que una unidad ocupa en el sistema Probabilidad de que una unidad que llega tiene que esperar servicio Probabilidad de que el sistema este n unidades


13

SISTEMA 7 M/M/1 (ACTUAL) DATOS OBTENIDOS DEL "MULTICINE" FACTOR DE UTILIZACION DEL SISTEMA

NUMERO ESPERADO DE CLIENTES (CLIENTES)

NUMERO ESPERADO DE CLIENTES EN EL SISTEMA (CLIENTES)

λ

р

Lq

Ls

Wq

Ws

Po

6

0,77

17

23

3

4

0,23

TIEMPO DE SERVICIO (MINUT OS)

TIEMPO ENTRE LLEGADAS (MINUTOS)

µ CAJERO 1 CAJERO 2 CAJERO 3 CAJERO 4 CAJERO 5 CAJERO 6 CAJERO 7

1,16 1,15 1,08 1,12 1,13 1,14 1,06

PROMEDIO

1,12

0,86

TIEMPO ESPERADO DE CLIENTES EN LA COLA (MINUTOS)

TIEMPO ESPERADO DE CLIENTES EN EL SISTEMA (MINUTOS)

SISTEMA DESOCUPADO

CAJERO DESOCUPADO

CAJERO OCUPADO

CON 7 CAJEROS COSTO DEL SERVICIO (Bs/MIN UTO)

COSTO DE OPORTUNIDAD (Bs/MINUTO)

0,19

0,6 1,19

COSTO DE BOLETERIA (Bs/MINUTO) 0,045 0,92

COSTO TOTAL DEL SERVICIO (Bs/MINUTO) 16


14

COSTO DE ESPERA EN EL SERVICIO ITEM

COSTO

Costo del sueldo del cajero

1800 0,19 Bs/min Bs/mes 40,25 + 0,045Bs/min 4,6(bs/dia)

Costo del boleto + facturación

COSTO DE ESPERA EN LA COLA ITEM Costo del promedio

COSTO sueldo

del

cliente

6000Bs/mes 0,6Bs/min


15

Actualmente el servicio de atención de boletería en el cine sigue el siguiente procedimiento Llega un cliente al cine

Se forma en la única cola que existe en la boletería del cine

Sale de la cola para ser atendido

Es atendido por un cajero de boletería del cine

El cliente termina de ser atendido por el ca ero El cliente se va

El mecanismo de servicio propuesto consiste en tener una sola línea con múltiples servidores es decir un modelo de colas M/M/S De acuerdo con la notación de kendall este modelo tiene entradas de poisson y tiempos de servicio exponencial. Es decir supone que tanto los tiempos entre llegadas como los de servicio son independientes e idénticamente distribuidos según una exponencial (una para llegadas otra para servicios) además de un numero de servidores igual a s. La función de densidad de la distribución exponencial es


16

SISTEMA M/M/7 (PROPUESTO) DATOS OBTENIDOS DEL "MULTICINE"

TIEMPO DE SERVICIO (MINUTOS)

TIEMPO ENTRE LLEGADAS (MINUTOS)

µ

λ

р

Lq

NUME RO ESPERA DO DE CLIENT ES EN EL SISTEM A (CLIENT ES) Ls

6

5

1,37

7

COSTO DE BOLETERI A (Bs/MIN UTO) 0,04 5 0,00 13

COSTO TOTAL DEL SERVICIO (Bs/MIN UTO)

CAJERO 1 CAJERO 2 CAJERO 3 CAJERO 4 CAJERO 5 CAJERO 6 CAJERO 7 PROME DIO

FACTOR DE UTILIZACI ON DEL SISTEMA

NUMERO ESPERAD O DE CLIENTES (CLIENTE S)

TIEMPO ESPERA DO DE CLIENT ES EN LA COLA (MINUT OS)

TIEMPO ESPERA DO DE CLIENT ES EN EL SISTEM A (MINUT OS)

SISTEMA DESOCUP ADO

Wq

Ws

Po

0,23

1,12

0,0039

1,16 1,15 1,08 1,12 1,13 1,14 1,06 1,12

COSTO DEL SERVICIO (Bs/MINUT O)

0,2

COSTO DE OPORTUNID AD (Bs/MINUT O) 0,6 4,59

5


17

SISTEMA 7 M/M/1 (ACTUAL) µ λ

1,12 0,86

CADA 1,12 (MINUTOS) SE BRINDA SERVICIO A UN CLIENTE EL TIEMPO ENTRE LLEGADAS DE CADA CLIENTE ES DE 0,86 (MINUTOS) PARA 7 COLAS

р

0,77

EL SISTEMA SE ENCUENTRA OCUPADO EN UN 77%

COSTO DEL SERVICIO (Bs/MINUTO)

0,19

Lq

17

EN LA COLA HAY 17 (CLIENTES) ES ESPERA PARA 7 COLAS


1,19

Ls

23

EN EL SISTEMA ACTUAL HAY 23 (CLIENTES) ES ESPERA PARA 7 COLAS

COSTO DE BOLETERIA (Bs/MINUTO)

0,92

Wq

3

EN LA COLA TARDAN 3 (MINUTOS) EN ESPERA DE UN BOLETO

COSTO TOTAL DEL SERVICIO (Bs/MINUTO)

16

Ws Po

4 0,23

ES EL SUELDO DE CADA CAJERO POR TURNO SE CONSIDERA EL COSTO QUE EL CLIENTE PIERDE AL ESPERAR EL SERVICIO EN 7 COLAS SON 8,36 (Bs/MINUTOS) COSTO DEL BOLETO MAS EL COSTO DE LA IMPRESIÓN DE FACTURA EN 7 COLAS SON 6,42 (Bs/MINUTO) ES LA SUMA DE LOS COSTOS CONSIDERADOS PARA EL PROYECTO PARA LAS 7 COLAS

EN EL SISTEMA TARDAN 4 (MINUTOS) EN ESPERA DE UN BOLETO EL SISTEMA SE ENCUENTRA LIBRE EN 23% INVESTIGACION DE OPERACIONES II

18

SISTEMA M/M/7 (PROPUESTO) µ λ

1,12 6

CADA 1,12 (MINUTOS) SE BRINDA SERVICIO A UN CLIENTE EL TIEMPO ENTRE LLEGADAS DE CADA CLIENTE ES DE 6 (MINUTOS)

р

5,36

EL SISTEMA SE ENCUENTRA TRABAJANDO EN SU MAXIMA CAPACIDAD


0,19

Lq

1,37

EN LA COLA HAY 2 (CLIENTES) ES ESPERA


4,59

Ls

6,73

EN EL SISTEMA ACTUAL HAY 7 (CLIENTES) ES ESPERA


0,0013

Wq

0,23

EN LA COLA TARDAN 0,23 (MINUTOS) EN ESPERA DE UN BOLETO


5

ES EL SUELDO DE CADA CAJERO POR TURNO SE CONSIDERA EL COSTO QUE EL CLIENTE PIERDE AL ESPERAR EL SERVICIO PARA LA UNA COLA COSTO DEL BOLETO MAS EL COSTO DE LA IMPRESIÓN DE FACTURA SE REDUCE PARA UNA COLA ES LA SUMA DE LOS COSTOS CONSIDERADOS PARA EL PROYECTO PARA UNA COLA

SISTEMA M/M/7 (PROPUESTO) µ λ

1,12 6

CADA 1,12 (MINUTOS) SE BRINDA SERVICIO A UN CLIENTE EL TIEMPO ENTRE LLEGADAS DE CADA CLIENTE ES DE 6 (MINUTOS)

р

5,36

EL SISTEMA SE ENCUENTRA TRABAJANDO EN SU MAXIMA CAPACIDAD


0,19

Lq

1,37

EN LA COLA HAY 2 (CLIENTES) ES ESPERA


4,59

Ls

6,73

EN EL SISTEMA ACTUAL HAY 7 (CLIENTES) ES ESPERA


0,0013

Wq

0,23

EN LA COLA TARDAN 0,23 (MINUTOS) EN ESPERA DE UN BOLETO


5

Ws Po

1,12 0,0039

ES EL SUELDO DE CADA CAJERO POR TURNO SE CONSIDERA EL COSTO QUE EL CLIENTE PIERDE AL ESPERAR EL SERVICIO PARA LA UNA COLA COSTO DEL BOLETO MAS EL COSTO DE LA IMPRESIÓN DE FACTURA SE REDUCE PARA UNA COLA ES LA SUMA DE LOS COSTOS CONSIDERADOS PARA EL PROYECTO PARA UNA COLA

EN EL SISTEMA TARDAN 1,12 (MINUTOS) EN ESPERA DE UN BOLETO EL SISTEMA SE ENCUENTRA LIBRE EN 0,39%


19

Basado en el modelo propuesto, podemos observar que el comportamiento de las colas se ajusta al uso de varias colas en donde se crean largas colas en escasas ocasiones. Recomendando mantener las 7 boleterías pero solo existirá una sola cola a tiempo completo. Con el modelo propuesto se logró reducir costos de espera en la cola, brindando un servicio eficiente en la venta de boletos Se realizo un modelo de simulación en el cual se puede visualizar la situación actual y la situación propuesta la cual se muestra en la siguiente figura elaborado con el programa sketchup

Basado en el modelo propuesto, podemos observar que el comportamiento de las colas se ajusta al uso de varias colas en donde se crean largas colas en escasas ocasiones. Recomendando mantener las 7 boleterías pero solo existirá una sola cola a tiempo completo. Con el modelo propuesto se logró reducir costos de espera en la cola, brindando un servicio eficiente en la venta de boletos Se realizo un modelo de simulación en el cual se puede visualizar la situación actual y la situación propuesta la cual se muestra en la siguiente figura elaborado con el programa sketchup


20

 



 

Apuntes de investigación de operaciones II autor : ING MGP GROVER SANCHEZ EID Investigación de operaciones instituto tecnológico de villa hermosa catedrático ZINATH JAVIER GERONIMO Aplicación de teoría de colas universidad politécnica de cartajena autor: PEDRO SALVADOR GONZALES VERA nivel socioeconómico EQUIPOS MORI Simulación estocástica autor: PROFESOR JAIME RAMIREZ M.


21

Proyecto de Investigacion de Operaciones II

Recommend Documents