UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL ÁREA DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN SECCIÓN “P” ING. GABRIEL ORDOÑEZ AUX. PAOLA PÉREZ URQUIZÚ
Moldeado de probetas, estabilidad y fujo Marshall para mezclas asálticas en caliente
0
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN.............. INTRODUCCIÓN....................... ................. ................. .................. .................. .................. ............................................... .......................................5 .5 OBJETIVOS..................................................................................................................6 GLOSARIO.............. GLOSARIO....................... .................. .................. .................. ................. ................. .................. .................. .......................................7 ..............................7 MARCO TEÓRICO................ TEÓRICO......................... .................. .................. .................. ................. ................. .........................................10 ................................10 1. DESCRIPCIÓN Y USO DE LOS CEMENTANTES CEMENTANTES BITUMINOSOS..................10 BITUMINOSOS..................10 .......................... ..........................10 .................10 Tipos d !i"#$%s #s&#!%i'os p#(# p#)i*$%#'i+$................. •
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•
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C!#si&i'#'i+$ d! '*$%o #s&/!%i'o po( Ds*po 2G3 .......................... ................. .........................................14 .................................14 2(&o(*#$' G(#d4................. As&#!%os sp'i#!s....................................................................................14 o
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.......................... ...............................................14 ......................................14 As&#!%os i$s&!#dos.................
........................... ...........................................14 ..................................14 As&#!%os Modi&i'#dos.................. 2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES MATERIALES ASFÁLTICOS..... ASFÁLTICOS.............. .................. ................. ..............16 ......16 o
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN.............. INTRODUCCIÓN....................... ................. ................. .................. .................. .................. ............................................... .......................................5 .5 OBJETIVOS..................................................................................................................6 GLOSARIO.............. GLOSARIO....................... .................. .................. .................. ................. ................. .................. .................. .......................................7 ..............................7 MARCO TEÓRICO................ TEÓRICO......................... .................. .................. .................. ................. ................. .........................................10 ................................10 1. DESCRIPCIÓN Y USO DE LOS CEMENTANTES CEMENTANTES BITUMINOSOS..................10 BITUMINOSOS..................10 .......................... ..........................10 .................10 Tipos d !i"#$%s #s&#!%i'os p#(# p#)i*$%#'i+$................. •
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. SUPERPAVE PAVIMENTOS DE ALTO DESEMPEO:....................................29
Diso d !# M'!#.......................................................................................29 DESCRI2CIÓN DE LA 2R=CTICA............................................................................ MARCO 2R=CTICO................................................................................................... 16
DISCUSIÓN DE RESULTADOS.................................................................................5 AN=LISIS DE RESULTADOS....................................................................................6 CONCLUSIONES....................................................................................................... RECOMENDACIONES...............................................................................................50 BIBLIOGRA?ÍA...........................................................................................................51 ANEFOS.....................................................................................................................5
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INTRODUCCIÓN
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OBJETIVOS
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GLOSARIO
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MARCO TEÓRICO
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3. ENSAYOS PARA EVALUAR LAS CARACTERSTICAS FSICAS DE LOS CEMENTOS ASFÁLTICOS o
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D#"!&*& &#) A"+*)-%? ρ*" γ B5)QW62.4
o
ρ*"
o
ρ*"
o
o
2.3W62.4
146.64 )+- 3
P%(#-*G# T%-*) &# V*(%"? o
o
Rice −Bulk Pa= ∗100 Rice Pa=
2.53−2.35 ∗100 2.53
Pa=7.11
o
o
¿
P%(#-*G# &#) V%)5# &# A"+*)-%?
16
Peso Agregados × 100 PesoTotal
V A
o
1200 g × 100 1266 g
V A
o
V A 94.79
o
o
o
o
V A" 100 H V A K Pa V A" 100 K 94.79 K 0.0711 o
o
P%(#-*G# &# V*(%" # )%" A/#/*&%"? V* 100 H V A
o
V* 100 K 94.79
o
o
o
V A" .14
V* .21
P%(#-*G# &#) V%)5# E+#(-!>% &# A"+*)-%? V AS
VEA V am × 100
o
VEX
o
o
5.14 × 100 5.21
VEA 98.66
..Rs!%#dos o
o
T*)* N%. 3? Rs!%#dos
D#%o
o
E"-*!)!&*& M*"*))
o
o
o
o
D#+%*(!< # C#-"!*" &# P5)/*&* D#"!&*& &#) A"+*)-% o
16
o o
Rs! %#do 11.0 N 0.1K 16.6 !,&%
P%(#-*G# T%-*) &# V*(%"
o
P%(#-*G# &#) V%)5# &# A"+*)-%
o
P%(#-*G# &# V*(%" &# )%" A/#/*&%"
o
o
o
o
o
P%(#-*G# &#) V%)5# E+#(-!>% &# A"+*)-% o
F5#-#? E)*%*(!< %!* o o o o o o o o o o
o
o
. 2#s%i!!# No. .1.D#%os o,%$idos o
L%" &*-%" %-#!&%" # #) )*%*-%!% &# *"+*)-%" "%?
o
• • • • • • • •
C*-!&*& &# */#/*&% /5#"%? 1100 /. B!-5# 5-!)!'*&%? AC40 *) 4. &# )* (*-!&*& &# */#/*&%". C*-!&*& &# !-5#? 49. /. T##*-5* &# #'()*&%? 140C. P#"% #"#(+!(% &# B5)Q? 2.3 T#<!(% ,!% R!(#? 2.44 C*/*? 2400 )+. D#+%*(!<? 18 o
..C/!'!os &'%#dos E"-*!)!&*& M*"*))? o o
o
2400 lbf ×
4.4482 N 1 KN × = 10.68 KN 1 lbf 1000 N
o o
D#+%*(!< # (#-"!*" &# 5)/*&*? 16
o
7.11 5.1 5.1 .66
o
} =0.18 o
o
( )
1 18 × 100
¿
D#"!&*& &#) *"+*)-%?
o o
3
o
Densidad =2.35 × 62.4 =146.64 lb / ft
o o
P%(#-*G# -%-*) &# >*(%"?
o
o
Rice −Bulk Pa= × 100 Rice
o
o
Pa=
2.44− 2.35 ∗100 2.44
o o
Pa=3.69
o
E) >%)5# &# *"+*)-% (%% %(#-*G# &#) >%)5# -%-*) &# )* %#-*
o
o
%Vagregados=
95.69 × 2.25 × 100 =92.16 2.44
o o
Va=100 −%Vagregados − Pa
o o
Va=100 −92.16 −3.69
o o
Va= 4.15
o o
P%(#-*G# &# >*(%" # )%" */#/*&%"?
o o
Vam=100−%Vagregados
o o
Vam=100− 92.16
o o
Vam=7.84
o o
E) >%)5# #+#(-!>% &#) *"+*)-% "# &#-#!* &# )* "!/5!#-# *#*? 16
o
o
Vea=
Va ∗100 Vam
o
o
Vea=
4.15 7.84
∗100
o o
Vea=52.93
o o
..Rs!%#dos o
T*)* N%. 4? Rs!%#dos
o
o
DATO
RESULT
o
ADO o
E"-*!)!&*& &# M*"*))
o
10.68 KN o
D#"!&*&
o
3
146.64 lb / ft o
D#+%*(!<
o
0.18
5)/*&*" o
P%(#-*G# -%-*) &# >*(%"
o
3.69
o
V%)5# &# A"+*)-%
o
4.15
o
P%(#-*G# &# >*(%" # */#/*&%"
o
7.84
o
V%)5# #+#(-!>%
o
o o
F5#-#? E)*%*(!< %!*
o
o
o
o
5. 2#s%i!!# No. 5 5.1.D#%os %i!i#dos •
Agregado 1100 g. 16
52.93
• • • • • • •
itumen A!"#0 $l 6.%& de la mezcla correspondi' de agregados (60 g) *e mezcl' a una temperatura de 1%0 grados cent+grados. e'rico má-imo ice/ #.%# eormaciones 1 antes de alla 2e. ul3/#.45 e'rico má-imo ice #.%# !arga de 4#60 lb. o
5..C/!'!os o L* #"-*!)!&*& &# M*"*)) #"? o
lb∗4.4482 N ∗1 KN 1 lbf 3260 =14.75 KN 1000 N
o
o o
E) +)5G% #" &#? 17 1100 0.17 o o
3
o
Densidad =2.34∗62.4 =146.02 lb / ft o
P%(#-*G# -%-*) &# >*(%" "# %-!## #&!*-# )* "!/5!#-# #(5*(!<?
o
o
o
Rice −Bulk Pa= ∗100 Rice o
o
Pa=
2.53−2.33 ∗100 2.53 o
Pa=7.16
o o
o
E) >%)5# &# *"+*)-% # %(#-*G# &#) >%)5# -%-*) &# )* %#-* #" &#-#!*&% #&!*-# )* "!/5!#-# #(5*(!<? o
o
Va=100 −%Vagregados− Pa o
o
%Vagregados = o
16
1100∗100 =86.72 1276.95
Va=100 −86.72− 0.0711
o
Va=13.17
o
o
E) %(#-*G# &# >*(%" # )%" */#/*&%" "# &#-#!* #&!*-# )* "!/5!#-# #(5*(!< o
o o
Vam =100−%Vagregados o
Vam =100− 86.72
o
o
Vam =13.14
o
o
E) >%)5# #+#(-!>% &#) *"+*)-% "# &#-#!* &# )* "!/5!#-# *#*?
o
o
Vea=
o
Va ∗100 Vam
o
Vea=
o
13.14 ∗100 13.17
o
Vea= 99.56
o
o o o
5..Rs!%#dos o o
T*)* N%. ? Rs!%#dos o o
o
E"-*!)!&*& &# M*"*))
o
14.75 KN o
D#"!&*&
o
3
146.02 lb / ft o
D#+%*(!<
o
0.17 5)/:
o
P%(#-*G# -%-*) &# >*(%" 16
o
7.16
V%)5# &# A"+*)-%
o
13.14
P%(#-*G# &# >*(%" # */#/*&%"
o
13.14
V%)5# V%)5# #+#(-!>%
o
99.56
o
o
o
F5#-#? E)*%*(!< %!*
o
o o
o
o
o
o
6. 2(o, 2(o,% %## No. No. 6 6.1.D#%os 6.1. D#%os o,%$idos o,%$idos o
L5#/% &# "# #*)!'*&*" )*" %#-*" &# *"+*)-% "# %-5>!#% )%" "!/5!#-#" &*-%"? A/#/*&% /5#"% 1200 / B!-5# B!-5# ACH20 ACH20 (*-!&*& 5-!)!'*&* 5-!)!'*&* &#) 4. &# )* (*-!&*& &# )%" */#/*&%" /5#"%" C*-!&*& &# !-5# 49. /= T##*-5* 140C. P#"% #"#(+!(% &# B5)Q #" &# 2.29 T#<!(% T#<!(% ,!% R!(# #" &# 2.48 D#+%*(!%#" 18 *-#" &# +*))* C*/* &# 2400 )+ L* &#+%*(!< #" 18 1100 0.18 o
• • • • • • • • •
o
6..C/!'!os o
E"-*!)!&*& &# M*"*))?
o
o
lbf ∗4.4482 N ∗1 KN 1 lbf 2400 =10.67 KN 1000 N
o o
D#"!&*& o
2.29 W62.4 142.9 )!# 3
o
P%(#-*G# &# >*(%"?
o o
16
Pa=
o
2.48−2.29 ∗100 2.48
7.66
o
E) >%)5# &# *"+*)-%?
o o
o
88.03
o
V* 100 K 88.03 H 0.076 11.8934
o
o
E) %(#-*G# &# >*(%"?
o o
100 H 88.03 8 8.03 11.89
o o
E) >%)5# #+#(-!>% &#) *"+*)-%?
o o
V# 11.8934 11.89 V# 100
o o o o
o
6..Rs!%#dos o o
T*)* N%. 6? Rs!%#dos o
o
E"-*!)!&*& &# M*"*))
o
10.67 KN o
D#"!&*&
o
3
142.9 lb / ft o
D#+%*(!<
o
0.18 5)/:
o
P%(#-*G# -%-*) &# >*(%" o
o
V%)5# &# A"+*)-%
7.66 o
11.89 o
P%(#-*G# &# >*(%" # */#/*&%"
o
11.89 o
V%)5# V%)5# #+#(-!>% 16
o
100
o
F5#-#? E)*%*(!< %!*
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
o
o
o
P** P** %-# %-## # 5 &!"# &!"#$% $% &# #'( #'()* )* &# *"+* *"+*)-)-% % "# &## &## #*) #*)!' !'* *
&!+##-#" #'()*" (%+%# * )*" %!#&*&#" #(,!(*" ;5# #"-*" #"#-#= "#/J >*!*(!%#" # "5" %%(!%#" # (5*-% * (*-!&*& &# *-#!*) "# &#(!&# (5,) #" #) <-!% "#/J )*" #(#"!&*&#" ;5# "-* &#* "*-!"+*(#. o
o
S# *(# 5 *,)!"!" &#-*))*&% &# -%&*" )*" (**(-#"-!(*" ;5# 5#&*
!+)5! # "5 (%%"!(!< #"!"-#(!*= % #))% "# #"#-* #) *,)!"!" (%**&% )%" )%" #"5 #"5)-)-*& *&%" %" &# )*" )*" % %##-*" *" #"* #"**&*" *&*".. *(! *(!# #&% &% )* (% (%* ***-!> !>* * &# )*" )*" 16
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o
O-%" &*-%" ;5# -*! ))** )* *-#(!< *) #)*(!%*)%" "% #)
o
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o
AN=LISIS DE RESULTADOS
o
o
o
o
E) )!% &# E"#(!+!(*(!%#" ##*)#" ** )* C%"-5((!< &#
C*#-#*" P5#-#"= &# )* D!#((!< ##*) &# C*!%"= "#-!## 2001= # )* -*)* 401H1= *&5*(!< &# A/#/*&%" ** P*>!#-%" &# C%(#-% A"+,)-!(% # C*)!#-# ASTM D 31: -!!+!(* /*&5*(!%#" A= B= C= D= E F= (% *"# # )*" (5*)#" "# #*)!'< 5 &!"#$% &# (%(#-% *"+,)-!(% # (*)!#-#. 16
o
T%&%" )%" (%(#-%" )*" %*" #(%!)*&%" "# %-5>!#% * +! &#
o
#*)!'* (% #(!"!< #*(-!-5& #) #"*% &# )*%*-%!% ** #) -%&% &# M*"*)) &# #'()*" *"+,)-!(*". E) (5*) #"-* )* (**(!&*& &# &#+%*(!< ;5# (%-!## )* #'()* *"+,)-!(* (% 5* /*5)%#-* T!% D. o
L%" */#/*&%" 5-!)!'*&%" # #) &!"#$% &# )* #'()* *"+,)-!(* 5-!)!'*&%
o
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(5)#
(%
)*
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# E"#(!+!(*(!%#"
##*)#" ** C%"-5((!< &# C*#-#*" P5#-#" *$% 2001= &# )* D!#((!< ##*) &# C*!%"= #"#(+!(*#-# )* "#((!< 401 P*>!#-%" &# (%(#-% *"+,)-!(% # (*)!#-#:. o
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o
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o
L* "#)#((!< &#) (%-#!&% <-!% &# (##-% *"+,)-!(% &##&# &#
5(%" +*(-%#". E) 5-% !!(!*) ** )* "#)#((!< &#) (%-#!&% <-!% #" #"(%/# #) %(#-*G# &# *"+*)-% ** #) %#&!% &# )%" )!-#" &# >*(%" )5#/%= (% #"-# %(#-*G#= "# >#!+!(* "! -%&*" )*" %!#&*&#" &# )* #'()* (5)# (% )*" #"#(!+!(*(!%#". O-% (!-#!% #" #"(%/# #) >*)% %#&!% &# )%" %(#-*G#" &# *"+*)-% ;5# %&5(# )* ,!* #"-*!)!&*&= )* ,!* &#"!&*& #) >*)% #&!% &# >*(%" &# *!#= (% #"-# >*)% "# >#!+!(* "! -%&*" )*" %!#&*&#" "# (5)#. C% #"-*" "#)#((!%#" )% ;5# "# 5"(* #" *&!(!%* )* *% (*-!&*& &# (##-% *"+,)-!(% %"!)#= ** *5#-* #) /%"% &# )* #)(5)* *"+,)-!(* ;5# (5# )*" *-(5)*" &# */#/*&%= )%/*&% *" ;5# #"-* #)(5)* % #>#G#'(* % #&5#'(* -* ,!&% (%% )% *(# )*" #)(5)*" &#)/*&*". S#/J )%" #"5)-*&%" %-#!&%" ** )* *%* &# *"-!))*" &# (##-% *"+*)-!(% #"**&*"= (5)# #) (%-#!&% <-!% &# !-5#. 16
o
S#/J )%" #"5)-*&%" %-#!&%" ;5# "# #"#-* # (*&* 5% &# )*"
o
-*)*" % /##*) (5)# -*) (%% #"-*)#(# )*" N%*" &#) M-%&%
Marshall =
"<)% "# *)!(* * #'()*" *"+,)-!(*" # (*)!#-#: &# *>!#-*(!< ;5# 5"* (##-% *"+,)-!(% ()*"!+!(*&% (% >!"(%"!&*& % ##-*(!< ;5# (%-!## */#/*&%" (% -**$%" %!*). o
U* "#!# &# %#-*"= (*&* 5* (% )* !"* (%!*(!< &#
o
*/#/*&%"= #% (% &!+##-# (%-#!&% &# *"+*)-%= #" #**&* 5"*&% 5 %(#&!!#-% #"#(+!(%= ** (*)#-*= #'()*" (%*(-* #'()*" *"+,)-!(*" &# */#/*&% &%&# #) %(#-*G# &# >*(%" &!"!5# * #&!&* ;5# *5#-* #) (%-#!&% &# *"+*)-%. o
D!+##-#" */#/*&%" *"+*)-%" #"#-* >*!*" (**(-#"-!(*"= #"-*"
o
-!## !*(-% &!#(-% "%# )* *-5*)#'* !"* &#) *>!#-%. E) !# *"% # #) -%&% &# &!"#$%= #-%(#"= #" &#-#!* )*" (5*)!&*&#" #"-*!)!&*&= &5*!)!&*&= -**G*!)!&*&= #"!"-#(!* *) &#")!'*!#-%= #-(.: ;5# &## -## )* #'()* &# *>!#-*(!< "#)#((!%* 5 -!% &# */#/*&% 5 -!% (%*-!)# &# *"+*)-% ;5# 5#&* (%!*"#= ** %&5(! #"*" (5*)!&*&#". o
o
o
CONCLUSIONES
o
o
o
1. S#/J )%" &*-%" %-#!&%" &#!&% * )* (%**(!< "#/J )*" N%*" S#((!< 400 &# E"#(!+!(*(!%#" ##*)#" ** )* C%"-5((!< &# C*#-#*" P5#-#" L!% A'5): )* %#-* &# (##-% *"+*)-!(% % -*! (%%(!&% (%% *>!#-% +)#!)# "! (5)# (% )*" #"#(!+!(*(!%#" #;5#!&*" ** "5 5"%. o
16
2. A )* &#+%*(!< -*! "# )# (%%(# % #) %# &# F)5G% % )% ;5# #"-# >*)% #"-* &*&% # (#-"!*" &# 5)/*&*= &#-#!*&% *" ;5# )* &#+%*(!< ;5# "# %&5(# # #) (##-% *"+*)-!(% #" !*. o
3. E) >*)% &# (*/* ,!* #" *;5#) # #) ;5# )* %#-* * % #"#-* (**(!&*& &# #(5#*(!<= #" &#(! ;5# )* %#-* "# &#+%* &# -*) *#* # ;5# )# #" !%"!)# #/#"* * "5 #"-*&% !!(!*). o
4. L%" >*)%#" #;5#!&%" #(#"*!%" ** )* #'()* *"+,)-!(* S5#*># "#/J )* -*)* 401H12 &#) L!% A'5) &# C*!%"= (%**&%" (% )*" *"-!))*" #"**&*" (% 5 (%-#!&% &#) 6. . &# !-5#= % (5)# (% #) %(#-*G# &# >*(%" &# )* #'()* (%*(-*&*= * ;5# "# #;5!## ;5# -#/* 5 %(#-*G# &# >*(%" #-# 3H #) %-#!&% (% )* 5#"-* +5# &# 7.16= #" %*)# ;5# #) %(#-*G# &# !-5# ** "!&% #(#&!&%= % -*-% )* >!"(%"!&*& &#) (##-*-# % #!-!< )* (%#(-* *&##(!* #-# )%" */#/*&%". o
. E )* *"-!))* (% #) 4. &# B!-5# ACH20 "# &#-#!< ;5# "5 %(#-*G# &# >*(%" +5# &# 7.66= % )% ;5# -*%(% "# ))#/< *) %(#-*G# #;5#!&% % )* -*)* 401H13 &#) L!% A'5) &# C*!%". o
6. L* *"-!))* (% #) 4. &#) B!-5# ACH40= "! (5)!< (% )% #"#(!+!(*&% % )* -*)* 401H12= #"-% "# &#!< * ;5# "# 5-!)!'< #) !-5# (% 5* >!"(%"!&*& *&#(5*&* ** ;5# )*" *-(5)*" &# */#/*&%" +!%" /5#"%" 5&!#* -## 5* *&#"!< *&#(5*&*= #!-! *" ;5# )%" >*(%" #-# *-(5)*" "# *-5>!#* )% ," *G% %"!)#. o
7. S#/J )%" #"5)-*&%" %-#!&%" ;5# "# #"#-* # (*&* 5% &# )*" -*)*" % /##*) (5)* -*) (%% #"-*)#(# )*" N%*" &#) M-%&% Marshall = "<)% "# *)!(* * #'()*" *"+,)-!(*" # (*)!#-#: &# *>!#-*(!< ;5# 5"* (##-% *"+,)-!(% ()*"!+!(*&% (% >!"(%"!&*& % ##-*(!< ;5# (%-!## */#/*&%" (% -**$%" %!*). o o
8. U* "#!# &# %#-*"= (*&* 5* (% )* !"* (%!*(!< &# */#/*&%"= #% (% &!+##-# (%-#!&% &# *"+*)-%= #" #**&* 5"*&% 5 %(#&!!#-% #"#(+!(%= ** (*)#-*= #'()*" (%*(-* #'()*" *"+,)-!(*" &# */#/*&% &%&# #) %(#-*G# &# >*(%" &!"!5# * #&!&* ;5# *5#-* #) (%-#!&% &# *"+*)-%. o
9. L%" &%" &*-%" ," !%-*-#" &#) &!"#$% &# #'()*" &#) M-%&% Marshall "%? 5 *,)!"!" &# )* #)*(!< &# >*(%"K +)5G% &# )*" 5#"-*" (%*(-*&*"= #"-%" #"5)-*&%" -*! (5)* (% )*" %*" &#) M-%&% Marshall. o
10.M#&!*-# )%" #"-5&!%" &# )*" %#-*"= "# 5#&# &#-#!* (5,) %#-* &# )* "#!#= (5)# #G% )%" (!-#!%" #"-*)#(!&%"= ** #) *>!#-% &# *"+*)-%". 16
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