Provas de Aferição

e o r. :anue" continuar a aer montes, seguin#o o mesmo pa#rão, #e +uantas ema"agens precisa para aer o 5°. monte #a se+unciaE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

11. Na "oBa #e inorm9tica est9 aia#o o seguinte carta.

Na compra de 2 embalagens de 25

CD

Duantas caias vaias ter9 #e oerta uma pessoa +ue compre 8 ema"agens #e 25 C>E p"ica como c7egaste  tua resposta.

Tem de oferta 3 caixas vazias

&o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu "os.

(&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

12. screve um número inteiro, maior #o +ue 1AA, +ue seBa #ivis've" por . (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

13. ? ?na, o
?na
Pe"a

1

2

(&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

14. -serva as igua"#a#es seguintes.

12 R 1 112 R 121 1112 R 12321 11112 R 1234321

@n#ica o va"or #e 111 1112.


15. - ?nt!nio não tem reu/a#os. ? Peatri e a *era tm, ca#a uma, um saco com 5A reu/a#os. S o seguinte #i9"ogo entre as #uas amigas.

Com +uantos reu/a#os icar9 ca#a um #os trs amigosE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas e c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

16. ? seguir estão representa#as as trs primeiras iguras #e uma se+uncia.

%igura 1

%igura 2

%igura 3

? tae"a seguinte reerese a iguras #a mesma se+uncia. Comp"eta a tae"a. N.° #a igura

1

2

N.° #e pontos #a igura

3

6

3

4

1A


1. Duatro amigos Buntaram o seu #in7eiro para comprarem um Bogo, +ue custou 12 T. =o#os contriu'ram com #in7eiro. S o seguinte #i9"ogo.

Duantos euros ter9 #a#o ca#a um #os amigos para a compra #o BogoE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

18. ? "isa est9 a aer um co"ar com contas rancas e con tas pretas, seguin#o sempre um es+uema inventa#o por e"a. Qma parte #o co"ar est9 #entro #a caia #a igura. >esen7a ou #escreve a parte #o co"ar +ue est9 #entro #a caia. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA4)

1H. -s 26 a"unos #a turma #a "isa oram an#ar #e canoa. ?"ugaram #iversos tipos #e canoas. Consu"ta a tae"a, para saeres os #ierentes tipos #e canoas +ue 7avia para a"ugar .

?n#aram #e canoa to#os ao mesmo tempo, e nen7uma #as canoas a"uga#as icou com "ugares vaios. Duantas canoas #e ca#a tipo po#em ter a"uga#oE p"ica como encontraste a tua resposta. &ara o ae res, po#es usar pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. =ipo #e canoas

Número #e canoas

#e 2 "ugares

6

#e 3 "ugares

5

#e 4 "ugares

2 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA4)

2A. -serva os a"garismos #as uni#a#es #as primeiras nove potncias #e ase . Dua" $ o a"garismo #as uni#a#es #o número representa#o por 18E p"ica como c7egaste  tua resposta.

1 R  2 R 4H 3 R 34 3 4 R 24A1 5 R 168A 6 R 1164H  R 823543 8 R 5648A1 H R 4A3536A


21. Qm número inteiroJ U

st9 compreen#i#o entre 1HH e 3AA

U

V mú"tip"o #e 5

U

=em como a"garismo #as #eenas o 4

U

Não $ mú"tip"o #e

2. Dua" $ esse númeroE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

22. - cão #a %"ora suiu uma esca#a e sentouse no 1A°. #egrau. - gato #o =om9s sentouse 3 #egraus aaio #o cão. - gato icou senta#o no #egrau #o meio #a esca#a.

Duantos #egraus tem a esca#aE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"a vras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

23. Na apresenta/ão #a esta #a sco"a, a proessora #a %"ora organiou uma i"a com os seus 2A a"unos. ? proessora pKsJ U

as crian/as +ue tin7am camiso"a ranca, #e 3 em 3

U

e os rapaes, #e 2 em 2.

Na igura, a %"ora est9 no in'cio #a i"a +ue a proessora organiou.

Duantos rapaes $ +ue tin7am camiso"a rancaE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

24. Na sa"a #o %rancisco os a"unos estão senta#os por i"as e essas i"as tm to#as o mesmo número #e "ugares. =o#os os "ugares #a sa"a estão ocupa#os. - %rancisco temJ U

>ois a"unos senta#os  sua rente

U

Qm a"uno senta#o atr9s #e si

U

>ois a"unos senta#os  sua #ireita

U

 trs a"unos senta#os  sua es+uer#a.

Duantos a"unos 79 na sa"a #o %ranciscoE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o usan#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA2)

25. Na +uinta #a av! #a ara estão vacas a pastar e,  vo"ta #e"as, an#am a"gumas gar/as. ; W9 tantas vacas como gar/as ; airmou a av! #a ara. ; =o#as Buntas tm 3A patas ; comp"etou a ara, #epois #e ter conta#o as patas #as vacas e as #as gar/as.

? vaca tem 4 patas.

?s gar/as tm 2 patas.

Duantas vacas estão na +uinta #a av! #a araE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti "ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

$5%E6!7 684!$847 $=! $E*8-4?!7 (C?&. 4) 2 H

1. ? :aria comeu #e uma pia. &inta, com o teu "9pis, a parte #o c'rcu"o +ue correspon#e  ra/ão #e pia +ue a :aria comeu.

(&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

2. Comp"eta a igua"#a#e.

1 ; 4

R A,2 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

3. Num +ua#ra#o m9gico, otemos sempre o mesmo resu"ta#o +uan#o a#icionamos os números #e uma "in7a, #e uma co"una ou #e uma #iagona". ? esse resu"ta#o c7amase número m9gico. - +ua#ra#o apre senta#o $ m9gico, mas não est9 tota"mente preenc7i#o. screve o seu número m9gico.

1,2 A,5 A,6

A,3


4

4. Dua" #as ra/es seguintes não $ e+uiva"ente a E  2A 35

16 28

12 21

1A 14 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

5. - +ua#ro seguinte mostra pre/os #e pias e #e ingre#ientes +ue se compram  parte. &re/os

&ias Pequena

Mdia

-rienta"

8,2A T

12,5A T

*egetariana

8,4A T

12,5 T

=ripic9"ia

H,45 T

13,AA T

DueiBo e iamre

,8A T

11,H5 T

H,25 T

12,4A T

?tum !ngredientes " parte

Pre#os

=omate

8A cntimos

DueiBo

H5 cntimos

5.1. Duanto custa uma pia vegetariana pe+uena, com +ueiBo como ingre#iente  parteE 5.2. - ?nt!nio comprou uma pia pe+uena, com tomate como ingre#iente  parte, e uma pia m$#ia. No tota" pagou 22 T. screve o nome #e ca#a uma #as pias +ue o ?nt!nio comprou. :ostra como c7e gaste  tua resposta. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

6. screve um número no

, #e orma a +ue as #uas ra/es seBam e+uiva"entes. 6 R 45 15 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

. - 0icar#o comprou trs ema"agens com 2A C> ca#a uma. O9 uti"iou

1 #os C> #e uma ema"agem, 2

1 1 #os C> #e outra e #os C> #a terceira ema"agem. 4 5

Ountan#o os C> +ue soraram nas trs ema"agens, +uantos C> tem, ao to#o, o 0icar#oE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

8. - 0icar#o, a Seonor e o Su's +uerem comprar a"guns C>. Na "oBa #e inorm9tica viram a seguinte tae"a #e pre/os. 8.1. - 0icar#o comprou uma ema"agem #e 25 C> sem caia e uma ema"agem #e 5A C> sem caia.

ma"agens #e C> com caia

%$Duanto pagou, em m$#ia, por ca#a um #os

CD com

caia

ma"agens #e C> sem caia 25

CD sem

caia

C>E p"ica como c7egaste  tua resposta.

&o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9" cu"os. 8.2. - Su's comprou uma ema"agem #e 25 C> sem caia e receeu #e troco 13,25 T. Dua" $ o va"or #a nota +ue #eu para pagar a ema"a gemE 8.3. ? Seonor +uer comprar o maior número pos s've" #e C>, com ou sem caia, com os 16 euros +ue tem. Duantos C> conseguir9 com prarE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os.

&re/o #a ema"agem 3&5% 2%

(&)5

'

CD com

caia

&re/o #a ema"agem (&5%

&re/o #a ema"agem 5%

CD sem

caia

&re/o #a ema"agem $2&%%

'

'

'


H. Na igura est9 representa#o um au"eBo.

?ssina"a com X a ra/ão #o au"eBo +ue est9 representa#a a somrea#o. 1 2

H 

 H

 16 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

1A. -
>ois ter/os #as amn#oas +ue comprou eram auis. Duantas amn#oas auis comprou o
11. -s +uatro emprega#os #a "oBa #e #oces, a Pia, a Ce"este, a >9"ia e o rnesto, arrumaram to#os os c7o co"ates nas prate"eiras. - gr9ico reerese  por/ão #e c7oco"ates +ue ca#a emprega#o arrumou.

11.1. Due percentagem #e c7oco"ates arrumou o rnestoE 11.2. Due ra/ão #e c7oco"ates arrumou a PiaE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

12. ? ?m$"ia e um co"ar com pe#ras pretas e pe#ras rancas. >ois ter/os #as pe#ras +ue uti"iou eram pretas. &inta, com o teu "9pis, as pe#ras pretas #o co"ar #a ?m$"ia representa#o aaio.


13. ? ?m$"ia e o Oos$ comeram

2 #e um c7oco"ate. =anto a ?m$"ia como o Oos$ comeram c7oco"ate, mas 5

a ?m$"ia comeu mais c7oco"ate +ue o Oos$. screve #ois números +ue possam representar a +uanti#a#e

#o c7oco"ate +ue ca#a um #e"es comeu.

p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA6)

14. screve no retYngu"o

o número +ue a"ta.  ; 1A

R A,5 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

15. Na mercearia on#e a *era e a Peatri aem as com pras, 1 +ui"ograma #e ma/ãs custa 1,15 euros.

Duanto ter9 a *era #e pagar pe"as ma/ãs +ue estão na a"an/aE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas e c9"cu"os. NotaJ Não te es+ue/as #e +ue os pre/os em euros são, sem pre, representa#os com #uas casas #ecimais.


16. Ca"cu"a o va"or #a seguinte epressão num$rica. 1 2 I J4 2 5

@n#ica os c9"cu"os +ue eetuaste.

1. screve um número no retYngu"o


#e mo#o +ue a soma i+ue correta. 1 I 2

R

3 4 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA4)

18. ? igura representa uma pista circu"ar on#e trs amigos oram correr . &artiram to#os ao mesmo tempo #o ponto & e, passa#os 5 minutosJ 1 #a pista 3  U o Car"os tin7a percorri#o #a pista 8 1 U o 0ui tin7a percorri#o #a pista. 2

U o
Dua" #os amigos se encontrava mais perto #o ponto ?E p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA4)

1H. - es+uema mostra a am'"ia #o =om9s.

? tae"a seguinte apresenta as recomen#a/es #e a"guns especia"istas sore o consumo #i9rio #e "eite. @#a#es

Duanti#a#e #e "eite (em "itros)

>os 3 aos H anos

1 2

>os 1A aos 2A anos

3 4

>os 21 aos 55 anos

1 2

? partir #os 56 anos

3 4

Due +uanti#a#e #e "eite consome a am'"ia #o =om9s, num #ia, se to#os seguirem as in#ica/es #a tae"aE p"ica como encontraste a resposta. &ara o aeres, po#es usar pa"avras, #esen7os e c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

2A. @n#ica um número compreen#i#o entre

3 4 e . 5 3


21. ? %"ora gastou meta#e #o seu #in7eiro na compra #e um "ivro sore animais. - =om9s comprou um "ivro sore o corpo 7umano, gastan#o

1 #o seu #in7eiro. 4

er9 poss've" os #ois "ivros terem custa#o o mesmoE

p"ica a tua resposta. &o#es a"o por pa"avras, es+uemas ou #an#o eemp"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

22. ? mãe #o %rancisco e #o Ooão comprou 5 pacotes #e 1 "itro #e "eite Ouveni". =o#os os #ias o %rancisco ee

1 3 "itro #e "eite e o Ooão ee #e "itro #e "eite. 2 4

-s #ois Buntos, em +uantos #ias eem os 5 "itros #e "eite compra#os pe"a mãeE


23. ? ?na receeu, no #ia #os anos, a caia #e omons representa#a na igura.

No mesmo #ia comeu

2 #os omons #a caia. 3

Duantos omons comeu a ?na nesse #iaE

(&rova #e aeri/ão, 2.° Cic"o, 2AA2)

24. No nosso p"aneta 79 9gua #oce e 9gua sa"ga#a. H #a 9gua #o nosso p"aneta são 9gua sa"ga#a. aemos +ue 1AA

?ssina"a com X a rase +ue $ ver#a#eira . A,AA3 #a 9gua #o nosso p"aneta são 9gua #oce. A,A3 #a 9gua #o nosso p"aneta são 9gua #oce. 3 #a 9gua #o nosso p"aneta são 9gua #oce. 1A 1

#a 9gua #o nosso p"aneta $ 9gua #oce.


3

25. Na igura est9 representa#o um au"eBo.

?ssina"a com X a ra/ão #o au"eBo +ue est9 representa#a a somrea#o.

1

4 H

5 4

4 5

1 2


1

26. ? igura representa um canteiro #e um Bar#im. Na parte correspon#ente  somrea#a, um Bar#ineiro p"antou 45 tú"ipas. - Bar#ineiro +uer manter o mesmo tipo #e arranBo para to#o o canteiro. ?ssi na"a com X a me"7or estimativa para o número #e tú"ipas +ue caem em to#o o canteiro. ntre 5A a 1AA tú"ipas.

ntre 35A a 4AA tú"ipas.

ntre 2AA a 25A tú"ipas.

ntre 6AA a 65A tú"ipas. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

0espostaJ ntre 35A a 4AA tú"ipas. 2. Ca"cu"a o va"or #a seguinte epressão num$ricaJ 3 1 ; A,2 I 4 2 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

6.A $! (:&.6 ) $5%E6!7 $8->6847 (C?&. 2) 1. ? tae"a seguinte mostra os pre/os #as entra#as na piscina. ? am'"ia #o 0ui $ constitu'#a pe"as seguintes pessoasJ &ai ; 41 anos :ãe Z 4A anos 0ui ; 11 anos

@rmã ; 6 anos Nas $rias, o 0ui vai catore #ias  piscina com a am'"ia. Due tipos #e entra#a #evem comprar ca#a um, #e orma a pagarem o m'nimo poss've" nesses catore #iasE =ipos #e entra#a =ae"a #e pre/os Pi"7ete #i9rio

&asse para 3A #ias

?#u"to

T 15

T 18A

stu#ante #os 12 aos 25 anos

T 

T 8A

Crian/a com i#a#e inerior a 12 anos

T 5

T 5 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2A1A)

168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

2. screve a "9pis, no pontea#o, a ase #a potncia +ue torna ver#a#eira a airma/ão seguinte. R 1AA 2 ...... (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2A1A)

3. Co"oca parntesis na epressão num$rica seguinte, para +ue o seu va"or seBa 5A. 4I5I1 5 ×

(&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2A1A)

4. ? caia, com o o"o #e anivers9rio #o pai #a :aria, tem a orma #e um prisma com 12 cm #e a"tura. ? sua ase $ um +ua#ra#o com 2 cm #e "a#o.

&ara aci"itar o transporte, o ven#e#or pren#eu a caia com um io, como mostra a igura.

Ca"cu"a, em cm, a +uanti#a#e #e io uti"ia#a, saen#o +ue s! para o "a/o são necess9rios 55 cm #e io. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

5. ? Seonor enc7eu 12 p9ginas #o seu 9"um com 18 otograias. ?s otograias são #e #ois taman7os #ierentes e, em ca#a p9gina, s! caem #uas otograias pe+uenas ou uma gran#e, como mostra a igura.

?

C

P

Duantas otograias gran#es e +uantas pe+uenas co"ocou a Seonor no 9"umE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

$5%E6!7 E !PE689:E7

$5%E6!7 684!$847 $=! $E*8-4?!7 (C?&. 3) 1. Ca"cu"a o va"or #a epressão num$rica seguinte. 1 4 I 4 5

×

1 2 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2A1A)

2. Na piscina 79 3A c7ap$us #e so"J

1 1 são auis, são verme"7os e os restantes são ver#es. 3 5

Duantos c7ap$us #e so" são ver#esE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2A1A)

3. ? =eresa e o 0ui cominaram encontrarse na piscina s 1A 7oras. ? =eresa c7egou trs +uartos #e 7ora antes #a 7ora marca#a e o 0ui atrasouse um +uarto #e 7ora. Duantos minutos c7egou o 0ui #epois #a =eresaE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2A1A)

4. Ca"cu"a o va"or #a epressão num$rica seguinte.  5

×

1 2⎞ I ⎟ 4 3⎠ (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

5. - ?nt!nio e a :aria vão comprar uma caneta para o pai. ? igura seguinte mostra o #in7eiro +ue o ?nt!nio tem.

Na pape"aria, viram uma caneta +ue custava

3 #o #in7eiro #o ?nt!nio. 4

- ?nt!nio pagou meta#e #o pre/o #a caneta.

Duanto pagou o ?nt!nioE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH) 1

168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

6. Ca"cu"a o va"or #a seguinte epressão num$rica e apresenta os c9"cu"os +ue eetuares. 3 1 ; 4 2

×

5 4 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

. Ca"cu"a o va"or #a epressão num$rica e apresenta os c9"cu"os +ue eetuares. 3 1 I J A,4 5 2 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

8. Ca"cu"a o va"or #a seguinte epressão num$rica.

2 5 I J2 3 6

@n#ica to#os os c9"cu"os +ue eetuares. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA6)

H. ? igura mostra parte #e uma rutaria on#e a mãe #a ?m$"ia costuma ir comprar ruta.

? partir #os #a#os #a igura, inventa um pro"ema +ue possa ser reso"vi#o pe"a epressão num$rica seguinte. 2 A,85 I 3 1,15 ×

×


$5%E6!7 E !PE689:E7

1A. Ca"cu"a o va"or #a seguinte epressão num$rica. 1I

2 5

×

5 2

@n#ica to#os os c9"cu"os +ue eetuares.


$5%E6!7 4$-E46!7 (C?&. 8) 1. Na igura encontrase a p"aniica/ão #e um #a#o #e Bogar, cuBas aces tm uma numera/ão especia".

1.1. Dua" $ o número +ue se encontra na ace oposta  #o A (ero)E

1.2. e "an/ares o #a#o #uas vees e a#icionares os números sa'#os, +ua" $ a menor soma +ue po#es oterE 1.3. ? 0ita e o *'tor #eci#iram inventar um Bogo com o #a#o #a igura. - *'tor propKsJ ; San/amos o #a#o ao ar e, se sair um número negativo, gan7o eu, se sair um número positivo, gan7as tu. ? 0ita protestou, por+ue assim o Bogo não era Busto. Concor#as com a 0itaE p"ica a tua resposta. (&rova #e aeri/ão, 3°. Cic"o, 2AA4)

2

168 />E7-:E7 E P!?7 E @E49=!

*E!%E-48 .A $! (:&.5 ) 7B;4.!7 *E!%C-64!7 (C?&. 2) 1. - ?nt!nio construiu uma estrutura com a orma #e um prisma 7eagona", uti"ian#o pa"7in7as #e p"9s tico, uma para ca#a aresta. 1.1. Duantas pa"7in7as uti"iou o ?nt!nio na sua constru/ãoE 1.2. ?s pa"7in7as +ue o ?nt!nio uti"iou tin7am to#as o mesmo comprimento. Dua" #as iguras po#e representar a orma #e uma #as aces #a estrutura +ue o ?nt!nio construiuE

%igura ?

%igura P

%igura C

%igura > (&rovas #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

2. - s!"i#o representa#o na igura a "emrar uma o"a #e uteo".

?ssina"a, com X, o nome #os po"'gonos #as aces #este s!"i#o +ue estão vis'veis na igura.

Dua#ri"9teros e 7e9gonos. We9gonos e pent9gonos.

&ent9gonos e triYngu"os. =riYngu"os e oct!gonos (&rovas #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

*E!%E-4

3. Na "oBa #e inorm9tica, #urante um #ia, oram ven#i#as as ema"agens #e C> +ue a"tam na caia. Ca#a ema"agem #e C> custa 6,AA T.

Duanto receeram pe"as ema"agens ven#i#as nesse #iaE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

4. Duantos v$rtices, arestas e aces tem uma pirYmi#e +ua#rangu"arE (&rovas #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

5. Qma #as emprega#as #a "oBa #e #oces co"ocou v9rias caias iguais umas sore as outras, orman#o um monte como o +ue vs na igura. - pre/o #e uma caia $ #e 1,8 euros. Duanto paga um c"iente por to#as as caias #o monteE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os.


6.

? igura mostra a p"aniica/ão #e um para"e"ep'pe#o. Duantas aces, v$rtices e arestas tem um para "e"ep'pe#oE


. Na igura, estão representa#os #ois #a#os sorepostos. m +ua"+uer #a#o, a soma #o número #as aces opostas $ sempre sete. Dua" $ a soma #o número #e pintas #as trs aces 7oriontais +ue não se veem (a ace #e aio #o #a#o 2 e as aces #e cima e #e aio #o #a#o 1)E


168 />E7-:E7 E P!?7 E @E49=!

8. Na igura, est9 representa#a a p"aniica/ão #a super'cie "atera" #e um prisma. screve o nome #o po"'gono #a ase #esse prisma. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA4)

H. @#entiica e assina"a com X a rase +ue não $ ver#a#eira .

Qm prisma 7eagona" tem 6 aces "aterais retangu"ares. Qm prisma 7eagona" tem 6 aces "aterais triangu"ares. Qm prisma 7eagona" tem 2 ases 7eagonais. Qm prisma 7eagona" tem 8 aces.


1A. ?ssina"a com X a igura +ue representa a p"aniica/ão #e um cuo.

%igura 1

%igura 2

%igura 3

%igura 4 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

11. ?ssina"a com uma X o nome #o po"'gono +ue po#e ser a ase #e uma pirYmi#e +ue tem, no tota", 12 ares tas. =riYngu"o

Dua#ra#o

&ent9gono

We9gono (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA2)

12. ? igura representa a arca +ue a ara tem no +uarto e +ue est9 #ecora#a com Boanin7as. ?s aces opostas, inc"uin#o a ase, estão #ecora#as #a mesma orma. Duantas Boanin7as oram uti"ia#as na #ecora/ãoE


13. ? proessora #e .*.=. pe#iu aos a"unos #a turma #a ara +ue "evassem caias para reaproveitar . ? ara "evou uma caia com a orma #e um prisma 7eagona". ?ssina"a com X a caia +ue tem a orma #a +ue a ara "evou.

Caia ?

Caia P

Caia C

Caia > (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

2

*E!%E-4

14. &ensa num prisma ou numa pirYmi#e. >escreve o s!"i#o em +ue pensaste, #e mo#o a +ue seBa poss've" i#entiic9"o. Na tua #escri/ão ter9s #e uti"iar as pa"avrasJ [ *$rtices [ Pases [ =riYngu"os.

screve o nome #o s!"i#o +ue #escreveste. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

15. ?ssina"a com uma X a igura +ue po#e correspon#er  p"aniica/ão #e um ci"in#ro.

%igura 1

%igura 2

%igura 3

%igura 4 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

@4*>687 $! P;8$! (C?&. 3) 1.

Na igura, estão #esen7a#os #ois "a#os #e um para"e"ogramo. >esen7a os outros #ois "a#os #o para "e"ogramo, uti"ian#o o "9pis e a r$gua. -s v$rtices #o para"e"ogramo tm #e coinci#ir com pontos #a gre"7a.


2. ? :aria #esen7ou um triYngu"o acutYngu"o. Dua" #as op/es seguintes cont$m as amp"itu#es #os Yngu "os #o triYngu"o +ue a :aria #esen7ouE

3A°, HA°, 6A°

35°, 85°, 6A°

3A°, H5°, 55°

35°, 11A°, 35° (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

168 />E7-:E7 E P!?7 E @E49=!

3. Na igura seguinte, a semirreta ?> $ a issetri #o Yngu"o P?C. - Yngu"o P?C me#e A°. Duanto me#e, em graus, o Yngu"o C?>E


4. -serva o +ua#ri"9tero.

>os +ua#ri"9teros seguintes, assina"a, com X, o +ue $ geometricamente igua" ao +ua#ri"9tero anterior .

Dua#ri"9tero ?

Dua#ri"9tero P

Dua#ri"9tero C

Dua#ri"9tero > (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

5. No retYngu"o seguinte est9 tra/a#a uma #iagona".

Duanto me#e, em graus, o Yngu"o >?CE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8) 2

*E!%E-4

6. Na igura, est9 representa#o um "a#o #e um trap$io +ue s! tem #ois "a#os com o mesmo comprimento. >esen7a os outros 3 "a#os #o trap$io, uti"ian#o o "9pis e a r$gua. -s v$rtices #o trap$io tm #e coin ci#ir com pontos #a gre"7a.


. ?ssina"a, com X, o triYngu"o +ue $ otusYngu"o.

=riYngu"o ?

=riYngu"o P

=riYngu"o C

=riYngu"o > (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

8.

Na au"a, o proessor #isseJ Um losango é m paralelogramo !e tem to"os os la"os com o mesmo com# primento. - 0icar#o #isseJ $á losangos com %nglos rectos. >esen7a, no +ua#ricu"a#o aaio, um +ua #ri"9tero, para mostrares +ue o 0icar#o tem raão.


168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

H. Qm po"'gono $ regu"ar se tiver to#os os "a#os e to#os os Yngu"os geometricamente iguais. ?ssina"a, com X, o po"'gono +ue $ regu"ar .

&o"'gono ?

&o"'gono P

&o"'gono C

&o"'gono > (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

1A. Qm retYngu"o $ um +ua#ri"9tero com +uatro Yngu"os retos. Um quadrado é um retângulo, mas há retângulos que não são quadrados. =en#o em conta as proprie#a#es #os +ua#ra#os e as #os retYn gu"os, ep"ica por +ue raão a rase anterior $ ver#a#eira. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

11. Na igura, est9 representa#a uma #as #iagonais #e um retYngu"o. >esen7a o retYngu"o, uti"ian#o o "9pis e a r$gua.


12. ?ssina"a com X o Yngu"o +ue tem #e amp"itu#e mais #e 12A° e menos #e 18A°.

\ngu"o a

\ngu"o b

\ngu"o c

\ngu"o " (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

2

*E!%E-4

13. ?ssina"a com X o Yngu"o +ue tem #e amp"itu#e mais #e HA° e menos #e 12A°.

\ngu"o a

\ngu"o b

\ngu"o c

\ngu"o " (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA6)

14. -serva #e novo o es+uema #o au"eBo. Comp"eta a rase seguinte, assina"an#o a a"ternativa correta.

- segmento #e reta ?W $ para"e"o ao]

egmento #e reta >.

egmento #e reta PW.

egmento #e reta <%.

egmento #e reta PC. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA6)

15. -serva o triYngu"o representa#o no +ua#ricu"a#o. C"assiica o triYngu"o +uanto aos "a#os.


168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

16. Na igura, estão representa#os #ois "a#os #e um +ua#ri"9tero. Comp"eta a igura #e mo#o a oteres um +ua#ri"9tero +ue não ten7a "a#os para"e"os. -s v$rtices #o +ua#ri"9tero tm #e coinci#ir com pontos #a gre"7a.

&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

1. Due triYngu"os ot$ns +uan#o tra/as uma #iagona" #e um +ua#ra#oE ?ssina"a com X a resposta correta  pergunta. >ois triYngu"os retYngu"os esca"enos.

>ois triYngu"os acutYngu"os e+ui"9teros.

>ois triYngu"os retYngu"os is!sce"es.

>ois triYngu"os acutYngu"os is!sce"es. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

18. ? igura seguinte $ composta por #ois +ua#ra#os e um triYngu"o e+ui"9tero. ?ssina"a com X o va"or #a amp"itu#e #o Yngu"o α.

5A°

HA°

12A°

18A° (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

1H. - segmento #e reta #esen7a#o na gre"7a #e pontos $ o "a#o #e um +ua#ra#o. Comp"eta o +ua#ra#o, uti "ian#o o "9pis e a r$gua.

&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA4)

2A. ? proessora #e :atem9tica #o
3

*E!%E-4

21. - segmento #e reta #esen7a#o $ um #os "a#os #e um triYngu"o e+ui"9tero.

Comp"eta a sua constru/ão, uti"ian#o o compasso e a r$gua. (NotaJ Não apagues as "in7as aui"iares #e constru/ão #o triYngu"o.) (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

22. >esen7a, na na gre"7a seguinte, uti"ian#o o "9pis, um triYngu"o +ue seBa retYngu"o e is!sce"es.


23. ?penas em um #os triYngu"os #esen7a#os as amp"itu#es #os Yngu"os são as in#ica#as. in#ica#as. ?ssina"a com X esse triYngu"o.

=riYngu"o ?

=riYngu"o P

=riYngu"o C

=riYngu"o > (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

PE63%E-6!7 (C?&. 6) 1. -serva a igura #esen7a#a no +ua#ricu"a#o.

?ssina"a com X a rase +ue tra#u uma airma/ão ver#a#eira. - per'metro #a igura $ menor #o +ue 4 uni#a#es #e

comprimento. - per'metro #a igura $ igua" a 4 uni#a#es #e comprimento. - per'metro #a igura $ igua" a 8 uni#a#es #e comprimento. - per'metro #a igura $ maior #o +ue 8 uni#a#es #e comprimento. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

2. Na sa"a #e au"a, 79 copos para os a"unos "avarem os pinc$is. Ca#a copo tem 12 cm #e a"tura a"tura e um reor#o com 4 cm. ? proessora costuma guar#ar os copos numa prate"eira. &ara ocuparem menos espa/o, encaiaos uns nos outros, orman#o pi"7as +ue não po#em u"trapassar 3A cm #e a"tura.

Copos

Prateleiras

No m9imo, +uantos copos po#e ter ca#a pi"7aE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

3. Na esco"a #a ?m$"ia, ieram o"7etos sore preven/ão ro#ovi9ria. 3.1. ? ?m$"ia ? ?m$"ia e o Oos$ tm a seu cargo #istriuir 2AA o"7etos em #ois #ias consecutivos (segun#a eira e ter/aeira). S o #i9"ogo entre a ?m$"ia e o Oos$, no im #o primeiro #ia #e #istriui/ão.

Duantos o"7etos vão #istriuir no #ia seguinte (ter/aeira)E p"ica como c7egaste  tua res posta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. 3.2. - ?n#r$ e a Oacinta tm a seu cargo o envio #e 1AA o"7etos pe"o correio. - o"7eto $ uma o"7a #e pape". &ara envi9"a pe"o correio, vão #or9"a em 3 partes iguais, como mostra a igura.

3

*E!%E-4

=ipo #e enve"ope

>imenses (em mm)

&re/o por enve"ope (em euros)

?

324

458

A,45

P

22H

324

A,3

C

162

22H

A,15

>

11

162

A,1



11A

22A

A,AH

%

81

114

A,A

Consu"ta a tae"a. Ca"cu"a +uanto $ +ue, no m'nimo, o ?n#r$ e a Oacinta irão gastar na compra #e 1AA enve"opes para o envio #os o"7etos. p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA6)

4. - pai #a *era comprou HA metros #e re#e, para ve#ar a sua 7orta, e sorou"7e 3

pra#o.

1

#a re#e +ue tin7a com

? 7orta tem a orma #e um retYngu"o. Dua" po#e ser a sua "argura e o seu comprimentoE

p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas e c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

5. ? "isa #ecorou um rasco ci"'n#rico, co"ocan#o #uas itas iguais  vo"ta #o rasco, como se mostra na igura. Due +uanti#a#e #e ita usouE

p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas e c9"cu"os. Qsa 3,14 como va"or aproima#o #e π.


168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

6. >etermina, em cent'metros, um va"or aproima#o #o per'metro #o c'rcu"o #esen7a#o. Qsa 3,14 como va"or #e π. Qti"ia a r$gua gra#ua#a para eetuares as me#i/es +ue ac7ares necess9rias.


. ? igura seguinte representa a p"aniica/ão #e um ci"in#ro.

%a as me#i/es +ue ac7ares necess9rias e in#ica, em cent'metrosJ .1. a a"tura #o ci"in#ro .2. o per'metro #o c'rcu"o #e uma #as ases #o ci"in#ro.


8. - retYngu"o e o +ua#ra#o #a igura tm o mesmo per'metro.

=en#o em conta os #a#os #a igura, ca"cu"a, em cent'metros, a me#i#a #o "a#o #o +ua#ra#o.


*E!%E-4

+6E87 (C?&. ) 1. - ?nt!nio est9 a co"ocar atias #e pão num tau"eiro, em i"as, como mostra a igura seguinte. interior #o tau"eiro $ um retYngu"o com 42 cm #e comprimento e 33 cm #e "argura. ?s atias são to#as #o mesmo taman7o e a sua ase tem a orma #e um +ua#ra#o com 5 cm #e "a#o. No ina", to#as as i"as vão ter o mesmo número #e atias inteiras. Dua" $ o número m9imo #e atias inteiras #e pão +ue o ?nt!nio vai conseguir co"oca r no tau"eiro, sem as soreporE :ostra como c7egaste  tua resposta.


2. Duan#o a mãe e anos, o 0icar#o oereceu"7e uma otograia, numa mo"#ura. ? mo"#ura, +ue est9 representa#a a seguir, $ constitu'#a por 4 cartes retangu"ares, to#os geometricamente iguais.

2A c m

3A cm

Dua" $, em cm 2, a 9rea #a otograia +ue est9 vis've" na mo"#uraE

p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas e c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8) 3

3.

Na igura, est9 representa#a a p"anta #e um mosteiro. >e acor#o com os comprimentos in#ica#os na igura, ca"cu"a, em metros +ua#ra#os, a 9rea #a a"a #o Cap'tu"o. p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os.


4. -serva o triYngu"o representa#o no +ua#ricu"a#o.

4.1. C"assiica o triYngu"o +uanto aos "a#os. 4.2. >esen7a, no +ua#ricu"a#o, um retYngu"o com a mesma 9rea #o triYngu"o. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA6)

5. ? igura seguinte est9 #ivi#i#a em 6 +ua#ra#os.

Consi#era como uni#a#e #e me#i#a a 9rea #o +ua#ra#o mais pe+ueno. ?ssina"a com X a me#i#a #a 9rea #a igura. 6

16

2A

25 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

6. - pai #a "isa +uer saer a 9rea #e um terreno +ue tem a orma #a igura.

p"ica, por pa"avras tuas, o +ue o pai #a "isa tem #e aer para oter a 9rea #esse terreno. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA4)

. %aen#o as me#i/es necess9rias, #etermina, em cm2, a 9rea #o seguinte triYngu"o.

?presenta os c9"cu"os +ue eetuares.


8. ? turma #o =om9s e um paine" retangu"ar com 1,65 m #e comprimento e 5 cm #e "argura.

Na constru/ão #esse paine", oram uti"ia#os au"eBos +ua#ra#os com 15 cm #e "a#o. Duantos au"eBos oram necess9rios para construir o paine"E

p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, #esen7os ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

H. >esen7a na gre"7a seguinte uma igura com 1 cm2 #e 9rea.


1A. -serva a p"anta #a casa #a araJ

Dua" #os +uartos tem maior 9rea ; o #a ara ou o #os seus paisE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

*E!%E-4

6.A $! (:&.6 ) ?!;>%E7 (C?&. 1) 1. Dua" #as op/es seguintes $ a me#i#a, em cm3, #o vo"ume #o cuo representa#o na iguraE 5 5^5 5^5^5 5^5^5^ 5


2. ? ?na comprou uma caia #e 4 ve"as, como a #a igura.

Ca#a ve"a tem a orma #e um ci"in#ro com 1,1 cm #e a"tura e 3,5 cm #e #iY metro.

2.1. >etermina, em cm 3, o vo"ume aproima#o #a caia #e +uatro ve"as +ue a ?na comprou. p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os.

3,5 cm

1,1 cm

2.2. ? igura $ uma p"aniica/ão, em taman7o rea", #a tacin7a #e a"um'nio em +ue est9 conti#a uma #as ve"as.

3

Dua" $, aproima#amente, em cent'metros, o per'metro #o c'rcu"o #a p"aniica/ãoE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

4

3. ? igura mostra a p"aniica/ão #e um para"e"ep'pe#o.

3.1. Duantas aces, v$rtices e arestas tem um para"e"ep'pe#oE 3.2. %a as me#i/es +ue consi#erares necess9rias e ca"cu"a, em cm3, o vo"ume #o para"e"ep'pe#o. p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA6)

4. -serva as #imenses #o novo a+u9rio #o ?nt!nio.

- ?nt!nio #eci#iu co"ocar uma cama#a #e areia #e 6 cm #e espessura no un#o #o a+u9rio. Due +uanti#a#e #e areia, em cm 3, #ever9 o ?nt!nio comprarE

?presenta to#os os c9"cu"os +ue eetuares. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

*E!%E-4

5. ? "isa vai arrumar 1A pacotes #e "eite numa caia em orma #e para"e"ep'pe#o. ? igura mostra a orma e as #imenses #os pacotes.

Dua" $ o menor vo"ume, em cm 3, +ue po#e ter a caiaE p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas e c9"cu"os.


74%E-6487 E 47!%E-6487 (C?&. 4) 1. ? "in7a a traceBa#o representa um eio #e simetria #o +ua#ri"9tero ?PC>. - Yngu"o ?>C me#e 5°.

Duanto me#e, em graus, o Yngu"o P>CE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2A1A)

168 />E7-:E7 E P!?7 E @E49=!

2. Dua" #os +uatro s'mo"os seguintes tem um s! eio #e simetriaE

'mo"o 1

'mo"o 2

'mo"o 3

'mo"o 4 (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

3. >esen7a, uti"ian#o o "9pis e a r$gua, os eios #e simetria #a igura representa#a a seguir .


4. >as "etras seguintes, assina"a com X a +ue tem um eio #e simetria.



7 $

< (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

4

*E!%E-4

5. =ra/a to#os os eios #e simetria #a igura seguinte.


6. ? "in7a a traceBa#o $ eio #e simetria #a igura somrea#a.

Ca"cu"a, em cent'metros, o per'metro #a igura, ten#o em conta os comprimentos in#ica#os. ?presenta to#os os c9"cu"os +ue eetuares. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

. ? pe/a C $ oti#a encaian#o as pe/as ? e P uma na outra. ? "in7a a traceBa#o $ um eio #e simetria #estas pe/as.

Ca"cu"a, em cent'metros, o per'metro #a pe/a C, ten#o em conta os comprimentos apresenta#os na igura. ?presenta to#os os c9"cu"os +ue eetuares. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA2)

168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

8. - pa#rão #o au"eBo a seguir apresenta#o oi inspira#o num #esen7o #e uma t9ua ai"!nica #e argi"a, #o segun#o mi"$nio a. C.

?ssina"a com X o riso +ue não po#e ser constru'#o com 3 #esses au"eBos. %riso ?

%riso P

%riso C

%riso >

(&rova #e aeri/ão, 3°. Cic"o, 2AA3) 4

+;*E&68

+;*E&68 6.A $! (:&.6 ) 7E/>D$487 E 6E*>;864.8.E7 (C?&. 6) 1. screve, nos retYngu"os, os #ois números +ue a"tam na se+uncia.


2. ? seguir est9 representa#a uma se+uncia #e igua"#a#es num$ricas. -serva ca#a igua"#a#e com aten /ão. screve, na "in7a a traceBa#o, a igua"#a#e +ue a"ta. 1 8I1RH 12 8 I 2 R H8 × ×

123 8 I 3 R H8 ×

1234 8 I 4 R H86 ×

12345 8 I 5 R H865 ×

................................................

123456 8 I  R H86543 1234568 8 I 8 R H865432 1234568H 8 I H R H8654321 × ×

×


3. screve, nos

, os #ois números +ue a"tam na se+uncia.


4. -serva a seguinte se+uncia #e iguras.

Duantos triYngu"os ter9 a 5F. igura #a se+unciaE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

P6!P!64!$8;4.8.E .46E-8 (C?&. ) 1. ? igura mostra a =eresa Bunto ao c7uveiro #a piscina.

? =eresa e o c7uveiro estão representa#os na mesma esca"a. ? =eresa me#e 1,5 metros. Dua" #as a"turas seguintes $ a mais aproima#a #a a"tura rea" #o c7uveiroE

1,8 metros 2,5 metros 2,H metros 3,3 metros

4


+;*E&68

2. - 0ui pagava 1 euro e 5A cntimos pe"o i"7ete #a camioneta. - pre/o #o i"7ete #a camioneta aumentou 1A_.

Duanto #in7eiro tem o 0ui #e pagar a mais pe"o i"7ete #a camionetaE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2A1A)

3. Qm supermerca#o oerece #uas t#s&irts na compra #e trs ema"agens #e iogurte.

Duantas ema"agens #e iogurte $ preciso comprar para receer #e oerta 6 t#s&irtsE (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

4. Na "oBa #e #oces, #eram  ?na uma receita #e ge"a#o para seis pessoas. Na tae"a seguinte, estão as +uanti#a#es #e ca#a um #os ingre#ientes #a receita. 0eceita para 6 pessoas @ngre#ientes

Duanti#a#es

ovos

6

a/úcar

1 c79vena

"eite com c7oco"ate

6 c79venas

auni"7a

3 co"7eres #e ca$

c7oco"ate preto

1 ta"ete 2

Comp"eta a tae"a seguinte com as +uanti#a#es #e ingre#ientes +ue a ?na #eve usar ao aer o ge"a#o s! para trs pessoas. 0eceita para 3 pessoas @ngre#ientes

Duanti#a#es

ovos

3

a/úcar "eite com c7oco"ate

c79vena 3 c79venas

auni"7a

co"7eres #e ca$

c7oco"ate preto

ta"ete


168 />E7-:E7 E P!?7 E @E49=!

5. Na turma #o ?nt!nio, 79 5 rapaes e 15 raparigas.

?ssina"a com X a representa/ão +ue não tra#u a raão entre o número #e rapaes e o número tota" #e a"unos #a turma. 1 4

5 J 2A

5, 15

25_ (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA5)

6. &ara aer #oce #e a!ora, a mãe #a *era Bunta 1 `g #e a/úcar por ca#a 1,5 `g #e a!ora. Due +uanti#a#e #e a/úcar vai Buntar a 6 `g #e a!oraE


. ? igura representa um posta", no seu taman7o rea", e um enve"ope re#ui#o  esca"a #e 1J3.

taman7o rea"

esca"a 1 J 3

er9 +ue o posta" cae no enve"ope, sem ser #ora#oE Qti"ia a r$gua gra#ua#a para eetuares as me#i/es +ue ac7ares necess9rias. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3) 4

+;*E&68

8. - Ooão oi ao Oar#im oo"!gico e icou a#mira#o com a a"tura #as giraas. ? igura mostra o Ooão e a giraa, representa#os na mesma esca"a. -serva a igura e estima a a"tura #a giraa.


168 />E7-:E7 E P!?7 E @E49=!

!6*8$4<89=! E -68-8%E$-! .E 8!7 .A $! (:&.5 ) !6*8$4<89=! E -68-8%E$-! .E .8.!7 (C?&. 5) 1.

? #iretora #a turma #o ?nt!nio e um in+u$rito no +ua" perguntava +uantas 7oras, aproima#amente, os a"unos costumavam #ormir por #ia. =o#os os a"unos #a turma respon#eram ao in+u$rito. ? tae"a seguinte mostra os resu"ta#os #o in+u$rito. N*mero de +oras de sono por dia

Número #e 7oras

0apaes

0aparigas

,

2

5

-

1

4

%$

H

1.1. - gr9ico #e arras seguinte não est9 comp"eto. Comp"etao com a inorma/ão apresenta#a na tae"a. Qti"ia o "9pis e a r$gua.

1.2. Duantos a"unos (rapaes e raparigas) #a turma #o ?nt!nio #ormem H 7oras por #iaE 1.3. Ca"cu"a, com os #a#os #a tae"a, a m$#ia #o número #e 7oras #e sono, por #ia, #os rapaes #a turma #o ?nt!nio. (&rovas #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AAH)

2. Na turma #o 0icar#o, os a"unos constru'ram um pictograma com os #a#os re"ativos ao instrumento musica" +ue gostariam #e apren#er a tocar . Ca#a a"uno esco"7eu apenas um instrumento musica". .prendizagem de um instrumento musical

@nstrumentos musicais /lauta 0arpa Piano 1iolino

uitarra

5

Número #e a"unos

R 2 a"unos

2.1. >a turma #o 0icar#o, s! #uas raparigas gostariam #e apren#er a tocar piano. Duantos rapaes, #a turma #o 0icar#o, gostariam #e apren#er a tocar pianoE 2.2. Qti"ia a inorma/ão #o pictograma anterior para comp"etares o gr9ico #e arras seguinteJ escreve o nome #os instrumentos e #esen7a as #uas arras +ue a"tam no gr9ico. Qti"ia o "9pis e a r$gua.

2.3. - 0icar#o escreveu um re"at!rio sore os instrumentos +ue e"e e os seus co"egas gostariam #e apren#er a tocar . Comp"eta, com números, os espa/os #o re"at!rio assina"a#os com um tra/o, uti "ian#o a inorma/ão #o pictograma.

Na nossa

turma, disseram que gostariam de aprender a tocar guialunos. Preeriam aprender a tocar alunos. tarra !iolino "á alunos que gosta!am de aprender a tocar lauta e que preeriam aprender a tocar piano. #$ a %eonor é que disse que gostaria de aprender a tocar harpa. &onclu'mos que o instrumento musical que mais alunos gostariam de aprender a tocar é a guitarra. (icardo &rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

3. Na turma #a Pe"a, to#os os a"unos respon#eram  +uestãoJ bDue mosteiro #e &ortuga" gostarias #e visi tarE Ca#a a"uno #eu uma única resposta. Com as respostas oti#as, constru'ram o gr9ico seguinte.

3.1. Duantos a"unos tem a turma #a Pe"aE 3.2. screve mais uma pergunta +ue possa ser respon#i#a com inorma/ão #o mesmo gr9ico.


4.

? turma #o

&re/o

Oaneiro

%evereiro

:ar/o

Menos de $ anos

5AA

85A

5A

@#a#e #os visitantes

:enos #e 14 anos (os 14 aos 65 anos

4 euros

Dos $ aos (5 anos

3AA

15A

25A

:ais #e 65 anos

2 euros

Mais de (5 anos

5A

5A

1AA

m +ua" #os trs meses $ +ue o mosteiro receeu mais #in7eiro pe"os i"7etes ven#i#osE

p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou c9"cu"os. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA)

5.

Na turma #a ?m$"ia, to#os os a"unos respon#eram  +uestãoJ b- +ue ieste nas $rias #a &9scoaE Ca#a a"uno #eu uma única resposta. Com as respostas oti#as, constru'ram o seguinte gr9ico.

5.1. Duantos a"unos tem a turma #a ?m$"iaE 5.2. ? partir #a an9"ise #o gr9ico, po#emos conc"uir +ue mais #e 5A_ #os a"unos oram visitar ami"ia res. p"ica como c7egaste  tua resposta. &o#es a"o uti"ian#o pa"avras, es+uemas ou contas. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA6)

6. Na esco"a #a ?m$"ia, oram esco"7i#os 6 a"unos +ue icaram encarrega#os #e #istriuir o"7etos sore a preserva/ão #a naturea. Com os números #e o"7etos #istriu'#os, constru'ram um a tae"a e #eter minaram a m$#ia e a mo#a #esses números. *iram +ue a m$#ia #os o"7etos #istriu'#os pe"os 6 a"u nos era 16 e +ue a mo#a era 18. Na tae"a encontras o número #e o"7etos #istriu'#os por to#os os a"u nos,  ecep/ão #o *asco. Comp"eta a tae"a. Nome N.° #e o"7etos #istriu'#os

?m'"car

?na

Ooana

Oos$

ara

16

18

13

1

14

*asco


. ? tae"a seguinte apresenta va"ores aproima#os #o número #e e"eantes aricanos eistentes na"guns pa'ses, nos anos #e 1H8H e #e 2AA1. Número #e e"eantes aricanos

&a's

$-,-

2%%$

0epú"ica #a rica #o u"

 8AA

15 AAA

Potsana

68 AAA

143 1AA

4 AAA

81 2AA

:o/ami+ue

18 AAA

24 5AA

Du$nia

16 AAA

2H AAA

0epú"ica >emocr9tica #o Congo

112 AAA

63 AAA

=anYnia

61 AAA

13A 5AA

Ymia

32 AAA

2 5AA

imae

52 AAA

H6 5AA

m +ue pa'ses, #os in#ica#os na tae"a, o número #e e"eantes #iminuiu, #e 1H8H para 2AA1E aese +ue, entre 1H81 e 1H8H, o número #e e"eantes na =anYnia #iminuiu 143 mi". Duantos e"eantes 7avia na =anYnia, em 1H81E Na 0epú"ica #a rica #o u", o número #e e"eantes aumentou, entre 1H8H e 2AA1. Dua" oi, em m$#ia, o aumento #o número #e e"eantes por anoE


8. Ca#a rapariga e ca#a rapa #a turma #o ?nt!nio e #a turma #a Peatri votaram no seu anima" pree ri#o. Ca#a a"uno s! po#ia votar num anima".

?+ui estão os resu"ta#os #a vota/ão #e ca#a uma #as turmas.

Na turma #o ?nt!nio, +ua" o anima" +ue oteve mais votosE m +ua" #as turmas 7ouve um maior número #e a"unos a votar no cava"oE


H. ? tae"a seguinte apresenta to#os os recor#es mun#iais #a corri#a #e uma mi"7a (16AH metros), #es#e 1H8A. ?no

>ia e ms

Naciona"i#a#e

0ecor#e

1H8A

1 #e Bu"7o

teve -vett

@ng"s

3 min 48,8 s

1H81

1H #e agosto

eastian Coe

@ng"s

3 min 48,53 s

1H81

26 #e agosto

teve -vett

@ng"s

3 min 48,4A s

1H81

28 #e agosto

eastian Coe

@ng"s

3 min 4,33 s

1H85

2 #e Bu"7o

teve Cram

@ng"s

3 min 46,32 s

1HH3

5 #e setemro

Noure##ine :orce"i

?rge"ino

3 min 44,3H s

1HHH

 #e Bu"7o

Wic7am "
:arro+uino

3 min 43,13 s

?t"eta

Dua" $ o at"eta +ue #eteve #urante mais tempo o recor#e #a mi"7aE Na mesma competi/ão em +ue o marro+uino Wic7am "
1A. -s a"unos #a turma #o
&ara representar a +uanti#a#e #e pi"7as reco"7i#as nos meses #e Baneiro e #e evereiro, constru'ram o gr9ico seguinte.

Oaneiro

%evereiro

Nos #ois meses reco"7eram, ao to#o, H6 pi"7as.

Duantas pi"7as $ +ue ca#a

representaE


11. ? tae"a in#ica os +ui"ogramas #e pape" +ue os a"unos #o 6°. ano #a esco"a #o =om9s reco"7eram para ser recic"a#o. =urmas

&ape" reco"7i#o (em `g)

6°. ?

1AA

6°. P

15A

6°. C

125

6°. >

15

Qti"ia a inorma/ão #a tae"a para comp"etares o seguinte pictograma e a respetiva "egen#a. No pictograma B9 est9 representa#a a +uanti#a#e #e pape" reco"7i#o pe"os a"unos

#o 6°. ?. &ape" reco"7i#o

s a m r u

=

(45

.

(45

6

(45

C

(45 D

R

`g


12. - grupo #o =om9s icou respons9ve" pe"o c9"cu"o #a m$#ia #as a"turas #os 2A a"unos #a sua turma.

p"ica to#o o traa"7o +ue o grupo #eve #esenvo"ver e +ue c9"cu"os tem #e eetuar , para ca"cu"ar essa m$#ia. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

13. ? ara est9 a pensar no "ivro +ue tem #e "er .

m m$#ia, +uantas p9ginas #eve "er a ara por #iaE p"ica como c7egaste  tua resposta, apresentan#o os c9"cu"os +ue ieste. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

14. Ca#a um #os a"unos #a turma #a ara votou no tipo #e programa #e te"evisão +ue mais gosta. Ca#a a"uno s! po#ia esco"7er um tipo #e programa. - gr9ico reerese aos resu"ta#os #a vota/ão.

1. Due tipo #e programa oi esco"7i#o por mais a"unosE 2. =o#os os a"unos #a turma votaram. Duantos a"unos tem a turmaE 3. screve uma rase +ue tra#ua a inorma/ão representa#a pe"a arra correspon#ente  "etra ?. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

6.A $! (:&.6 ) !6*8$4<89=! E -68-8%E$-! .E .8.!7 (C?&. 5) 1. ? igura representa o tampo #e uma #as mesas #a "u#oteca, +ue o 0icar#o e os amigos estão a pintar . Na parte correspon#ente  somrea#a B9 gastaram 15 centi"itros #e tinta.

*ão continuar a pintar , gastan#o a mesma +uanti#a#e #e tinta em super'cies iguais.

?ssina"a, com X, a me"7or estimativa para a +uanti#a#e #e tinta +ue irão gastar para pintarem com p"etamente o tampo #a mesa. ntre 2A e 4A centi"itros. ntre 5A e A centi"itros. ntre 8A e 1AA centi"itros. ntre 11A e 13A centi"itros. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

2. -s a"unos #o 6°. ano #a esco"a #o
6.° ?

6.° P

6.° C

#e
5

1

5

#os :ouros

H

1A

3

#e &a"me"a

8

8

H

#e i"ves

3

6

8

>e acor#o com a inorma/ão #a tae"a, +ua" o caste"o +ue irão visitarE


3. ? proessora perguntou a ca#a um #os 2A a"unos #a turma +uantos irmãos tin7am. :ais #e meta#e #os a"unos #isse +ue tin7a irmãos.

Dua" #os seguintes gr9icos ; gr9ico ?, gr9ico P ou gr9ico C ; po#e representar o número #e irmãos #os a"unos #a turmaE

p"ica por +ue raão não esco"7este os outros gr9icos.


168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

4. Numa competi/ão #e nata/ão sincronia#a, ca#a eerc'cio $ ava"ia#o por #ois grupos #e cinco Bu'esJ um grupo ava"ia o :$rito =$cnico e outro grupo a @mpressão ?rt'stica. ? nota ina" #o eerc'cio $ ca"cu"a#a #e acor#o com as seguintes etapasJ 1. >as cinco notas atriu'#as por ca#a grupo #e Bu'es, e"iminamse a nota mais aia e a nota mais a"ta #e ca#a grupo. 2. Ca"cu"ase a m$#ia #as restantes trs notas atriu'#as por ca#a grupo #e Bu'es. 3. Qti"ian#o as m$#ias oti#as na etapa 2, U mu"tip"icase por 6 a m$#ia #as notas atriu'#as pe"os Bu'es #o :$rito =$cnico U mu"tip"icase por 4 a m$#ia #as notas atriu'#as pe"os Bu'es #a @mpressão ?rt'stica. 4. ? nota ina" #o eerc'cio $ oti#a pe"a soma #os va"ores oti#os na etapa 3.

Qm concorrente oteve as seguintes notas num certo eerc'cioJ :$rito =$cnico @mpressão ?r t'stica

8,A 8,6

8,4 8,3

8,5 8,3

,6 8,

8,6 8,1

Ca"cu"a a nota ina" #este eerc'cio, conorme as etapas #escritas. @n#ica, em ca#a etapa, as #ecises +ue tomares e apresenta os c9"cu"os +ue eetuares. (&rova #e aeri/ão, 3°. Cic"o, 2AA3)

5. >urante um #ia o Ooão gastou 21A "itros #e 9gua, #istriu'#os #a seguinte ormaJ &onsumo de água )em percentagem*

5.1. @n#ica a percentagem #e 9gua +ue o Ooão gastou, nesse #ia, na sua 7igiene pessoa". ?presenta to#os os c9"cu"os +ue eetuares.

5.2. Ca"cu"a +uantos "itros #e 9gua o Ooão gastou, nesse #ia, na uti"ia/ão #o autoc"ismo. ?presenta to#os os c9"cu"os +ue eetuares. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA2)

5

6E7P!7-7

6E7P!7-87 $5%E6!7 E !PE689:E7 5.° ano ( MP .5 ) Números naturais 7Cap $8 1.

? soma #os números representa#os por to#os os seus a"garismos $ #ivis've" por 3.

2.

- menor #esses #ois números.

3.

a

4.

V a"sa por+ue 79 v9rios números pares +ue tm como #ivisores números 'mparesJ por eemp"o, o 18 e o 42 cuBos #ivisores são, respetivamente, o H e o 21.

^ b.

5.1. 5.1.1. 2. 5.1.2. 15. 5.2. Na se+uncia não 79 nen7um mú"tip"o #e 3, por +ue estou sempre a somar 2 a um mú"tip"o #e 3, o +ue não #9 mú"tip"o #e 3. Como 66 $ mú"tip"o #e 3, não a parte #a se+uncia. 6.

DueiBoJ 2, 4, 6, 8, 1A, 12, 14, 16, 18, 2A. ?eitonaJ 3, 6, H, 12, 15, 18. &imentoJ 4, 8, 12, 16, 2A. -s números +ue a"tam icaram sem na#aJ 1, 5, , 11, 13, 1, 1H.  tostas sem na#a.

.

1H44.

8.

V mais 5, #epois mais , #epois mais H e conti nua sempre assim. ? 5F. igura ter9 35 estre"as.

H. ?eitonas I cogume"os I ervi"7as I rango I mi"7o Cogume"os I ervi"7as I rango I mi"7o rvi"7as I rango I mi"7o %rango I mi"7o. &o#e aer 1A tipos #e pia #ierentes. -u 4 I 3 I 2 I 1 R 1A. &o#e aer 1A pias #ie rentes. 1A. ?s ema"agens em ca#a monte aumentam sem pre mais uma #o +ue a+ue"as +ue aumentaram no monte anterior "ogo, vai precisar #e 21 ema "agens. 11. 3 I 3 I 3 I 3 R 12 caias. -u ca#a ema"agem e+uiva"e a 1,5 caias por isso, 8 ema"agens #9 8 ^ 1,5 R 12 caias. -u a uma tae"a e c7ega ao mesmo resu"ta#o. &or eemp"oJ ma"agens Caias 2 3 4 6 6 H 8 12

=ipo #e moe#as

13. 12. AA.

?na

1

1

2

-u canoas com 2 "ugaresJ 5 canoas com 3 "ugaresJ 5 canoas com 4 "ugaresJ 5.

1 1

1 @vo Pe"a

1

1 1

3

2

1

1

14. 12 345 654 321. 15. ?nt!nio 35, Peatri 4A e *era 25 reu/a#os. 16.

21. 245. 22. 13 #egraus. 23. =rs rapaes. 24. 24 a"unos.

N.° #a igura

1

2

3

4

5


3

6

H

12

3A

25. 5 vacas.

1. entro #a caia estão primeiro 4 o"as pretas, uma ranca e 3 pretas. 1H.

2A. H.

Canoas com 2 "ugaresJ 3 canoas com 3 "ugaresJ 4 4 canoas com "ugaresJ 2. -u canoas com 2 "ugaresJ 6 canoas com 3 "ugaresJ 2 canoas com 4 "ugaresJ 2.

Números racionais não negativos 7Cap 8 1.

&inta #ois #os setores em +ue o c'rcu"o est9 #ivi #i#o.

2.

A,A5 ou #esigna/ão e+uiva"ente.

3.

1,2 I A,5 I A,3 R 2,25

4.

1A . 14

5.1. H,35 euros (ou #esigna/ão e+uiva"ente) 5.2. &ia pe+uenaJ -rienta" &ia m$#iaJ =ropic9"ia. 6.

2.

.

=em 41 C>.

168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

8.1. A,25 T ou resposta e+uiva"ente

Números racionais não negativos 7Cap 38

8.2. 2A 8.3. 6A C> ou 5A C> sem caia e 1A C> com caia. H.

 . 16

1A. 14 amn#oas.

1.

13 . 2A

2.

14.

3.

6A minutos.

4.

 ou ra/ão e+uiva"ente. 6A

5.

- ?nt!nio pagou H euros.

6.

A,125 ou 1 . 8

.

1,85 ou ra/ão e+uiva"ente a 1,85.

8.

13 . 12

3A 11.1. 3A_ ou

1AA

ou A,3A

1 11.2. . 4 12. &inta 14 #as 21 contas. 13. >ois números #ierentes cuBa soma seBa .

2 5

14. A,2. 15. *a"or entre 1,45 `g e 1,5 `g. 16. A,6. 1. A,25. 18. Car"os. 1H. 3 "itros. 2A.

 , por eemp"o. 8

21. im (ou $ poss've") por+ue #epen#e #o #in7eiro +ue ca#a um tin7a para gastar . 22. 4 #ias. 23. 1A omons. 24. A,A3. 25.

4 . H

26. ntre 35A e 4AA tú"ipas. 2. 1,A5 ou

21 . 2A

6.° ano ( MP .6 )

Números naturais 7Cap 28 1.

&asse para os a#u"tos e i"7etes #i9rios para as crian/as.

2.

1A.

4.

(4 I 5 I 1) ^ 5.

5.

211 cm.

6.

6 otos gran#es e 12 otos pe+uenas.

H.

screve um enuncia#o +ue po#e ser reso"vi#o pe"a epressão num$rica.

1A. 2 ou ra/ão e+uiva"ente.

Números inteiros 7Cap ,8

2.

We9gonos e pent9gonos.

3.

15 ^ 6 R HA receeram HA T.

4.

5 v$rtices 5 arestas e 8 aces.

5.

5 ^ 5 R 25 3 ^ 3 R H 25 I H I 1 R 35 35 ^ 1,8 R 62,3 - pre/o #o monte to#o $ #e 62,3.

6.

6 aces, 8 v$rtices e 12 arestas.

.

3 I  R 1A.

8.

We9gono.

H.

Qm prisma 7eagona" tem 6 aces "aterais trian gu"ares.

1.1. ;1 1.2. ;6 1.3. im, concor#o com a 0ita.

*E!%E-48 5.° ano ( MP .5 ) !"i#os geom$tricos 7Cap 28 1.1. 18 pa"7in7as. 1.2. %igura ?.

1A. %igura 2. 11. We9gono. 12. 24.

6E7P!7-7

13. Caia P.

12. \ngu"o " .

14. 'escri()o* ?s ases são triYngu"os, tem 6 v$r ti4 ces, H arestas e 5 aces. +ome "o s,li"o* &risma triangu"ar . -u 'escri()o J ?s aces "aterais são triYngu"os, tem 5 v$rtices, a ase $ um +ua#ra#o. +ome "o s,li"o* &irYmi#e +ua#rangu"ar .

13. \ngu"o .

15. %igura 4.

14. egmento #e reta >. 15. @s!sce"es. 16. >esen7a um +ua#ri"9tero sem "a#os para"e"os e com os v$rtices coinci#entes com pontos #a gre"7a. 1. >ois triYngu"os retYngu"os is!sce"es.

%iguras no p"ano 7Cap 38 1.

18. 12A°. 1H.

2.

35°, 85°, 6A°.

2A.  cm.

3.

35°.

21.

4.

Dua#ri"9tero >. 4A°.

5. 6.

22.

23. =riYngu"o >.

.

=riYngu"o C.

8.

>esen7a um +ua#ra#o.

H.

&o"'gono P.

1A. Qm +ua#ra#o $ um retYngu"o por+ue tem os +uatro Yngu"os retos, mas s! são +ua#ra#os os retYngu"os +ue tm os "a#os to#os iguais.

&er'metros 7Cap (8 1. - per'metro #a igura $ maior #o +ue 8 uni#a#es #e comprimento. 2.

5 copos.

3.1. 1A2 3.2. H euros ou HAA cntimos. 4.

SarguraJ 1A m comprimentoJ 2A m (2" I 2c R 6A).

5.

62,8 cm.

6.

Qm va"or entre 24 e 26 cm.

11.

.1. Qm va"or entre 3,6 e 4 cm .2. Qm va"or entre 5,8 e 6,2. 8.

1A,5.

6

168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

reas 7Cap )8 1.

48 atias.

2.

2AA cm 2.

3.

4361 m2.

+;*E&68 6.° ano ( MP .6 )

e+uncias e regu"ari#a#es 7Cap (8

4.1. @s!sce"es 4.2. >esen7a um retYngu"o com 8

cm 2.

5.

2A.

.

Qm va"or compreen#i#o entre 16,5 e 22,5 cm 2.

8.

55 au"eBos.

1A. - +uarto #a ara.

1.

1,2 e 5A.

2.

123 456 ^ 8 I 6 R H8 64.

3.

15AA e 2,4.

4.

12.

&roporciona"i#a#e #ireta 7Cap )8

6.° ano ( MP .6 )

1.

2,5 metros.

*o"umes 7Cap $8

2.

15 cntimos ou A,15 euros.

1.

3.

H.

5 ^ 5 ^ 5.

2.1. Qm va"or #e 53,H cm3 a A cm3 (#es#e +ue 7aBa evi#ncia #e +ue o a"uno aumenta raoave" mente as #imenses #a caia, #e orma +ue as ve"as "9 caiam) 2.2. Qm va"or #e 1A,8 cm a 11,2 cm. 3.1. 6 aces, 12 arestas e 8 v$rticesJ 3.2. Qm va"or #e 2 cm3 a 33,2 cm 3. 4.

HAAA cm 3.

5.

216A cm 3.

4.1. 2,6 `m. 4. ?/úcarJ A,5 (ou epressão e+uiva"ente)c79vena

auni"7aJ 1,5 (ou epressão e+uiva"ente) co"7e res #e ca$ c7oco"ate pretoJ A,25 (ou epressão e+uiva"ente) ta"ete 5.

5,15.

6.

4 `g.

.

im (respon#e corretamente e ep"ica a#e+ua #amente a sua resposta).

8.

Qm va"or entre 4,4 e 4,8 m.

imetrias e isometrias 7Cap 8 1.

3,5°.

2.

'mo"o 4 (f).

3.

!6*8$4<89=! E -68-8%E$-! .E 8!7 5.° ano ( MP .5) 4.

>.

-rgania/ão e tratamento #e #a#os 7Cap 58 1.1.

5.

6.

4 cm.

.

36 cm.

8.

%riso ?.

1.2. 5 a"unos

1.3. H,5 7oras.

6E7P!7-7

2.1. 4.

6.° ano ( MP .6 )

2.2.

-rgania/ão e tratamento #e #a#os 7Cap 58 1.

ntre 11A e 13A centi"itros.

2.

Caste"o #e &a"me"a (por+ue $ o +ue tem o maior número #e votos) ou Caste"o #os :ouros (por +ue $ o +ue gan7ou em #uas turmas).

3.

3.2. Duantos a"unos gostariam #e visitar o mosteiro #a Pata"7aE Dua" $ o mosteiro +ue os a"unos preerem visitarE W9 8 a"unos +ue gostariam #e visitar o mosteiro #e ?"coa/aE

4.

83,4.

4.

5.1. 35_

2.3. Na nossa turma, #isseram +ue gostariam #e apren#er a tocar guitarra 11 a"unos. &reeriam apren#er a tocar vio"ino 4 a"unos. W9  a"unos +ue gostavam #e apren#er a tocar "auta e 6 +ue preeriam apren#er a tocar piano. 3.1. 2H a"unos

Oaneiro.

5.1. 25 a"unos

5.2. 42 "itros.

5.2. ?presenta uma ep"ica/ão c"ara e correta, evi #encian#o compreen#er +ue 13 a"unos corres pon#em a mais #e 5A_ #os a"unos #a turma. 6.

18.

.

0epú"ica >emocr9tica #o Congo e Ymia 2A4 AAA 6AA e"eantes.

8.

cão na turma #a Peatri. teve Cram 6,3 segun#os.

H.

1A. 8 pi"7as. 11.

&ape" reco"7i#o

6

H. ? tae"a seguinte apresenta to#os os recor#es mun#iais #a corri#a #e uma mi"7a (16AH metros), #es#e 1H8A. ?no

>ia e ms

Naciona"i#a#e

0ecor#e

1H8A

1 #e Bu"7o

teve -vett

@ng"s

3 min 48,8 s

1H81

1H #e agosto

eastian Coe

@ng"s

3 min 48,53 s

1H81

26 #e agosto

teve -vett

@ng"s

3 min 48,4A s

1H81

28 #e agosto

eastian Coe

@ng"s

3 min 4,33 s

1H85

2 #e Bu"7o

teve Cram

@ng"s

3 min 46,32 s

1HH3

5 #e setemro

Noure##ine :orce"i

?rge"ino

3 min 44,3H s

1HHH

 #e Bu"7o

Wic7am "
:arro+uino

3 min 43,13 s

?t"eta

Dua" $ o at"eta +ue #eteve #urante mais tempo o recor#e #a mi"7aE Na mesma competi/ão em +ue o marro+uino Wic7am "
1A. -s a"unos #a turma #o
&ara representar a +uanti#a#e #e pi"7as reco"7i#as nos meses #e Baneiro e #e evereiro, constru'ram o gr9ico seguinte.

Oaneiro

%evereiro

Nos #ois meses reco"7eram, ao to#o, H6 pi"7as.

Duantas pi"7as $ +ue ca#a

representaE


11. ? tae"a in#ica os +ui"ogramas #e pape" +ue os a"unos #o 6°. ano #a esco"a #o =om9s reco"7eram para ser recic"a#o. =urmas

&ape" reco"7i#o (em `g)

6°. ?

1AA

6°. P

15A

6°. C

125

6°. >

15

Qti"ia a inorma/ão #a tae"a para comp"etares o seguinte pictograma e a respetiva "egen#a. No pictograma B9 est9 representa#a a +uanti#a#e #e pape" reco"7i#o pe"os a"unos

#o 6°. ?. &ape" reco"7i#o

s a m r u

=

(45

.

(45

6

(45

C

(45 D

R

`g


12. - grupo #o =om9s icou respons9ve" pe"o c9"cu"o #a m$#ia #as a"turas #os 2A a"unos #a sua turma.

p"ica to#o o traa"7o +ue o grupo #eve #esenvo"ver e +ue c9"cu"os tem #e eetuar , para ca"cu"ar essa m$#ia. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA3)

13. ? ara est9 a pensar no "ivro +ue tem #e "er .

m m$#ia, +uantas p9ginas #eve "er a ara por #iaE p"ica como c7egaste  tua resposta, apresentan#o os c9"cu"os +ue ieste. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

14. Ca#a um #os a"unos #a turma #a ara votou no tipo #e programa #e te"evisão +ue mais gosta. Ca#a a"uno s! po#ia esco"7er um tipo #e programa. - gr9ico reerese aos resu"ta#os #a vota/ão.

1. Due tipo #e programa oi esco"7i#o por mais a"unosE 2. =o#os os a"unos #a turma votaram. Duantos a"unos tem a turmaE 3. screve uma rase +ue tra#ua a inorma/ão representa#a pe"a arra correspon#ente  "etra ?. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA1)

6.A $! (:&.6 ) !6*8$4<89=! E -68-8%E$-! .E .8.!7 (C?&. 5) 1. ? igura representa o tampo #e uma #as mesas #a "u#oteca, +ue o 0icar#o e os amigos estão a pintar . Na parte correspon#ente  somrea#a B9 gastaram 15 centi"itros #e tinta.

*ão continuar a pintar , gastan#o a mesma +uanti#a#e #e tinta em super'cies iguais.

?ssina"a, com X, a me"7or estimativa para a +uanti#a#e #e tinta +ue irão gastar para pintarem com p"etamente o tampo #a mesa. ntre 2A e 4A centi"itros. ntre 5A e A centi"itros. ntre 8A e 1AA centi"itros. ntre 11A e 13A centi"itros. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA8)

2. -s a"unos #o 6°. ano #a esco"a #o
6.° ?

6.° P

6.° C

#e
5

1

5

#os :ouros

H

1A

3

#e &a"me"a

8

8

H

#e i"ves

3

6

8

>e acor#o com a inorma/ão #a tae"a, +ua" o caste"o +ue irão visitarE


3. ? proessora perguntou a ca#a um #os 2A a"unos #a turma +uantos irmãos tin7am. :ais #e meta#e #os a"unos #isse +ue tin7a irmãos.

Dua" #os seguintes gr9icos ; gr9ico ?, gr9ico P ou gr9ico C ; po#e representar o número #e irmãos #os a"unos #a turmaE

p"ica por +ue raão não esco"7este os outros gr9icos.


168 />E7-:E7 E P!?7 E 8@E49=!

4. Numa competi/ão #e nata/ão sincronia#a, ca#a eerc'cio $ ava"ia#o por #ois grupos #e cinco Bu'esJ um grupo ava"ia o :$rito =$cnico e outro grupo a @mpressão ?rt'stica. ? nota ina" #o eerc'cio $ ca"cu"a#a #e acor#o com as seguintes etapasJ 1. >as cinco notas atriu'#as por ca#a grupo #e Bu'es, e"iminamse a nota mais aia e a nota mais a"ta #e ca#a grupo. 2. Ca"cu"ase a m$#ia #as restantes trs notas atriu'#as por ca#a grupo #e Bu'es. 3. Qti"ian#o as m$#ias oti#as na etapa 2, U mu"tip"icase por 6 a m$#ia #as notas atriu'#as pe"os Bu'es #o :$rito =$cnico U mu"tip"icase por 4 a m$#ia #as notas atriu'#as pe"os Bu'es #a @mpressão ?rt'stica. 4. ? nota ina" #o eerc'cio $ oti#a pe"a soma #os va"ores oti#os na etapa 3.

Qm concorrente oteve as seguintes notas num certo eerc'cioJ :$rito =$cnico @mpressão ?r t'stica

8,A 8,6

8,4 8,3

8,5 8,3

,6 8,

8,6 8,1

Ca"cu"a a nota ina" #este eerc'cio, conorme as etapas #escritas. @n#ica, em ca#a etapa, as #ecises +ue tomares e apresenta os c9"cu"os +ue eetuares. (&rova #e aeri/ão, 3°. Cic"o, 2AA3)

5. >urante um #ia o Ooão gastou 21A "itros #e 9gua, #istriu'#os #a seguinte ormaJ &onsumo de água )em percentagem*

5.1. @n#ica a percentagem #e 9gua +ue o Ooão gastou, nesse #ia, na sua 7igiene pessoa". ?presenta to#os os c9"cu"os +ue eetuares.

5.2. Ca"cu"a +uantos "itros #e 9gua o Ooão gastou, nesse #ia, na uti"ia/ão #o autoc"ismo. ?presenta to#os os c9"cu"os +ue eetuares. (&rova #e aeri/ão, 2°. Cic"o, 2AA2)

5

6E7P!7-7

6E7P!7-87 $5%E6!7 E !PE689:E7 5.° ano ( MP .5 ) Números naturais 7Cap $8 1.

? soma #os números representa#os por to#os os seus a"garismos $ #ivis've" por 3.

2.

- menor #esses #ois números.

3.

a

4.

V a"sa por+ue 79 v9rios números pares +ue tm como #ivisores números 'mparesJ por eemp"o, o 18 e o 42 cuBos #ivisores são, respetivamente, o H e o 21.

^ b.

5.1. 5.1.1. 2. 5.1.2. 15. 5.2. Na se+uncia não 79 nen7um mú"tip"o #e 3, por +ue estou sempre a somar 2 a um mú"tip"o #e 3, o +ue não #9 mú"tip"o #e 3. Como 66 $ mú"tip"o #e 3, não a parte #a se+uncia. 6.

DueiBoJ 2, 4, 6, 8, 1A, 12, 14, 16, 18, 2A. ?eitonaJ 3, 6, H, 12, 15, 18. &imentoJ 4, 8, 12, 16, 2A. -s números +ue a"tam icaram sem na#aJ 1, 5, , 11, 13, 1, 1H.  tostas sem na#a.

.

1H44.

8.

V mais 5, #epois mais , #epois mais H e conti nua sempre assim. ? 5F. igura ter9 35 estre"as.

H. ?eitonas I cogume"os I ervi"7as I rango I mi"7o Cogume"os I ervi"7as I rango I mi"7o rvi"7as I rango I mi"7o %rango I mi"7o. &o#e aer 1A tipos #e pia #ierentes. -u 4 I 3 I 2 I 1 R 1A. &o#e aer 1A pias #ie rentes. 1A. ?s ema"agens em ca#a monte aumentam sem pre mais uma #o +ue a+ue"as +ue aumentaram no monte anterior "ogo, vai precisar #e 21 ema "agens. 11. 3 I 3 I 3 I 3 R 12 caias. -u ca#a ema"agem e+uiva"e a 1,5 caias por isso, 8 ema"agens #9 8 ^ 1,5 R 12 caias. -u a uma tae"a e c7ega ao mesmo resu"ta#o. &or eemp"oJ ma"agens Caias 2 3 4 6 6 H 8 12

=ipo #e moe#as

13. 12. AA.

?na

1

1

2

-u canoas com 2 "ugaresJ 5 canoas com 3 "ugaresJ 5 canoas com 4 "ugaresJ 5.

1 1

1 @vo Pe"a

1

1 1

3

2

1

1

14. 12 345 654 321. 15. ?nt!nio 35, Peatri 4A e *era 25 reu/a#os. 16.

21. 245. 22. 13 #egraus. 23. =rs rapaes. 24. 24 a"unos.

N.° #a igura

1

2

3

4

5


3

6

H

12

3A

25. 5 vacas.

1. entro #a caia estão primeiro 4 o"as pretas, uma ranca e 3 pretas. 1H.

2A. H.

Canoas com 2 "ugaresJ 3 canoas com 3 "ugaresJ 4 4 canoas com "ugaresJ 2. -u canoas com 2 "ugaresJ 6 canoas com 3 "ugaresJ 2 canoas com 4 "ugaresJ 2.

Números racionais não negativos 7Cap 8 1.

&inta #ois #os setores em +ue o c'rcu"o est9 #ivi #i#o.

2.

A,A5 ou #esigna/ão e+uiva"ente.

3.

1,2 I A,5 I A,3 R 2,25

4.

1A . 14

5.1. H,35 euros (ou #esigna/ão e+uiva"ente) 5.2. &ia pe+uenaJ -rienta" &ia m$#iaJ =ropic9"ia. 6.

2.

.

=em 41 C>.

Provas de Aferição

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