Proteccion Del Transformadorf

CAPÍTULO 3 PROTECCIÓN DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIA 3.1 INTRODUCCIÓN El desarrollo de los sistemas modernos se ha reflejado en el avance del diseño de los trasformadores. Esto ha generado un amplio rango de capacidades de transformadores, desde pocos KVA hasta varios cientos de MVA’s, disponibles para una gran variedad de aplicaciones. Las consideraciones para la protección del transformador varían con la aplicación y la importancia del transformador. Para reducir los efectos negativos de estrés térmico y los esfuerzos electrodinámicos se debe asegurar que el paquete de protección utilizado minimice el tiempo de desconexión ante un evento de falla que se presente dentro del transformador. Los transformadores pequeños utilizados en distribución pueden ser protegidos satisfactoriamente, considerando cuestiones económicas y técnicas, mediante el uso de fusibles o relevadores de sobrecorriente. Estos esquemas de protección operan con retardo de tiempo, debido a los requerimientos de coordinación con otros elementos instalados aguas abajo. Sin embargo, el retardo de liberación de falla es inaceptable en transformadores de gran capacidad, instalados en distribución, transmisión o generación, por interferir en la operación y estabilidad de un sistema y el alto costo que resulta por los tiempos fuera de servicio y de reparación. Las fallas en los transformadores generalmente son clasificados en 5 categorías: a) b) c) d) e) f)

Falla en el devanado y en terminales. Fallas en el núcleo. Fallas en el tanque y accesorios del transformador. Fallas en el cambiador de tap. Condiciones anormales de operación. Fallas externas sostenidas o no liberadas.

Las fallas originadas en el propio transformador y su proporción de fallas debido a cada causa se enlistan en la figura 3.1.

Figura 3.1 Estadísticas de fallas en los transformadores

103 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

3.2 FALLAS EN EL DEVANADO La magnitud de la corriente de falla en el devanado de un transformador está controlada por los siguientes factores. i) ii) iii) iv) v)

Impedancia de la fuente. Impedancia de aterrizamiento del neutro. Reactancia de dispersión del transformador. Voltaje de falla. Conexión de los devanados.

A continuación continuación se analizan algunos de estos casos

3.2.1 Devanado en estrella con neutro aterrizado a través de una impedancia La corriente de falla en un devanado aterrizado, depende del valor de la impedancia de aterrizamiento y es proporcional a la distancia de la falla con respecto al neutro, porque la tensión es directamente proporcional a esa distancia. Para una falla en el devanado secundario del transformador, la corriente primaria correspondiente depende de la relación entre el devanado primario y las vueltas en cortocircuito en el devanado secundario. Este varía con la posición de la falla, así que la corriente de falla en el devanado primario del transformador es proporcional al cuadrado de la fracción del devanado que está cortocircuitado. El efecto se muestra en la figura 3.2. Una falla en el tercio inferior del devanado secundario produce una pequeña corriente en el devanado primario, haciendo difícil detección de la falla únicamente por la medición de la corriente primaria.

Figura 3.2 Corriente de falla a tierra en un devanado en estrella con resistencia de aterrizamiento.


3.2 FALLAS EN EL DEVANADO La magnitud de la corriente de falla en el devanado de un transformador está controlada por los siguientes factores. i) ii) iii) iv) v)

Impedancia de la fuente. Impedancia de aterrizamiento del neutro. Reactancia de dispersión del transformador. Voltaje de falla. Conexión de los devanados.

A continuación continuación se analizan algunos de estos casos

3.2.1 Devanado en estrella con neutro aterrizado a través de una impedancia La corriente de falla en un devanado aterrizado, depende del valor de la impedancia de aterrizamiento y es proporcional a la distancia de la falla con respecto al neutro, porque la tensión es directamente proporcional a esa distancia. Para una falla en el devanado secundario del transformador, la corriente primaria correspondiente depende de la relación entre el devanado primario y las vueltas en cortocircuito en el devanado secundario. Este varía con la posición de la falla, así que la corriente de falla en el devanado primario del transformador es proporcional al cuadrado de la fracción del devanado que está cortocircuitado. El efecto se muestra en la figura 3.2. Una falla en el tercio inferior del devanado secundario produce una pequeña corriente en el devanado primario, haciendo difícil detección de la falla únicamente por la medición de la corriente primaria.

Figura 3.2 Corriente de falla a tierra en un devanado en estrella con resistencia de aterrizamiento.


3.2.2 Devanado en estrella con neutro sólidamente aterrizado La corriente de falla está controlada principalmente por la reactancia de dispersión del devanado, el cual varía con la posición de la falla. La tensión de falla juega un factor importante, igual como en el caso de la impedancia de aterrizamiento. Para fallas cercanas al extremo del neutro, la reactancia es muy baja y las corrientes de falla altas. La variación de la corriente con respecto a la posición de la falla se muestra en la figura 3.3.

Figura 3.3 Corriente de falla a tierra en un devanado en estrella sólidamente aterrizado

Para fallas en el devanado secundario, la corriente en el devanado primario está determinada por la relación de transformación, a medida que la magnitud de la corriente de falla secundaria permanece alta a través del devanado, la corriente de falla primaria se incrementa para varios puntos.

3.2.3 Devanado conectado en delta Cualquier parte en un devanado conectado en delta, trabaja con voltajes a tierra menor al 50% de la tensión de fase. Por lo tanto, el rango de las magnitudes de corriente de falla es menor que en un devanado conectado en estrella. El valor actual de la corriente de falla también depende del método de aterrizamiento; debe recordarse que la impedancia en un devanado es grande, para las corrientes de falla cuando la falla se presenta en el centro de una pierna. La impedancia esperada puede estar entre el 25 y el 50% basado en la capacidad del transformador. Como la tensión de prefalla a tierra en ese punto es ½ de la tensión de fase normal, la corriente de falla a tierra puede ser que no sea mayor que la corriente nominal, o hasta menor, si la fuente o el sistema de aterrizamiento son considerables. La corriente de falla fluirá de cada lado, a través de las dos mitades del devanado y


estará dividido entre las dos fases del sistema. Por lo tanto, las corrientes de fase individual son relativamente bajas, haciendo difícil el desempeño de la protección.

3.2.4 Fallas de fase a fase Las fallas entre fases dentro del transformador no son comunes, si una falla ocurre aumentará sustancialmente la corriente comparada con una corriente de falla a tierra.

3.2.5 Fallas entre vueltas En los transformadores de bajo tensión, no es probable que se dañe el aislamiento entre vueltas, a menos que se presente un esfuerzo electrodinámico en el devanado, debido a cortos circuitos externos que causan la degradación de aislamiento o en el aceite. Un transformador de alta tensión conectado a un sistema con líneas aéreas, está sujeto a los impulsos transitorios, incrementándose debido a descargas atmosféricas, fallas y operaciones de switcheo. La resonancia en un devanado, involucra tensiones hasta 20 veces la tensión nominal. El aislamiento entre vueltas al final del devanado está reforzado pero no se iguala al aislamiento a tierra, el cual es relativamente grande. Entonces el arco eléctrico en un devanado parcial es más probable y el progreso subsecuente de una falla, si no es detectada con anterioridad, puede destruir la evidencia de la verdadera causa. Un cortocircuito de pocas vueltas en un devanado, incrementará la corriente de falla en el lazo del corto circuito, pero las corrientes en las terminales serán pequeñas debido a la relación alta entre el devanado total y las vueltas corto circuiteadas. En la figura 3.4 muestra los datos correspondientes para un transformador típico de una impedancia de 3.25%, con las vueltas corto circuiteadas localizadas simétricamente en el centro del devanado.

Figura 16.4 Corriente de fallas debido al número de vueltas corto circuiteadas


3.2.6 Fallas en el núcleo Si se crea un puente conductor a través de la estructura laminada del núcleo, esto permitirá fluir las corrientes eddy causando serios problemas de sobrecalentamiento. Los tornillos que sujetan el núcleo siempre están aislados para evitar este problema. Si una porción del aislamiento del núcleo se daña, el calentamiento resultante puede causar una magnitud suficiente para dañar el devanado. Las pérdidas adicionales en el núcleo causan enorme calentamiento local, pero no producen un cambio sustentable en las corrientes de entrada y por lo tanto, no pueden ser detectadas por la protección eléctrica normal; sin embargo es deseable que esta condición pudiera ser detectada antes que se presente una falla mayor. En un transformador inmerso en aceite, el calentamiento del núcleo puede causar daños en el aislamiento del devanado, el cual causará el rompimiento de la rigidez dieléctrica del aceite, acompañado por la presencia de gas. Este gas escapará al depósito del conservador que es usado para operar un relevador mecánico (relevador Buchholz).

3.2.7 Fallas en el tanque La pérdida de aceite debido a fugas en el tanque, producirá una condición peligrosa ya que reducirá del aislamiento del devanado o por el calentamiento debido a la pérdida del refrigerante. El sobrecalentamiento también puede presentarse por sobrecarga prolongada, bloqueos de ductos de enfriamiento o por fallas del sistema de enfriamiento forzado.

3.2.8 Condiciones externas dadas Las fuentes de estrés anormal en un transformador son las siguientes: a) b) c) d)

Sobrecarga. Fallas en el sistema. Sobretensiones. Reducción de la frecuencia del sistema.

3.2.8.1 Sobrecarga La sobrecarga incrementa las pérdidas por cobre y consecuentemente se incrementa la temperatura. Las sobrecargas pueden llevarse acabo por periodos cortos y las recomendaciones para transformadores inmersos en aceite se dan en la norma IEC 60354.

107 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

La constante de tiempo térmica de los transformadores caen entre 2.5 a 5 horas. Las constantes de tiempo corto, se aplican en casos de transformadores con sistemas de enfriamiento forzado.

3.2.8.2 Sistemas de fallas Los cortocircuitos en el sistema producen un calentamiento excesivamente alto en los transformadores, las pérdidas en el núcleo se incrementan en proporción al cuadrado de las corrientes de falla, en por unidad. La duración típica de los cortocircuitos externos que un transformador puede soportar, sin dañarse cuando la corriente está limitada únicamente por la reactancia propia, se muestra en la tabla 3.1. La norma IEC 60076 proporciona otra guía de otros niveles de soporte de cortocircuitos. Tabla 3.1 Niveles de soporte de falla

El máximo estrés mecánico en los devanados ocurre durante el primer ciclo de falla, entonces, evitar este daño es lo más importante en el diseño de los transformadores.

3.2.8.3 Sobretensiones. Las sobretensiones que se presentan son de dos tipos: i) ii)

Sobretensiones transitorias. Sobretensiones a la frecuencia del sistema.

Las sobretensiones transitorias resultan de fallas, switcheos, y de disturbios por descargas atmosféricas, que provocan fallas entre vueltas como fue descrito en secciones anteriores. Estas sobretensiones están normalmente limitadas por un elemento en derivación aterrizado en las terminales de alto tensión, o mediante una pértiga desviador de sobretensión, el cual está compuesto de un pequeño gap en serie con un resistor no lineal. El dispositivo desviador a diferencia de la pértiga tiene la ventaja de extinguir el flujo de potencia después de descargar el transitorio, de esta manera se evita el daño subsecuente en el aislamiento del transformador. Las sobretensiones. a la frecuencia del sistema causan un incremento en el estrés del aislamiento y un incremento proporcional en el flujo del núcleo. Los efectos posteriores son: un incremento en las pérdidas del hierro y un incremento en la corriente de magnetización. Además, el flujo es desviado del núcleo laminado a la 108 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

parte estructural del acero. El núcleo laminado que normalmente lleva pequeños flujos puede estar sujeto a grandes flujos, derivados de la región de saturación a lo largo del núcleo. Si continúan estas condiciones, entonces se presenta un incremento en la temperatura de los pernos, destruyendo su aislamiento y el aislamiento del aceite.

3.2.8.4 Reducción en la frecuencia del sistema La disminución en la frecuencia del sistema tiene un efecto con respecto a la densidad de flujo, similar al efecto del sobrevoltaje. Esto significa que un transformador puede operar con un grado de sobrevoltaje e incremento correspondiente en la frecuencia pero no se puede mantener la operación de manera continua con un alto tensión a la entrada y una baja frecuencia. La operación no puede ser sostenida cuando la relación de tensión a frecuencia, dadas en por unidad de sus valores nominales, exceden a la unidad por una pequeña cantidad, por ejemplo si V/f > 1.1.

3.3. CORRIENTE INRUSH DE MAGNETIZACIÓN El fenómeno de la corriente inrush de magnetización es una condición transitoria que ocurre principalmente cuando un transformador es energizado. Este no es una condición de falla y por lo tanto, la protección del transformador debe permanecer estable durante el transitorio del inrush.


Figura 3.5 Corriente inrush de magnetización del transformador

La figura 3.5(a) muestra las características de magnetización de un transformador. Para minimizar los costos del material, peso y tamaño, los transformadores normalmente son operados cerca del punto de rodilla de la característica de magnetización. Consecuentemente pequeños incrementos de flujo en el núcleo por arriba de los niveles de operación normal, resultará en una alta corriente de magnetización. Bajo condiciones normales de estado estable, la corriente de magnetización asociada con la operación es relativamente pequeña, ver figura 3.5(b). Sin embargo, si el devanado de un transformador está energizado a cero volts y sin flujo remanente, los niveles de flujo durante el primer ciclo (dos veces el flujo normal) provocará una saturación del núcleo y una forma de corriente de magnetización no senoidad, ver figura 3.5(c). Esta corriente es referida como corriente inrush de magnetización y puede persistir por varios ciclos. Los factores que afectan la magnitud y la duración de las corrientes inrush de magnetización son: a) Flujo residual, en la peor condición resultará en un flujo de valor pico que se acerca al 280% del valor normal. b) El instante que se realiza el switcheo (sobre la onda de tensión). c) El número de transformadores en el banco. d) Diseño y capacidad del transformador. e) Niveles de falla del sistema. A medida que el flujo pasa de valores de trabajo normal y entra a la sección de saturación en la característica de magnetización, la inductancia y las corrientes se incrementan rápidamente a un valor pico que puede ser hasta el 500% de la corriente de magnetización de estado estable. Cuando el valor pico cambia debido al cruce de tensión por cero, el siguiente semiciclo negativo del tensión reduce el flujo al valor inicial, la corriente cae simétricamente a cero. La constante de tiempo de un transitorio tiene un rango entre 0.1 s (para transformadores hasta de 100KVA) y 1.0 s (para transformadores grandes). Debido la característica de magnetización que no es lineal, la envolvente de la corriente transitoria, estrictamente no es de la forma exponencial. Se puede observar a la corriente de magnetización estar cambiando todavía hasta 30 minutos después de una operación del interruptor.


Aún seleccionando correctamente el punto sobre la onda de tensión de un transformador monofásico para no provocar una corriente inrush transitoria, el efecto mutuo asegura que la corriente inrush transitoria se presentará para todas las fases en transformadores trifásicos.

3.3.1 Contenido armónico en la onda de la corriente inrush La forma de onda de la corriente de magnetización de un transformador, contiene una proporción de armónicos que se incrementa a medida que la densidad de flujo es incrementada a la condición de saturación. La corriente de magnetización de un transformador contiene tercera armónica y progresivamente cantidades más pequeñas de la 5ª y armónicas superiores. Si el grado de saturación es incrementado progresivamente, no solo el contenido de las armónicas se incrementará como un todo, sino que una proporción relativa de la 5ta armónica se incrementará y eventualmente excederá a la tercera armónica. Todavía en niveles más altos, la séptima podría sobrepasar a la 5ª armónica, en una condición de grado de saturación que no es experimentado con transformadores de potencia. La condición de energización resulta en una corriente inrush desplazada, la cual produce una forma de onda asimétrica. Normalmente una forma de onda típica contiene armónicos pares e impares, en una cantidad sustancial de 2ª y 3ª armónica y pequeñas cantidades de orden superior. Como ya se mencionó, la proporción de armónicas varía con el grado de saturación, así que a medida que decae la corriente transitoria, los armónicos hacen que la corriente pase por un rango de condiciones.

3.4 SOBRECALENTAMIENTO EN EL TRANSFORMADOR La capacidad de un transformador está basada en la temperatura, tomando en cuenta que por arriba de la temperatura ambiente máxima; ninguna sobrecarga normalmente es permitida. A una temperatura ambiente inferior, algún grado de sobrecarga puede ser aplicada de manera segura. Las sobrecargas de corto tiempo son permisibles a extenderse, dependiendo de las condiciones previas de la carga. La norma IEC 60354 proporciona una guía a este respecto. Solo ciertas consideraciones son establecidas, por ejemplo, que el devanado no debe sobrecalentarse a temperaturas más allá de 95°C, es decir, este es el máximo valor de trabajo, entonces si se incrementa de 8 a 10°C, y es sostenida, entonces se reducirá el nivel de vida del aislamiento de la unidad. La protección contra sobrecarga está basada en la temperatura del devanado, la cual normalmente está medida por una técnica de imagen térmica. La protección es arreglada para desconectar al transformador, si se alcanza una temperatura excesiva. La señal de disparo normalmente está controlada vía entrada digital de un relevador de protección en un lado del transformador, con facilidades de alarma y disparo, disponibles dentro de la programación lógica en el relevador. Normalmente 111 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

se utiliza el interdisparo entre los relevadores ubicados en los lados del transformador para asegurar la desconexión total del transformador. La protección contra el incremento de la temperatura en el devanado puede ser incluido como parte de un paquete de monitoreo completo.

3.5. REVISIÓN DE LA PROTECCIÓN DEL TRANSFORMADOR. Los problemas relacionados a los transformadores descritos en la sección 3.2 a la 3.4 requieren de algún medio de protección. La tabla 3.2 resume los problemas y las formas de protección que pueden ser utilizadas. Las secciones siguientes proporcionan mayor detalle de los métodos de protección individual. Es común que un relevador numérico proporcione todas las funciones de protección dadas en un solo paquete, a diferencia de los relevadores electromecánicos que pueden requerir varios relevadores con interconexiones y que generan una sobrecarga alta en el burden de los TC’s. Tabla 3.2 Protección y fallas en el transformador

3.6 Protección de sobrecorriente del transformador Los fusibles pueden proteger adecuadamente a transformadores pequeños, pero los grandes requieren de protección de sobrecorriente, usando un relevador e interruptores, debido a que los fusibles no tienen la capacidad requerida para interrumpir la falla.

3.6.1. Fusibles Los fusibles normalmente protegen a los pequeños transformadores de distribución, típicamente con capacidades de hasta 1 MVA, en voltajes de distribución. En muchos casos no están disponibles los interruptores, haciendo que los fusibles sean el único medio de aislamiento automático. El fusible debe tener la capacidad por arriba de la máxima corriente de carga del transformador, para soportar sobrecargas por cortas duraciones que pueden presentarse. También los fusibles deben soportar las corrientes inrush de magnetización cuando un transformador de potencia es energizado. La alta capacidad de ruptura de los fusibles, aunque son de operación 112 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

muy rápida para grandes valores de corriente de falla, son extremadamente lentos para corrientes menores a tres veces su valor nominal. La tabla 3.3 muestra la capacidad típica de los fusibles usados en transformadores de 11 kV. Tabla 3.3 Rangos típicos de fusible.

Esta tabla debe tomarse en cuenta solo como un ejemplo típico. Existen diferencias considerables en las características tiempo-corriente en los fusibles de alta capacidad de ruptura.

3.6.2 Relevadores de sobrecorriente Con la llegada de las unidades de interruptores que incorporan el SF6 y los seccionadores, la protección de los transformadores de distribución puede llevarse acabo por protección de sobrecorriente (por ejemplo, el disparo controlado por fusibles de tiempo limitado, conectados a través del devanado secundario) o por los relevadores conectados a los transformadores de corriente, conectados en el lado primario del transformador de potencia. El mejoramiento en la protección se obtiene de dos maneras; reduciendo el retardo excesivo de los fusibles de alta capacidad de ruptura para bajas corrientes de falla y agregando un elemento de disparo para fallas a tierra con la característica de sobrecorriente de tiempo inverso. La característica de retardo de tiempo puede ser seleccionado para realizar la selectividad con la protección de los circuitos del lado secundario. Se provee de un elemento instantáneo con un ajuste alto, el ajuste de la corriente se selecciona para evitar la operación ante cortos circuitos en el secundario. Sin embargo proporciona una alta velocidad de liberación para cortocircuitos en terminales del devanado primario.

3.6.3 Protección restringida contra fallas a tierra La protección convencional para fallas a tierra usando elementos de sobrecorriente no proveen una protección adecuada en los devanados del transformador. El grado de protección es mucho mejor cuando se utiliza la protección restringida de fallas a tierra. Esto es un esquema de protección de unidad para el devanado del transformador, puede ser del tipo de alta impedancia como se muestra en la figura 3.6 o una de baja impedancia polarizada. Para el tipo de alta impedancia, la corriente


residual de las tres corrientes de línea del transformador, está balanceada con respecto a la corriente en el conductor del neutro. En la versión de baja impedancia polarizada, las tres corrientes de fase y la corriente del neutro se convierten en las entradas de un elemento diferencial. El sistema opera para fallas en el devanado en estrella. El sistema permanece estable para todas las fallas fuera de esta zona.

Figura 3.6 Protección restringida de falla a tierra para un devanado en estrella.

La protección restringida de fallas a tierra normalmente es aplicada cuando el neutro está solidamente aterrizado. Debido a que la corriente de falla permanece en valores altos, aún en la última vuelta del devanado, entonces se puede decir que virtualmente se completa la protección para fallas a tierra en todo el devanado en estrella. La protección contra fallas a tierra utilizada en la conexión delta o en un devanado en estrella sin aterrizamiento, está inherentemente restringida, debido a que no existen componentes de secuencia cero que puedan ser transmitidos a través del transformador para los otros devanados. Cuando ambos devanados de un transformador están protegidos separadamente con la protección restringida de fallas a tierra, entonces se proporciona una protección de alta velocidad contra fallas a tierra para el transformador.

3.7 PROTECCIÓN DIFERENCIAL DEL TRANSFORMADOR La protección diferencial es un esquema utilizado normalmente para protección de transformadores y generadores, sin embargo, en los últimos años ha llegado a ser un esquema viable en la protección de líneas de transmisión. Además, es un esquema recomendado como protección primaria de cada componente del sistema de potencia. Se estudia el principio fundamental de la protección diferencial aplicado a transformadores de potencia, así como sus ventajas, limitaciones y posibles casos que


pueden causar una mala operación de los relevadores diferenciales. También se discuten algoritmos basados en distintos principios de operación, que con el paso del tiempo se han desarrollado para ser implementados en la protección de transformadores.

3.7.1 Principio de la protección diferencial En la Fig. 3.7 se muestra el diagrama básico de la protección diferencial; los TC’s reducen las magnitudes de las corrientes del primario y secundario de un transformador de potencia. Las relaciones de transformación de los TC’s son seleccionadas de manera que cada TC proporcione en su secundario la misma corriente. Las corrientes que salen de los TC’s son comparadas al pasar a través del relevador diferencial. En condiciones normales de operación del transformador y ante fallas externas, la corriente diferencial a través del relevador de protección es prácticamente cero, como se muestra en la figura 3.7(a); para fallas internas, la corriente diferencial es la suma de las corrientes que alimentan la falla, como se muestra en la figura 3.7(b). La presencia de corrientes diferenciales, no sólo es causada por una falla interna. Normalmente, fluyen pequeños valores de corriente a través del relevador, debido a que se requiere una pequeña corriente de magnetización del núcleo; además, las diferentes relaciones de transformación de los TC’s y las diferentes características de los TC’s, provocan que exista una pequeña corriente diferencial. Cuando ocurre la saturación de uno de los TC’s debido a fallas externas y con la corriente Inrush presente en el momento de energizar el transformador, se pueden presentar corrientes diferenciales grandes.

(a)

(b)

Fig. 3.7. Esquema básico para la protección diferencial (a) sin falla, (b) falla interna

3.7.2 Protección diferencial trifásica La protección diferencial de un transformador trifásico, presenta algunas diferencias cuando se realiza por medio de relevadores electromecánicos y cuando se hace con un relevador digital. 115 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

En los transformadores con conexiones estrella-delta y delta-estrella, se presentan defasamientos entre las corrientes del primario y las corrientes del lado secundario, ver Apéndice A. Los relevadores diferenciales electromecánicos son monofásicos, por lo que se necesita hacer arreglos en las conexiones de los TC’s, para compensar dichos defasamientos. Para lograr este compensación los TC’s se conectan de manera inversa a la conexión del transformador de potencia, es decir, si el primario del transformador está conectado en delta, los TC’s se conectan en estrella y si el secundario está en estrella, los TC’s se conectan en delta. Otro punto importante es que para lograr la igualación o una mínima corriente diferencial en las corrientes que llegan al relevador, se necesita que los TC’s tengan una relación de transformación determinada, lo cual a veces no es factible y en ocasiones es necesario conectar TC’s auxiliares o disminuir la sensibilidad del relevador para que la pequeña corriente diferencial sea menor a la corriente umbral del relevador. Con los relevadores digitales, los TC’s pueden conectarse en estrella a ambos lados del transformador; los defasamientos y los errores por diferencia en relaciones de transformación de los TC’s, se compensan internamente ya que el algoritmo de protección del relevador, calcula algunos factores de compensación para referir las corrientes del secundario al primario y de esta manera elimina los defasamientos existentes y también reduce la corriente diferencial presente debido a la diferencia en las relaciones de transformación de los TC’s. Ante una energización, sobreexcitación del transformador, así como ante la presencia de saturación de TC’s, se generan señales armónicas (más adelante se describen). Cuando la protección del transformador se realiza con relevadores electromecánicos, es necesario diseñar filtros pasivos para la 2ª y 5ª armónica, y de esta manera frenar el disparo del relevador ante condiciones de energización y sobreexcitación, cuando el porcentaje de armónicos sea mayor a un ajuste dado; cabe mencionar que los transformadores fabricados actualmente, presentan un bajo porcentaje de armónicos en estas situaciones. La presencia de saturación de TC’s tiene como consecuencia la generación de la 3ª armónica, sin embargo no se puede diseñar un filtro puesto que esta condición se puede presentar ante fallas internas y fallas externas. En cambio, cuando la protección del transformador se realiza con un relevador digital, los filtros son parte del algoritmo para obtener fasores y el análisis se realiza para todo un espectro de frecuencias (de la señal fundamental a la 9ª armónica). Ante condiciones de saturación de TC’s, en el relevador digital se diseña la segunda pendiente de la curva de operación, que ante condiciones de falla externa con saturación de TC’s, permite que la evaluación del caso, se encuentre en zona de no operación a pesar de la presencia de una corriente diferencial grande. Para mostrar la idea anterior, se realiza la protección de un banco trifásico de 100 MVA, 230/13.8kV, conexión delta-estrella 11, ver figura 3.8.


Fig. 3.8. Transformador trifásico con conexión delta/estrella.

Mediante las ecuaciones 3.1 y 3.2 se obtienen las corrientes de línea del primario y del secundario del transformador: S = 251 A 3 * VN 1 S IN 2 = = 4183 A 3 * VN 2 IN 1 =

(3.1) (3.2)

La relación de transformación se obtiene de la ecuación 3.3: a=

VN 1 3 = 9.6225 VN 2

(3.3)

3.7.3 Protección diferencial por medio de relevadores electromecánicos. Para la protección diferencial por medio de relevadores electromecánicos, se utiliza el esquema de la figura 3.9 Las corrientes de línea del lado primario del transformador, están dadas por las ecs.: I A − I C = 251∠90 º A I B − I A = 251∠ − 30º A

(3.4)

I C − I B = 251∠ − 150 º A

Las corrientes secundarias en el lado primario del transformador que llegan al relevador, son las corrientes de línea de los TC’s y se calculan con las ecs. (3.5): I A − I C = 5.02∠90º A RTC 1 I − I i B − i A = B A = 5.02∠ − 30º A RTC 1 I − I iC − i B = C B = 5.02∠ − 150º A RTC 1 i A − iC =

(3.5)

Las expresiones 3.6 proporcionan las corrientes de línea del lado secundario del transformador conectado en estrella:


I a = 4183∠120º A I b = 4183∠0º A

(3.6)

I c = 4183∠ − 120º A

Fig. 3.9. Protección diferencial de un transformador trifásico por medio de relevadores electromecánicos

Las corrientes que salen de los TC’s del lado secundario, están dadas por las ecs. (3.7). I a = 4.9798∠120º A RTC 2 I ib = b = 4.9798 ∠0º A RTC 2 I ic = c = 4.9798∠ − 120º A RTC 2 ia =

(3.7)

Las corrientes secundarias que llegan al relevador, son las corrientes que salen de los TC’s del lado secundario, conectados en delta y están dadas por las ecuaciones 3.8: ia − ic = 8.6253∠90º A


ib − ia = 8.6253∠ − 30º A

(3.8)

ic − ib = 8.6253∠ − 150º A

Finalmente, sí se observa la figura 3.9, la corriente diferencial que pasa a través de cada relevador, se encuentra mediante las ecuaciones 3.9: idifA = (i A − iC ) − (ia − ic ) = 3.6∠ − 90º A i difB = (i B − i A ) − (i b − i a ) = 3.6∠150º A

(3.9)

i difA = (i C − i B ) − (i c − i b ) = 3.6∠30º A

En este caso, se observa que el defasamiento existente entre las corrientes del devanado primario y secundario del transformador de potencia, se compensa gracias al arreglo en la conexión de los TC’s. Por otro lado, se espera que la corriente diferencial sea cero, porque no existe condición de falla interna. Sin embargo, en este ejemplo resulta una corriente diferencial relativamente grande en las tres fases; este error es debido a la diferencia en las relaciones de transformación de los TC’s conectados en ambos lados del transformador. Normalmente, esta diferencia se minimiza al realizar el ajuste de las corrientes al relevador, ya que el relevador tiene diferentes taps de arranque, tanto para las corrientes del primario como para las corrientes del secundario.

3.7.4 Protección diferencial por medio de un relevador digital. Para la protección diferencial de un transformador por medio de un relevador digital, se utiliza el esquema de la figura 3.10

Figura 3.10 Protección diferencial de un transformador trifásico por medio de un relevador digital.


Las expresiones 3.10 y 3.11 proporcionan las corrientes de línea del transformador, del primario y secundario respectivamente: I A − I C = 251∠90 º A I B − I A = 251∠ − 30º A

(3.10)

I C − I B = 251∠ − 150 º A I a = 4183∠120º A I b = 4183∠0º A

(3.11)

I c = 4183∠ − 120º A

En este caso los TC’s están conectados en estrella a ambos lados del transformador y las corrientes secundarias del primario y secundario del transformador que llegan al relevador, se muestran en las expresiones 3.12 y 3.13, respectivamente. I A − I C = 5.02∠90º A RTC 1 , I − I i B' = i B − i A = B A = 5.02∠ − 30º A RTC 1 I − I iC ' = iC − i B = C B = 5.02∠ −150º A RTC 1

i A' = i A − iC =

I a = 4.9798∠120º A RTC 2 I ib = b = 4.9798 ∠0º A RTC 2 I ic = c = 4.9798∠ − 120º A RTC 2

(3.12)

ia =

(3.13)

Para realizar la protección diferencial se tiene que hacer la comparación entre corrientes, sin embargo, en este caso debido a la conexión en estrella de los TC’s a ambos lados del transformador, las corrientes del primario del transformador, no quedaron con el mismo ángulo que las corrientes del secundario del transformador. La ventaja que ofrece un relevador digital es permitir la conexión en estrella de los TC’s a ambos lados del transformador y sólo requiere conocer el código horario del transformador, para que internamente se calcule la diferencia de corrientes sin defasamiento y se realice la compensación del error, debido a la diferencia en las relaciones de transformación de los TC’s. Entonces, internamente las corrientes del primario se modifican para eliminar el defasamiento que existe y esta acción se realiza mediante las ecuaciones 3.14. ia − ic = 8.6253∠90º A


ib − ia = 8.6253∠ − 30º A

(3.14)

ic − ib = 8.6253∠ − 150º A

También, dentro del algoritmo las corrientes del secundario se refieren al primario mediante las ecuaciones 3.15, ver apéndice A: VN 2 * RTC 2 (ia − ic ) = 5.02∠90º A 3 * VN 1 * RTC 1 VN 2 * RTC 2 (ib − ia ) = 5.02∠ − 30º A ib' = 3 * VN 1 * RTC 1 VN 2 * RTC 2 (ic − ib ) = 5.02∠ − 150º A ic' = 3 * VN 1 * RTC 1 ia' =

(3.15)

Al referir las corrientes del lado secundario del transformador al lado primario, se consideran los niveles de tensión y las diferentes relaciones de transformación de los TC’s a ambos lados del transformador, entonces el error en la corriente diferencial causado por diferencia en la relación de transformación de los TC’s queda eliminado. Ahora, la corriente diferencial en cada fase está dada por las ecuaciones 3.16: idifA = i A' − ia' = 0 A

idifB = i B' − ib' = 0 A

idifC = iC ' − ic' = 0 A

(3.16)

Teóricamente, de esta manera se logra que la corriente diferencial sea cero, cuando el transformador está operando en condiciones normales ó en condiciones de falla externa y asumiendo que la corriente de excitación es despreciable.

3.7.5 Problemas que se presentan en la protección diferencial. Como se analizó previamente, la corriente diferencial en la protección diferencial difícilmente será cero. La no linealidad presente, la corriente Inrush y la saturación de TC’s, provocan una corriente diferencial grande a través del relevador, incluso cuando no existe falla en la zona de protección, con ello se nota que estos fenómenos pueden causar una mala operación del relevador, es decir, operar cuando no deban hacerlo. Por lo tanto, en la protección diferencial deben ser considerados los siguientes factores para una operación correcta de la protección: a) Cambiador de taps en el transformador. b) Diferentes niveles de tensión, ya que los TC’s son de diferente tipo, relación y características. c) Saturación de los TC’s. d) Corriente Inrush. e) Sobreexcitación de los transformadores. f) Defasamiento en los bancos con conexión delta-estrella y estrella-delta.


g) Diferencia en las relaciones de transformación de los tc’s.

3.7.5.1 Cambiador de taps en el transformador La mayoría de los transformadores están equipados con cambiador de taps, los cuales operan cambiando la relación entre los lados primario y secundario del transformador, dependiendo de los cambios en las condiciones de operación del sistema. Las relaciones de transformación de los TC’s se seleccionan tomando en cuenta los valores nominales del transformador. Sin embargo, cuando se da la operación del cambio de tap, ocurre un desbalance entre las corrientes del primario y del secundario, con lo que aparece una corriente diferencial que fluye a través del relevador.

3.7.5.2 Diferencia en las características de los tc’s. Los TC’s usados para la protección diferencial, son seleccionados para su operación a diferentes niveles de tensión. Sus características, por consiguiente son propias de un cierto rango de operación. Además, la longitud de los cables que conectan los TC’s del primario y secundario del transformador al relevador, no necesariamente es igual. El burden en los TC’s, por lo tanto, es distinto. Esto causa que los TC’s produzcan diferentes salidas para los mismos niveles de corrientes de entrada. La consecuencia es que fluye una pequeña corriente diferencial a través del relevador.

3.7.5.3 Saturación de los tc’s. El TC es un componente básico en los esquemas de protección por relevadores. El devanado primario de un TC está en serie con la línea y debe soportar la corriente que puede fluir en la línea. Cuando ocurre una falla en la línea, la magnitud de la corriente aumenta muchas veces y dicha corriente fluye a través del primario del TC, la corriente del secundario del TC también se incrementa. Idealmente, la corriente del secundario debería ser proporcional a la corriente del primario y el TC debería tener la suficiente tensión para hacer que esta corriente fluya en el circuito secundario. Normalmente, la corriente de magnetización es pequeña y la corriente del secundario se considera proporcional a la corriente del primario para propósitos prácticos. Si el TC tiene que desarrollar una tensión grande para tratar de mantener una tensión en el circuito secundario, los niveles de flujo en el núcleo deberían ser muy grandes. Cuando el flujo se acerca al nivel de saturación, la corriente de excitación llega a ser grande y la corriente del secundario no se incrementa proporcionalmente. Cuando la corriente del primario se incrementa más allá del nivel de saturación, el núcleo se satura durante una parte del ciclo. Por lo tanto, la corriente que sale del secundario del TC en condiciones de saturación, es menor que la corriente cuando el TC no está saturado, además la corriente del secundario se distorsiona, ver figura 3.11.


Main : Graphs

Main : Graphs 200

y

IAPtc

200

150

150

100

100

50

y

50

0

0

-50

-50

-100 0.250

IAPtc

-100 0.275

0.300

0.325

0.350

0.375

(a)

0. 400

0.425

0.450

0.250

0.275

0.300

0.325

0.350

0.375

0.400

0.425

0. 450

(b)

Figura 3.11 Señal de corriente del secundario de un TC, (a) no saturado y (b) muy saturado.

3.7.6 Corriente Inrush. Durante el transitorio de energización, la corriente Inrush en transformadores puede alcanzar valores pico de varias veces la corriente nominal. El aumento de la corriente durante la energización es debida a la saturación del núcleo. Cuando el transformador se energiza y coincide que la forma de onda senoidal de tensión está en 90º, entonces el flujo en el núcleo del transformador es el flujo máximo de estado estacionario, pero sí el transformador se energiza cuando la forma de onda senoidal de tensión está en 0º, entonces el flujo máximo es dos veces el flujo normal de estado estacionario y en base a la característica de magnetización de un transformador, cuando se duplica el valor del flujo máximo en el núcleo, resulta una enorme corriente de magnetización. La forma típica de una corriente Inrush se presenta en la figura 3.12, donde el valor pico de la corriente Inrush en cualquiera de las fases, depende del instante en que el transformador se energiza y de la condición magnética del acero. El máximo pico tiene valores entre 6 y 12 veces la corriente nominal del transformador. La corriente Inrush se caracteriza por tener un alto contenido de corrientes armónicas, un offset decreciente de CD, típicamente está compuesta de pulsos unipolares separados por intervalos de corriente de muy bajos valores y los valores pico de la corriente Inrush decrecen muy lentamente, ver figura 3.12

Fig. 3.12 Forma de onda típica de una Corriente Inrush.


La corriente Inrush puede afectar la protección diferencial del transformador, ya que esta corriente sólo fluye por un devanado y puede aparecer en la protección diferencial como una falla interna. Sin embargo, esta señal de corriente presenta un alto contenido de corrientes armónicas, entre ellas la 2ª y 4ª; característica que puede aprovecharse en el relevador para que las detecte y de esta manera discrimine entre la corriente Inrush y una corriente de falla.

3.7.7 Sobreexcitación del transformador de potencia. El flujo magnético en el núcleo de un transformador es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la frecuencia del sistema. Una condición de sobretensión o de baja frecuencia puede producir niveles de flujo que saturan el núcleo del transformador. Por ejemplo, si una carga se desconecta repentinamente de un transformador, entonces la tensión en las terminales aumenta un poco y causa un incremento en la corriente de excitación del transformador. Dicha corriente de excitación fluye por un solo devanado y aparece como una corriente diferencial que puede disparar al relevador. Este fenómeno se caracteriza por tener un alto porcentaje de corrientes de 3ª y 5ª armónica, ver figura 3.13; por lo tanto, esta caracterización puede utilizarse para bloquear la operación del relevador diferencial en condiciones de sobreexcitación del transformador, ya que se dispone un bloqueo al sobrepasar un contenido del 20% de 5ª armónica. Esta condición asegura que sólo habrá bloqueo ante condiciones de sobreexcitación, puesto que el porcentaje de 5ª armónica es característico de dicha situación y no se presenta en esta magnitud ante ninguna otra situación de operación del transformador.

Fig. 3.13 Corriente de un Transformador Sobreexcitado.

3.8 PROTECCIÓN DIFERENCIAL DE PORCENTAJE Para proveer alta sensibilidad en condiciones de falla interna y alta seguridad de bloqueo ante condiciones de falla externa, la mayoría de los relevadores usan la característica de porcentaje.


La representación gráfica de operación de los relevadores de porcentaje está dada por su pendiente y una corriente mínima de operación (sensibilidad), ver figura 3.14. Además, la protección diferencial porcentual incorpora un frenado que está en función de la magnitud de corriente que circula en los devanados.

Fig. 3.14 Característica de operación de un relevador diferencial de porcentaje.

Para el cálculo de las corrientes diferencial y de paso, se deben tomar en cuenta: Conexión del transformador. Código horario del transformador. Tensión nominal de cada devanado. Relación de los TC’s. Las corrientes diferencial y de frenado están dadas por las ecuaciones 3.17: Idif = I 1 − I 2 * factor

Ipaso = ( I 1 + I 2 * factor ) / 2

(3.17)

Donde: I1 e I2 son las corrientes del primario y del secundario del transformador, respectivamente y el término factor depende de la conexión del transformador, de la relación de transformación de los TC’s y del código horario, ver Apéndice A.

Sensibilidad . Es la corriente mínima de operación (I U) y su función principal es compensar las diferencias y errores de medición de los TC’s (10%), corrientes de excitación (3%) y el propio error del relevador (3%), que hacen que exista una pequeña corriente diferencial. El valor recomendado es 0.3 veces la corriente. Primera pendiente . Está definida por un punto inicial (Ipaso1) y una pendiente ( α1%). Esta primera pendiente tiene como objeto compensar corrientes diferenciales debidas al cambiador de taps y los errores de los TC’s. La pendiente se selecciona de modo que queden cubiertos el error de relación de los TC’s y el producido por el cambio de relación de transformación nominal debido al cambio de tap. La corriente de paso Ipaso1, se recomienda ajustar a 0.3In, teniendo en cuenta que cuanto más bajo se ajuste, menor tendencia tendrá a disparar. 125 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

Segunda pendiente . Está definida por un punto inicial (Ipaso2) y una pendiente ( α2%). La segunda pendiente tiene como objeto proteger contra la saturación de los TC’s, que pueden hacer que ante una falla externa con intensidades de corriente muy grandes se dé un disparo del relevador, por la presencia de una falsa corriente diferencial debido la saturación de uno ó ambos TC’s. La corriente de paso (Ipaso2), se recomienda ajustarla a 3In. La pendiente 2 se ajusta por lo menos al 60%. Frenado por armónicos . Las funciones diferenciales porcentuales pueden tener disparos erróneos debido a las corrientes Inrush que se producen al energizar el transformador y debido a las corrientes de sobreexcitación. Las corrientes Inrush y las corrientes de sobreexcitación se discriminan cuando la componente de 2º y 5º armónico de la intensidad diferencial en una fase supera el porcentaje ajustado de la fundamental en cualquier fase, ya que se bloquea el disparo diferencial en todas las fases. Ante la presencia de corrientes Inrush, se recomienda un ajuste del 20% para el 2º armónico y un ajuste del 20 al 25% para el 5º armónico ante condiciones de sobreexcitación. Protección diferencial sin posibilidad de frenado. Esta no tiene frenado por armónicos, ni por corriente de paso. Se tiene un disparo instantáneo ante corrientes de falla muy grandes que pueden producir saturación en los TC’s. Por lo que no existe bloqueo, ante condiciones de energización o sobreexcitación y se debe ajustar para que el elemento no opere ante la máxima corriente Inrush.

3.9 ALGORITMOS DIGITALES PARA PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES Estos pueden ser ampliamente divididos en los siguientes grupos: a) Algoritmos de identificación de forma de onda. b) Algoritmos de frenado por armónicos. c) Algoritmos basados en modelos del transformador.

3.9.1 Algoritmos de identificación de forma de onda Cuando ocurre una falla en un transformador, fluye una gran corriente a través del relevador diferencial. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, la corriente Inrush, las diferencias en las relaciones de transformación y características de los TC’s, traen como consecuencia corrientes diferenciales grandes aún cuando no existe falla en la zona protegida. Rockefeller, sugiere que las corrientes Inrush pueden ser identificadas por monitoreo del tiempo de duración entre picos sucesivos de la corriente. En una corriente Inrush los picos sucesivos están separados en 4 ó 16 ms, mientras que los picos sucesivos de una corriente de falla están separados de 7.5 a 10ms. Además, el valor del pico en las corrientes de falla está entre el 75 y el 125% del pico previo y es de signo opuesto. Por otro lado, se propone utilizar el contenido de cd de las señales para discriminar entre corriente Inrush y falla, ya que éste es característico para cada caso. 126 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

3.9.2 Algoritmos con frenado por armónicos Estos algoritmos utilizan las componentes armónicas de la corriente diferencial para frenar el relevador durante la corriente Inrush. La corriente Inrush, a diferencia de una corriente de falla, contiene un alto porcentaje de componentes de 2ª armónica, esta característica es usada para el bloqueo del algoritmo. Los relevadores diferenciales muestrean las corrientes a intervalos de tiempo regulares y mediante algún método, calculan los valores pico de la componente fundamental y de las componentes armónicas. El relevador detecta la corriente Inrush y bloquea el disparo cuando la magnitud de la corriente de 2ª armónica rebasa un porcentaje de la componente fundamental. Los algoritmos que usan el principio de frenado por armónicos utilizan diferentes técnicas para estimar las magnitudes de la componente fundamental y las armónicas.

3.9.3 Basados en modelos. Algunos algoritmos digitales que no detectan componentes armónicas en la corriente diferencial para discriminar entre la corriente Inrush y las corrientes de falla, han sido estudiados en el pasado y ellos se basan en modelos del transformador. En la mayoría de estos algoritmos se requiere procesar entradas de tensión y corriente, tanto del primario como del secundario y en base a estas cantidades, se analiza si se cumplen las ecuaciones electromagnéticas de un transformador que son válidas durante corrientes Inrush, condiciones normales de operación y fallas externas, sin embargo, no lo son para fallas internas.

3.9.4 Discusión de los algoritmos. Los algoritmos de identificación de forma de onda son sencillos y fáciles de implementar, además son capaces de diferenciar entre una corriente Inrush y una corriente de falla. En los inicios de la aplicación de los relevadores microprocesados estos algoritmos se implementaron, pero la capacidad de los microprocesadores era muy limitada. Sin embargo, actualmente se cuenta con microprocesadores con mejores características y es factible utilizar herramientas como la Transformada Discreta de Fourier (TDF) y la técnica de mínimos cuadrados para determinar la magnitud de las componentes a la frecuencia fundamental y armónicas en una señal de corriente. Conociendo las características de la corriente Inrush, estas herramientas se pueden utilizar para discriminarla de una corriente de falla. Las técnicas que utilizan el frenado por armónicos pueden presentar los siguientes problemas: cuando la corriente Inrush presenta un bajo nivel de contenido armónico, se puede detectar como una corriente diferencial de gran magnitud, capaz de mandar una señal de disparo del relevador, sin que logre activarse el frenado por el bajo contenido de corriente de 2ª armónica. Por otro lado, sí se energiza un transformador y una fase está fallada, el contenido de armónicos de la corriente Inrush en las otras dos fases 127 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

bloquea el disparo y con ello se tiene un retardo en el disparo del relevador, por lo menos, hasta que el contenido de 2ª armónica de las fases no falladas sea menor al ajuste del frenado. Otro problema, es el sacrificar dependabilidad cuando se presenta la saturación de un TC, ya que el contenido de 2ª armónica puede aumentar de tal manera que, logre activar el frenado por segunda armónica de la corriente Inrush y de esta manera bloquear la señal de disparo del relevador. Para los algoritmos de protección por medio de modelos del transformador se necesita de un relevador que cuente por lo menos con doce canales de entrada, seis que corresponden a las señales de corriente y seis para las de tensión, y de alguna manera también contar con diferentes transductores de corriente-tensión y tensión-tensión para el acondicionamiento de la señal. Normalmente, para la protección diferencial de un transformador sólo se tienen disponibles las señales de corriente a ambos lados del transformador; por lo general no se cuenta con TP´s en dicho esquema y no se dispone de las señales de tensión, razón por la cual, sólo en pocos casos se puede aplicar este tipo de algoritmos. Utilizando una combinación del método de frenado por armónicos y el de identificación de forma de onda a partir del contenido de cd de la señal de corriente, se obtiene un método seguro en su operación. Este método utiliza frenado por armónicos y componente de cd, además utiliza la 5ª armónica para bloquear en caso de sobreexcitación. Mediante el frenado por armónicos, provee seguridad para corrientes Inrush. El uso de la 5ª armónica asegura el bloqueo ante condiciones de sobreexcitación y el análisis del contenido de cd, proporciona seguridad ante condiciones de Inrush con muy baja distorsión armónica.

3.10 PROTECCIÓN DEL AUTOTRANSFORMADOR Una variante de la protección diferencial puede ser aplicada en autotransformadores y esta se basa en la aplicación de la ley de kirchhoff a una red, que establece que la suma de corriente que entran a todas conexiones externas a la red es cero. Las corrientes que circulan en un sistema son arreglados para obtener igual relación de transformación de transformadores de corriente entre los que están en línea y el que está al final del neutro. Si se utiliza un transformador de neutro, este y otros transformadores de corriente de línea puede ser conectados en paralelo a un solo elemento del relevador, este esquema proporciona un esquema que responde solo a fallas a tierra, ver figura 3.15(a). Si los transformadores de corriente están conectados en cada fase al extremo de los devanados del neutro y se usan tres elementos de un relevador, entonces se tiene una protección diferencial, dando protección total contra fallas a fase y tierra, ver figura 3.15(b).


Figura 3.15 protección de auto transformador con relevador diferencial de alta impedancia.

3.11 PROTECCIÓN CONTRA SOBRE FLUJO El incremento del sobre flujo proviene principalmente de las condiciones siguientes: a) Alta tensión del sistema b) Baja frecuencia del sistema. c) Disturbios geomagnéticos Este último resulta de corrientes de tierra en baja frecuencia, circulando a través del sistema de transmisión. Debido a disturbios momentáneos puede presentarse un sobre flujo transitorio que no es peligroso, así que el esquema de protección puede responder con retardo de tiempo. Normalmente se utiliza un elemento de tiempo inverso mínimo definido (IDMT), el cual arranca si se excede un umbral V/f. Este esquema está provisto de elementos de alarma y disparo. La función de alarma es implementada con un elemento de tiempo definido con retardo y la función de disparo se activa con la característica IDMT. Las características típicas son mostradas en la figura 3.16

Figura 3.16 Características típicas de IDMT para la protección de sobre flujo


Los disturbios geomagnéticos pueden provocar sobre flujos, sin que el umbral V/f haya sido excedido. Algunos relevadores proveen la detección de la 5º armónica, la cual es usada para detectar una condición así, debido a que los niveles de esta armónica se incrementan bajo condiciones de sobre flujo.

3.12 DISPOSITIVOS DETECTORES DE NIVELES DE ACEITE Y GAS Todas las fallas que se presentan por abajo del nivel de aceite en transformadores inmersos en aceite, provocan calentamiento y rompimiento del dieléctrico del aceite. Normalmente, siempre se presentará algún grado de arqueo debido a una falla en el devanado y la descomposición resultante del aceite liberará gases. Cuando es una falla menor, tal como puntos de unión calientes, el gas se liberará lentamente, pero una falla mayor, involucra arqueos más severos, causando una liberación rápida de grandes volúmenes de gas, así como también el vapor de aceite. La acción es tan violenta que el gas y el vapor no tienen tiempo para escapar, lo que incrementa la presión y el desplazamiento del aceite. Cuando tales fallas ocurren en un transformador que tiene el conservador de aceite, las fallas causan una ráfaga de aceite que pasa al tubo de alivio hacia el depósito conservador. Un relevador de Buchholoz es usado para proteger contra tales condiciones. Existen dispositivos que responden a la presión alta anormal del aceite o la variación de cambio de la presión del aceite, que puede ser utilizada junto con un relevador Buchholz.

3.12.1 Dispositivos de alivio de presión de aceite La forma más simple de aliviar la presión del aceite es mediante el uso del “disco frágil” localizado en el extremo de tubo de alivio de aceite, colocado en la parte alta del transformador. La presión del aceite rompe el “disco frágil”, tal que permite al aceite descargarse rápidamente. La liberación y limitación del incremento de la presión, evita la ruptura explosiva del tanque y el riesgo de un posible incendio. Los transformadores a la intemperie inmersos en aceite cuentan con un depósito que permite recolectar el aceite escurrido (por cualquier causa), por lo tanto, se minimiza la posibilidad de contaminación. Un inconveniente del “disco frágil” es que el aceite restante en el tanque, está expuesto a la atmósfera después de la ruptura. Esto se elimina con otros dispositivos más efectivos que rápidamente liberan la presión del aceite, los cuales abren para permitir la descarga del aceite, si la presión excede a un nivel de ajuste, pero se cierran automáticamente tan pronto como la presión interna cae por debajo de ese nivel. Si la presión anormal es relativamente alta, la válvula puede operar en pocos milisegundos y provee un disparo rápido si están instalados contactos apropiados.


Este dispositivo normalmente está instalado en transformadores con capacidad de 2MVA o mayores, también puede ser instalado en transformadores de distribución con capacidades hasta de 200kVA.

3.12.2 Relevador de incremento rápido de presión Este dispositivo detecta los incrementos rápidos de presión de aceite más que la presión absoluta, por lo tanto puede responder igual o hasta más rápido que la válvula de alivio en presiones altas anormales. Las sensibilidades pueden ser tan bajas como 0.07bar/s, pero cuando son adaptados a transformadores con enfriamiento forzado, la velocidad de operación del dispositivo puede ser disminuida totalmente para evitar disparos en falso, durante el arranque de una bomba de circulación.

3.12.3 Protección Buchholz La protección buchholz está presente en todos los transformadores equipados con un tanque conservador. El relevador Buchholz está dentro de un molde de alojamiento en el tubo que conecta al depósito conservador, como se muestra en la figura 3.17.

Figura 3.17 Arreglo y montaje del relevador Buchholz

Un relevador Buchholz típico tiene dos ajustes para sus contactos. Uno está arreglado para operar ante pequeñas acumulaciones de gas y el otro para grandes desplazamientos de aceite en eventos críticos de fallas internas. Para el primero se activa una alarma y el último normalmente se conecta al interruptor de disparo del relevador. Este dispositivo activa una alarma para las siguientes condiciones de falla, las cuales corresponden a una urgencia menor. a) Una mancha caliente en el núcleo debido a un cortocircuito en el aislamiento de la laminación.


b) Falla en el aislamiento de los tornillos de sujeción c) Uniones dañadas. d) Fallas entre vueltas o fallas entre otros devanados que involucran pequeñas potencia de infeed e) Pérdidas de aceite debidas al goteo. Cuando ocurre una falla mayor en el devanado, esta causa un incremento en el volumen del aceite, el cual desplaza el flotador menor y así se da el aislamiento del transformador. Esta acción toma lugar cuando: i) ii)

Todas las fallas severas en el devanado ya sean fallas a tierra o entre fases. Pérdidas de aceite, si es permitido continuar a un grado más peligroso.

Una inspección visual de la acumulación de gas permite diagnosticar rápidamente. El gas blanco o amarrillo indica que el aislamiento ya se quemo, mientras que el gas gris o negro indica la presencia de aceite desintegrado en estos casos, el gas probablemente será inflamable mientras el aire no se libere. Una válvula de alivio está localizada en la parte superior del depósito de gas para liberarlo o recolectarlo para su análisis. Los transformadores con enfriamiento de aceite forzado pueden experimentar flujo de aceite por el tanque conservador, durante el arranque y paro de la bomba. El relevador Buchholz no debe operar en estas condiciones. Las operaciones de limpieza pueden causar oxigenación del aceite, y provocar la operación Buchholz, entonces debe inhibirse por un periodo conveniente, para evitar el disparo del transformador.

3.13 CONDICIÓN DE MONITOREO DE LOS TRANSFORMADORES Es posible proveer dispositivos de medición a los transformadores para detectar tempranamente signos de degradación en varios componentes y proporcionar las alarmas al operador para evitar una salida larga y costosa, debido a una falla. La técnica que puede ser aplicada a plantas generadoras como también a transformadores, es conocida como condición de monitoreo, y la intención es proveer al operador con información regular de las condiciones del transformador. Revisando las tendencias en la información recibida, el operador puede hacer un mejor juicio para realizar la frecuencia de mantenimiento y detectar tempranamente los signos de deterioramiento, que si son ignorados podrían llevar a la ocurrencia de una falla interna. Tales técnicas son mejoradas para tal fin, pero no son remplazadas por la protección aplicada a un transformador. El alcance para el cual las condiciones de monitoreo es aplicado a los transformadores en un sistema depende de varios factores, entre los cuales está la política de los propietarios, de lo conveniente del diseño (existen transformadores que requieren modificaciones involucrando un periodo de fuera de servicio, el cual 132 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

puede ser costoso y no justificado), la importancia de asegurar la operación del sistema y los resultados generales de la confiabilidad. Un condición típica de monitoreo del sistema para un transformador sumergido en aceite es capaz de monitorear la condición de varios componentes del transformador como se muestra en la tabla 3.4 Puede existir algún traslape con las mediciones disponibles de un relevador numérico. Mediante el uso de software para almacenar y las tendencias del desempeño de los datos medidos, el operador puede presentar con información de estado del transformador, y las alarmas disparadas cuando los valores exceden los límites apropiados. Esto provee normalmente al operador con avisos de degradación temprana dentro de uno o más componentes de un transformador, habilitando el mantenimiento para que sea programado y así corregir el problema antes de que ocurra la falla. El mantenimiento puede ser planeado para las condiciones convenientes del sistema, previendo que los niveles de degradación no sean excesivos. A medida que los propietarios se hacen más consientes de los costos de las salidas no planeadas y el suministro eléctrico de las redes, que son utilizadas cercanas a la capacidad por grandes periodos de tiempo, provoca que los usuarios de esta técnica vayan aumentando. Tabla 3.4 Condición de monitoreo para los transformadores


3.14. Ejemplos de protección del transformador En esta sección se presentan tres ejemplos de aplicación de tres relevadores modernos para la protección de transformadores.

3.14.1 Disponer del filtrado de secuencia cero La figura 3.18 muestra un transformador delta-estrella que será protegido con un esquema de protección de unidad. Con una conexión delta – estrella esterrizada, y la selección conveniente de los arreglos de los TC’s primario y secundario y el software de compensación de fase. Con un relevador digital, la compensación de fase es seleccionado por el usuario en el software implementado.

Figura 3.18 Ejemplo del filtrado de secuencia cero del transformador Con la conexión delta - estrella los voltajes secundarios y las corrientes están desplazados +30° del primario. Por lo tanto, se debe realizar la corrección de fase con un desplazamiento de fase de -30°. Por simplicidad los TC’s en el devanado primario y secundario de un transformador son conectados en estrella. El cambio de fase requerido puede ser alcanzado mediante el uso de los TC’s auxiliares en el lado primario teniendo un cambio de fase de +30° o en el lado secundario teniendo un cambio de fase de -30°, o bien mediante software. La distribución de corriente en el devanado primario y secundario del transformador ante una falla a tierra externa, en el lado secundario del transformador. El transformador tiene una conexión a tierra en el devanado secundario, tal que este puede entregar una corriente de secuencia cero a la falla. El uso de la conexión en estrella en los TC’s principales. En el lado primario del transformador, la conexión delta causa corrientes de secuencia cero que circulan alrededor de la delta y por lo tanto, no son vistas por los TC’s principales del lado primario. La protección por lo tanto no verá ninguna corriente de secuencia cero en el lado primario y entonces la corriente de secuencia cero en el lado secundario, se ve como si fuera una falla, provocando el disparo incorrectamente.


La solución para proveer a los TC’s auxiliares en el lado secundario del transformador con devanado delta, tal que la corriente de secuencia cero circule alrededor de la delta y no es vista por el relevador. Por lo tanto, una regla puede ser establecida para que el devanado de un transformador con conexión a tierra debe de tener los TC’s principales conectados en delta y así una protección de unidad opere correctamente. La selección de la conexión Y y0 en el lado primario de los TC’s auxiliares y el Y d1 (30°) para el lado secundario de los TC’s auxiliares proveen la fase requerida y la trampa de secuencia cero en el lado secundario.

3.14.2 Protección de unidad de un transformador delta-estrella En la figura 3.19 muestra un transformador delta-estrella para el cual se utiliza la protección de unidad, incluyendo la protección de fallas a tierra restringida para el devanado en estrella. Refiriéndose a la figura 3.19 los TC’s auxiliares han sido seleccionados correctamente y están usados convenientemente en el software. Por lo tanto, resta por calcular la compensación de relación conveniente (se considera que el transformador no tiene tap’s), los ajustes de la protección diferencial del transformador y los ajustes para la protección de fallas a tierra restringida se muestran a continuación.

Figura 3.19 Ejemplo de protección de unidad de transformador Transformador de alta tensión con las corrientes a plena carga en el secundario de los TC’s principales. 175 250

Nivel de compensación

= 0.7 = 1 0.7


= 1.428 Seleccionar el valor cercano = 1.43 Corrientes secundarias LV = 525 600 = 0.875 Nivel de compensación = 1 0.0875 = 1.14

3.14.2.1 Ajuste de la protección de unidad del transformador. La corriente de ajuste del 20% de la corriente del relevador nominal es recomendada. Esto es igual a 35 Amp de corriente primaria. El relevador tiene dos pendientes de características de polarización con ajustes del 20% a la corriente nominal y al 80% por arriba de ese nivel. Las características correspondientes se muestran en la figura 3.20.

Figura 3.20 Característica de protección de unidad del transformador

3.14.2.2 Protección contra fallas a tierra restringida El relevador implementa la protección contra fallas a tierra de alta impedancia restringida. La operación es requerida para una corriente de falla a tierra primaria del 25% de la corriente nominal de falla a tierra (es decir 250 A). La primera tarea es calcular el ajuste, esto es calcular el valor de la resistencia de estabilización R stab y el factor de estabilidad K. La resistencia de estabilización es requerida para asegurar la estabilidad de la falla cuando se satura uno de los secundarios del TC mientras que otro no. Estos requerimientos pueden ser expresados como: VS =IS R stab

y

VS >KI f ( R ct +2R l +R B )


Donde: VS = Ajuste de tensión de estabilización VK = Voltaje en el punto de la rodilla del TC K = Factor de estabilización del relevador I S = Corriente de ajuste del relevador

RCT = Resistencia del devanado del TC R = Resistencia de los cables del secundario del TC RB = Resistencia de cualquier otro componente en el circuito del relevador A

R stab = Resistencia de estabilización

Para este ejemplo: VK = 97 V R ct = 3.7 Ω R l = 0.057 Ω

Para relevador usado varios factores están relacionados mediante la grafica de la figura 3.21.

Figura 3.21 Característica de operación de un relevador de falla a tierra restringida de alta impedancia. Empezando con los tiempos de operación deseados la relación V k/Vs y el factor K pueden ser encontrados. Para un tiempo de operación de 40 ms (2 ciclos a 50 Hz), normalmente es aceptable por lo tanto en la figura 3.21. VK VS = 4 K

= 0.5


La máxima corriente de falla a tierra está limitado por la resistencia de aterrizamiento a 1000 Amp primarios. La corriente de falla de fase máxima puede ser estimado considerando que se tiene impedancia de fuente igual a cero, tal que esté limitada solamente por la impedancia del transformador a 5250 Amp o 10 amp secundarios después de tomar en cuenta la compensación de relación. Por lo tanto la estabilidad de tensión puede ser calculado como: VS =0.5x10(3.7+2x0.057)= 19.07 V

De aquí Se calcula VS =4x19.07= 76.28 V Sin embargo Actual

VK = 91 V

y

V K VS = 4.77

Entonces de la figura 3.21 con K = 0.5, la protección es inestable. Mediante la adopción de un método iterativo para los valores de V k/Vs y K, al final un resultado aceptable es obtenido de V k/Vs= 4.55, K=0.6. Esto resulta en un tiempo de operación de 40 ms. La corriente de ajuste para la fallas a tierra requerida de I op es de 250 A. La selección de E/F, el TC tiene una corriente de excitación de I e del 1% y usando esto en la ecuación: Iop =CT ratio x (Is +nI e ) Donde: n = no de TC´s conectados en paralelo (=4) Is = 0.377, use el valor cercano ajustable de 0.38 La resistencia de estabilización R stab puede ser calculado como 60.21

Ω.

El relevador puede solo soportar un valor máximo de 3kV pico bajo estas condiciones de falla. Una evaluación es requerida para ver si este tensión es excedido, si lo es una resistencia no lineal conocido como Metrosil debe ser conectado en las terminales del relevador y la resistencia de estabilización. El valor pico es estimado usando la fórmula siguiente.


VP =2 2VK (VF -VK )

Donde

VF = I f ( Rct + 2 Rl + Rstab ) y

I f = Corriente de falla en el secundario del TC´s Y sustituyendo los valores de V p= 544 V entonces la resistencia Metrosil no es requerida.

3.14.3 Protección de unidad para un transformador con cambiador de tap En los ejemplos previos se trató con un transformador que no tenía cambiador de tap. En la práctica, la mayoría de los transformadores tienen cambiador de tap para soportar diferentes condiciones de carga. Mientras que la mayoría de los transformadores tienen el cambiador de tap manual, los transformadores usados para control de tensión en una red son arreglados con el cambiador de tap en automático. El ajuste de la protección entonces debe tomar en cuenta la variación de la posición del cambiador de tap para evitar la posibilidad de disparos falsos en las posiciones extremas del tap. Para este ejemplo el mismo transformador descrito en la sección 3.14.3 es usado pero con un cambiador de tap automático en el rango de 5% a -15%. El cambiador de tap es localizado en el devanado primario, sin importar el paso del tap. Los pasos involucrados en el cálculo son los siguientes: a) Determinar la corrección de relación a la mitad del tap y las corrientes secundarias resultantes b) Determinar las corrientes en el lado de alto tensión en los extremos del tap con la corrección de relación c) Determinar la corriente diferencial en el extremo del tap d) Determinar las corrientes de polarización en los extremos del tap e) Evaluar para un margen suficiente entre las corrientes diferenciales y las corrientes de operación.

3.14.3.1 Corrección de relación De acuerdo con lo visto en secciones anteriores la posición a la mitad del tap es utilizado para calcular los factores de corrección de relación. La posición del tap a la


mitad es -5% y en esta posición del tap: el tensión primario para dar el tensión secundario nominal:

= 33 x0.95 = 31.35kV y La corriente nominal primario = 184 A La corriente en el lado de alta tensión de plena carga en el secundario de los TC’s principales es: = 0.737 Nivel de compensación = 1 0.737 = 1.357 Valores cercanos seleccionado = 1.36 Corriente secundaria en lado V L = 525 600 = 0.875 Nivel de compensación = 1 0.875 = 1.14 184 250

Ambos relevadores de arriba pueden se ajustados en el relevador.

3.14.3.2 Corriente en alta tensión en los extremos del tap En el tap del +5% el valor de la corriente a plena carga en el lado de alta tensión será: 10 33 x1.05 x 3 = 166.6A primarios

De aquí que la corriente secundaria con la corrección de relación:

=

166.6 x1.36

250 = 0.906A

Y en el tap de -15% la corriente a plena carga en el primario de los TC’s, del lado de alta tensión. 10

=

33 x0.85 x 3 = 205.8 A


De aquí la corriente secundaria con el factor de corrección de relación es:

=

205.8 x1.36

250 = 1.12 A

3.14.3.3 Corriente diferencial en los extremos del tap La corriente de plena carga vista por el relevador después de la corrección de relación es 0.875 x1.14 = 0.998A En el tap de +5% la corriente diferencial es:

I diff 2 = 0.998 − 0.906 = 0.092A Y en el tap de -15% la corriente diferencial es:

I diff 2 = 1.12 − 0.998 = 0.122A

3.14.3.4 Determinación de las corrientes de polarización en los extremos del tap La corriente de polarización esta dado por la formula

I bias =

( I RHV + I RLV ) 2

Donde:

I RHV = relay HV current I RLV = relay LV current De aquí

I biast 1 =

(0.998 + 0.906)

2 = 0.952A

y

I biast 1 =

(0.998 + 1.12)

2 = 1.059A


3.14.3.5 Margen entre las corrientes de operación y corrientes diferencial La corriente de operación de un relevador está dada por la fórmula.

I

op

= I S + 0.2 I bias

De aquí que en el tap de +5% con I s=0.2

I opt 1 = 0.2 + (0.2 x0.052) = 0.3904A En el tap del -15% la corriente de operación es:

I op = I S + 0.2( Ibias − 1) x0.8 (debida a que polariza >1.0)

I opt 2 = 0.2 + 0.2(1.059 − 1) x0.8 = 0.4472A Para la operación satisfactoria del relevador, las corrientes de operación no deben ser mayores que el 90% de la corriente diferencial en los extremos del tap. Para el tap a +5% la corriente diferencial es el 24% de la corriente de operación, y en el tap de -15% la corriente diferencial es el 27% de la corriente de operación. Por lo tanto el ajuste de I S es satisfactorio.


APENDICE A A. CONÉXIONES Y CÓDIGO HORARIO A.1 CONEXIONES DE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO Las conexiones más comunes de los transformadores trifásicos son las siguientes:

Conexión estrella-estrella

Figura A.1 Transformador conectado en estrella-estrella Esta conexión presenta dos problemas:

• •

Si las cargas del circuito del transformador están desbalanceadas, los voltajes de las fases del transformador pueden llegar a desbalancearse severamente. Los voltajes de terceras armónicas pueden ser grandes.

Ambos problemas pueden solucionarse utilizando una de las dos técnicas siguientes:

•

•

Conectando sólidamente a tierra los neutros de los transformadores, en especial el neutro de los devanados primarios. De esta manera las componentes de tercera armónica fluyen a través del neutro y éste también provee un camino de retorno para los desbalances de corriente en la carga. Agregando un tercer devanando (terciario), conectado en delta, al banco de transformadores. De esta manera las componentes de tercera armónica se sumarán en la delta causando una corriente circulante dentro de este devanado.


Conexión delta-delta

Figura A.2 Transformador conectado en delta-delta

Este tipo de conexión no presenta problemas de defasamientos, ni por cargas desbalanceadas o armónicas.

Conexión estrella-delta

Figura A.3 Transformador conectado en estrella-delta

Esta conexión, no tiene problemas por componentes de tercer armónica en sus voltajes, ya que ellas son consumidas en una corriente circulante en el devanado en delta. Esta conexión, también es más estable cuando hay cargas desbalanceadas puesto que la delta redistribuye parcialmente cualquier desbalance que ocurra. Este arreglo, presenta el problema de que el voltaje secuendario está defasado 30° con respecto al voltaje primario del transformador. En estados Unidos es común que el voltaje del secundario atrase al primario en 30°, aunque esta en la norma, no siempre ha sido respetada, por ello hay que tener especial atención en el orden fasorial del sistema en donde se ubique el transformador. Estos defasamientos son 144 DIPLOMADO EN PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

de especial atención para la protección diferencial del transformador ya que se manejan de manera diferente en la protección con relevadores electromecánicos y en la protección con un relevador digital.

Conexión delta- estrella

Figura A.4 Transformador conectado en delta- estrella

Esta conexión tiene las mismas ventajas y defasamientos que la conexión estrelladelta.

A.2 CÓDIGO HORARIO Y FACTOR DE CORRECCIÓN Dependiendo del tipo de conexión del transformador, se tienen diferentes defasamientos entre las corrientes de línea del primario y las corrientes de línea del secundario. Para cada tipo de defasamiento existe un código horario , el cual indica el comportamiento de las corrientes tanto del primario como del secundario del transformador de potencia. Las tablas A.1, A.2 y A.3, muestran el código horario para transformadores con conexión estrella-estrella ó delta-delta, delta-estrella y estrelladelta, respectivamente. Indican también, la manera de corregir el defasamiento existente entre las corrientes del primario y secundario del transformador; las corrientes a’, b’ y c’ son las corrientes modificadas que están en fase y se utilizan para realizar el cálculo de la corriente diferencial. Cuando el transformador presenta la misma conexión en sus devanados primario y secundario (Tabla A.1), el defasamiento se corrige al modificar la posición de las corrientes del secundario; sin embargo, en conexiones estrella-delta ó delta-estrella, es necesario realizar la resta vectorial de dos corrientes, como se muestra en las tablas A.2 y A.3. Para realizar el cálculo de las corrientes diferenciales y de paso, se parte de las corrientes de línea del primario y secundario del transformador; en esta operación, se tiene que compensar el error que introduce la diferencia en las relaciones de transformación de los TC’s. En las ecuaciones A.1, A.2 y A3, se indica el cálculo de las corrientes diferenciales y de paso, según la conexión y el código horario del


transformador. El término factor , se encarga de corregir el error presente en la corriente diferencial, al referir las corrientes del secundario al primario. Transformadores con conexión estrella-estrella o delta-delta. En el grupo de los transformadores estrella-estrella ó delta-delta, las corrientes diferencial y de paso se calculan mediante las ecuaciones A.1.

IdiferencialA = i A − factor *ia' IdiferencialB = i B − factor * ib' IdiferencialC = iC − factor * ic'

factor =

1 IpasoA = ⎛⎜ ⎞⎟ i A + factor * ia'

⎝2⎠ 1 IpasoB = ⎛⎜ ⎞⎟ i B + factor * ib' ⎝2⎠ ⎛1⎞ IpasoC = ⎜ ⎟ iC + factor * ic' ⎝2⎠

VN 2* RTC 2 VN1* RTC1

(A.1)

Donde:

i A , iB , iC ia , ib , ic ia , ib , ic VN1,VN 2 RTC1, RTC 2

Corrientes de línea del primario del transformador. Corrientes de línea del secundario del transformador. Corrientes de línea del secundario modificadas, tabla A.1.

Voltajes del primario y secundario del transformador. Relaciones de transformación de los TC’s del primario y secundario del transformador. Transformadores de conexión delta-estrella En el grupo de los transformadores de conexión delta-estrella, el cálculo de las corrientes diferenciales y de paso se realiza con las ecuaciones A.2.

IdiferencialA = i A − factor * ia' / 3 IdiferencialB = i B − factor * ib' / 3 IdiferencialC = iC − factor * ic' / 3 factor =


⎛1⎞ ⎝ ⎠ ⎛1⎞ IpasoB = ⎜ ⎟ i B + factor * ib' / 3 ⎝2⎠ 1 IpasoC = ⎛⎜ ⎞⎟ iC + factor * ic' / 3 ⎝2⎠

IpasoA = ⎜ ⎟ i A + factor * ia' / 3 2

(A.2)


Tabla A.1 Código horario para conexiones estrella- estrella o delta-delta. Código horario Corrientes de línea del Corrientes de línea Secundario primario del del secundario del modificado transformador transformador

0

a’=a b’=b c’=c

2

a’=-b b’=-c c’=-a

4

a’=c b’=a c’=b

6

a’=-a b’=-b c’=-c

8

a’=b b’=c c’=a

10

a’=-c b’=-a c’=-b


Tabla A.2 Código horario para transformadores conectados en delta-estrella. Codigo horario Corrientes de línea del Corrientes de línea del Secundario primario del secundario del modificado transformador transformador

1

a’=a-b b’=b-c c’=c-a

3

a’=c-b b’=a-c c’=b-a

5

a’=c-a b’=a-b c’=b-c

7

a’=b-a b’=c-b c’=a-c

9

a’=b-c b’=c-a c’=a-b

11

a’=a-c b’=b-a c’=c-b


Transformadores con conexión estrella-delta En el grupo de los transformadores con conexión estrella-delta, las corrientes modificadas son las del primario, de acuerdo a la tabla A.3 y el cálculo de las corrientes diferenciales y de paso está dado por las ecuaciones A.3

IdiferencialA = i A' / 3 − factor * ia' IdiferencialB = i B' / 3 − factor * ib' IdiferencialC = iC' / 3 − factor * ic' factor =

⎛1⎞ ⎝ ⎠ ⎛1⎞ IpasoB = ⎜ ⎟ i B' / 3 + factor * ib ⎝2⎠ ⎛1⎞ IpasoC = ⎜ ⎟ iC' / 3 + factor * ic ⎝2⎠

IpasoA = ⎜ ⎟ i A' / 3 + factor * ia 2


(A.3)

Tabla A.3 Código horario para transformadores conectados en estrella-estrella.

Codigo horario

Corrientes de línea del primario del transformador

Corrientes de línea del secundario del transformador

Secundario modificado

1

A’=A-C B’=B-A C’=C-B

3

A’=B-C B’=C-A C’=A-B

5

A’=B-A B’=C-B C’=A-C


Proteccion Del Transformadorf

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