PROBLEMAS PROPUESTOS RESPUESTA MULTIPLE
1.-La figura muestra la trayectoria de un de electrón que pasa a través tr avés de dos regiones que contiene campos magnéticos uniformes de magnitudes B1 y B2. Su trayectoria en cada región es un semicírculo. (A) ¿Cuál es el campo ¿más fuerte? (B) ¿Cuál es la dirección de cada campo? (C) El tiempo que dura el electrón en la región B región B1 es mayor que, menor que, o igual que el tiempo en la región B región B2?
1.
(a) B B1 ; (b) B B1 entrando en la pag. B 2 saliendo la pag. (c) Menor (c) Menor
2.
(a) B B2; (b) B B1 entrando en la pag. B 2 saliendo la pag. (c) Menor (c) Menor
3.
(a) B B1 ; (b) B B1 entrando en la pag. B 2 saliendo la pag. (c) Mayor (c) Mayor
4.
(a) B B1 ; (b) B B1 entrando en la pag. B 2 saliendo la pag. (c) Igual (c) Igual
5.
(a) B B1 ; (b) B B1 saliendo de la pag. B 2 entrando en la pag. (c) Menor (c) Menor
PROBLEMA
La figura muestra un esquema de un espectrómetro de masas simple, que consta de un selector de velocidades y un detector de partículas, que se usa para separar átomos 19 ionizados (q = +e = 1.60x10 – 19 C) de oro (Au) y molibdeno (Mo). El campo eléctrico dentro del selector de velocidades velocidades tiene una magnitud de E = 1.789 · 10 10 4 V/m y apunta hacia la parte superior de la l a página, y el campo magnético tiene magnitud B 1 =1.00T y apunta fuera de la página. a ) Trace el vector de fuerza eléctrica, FE , y el vector vector de fuerza magnética, FB FB , que actúan sobre los iones dentro del selector de velocidades. b ) Calcule la velocidad, v0, de los iones que pasan a través del d el selector de velocidades (los que se desplazan en línea recta). Depende v0 del tipo de ion (oro contra molibdeno) o es la misma para ambos tipos ti pos de iones? c ) Escriba la ecuación para el radio de la trayectoria semicircular de un ion en el detector de partículas: R = R (m, v0 , q, B2 ). d ) Los iones de oro (representados por los círculos negros) salen del detector de partículas a una distancia d2 = 40.00cm de la ranura de entrada, mientras mientras que los iones de molibdeno (representados por los círculos grises) salen del detector de partículas a
una distancia d1 = 19.81cm de la ranura de entrada. La masa de un ion de oro es moro = 3.27 . 10 – 25 kg. Calcule la masa de un ion de molibdeno.
SOLUCION a)
b) F e=qE =qv oB
v o=E/B la velocidad no depende de los iones
v o= (1.789 · 10 4 V/m)/( 1.00T)= 1.789 · 104 m/s c) R=mvo/|q|B d) Manteniendo la masa, la carga y el campo B, de cada elemento y comparando
vo/|q|B = R Au+ /m Au+ = R Mo+ /m Mo+ m Mo+ =(R Mo+ /R Au+ )m Au+ mMo+=(19.81 cm/40.00 cm)*3.27 . 10 – 25 kg= 1.6199x10 -25 Kg
INSUFICIENTE Desenfocado
REGULAR a)Usa la expresión Fe y Fm opuestos entre sí. b)
F
E
e
c) R=mvo/|q|B d) comparando
SATISFACTORIO Usa la expresión correcta y realiza los cálculos, en (a), (b), (c) y (d). Pero no llega a la respuesta correcta por errores matemáticos.
Hasta 30%
v o= 1.789 · 104 m/sR=mvo/|q|B
vo/|q|B = R Au+ /m Au+ = R Mo+ /m Mo+
0%
MUY BUENO Realiza los cálculos correctamente.
mMo+=1.6199x10-25 Kg Hasta 80%
100%
Dos cargas puntuales positivas q están colocadas sobre el eje x , una en x = a y la otra en x = -a. Cuál es la expresión para el campo eléctrico en puntos sobre el eje x . Para x a ,
(a) E x
(b) E x
(c) E x
1 4 e0 1 4 e0
4q q q ax . 2 2 2 4 e0 ( x a 2 ) 2 (a x ) ( a x) 2q x 2 a 2 q q . 2 (a x) 2 4 e0 ( x 2 a 2 ) 2 ( a x)
2 2 2q 1 q q x a . 4 e0 (a x) 2 (a x) 2 4 e0 ( x 2 a 2 ) 2
(d) Por simetría,
E 0
PROBLEMA
Una carga puntual de +2.00nC está en el origen, y una segunda carga puntual de -5.00nC está en el eje x en x = 0.800 m. a) Encuentre el campo eléctrico (magnitud y dirección) en el eje x: x = 0.200 m b) Calcule la fuerza eléctrica neta que las dos cargas ejercerían sobre un electrón colocado en x=0.200 m
SOLUCION a) \
El campo eléctrico E
4 e0 r 12 4 e0 r 22
E2 x
, para cualquier punto a una distancia r
200 109 C
(8988 109 N m2 /C2 )
4494 N/C, E 1 y
4 e0 r 2
8988 109 N m2 /C2
q2
1
E 2 E1 x
q1
1
E 1
q
1
1248 N/C, E 2 y
(0200 m)2
449 4 N/C
500 109 C (0600 m)2
1248 N/C
0 0
E x
E1x
E 2 x
449 4
E y
E1 y
E 2 y
N/C 124 8 N/C 574 2 N/C
0
El resultado es 574.2 N/C en la dirección x+ (b) F
E
e
F=(1.602X10-19C)(574.2 N/C)=9.20X10-17 N en la dirección x-
INSUFICIENTE Desenfocado
REGULAR
SATISFACTORIO
Usa la expresión E
1
q 2
4 e0 r
,y
Realiza los cálculos pero no llega a ninguna respuesta. Procedimiento ok F
0%
Usa la expresión E
MUY BUENO 1
q
4 e0 r 2
,e
identifica E1 y E2. Realiza los cálculos pero con errores matemáticos. F eE Realiza los cálculos pero con errores matemáticos.
Realiza los cálculos correctamente. 574.2 N/C en la dirección x+ F=9.20X10-17 N en la dirección x-
E
e
Hasta 30%
Hasta 80%
100%
