Propiedades Mecánicas del Eucalipto en Cajamarca INTEGRANTES: - ACOSTA BARRANTES, José - COTRINA VILLANUEVA, Wilson - GAMERO VALENCIA, Aron - SALAZAR ESTRADA, Fátima . SOTO RAICO, Edelmira
REALIDAD PROBLEMATICA
En la actualidad, la construcción de obras civiles ha tomado nuevas vías en lo referente a procesos constructivos y materiales a ser utilizados, por el alza de costos en los materiales de construcción convencional. Una de estos caminos ha sido la construcción de estructuras con madera por su factibilidad de construcción y rapidez de ejecución
Debido a la importancia de la madera hoy en día en el presente trabajo se determinaran las principales propiedades físico-mecánicas de la madera, tomando como muestra a una de las especies más representativas en la Ciudad de Cajamarca como es el Eucalipto.
OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL:
Determinar las propiedades físico-mecánicas de la madera de Eucalipto de la Ciudad de Cajamarca
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar el Modulo de Elasticidad de la madera de Eucalipto perpendicular a la fibra Determinar el Modulo de Elasticidad de la madera de Eucalipto paralela a la fibra
Determinar el Modulo de Cortante de la madera de Eucalipto perpendicular a la fibra
Determinar el Modulo de Cortante de la madera de Eucalipto paralela a la fibra
Determinar el esfuerzo de fluencia normal de la madera de Eucalipto perpendicular a la fibra
Determinar el esfuerzo máximo normal de la madera de Eucalipto perpendicular a la fibra
Determinar el esfuerzo de fluencia normal de la madera de Eucalipto paralela a la fibra
Determinar el esfuerzo máximo normal de la madera de Eucalipto paralela a la fibra
MARCO TEÓRICO DEFINICIÓN
El eucalipto blanco o albar “Eucalyptus globulús” es la especie más frecuente usada de este género, a nivel de Cajamarca. Aparece de forma natural en las áreas del Gavilán, Tembladera, en la parte sierra en general, además es cultivado en el sur de Europa y California. (MORENO & LOPEZ, 2010)
NATURALEZA ANISOTRÓPICA DE LA MADERA
La madera es un material anisotrópico, en el sentido de que tiene propiedades y características diferentes en cada dirección. Las tres orientaciones de eje en la madera son la longitudinal, o paralela a la veta, la radial o perpendicular a los anillos de crecimiento; y la tangencial o tangente a los anillos de crecimiento. (MAMLOUK & ZANIEWSKI, 2009)
El comportamiento anisotrópico de la madera afecta a sus propiedades físicas y mecánicas, como la contracción, la rigidez y la resistencia. (MAMLOUK & ZANIEWSKI, 2009)
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL EUCALIPTO Según la normativa COPANT 1972; el procedimiento de los ensayos mecánicos que se realizan en madera son los siguientes: Además recomienda que para resultados óptimos se deba tener en cuenta que el contenido de humedad de la madera sea el 12%
COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA: COPANT 464
COMPRESIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA: COPANT 466
CORTE O CIZALLAMIENTO: COPANT 463
COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA: COPANT 46 OBJETIVO
Determinar el esfuerzo último a compresión paralela a la fibra que soporta la madera, además de obtener el módulo de elasticidad del mismo.
•
Máquina universal de ensayos
•
Deflectómetro
APARATOS
ESPECIMEN DE PRUEBA
Los ensayos de compresión paralela a la fibra se realizaran en probetas consistentes cada una en un prisma recto de 20 cm de longitud, con sección trasversal consistente en un cuadrado de 5cm*5cm de lado.
Procedimient o •
La aplicación de la carga se hace sobre las bases del prima, es decir, sobre las caras de 5cm*5cm, en forma continua a todo lo largo del ensayo, a razón de 0.6 mm/min. Los datos para la curva Fuerza-Deformación se toman hasta después de la rotura de probeta.
•
Para obtener resultados uniformes y satisfactorios, es necesario que las roturas se produzcan en el cuerpo de la probeta.
FIG- 1 fuente propia M1 reacción compresión perpendicular a las fibras
FIG- 2 fuente propia
•
Las roturas por compresión se clasifican de acuerdo con las apariencias de las mismas en la superficie en que aparezcan. En el caso que haya dos o más roturas, se describen en el orden en que ocurrieron y se hace un croquis de rotura
M2 en máquina-compresión perpendicular a las fibras
Procedimiento y expresión de resultados: La resistencia unitaria máxima se debe calcular mediante la siguiente fórmula: Dónde: Resistencia unitaria máxima en kg/cm2 : Carga máxima soportada por la probeta en kg : Sección trasversal de la probeta en cm2
La resistencia unitaria en el límite de proporcionalidad se calcula de la forma siguiente: Dónde: Resistencia unitaria en el límite de proporcionalidad, en kg/cm2 : Carga en el límite de proporcionalidad en kg : Área de la sección trasversal de la probeta en cm2
Para calcular el Módulo de Elasticidad, con los valores de la carga y las deformaciones leídas Dónde: Módulo de Elasticidad, en kg/cm2 : Carga en el límite de proporcionalidad en kg : Área de la sección trasversal de la probeta en cm2
: Deformación de la probeta sufrida bajo la carga P2, en cm
PROCESAMIENTO DE DATOS ENSAYO COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA
L ONGITUD(cm)
20 Cm
AREA (cm) Carga (Kg) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000
L ONGITUD(cm)
25 cm2 Elongación(mm)
Esfuerzo (kg/cm2)
1.25 1.44 1.57 1.69 1.75 1.82 1.91 1.98 2.03 2.13 2.25 2.31 2.37 2.45 2.51 2.61 2.68 2.83
40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720
Elongación(cm)
Deformación (cm/cm)
Esfuerzo (MPa)
0.00625 0.0072 0.00785 0.00845 0.00875 0.0091 0.00955 0.0099 0.01015 0.01065 0.01125 0.01155 0.01185 0.01225 0.01255 0.01305 0.0134 0.01415
3.924 7.848 11.772 15.696 19.62 23.544 27.468 31.392 35.316 39.24 43.164 47.088 51.012 54.936 58.86 62.784 66.708 70.632
0.125 0.144 0.157 0.169 0.175 0.182 0.191 0.198 0.203 0.213 0.225 0.231 0.237 0.245 0.251 0.261 0.268 0.283 Carga Ultima= 19293
AREA (cm) Carga (Kg) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000
20 cm 25 cm2
Elongación(mm) 1.45 1.69 1.82 1.91 2.01 2.09 2.18 2.25 2.33 2.42 2.52 2.61 2.71 2.86 2.98 3.17 3.35 3.72
80
80
60 50 40 30 20 10
70 f(x) = 9297.55x - 59.78 R² = 0.99
Elongación(cm) 0.145 0.169 0.182 0.191 0.201 0.209 0.218 0.225 0.233 0.242 0.252 0.261 0.271 0.286 0.298 0.317 0.335 0.372
ESFUERZO-DEFORMACIÓN Carga Ultima= 19024
ESFUERZO-DEFORMACIÓN
70
Esfuerzo (kg/cm2) 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720
60 50 40 30 20 10 0
f(x) = 9297.55x - 59.78 R² = 0.99
Deformación (cm/cm) 0.00725 0.00845 0.0091 0.00955 0.01005 0.01045 0.0109 0.01125 0.01165 0.0121 0.0126 0.01305 0.01355 0.0143 0.0149 0.01585 0.01675 0.0186
Esfuerzo (MPa) 3.924 7.848 11.772 15.696 19.62 23.544 27.468 31.392 35.316 39.24 43.164 47.088 51.012 54.936 58.86 62.784 66.708 70.632
L ONGITUD(cm)
AREA (cm) Carga (Kg)
20 Cm
ESFUERZO-DEFORMACIÓN
25 cm2 Elongación(mm)
Esfuerzo (kg/cm2)
Elongación(cm)
Deformación (cm/cm)
Esfuerzo (MPa)
1000
0.35
40
0.035
0.00175
3.924
2000
0.6
80
0.06
0.003
7.848
3000
0.76
120
0.076
0.0038
11.772
4000
0.87
160
0.087
0.00435
15.696
5000
0.97
200
0.097
0.00485
19.62
6000
1.06
240
0.106
0.0053
23.544
7000
1.15
280
0.115
0.00575
27.468
8000
1.24
320
0.124
0.0062
31.392
9000
1.33
360
0.133
0.00665
35.316
10000
1.43
400
0.143
0.00715
39.24
11000
1.51
440
0.151
0.00755
43.164
12000
1.61
480
0.161
0.00805
47.088
13000
1.75
520
0.175
0.00875
51.012
14000
2.27
560
0.227
0.01135
54.936
15000
2.57
600
0.257
0.01285
58.86
16000
2.83
640
0.283
0.01415
62.784
17000
3.19
680
0.319
0.01595
66.708
18000
3.27
720
0.327
0.01635
70.632
19000
3.42
760
0.0171
74.556
0.342 Carga Ultima= 20777
80 70
f(x) = 9297.55x - 59.78 R² = 0.99
60 50 40 30 20 10 0 0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.02
COMPRESIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA: COPANT 466
OBJETIVO
Determinar la compresión perpendicular a la fibra.
• •
APARATOS
• •
ESPECIMEN DE PRUEBA
Maquina universal de ensayos Pieza metálica maciza, que sirve de base a todo el aparto. Una pieza metálica de precisión, es en forma de prisma recto de 5cm*5cm de base y 5cm de altura con un orificio pasante de diámetro 1.5cm de una de las caras laterales a la opuesta, en cuyo inferior va alojado un cilindro metálico macizo de 1cm de diámetro, con un eje en su parte central que le permite bascular libremente. Dos parantes metálicos asegurados a la base Deflectómetro La probeta es un prisma rectangular de sección 5cm*5cm y preparadas de una manera que una de dos caras opuestas entre si sea una superficie tangencial a los anillos de crecimiento, con lo cual las otras dos caras resultan superficies radiales y un largo de 15cm
Procedimient o • Se coloca la probeta centrada sobre la base del aparto, de
•
•
manera que la fuerza sea aplicada sobre la cara radial. Sobre la probeta se coloca la pieza de presión, perfectamente centrada con la probeta y se hacen descansar sobre su cilindro basculante los extremos de los brazos, uno de los cuales acciona el deflectómetro. Se acciona la prensa de modo que una de las crucetas toque ligeramente la pieza de presión, en este instante se ajusta el deflectómetro de modo que todas sus manecillas indiquen cero. Se acciona nuevamente la prensa a la velocidad de ensayo de 0.3mm/min. Esta velocidad debe mantenerse constante a lo largo del ensayo. Durante el ensayo los operadores deben preverse de una planilla complementaria confeccionada a dos columnas, una de las cuales debe tener ya impresa, distribuida en forma de progresión aritmética creciente, la carga de ensayo, de manera que en cualquier momento pueda hacerse una lectura cómoda del deflectómetro correspondiente a cada lectura del nanómetro, hasta conseguir que la pieza de presión penetre en la probeta una profundidad de 2.5 mm, instante en que cesa el ensayo.
FIG- 6 fuente propia M4 en máquina-compresión paralela a las fibras
FIG- 8 fuente propia M5 en máquina-compresión paralela a las fibras
Procedimiento y expresión de resultados La resistencia unitaria máxima se debe calcular mediante la siguiente fórmula: Dónde: Resistencia unitaria máxima, en kg/cm2 : Carga máxima soportada por la probeta en kg : Superficie impresa sobre la probeta por la pieza de presión en cm2
La resistencia unitaria en el límite de proporcionalidad se calcula de la forma siguiente: Dónde: Resistencia al límite de proporcionalidad, en kg/cm2 : Carga en el límite de proporcionalidad en kg : Superficie impresa sobre la probeta por la pieza de presión en cm2
PROCESAMIENTO DE DATOS ENSAYO COMPRESIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA
L ONGITUD(cm) AREA (cm) Carga (Kg) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000
L ONGITUD(cm)
5 Cm
Elongación (mm) 0.41 0.65 0.81 1 1.13 1.32 1.52 1.73 2 2.4 3.1 4.18 5.87 7.48 8.76 10.1
75 cm2 Esfuerzo Elongación (kg/cm2) (cm) 13.33 0.041 26.67 0.065 40 0.081 53.33 0.1 66.67 0.113 80 0.132 93.33 0.152 106.67 0.173 120 0.2 133.33 0.24 146.67 0.31 160 0.418 173.33 0.587 186.67 0.748 200 0.876 213.33 1.01 Carga Ultima= 16338
5 cm
AREA (cm) Deformación (cm/cm) 0.0082 0.013 0.0162 0.02 0.0226 0.0264 0.0304 0.0346 0.04 0.048 0.062 0.0836 0.1174 0.1496 0.1752 0.202
Esfuerzo (MPa)
Carga (Kg)
1.307673 2.616327 3.924 5.231673 6.540327 7.848 9.155673 10.464327 11.772 13.079673 14.388327 15.696 17.003673 18.312327 19.62 20.927673
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000
Elongación (mm) 1.24 1.37 1.48 1.57 1.67 1.77 1.86 2.05 2.13 3.6 6.25 8.57 10.95 12.69 14.32
75 cm2 Esfuerzo Elongación (kg/cm2) (cm) 13.33 0.124 26.67 0.137 40 0.148 53.33 0.157 66.67 0.167 80 0.177 93.33 0.186 106.67 0.205 120 0.213 133.33 0.36 146.67 0.625 160 0.857 173.33 1.095 186.67 1.269 200 1.432
Deformación (cm/cm) 0.0248 0.0274 0.0296 0.0314 0.0334 0.0354 0.0372 0.041 0.0426 0.072 0.125 0.1714 0.219 0.2538 0.2864
Esfuerzo (MPa) 1.307673 2.616327 3.924 5.231673 6.540327 7.848 9.155673 10.464327 11.772 13.079673 14.388327 15.696 17.003673 18.312327 19.62
Carga Ultima= 15576
ESFUERZO-DEFORMACIÓN
ESFUERZO-DEFORMACIÓN
25
25 f(x) = 90.74x + 5.17 R² = 0.82
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
L ONGITUD(cm)
5
AREA (cm)
75
Carga (Kg) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000
Elongación (mm)
Esfuerzo (kg/cm2)
1.2 13.33 1.35 26.67 1.45 40 1.57 53.33 1.69 66.67 1.78 80 1.86 93.33 2.25 106.67 2.78 120 3.6 133.33 5.98 146.67 8.77 160 11.1 173.33 12.68 186.67 14.32 200 Carga Ultima= 16423
FIG- 7 fuente propia M4 compresión paralela a las fibras
Elongación (cm) 0.12 0.135 0.145 0.157 0.169 0.178 0.186 0.225 0.278 0.36 0.598 0.877 1.11 1.268 1.432
Deformaci ón (cm/cm) 0.024 0.027 0.029 0.0314 0.0338 0.0356 0.0372 0.045 0.0556 0.072 0.1196 0.1754 0.222 0.2536 0.2864
Esfuerzo (MPa) 1.307673 2.616327 3.924 5.231673 6.540327 7.848 9.155673 10.464327 11.772 13.079673 14.388327 15.696 17.003673 18.312327 19.62
ESFUERZO DEFORMACIÓN 25 20 15 10 5 0
0
0.05
0.1
0.15
FIG- 9 fuente propia M5 compresión paralela a las fibras
0.2
0.25
0.3
0.35
COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA: COPANT 46 OBJETIVO
APARATOS
ESPECIMEN DE PRUEBA
Determinar el esfuerzo último que soporta el Eucalipto sometido a fuerzas cortantes o de cizallamiento
•
Máquina universal de ensayos
•
Dispositivo de la máquina para el corte
•
Calibrador con precisión de 0.1 mm
La muestra es de sección irregular, la misma que se acoge a las normas COPANT, y se muestra a continuación:
Procedimient o
•
Como en todas las muestras, el procedimiento inicia al comprobar si la muestra ingresa en el dispositivo de corte, para finalmente medir la sección en la que distribuye la carga constante; y es aproximadamente de 5cm*5cm
•
Se coloca el dispositivo en la máquina de ensayos universales y se la carga hasta que la muestra llegue a la rotura.
•
Se anota la carga y se realizan los cálculos necesarios para sacar el esfuerzo último resistente de la probeta.
•
Hay que tener en cuenta que la falla por corte es frágil, es por esto que es de tipo explosivo.
Procedimiento y expresión de resultados
El esfuerzo último se debe calcular mediante la siguiente fórmula: Dónde: Esfuerzo último al corte, en kg/cm2 : Carga última en kg : Sección que falla por tracción, en cm2
PROPIEDADES ELÁSTICAS DEL EUCALIPTO
Módulo de Elasticidad El módulo de Elasticidad puede ser obtenido de manera indirecta mediante el ensayo de compresión, este varia de 10-20 GPA dependiendo de la madurez de la madera (SIZA & MARTINEZ , 2009)
Módulo de Corte
El módulo de corte es la relación que existe entre las deformaciones y los esfuerzos desarrollados en el elemento, por solicitaciones de cizallamiento o corte. El módulo de cortante a nivel mundial, varía entre 1/16 a 1/25 del Módulo de Elasticidad Donde: G: Módulo de cortante E: Módulo de Elasticidad : Módulo de Poisson
Módulo de Poisson El Modulo de Poisson es la relación que existe entre la deformación lateral y la deformación longitudinal de un elemento. En el caso de maderas existen 6 módulos de Poisson ya que relacionan las deformaciones en las direcciones longitudinal, radial y tangencial. Los ensayos realizados han reportado valores que varían entre 0.325 a 0.40
COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA: COPANT 46 MODULO DE ELASTICIDAD PARALELA A LA FIBRA Eprom=8.21 Gpa El módulo de elasticidad según investigaciones previas debería estar entre 10GPa y 23GPa, esto puede variar según la calidad de la madera, su edad, y su contenido de humedad.
MÓDULO DE ELASCTICIDAD PERPENDICULAR A LA FIBRA Eprom=514.63 Mpa El módulo de elasticidad según investigaciones previas debería estar entre 1 GPa y 3 GPa, esto puede variar según la calidad de la madera, su edad, y su contenido de humedad.
MÓDULO CORTANTE PARALELA A LA FIBRA
El módulo cortante es igual a 2.93 GPa, tomando un valor referencial de 0.40 como coeficiente de Poisson. Este valor depende de igual manera de la calidad de la madera, su edad y su contenido de humedad.
MÓDULO CORTANTE PERPENDICULAR A LA FIBRA
El módulo cortante es igual a 194.2 MPa, tomando un valor referencial de 0.325 como coeficiente de Poisson. Este valor depende de igual manera de la calidad de la madera, su edad y su contenido de humedad.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El módulo de elasticidad promedio paralela a la fibra es de 8.21GPa. El módulo de elasticidad promedio perpendicular a la fibra es de 514.63 MPa. El módulo cortante paralela a la fibra es de 2.93GPa. El módulo cortante perpendicular a la fibra es de 194.2 MPa. El esfuerzo máximo promedio que puede soportar paralelo a la fibra es de 304.5 MPa. El esfuerzo máximo promedio que puede soportar perpendicular a la fibra es de 21.08 MPa. El esfuerzo de fluencia promedio paralelo a la fibra es de 53.63 MPa. El esfuerzo de fluencia promedio perpendicular a la fibra es de 10.03 MPa.
