Pronosticos II (1)

EJERCICIOS DE PRONÓSTICOS 1. Se cree que los viajes en autobús y tren subterráneo durante los meses de verano en Londres están estrechamente relacionados con el número de turistas que visitan la ciudad. Durante los últimos 12 años se han obtenido los siguientes datos:

a) b) c) d) e) f)

Año (meses de verano)

Número de turistas (en millones)

Número de viajes (en millones)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

7

1.5

2

1.0

6

1.3

4

1.5

14

2.5

15

2.7

16

2.4

12

2.0

14

2.7

20

4.4

15

3.4

7

1.7

Grafique estos datos y decida si es razonable emplear el modelo lin eal Desarrolle una relación de regresión. ¿Cuál es el número de viajes esperado si en un año visi tan Londres 10 millones de turistas? Explique el comportamiento de los viajes pronosticados si no hubiera turistas. ¿Cuál es el error estándar de la estimación? ¿Cuáles son el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación del modelo?

2. El número de trotadores está en aumento, así que Nina Industries espera que la demanda de audífonos para estereofónicos y reproductores de discos compactos para trotadores también se incremente, porque, hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad que impidan que los trotadores usen audífonos. Suponga que en los último años se vendió un promedio de 10 000 unidades al año. En un promedio, se vendieron 2 000 unidades en primavera, 3 500 en verano, 3 000 en otoño y 1 500 en invierno. Con estos datos, mediante proporción simple, un pronóstico para el año siguiente, si se espera que la demanda para el pró ximo año sea de 11 000 unidades.

Ventas Pasadas Primavera Verano Otoño Invierno

2 000 3 500 3 000 1 500

Total

10 000

3. Tucson Machinery, Inc., fabrica máquinas controladas numéricamente, que se venden a un precio promedio de 0.5 millones de dólares cada una. Las ventas de éstas máquinas durante los 2 años anteriores son:

2006 Trimestre Cantidad (unidades) 12 I 18 II 26 III 16 IV

2007 Trimestre Cantidad (unidades) 16 I 24 II 28 III 18 IV

a) Grafique el diagrama de dispersión. b) Encuentre los factores estacionales y hallar la demanda no estacional c) Pronostique las ventas para el 2008 mediante descomposición.

4. El gobierno de la ciudad ha recopilado los siguientes datos de la recaudación anual de impuestos sobre ventas y registros de automóviles nuevos:

Impuestos anuales recaudados por ventas (en millones)

Registros de nuevos automóviles (en miles)

1.0 1.4 1.9 2.0 1.8 2.1 2.3

10 12 15 16 14 17 20

Determine lo siguiente: a) La ecuación de regresión de mínimos cuadrados. b) A partir de los resultados del inciso (a), encuentre la recaudación estimada de impuestos por ventas si los registros de automóviles nuevos asci ende a 22 000. c) Los coeficientes de correlación y determinación.

5. Karl Copiers vende y repara fotocopiadoras. El gerente necesita pronosticar semanalmente las solicitudes de servicio para poder programar las actividades del personal de servicio. El pronóstico de la semana del 3 de julio fue de 24 solicitudes de servicio. El gerente utiliza el suavizamiento exponencial con un α=0.2. Pronostique el número de solicitudes de servicio correspondiente a la semana del 7 de agosto, suponiendo que esta semana sea la semana próxima.

Semana

Número real de solicitudes de servicio

3 de julio 10 de julio 17 de julio 24 de julio 31 de julio

24 32 36 23 25