I.
Precizarea Precizarea datelor de proiectare
Se va realiza calculul si dimensionarea unei structure etajate P+8E cu structura in cadre din beton armat. Cladirea are functionalitatea functionalitatea de locuinte si se afla amplasata in orasul Braila. Functiunile cladirii: Parter: locuinte (2 apartamente). Etaje curente: locuinte (2 apartamente) Terasa: necirculabila. Traficul in cladire: 1 scara intr-o rampa. 1 lift de capacitate de 300 kg. Amplasamentul cladirii: Localitatea: Braila Clasa de importanta si de expunere III (ɣ ( ɣI = 1.0) Conditii seismice: acceleratie terenului: a g = 0.24 g. Incarcarea cu zapada
1) Evaluarea incarcarii din zapada : Evaluarea incarcarii din zapada s-a facut conform "Cod de proiectare. Evaluarea actiunii zapezii asupra constructiilor", constructiilor", indicativul CR1 - 1 - 3 -2005 .Incarcarea din zapada este considerata ca actionand vertical pe proiectia orizontala a suprafetei acoperisului, in zona aglomerata si zona neaglomerata
Evaluarea incarcarii din zapada pe acoperis in zona aglomerata Valoarea caracteristica a incărcarii din zăpadă pe acoperiş, s, pentru situaţia de proiectare proiectare permanentă/tranzitorie se se determină astfel: astfel: s = γIs μi Ce Ct sk unde: γIs factor de importanta pentru actiunea din zapada; μi μi este coeficientul de formă al încărcării din zăpadă pe acoperiş; sk valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], [ kN/m2], în amplasament; Ce coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament; C t coeficientul termic. Deoarece blocul de locuinte este o constructie ce se incadreaza in clasa III de importanta, factorul de importanta se ia 1. Aflandu-se in camp deschis, rezulta ca expunerea acesteia la actiunea zapezii este completa iar coeficientul de expunere este egal cu 0.8. Coeficientul termic C t poate reduce încărcarea dată de zăpadă pe acoperiş în cazuri speciale, când coeficientul coeficientul global de transfer termic al acoperişului este ridicat (> 1 W/m2K) şi conduce la topirea zăpezii. În aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determină prin
I.
Precizarea Precizarea datelor de proiectare
Se va realiza calculul si dimensionarea unei structure etajate P+8E cu structura in cadre din beton armat. Cladirea are functionalitatea functionalitatea de locuinte si se afla amplasata in orasul Braila. Functiunile cladirii: Parter: locuinte (2 apartamente). Etaje curente: locuinte (2 apartamente) Terasa: necirculabila. Traficul in cladire: 1 scara intr-o rampa. 1 lift de capacitate de 300 kg. Amplasamentul cladirii: Localitatea: Braila Clasa de importanta si de expunere III (ɣ ( ɣI = 1.0) Conditii seismice: acceleratie terenului: a g = 0.24 g. Incarcarea cu zapada
1) Evaluarea incarcarii din zapada : Evaluarea incarcarii din zapada s-a facut conform "Cod de proiectare. Evaluarea actiunii zapezii asupra constructiilor", constructiilor", indicativul CR1 - 1 - 3 -2005 .Incarcarea din zapada este considerata ca actionand vertical pe proiectia orizontala a suprafetei acoperisului, in zona aglomerata si zona neaglomerata
Evaluarea incarcarii din zapada pe acoperis in zona aglomerata Valoarea caracteristica a incărcarii din zăpadă pe acoperiş, s, pentru situaţia de proiectare proiectare permanentă/tranzitorie se se determină astfel: astfel: s = γIs μi Ce Ct sk unde: γIs factor de importanta pentru actiunea din zapada; μi μi este coeficientul de formă al încărcării din zăpadă pe acoperiş; sk valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], [ kN/m2], în amplasament; Ce coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament; C t coeficientul termic. Deoarece blocul de locuinte este o constructie ce se incadreaza in clasa III de importanta, factorul de importanta se ia 1. Aflandu-se in camp deschis, rezulta ca expunerea acesteia la actiunea zapezii este completa iar coeficientul de expunere este egal cu 0.8. Coeficientul termic C t poate reduce încărcarea dată de zăpadă pe acoperiş în cazuri speciale, când coeficientul coeficientul global de transfer termic al acoperişului este ridicat (> 1 W/m2K) şi conduce la topirea zăpezii. În aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determină prin
studii speciale şi este aprobată de autoritatea naţională competentă. În toate celelalte cazuri coeficientul termic este egal cu 1. Valoarea coeficientului de formă μ1 μ 1 pentru incarcarea i ncarcarea din aglomerare exceptionala este egala cu 0.8, acoperisul fiind sub forma de terasa. sk este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe zăpadă pe sol în amplasamentul construcţiei si se va lua 2.5 kN/m2 deoarece amplasamentul se afla la o altitudine mai mica de 1000 m, iar γ este greutatea specifică a zăpezii si se considera egala cu 2 kN/m3. s = γIs μi Ce Ct sk = 1 0.8 0.8 1 2.5=1.6 kN/m2
Evaluarea incarcarii din zapada pe acoperis in zona aglomerata Valoarea caracteristica a incărcarii din zăpadă pe acoperiş, s, pentru situaţia de proiectare proiectare permanentă/tranzitorie se se determină astfel: astfel: s = γIs μi Ce Ct sk Pentru încărcarea din aglomerare excepţională dezăpadă, dezăpadă , μ este valoarea minimă dintre: μ1= γ h / sk = 2 0.90/2.5=0,72 μ1= γ b / l s =2 28.2/4.5=12.53 μ1 = 0.8. unde b=max(b1,b2)=max(23.6 b=max(b1,b2)=max(23.6 ; 28.2)=28.2 si ls= min(5 h, b, 15) = min(4.5 ; 28.2 ; 15)=4.5 Rezulta μ1=0.8
s= 1 0.8 0.8 1 2.5=1.6 kN/m2 Incarcarea din vant
Evaluarea incarcarii din vant s-a s-a facut conform “Cod de proiectare. Evaluarea actiunii vantului asupra constructiilor” CR0-1-1-4-2012. CR0-1-1-4-2012. Presiunea sau suctiunea vantului la inaltimea ze deasupra terenului, pe suprafetele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determina cu relatia: W(ze)=
unde γIs factorul de importanta expunere conform CR0-2012 qp(ze) - valoarea de varf a presiunii presiunii dinamice a vantului la o inaltime ze deasupra terenului, produsa de rafalele vantului, se determina cu relatia:
(ze)=q(ze) *qm (ze) Cpq(ze) - factorul de rafala pentru presiunea dinamica medie a vantului si se defineste ca fiind raportul dintre valoarea de varf a presiunii dinamice a vantului (produsa de rafalele vantului) si valoarea medie a presiunii dinamice a vantului (produsa de viteza medie a vantului) Cpq(ze)=1+7 Iv(ze)
Iv(ze)= pentru zmin Ze Zmax;
Iv(ze=Zmin) pentru ze Zmin;
qm(ze) - valoarea medie a presiunii dinamice a vantului la o inaltime (ze) si depinde de rugozitatea terenului si de valoarea de referinta a presiunii dinamice a vantului si se determina cu relatia:
qm(ze)=C (ze) qb
Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamica a vântului C (ze), modeleaza variatia presiunii medii a vântului cu înaltimea deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate 0) în functie de valoarea de referinta a presiunii dinamice a vântului:
pentru zminZeZmax; C (ze=Zmin) pentru zminZeZmax;
C (ze)=K (ze)
qb - valoarea de referinta a presiunii dinamice a vantului avand intervalul mediu de recurenta de 50 ani. Deoarece acoperisul halei este acoperis cu doua pante: - Acoperisul va fi împartit în zone de expunere - Înaltimea de referinta, ze va fi considerata egala cu h. Cpe - coeficient dinamic de presiune pentru suprafete exterioare si pentru cladiri si parti individuale de cladiri, depinde de aria suprafetei expuse. Pt A<1 m2, Cpe=Cpe1 A>10 m2,Cpe=Cpe10 1
Inaltimea constructiei (ze)=h+hatic=26.7*0.9=27.6 m
; =1 W(ze)=
Deoarece constructia se incadreaza in clasa de importanta III, factorul de importanta expunere se va lua 1.
(ze)* (ze) =0.791 (ze)=1+7 *(ze) =2.22 (ze)= pentru zminZeZmax; Iv(ze=Zmin) pentru zeZmin; (ze)= (ze)* qb =0.356 qp(ze)=
(ze)=(ze) * =0.594 pentru zminZeZmax C (ze=Zmin) pentru zeZmin Datorita amplasamentului in zona aglomerata, in orasul Braila, avand categoria IV, se iau urmatoarele valori: • z0=1 ; zmin=10
=2.12 • K =0.054 •
• qb=0.6 kPa
e=min(b;2h)=min(28.20;2 27.6)=min(28.20;55.2)= 28.20 m b – dimensiunea laturii perpendicular pe directia vantului h – inaltimea acoperisului hp/h=0.9/26.7=0.033
In urma calculelor, rezulta urmatoarele valori pentru incarcarea din vant pe acoperis: -
Valoarea maxima pozitiva: w(27.60)= 0.0833 kN/m2 Valoarea maxima negativa: w(27.60)= -0.643 kN/m
Incarcarea din vant pe peretii exteriori:
Evaluarea incarcarii din vant s-a facut conform “Cod de proiectare. Evaluarea actiunii vantului asupra constructiilor” CR0-1-1-4-2012. Presiunea sau suctiunea vantului la inaltimea ze deasupra terenului, pe suprafetele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determina cu relatia: W(ze)=
Datorita amplasamentului in zona aglomerata, in orasul Braila avand categoria IV, se iau urmatoarele valori: • z0=1; zmin=10
=2.12 • K =0.054 •
• qb=0.6 kPa Înaltimea de referinta, ze va fi considerata egala cu h=27.6 m
e=min(b;2h)=min(28.20;2 27.6)=min(28.20;55.2)= 28.20 m b – dimensiunea laturii perpendicular pe directia vantului h – inaltimea acoperisului e>d, rezulta suprafata se imparte in doua zone de expunere A si B astfel:
In urma calculelor, rezulta urmatoarele valori pentru incarcarea din vant pe peretii exteriori: -
Valoarea maxima pozitiva: w(27.60)= 0.333 kN/m2 Valoarea maxima negativa: w(27.60)= -0.578 kN/m2
1. Verificarea deplasarilor
Conform P 100-1/2006 Verificarea la starea limita de serviciu are drept scop menţinerea funcţiunii
principale a clădirii in urma unor cutremure, ce pot apărea de mai multe ori in viata construcţiei, prin limitarea degradării elementelor nestructurale si a componentelor instalaţiilor construcţiei. Prin satisfacerea acestei condiţii se limitează implicit si costurile reparaţiilor necesare pentru aducerea construcţiei in situaţia premergătoare seismului. Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:
-deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismica asociata SLS
ν- factor de reducere care ţine seama de perioada de revenire mai scurtă a acţiunii seismice. Valoarea factorului este: 0.4 pentru clădirile încadrate in clasele I si II de importanta 0.5 pentru clădirile încadrate in clasele III si IV de importanta. q - factorul de comportare specific tipului de structură (vezi capitolele 5..9) d re - deplasarea relativa a aceluiaşi nivel, determinată prin calcul static elastic sub încărcări seismice de proiectare (vezi capitolul 4). Se ia în considerare numai componenta deformaţiei care produce degradarea pereţilor înrămaţi, extrăgând partea datorată deformaţiei axiale a elementelor verticale in cazul in care aceasta are o contribuţie semnificativa la valoare deformaţiei totale. Rigiditatea la incovoiere a elementelor structurale din beton armat, utilizată pentru calculul valorii dr, se va determina conform tabelului E.1. -valoarea admisibila a deplasării relative de nivel. In lipsa unor valori specifice elementelor nestructurale utilizate, determinate experimental, deplasarea admisă poate fi selectată conform tabelului E.2.
ν = 0.5;
(pentru tipul de componente nestructurale: Materiale fragile atasate structurii.) h – inaltimea de nivel.
Verificarea la starea limita ultima are drept scop evitarea pierderilor de vieţi
omeneşti la atacul unui cutremur major, foarte rar, ce poate apărea in viaţa unei construcţii, prin prevenirea prăbuşirii totale a elementelor nestructurale. Se urmăreşte deopotrivă realizarea unei marje de siguranţa suficiente fata de stadiul cedării elementelor structurale. Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:
deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismica asociata ULS q factorul de comportare specific tipului de structură (vezi capitolele 5..9) definit in cadrul paragrafului E.1. In lipsa datelor care să permită o evaluare mai
precisă, rigiditatea la încovoiere a elementelor structurale de beton armat, utilizată pentru calculul valorii dr , se consideră egală cu jumătate din valoarea
corespunzătoare secţiunilor nefisurate, adică 0,5EcIc c coeficient de amplificare al deplasărilor, care ţine seama că pentru T
valoare admisibila a deplasării relative de nivel, egală cu 0,025h (unde h este înălţimea de nivel) Sd(t)
q
γ
6,75
1,00
0,10
(t)
ag
2,75
0,24
Δ 3,2
4,5
5,8
10,3
5,9
16,2
5,7
21,9
5,1
27
4,2
31,2
3,4
34,6
2,4
37
1
38 VERIFICAREA DEPLASARILOR
X
dr_SLS
dr_SLU
1
0,002382
se verifica
0,007941
se verifica
2
0,004765
se verifica
0,015882
se verifica
3
0,004844
se verifica
0,016147
se verifica
4
0,004526
se verifica
0,015088
se verifica
5
0,003971
se verifica
0,013235
se verifica
6
0,003415
se verifica
0,011382
se verifica
7
0,0027
se verifica
0,009
se verifica
8
0,001985
se verifica
0,006618
se verifica
9
0,001271
se verifica
0,004235
se verifica
Y
dr_SLS
dr_SLU
1
0,002541
se verifica
0,008471
se verifica
2
0,004606
se verifica
0,015353
se verifica
3
0,004685
se verifica
0,015618
se verifica
4
0,004526
se verifica
0,015088
se verifica
5
0,00405
se verifica
0,0135
se verifica
6
0,003335
se verifica
0,011118
se verifica
7
0,0027
se verifica
0,009
se verifica
8
0,001906
se verifica
0,006353
se verifica
9
0,000794
se verifica
0,002647
se verifica
0,40
Hp 3,40
c 1,333333
Te 1,50
T 1
Predimensionarea elementelor structurale
In cazul structurilor de beton armat, etapa de predimensionare a elementelor structurale are o importanta crescuta datorita aportului acestora la incarcari gravitationale si la masa cladirii. Predimensionarea ( proiectarea preliminara ) este un ansamblu de operatii prin care se stabilesc, intr-o prima aproximatie, dimensiunile sectiunilor de beton armat ale elementelor structurale. Cu cat aprecierea initiala a dimensiunilor necesare ale elementului este mai buna, cu atat modificarea lor in fazele urmatoare ale proiectarii va fi mai putin insemnata, la limita nula. Criteriile de predimensionare pot fi cele referitoare la rigidtate (sageti admisibile), de ductilitate sau pot fi cerinte arhitecturale sau tehnologice. Predimensionarea placii:
Predimensionarea se bazeaza pe trei criterii de performanta: 1.
Criteriul de rigiditate necesar pentru a limita deformatia elementelor sub deformatiile
posibile in conditii normale de exploatare ale constructiei 2.
Criteriul de rezistenta necesar pentru a obtine o solutie economica, acest criteriu este
caracterizat prin impunerea unor procentaje optime de armare, functie de tipul si de dimensiunea elementelor. 3.
Crtiueriul de ductilitate necesar pentru obtinerea unei capacitate de nedistribuire a
eforturilor in timpul unor solicitari peste nivelul conditiilor normale de exploatare ale constructiilor Se noteaza: L0 – lungimea; t0 – latimea; P - perimetrul placii (ochiului de placa); h p – grosimea placii; P = 2(L0+t0) => h p = P/180 + (1…2) [cm] Pentru criteriul de izolare fonica: h pmin = 14 cm h pfinal = max(h p, h pmin) L0=D-0.30=5.90-0.20=5.70 m t0=T-0.20=4.70-0.20=4.50 P=2L0+2t0=20.40 m h pl=20.40/180+2=13.33 cm h pl=min(L0;l0)/40=min(5.90;4.70)/40=4.70/40=11.75 cm Se va considera grosimea placii de 14 cm.
Calculul incarcarilor pe planseu Planse u terasa
1
Permanente
Hidroizolatie cu membrana PVC de
0,0015
12,6
0,0189
1,35
0,025515
0,0019
1,57
0,002983
1,35
0,004027
0,2
0,32
0,064
1,35
0,0864
0,004
11,25
0,045
1,35
0,06075
2
Membrana separatie
3
Termoizolatie
4
Bariera aer vaporilor
5
Sapa
0,03
22
0,66
1,35
0,891
6
Placa beton armat
0,14
25
3,5
1,35
4,725
7
Rigips
0,0125
7,32
0,0915
1,35
0,123525
si
Total permanente Variabile
Fd (ψ*Fk)
Grosime ɣ Fk (ɣ *h) ψ strat [m] [KN/m3] [KN/m2]
Nr. Crt. Nume strat
4,382383
5,91622
1
Utile
0,75
1,5
1,125
2
Zapada
1,5
0,4
0,6
Total
7,64122
Planseu curent Grosime Fk ( *h) Nr. Crt. Denumire straturi strat 3 2 [KN/m ] [KN/m ] h [m] Permanente 0,07 0,22 0,0154 1 Finisaj
Variabile
0,14 25 2 Placa beton armat 3 Pereti despartitori 0,21 Total 1 Incarcari utile Total general
ψ
d (ψ*Fk
1,35
0,02079
3,5
1,35
4,725
1,5
1,35
2,025
1,5
6,77079 4,5
5,0154 3
11,2708
Predimensionarea grinzilor
Se face considerand conditiile de rigiditate si arhitecturale. Se poate alege sectiunea transversala pentru grinda pe directia transversala si longitudinala. Se realizeaza folosind formulele: hgr = ( ÷ ) L
bgr = ( ÷ ) hgr L0=distanta intre stalpi (longitudinala si transversala) hg=inaltimea grinzii bg=latimea grinzii Grinda transversala: L0=5.90-0.30=5.60 m
hgr == ( ÷ ) 5.90 => hgr =60 cm
bgr = ( ÷ ) 60 => bgr =35 cm Grinda longitudinala: L0=4.70-0.30=4.40 m
hgr == ( ÷ ) 4.40 => hgr =50 cm
bgr = ( ÷ ) 40 => bgr =35 cm Se vor considera sectiunea de 60 cm x 35 cm pentru grinda transversala si sectiunea de 50 cm x 35 cm pentru cea longitudinala.
Predimensionarea stalpilor
Criteriul de predimensionare este in cazul stalpilor, acela legat de asigurarea ductilitatii locale prin limitarea eforturilor medii de compresiune si se face conform Codului P100-2011. Fortele axiale din stalpi se determina in functie de pozitia in structura acesteia si de ariile aferente. In urma predimensionarii se obtin urmatoarele sectiuni: pentru stalpul de colt – 700 cm x 700 cm, pentru stalpul perimetral – 700 cm x 700 cm iar pentru cel central – 800 cm x 800 cm. 1.3 Predimensionarea stalpilor
Pentu a limita eforturile si pentru a asigura rezistenta structuala chiar si in cazul unor cutremure severe, este necesar ca elemenlele sa reziste si in cazul unor defomatii sefinificative. Capacitatea elementelor structurale de a prelua deformatii post-elastice fara diminuarea semnificativa a rezistentei este cuantificata in temeni de ductilitate. Ductilitatea elementelor include abilitatea elementelor de a prelua deformatii semnificative si de abilitatea de a aborbi energie prin comportament histeretic. Prezenta fotelor axiale de compresiune poate reduce ductilitatea si de aceea se impune limitarea eforturilor medii de compresiune in stalpi.
Evaluarea fortelor axiale in stalpi
Pentru predimensionarea sectiunilor stalpilor, evaluarea incarcarilor se face considerand valori nomate pentru incarcari. Pentru predimensionarea stalpilor, greutatea proprie a stalpilor se va evalua in urma alegerii unor dimensiuni initiale a acestora, Stalpii de colt si cei marginali se aleg, de regula cu dimensiuni ale laturilor reduse fata de stalpii centrali. Dupa evaluarea fortei axiale la baza stalpilor de la fiecare nivel, se poate determina sectiunea de beton necesara tinand cont de limitarile de eforturi pentru fiecare categorie de stalpi.
PREDIMENSIONARE STALPI
Predimensionare stalpi
Predimensionare stalpi
Predimensionare stalpi
Valori cunoscute
Valori cunoscute
Valori cunoscute
q terasa [kN/mp] q planseu [kN/mp]
7,64 q terasa [kN/mp]
7,64 q terasa [kN/mp]
7,64
11,27 q planseu [kN/mp]
11,27 q planseu [kN/mp]
11,27
G pereti (0,3) [kN/ml]
17,978 G pereti(0,25) [kN/ml]
G pereti (0,3) [kN/ml]
21,683 G pereti (0,3) [kN/ml]
14,98125 G pereti(0,25) [kN/ml] 29,9625 43,365 G pereti(0,3) [kN/ml]
36,1375
h' st [m]
2,9 h' st [m]
2,9 h' st [m]
2,9
Rc [N/mm2]
18 Rc [N/mm2]
18 Rc [N/mm2]
18
gama bet [kN/mc]
25 gama bet [kN/mc]
25 gama bet [kN/mc]
25
hT [m]
0,6 hT [m]
0,6 hT [m]
0,6
bT [m]
0,35 bT [m]
0,3 bT [m]
0,35
Deschidere T [m]
5,9 Deschidere T [m]
5,9 Deschidere T [m]
5,9
hL [m]
0,5 hL [m]
0,5 hL [m]
0,5
bL [m]
0,35 bL [m]
0,35 bL [m]
0,35
Deschidere L [m]
4,7 Deschidere L [m]
4,7 Deschidere L [m]
4,7
b propus [m]
0,7 b propus [m]
0,7 b propus [m]
0,8
Predimensionare stalp de colt Aria aferenta [m2] 6,93 N terasa 114,24 N planseu [kN/etaj] 179,05 N total 1546,68 n 0,27
Predimensionare stalp perimetral Predimensionare stalp central Aria aferenta [m2] 13,87 Aria aferenta [m2] 27,73 N terasa 178,32 N terasa 309,79 N planseu [kN/etaj] 287,02 N planseu [kN/etaj] 476,55 N total 2474,46 N total 4122,23 n 0,42 n 0,35
Calculul planseelor peste etajul curent
Bazele teoretice si metodele numerice ale calculului placilor plane respecta principiile teoriei elasticitatii in practica, se utilizeaza tabele cu coeficienti, conform STAS 10107-2/91 pentru placi dreptunghiulare cu o incarcare uniform distribuita. Se considera simplu rezemari sau incastrati perfecte in lungul celor patru laturi si pot aparea sase cazuri, dar in cazul nostru vor fi placi rezemate pe tot conturul planseului. Placile sunt continue pe doua directii iar incarcarea aplicata distribuit pe suprafata planseului are o component principal permanenta si una temporara. Incarcarea permanenta actioneaza dupa o singura schema, aceea cu distributie uniform ape toata suprafata planseului. Incarcarea temporara poate ocupa orice pozitie pe suprafata. Ea actioneaza de fiecare data pe panouri intregi si este dispusa in pozitiile ce determina momentele incovoietoare maxime in campurile sau reazemele considerate. Incarcarile permanente provin din: greutatea proprie a placii, pardoseala si strat support, pereti despartitori ce descarca direct pe placa, tencuiala si finisaje de plafon. Incarcarile temporare sunt construite preponderant la etajul curent din incarcari utile iar pe terasa se tine de cont de zapada.
Formule folosite: 1- Se considera tóate laturile planseului simple rezemate pentru tóate placile (tip 1)
2- Se considera doua laturi incastrate si doua simple rezemate pentru placile (tip 4)
3- Se considera trei laturi incastrate si una simple rezemata (tip 5)
4- Se considera toate laturile incastrate (tip 6)
Mom in camp SCHEMA 1 evaluarea mom placa tip-4 ;5 ochi placa tip
l1
l2
1,6,19,24_4
4,70 l1
5,90
1,26
l2
2,3,4,5,20,21,22,23_5
4,70 l1
λ
5,90
0,80
l2
7,12,13,18_5
4,70 l1
λ
5,90
1,26
l2 4,70
8,9,10,11,14,15,16,17_6
q1
λ
λ
5,90
1,26
ochi placa 1,6,19,24_4 2,3,4,5,20,21,22,23_5
6,41
7,12,13,18_5 8,9,10,11,14,15,16,17_6
α40
α41
α42
α43
α44
α45
0,0389
0,0377
0,0115
0,0124
0,0935
0,0462
α50
α52
α51
α54
α53
0,0100
0,0095
0,0310
0,0366
0,0741
α50
α51
α52
α53
α54
0,0329
0,0314
0,0126
0,0820
0,0445
α60
α61
α62
α63
α64
α65
0,0230
0,0287
0,0080
0,0080
0,0690
0,0336
Mom. Camp M1_4 M2_4 5,34 2,57 M1_5 M2_5 4,39 2,12 M1_5 M2_5 4,45 2,81 M1_6 M2_6 4,07 1,79
w 0,002 w 0,001 w 0,002 w 0,001
SCHEMA 2 evaluare mon schema 2 ochi placa tip
l1
l2 4,70
1…….24_1
ochi placa q2 1,13
ochi placa
MY2 fin
1,6,19,24
6,82
3,32
2,3,4,5,20,21,22,23
5,87
2,87
7,12,13,18
5,93
3,56
5,54
2,54
8,9,10,11,14,15,16,17
5,90
α10
1,26
0,0767
Mom. Poz M1_1 M2_1 1,48 0,75
1…….24_1
M1X fin
λ
α11
α12
0,0595
0,0192
w 0,001
α13
0,0192
Mom pe reazem ochi placa tip
l1
1,4,19,24_4
4,70 l1
5,90
4,70 l1
5,90
4,70 l1 4,70
ochi placa 1,6,19,24_4 2,3,4,5,20,21,22,23_5
6,41
7,12,13,18_5 8,9,10,11,14,15,16,17_6
0,80
5,90
α45
0,0197
0,0787
0,0608
α53
α54
0,0741
0,0366
α53
α54
1,26
0,0741
0,0366
α64
α65
0,0690
0,0336
λ
l2
8,9,10,11,14,15,16,17_6
α44
λ
l2
7,12,13,18_5
1,26
α43
λ
l2
2,3,4,5,6,7,8_5
q1
λ
l2
5,90
1,26
Mom. M1_4 M2_4 -11,15 -13,57 M1_5 M2_5 -10,50 -8,17 M1_5 M2_5 -10,50 -8,17 M1_6 M2_6 -9,77 -7,50
w 0,001 w 0,001 w 0,001 w 0,001
SCHEMA 2 evaluare mon schema 2 ochi placa tip
l1
l2 4,70 4,70
1…….24_2 1……..24_2
ochi placa q2 1,13
1…….24
λ
5,90 5,90
1,26 0,80
α20
0,0602 0,0179
Mom. Poz M1_1 M2_1 -1,53 -3,96
ochi placa
M1X fin
M2y fin
1,4,19,24
-12,68
-17,53
2,3,4,5,6,7,8
-12,03
-12,12
7,12,13,18
-12,03
-12,12
8,9,10,11,14,15,16,17
-11,30
-11,46
α21
α22
0,0461 0,0427
0,0191 0,0127
w 0,0006
α23
0,0199 0,0427
α24
0,0616 0,1010
h0
Rc
Ra
110
15
b 210
1000
PT. MOM. IN CAMP
placa. 1,6,19,24 2,3,4,5,20,21,22,23
7,12,13,18 8,9,10,11,14,15,16,17
Xi_x [mm]
Xi_y [mm]
Aa_nec x [mm^2]
Aa_nec y [mm^2] bare / ml x bare / ml y Aa_ef[mm^2] X Aa_ef[mm^2] Y
4,21
2,03
300,94
145,01
8ᴓ6
6ᴓ6
226,00
170,00
3,62
1,75
258,34
125,34
8ᴓ6
6ᴓ6
226,00
170,00
3,65
2,18
260,88
155,84
8ᴓ6
6ᴓ6
226,00
170,00
3,41
1,55
243,77
110,63
8ᴓ8
6ᴓ6
226,00
170,00
PT. MOM PE REAZEM placa.
Xi_x [mm]
Xi_y [mm]
Aa_nec x [mm^2]
Aa_nec y [mm^2] bare / ml x bare / ml y Aa_ef[mm^2] X Aa_ef[mm^2] Y
1,6,19,24
7,97
11,19
569,48
799,38
8ᴓ10
8ᴓ10
628,00
628,00
2,3,4,5,20,21,22,23
7,55
7,61
539,13
543,69
8ᴓ10
8ᴓ10
628,00
628,00
7,12,13,18
7,55
7,61
539,13
543,69
8ᴓ10
8ᴓ10
628,00
628,00
8,9,10,11,14,15,16,17
7,08
7,18
505,63
512,61
8ᴓ10
8ᴓ10
628,00
628,00
Calculul riglelor de cadru
4.1 Dimensionarea armaturilor longitudinale Diagramele de momente infasuratoare pe rigle se stabilesc pe baza rezultatatelor calculului static si a urmatoarelor conditii: - sectiunile semnificative de calcul de la extremitatile riglelor corespund sectiunii de la fata reazemului; - situatiile de soliciare considerate corespund gruparilor fundamentale si respectiv speciale de incarcari. Se vor considera digramele de momente corespunzatoare din gruparea fundamentala si diagramele de momente din guparea speciala pentru actiuni seismice pe directia ri glei in ambele sensuri. Se admit redistributii ale momentelor intre extremitatile riglelor de Ia fiecare nivel al cadrului, in limita a 30% din valoarea acestora cu conditia ca in urma redistributiei valoarea sumei momentelor de dimensionare la extremitatile riglelor sa nu fie inferioara valorii sumei corespunzatoare momentelor rezultate din calculul structurii. Riglele structurilor in cadre se dimensioneaza si se verifica la starile limita ultime conform prevederilor din STAS 10107-90:
; ;
Valorile de calcul (de dimensionare) ale momentelor incovoietoare in campul grinzilor ca si valorile fortelor taietoare de calcul in fiecare deschidere, se determina pentru fiecare sens de actiune al fortelor seismice, considerand ca in sectiunile critice, de la extremitati (unde se initiaza curgerea armaturilor intinse) se aplica momentele capabile din aceste sectiuni avand acelasi sens de rotire. Pentru sectiunile din campuri se va considera conlucrarea dintre grinda turnata monolit si placa dupa cum urmeaza. - Daca se accepta ca ; -
se accepta ca ; In care reprezinta distanta intre doua sectiuni consecutive de moment incovoietor nul (pentru grinzi continue in deschiderile marginale, respectiv in Daca
deschiderile interioare);
-
Armatura longitudinala se dimensioneaza folosindu-se urmatoarele relatii: ); Daca se considera in calcul sectiunea dreptunghiulara se considera in calcul sectiunea in forma T; Daca
iar In cazul ,
Prevederi de normativ (STAS 10107) referitoare la armarea longitudinala a riglelor de cadru
La proiectarea armaturilor longitudinale ale riglelor de cadru trebuie respectate o serie de reguli referitoare la distantele intre armaturi pe latimea grinzii si distantele pe inaltimea grinzii intre barele suprapuse cand armaturile se dispun pe mai multe randuri, pentru a permite patrunderea in bune conditii a betonului intre armaturi, la turnare. Diametrul minim folosit pentru armaturile longitudinale de rezistenta este: 10 mm. Distantele libere intre bare trebuie sa fie cel putin egale cu diametrul barelor si cel putin egale cu 30mm pentru armaturile de la fata superioara (fata prin care se toama betonul) si 25mm pentru armaturile de la fata inferioara. Unul din spatiile dintre barele de la partea superioara (de preferinta in axul grinzii) se majoreaza la cel putin 50mrn, pentru a permite introducerea pervibratorului. Se recomanda ca armaturile sa fie dispuse pe cel mult doua randuri. In cazurile speciale cand sunt necesare si armaturi pe al treilea rand, acestea se dispun la distante din ax in ax duble fata de cele admise pentru barele de pe primele doua randuri. Totodata in figura se observa grosimile minime admise pentru stratul de acoperirea cu beton a armaturilor, in cazul grinzilor realizate monolit din betoane de clasa ≥ C16/20. Barele de pe randurile 2 si 3 vor fi dispuse in acelasi plan vertical cu cele de pe primul rand. Distanta intre axele barelor, in zonele intinse, de regula trebuie sa fie de maxim 200 mm. Procentul minim de armare in zonele intinse pentru riglele de cadru participante la structuri antiseismice, in zonele seismice de calcul A... E, pentru armaturile de preluare a momentelor negative pe reazeme este , iar pentru celelalte armaturi intinse este ; In sectiunile de reazem ale riglelor de cadru participante la structuri antiseismice, raportul dintre cantitatea de armatura de la partea inferioara si cea de la partea superioara trebuie sa fie cel putin 0.3 la constructii in zonele seismice de calcul D si E si cel putin 0.4 pentru cele din zonele A, B. C.
La grinzi obisnuite se recomanda ca armarea longitudinala sa fie realizata din bare drepte, fara bare inclinate. Se recomanda sa se foloseasca numai 2, cel mult 3 diametre diferite de bare. In portiunile in care grinzile nu necesita armaturi longitudinale de rezistenta la partea superioara se prevad armaturi de montaj, si anume cate o bara la fiecare colt de etrier. La grinzile cu inaltime peste 700 mm, pe fetele Iaterale ale acestora se prevad armaturi de montaj intermediare, la distante de cel mult 400 mm pe inaltimea grinzii, legate intre ele prin agrafe transversale, dispuse din doi in doi etrieri. Diametrele minime admise ale armaturilor longitudinale de montaj nu vor fi mai mici decat diametrul etrierilor. In unul si acelasi element, in cazul in care se realizeaza pe santier, este recomandabil sa se utllizeze numai doua cel mult trei diametre diferite, pentru armatura principala de rezistenta in scopul evitarii unor confuzii la montarea armaturilor. 4.1 Dimensionarea armaturilor transversale Stabilirea diagramelor de forta taietoare infasuratoare pe rigle are in vedere evitarea ruperilor casante, prin cedari in sectiuni inclinate, in cazul unor cutremure de mare intensitate care conduc la solicitari peste limita de comportare elastica a elementelor. Stabilirea valorilor fortelor taietoare asociate momentelor capabile se face cu relatia:
; distanta intre articulariile plastice Nota: Momentele capabile se determina in functie de armaturile efective din rigla si de armatura din placa (paralela cu armatura longitudinala din grinda si dispusa in latimea de placa considerand rezistentele de calcul ale armaturii majorate cu 20%. se determina pentru ambele sensuri ale actiunii seismice pe directia riglei.
Reguli constructive pentru armaturi transversale
Diametrele minime ale etrierilor la carcasele legate cu sarma: d /4 din diametrul maxim al armaturilor longitudinale; 6 mm pentru grinzi cu h ≤ 800 mm; 8mm pentru grinzi cu h > 800 mm; La grinzile cu latime peste 400 mm se prevad etrieri cu minimum patru ramuri. Se prevad etrieri inchisi pe toata lungimea grinzilor independente, fara placa la talpa superioara; Se prevad etrieri in zonele in care exista armaturi de rezistenta si la partea superioara a grinzilor care fac parte din plansee sau au placa la talpa superioara (sectiuni in forma de T); Distantele maxime admise intre etrieri (STAS 10107/0): (In care d este diametrul minim al armaturilor longitudinale din zona comprimata) pe portiunile pe care exista armatura comprimata rezultata din calcul; sau ln in zonele plastice potentiale ale riglelor de cadru participante la structuri antiseismice; . sau inrestul cazurilor;
Distanta intre etrieri in zona plastica nu va depasi: (conform Pl00-1) Nota: Se considera zone plastice potentiale, in general, zonele de la extremitatile riglelor. Lungimea zonei plastice potentiale se considera ; (1,5h conform P 100)
De regula, lungimea zonei plastice potentiale se masoara de la fata reazemului. In situatiile cand printr-o armare mai puternica in imediata vecinatate a reazemului, sau printr-o variatie a inaltimii grinzii se ajunge ca sectiunea critica la moment negativ sa se deplaseze de la extremitatea riglei la o distanta mai mare sau egala cu inaltimea grinzii, pozitia zonei plastice potentiale se considera incepand cu 0.5h de la fata reazemului (Anexa J STAS 10107/0-90). In cazurile cand sub actiunea seismica intervin zone plastice potentiale in campul riglelor, lungimea plastica potentiala se considera simetrica in raport cu sectiunea critica.
Grinzile transversal CALCULUL ARIILOR
h[mm] 600
h0[mm] b[mm] Rc [N/mm^2] Ra[N/mm^2] 570 350 18 300
a (mm) 30
ha[mm] 540
grinda 1 Minf(1)[KN*m]
m
ξ Aa(1) inf
A1ef,inf
152,80
0,075 0,078
943,21
174,57
0,085 0,089
1077,59 p1inf
173,59
0,085 0,089
1071,54
152,80
0,075 0,078
Msup(1)[KN*m]
1256,00 0,63
943,21 d
m
ξ
Aa(1) sup
A1ef,sup 1520 4ᴓ25
252,65 0,1234324 0,13217
1559,57
263,81 0,1288846 0,13847
1628,46 p1sup
262,01 0,1280052 0,13745
1617,35
152,65 0,0745773 0,07759
4ᴓ20 0,76
942,28 d
70,00
50,00
grinda 2 Minf(2)[KN*m]
m
ξ Aa(2) inf
A2ef,inf
187,58
0,092 0,096 1157,90
213,75
0,104 0,111 1319,44 p2inf
214,72
0,105 0,111 1325,43
187,58
0,092 0,096 1157,90 d
Msup(2)[KN*m]
1520,00 0,76
m
ξ
Aa(2) sup
A2ief,sup 1964,00 4ᴓ25
273,59 0,1336626 0,14404
1688,83
287,21 0,1403167 0,15185
1772,90 p2sup
288,41 0,1409029 0,15254
1780,31
273,59 0,1336626 0,14404
1688,83 d
4ᴓ22 0,98
70,00
50,00
grinda 3 Minf(3)[KN*m]
m
ξ Aa(3) inf
A3ef,inf
172,86
0,084 0,088
1067,04
202,10
0,099 0,104
1247,53 p3inf
203,23
0,099 0,105
1254,51
172,86
0,084 0,088
1067,04 d
Msup(3)[KN*m]
1256,00 0,63
m
ξ
Aa(3) sup
A3ef, sup 1964,00 4ᴓ25
277,30 0,1354751 0,14616
1711,73
291,48 0,1424028 0,15431
1799,26 p3sup
292,71 0,1430037 0,15502
1806,85
277,30 0,1354751 0,14616
1711,73 d
4ᴓ20 0,98
70,00
67,33
grinda 4 Minf(T) [KN*m]
m
ξ
Aa(T) inf 937,78
A1ef,inf Msup(T) [KN*m]
151,92
0,074 0,077
1256,00
182,46
0,089 0,094
1126,30 p(T)inf
183,53
0,090 0,094
1132,90
151,92
0,074 0,077
0,63
937,78 d
m
ξ
Aa(T) inf
A(T)ef,sup
258,09
0,1260901 0,13523
1593,15
271,82
0,1327979 0,14303
1677,90 p(T)sup
273,16
0,1334525 0,14379
1686,17
258,1
0,126095 0,13524
1964,00 4ᴓ25 4ᴓ20 0,98
1593,21 d
70,00
67,33
grinda 5 Minf(T) [KN*m] 122,68
ξ ξ Aa(T) inf A1ef,inf Msup(T) [KN*m] m Aa(T) inf A(T)ef,sup 0,060 0,062 757,28 1016,00 230,27 0,1124986 0,11966 1421,42 1520,00 4ᴓ22
m
153,34
0,075 0,078
946,54 p(T)inf
154,41 122,68
0,075 0,079 0,060 0,062
953,15 757,28 d
0,51 70,00
242,73
0,1185859 0,1266
1498,33 p(T)sup
244,06 230,27
0,1192357 0,12734 0,1124986 0,11966
1506,54 1421,42 d
4ᴓ18 0,76 67,33
grinda 6 Min f(2)[KN*m] m
ξ Aa(2) inf
A2ef,inf
87,71
0,043 0,044 541,42
117,63
0,057 0,059 726,11 p2inf
118,61
0,058 0,060 732,16
87,71
0,043 0,044 541,42 d
Msup(2)[KN*m]
804,00
m
ξ
Aa(2) sup A2ief,sup
196,46 0,0959807 0,10109 1212,72
1256,00 4ᴓ20 4 ᴓ16
207,02 0,1011398 0,10685 1277,90 p2sup 0,40
208,32 0,1017749 0,10756 1285,93
0,63
196,50 0,0960002 0,10111 1212,96 d 70,00
50,00
grinda 7 Min f(3)[KN*m] m
ξ Aa(3) inf
A3ef,inf
52,93
0,026 0,026
326,73
77,51
0,038 0,039
478,46 p3inf
78,50
0,038 0,039
484,57
52,93
0,026 0,026
326,73 d
Msup(3)[KN*m]
804,00
m
ξ
158,95 0,0776552 0,08093
Aa(3) sup A3ef, sup 981,17
1256,00 4ᴓ20 4ᴓ16
167,14 0,0816564 0,08529 1031,73 p3sup 0,40
168,19 0,0821694 0,08585 1038,21 158,95 0,0776552 0,08093
0,63
981,17 d
70,00
67,33
grinda 8 Minf(T) [KN*m]
m
ξ
Aa(T) inf
A1ef,inf Msup(T) [KN*m]
38,23
0,019 0,019
235,99
804,00
41,61
0,020 0,021
256,85 p(T)inf
41,61
0,020 0,021
256,85
38,23
0,019 0,019
235,99 d
0,40
m
ξ
Aa(T) inf A(T)ef,sup
121,53
0,0593736 0,06125
750,19
126,33
0,0617186 0,06375
779,81 p(T)sup
127,97
0,0625198 0,06461
789,94
121,53
0,0593736 0,06125
750,19 d
70,00
1016,00 4ᴓ18 4ᴓ16 0,51 67,33
grinda 9 Minf(T) [KN*m]
m
ξ
Aa(T) inf
A1ef,inf Msup(T) [KN*m]
39,48
0,019 0,019
243,70
616,00
36,74
0,018 0,018
226,79 p(T)inf
36,74
0,018 0,018
226,79
39,48
0,019 0,019
243,70 d
0,31 70,00
m
ξ
Aa(T) inf A(T)ef,sup
89,88
0,0439109 0,04492
554,81
98,16
0,0479561 0,04916
605,93 p(T)sup
98,55
0,0481467 0,04937
608,33
89,88
0,0439109 0,04492
554,81 d
804,00 4ᴓ16 4ᴓ14 0,40 67,33
Calculul etrierilor pentru grinzile transversal
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9
Mcap inf [KN*m]
Mcap sup [KN*m]
203,47 246,24 246,24 203,47 164,59 130,25 130,25 130,25 99,79
246,24 318,17 318,17 318,17 246,24 203,47 203,47 164,59 130,25
φ [mm]
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9
8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00
Ae [mm2] 101 101 101 101 101 101 101 101 101
x
Mcap inf AP
12,98 12,98 12,98 12,98 12,98 12,98 20,70 20,70 20,70
ne
254,34 307,80 307,80 254,34 205,74 162,81 162,81 162,81 124,74
pe 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
Mcap sup AP
307,80 397,71 397,71 397,71 307,80 254,34 254,34 205,74 162,81
qe[N/mm] 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58
q [KN/m] Qas [KN] Q barat
339,36 339,36 339,36 339,36 339,36 339,36 339,36 339,36 339,36
49,05 32,18 49,05 49,05 32,18 49,05 49,05 32,18 49,05
Qeb [KN] 1,00 348,93 1,00 348,93 0,97 343,38 0,99 346,99 1,00 348,93 1,00 348,93 1,00 348,93 1,00 348,93 1,00 348,93
mt
238,78 243,64 263,72 254,42 194,42 213,57 213,57 157,24 191,03
ae [mm]
0,96 0,98 1,06 1,02 0,78 0,86 0,86 0,63 0,77
100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
Qeb>Qas SI OK OK OK OK OK OK OK OK OK
0,5h0
325,23 OK 325,23 OK 320,52 OK 323,58 OK 325,23 OK 325,23 OK 325,23 OK 325,23 OK 325,23 OK
Calculul grinzilor longitudinale CALCULUL ARIILOR h[mm] 500
h0[mm] 470
b[mm]
Rc [N/mm^2]
Ra[N/mm^2]
a (mm)
ha[mm]
350
18
300
30
440
grinda 1 Minf(1)[KN*m]
m
ξ Aa(1) inf
A1ef,inf
123,51
0,089 0,093
935,68
145,30
0,104 0,111
1100,76 p1inf
145,30
0,104 0,111
1100,76
123,52
0,089 0,093
Msup(1)[KN*m]
1256,00 0,76
935,76 d
m
ξ
Aa(1) sup
A1ef,sup 1520 4 ᴓ22
181,77 0,1306129 0,14048
1377,05
195,68 0,140608 0,15219
1482,42 p1sup
195,68 0,140608 0,15219
1482,42
181,76 0,1306057 0,14047
1376,97 d
4 ᴓ20 0,92
70,00
50,00
grinda 2 Minf(2)[KN*m]
m
ξ Aa(2) inf
A2ef,inf
152,76
0,110 0,117 1157,27
179,92
0,129 0,139 1363,03 p2inf
179,92
0,129 0,139 1363,03
152,74
0,110 0,117 1157,12 d
Msup(2)[KN*m]
1520,00 0,92
m
ξ
Aa(2) sup
A2ief,sup 1964,00 4 ᴓ25
202,38 0,1454224 0,15789
1533,18
221,26 0,1589888 0,17415
1676,21 p2sup
221,24 0,1589745 0,17414
1676,06
202,39 0,1454296 0,1579
1533,26 d
4 ᴓ22 1,19
70,00
50,00
grinda 3 Minf(3)[KN*m]
m
ξ Aa(3) inf
A3ef,inf
144,52
0,104 0,110
1094,85
174,78
0,126 0,135
1324,09 p3inf
174,73
0,126 0,135
1323,71
144,48
0,104 0,110
1094,55 d
Msup(3)[KN*m]
1520,00 0,92
m
ξ
Aa(3) sup
A3ef, sup 1964,00 4 ᴓ25
204,79 0,1471541 0,15995
1551,44
225,94 0,1623517 0,17824
1711,67 p3sup
225,99 0,1623876 0,17828
1712,05
204,80 0,1471613 0,15995
1551,52 d
4 ᴓ22 1,19
70,00
67,33
grinda 4 Minf(T) [KN*m]
m
ξ
Aa(T) inf
A1ef,inf Msup(T) [KN*m]
159,95
0,115 0,122
1211,74
1256,00
160,26
0,115 0,123
1214,09 p(T)inf
160,22
0,115 0,123
1213,79
159,41
0,115 0,122
1207,65 d
0,76
m
ξ
Aa(T) inf
A(T)ef,sup
209,51
0,1505457 0,16399
1587,20
269,21
0,1934438 0,21699
2039,47 p(T)sup
269,21
0,1934438 0,21699
2039,47
209,2
0,150323 0,16373
1584,85 d
1964,00 4 ᴓ25 4 ᴓ20 1,19
grinda 5 Minf(T) [KN*m] 107,09
ξ ξ Aa(T) inf A(T)ef,sup Aa(T) inf A1ef,inf Msup(T) [KN*m] m 0,077 0,080 811,29 1016,00 196,89 0,1414775 0,15321 1491,59 1520,00 4ᴓ22
m
138,16
0,099 0,105
1046,67 p(T)inf
138,11
0,099 0,105
1046,29
107,06
0,077 0,080
0,62
811,06 d
210,11
0,1509769 0,16451
1591,74 p(T)sup
210,11
0,1509769 0,16451
1591,74
195,92
0,1407805 0,15239
1484,24 d
4ᴓ18 0,92
70,00
67,33
grinda 6 Minf(2)[KN*m]
m
ξ Aa(2) inf
A2ef,inf
80,89
0,058 0,060
612,80
111,51
0,080 0,084
844,77 p2inf
111,51
0,080 0,084
844,77
80,87
0,058 0,060
612,65 d
Msup(2)[KN*m]
1016,00 0,62
m
ξ
Aa(2) sup
A2ief,sup 1256,00 4ᴓ20
143,65 0,1032213 0,10918
1088,26
161,20 0,1158321 0,12345
1221,21 p2sup
161,90 0,1163351 0,12403
1226,52
143,65 0,1032213 0,10918
1088,26 d
4ᴓ18 0,76
70,00
50,00
grinda 7 Minf(3)[KN*m]
m
ξ Aa(3) inf
A3ef,inf
77,59
0,056 0,057
587,80
103,45
0,074 0,077
783,71 p3inf
103,45
0,074 0,077
783,71
77,99
0,056 0,058
590,83 d
Msup(3)[KN*m]
804,00 0,49
m
ξ
Aa(3) sup
A3ef, sup 1256,00 4ᴓ20
127,95 0,0919399 0,09661
969,32
163,95 0,1178081 0,12571
1242,05 p3sup
163,95 0,1178081 0,12571
1242,05
127,83 0,0918537 0,09651
968,41 d
4ᴓ16 0,76
70,00
67,33
grinda 8 Minf(T) [KN*m]
m
ξ
Aa(T) inf
A1ef,inf Msup(T) [KN*m]
45,91
0,033 0,034
347,80
804,00
61,91
0,044 0,046
469,02 p(T)inf
61,91
0,044 0,046
469,02
47,16
0,034 0,034
357,27 d
0,49
m
ξ
Aa(T) inf
A(T)ef,sup 1016,00 4ᴓ18
91,22
0,0655471 0,06785
691,06
120,9
0,086874 0,09102
915,91 p(T)sup
120,9
0,086874 0,09102
915,91
91,3
0,0656046 0,06791
691,67 d
4ᴓ16 0,62
70,00
67,33
grinda 9 Minf(T) [KN*m]
m
ξ
Aa(T) inf
A1ef,inf Msup(T) [KN*m]
25,32
0,018 0,018
191,82
616,00
25,4
0,018 0,018
192,42 p(T)inf
24,61
0,018 0,018
186,44
25,34
0,018 0,018
191,97 d
0,37 70,00
m
ξ
Aa(T) inf
A(T)ef,sup
71,19
0,0511544 0,05253
539,32
89,08
0,0640094 0,0662
674,85 p(T)sup
89,08
0,0640094 0,0662
674,85
72,89
0,0523759 0,05382
552,20 d
804,00 4ᴓ16 4ᴓ14 0,49 67,33
Calculul etrierilor Mcap inf [KN*m]
Mcap sup [KN*m]
165,79 200,64 200,64 165,79 134,11 134,11 106,13 106,13 81,31
200,64 259,25 259,25 259,25 200,64 165,79 165,79 134,11 106,13
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9
φ [mm]
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9
8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00
Ae [mm2] 101 101 101 101 101 101 101 101 101
x
Mcap inf AP
15,74 15,74 15,74 15,74 15,74 15,74 15,74 15,74 15,74
ne
207,24 250,80 250,80 207,24 167,64 167,64 132,66 132,66 101,64
pe 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
Mcap sup AP
qe[N/mm] 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58
339,36 339,36 339,36 339,36 339,36 339,36 339,36 339,36 339,36
250,80 324,06 324,06 324,06 250,80 207,24 207,24 167,64 132,66
q [KN/m] Qas [KN] Q barat
49,05 32,18 49,05 49,05 32,18 49,05 49,05 32,18 49,05
220,68 210,14 241,00 233,42 170,04 206,22 200,13 139,74 181,77
ae [mm]
1,07 1,02 1,17 1,14 0,83 1,00 0,97 0,68 0,88
Qeb mt Qeb>Qas SI 0,5h0
100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
Calculul stalpilor 5.1 Dimensionarea armaturilor longitudinale Determinarea eforturilor sectionale
Conceptul ierarhizarii mecanismelor disipatoare de energie pentru cadrele din beton armat multi-etajate implica dezvoltarea articulatiilor plastice in grinzi si abia dupa aceea la baza stalpilor de la parter. In acest fel se va evita formarea mecanismului de etaj. Pentru realizarea acestui deziderat in proiectarea anti-seismica curenta se utilizeaza metoda proiectarii la capacitatea de rezistenta dezvoltata de prof. Th. Paulay. In aceasta metoda, momentele incovoietoare si fortele taietoare si cele axiale in stalpi, rezultate dintr-un calcul elastic (static sau modal) reprezentand nivelul de calcul pentru cutremurul de cod, sunt amplificate pentru a se lua in considerare efectele dinamice si pentru a asigura dezvoltarea unui mecanism de plastificare favorabil. Aceasta metoda asigura ca nu vor aparea deformatii inelastice decat in zonele plastice potentiale si doar sub actiunea momentelor incovoietoare, chiar si in cazul unei actiuni seismice de mare intensitate. Cand incarcarile gravitationale guverneaza capacitatea grinzilor, filozofia proiectarii la capacitatea de rezistenta conduce la stalpi proiectati la momente incovoietoare mult mai mari decat cele rezultate in urma unei analize anti-seismice. In aceste cazuri se accepta articularea plastica a stalpilor inaintea dezvoltarii depline a mecanismului de plastificare de tip grinda. Primul deziderat al metodei proiectarii la capacitatea de rezistenta in cazul stalpilor il reprezinta eliminarea posibilitatii formarii de articulatii plastice la ambele capete ale stalpilor de la acelasi nivel. Datorita acestui motiv, stalpii trebuie sa fie capabili sa se comporte elastic sub efectul celor mai mari momente incovoietoare provenite de la grinzile adiacente. Pentru a oferi stalpilor un grad ridicat de protectie impotriva unor curgeri premature a armaturilor, trebuie luat in considerare si raspunsul dinamic inelastic in cazul unui cutremur sever, raspuns care poate fi foarte diferit de cel predominant sub actiunea fortelor de cod. In aceste conditii, relatia de calcul a momentelor incovoietoare in stalpi este: ; si
coeficient cu valorile intre 1,00 si 1,30 functie de clasa de ductilitate a costructiei
pozitia stalpului (parter, restul etajelor) pentru clasa de ductilitate H momentul incovoietor in stalp in gruparea speciala de incarcari, considerand actiunea seismica pe directiile principale ale sectiunii stalpului; suma momentelor capabile in sectiunile in care apar articulatiile plastice la nivelul considerat determinate pentru acelasi sens de rotire fara majorarea rezistentei armaturilor din rigle;
suma algebrica a valorilor momentelor incovoietoare corespunzatoare, obtinute
in
gruparea speciala de incarcari; Fortele axiale asociate momentelor incovoietoare de calcul, necesare dimensionarii armaturii longitudinale in stalpi se vor determina cu: ; ; ;
Calculul ariei de armatura longitudinala
Se verifica respectarea conditiei de asigurare a ductilitatii:
Se calculeaza:
Deoarece se considera cazul armarii simetrice
, inaltimea zonei comprimate,
Aria necesara de armatura rezulta din ecuatia de momente in raport cu axul armaturii
intinse:
daca daca
Aria de armatura aleasa se dispune pe toate laturile. Dispozitia barelor in sectiunea transversala este prezentata in planul de armare. Procentul total de armare trebuie sa fie mai mare decat procentul minim ,
,
Conditii constructive pentru stalpi la armarea longitudinala
Diametre minime- 12 mm pentru bare PC60 sau PC52 sau 14 mm pentru bare OB37; Diametre maxime recomandate - 28 mm; - Distanta minima intre bare 50 mm; - Distanta maxima intre axele barelor 200 mm
Se admite armarea cu numai 4 bare dispuse la colturile sectiunii la stalpi avand laturile sectiunii ≤350 mm in cazul stalpilor din clasa A si ≤400 mm in cazul celor din cl asele B si C; 5.1 Dimensionarea armaturilor transversale Diagrama de forta taietoare infasuratoare in stalpi rezulta din gradientul diagramei de moment
incovoietor, cu exceptia stalpilor de la primul si ultimul nivel. Forta taietoare minima considerata se determina cu relatia:
; forta taietoare provenita din gruparea speciala de incarcari; valorile momentelor capabile in sectiunile de la
extremitatea superioara respectiv inferioara a stalpului, determinate corespunzator fortei axiale din ipoteza de incacare considerata; inaltimea libera a stalpului; coeficient de reducere a fortei seismice conform normativului P100/92;
Forta taietoare de calcul in stalpii de la primul respectiv ultimul nivel se determina cu relatia:
;
; Dimensionarea etrierilor
Dimensionarea etrierilor este determinata in principal de patru cerinte: - Rezistenta la forta taietoare; - Prevenirea flambarii barelor comprimate; - Confinarea betonului comprimat din zonele plastic potentiale; - Imbunatatirea conditiilor de lucru ale betonului in zonele de innadire prin suprapunere a armaturilor longitudinale ;
Conditii constructive pentru stalpi la armarea transversala
Distantele intre etrieri pe inaltimea stalpului, in zona curenta se considera: - distanta maxima intre etrieri pentru stalpii din clasa A si cel mult 300 mm la cei din clasele B si C ( d reprezinta diametru! minim al armaturilor longitudinale ); - la stalpii din grupa A se prevad etrieri la distante reduse in zonele plastice potentiale de la extremitatile inferioare ale stalpilor care fac parte din cadre ale structurilor de rezistenta pentru fiecare nivel si in zonele plastice potentiale de la extremitatile superioare ale stalpilor care fac parte din cadrele structurilor etajate la fiecare nivel daca , precum si in zonele plastice potentiale de la extremitatile superioare ale stalpilor care fac parte din cadrele structurilor de rezistenta a caror alcatuire face posibila dezvoltarea unor deformatii plastice importante si in aceste zone;
Nota: Indesirea etrierilor poate rezulta necesara din urmatoarele cerinte: - in zonele de innadire a bare lor longitudinale (de regula, la extremitatea inferioara a stalpului), pentru imbunatatirea conditiilor de transmitere a eforturilor intre barele care se innadesc si preluarea solicitarilor transversale generate de necoaxialitatea lor; - pe toata inaltimea, la stalpii din clasa A la care raportul intre inaltimea libera si latura cea mai mare a sectiunii este H/h≤3 (stalpi scurti), pentru asigurarea suplimentara impotriva cedarii la forta taietoare; - la ambele extremitati, la staplii din clasa A ai cadrelor cu umplutura din zidarie masiva, la care desprinderea locala a zidariei de stalpi sub actiuni seismice puternice poate transforma zonele respective in stalpi scurti; - in zonele plastice potentiale ale stalpilor din clasa A, pentru majorarea gradului de confinare a sectiunii de beton, in scopul maririi ductilitatii; Distantele intre etrieri pe inaltimea stalpului, in zona de indesire se considera: - distanta intre etrieri nu va depasi (P 100-1 /2006) - portiunile drepte de la capetele carligelor etrierilor indesiti, la stalpii din clasa A vor fi de 10d.
Inaltimea zonei plastice potentiale de la o extremitate a unui stalp se masoara: - la baza cadrului, de la fata superioara a fundatiei, sau daca stalpul reazema pe un perete de beton armat al subsolului, de la fata superioara a acestuia; - daca la baza unui stalp intervine un element constructiv (pardoseala rigida) care constituie un reazem lateral, impiedicand deformatia libera a stalpului, etrierii se indesesc de la fata superioara a fundatiei pana la inaltimea deasupra reazemului respectiv;
Ca inaltime a zonei plastice potentiale se ia cea mai mare dintre valorile : ( reprezinta inaltimea libera a stalpului la nivelul considerat); (h reprezinta dimensiunea maxima a sectiunii de beton a stalpului); ; Diametru! minim al etrierilor se considera: - 1/4 din diametru! maxim al armaturilor longitudinale, dar cel putin 6mm (la etrierii perimetrali ai stalpilor din clasa A cel putin 8mm);
La stalpii din grupa A, fiecare bara longitudinala trebuie sa fie legata de un colt de etrier. Se admite ca barele longitudinale sa fie legate din doua in doua de colturi de etrier daca distanta intre doua ramuri consecutive ale acestora este ≤ 200mm. De asemenea, la stalpii constructiilor din zona seismica de calcul F se admite sa se prevada doar etrieri perimetrali in afara zonelor plastice potentiale pe laturile cu marimea ≤400mm, cu trei bare pe latura; - La stalpii din grupele B si C, se prevad etreri neperimetrali in cazurile cand au peste trei bare longitudinale pe latura, daca marimea laturii mari a sectiunii este >400mm si cand au peste patru bare longitudinale pe latura, daca marimea laturii mari a sectiunii este -
≤400mm;
Procentul de armare transversala pe directia unei laturi a sectiunii stalpului se calculeaza cu relatia: in care este ana sectmnn unei ramuri de etrier, este numarul de ramuri de etrier intersectate de un plan paralel cu latura stalpului si este distanta intre etrieri pe inaltimea stalpului;
Pe directia fiecarei laturi procentul de armare transversala trebuie sa fie: - la stalpii din grupele B si C ; - la stalpii din grupa A in afara zonelor plastice potentiale - la stalpii din grupa A in zonele plastice potentiale sau daca ;
; daca
Armare Longitudinala Stalpi Stalpi centrali Rc
N[kn] 15,00
ea
M[KN*m] Mc[KN*m] Ma [kN*m] b [mm]
3074,37
991,56 1042,809748 x
ξ
0,02
0,33
pmin [%] 256,20
2164,95 Aa=A'a
0,20
h0 [mm]
800,00 Aaef
1170,45
ha [mm]
765,00 Nr bare
1270,00
h [mm]
730,00
Atotal 5,00
Ra [N/mm^3] a[mm] 800,00
300,00
35
p tot 0,66 5_ᴓ18
4064,00
Stalpi perimetrali Rc
N 15,00
ea
M [kN*m] Mc[KN*m] Ma [kN*m] b [mm] 2038,19
589,10 623,0766273 x
ξ
0,02
0,29
pmin [%] 194,11
1265,11 Aa=A'a
0,20
h0 [mm]
700,00 Aaef
884,45
ha [mm]
665,00 Nr bare
1005,00
h [mm]
630,00
Atotal 4,00
Ra [N/mm^3] a[mm] 700,00
300,00
35
p tot 0,52 5_ᴓ16
2430,00
Stalpi de colt Rc
N[kN] 15,30
ea
M [kN*m] Mc[KN*m] Ma [kN*m] b [mm]
1557,57 x
ξ
0,02
529,10 555,0646919
0,22
pmin [%] 145,43
1045,70 Aa=A'a
0,20
h0 [mm]
700,00 Aaef
884,45
ha [mm]
665,00 Nr bare
1016,00
h[mm]
630,00
Atotal 4,00
Ra [N/mm^3] a[mm] 700,00
300,00
35
p tot 0,65 5_ᴓ16
3048,00
Armarea transversala Armare Transversala Qst.
Qcalc
n
Rt^
Qbarat
pa %
pe%
p_min %
Si/ho
Ae[mm^2] `n e
ae[mm]
st. Centrali
322,10
454,17
0,3202
1,276
0,58
0,21
0,14
0,20
1,32
78,5
4 196,25
st. Perim.
236,35
333,25
0,2773
1,253
0,57
0,22
0,13
0,20
1,32
78,5
4 224,29
st. Colt
136,49
192,45
0,2078
1,214
0,34
0,22
0,04
0,22
1,24
78,5
4 203,90
parter_centr
744,86
0,3202
1,276
0,95
0,21
0,38
0,38
0,96
78,5
4 103,51
parter_perim
445,05
0,2773
1,253
0,76
0,22
0,23
0,23
1,22
78,5
4 191,92
parter_colt
396,47
0,2078
1,214
0,70
0,22
0,19
0,22
1,24
78,5
4 203,90
Se vor folosi etrieri cu diametru Ф10 OB37
