Programación de Obras y Costos I

Programación de Obras y Costos

Tabla de Contenido Capitulo I Conceptos Básicos ..................................................................................................................................... 3 1.1 La Administración de Proyectos .......................................................................................................................... 3 1.2 Elementos de la Administración .......................................................................................................................... 4 1.2.1 Planear......................................................................................................................................................... 4 1.2.2 Organizar ..................................................................................................................................................... 6 1.2.3 Dirigir............................................................................................................................................................ 7 1.2.4 Controlar ...................................................................................................................................................... 8 1.3 Herramientas de la Administración .................................................................................................................... 11 1.3.1 Administración del Alcance ........................................................................................................................ 12 1.3.2 Administración del Tiempo ......................................................................................................................... 13 1.3.3 Administración del Costo ........................................................................................................................... 13 1.3.4 Administración del Recurso ....................................................................................................................... 14 1.3.5 Administración de Personal ....................................................................................................................... 15 1.3.6 Administración de la Calidad...................................................................................................................... 18 1.3.7 Administración de la Seguridad Industrial y Salud Ocupacional ................................................................ 20 1.3.8 Administración de Comunicación ............................................................................................................... 21 1.3.9 Administración de los Contratos ................................................................................................................ 23 1.3.10 Administración del Medio Ambiente ......................................................................................................... 24 1.4 El Ciclo Administrativo ....................................................................................................................................... 26 1.4.1 Planeación ................................................................................................................................................. 28 1.4.1.1 Administradora de Riesgos Profesionales (ARP) ............................................................................... 30 1.4.2 Ejecución ................................................................................................................................................... 37 1.4.3 Operación .................................................................................................................................................. 37 Capitulo II Sistemas de la Trayectoria Crítica .......................................................................................................... 39 2.1 Historia de los Modelos CPM, LPU y PERT ...................................................................................................... 39 2.2 Diferencia entre los Sistemas CPM, LPU y PERT ............................................................................................. 40 2.3 Definición de Objetivos ...................................................................................................................................... 41 2.4 Lista de Actividades ........................................................................................................................................... 41 2.5 Sistema CPM (Método del Camino Crítico) ....................................................................................................... 44 2.5.1 Reglas para la elaboración del modelo CPM ............................................................................................. 45 2.5.2 Duraciones ................................................................................................................................................. 49 2.5.3 La Red y la Determinación de la Ruta Crítica ............................................................................................ 52 2.5.4 Pasos para la Determinación de la Ruta Crítica ........................................................................................ 52 2.5.5 Traslapos y Esperas .................................................................................................................................. 58 2.5.6 Ventajas del Sistema CPM ........................................................................................................................ 63 2.6 Sistema LPU (Líneas de Punto y Unión) ........................................................................................................... 72 2.6.1 Representación .......................................................................................................................................... 72 2.6.2 La Red y Ruta Crítica en el Sistema LPU .................................................................................................. 73 2.6.3 Pasos para Determinación de la Ruta Crítica ............................................................................................ 73 2.6.4 Traslapo y Espera ...................................................................................................................................... 79 2.6.5 Relaciones de Precedencia ....................................................................................................................... 84 2.7 Sistema PERT ................................................................................................................................................. 100 2.7.1 Tiempos Probabilísticos ........................................................................................................................... 101 2.7.2 Tiempo Estimado (Te) ............................................................................................................................. 101 2.7.2.1 Control de la Programación.............................................................................................................. 104 -1-

Programación de Obras y Costos 2.7.3 Determinación de la Ruta Crítica en el Sistema PERT ............................................................................ 105 2.8 Resumen ......................................................................................................................................................... 124 Capitulo III Procesos de Programación de Costos ............................................................................................... 126 3.1 Tipos de Costos ............................................................................................................................................... 126 3.1.1 Costos Directos........................................................................................................................................ 126 3.1.2 Gastos Generales .................................................................................................................................... 127 3.2 Procesos de Optimización de Costos .............................................................................................................. 129 3.2.1 Método Gráfico ........................................................................................................................................ 129 3.2.2 Método Matemático (Analítico) ................................................................................................................ 131 3.2.3 Tabla de Optimización para un Proyecto ................................................................................................. 132 3.3 Nivelación de Recursos ................................................................................................................................... 138 3.3.1 Mapa del Proyecto ................................................................................................................................... 140 3.3.1.1 El Presupuesto Vale Menos que la Obra ......................................................................................... 144 3.3.2 Nivelación ................................................................................................................................................ 145 3.4 Resumen ......................................................................................................................................................... 158

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Programación de Obras y Costos Capitulo I Conceptos Básicos 1.1 La Administración de Proyectos

Ejemplo de papiro que representa la caza y recolección de alimentos La administración es un concepto tan antiguo como el hombre. Desde el mismo momento en que comenzó a realizar las actividades más simples como arar la tierra, recoger sus frutos, cazar su alimento y organizar la tribu, también inició el desarrollo de la bolsa administrativa.

Pirámide Keops Las primeras organizaciones en gran escala aparecen en Egipto. A la cabeza de la organización estaba el faraón, cuya autoridad se basaba en un poder divino, que le permitió tener millones de esclavos con los cuales ejecutó importantes proyectos de riego, construcción de canales y la ejecución de grandes pirámides, una de las cuales, la de Keops, construida en la IV dinastía, en el 2800 a.C., tiene una base de 230 metros, una altura de 146 metros y en ella se gastaron 27 años trabajando 300.000 hombres para transportar 6'000.000 de toneladas de roca. El trabajo y la organización que se necesitaron para construir esta enorme tumba, son tan asombrosas como su tamaño

Un buen proyecto, se dice debe ser óptimo, productivo, eficiente, útil, bien controlado Estas y muchas otras, como el Partenón, los acueductos Romanos, las Pirámides de los Mayas, el Anghhor Wat en Camboya, no hubieran podido realizarse sin una organización y administración perfeccionada. (Noriega, 1995, pp.1112). Todas estas obras no se hubieran podido llevar a cabo sin antes no haber realizado una buena administración de proyectos, en el cual se aplican habilidades, herramientas y técnicas para planificar, organizar, dirigir y controlar un proyecto con el propósito de alcanzar los objetivos propuestos para satisfacer las necesidades y los requisitos acordados de los interesados durante el curso del proyecto. La administración de proyectos es una tarea difícil y exigente. Un buen proyecto, se dice debe ser óptimo, productivo, eficiente, útil, bien controlado. Los recursos en él incorporados (mano de obra, capital, equipo y tiempo), deben emplearse con el mejor rendimiento posible.

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1.2 Elementos de la Administración

Figura 1.1. Elementos de la administración La planeación nos permite ver las situaciones inevitables, para así poderlas controlar La administración es un proceso de diseñar y mantener un ambiente en el cual las personas, trabajando en grupo, alcanzan con eficiencia las metas seleccionadas.

La planeación nos permite ver las situaciones inevitables, para así poderlas controlar. Los elementos de la administración (figura 1.1) son aquellas funciones que deben cumplir todos los gerentes de proyectos para lograr sus objetivos con éxito y estas son las de planear, organizar, dirigir y controlar. El buen administrador debe cumplir con eficiencia y eficacia estas funciones; donde eficiencia es tener una metodología adecuada para desarrollar los objetivos trazados y eficacia es cumplir dichos objetivos con éxito en el momento adecuado. 1.2.1 Planear “El propósito de la planeación es dividir los requerimientos globales del proyecto (objetivos extensos) en elementos o tareas que puedan atenderse con eficacia; una planeación eficaz evita las crisis innecesarias y se anticipa a las inevitables y las hace más fáciles de controlar”. (Burstein & Stasiowski, 1994, p.16).

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Programación de Obras y Costos La planeación como elemento de la administración, permite al gerente de proyectos, el análisis previo de todos los componentes de un proyecto. La planeación mide la posibilidad de concebir que el proyecto efectivamente contribuya a lograr los objetivos dentro de los parámetros definidos por las políticas de desarrollo de la empresa. La planeación es la recopilación de tablas y figuras (con poco o ningún texto) donde se debe dar respuesta a las siguientes preguntas:  ¿Qué se debe hacer?  ¿Quién lo hará?  ¿Por qué se hará?  ¿Cómo se debe hacer?  ¿Cuándo se debe hacer?  ¿Dónde se hará?  ¿Cuánto costará? En la planeación se deben clasificar los objetivos del proyecto para analizar en detalle las partes que lo componen, por lo tanto se hacen estudios de identificación de la idea, perfil preliminar, prefactibilidad, factibilidad y el diseño definitivo, en cada uno de los cuales se examina la viabilidad técnica, económica, financiera, institucional y la conveniencia social de la propuesta de inversión. (Miranda, 1994, p.52).

La planeación como elemento de la administración, permite al gerente de proyectos, el análisis previo de todos los componentes de un proyecto. En la planeación se establecen propósitos, objetivos, estrategias, políticas, procedimientos, reglas, programas y presupuestos (ver cuadro 1.1). Componentes de la planeación

Definición

Propósito

Es la función o tarea básica de una empresa o de cualquier parte de ella.

Objetivos

Son los resultados más probables de las actividades que se realizan en el proyecto. Es “un principio que gobierna y dirige nuestra actividad e influye en cada uno de los pasos para llegar a ella”. (Dewey, 1974, p.43)

Estrategias

Son programas generales de acción y despliegue de recursos para obtener objetivos generales.

Políticas

Definen un área dentro de la cual se va a tomar una decisión y asegura que ésta sea consistente con un objetivo y contribuyan al logro del mismo.

Procedimientos

Son planes que se establecen para la acción más que para el pensamiento y detallan la forma exacta en que se deben llevar a cabo ciertas actividades.

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Programación de Obras y Costos Reglas

Explican con claridad las acciones requeridas o las acciones que no se deben llevar a cabo, sin permitir la discriminación en esto.

Programas

Son un conjunto de metas, políticas, procedimientos, reglas, asignaciones de tareas, pasos a seguir, recursos a emplear y otros elementos necesarios para llevar a cabo un determinado curso de acción.

Presupuestos

Un presupuesto es una declaración de los resultados esperados, que expresados en términos numéricos sirven como un dispositivo de control.

Cuadro 1.1 Componentes de la planeación

(Koontz, 1993, pp.49-56)

1.2.2 Organizar

La organización permite delegar funciones a los distintos departamentos que componen una empresa. Consiste en agrupar las actividades necesarias para cumplir los objetivos del proyecto, establece un nivel jerárquico del personal y dicta procedimientos elaborados en la etapa de planeación. La organización como proceso es la acción que permite establecer la estructura adecuada para reunir en forma jerarquizada todos los recursos tanto humanos como físicos y tecnológicos. En la industria de la construcción se encuentran diferentes tipos de organigramas donde se distinguen las áreas básicas de planeación, control y producción.

La organización permite delegar funciones a los distintos departamentos que componen una empresa. En el proceso de organización se debe tener en cuenta ciertos aspectos que son fundamentales (ver cuadro1.2) para determinar la estructura administrativa de tal forma que se logre una organización eficaz y eficiente, estos componentes son: objetivos, relación de autoridad y responsabilidad, departamentalización y recursos humanos, físicos financieros y tecnológicos. (Martínez, 1993, pp. 131-133)

La organización agrupa las actividades necesarias para cumplir los objetivos del proyecto

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Programación de Obras y Costos Componentes de la organización

Definición

Objetivos

Deben darse de tal forma que sean mensurables y cuantificables, especificando el tiempo en el cual serán alcanzados y designados a áreas críticas de la organización

Relación de autoridad y responsabilidad

La autoridad es la capacidad que tiene un administrador para dar órdenes y ser obedecidos por sus subalternos; y la responsabilidad se refiere a las tareas y desarrollo de unos objetivos asignados a las personas.

División en departamentos

La división en departamentos es una característica de las grandes empresas, las que al adquirir tal magnitud, el control por parte del dueño o director se torna casi imposible; esta tarea de supervisión puede facilitarse asignando a algunos jefes o ejecutivos la responsabilidad de dirigir las diferentes fases de la actividad de la empresa. 

Recursos humanos, físicos, financieros y tecnológicos

Cuadro 1.2 Componentes de la organización

  

Humanos: se determina la relación que existe entre el trabajo a realizar y las personas que lo van a hacer. Físicos: son los implementos necesarios para realizar el trabajo. Financieros: es el capital que se invierte en los recursos. Tecnología: es la capacidad de adaptación de las innovaciones.

(Ibid, p.p 133-147)

1.2.3 Dirigir

El gerente de proyecto debe asegurarse que su proyecto se lleva a cabo eficazmente Es un proceso administrativo que consiste en asegurarse de que el trabajo del proyecto se lleva a cabo eficazmente y que no se olvida nada. Se establecen funciones, cargos y responsabilidades. Una vez que el proyecto está planeado y organizado, el gerente debe centrar sus esfuerzos en dirigir las actividades de cada una de las personas que intervienen en el proyecto (ver cuadro 1.3). Este esfuerzo debe incluir la coordinación de los miembros del equipo, directores, consultores independientes, clientes y dependencias oficiales. (Burstein & Stasiowski, Op. cit, p.16). Componentes de la dirección

Definición

Motivación

“Es un término general que se aplica a toda clase de impulso, anhelos, necesidades, deseos y fuerzas similares”. (Koontz, Op. cit, p.340)

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Programación de Obras y Costos Liderazgo

“Arte proceso de influir sobre las personas para lograr que se esfuercen de buen grado y con entusiasmo hacia el logro de los objetivos de la empresa.” (Ibíd., p.367)

Comunicación

La comunicación se necesita para:  Establecer y difundir las metas y los planes de la empresa.  Seleccionar, desarrollar y evaluar los miembros de la organización.  Dirigir, orientar, motivar, y crear un clima en el cual las personas quieran contribuir.  Controlar el desempeño. (Ibíd., p.392)

Cuadro 1.3 Componentes de la dirección 1.2.4 Controlar

El control significa velar porque los objetivos del proyecto se cumplan “La función gerencial de control es la medición y corrección del desempeño con el fin de asegurar que se cumplan los objetivos del proyecto y los planes creados para alcanzarlos” (Ibíd., p.419). Se deberá establecer un control integral, conformado por tres grandes instancias como son: Control de obra, control de administración y control de inversión. Control de Obras

La calidad de una obra esta definida en función de la satisfacción de las necesidades y expectativas del usuario y la relación entre el precio y las especificaciones determinadas Implica las tareas de verificación del control de la calidad y del control técnico, que hacen referencia al desarrollo físico de los diseños aprobados, para cada una de las etapas de la construcción. El control de obras comprende las etapas de control de calidad y control técnico. Control de calidad  Como instrumentos de control general se identifican:  Especificaciones técnicas de construcción  Especificaciones de materiales

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Programación de Obras y Costos 

Ejecución: esta ligada a las tolerancias que se han de establecer inicialmente, definidas como las márgenes aplicables para cada actividad de la obra se medirá a si el control de recepción de la obra realizada, recibo de ella, recibo parcial o corrección de lo no aceptado, rechazo total y demolición de lo mal ejecutado.

Control técnico Para garantizar el control técnico más adecuado se destaca la importancia que adquieran los controles para materiales suministrados, estos controles son específicos, para las áreas de suelos, estructuras e instalaciones, definidos así:  Ensayos de laboratorio (para agregados, concreto, acero)  Pruebas (instalaciones hidráulicas, gas, sanitarias, cargas de compactación. Control Administrativo

Control administrativo: comprende el seguimiento del desarrollo de los contratos suscritos Todo proyecto es el resultado en su gestión de diseño y de un tiempo estimado para su realización, acorde con las necesidades y la disponibilidad del recurso económico y humano, factores que permiten analizar más en detalle una programación ajustada a la realidad. (Ver cuadro 1.4).

Los elementos generales del control administrativo deben llevarse en libros separados Los elementos generales de control administrativo son: Programación de obra Cada una de las actividades debe contener dos controles básicos que son:  Tiempo programado para la ejecución de la obra  Tiempo real de ejecución de la obra. El cuadro de programación de obras deberá ser actualizado día a día. 



Suministros: deben llevarse en un cuadro de programación en donde se registran de acuerdo con el programa general de obra y la necesidad de los materiales a suministrar. Este cuadro debe tener las fechas estimadas para su contratación con base en el tiempo estimado para la fabricación y consecución de los suministros, la fecha establecida por el contratista para su entrega y/o instalación y las holguras que puedan existir; todo para evitar contratiempos y demoras en las entregas previstas. Contratos: contrato de trabajo es el acuerdo a que llega una persona natural o jurídica denominada empleador y otra natural denominada trabajador, a través del cual el trabajador se compromete a prestar un servicio personal al empleador y éste se compromete a pagar por este servicio.

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Programación de Obras y Costos Control de Inversión de Obra

El control global de costos se refiere al control de costos de inversión y flujo mediante los centro de costos Abarca el control de anticipos, costos e imprevistos para realizar el control global de costos más adecuado de un proyecto, se destaca la importancia de la información que han de contener los informes de rendimientos de obra (avances), suministros de materiales y movimiento de almacén de datos que deberán ser llevados al departamento financiero para desarrollar la contabilidad de la empresa constructora.

El control comprende las actividades que realiza el administrador para asegurar que el trabajo ejecutado, encaja con lo que fue planeado El control global de costos se refiere al control de costos de inversión y flujo mediante los centro de costos (las actividades que conforman un presupuesto normal de obras se han establecido en un cuadro general por capítulos y los ítem que lo integran dándole a cada capítulo un número que lo identificará como ente de costos para cada proyecto), el control del anticipo (Correspondería a una suma determinada o pago parcial del valor total pactado) y el flujo de inversión. Esta función puede realizarse fácilmente a través de diversos métodos de control, como revisiones de diseño, informes periódicos del progreso y revisiones informales de hechos importantes.

Controlar consiste en dar soluciones de una manera organizada y económica Componentes del control

Definición

Objetivos, Políticas o Normas

Son criterios de acuerdo con los cuales se pueden medir los resultados reales y se deben fijar en todas las áreas de la empresa.

Métodos de información y comunicación

Es una manera de proporcionar al administrador la retroalimentación ya sea diaria, semanal, trimestral o por periodos

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Programación de Obras y Costos más largos. Esto permite detectar los problemas para que se puedan detectar a tiempo. Evaluación

Esta sirve para tomar las medidas correctivas en caso de detectarse desviaciones.

Acción correctiva

Pone en contacto el control con la planificación lo cual permite que se cumpla con la finalidad del control.

Cuadro 1.4 Componentes de control

(Martínez, Op. cit, pp15-9162)

La Retroalimentación es un proceso del control que se hace con el fin de medir el desempeño y corregir las desviaciones La Retroalimentación es un proceso del control que se hace con el fin de medir el desempeño y corregir las desviaciones (Ver figura 1.2). Los administradores toman unos insumos y los transforman por medio de diferentes procesos, miden los resultados y los comparan con lo preestablecido e identifican y analizan las desviaciones que se puedan presentar. Luego para hacer las correcciones necesarias tienen que desarrollar un programa de acción correctiva e implementarlo con el fin de llegar al desempeño deseado y así volver a retomar insumos, procesarlos, evaluarlos y corregirlos hasta llegar al desempeño deseado.

Figura 1.2 1.3 Herramientas de la Administración

Las herramientas de la administración permiten planear, organizar, dirigir y controlar todos los factores que hacen parte de un proyecto. La administración de proyectos es la aplicación de conocimiento, habilidades, herramientas y técnicas para las actividades del proyecto tendiendo a determinar y superar las necesidades y expectativas de los integrantes (participantes) del proyecto, para esto se debe establecer un balance entre: Alcance, tiempo, costo y calidad. (PMI, 1996, p.6)

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Programación de Obras y Costos En la gerencia de proyectos se dirigen y coordinan los recursos humanos y materiales durante toda la vida del proyecto, utilizando técnicas modernas de administración para lograr objetivos de cubrimiento, costo, calidad y satisfacción de todos los participantes. Por lo tanto se puede decir que la gerencia de proyectos es un conjunto de actividades donde se planea, se organiza, se dirige y se controlan las herramientas de la administración. (Hernández, 1997, p.62) 1.3.1 Administración del Alcance

Las herramientas de la administración permiten planear, organizar, dirigir y controlar todos los factores que hacen parte de un proyecto. En la administración del alcance se deben definir muy claramente los objetivos y las metas del proyecto para así lograr lo que nos proponemos (ver cuadro 1.5). El alcance trata de visualizar el futuro del proyecto y por lo tanto tiene un carácter de promesa donde se debe comunicar a los demás que se espera del proyecto para seleccionar la mejor alternativa y así tener una interpretación única por parte de todo el personal. Se dice que el alcance de una obra se determina dando respuesta a los siguientes interrogantes:  ¿Qué se busca con el proyecto? y  ¿Hasta donde llega? Concepto

Definición

*ejemplo

Identificación de la idea y definición del alcance (planear)

Define los perfiles amplios de lo que hará el proyecto. Documenta las características del proyecto en términos razonables.

El proyecto se limita a la construcción de un edificio de 5 pisos y cuatro apartamentos por piso.

Definición de las tareas (organizar)

Identificar y documentar los pasos requeridos para elaborar el proyecto.

Estará a cargo del departamento de producción.

Coordinación de funciones (dirigir)

Administrar las influencias que crean cambios y los cambios reales cuando ocurren.

La coordinación de funciones está a cargo del administrador general de la obra.

Control de la tarea (controlar)

Controlar el trabajo real efectuado en el proyecto.

Esta función estará a cargo de JPK Cía. quien prestará el servicio de interventoría.

Cuadro 1.5 Administración del alcance

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Programación de Obras y Costos 1.3.2 Administración del Tiempo

Los procesos relacionados con el tiempo (ver cuadro 1.6) representa uno de lo elementos básicos para el éxito de un proyecto El señor Peter Drucker citado por Suárez, 1980 nos dice que “el tiempo es el recurso más escaso, por tanto deberá ser el elemento mejor administrado, nos dice también que el tiempo es un recurso único del cual todos disponemos de la misma cantidad. No podemos prestarlo, ni pedirlo, ni atrasarlo, ni adelantarlo, ni almacenarlo, el tiempo es totalmente inelástico e irremplazable”. Los procesos relacionados con el tiempo (ver cuadro 1.6) representan uno de los elementos básicos para el éxito de un proyecto, tanto por la importancia de una programación correcta de las actividades, como por el papel esencial del tiempo. (Acero & Luna, 1987, p.74) Concepto

Definición

Ejemplo

Planificación del programa (planear)

Identificar de manera general, las actividades principales desde el comienzo hasta el final del proyecto.

Organizar la dependencia de actividades y duración(organizar)

Identificar las interrelaciones, interconexiones, enlaces lógicos y prácticos entre las actividades del proyecto. Estimar la duración de la actividad teniendo en cuenta disponibilidad de recursos del proyecto

Desarrollo del programa(dirigir)

Interrelacionar el programa de eventos clave, la dependencia de actividades y sus duraciones.

El tiempo es una variable que afecta desde los ingresos económicos para la realización de los proyectos hasta, las duraciones de la construcción, también afecta los periodos de factibilidad, los periodos de diseño, pero estas duraciones están definidas siempre por las necesidades del cliente a medida que se desarrolle el proyecto.

Control del programa (controlar)

“Controlar el despliegue de las actividades del proyecto, para confirmar el programa propuesto o para aplicar acciones adecuadas encaminadas a corregir los retrasos.” (Ibíd., tabla 10)

Cuadro 1.6 Administración del tiempo 1.3.3 Administración del Costo

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Programación de Obras y Costos Es fundamental que el director de obra tenga un control permanente de sus costos Es fundamental que el director de obra tenga un control permanente de sus costos (ver cuadro 1.7) a fin de evitar desfases que saquen el producto del mercado o produzcan la típica quiebra de las empresas constructoras. En la construcción se emplea un sistema de costo calculado o estimado, la variación de los denominados costos predeterminados son los que realmente aparecen en el presupuesto el cual se elabora antes de iniciar la construcción y finalmente sirve de elemento básico de control. La mejor herramienta en el control del costo del proyecto es la programación porque ésta nos suministra las cantidades y los precios unitarios para compararlos con los precios unitarios determinados en la contratación y en las cantidades de la ejecución. (Ramírez, 1990, p.52). Concepto

Definición

Ejemplo

Estimación del costo (planear)

Desarrollar estimaciones preliminares de los intervalos de los costos para el proyecto. (prefactibilidad).

Este tema se explica en la unidad modular 4

Elaboración del presupuesto (organizar)

Utilizar datos de la estimación y de la planificación para elaborar los presupuestos requeridos para el proyecto. (factibilidad)

Distribución de dinero (dirigir)

Elaborar un cronograma de ingresos y egresos de acuerdo con el desarrollo del proyecto.

Control de costos (controlar)

Controlar los costos del proyecto para lograr el objetivo del presupuesto. (Acero & Luna, Op. cit, tabla 10)

Este control se realiza por medio de unas planillas, donde se registran los costos

Cuadro 1.7 Administración del costo 1.3.4 Administración del Recurso

Mano de Obra, Recursos necesarios para elaborar un proyecto Los recursos son todas las personas, equipos, materiales y en general todos los elementos necesarios para realizar el proyecto y su disponibilidad es ilimitada. Por lo tanto la administración del recurso es asignar estos a una tarea específica dependiendo de la disponibilidad del personal y tiempo con que se cuente. (Ver cuadro 1.8). Se debe evitar al máximo asignar tareas al mismo tiempo cuando éstas se pueden realizar en momentos diferentes, con el fin de optimizar los recursos disponibles.

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Equipo, Recursos necesarios para elaborar un proyecto Se debe tener en cuenta la disponibilidad y uso de los recursos en las diferentes actividades a realizar, por ejemplo si se cuenta con una sola máquina y se requiere desarrollar dos actividades, es conveniente hacer éstas en tiempos diferentes porque si se realizan simultáneamente se tendría que alquilar otra máquina y se incrementarían los costos de una forma innecesaria. Ramírez, Op. cit, p.203).

Material, Recursos necesarios para elaborar un proyecto Concepto

Definición

Ejemplo

Planificación del recurso (planear y organizar)

Identificar, estimar y programar todos los recursos pertinentes (insumos, equipo, transporte) excepto los de personal.

Este concepto se estudia en la unidad modular 3, tema nivelación de recursos.

Control de recursos (flujos de inversión) (dirigir y controlar)

Comparar el uso real frente a los planes pertinentes de recursos y aplicar acción correctiva, si se necesita.

Verificar esta distribución con lo que realmente se esta haciendo en campo.

Cuadro 1.8 Administración del recurso 1.3.5 Administración de Personal

Mano de Obra, Recursos necesarios para elaborar un proyecto El personal se debe ubicar de acuerdo con sus estudios y experiencias laborales y delegarles funciones específicas, para no incurrir en fallas que se presentan por mala organización del personal, o por falta de competencia laboral.

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Programación de Obras y Costos El recurso humano es fundamental para el buen funcionamiento de cualquier empresa, por esta razón se deben programar minuciosamente todos los factores (ver cuadro 1.9) que inciden en el buen desempeño laboral, como son: capacitación técnica, dotación, remuneración salarial, servicios de salud, recreación entre otros. Concepto

Definición

Ejemplo

Definición de la estructura analítica de trabajo (WBS) (planear)

Definir una estructura organizacional que se ajuste a las necesidades del proyecto y a los recursos disponibles incluyendo el tiempo y el costo.

Ver Estructura analítica de trabajo (WBS)

Identificar los papeles por cumplir en el Identificación de la tabla de proyecto y asignar responsabilidades para las análisis organizacional posiciones principales y selección del personal (TAO) (organizar) adecuado

Tabla de Análisis Organizacional (TAO)

Formación de equipos (dirigir)

Ubicar el personal de acuerdo con los requisitos de educación y experiencia; y con las necesidades y el tiempo del proyecto,

La empresa constructora ubica al personal en cada cargo de acuerdo con sus estudios, experiencia laboral y labor a ejecutar.

Proceso de control del personal (controlar)

Evaluar la capacidad del personal del proyecto para trabajar como un equipo. (Acero & Luna, Op. cit, tabla 10).

Chequeo de rendimientos y calidad de las actividades realizadas.

Cuadro 1.9 Administración del personal Estructura Analítica de Trabajo (WBS) La Estructura Analítica de Trabajo (WBS) de un proyecto (ver figura 1.3) es un método para identificar y definir el trabajo a ser ejecutado en el proyecto y se establece dividiendo el proyecto en sus partes a un determinado nivel, las cuales son subdivididas en elementos de niveles más específicos y de alcance cada vez más estrecho hasta lograr definir totalmente el proyecto en unidades adecuadamente administrables y a las cuales se les puede asignar una responsabilidad única. El objetivo fundamental es el de dividir el trabajo total en partes, cada una asignable a un responsable especifico, manteniendo al mismo tiempo un esquema integrado de interpretación y ejecución del proyecto. La WBS permite planear organizar, dirigir y controlar:  Los resultados finales e intermedios con los trabajos a ser ejecutados para realizar el proyecto.  Los diferentes niveles de responsabilidad  Los recursos necesarios  Los costos  Los programa de ejecución  Los sistemas de información del proyecto. La WBS es un método para identificar y definir el trabajo a ser ejecutado para la realización del proyecto, se deben establecer actividades que cada vez son más específicas, permite definir totalmente el proyecto en unidades adecuadamente administrables a las cuales se les puede asignar una responsabilidad única, las unidades que componen la WBS deben ser manejables, independientes, integrables, y medibles. La WBS cuenta con los siguientes niveles:

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Programación de Obras y Costos      

Proyecto: acción no rutinaria, no repetitiva orientada hacia el logro de un objetivo especifico y se ejecuta con metas definidas de calidad, costos y tiempo. Área: es una parte específica de un proyecto cuya importancia de trabajo o costo justifica su agrupación. Lotes de control: conjunto de estructuras pertenecientes al área, que presentan objetivos de trabajo discretos bien definidos y significativos. Área de trabajo: es una parte específica de una estructura controlable que requiere de agrupación. Actividad: es un conjunto de tareas cuya ejecución conduce a obtener un producto final bien definido. Tarea: es el elemento que representa el trabajo mínimo a ejecutar.

Figura 1.3 estructura analítica de trabajo (WBS) Tabla de Análisis Organizacional (TAO)

La Tabla de Análisis Organizacional (TAO), identifica unidades ejecutivas, encargadas y responsables de realizar el paquete de trabajo definido para ellas La Tabla de Análisis Organizacional (ver figura 1.4), identifica unidades ejecutivas, encargadas y responsables de realizar el paquete de trabajo definido para ellas. Estas unidades pueden ser contratistas, subcontratistas, consultores, asesores y departamentos de la empresa dueña del proyecto. La TAO presenta a todos los participantes, sean propios o ajenos a la empresa dueña del proyecto, esta diferencia la aparta de la definición de organigrama. Objetivos de la TAO  Identificar la entidad ejecutora para cada paquete de trabajo  Indica dependencia o departamento de la empresa dueña del proyecto, que es responsable por la ejecución eficiente del trabajo incluido en el paquete de trabajo.

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Programación de Obras y Costos Las responsabilidades de las personas que intervienen en una obra civil son:  Gerente del proyecto: Es el individuo responsable de gerenciar el proyecto.  Director de obra: Es la persona encargada de la parte netamente técnica, administrativa y contable del proyecto. Él mantiene las relaciones directas con el personal externo relacionado con la ejecución del proyecto.  Ingenieros Residente de obra: Maneja los aspectos administrativos y técnicos del proyecto (personal técnico) tiene que ver directamente con lo que se maneja en la obra.  Maestro de Obra: Persona encargada de la ejecución, esta en las diferentes áreas de trabajo, de él depende las cuadrillas.  Cuadrillas: Son los ejecutores de cada una de las actividades, generalmente se dividen en un oficial y un ayudante que son los encargados de ejecutar las tareas de cada actividad.

Figura 1.4 tabla de análisis organizacional 1.3.6 Administración de la Calidad

El logro de la calidad deseada (ver cuadro 1.10) exige un compromiso del personal que interviene directa e indirectamente en el proyecto. Para satisfacer las necesidades y expectativas de sus usuarios la calidad se debe concebir desde su diseño, se implementa mediante las especificaciones constructivas y se materializa en la obra con los materiales y métodos de trabajo adecuados para lograr los objetivos del proyecto. El logro de la calidad deseada (ver cuadro 1.10) exige un compromiso del personal que interviene directa e indirectamente en el proyecto. Concepto Plan de aseguramiento de la calidad (planear)

Definición

Ejemplo

Aplicar los parámetros de la ISO 9001

El plan de aseguramiento de calidad debe describir como los directores de proyecto implementarán sus políticas de calidad.

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Programación de Obras y Costos Actividades para el aseguramiento de la calidad (organizar)

Desarrollar un plan de calidad de acuerdo a los requerimientos de la ISO 9001-2000, donde se presente la estructura organizacional dada al sistema para su implementación.

Calidad de los procesos del proyecto (dirigir)

Establecer de acuerdo a el capítulo octavo de la norma ISO 9001-2000 medidas de mejoramiento continuo alrededor de los procesos desarrollados por la organización

Calidad el producto (controlar)

Verificar que lo que se establece en el plan de calidad se cumpla

El plan de calidad describe la estructura organizacional, responsabilidades, procedimientos, procesos, y recursos necesitados para implementar gestión de calidad

Cuadro 1.10 Administración de la calidad Normas ISO 9001 Definición: las normas ISO 9001 son el resultado de la experiencia de un grupo de especialistas de diversos países, quienes documentaron su experiencia de muchos años y en diversos tipos de empresas y organizaciones, en el desarrollo e implantación de sistemas de aseguramiento de la calidad. Describen de forma general y universal los criterios y directrices básicas en lo que se refiere a sistemas de aseguramiento de la calidad, sus implicaciones y aspectos relacionados con su implementación en diversos tipos de ambientes y organizaciones. Las normas ISO 9001 se utilizan en dos situaciones:  Sometidas a contrato: son modelos aplicables a procesos de certificación-evaluación y desarrollo de proveedores auditorias y demostración de la existencia de sistemas de aseguramiento de la calidad.  No sometidas a contratos: son modelos aplicables al desarrollo interno de procesos de aseguramiento de la calidad, al mejoramiento e incremento de la productividad y al control y monitoreo de la calidad en cualquier tipo de organización, y la normalización de los procesos. Calidad: grado de excelencia, actitud para el propósito, valor por el dinero y conformidad en especificación o requerimientos. Para ISO 9001: es satisfacer las necesidades y expectativas del cliente dentro de un ambiente organizacional, de mejora continua y efectiva. La calidad, en este sentido es un éxito comercial. En forma de requerimientos específicos, cada requerimiento contiene características relevantes a sus valores. Ellos tienen a menudo un indicador como requerimiento del sistema gerencial de la calidad del producto. Principios de la administración de la calidad ISO 9001: 2000  Enfoque del cliente: las organizaciones dependen de sus clientes y por consiguiente deben entender las actuales y futuras necesidades de sus clientes, encontrar los requerimientos del cliente. Esforzándose por superar las expectativas del cliente.  Liderazgo: los clientes establecen la unidad de propósito, dirección y el ambiente interno de la organización. Ellos crean el ambiente en que las personas están totalmente involucradas en el logro de los objetivos de la organización.  Participación de la gente: la gente en todos los niveles son la esencia de una organización y su total participación, sus habilidades para ser usadas en beneficio de la organización. - 19 -


El enfoque del proceso: un resultado se logra más eficientemente cuando los recursos relacionados y las actividades son manejadas como un proceso.

Criterios básicos de un sistema de calidad ISO 9001  Responsabilidades gerenciales.  Sistema de calidad.  Revisión del contrato.  Control del diseño.  Control de documentos y datos.  Compras.  Control de productos suministrados por el cliente.  Identificación y rastreabilidad del producto.  Control del proceso.  Inspección y ensayo.  Control de equipo de inspección, medición y ensayo.  Estado de inspección y ensayo.  Control de producto no conforme.  Acciones correctivas y preventivas.  Manejo, almacenamiento, empaque, distribución y despacho.  Control de registros de calidad.  Auditorias internas.  Entrenamiento.  Servicios asociados.  Técnicas estadísticas. (Normas ISO 9001, 2000) Cinco pasos para hacer el aseguramiento de la calidad: Se puede hacer un resumen de lo que es necesario para lograr el aseguramiento.  Escribir lo que se hace  Hacer lo que esta escrito  Verificar que lo que esta escrito se hace (inspecciones y registros)  Mantener registro (Gutiérrez, 2000, p6)  Implementar mejoras. 1.3.7 Administración de la Seguridad Industrial y Salud Ocupacional

En la evaluación de riesgos se estudia las causas y los efectos de los accidentes para desarrollar un programa de prevención y control de estos con base en la legislación Colombiana que cobija al trabajador. Las medidas y los medios de prevención de riesgo (ver cuadro 1.11) básicamente se aplican en:  La organización empresarial.  La protección de la obra.  El personal y su dotación.  Los materiales.  Las maquinarias y herramientas.

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Programación de Obras y Costos  

Los trabajos peligrosos. Las construcciones provisionales. (Colpatria, 1998, p.2) Concepto

Definición

Identificación y evaluación de los riesgos (planear)

Determinar los riesgos del proyecto. Cuantificar y evaluar la probabilidad periódica de riesgo en un evento y el impacto de estos en el proyecto.

Elaboración de un plan de prevención de accidentes(organizar) Desarrollo de soluciones (dirigir)

Control de riesgos(controlar)

Ejemplo

Ver lectura de interés: Aseguradora de Riesgos Profesionales (ARP). Asegurar la salud del personal afiliándolos a una De acuerdo a la norma ARP (aseguradora de riesgos profesionales) y a una ISO 18001 se debe EPS (entidad promotora de salud) desarrollar procesos tendientes a mostrar Definir pasos para disminuir las amenazas, que se cumple con incluyendo el desarrollo de estrategias, alternativas y estándares de calidad, planes para reducir los riesgos identificados. medio ambiente, Responder continuamente a los cambios de riegos seguridad industrial y salud ocupacional. durante el ciclo de vida del proyecto, aplicando reiteradamente los procesos de identificación evaluación y desarrollo de soluciones. (Acero & Luna, Op. cit, p.12).

Cuadro 1.11 Administración de la seguridad y salud ocupacional 1.3.8 Administración de Comunicación

La comunicación es un medio mediante el cual las personas se vinculan en una organización para lograr un propósito común. La comunicación es un medio mediante el cual las personas se vinculan en una organización para lograr un propósito común. Desde luego la actividad de grupo es imposible sin comunicación porque no se puede llevar a cabo la coordinación y el cambio (ver cuadro 1.12). (Koontz, Op. cit, p.400). La comunicación se utiliza para: 1. Establecer y difundir las metas de una empresa. 2. Desarrollar planes para sus logros 3. Organizar recursos humanos y otros tipos en la forma más efectiva y eficiente 4. Selecciona, desarrollar y evaluar miembros de la organización 5. Dirigir, orientar, motivar y crear un clima en el cual las personas quieran contribuir. 6. Controlar el desempeño. (Ibíd., p.392). Barreras y Fallas en la Comunicación 1. Falta de planeación: con frecuencia las personas comienzan a hablar y escribir sin primero pensar, planear y exponer el propósito del mensaje.

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Programación de Obras y Costos 2. Suposiciones no aclaradas: cuando los mensajes se fundamentan en suposiciones no aclaradas puede dar como resultado confusión y el deterioro de buenas relaciones. 3. Distorsión semántica: cuando se anuncian mensajes que pueden ocasionar diferentes interpretaciones, por ejemplo, el anuncio dice: “pague menos” inmediatamente se origina la pregunta ¿menos de qué? 4. Mensajes expresados defectuosamente: se presentan cuando no existe claridad y precisión en el mensaje. 5. Barreras a la comunicación en el ambiente internacional: la comunicación en el ambiente internacional resulta aún difícil debido a los diferentes idiomas, culturas y normas sociales 6. Pérdida por transmisión y retención deficiente: en una serie de transmisiones de una persona a otra los mensajes se vuelven cada vez menos exactos. 7. Escuchar defectuosamente y evaluación prematura: el escuchar exige atención completa y disciplina. La tendencia común de juzgar previamente sin tratar de comprender el marco de referencia de la persona que habla es un problema muy particular en una organización. 8. Comunicación impersonal: se requiere tener una comunicación cara a cara en un ambiente de franqueza y confianza. 9. Desconfianza, amenaza y temor: en un ambiente donde existan estas tres condiciones el mensaje se observará con escepticismo. 10. Periodo insuficiente para ajuste al cambio: los cambios afectan a las personas en diferentes formas y quizá se necesite tiempo para captar por completo el significado de un mensaje. 11. Sobrecarga de información: se debe evitar la sobrecarga de información para poder emitir un mensaje claro y conciso. 12. Percepción selectiva: algunas personas escuchan lo que quieren escuchar y pasa por alto otra información relevante. 13. Actitud de escuchar: si una persona ya ha tomado alguna decisión no podrá escuchar con objetividad lo que se le dice. Concepto

Definición

Ejemplo

Planificación de la comunicación(planear)

Planificar las necesidades de información y comunicación del proyecto.

Se deben realizar reuniones entre los diferentes tipos de departamentos de la empresa, para que exista una buena coordinación y así lograr el objetivo del proyecto

Organización de las reuniones(organizar)

Determinar e implementar una La metodología de este tipo de reuniones metodología de administración de las es propia de cada empresa y de cada reuniones para el proyecto. proyecto en particular.

Distribución de la información(dirigir)

Establecer un sistema de información para el proyecto.

Control de la comunicación(controlar)

Recoger información para evaluar las condiciones actuales del proyecto.

(Ibid, pp.400-404) Cuadro 1.12 Administración de la comunicación

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Esto se hace a través de informes detallados en la obra y en la empresa.

Programación de Obras y Costos 1.3.9 Administración de los Contratos

El contrato es un documento donde se exponen los compromisos de las partes (contratista y contratante) El contrato es un documento donde se exponen los compromisos de las partes (contratista y contratante). En el caso de un contrato de obra, expresa la voluntad del director de obra de invertir una determinada cantidad de dinero en la ejecución de algunas de las actividades de construcción y la voluntad del trabajador en ejecutarlas a cambio de una suma de dinero.

En la obra no se deben ejecutar actividades que no hayan sido previamente contratadas ni se debe pagar suma alguna a ningún contratista, a menos que esté respaldada por un Acta de Obra La administración de los contratos (ver cuadro 1.13) tiene a su cargo la elaboración, seguimiento, liquidación y control de toda clase de contratos (a todo costo, por mano de obra, a precio fijo, llave en mano, etc.) y cuenta con las siguientes facilidades: Determinación de cantidades y precios a partir del presupuesto. Creación de actividades no presupuestadas con cantidades y precios.  Definición de formas de pago  Creación de pólizas de garantía  Elaboración de actas de obra  Creación y reutilización de minutas  Generación de cuentas por pagar a partir de cada liquidación. Concepto

Definición

Ejemplo

Planeación de compras (planear)

Determinar las necesidades de compras, fechas y los puntos de despacho de los insumos a través de un plan de suministros.

Establecer la cantidad de insumos, las fechas de pago y las fechas de recibo de materiales de acuerdo con el consumo de materiales por semanas. Se realizarán cotizaciones y se verificará la calidad de los productos de cada proveedor.

Evaluación de proveedores (organizar)

Evaluar y determinar qué proveedores deben ser invitados a suministrar materia prima.

Se dictarán las pautas de contratación con cada proveedor y se hará una reunión con los proveedores seleccionados.

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Programación de Obras y Costos Documentación de los requisitos y contratación (dirigir)

Recopilar condiciones comerciales y requisitos técnicos. Expedir invitaciones para proponer, evaluar las ofertas, negociar, elaborar y asignar el contrato.

Administración de contratos (controlar)

Coordinar entre las diferentes unidades participantes (contratistas), permite el control, revisión de las acciones y la toma oportuna de decisiones.

Se llevará a cabo el registro de recibo de material en la obra a través de planillas, se controlará el rendimiento de la mano de obra, se verificará el cumplimiento de las necesidades de trabajo.

Cuadro 1.13 Administración de contratos 1.3.10 Administración del Medio Ambiente

El contrato es un documento donde se exponen los compromisos de las partes (contratista y contratante) Se debe hacer una evaluación de los efectos o perturbaciones que se producen por la construcción de un obra civil (ver cuadro 1.14), ya que un proyecto puede crear ingresos familiares, nuevas tecnologías, desarrollo socioeconómico y una serie de aspectos positivos; pero también puede crear perturbaciones como inseguridad, deterioro de los recursos naturales, que influyen negativamente en las condiciones ambientales de una población. (Miranda, Op. cit, pp.41-51) Concepto

Definición

Ejemplo

Estudio del impacto ambiental(planear y organizar)

Determinar los efectos positivos producidos por la instalación o el funcionamiento de un proyecto tales como ingresos familiares, asimilación de nuevas alternativas, etc.

Evaluación de perturbaciones(dirigir y controlar)

Determinar las perturbaciones que se pueden crear tales como: la inseguridad, deterioro del medio ambiente etc.

Establecer las posibles actividades encaminadas a disminuir los efectos de la realización de la obra en la comunidad cercana, de acuerdo a la norma ISO 14001.

Cuadro 1.14 Administración del medio ambiente Medio Ambiente

Conocer la influencia que tiene la construcción de una obra civil en el medio ambiente Para conocer la influencia que tiene la construcción de una obra civil en el medio ambiente se debe realizar un estudio de impacto ambiental definidos por la constitución política de Colombia. - 24 -

Programación de Obras y Costos El objetivo general de un estudio de impacto ambiental consiste en identificar, definir y evaluar los impactos o afecciones que se puedan generar sobre los recursos naturales y/o el medio ambiente físico, biótico y social por el desarrollo de un proyecto y diseñar un plan de manejo Ambiental que contenga planes específicos para prevenir, mitigar, corregir o compensar los efectos negativos causados por los impactos en los componentes físicos, bióticos y social y adicionalmente planes que establezcan los mecanismos para el seguimiento y monitoreo de las medidas ambientales adoptadas. Contenido de un Estudio de Impacto Ambiental EIA Síntesis Se indicará el alcance de la evaluación, se presentará una síntesis del proyecto propuesto, su localización, características relevantes de la zona, las obras y acciones básicas de la construcción, el método de evaluación ambiental seleccionado, la jerarquización y cuantificación de los impactos ambientales significativos, se relacionarán las medidas de manejo ambiental y las necesidades de aprovechamiento de recursos con sus características principales (ubicación, extensión y/o cantidad entre otros (adicionalmente, se especificará el costo total del plan de manejo ambiental. Introducción Se especificarán los mecanismos, procedimientos y métodos de recolección, procesamiento y análisis de la información. Se relacionan las fechas durante las cuales se llevaron a cabo los diversos componentes del estudio y las entidades, comunidades u organizaciones con las que se interactuó durante la realización del estudio. Se determinará la situación legal de las áreas afectadas directamente por el proyecto y del área de influencia indirecta en relación con las reservas forestales, sistemas de parques nacionales naturales, territorios de designación especial contemplados por la ley (indígenas, negritudes etc.), y distintos de manejo especial, entre otros. Se incluirá una relación de los profesionales participantes, los laboratorios utilizados y una relación del equipo de campo empleado. Igualmente, se relacionara el marco normativo (leyes, reglamentos, decretos, acuerdos), planes de desarrollo y otros que fueron considerados para elaborar el estudio. Finalmente se identificarán las definiciones de información que causen incertidumbre para la determinación y evaluación del impacto ambiental. Descripción y análisis del proyecto Se elaborarán mapas y planos a escala adecuada con la ubicación del proyecto y su área de influencia indicando su localización político-administrativa (jurisdicción de las corporaciones autónomas regionales, entidades territoriales, provincias, departamentos, municipios, corregimientos y veredas entre otros), los principales accidentes geográficos, la red hídrica, las zonas o ecosistemas de acuerdo con lo establecido en el articulo primero del decreto 1753/94, los asentamientos humanos y el sistema general de infraestructura al que el proyecto se integra. Se entiende por área de estudio un espacio analítico con representatividad geográfica, ecológica y social, en la cual se ubica la obra. El área de estudio se caracteriza ambientalmente con base en las dimensiones físicas (componentes climático, hidrológico y atmosférico), bióticas (flora u fauna) y social (componente demográfico, político, económico y cultural este último comprende, entre otros, lo etnoambiental y arqueológico). Deberá tenerse en cuenta la especificidad, el estado actual y las interrelaciones entre las diferentes dimensiones y componentes. Evaluación de los impactos Consiste en el análisis de los efectos causados que provocan cambios y desequilibrios del medio ambiente y que es necesario evaluar para diseñar las obras que los mitiguen y rebajen su efecto, persiguiendo la estabilidad de la obra a construirse y el bienestar de las comunidades que vayan a utilizar o se vean afectadas por dichas obras.

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Programación de Obras y Costos El requisito principal que determina la viabilidad del proyecto es identificar todos los cambios que puedan ocurrir en la estructura a construir y de manera clara y precisa se debe evaluar cada efecto a producir y explicar cómo, cuándo y en dónde ocurrirán dichos cambios, su ocurrencia y la magnitud de las alteraciones; y se clasifican como: evitables, reducibles, mitigables y/o compensables, teniendo en cuenta que acción es necesario desarrollar para mantener los efectos dentro de un rango de magnitud controlada. La evaluación del impacto ambiental es el resultado de un análisis interdisciplinario de la situación que se presente en la ejecución del proyecto. Un impacto ambiental se considera como la interacción entre consideraciones tecnológicas del proyecto y un elemento del medio ambiente. La evaluación de efectos se puede realizar mediante diversas metodologías, como los análisis fisicoquímicos, la modelación matemática que incluye modelos predictivos de computador, o en muchos casos, el concepto de un experto. Uno de los métodos más usados para la identificación del impacto ambiental es el de matrices, la más destacada es la de Leopold, la cual clasifica los efectos de un proyecto en el medio ambiente así:  Tipo de impacto: hace referencia a las características benéficas o dañinas de un impacto, y se clasifica como positivo o negativo.  Magnitud de impacto: se refiere al grado de afectación que presenta el impacto sobre el medio y se califica como baja, moderada o alta.  Importancia: determina el grado de significancia en el ambiente receptor, calificándose de baja, moderada o alta.  Duración: hace referencia a la persistencia del efecto a lo largo del tiempo y puede ser temporal o permanente.  Área de influencia: se refiere a la zona que recibe los efectos analizados y se le califica como local, zonal, regional o extraregional.  Tendencia: evalúa o predice lo que sucederá con los impactos en un futuro y se califica como creciente, estable o decreciente.  Implicaciones: es un análisis de si los efectos están relacionados con uno o más elementos del entorno y se determinan como físicas, bióticas o socioeconómicas. Una vez analizados los impactos, se evalúa el manejo que se les ha de dar. 1.4 El Ciclo Administrativo

La vida de un proyecto comprende tres etapas fundamentales planeación, ejecución y operación La vida de un proyecto comprende tres etapas fundamentales que son planeación, ejecución y operación, determinadas por un tiempo y un costo los cuales varían en cada etapa. La relación que existe entre las variables (tiempo y costo) y las etapas se ilustra en la figura 1.5.

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Figura 1.5 Ciclo administrativo de un proyecto

Todos los proyectos tienen un ciclo de vida Siempre los cambios son más costosos en la etapa de construcción que en la de planeación, Para la figura 1.5 a/b de la etapa de planeación es menor que a/b de la etapa de ejecución, y tiende a cero en la etapa de operación. La dedicación de más tiempo en la etapa de planeación significa una mejor definición del proyecto y posiblemente una mejor estrategia para abordar la etapa de ejecución. Este comportamiento se presenta porque en la planeación se invierte en los estudios de prefactibilidad y factibilidad y si ocurre un cambio de planes en algún aspecto no representa tanto dinero como hacer un cambio en la etapa de ejecución, por ejemplo si el proyecto va en obra negra y es necesario cambiar la cimentación por una mala planeación de ésta, se tendría que demoler todo para volver a empezar, por esta razón la curva de la gráfica es como se muestra en la figura 1.5.

Ejecución, segunda etapa del ciclo de vida de un proyecto Existen autores como Peter W.G. Morris 1981, que establecen etapas con nombres diferentes, que encierran las mismas actividades descritas anteriormente de la siguiente forma: 1. Factibilidad: formulación del proyecto, estudios de factibilidad, estrategia de aprobación del diseño, aquí se toma la decisión de realizar o no el proyecto 2. Planeación y diseño: diseño Básico, cronograma de actividades y costo, condiciones y términos para los proveedores, y programación detallada, la mayoría de los contratos son definidos el terminar esta etapa. 3. Ejecución: desarrollo del proyecto según lo planeado en las anteriores etapas.

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Programación de Obras y Costos 4. Comienzo y operación: pruebas de funcionamiento, implementación práctica de las resultantes de la anterior etapa, y ejecución del mantenimiento. 1.4.1 Planeación

La planeación parte de la idea que dará lugar a un proyecto de ingeniería civil Una vez nace la idea que dará lugar a un proyecto de Ingeniería Civil, el administrador debe planear mediante el establecimiento de objetivos y suposiciones (premisas) sobre el ambiente presente y futuro. (Figura 1.6)

Figura 1.6 Etapas de la planeación en un proyecto

La planeación debe encontrar y evaluar cursos de acciones alternativas y finalmente seleccionar el curso a seguir La planeación debe encontrar y evaluar cursos de acciones alternativas y finalmente seleccionar el curso a seguir, después debe preparar planes de respaldo y desarrollar un presupuesto. Todo lo anterior se lleva acabo en tres etapas, las cuales reciben diferentes nombres desde el punto de vista económico, técnico y de ingeniería (ver cuadro 1.15). Ingeniería Planeación

Económico

Arquitectónico

Conceptual

Prefactibilidad

Idea

Básica

Factibilidad

Anteproyecto Arq.

Detalle

Proyecto

Proyecto Arq.

Cuadro 1.15 Etapas de la planeación - 28 -

Programación de Obras y Costos Ingeniería Conceptual

Esta etapa comprende desde la identificación de la oportunidad y la idea hasta la selección de la alternativa de proyecto que resulte más satisfactoria. Los límites son los costos, las ventas y el tiempo Se desarrolla desde la concepción misma de la idea como solución a una necesidad particular o global; si es una necesidad particular está orientada a seleccionar el proyecto que maximice su beneficio, teniendo en cuenta las restricciones de capital y desde luego la magnitud del riesgo, por otro lado si es una solución a una necesidad global ésta resulta más compleja, ya que se presenta diversas categorías abstractas, llámese éstas individuos, familias, etnias, zonas, clases sociales, áreas urbanas o rurales, regiones, etc., sobre las cuales directa o indirectamente incidirá el proyecto, de ahí la necesidad de que las autoridades encargadas de definir las políticas de desarrollo asuman la tarea de homogeneizar dichas categorías. Además incluye los procesos de prefactibilidad técnica y económica, planeamiento preliminar y evaluación comercial, recuperabilidad y determinación de fuentes de financiación. El resultado final de esta etapa es un perfil general del objetivo del proyecto y un plan general de verificación. Ingeniería Básica

En esta etapa de la planeación se debe determinar los requerimientos de equipo que sean necesarios para la ejecución, el tipo de técnica constructiva que se empleará. Del análisis de las características de los equipos y especificaciones técnicas de los mismos se podrá determinar el nivel de especialización de la mano de obra y así asignarles un nivel de remuneración adecuado. Esta etapa consiste en un proceso interactivo entre planeación y diseño preliminar donde se cuantifica el tiempo de duración del proyecto y su costo. Esta etapa tiene por objeto proveer información para cuantificar el monto de las inversiones y costos de operación. De la descripción de tipos de técnicas constructivas a utilizar se pueden conocer las materias primas y demás insumos que pueda demandar el proceso. Por otra parte en este proceso se realizan estudios de mercadeo, legales y financieros que se utilizan para desarrollar, con base en los mismos, la siguiente etapa de la planeación, denominada ingeniería de detalle. En esta etapa se optan por duraciones tentativas, costos aproximados, ingresos estimados, etc. Ingeniería de Detalle

En esta etapa de detalle se debe confirmar la estructuración del negocio, establecer factores que tiene implícitos factores como el costo del proyecto, las fuentes de los recursos, los usos, cómo se vende el - 29 -

Programación de Obras y Costos proyecto, cómo se pagan los créditos, cómo retorna la inversión; factores que ya definidos constituyen la organización total del proyecto En esta etapa se establecen duraciones, costos, y detalles de ingresos económicos por el debido negocio de forma mas concreta, se definen especificaciones constructivas, características de funcionamiento técnicas y administrativas, etc. Antes de iniciar un proyecto de obra civil, la empresa debe realizar un estudio de la forma de financiarse para garantizar la terminación del proyecto y su comercialización. Los resultados de este estudio dependerán de factores como características del sector económico, tecnología empleada, condiciones financieras establecidas en el mercado, abastecimiento de materias primas y productos básicos (materiales, equipos), comportamiento de competidores actuales y amenazas futuras, estabilidad en el desarrollo de la actividad, capacidad de gestión de la empresa y por ultimo, diversidad en las posibilidades de utilización de activos. 1.4.1.1 Administradora de Riesgos Profesionales (ARP) Toda empresa constructora debe cumplir con las exigencias mínimas legales en materia de salud ocupacional que son:  Afiliar a sus empleados (permanentes, temporales, estudiantes en práctica, etc.) al sistema general de riesgos profesionales.  Implementar y desarrollar el programa de salud ocupacional, elaborando un panorama de riesgos e implementando los subprogramas de medicina preventiva y del trabajo, higiene y seguridad industrial.  Conformar el comité paritario de Salud Ocupacional.  Elaborar el reglamento de Higiene y seguridad industrial. Para cumplir estas exigencias se cuenta con el respaldo de las Aseguradoras de Riesgos Profesionales (ARP). Definición: según el decreto 1295 de 1994 el sistema general de Riesgos profesionales es " el conjunto de entidades públicas y privadas, normas y procedimientos, destinados a prevenir, proteger y atender a los trabajadores de los efectos de las enfermedades y los accidentes que puedan ocurrirles con ocasión o como consecuencia del trabajo que desarrollan”. Objetivos Los objetivos del sistema General de Riesgos profesionales según el decreto 1295/94 son:  Establecer las actividades de promoción y prevención tendientes a mejorar las condiciones de trabajo y salud de la población trabajadora, protegiéndolos contra los riesgos derivados de la organización del trabajo que pueden afectar la salud individual o colectiva en los lugares de trabajo tales como los físicos, químicos, biológicos, ergonómicos, psicosociales, de saneamiento y de seguridad.  Fijar prestaciones de atención de la salud de los trabajadores y las prestaciones económicas por incapacidad temporal a que haya lugar frente a contingencia de accidentes de trabajo y enfermedad profesional.  Reconocer y pagar a los afiliados las prestaciones económicas por incapacidad permanente parcial o invalidez, que se deriven de las contingencias de accidentes de trabajo o enfermedad profesional y muerte de origen profesional.  Fortalecer las actividades tendientes a establecer el origen de los accidentes de trabajo y las enfermedades profesionales y el control de los agentes de riesgos ocupacionales. Las características del sistema general de riesgos profesionales de acuerdo con el decreto 1295/94 son las siguientes:  Es dirigido, orientado, controlado y vigilado por el estado.  Las entidades administradoras del Sistema General de Riesgos Profesionales tendrán a su cargo la afiliación al sistema y la administración del mismo.  Todos los empleados deben afiliarse al Sistema General de Riesgos Profesionales.  La afiliación de los trabajadores dependientes es obligatoria para todos los empleados.

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Programación de Obras y Costos       

El empleador que no afilie a sus trabajadores al Sistema General de Riesgos Profesionales, además de las sanciones legales, será responsable de las prestaciones que se otorgan en este decreto. La selección de las entidades que administran el sistema es libre y voluntaria por parte del empleador. Los trabajadores afiliados tendrán derecho al reconocimiento y pago de las prestaciones previstas en el presente decreto. Las cotizaciones al Sistema General de Riesgos Profesionales están a cargo de los empleadores. La relación laboral implica la obligación de pagar las cotizaciones que se establecen en este decreto. La cobertura del sistema se inicia desde el día siguiente al de la afiliación. Los empleadores solo podrán contratar el cubrimiento de los riesgos profesionales de todos sus trabajadores con una sola entidad administradora de riesgos profesionales, sin perjuicio de las facultades que tendrán estas entidades administradoras para sub-contratar con otras entidades cuando ello sea necesario.

La ARP debe garantizar a sus afiliados las siguientes prestaciones asistenciales en caso de que el trabajador sufra un accidente de trabajo:  Asistencia médica, quirúrgica, terapéutica y farmacéutica.  Servicios de hospitalización.  Servicio odontológico.  Suministro de medicamentos  Servicios auxiliares de diagnóstico y tratamiento.  Prótesis y órtesis, su reparación y su reposición sólo en caso de deterioro o desadaptación, cuando a criterio de rehabilitación se recomiende.  Rehabilitaciones físicas y profesionales.  Gastos de traslado, en condiciones normales, que sean necesarios para la prestación de estos servicios. Las prestaciones económicas que debe suministrar la ARP en caso de que el trabajador sufra un accidente son:  Subsidio por incapacidad temporal  Indemnización por incapacidad permanente parcial  Pensión de invalidez  Pensión de sobrevivientes  Auxilio funerario. Definiciones  Riesgo profesional: son Riesgos Profesionales los accidentes que se producen como consecuencia directa del trabajo o labor desempeñada y la enfermedad que haya sido catalogada como profesional por el gobierno nacional, (decreto 1295/94).  Salud ocupacional: es el conjunto de disciplinas que tiene como finalidad la promoción de la salud a través del fomento y mantenimiento del más elevado nivel de bienestar de los trabajadores de todas las profesiones previniendo alteraciones de salud por las condiciones de trabajo protegiéndolos contra los riesgos resultantes de la presencia de agentes nocivos y colocándolos en un cargo acorde con sus aptitudes físicas y psicológicas. (ARP Colpatria).  Riesgo laboral: es la probabilidad de ocurrencia de un evento de características negativas en el trabajo que puede ser generado por una condición de trabajo capaz de desencadenar alguna perturbación en la salud o integridad del trabajador como daño en los materiales y equipos o alteraciones del ambiente.  Incidente: es un acontecimiento no deseado que bajo condiciones ligeramente diferentes pudo haber resultado en un accidente de trabajo o daño a la propiedad. Los incidentes frecuentemente son conocidos como cuasiaccidentes.  Accidente de trabajo: acontecimiento no deseado, que sobreviene por causa o con ocasión del trabajo y que puede producir en el trabajador una perturbación funcional o muerte, y/o daño a la propiedad.  Enfermedad profesional: Considerada como todo estado patológico permanente o temporal que sobrevive como consecuencia obligada y directa de la clase de trabajo que desempeña la persona, o del medio en que se ha visto obligado a trabajar y que ha sido determinada como enfermedad profesional por el gobierno nacional.

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



Medicina preventiva y del trabajo: es la rama de la medicina que orienta acciones de salud al control y la prevención de enfermedades de origen común y ocupacional como la hipertensión, enfermedades originadas por virus, lesiones cardiovasculares, cáncer, etc. Higiene industrial: dirige actividades encaminadas a reconocer, evaluar y controlar los factores de riesgo ambiental que se encuentran en los puestos o lugares de trabajo y que pueden generar enfermedades profesionales, perjuicios a la salud y al bienestar, incomodidad e ineficiencia entre los trabajadores y la comunidad. Seguridad industrial: conjunto de actividades encaminadas a reconocer, evaluar y controlar los factores de riesgo presentes en los lugares de trabajo que pueden generar accidentes de trabajo.

El artículo 25 del decreto 1295/94 clasifica las empresas de acuerdo con la actividad principal que estas desarrollen dentro de una clase de riesgos así: Clase

Riesgo

I

Mínimo

II

Bajo

III

Medio

IV

Alto

V

Máximo

El sector de la construcción se encuentra clasificado en la clase V, es decir, el riesgo es máximo, por tal razón se debe hacer un análisis de riesgos muy detallados. En el siguiente Cuadro se analizan los factores de riesgos que se pueden presentar en toda empresa: Riesgo

Factor

Mecanismo de control

Fuente

Físico

Ruido

Medio

Encerramiento de máquinas Silenciadores Efectuar un adecuado anclaje a las máquinas Reducción de las fuerzas generadoras de ruido: sustituyendo las piezas desgastadas, engrasando y lubricando adecuadamente las partes móviles.

Planeación Descapote y replanteo Excavación Estructuras y redes Mampostería y redes Instalando barreras de aislamiento Acabados Proporcionar zonas de refugio al personal en el Urbanismo momento del uso de material explosivo, para mitigar la onda sonora

Elementos de protección del personal Capacitación en mecanismos de protección y control, uso de elementos de protección Trabajador personal Seguimiento biológico: audiometría cuando existe compromiso auditivo. Vibración

Fuente

Etapas de construcción

Adecuado anclaje de la máquina

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Programación de Obras y Costos Inspección y mantenimiento periódico de equipos y máquinas con el fin de detectar desgastes Sistemas de amortiguadores en las zonas de agarre de la herramienta utilizando materiales como caucho sintético Diseño ergonómico de herramientas de manera que su peso, forma y dimensiones se adapten específicamente al trabajo. Medio

Interposición de materiales aislantes como resortes metálicos, soportes de caucho, corcho, entre el trabajador y la fuente.

Evaluaciones médicas periódicas Capacitación y manejo adecuado de herramientas Establecimiento de pausas evitando la exposición continua a la vibración Evitar fumar ya que la nicotina actúa como Trabajador vasoconstrictor reduciendo el suministro sanguíneo a las extremidades. Proveer a los trabajadores de guantes que atenúen la vibración y mantengan calientes las manos Implementación de los sistemas de vigilancia epidemiológica. Fuente Medio Radiación no ionizante

Debido a que la fuente generadora de radiación no ionizante es el sol, el control de la fuente es muy limitado Evitar superficie metálicas brillantes que reflejen la radiación U.V. Limitar el acceso de personal mientras se están realizando labores de soldadura.

Protección de ojos y piel. Capacitación sobre protección ocular y dérmica Trabajador Proveer el casco y ropas frescas con el objetivo de detener la incidencia de los rayos U.V. Rotación de puesto1os de trabajo

Psicosociales

Condiciones de la organización

Promover el trabajo en equipo Establecer periodos de pausas para el reposo psíquico y físico Establecer horarios de trabajo adecuados a las operaciones y turnos que se realicen procurando la rotación en aquellos que se requieran Establece programas de capacitación y desarrollo profesional y personal

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Planeación Excavación Descapote y replanteo

Programación de Obras y Costos Programar actividades recreativas y deportivas Promover programas de asesoría individual y familiar.

Fuente

Químicos

Material particulado, vapores, líquidos, entre otros

Medio

Planeación Descapote Excavación Estructura y redes Mampostería y redes Mantener orden y limpieza en cada etapa del Acabados proceso Urbanismo Limitar el acceso de personal al área de almacenamiento de productos químicos Elaborar fichas toxicológicas de cada sustancia

Capacitación al personal Instalación de lava-ojos Higiene personal Prohibición de ingesta de alimentos y cigarrillos Trabajador en el sitio de trabajo Dotación de respiradores de acuerdo con la clase contaminante Diseño de fichas toxicológicas

Fuente

Carga física

Métodos húmedos para el control de material articulado en suspensión Sistema de extracción localizados Mantener recipientes sellados, rotulados y clasificados de acuerdo con su composición química

Medio

Trabajador

Acondicionar la carga de acuerdo a las características físicas del trabajador Mecanización de procesos y de tareas Proveer equipos y herramientas de trabajo ergonómicos Revisión y mantenimiento permanente del estado de máquinas y herramientas

Descapote Replanteo Excavación Estructura y redes Mampostería y redes Acabados Controles de tipo administrativo como el Urbanismo establecimiento de pausa y ritmos de trabajos adecuados Evitar caminos desordenado, accidentados u obstruidos cuando se transporta algún tipo de carga Fabricación de canales, bajantes o deslizadores para material Emplear ayudas mecánicas para el desplazamiento de carga Capacitación sobre estrategias de control y detección temprana de síntomas Capacitación en la manipulación y transporte de cargas, manejo de herramientas y mantenimiento de posturas adecuadas Elementos de protección personal adecuados a la tarea

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Programación de Obras y Costos Implementar programa de adaptación física al trabajo(ejercicios de estiramiento y relajación)

Fuente

Sustitución de máquinas desprovistas de dispositivos de seguridad por equipos diseñados con funcionalidad y elementos de seguridad positiva Instalación de guardas carcazas o pantallas de seguridad Instalación sistemas de parada de emergencia Mantenimiento preventivo especialmente para aparatos de elevación y transporte de materiales. La pluma debe estar anclada en forma rígida Las carretillas deben tener ruedas de gomas y protección para las manos Los andamios no se deben trasladar o mover horizontalmente

Medio

Colocar vallas y dispositivos que alejan al trabajador del lugar de riesgo Instalar mallas que detengan el paso de los objetos en caídas Organización adecuada de las herramientas de trabajo

Trabajador

Utilización de ropa de trabajo sin parte que puedan ser atrapadas Capacitación al trabajador sobre la forma segura de realizar su trabajo Idoneidad en el trabajo a realizar Establecer los estándares de seguridad para cada frente de trabajo

Fuente

Incrementar el uso de herramientas y maquinaria en el proceso de demolición, excavación y cimentación Disponer de sanitarios adecuados para el control de excretas y cambio de ropas Evitar las aguas estancadas Fumigación con rodentidas Evitar la presencia de animales en el área de construcción Implementar un adecuado programa de mantenimiento a equipos y herramientas para evitar su oxidación.

Medio

Establecer zonas especificas y adecuadas para la ingesta de alimentos

Trabajador

Uso de elementos de protección personal (botas y guantes)

Mecánicos

Biológicos

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Descapote Replanteo Estructuras y redes Mampostería Acabados

Preliminares Descapote y replanteo Excavación

Programación de Obras y Costos Vacunación de Toxoide Tetánico Capacitación en hábitos higiénicos La siguiente Tabla muestra la clase de riesgos que se presenta en cada etapa de construcción de una obra vertical, con sus respectivos mecanismos de control. Riesgo

Definición

Factores

Físicos

Se clasifican aquellos factores ambientales de naturaleza física, que cuando entran en contacto con las personas pueden tener efectos nocivos sobre su salud dependiendo de su intensidad y exposición

Ruido, vibraciones, temperaturas extremas, iluminación, radiaciones ionizantes, radiaciones no ionizantes

Químicos

Se clasifican aquellos factores ambientales de naturaleza química, que cuando entran en contacto con Material particulado, vapores, gases, las personas (sistema respiratorio, vía dérmica, vía líquidos, sólidos, neblinas, humos y oral) pueden tener efectos nocivos sobre su salud vapores metálicos dependiendo de su intensidad y exposición.

Biológicos

Se clasifican los agentes que pueden ocasionar cualquier tipo de infección ya sea por contacto directo o indirecto con el trabajador.

Virus, bacterias, hongos, parásitos.

Carga física de trabajo

Se consideran todos aquellos elementos relacionados con las exigencias físicas de trabajo, con las posturas del trabajo, movimientos repentinos, esfuerzos para el movimiento de cargas, y en general aquellos que pueden provocar fatiga física o lesiones en el sistema óseo muscular

Carga dinámica (esfuerzo para realizar el trabajo, postura durante el esfuerzo de manipulación de cargas) carga estática (postura principal, posturas desfavorables)

Diseño del puesto de trabajo

Debe tener en cuanta la tarea que realiza el individuo que la ejecuta y el espacio donde la realiza

Superficies reflectivas, cambios de temperatura, confort térmico, ventilación, superficies de trabajo, diseño de herramientas.

Se evalúan los factores que en la organización pueden tener incidencia en el bienestar de los trabajadores

Trabajo monótono, trabajo bajo presión, carga de trabajo cualitativa y cuantitativa, falta de conocimiento, habilidades aislamiento, atención, complejidad de la tarea

Condiciones de la organización

Son los factores que en la organización pueden tener incidencia en el bienestar de los trabajadores

Tiempo de trabajo (jornadas, turnos, horarios), proceso de cambio tecnológico y administrativo, estilos de mando, procesos de comunicación, participación, estabilidad del trabajo

Locativos

Hace referencia a las condiciones de la estructura física de la empresa. (diseño construcción y mantenimiento)

Estructura instalaciones, almacenamiento, pisos, techos, falta de señalización, falta de orden y aseo.

Psicosociales

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Programación de Obras y Costos Mecanismos en movimiento, proyección de partículas, manejo de herramientas manuales, equipos a presión, elementos cortantes, manipulación de materiales.

Mecánicos

Se entiende como tal aquellas condiciones peligrosas originadas en un mecanismo, equipo u objeto que al entrar en contacto, golpear o atrapar a una persona le puede provocar un daño físico.

Eléctricos

Están constituidos por los sistemas eléctricos de los equipos, máquinas en instalaciones locativas, que Altas tensiones, contacto directo, cuando entran en contacto con las personas pueden contacto indirecto, estática, cables en ocasionar quemaduras, choque o fibrilación ventricular, mal estado. de acuerdo con la intensidad y tiempo de contacto

Saneamiento básico

Identificación y evaluación de todas aquellas fuentes reales y potenciales que generan contaminación dentro y fuera de la empresa.

Aguas residuales, desechos sólidos, desechos líquidos

Físico-químicos

Todo lo que provoque una reacción en cadena provocando incendio y/o explosión

Combustibles sólidos, líquidos, fuentes de calor

Compilación de los Artículos publicados por Delta Asesores en la página Web http://www.deltaasesores.com 1.4.2 Ejecución Es la disposición de los recursos humanos, técnicos, financieros y administrativos para llevar a cabo la obra, acá se utilizan los insumos para la ejecución del proyecto como tal, es la realización de las actividades necesarias para la producción de un bien o prestación de un servicio. No hay rutina definida para la realización de muchas de las actividades asociadas a este proyecto, y desde luego depende de cada proyecto y de los contratos diferentes en términos de participación y cronología que se convengan con las empresas comprometidas en las diferentes actividades. 1.4.3 Operación Esta etapa se divide en: Etapa operativa La etapa operativa se desarrolla a partir de la puesta en marcha o en servicio del proyecto, incluye los servicios de posventas y mantenimiento. Etapa de abandono La etapa de abandono ocurre cuando se llega a la obsolescencia o deterioro del resultado del proyecto y es precisa su actualización o reemplazo.

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Una característica de la etapa de ejecución es la movilización de gran cantidad de insumos, lo cual conlleva una amplia división de trabajo, pues supone la actuación simultánea en un sinnúmero de frentes diferentes, y esto se refleja desde luego en la estructura organizativa de la ejecución, con la correspondiente delegación de tareas en los distintos grupos El mantenimiento consiste en el conjunto de labores de aseo, higiene, refacción, renovación, reparación y aún de reconstrucción que deben efectuarse para conservar ó restablecer al máximo condiciones de apariencia y de confort del edificio y la adecuada operación de sus instalaciones y equipos. Para ello es necesario señalar los puntos de control que los administradores y usuarios deben tener en cuenta a fin de detectar oportunamente los signos de degradación física y funcional y enmendar sus negativos efectos, ya que este proceso resulta ineludible con el paso del tiempo. El mantenimiento como conjunto de labores que tiene como objeto, controlar su avance y aplicar las medidas correctivas para enmendarlos, será pues consecuencia del proceso específico de envejecimiento que experimente en virtud y por efecto de acciones de naturaleza diferentes como fuerzas, sustancias, organismos o procesos que causan los deterioros de diversos tipos y de importancia. Los costos del mantenimiento están en relación inversa con la calidad de su construcción, es obvio que muestren una tendencia creciente con la edad del edificio la cual se puede dividir en tres partes como se muestra a continuación  Juventud: no suele implicar mayores trabajos de reparación, salvo cuando se trate de reponer elementos que por su naturaleza tienen corta vida.  Madurez: es un lapso más prolongado que la anterior, el mantenimiento implica trabajo de diversa índole de importancia para evitar su envejecimiento prematuro  Envejecimiento: en este lapso los trabajos son de carácter correctivo a un grado tal, que puede resultar en extremo peligroso conservarla en servicio. (Puyana, 1985, p105).

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Programación de Obras y Costos Capitulo II Sistemas de la Trayectoria Crítica 2.1 Historia de los Modelos CPM, LPU y PERT La programación es una metodología que tiene por objeto determinar el proceso de ejecución de una obra: cualitativamente, en razón de las actividades que deben desarrollarse y cuantitativamente, en términos de los costos, tiempo y demás recursos que su construcción implica. Los primeros antecedentes de las actuales técnicas de programación se registraron a finales del siglo pasado cuando se efectuaron los intentos iniciales para analizar y correlacionar en forma sistemática los trabajos y tiempos de determinadas actividades militares. La programación en general consistía en aplicar gráficas de progreso que relacionaba los trabajos con el tiempo de ejecución, estas gráficas tuvieron su versión más difundida en el diagrama de Gantt.

Ejemplo de diagrama de Gantt A mediados de 1957, la E.I Du Pont de Nemours de los Estados Unidos estaba interesada en ampliar cerca de 300 fábricas. Lo cual implicaba un gran número de actividades. Pensemos que cada ampliación tuviera 100 actividades, esto implica 30000 actividades, las cuales no podían ser planeadas en gráfica Gantt. Los técnicos de la Du Pont, dirigidos por los ingenieros Kelley y Walker junto con los técnicos de la Remington Rand, pensaron que la única posibilidad era utilizar la computadora e idearon un sistema que ellos denominaron CPM (Critical Path Method), que traduce Método del Camino Crítico. A finales de 1957, la Armada de los Estados Unidos enfrentaba el problema de la producción de los submarinos atómicos con proyectiles Polaris. Este proyecto era bastante complejo por ser investigación; además, tenía cerca de 3000 subcontratistas. Pensemos que cada uno de ellos hiciera 3000 actividades, ello significaba un proyecto de 90 000 actividades que no podían ser planeadas en el gráfico Gantt. Los técnicos de la Armada, en colaboración con la Lockheed, pensaron que la única posibilidad era desarrollar un sistema que pudiera trabajarse a través de la computadora e idearon un sistema que denominaron PERT (Program Evaluation and Review Technique), que traduce Evaluación de Programas y Revisión Técnica. Este sistema permitió a la Armada terminar su proyecto 2 años antes del plazo fijado, lo cual significó un éxito y una gran publicidad para el sistema. (Noriega, Op. cit, p.41) Existe un tercer sistema que fue desarrollado en 1961 por Jhon Fondahl, profesor de la Universidad de Stanford. Este sistema fue denominado, en un principio, Sistema de Actividades en el Nudo; luego la IBM desarrolló con base en este un programa que denominó Diagrama de Precedencias. Hoy en día se le conoce con el nombre de LPU (Lines Points Union), que traduce Líneas y Puntos de unión e identifica el modelo que se utiliza.

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Programación de Obras y Costos La programación en general consiste en aplicar gráficas de progreso que relacionan los trabajos con el tiempo. Es una metodología que tiene por objeto determinar el proceso de ejecución de una obra. 2.2 Diferencia entre los Sistemas CPM, LPU y PERT

Sistema

Concepto

Tipo

Representación de la actividades

Basado en

Dirigido a

Se utiliza en

CPM (Método del Camino Critico)

LPU (Líneas y Punto de Unión)

PERT (Evaluación de Proyectos y Revisión Técnica)

Determinístico: porque Determinístico: porque trabajan sobre Probabilístico: trabajan sobre trabajan sobre actividades actividades conocidas, actividades desconocidas, conocidas, cosas que ya se cosas que ya se han cosas que nunca se han han realizado y de las cuales realizado y de las realizado y de las cuales no existe experiencia. cuales existe se tienen experiencia. experiencia. Posicional: de acuerdo con su localización se Direccional: sus actividades determina que se representan por medio de actividades flechas que no tienen en (representada por cuenta la magnitud, ni la círculos) preceden o posición solo la dirección. son secuencia de otras.

Direccional o posicional: su representación se hace por medio de círculos y flechas que tienen en cuenta su dirección y posición.

A: A: Nombre de la Actividad (se enumeran por orden ascendente) Actividades que están definidas en el tiempo, el cual se conoce por experiencia.

Nombre de la Actividad (se enumeran por orden ascendente)

(se enumeran por orden ascendente)

Actividades que están Actividades que están definidas en un tiempo no definidas en el tiempo, real (probabilístico) porque el cual se conoce por las actividades generalmente experiencia. se realizan por primera vez

Quien ejecuta la obra. Quien ejecuta la obra. Este Este modelo también modelo también se utiliza Quién controla el proyecto de se utiliza como como herramienta de control investigación. herramienta de control para la obra. para la obra. Todo tipo de proyecto

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Todo tipo de proyectos

En proyectos de investigación

Programación de Obras y Costos 2.3 Definición de Objetivos A primera vista puede parecer que definir el objetivo de un proyecto es un proceso simple; sin embargo, la experiencia ha demostrado que es algo complejo, pues una aplicación no clara del objetivo, complicaría la aplicación de los pasos posteriores.

En el objetivo se debe definir claramente el qué se va hacer, el cómo se va a hacer, cuándo y el para qué se va a hacer un proyecto. Los objetivos del proyecto deben ser cortos, cubrir las principales características del trabajo, verificables, exponer lo que se tiene que lograr y cuándo., señalar la calidad deseada y el costo proyectado para lograr los objetivos del proyecto. Es decir el objetivo del proyecto debe ser claro, preciso, medible y concreto, para permitir:  Comunicar a los demás qué esperamos de ellos  Seleccionar los mejores caminos o alternativas  Determinar las medidas para evaluarlo  Tener una sola interpretación por parte de todo el personal. 2.4 Lista de Actividades Hacer una lista de actividades es hacer una lluvia de ideas con el fin de no dejar en la memoria de una o varias personas los conceptos que se requiere para la realización del proyecto, donde todos intervienen con el fin de aclarar o complementar las mismas.

Hacer una lista de actividades es hacer una lluvia de ideas Cuanto más tipos de actividades existan es más complejo el proyecto, pero más integral su aplicación, ya que se analizan las diferentes interdependencias a nivel de empresa. Para realizar una lista de actividades se deben tener en cuenta los siguientes conceptos: Localización del trabajo: todas las actividades que se desarrollen en sitios diferentes deben quedar definidas como actividades diferentes. Los siguientes son ejemplos de actividades en un proyecto de construcción:

- 41 -


Ítem: todas las actividades están formadas por uno o varios ítems, estos representan la cantidad de materiales o insumos que necesita la actividad para poderse desarrollar, por ejemplo, la actividad escaleras del segundo piso tiene los siguientes ítems:

Actividad: Escalera 2do piso Ítem

Unidad

Escalera en concreto 3000 PSI

m3

Acero de 37000 PSI

Kg.

Acero de 60 000 PSI

Kg.

En un proyecto se utiliza la palabra “actividades” tanto en programación como en presupuestos; como este capítulo es de programación nos vamos a referir a estas actividades (en la unidad modular 5 hablaremos de las actividades del presupuesto), por ahora queremos aclarar que los ítems del presupuesto se llaman actividades en la programación. Veamos esto en el siguiente ejemplo.

- 42 -

Programación de Obras y Costos El presupuesto esta conformado por capítulos que son grandes segmentos de la obra en que se agrupan los ítems que tienen características similares, los siguientes son los capítulos 4 y 6 (Mampostería y Elementos en concreto) del presupuesto y las actividades que lo conforman (este capítulo pertenece al ejercicio que se desarrolla al final de este manual). 4

mamposteria

unidad

cantidad

vr. unitario

vr. total

4.1

Ladrillo visto una cara

M2

1.725

20.622

35.572.950

4.2

Ladrillo visto dos caras

M2

90

20.792

1.871.280

4,3

Bloque hueco No. 4

M2

2.485

10.004

24.859.940

4.4

Remate culata

ML

70

7.646

535.220

Arcos

UN

20

29.958

599.160

4,5 6

elementos en concreto

unidad cantidad vr. unitario 27.411

vr. total

6.1 Base farol (concreto a la vista)

UN

6

6.2 Dintel (vanos puertas)

UN

140

10.717 1.500.380

6.3 Mesa auxiliar granito (plancha)

UN

20

98.823 1.976.460

6,4 Gárgolas

UN

8

6,5 Bancas en concreto con ladrillo a la vista

ML

45

9.568

164.466

76.544

50.558 2.275.110

Es importante aclarar que en el presupuesto se tiene ítem y en la programación de tienen actividades. En programación las actividades son una lluvia de ideas que se organizan imaginándonos el orden de cómo vamos a realizar el proyecto, estas actividades están conformadas por varios ítems del presupuesto. Vamos a mostrar la actividad Mampostería quinto piso, que contienen los ítems del capítulo 4 y 6. Ítem

Mampostería quinto piso

Und

Cant.

Vr. Unitario

Vr. Total

4.1

Ladrillo visto una cara

M2

345

20.622

7.114.590

4.2

Ladrillo visto dos caras

M2

18

20.792

374.256

4,3

Bloque hueco No. 4

M2

497

10.004

4.971.988

4,5

Arcos

UN

4

29.958

119.832

6.2

Dintel (vanos puertas)

UN

28

10.717

300.076

El nombre de las actividades puede variar de un proyecto a otro, ya que depende del nivel al que este trabajando en la Estructura Analítica de Trabajo (WBS); entre más bajo sea este nivel mas detallado será la programación de actividades; por ejemplo, en un proyecto A una actividad puede llamarse instalaciones eléctricas del primer piso y en un proyecto B, la actividad puede llamarse ductería, alambrado y apliques (estas son las actividades que se realizan dentro de las instalaciones eléctricas).

- 43 -

Programación de Obras y Costos Lista De Capítulos                

Preliminares Movimiento de tierras Cimentación Desagües Estructura Mampostería Pañetes Pisos Cubierta Instalaciones Sanitarias Instalaciones eléctricas Instalaciones Hidráulicas Carpintería Pintura Acabados Obras exteriores

Ejemplo de capítulos de un presupuesto de obra Características de una Actividad  Tienen un principio y un fin.  Consumen recursos (humanos, financieros, de tiempo, materiales, y espacio).  Tiene limitaciones (físicas, de recurso, de seguridad, administrativas y sociopolíticas).  Cumplen con un objetivo específico.  Están definidas en el tiempo y en el espacio. Definición y Tipos de Actividad  Actividad: es todo aquello que tiene un principio, un fin y consume recursos, es decir, es una cadena de trabajos que todo proceso necesita para ser ejecutado, por ejemplo, mampostería del primer piso, instalaciones hidráulicas del segundo piso, placa del nivel +5.00, puertas en aluminio; son ejemplos de actividades.  Actividad virtual: es aquella que no consume tiempo ni recurso y esta representada con una línea punteada (en este texto se representará por una flecha verde). En la práctica se trata de un elemento auxiliar para la representación del modelo ya que cada actividad debe estar precedida por un evento y terminar con otro, es decir es una simple relación de secuencia.  Actividad crítica: es aquella cuya holgura es igual a cero, es decir, la actividad no puede retardarse sin causar demora en el desarrollo del proceso y si se adelanta permite acortar la duración total del proyecto. 2.5 Sistema CPM (Método del Camino Crítico) El método del camino crítico calcula un determinado momento de iniciación y terminación primera y última de una actividad que esta en una red de interacción lógica y una duración estimada para la red. El objetivo del CPM es determinar que actividades de la red tienen o no holgura.

- 44 -

Programación de Obras y Costos 2.5.1 Reglas para la elaboración del modelo CPM 





Se inicia la red representando el tiempo inicial (TI), este tiempo no esta directamente relacionado con el proyecto, pero indica todo lo que se necesita antes de comenzarlo, por eso su representación (la flecha) es interrumpida. (ver figura 2.1)

Figura 2.1 La representación de las actividades se hace por medio de flechas que tienen dos elementos, cabeza y cola, las flechas no tienen magnitud. (ver figura 2.2)

Figura 2.2 Toda actividad debe empezar en un evento y debe terminar en otro, un evento se representa por un círculo, no consume tiempo ni recursos y es un punto de control, corresponde al principio o al fin de una actividad. (ver figura 2.3)



Figura 2.3 Evento de dispersión: se denomina así a los eventos que son origen de varías actividades (inicio del proyecto). (ver figura 2.4)



Figura 2.4 Evento de unión: se denomina así a los eventos que le llegan una o más actividades (final del proyecto). (ver figura 2.5)



Figura 2.5 Evento de paso: se denomina así a los eventos donde llegan y salen actividades (todo el desarrollo del proyecto). (ver figura 2.6)

- 45 -




Figura 2.6 Los eventos se enumeran de tal forma que el número de la cabeza de la flecha es mayor que el número de la cola. (ver figura 2.7)



Figura 2.7 Se debe conectar las flechas para distinguir en un modelo de proyecto que actividad precede, que actividad le sigue y que actividades son simultáneas. (ver figura 2.8)



Figura 2.8 Dos actividades no pueden partir del mismo evento y llegar a mismo evento por esta razón se utiliza la actividad virtual. (ver figura 2.9)



Figura 2.9 Un diagrama de flujo no puede crear circuito. (ver figura 2.10)



Figura 2.10 Una actividad no puede llegar a otra actividad. (ver figura 2.11)

- 46 -


Figura 2.11 Ejemplo Para ilustrar este modelo se propone un ejemplo sencillo: se va a programar la fundición de una zapata que comprende las siguientes Tareas: Tarea

Nombre de la actividad

Tiempo inicial

TI

Excavación

A

Preparación de hierro

B

Colocación de hierro

C

Colocación de formaleta

D

Vaciado de hormigón

E

Para determinar el diagrama CPM se debe determinar la secuencia de las actividades de forma lógica. Actividad

Secuencia

TI

A

A

B

B

C

C

D

D

E

E

-

De acuerdo con el orden establecido, las actividades constituirán una cadena continua y se representa de la siguiente manera:

Donde: Los eventos son: 0,1, 2, 3, 4, 5 y 6; y las actividades son: A, B, C, D y E. Vamos a observar cuáles actividades pueden realizarse simultáneamente, así mismo vamos a desarrollar el diagrama, siguiendo las reglas para la elaboración de un modelo CPM.

- 47 -

Programación de Obras y Costos Excavación (A): Puede realizarse sin que previamente se haya efectuado otra actividad, es decir, parte de un evento o tiempo inicial (T.I.).

Preparación de hierro (B): se puede realizar sin que se haya efectuado otra actividad previamente, es decir parte de un evento inicial o de un tiempo inicial (T.I).

Colocación de hierro (C): requiere que previamente este material se encuentre figurado, es decir que comienza cuando las actividades A y B finalicen. Para evitar que las actividades A y B lleguen al mismo evento es necesario utilizar una actividad virtual. Volvemos a enumerar los eventos para que se cumpla la regla de que i
Colocación de formaleta (D): requiere que previamente se haya colocado el hierro, es decir, comienza cuando la actividad C finalice.

Vaciado de hormigón (E): exige formaleta y colocación de hierro, es decir, que comienza cuando la actividad D finalice, ya que la actividad C, se realizo antes que la actividad D.

Final del proyecto: con la actividad E finalizamos la programación de la obra zapata. De acuerdo con las anteriores condiciones, la secuencia de las actividades es:

- 48 -

Programación de Obras y Costos Actividad

Secuencia

TI

A,B

A

C

B

C

C

D

D

E

E

-

2.5.2 Duraciones En los modelos CPM y LPU, las duraciones se determinan a través de los rendimientos (relación entre la cantidad de obra ejecutada y el tiempo necesario para esta ejecución). Rendimiento(R) 

Cantidad de Obra Duración

Los rendimientos promedio constituyen una de las hipótesis básicas sobre las cuales se desarrolla la programación y con referencia a ellos se hacen las estimaciones del tiempo necesario para determinar la duración de una actividad. En la práctica los programadores trabajan a partir de datos empíricos obtenidos estadísticamente en las obras, los cuales van ajustando según su experiencia, en razón de las características específicas de la misma: tipo, localización, época, sistema constructivo y modalidad de contratación. Por esta razón los rendimientos son propios de cada empresa y así se presenta mayor eficiencia. La duración se puede determinar de dos formas: *Cuando se tiene el rendimiento de la actividad: *Poco Usado en construcción 1. Cuando se tiene el rendimiento de los ítems que componen la actividad *Cuando se tiene el rendimiento de la actividad: Actividad

Items

Unidad

Cantidad

Rendimiento (m2/día)

M2

1000

10

Duración (días)

Entrepisos Entrepisos

Acero PDR60

100

Acero A37 *Poco Usado en construcción 2. Cuando se tiene el rendimiento de los ítems que componen la actividad Actividad

Un

Cantidad (q)

Rendimiento

- 49 -

Número de cuadrillas

Duración (días)

Programación de Obras y Costos Entrepiso 2do piso

M2

1000

Entrepiso

M2

1000

PDR60

KG

A-37 Malla electro soldada

1

295

8

1

125

10000

100

1

100

KG

5000

100

1

50

KG

2000

100

1

20

Esta actividad se demoraría 295 días si sólo se contará con una sola cuadrilla. Como se sabe en construcción el personal está agrupado por cuadrillas que son un grupo de trabajadores que cumplen con una función determinada. Si aumentamos el número de cuadrillas de 1 a 5, la duración disminuiría a una quinta parte así: Cantidad Rendimiento (q) (m2/día)

Actividad

Um

Entrepiso 2do piso

M2

1000

Entrepiso

M2

1000

PDR60

KG

A-37

Duración Número de cuadrillas (días) 5

59

8

5

25

10000

100

5

20

KG

5000

100

5

10

Malla KG electrosoldada

2000

100

5

4

La actividad duraría 59 días si las 5 cuadrillas realizaran la tarea entrepiso los primeros 25 días de la actividad e inmediatamente después estas 5 cuadrillas comenzarían a preparar y colocar el acero PDR60, después el acero A37 y finalmente la malla electro soldada. (ver figura 2.12).

Figura 2.12

- 50 -


Como se puede observar en la tabla anterior la actividad se realizaría mínimo en 34 días, pero si analizamos que la cuadrilla cc gasta 25 días en realizar la tarea de entrepiso y para que esta tarea se termine es necesario que la tarea de la cuadrilla Ac este parcialmente terminada. La cuadrilla Ac gastaría en preparar y colocar: 20 días el acero PDR60, 10 días el acero A-37 y 4 días la malla electro soldada, para un total de 34 días. También se tiene que mientras la cuadrilla cc trabaja en entrepiso la cuadrilla Ac puede empezar a preparar el acero, luego llegará un período de tiempo que ambas cuadrillas pueden trabajar simultáneamente. En la figura 2.13 se observa porque la actividad tiene una duración de 50 días.

Figura 2.13 Aumentando el número de cuadrillas Ac:

La tabla anterior nos indica que la activad duraría mínimo 25 días si aumentamos el número de cuadrillas Ac de 5 a 7, ya que analizando nuevamente la cuadrilla Ac gastaría en preparar y colocar el acero PDR-60 14 días, el acero A37 7 días y la malla electro soldada 3 días. Observemos en la figura 2.14 porque la duración de la actividad sería de 39 días:

- 51 -


Figura 2.14 La duración de la actividad no pueden ser menor que la del insumo que tenga mayor duración, ni mayor que la sumatoria de todos los ítems. 2.5.3 La Red y la Determinación de la Ruta Crítica Para determinar la ruta crítica en este modelo, se tiene en cuenta las siguientes definiciones:  A: Nombre de la actividad entre los eventos 1 y 2  D: duración en días.  IP: iniciación primera o temprana. Momento más temprano para iniciar una actividad. Cuando las actividades son iniciales, IP es igual a cero.  IU: iniciación última o tardía. Último instante en el cual se debe iniciar una actividad sin que se altere la duración de un proyecto.  TP: terminación primera o temprana. Primera fecha para terminar una actividad. TP =IP + D  TU: terminación última o tardía. Último momento en que se debe terminar una actividad sin que se altere la duración del proyecto. TU = IU + D  ht: la holgura total es la diferencia entre la terminación última y la terminación primera y debe ser igual a la diferencia entre la iniciación última y la iniciación primera. (ver figura 2.15)

IPA = 0 TPA = IPA + DA Figura 2.15

IU + D = TU TU – D = IU

2.5.4 Pasos para la Determinación de la Ruta Crítica Paso 1 Dibujar las actividades en el diagrama CPM, teniendo en cuenta la precedencia y secuencias de éstas. Actividad

Secuencia

*duración

TI

A,B

-

A

C,D,E

1

- 52 -

Programación de Obras y Costos B

E

3

C

F

6

D

F

5

E

F

6

F

-

7

*Duraciones calculadas con base en los rendimientos La actividad TI precede a las actividades A y B. Recordemos que la actividad inicial representa todo lo que se necesita previamente para empezar a realizar el trabajo por eso su representación es interrumpida.

La actividad A es simultánea con la actividad B, porque parten del mismo punto T.I, además la actividad A precede las actividades C, D y E, lo cual se podría graficar así en un principio:

Pero la actividad B precede la actividad E, es decir, la actividad E es secuencia de la actividad A y B, por lo tanto se debe utilizar una actividad virtual así:

Las actividades C, D y E preceden a la actividad F, estas tres actividades son simultáneas. La actividad F no precede ni es secuencia de ninguna, quiere decir, que con esta actividad termina la realización del proyecto.

- 53 -


Observamos que las actividades C y D parten de un mismo evento y llegan a un mismo evento, ya sabemos que esto es un error, por lo tanto, es necesario crear la actividad virtual y esta afecta la numeración de los eventos 5 y 6, finalmente el gráfico queda así:

Paso 2 Determinar las duraciones de cada una de las actividades y el tiempo total necesario para desarrollar el proyecto. Se colocan las duraciones de cada una de las actividades.

Como las actividades A y B son iniciales, entonces la iniciación primera (IP) es igual a cero, y la terminación primera (TP) es igual a 1 y 3 respectivamente. Recordemos que la terminación primera (TP) es la suma de la iniciación primera (IP) más la duración. IPA = 0 IPB = 0 TPA = IPA + DA = 0 + 1 = 1 TPB = IPB + DB = 0 + 3 = 3

- 54 -


Las actividades C y D solo están precedidas por la actividad A, entonces la iniciación primera de las actividades C y D (IPC y IPD) deben ser iguales a la terminación primera de la actividad A (TPA). Y se hallan las terminaciones primeras de las actividades C y D.

PC = TPA IPD = TPA TPC = IPC + D TPC = 1 + 6 = 7 TPD = IPA + D TPC = 1 + 5 = 6

La actividad E es precedida por las actividades A y B, por lo tanto la iniciación primera (IPE) será la mayor terminación primera (TP entre éstas actividades).

TPA = 1 TPB = 3; luego IPE = 3 TPE = 3 + 6 = 9

La actividad F de igual forma la iniciación primera (IPF) se escoge de la mayor terminación primera (TP) de las actividades C, D y E, en este caso es 9, y la terminación primera (TPF) será de 16 días. Como la actividad F es la última, entonces el proyecto dura 16 días.

- 55 -


TPC = 7 TPD = 6 TPE 0 9 Luego: IPE = 9 TPE 0 9 + 7 = 16

Ahora, la terminación última de la actividad F (TUF) es igual a la terminación primera (TPF) que es 16 y se halla la iniciación última (IUF) que es igual a 9. Recordemos que la iniciación última (IU) es la resta de la terminación última menos la duración.

TUF = TPF = 16 IUF = TUF – DF IUF = 16 – 7 = 9

Como las actividades C, D y E preceden a la actividad F, entonces, la iniciación última (IUF) pasa a ser la terminación última (TU) de estas actividades y se calcula sus respectivas iniciaciones últimas (IU).

Para determinar la terminación última de A, se toma la menor iniciación última (IU) de las actividades C, D y E que son secuencia de la actividad A. La iniciación última de A será:

- 56 -


IUA = TUA – D IUA = 3 – 1 IUA = 2

Finalmente la terminación última (TUB) es la iniciación última (IUE) porque es la única actividad que le sigue; y se calcula la iniciación última (IUB).

Paso 3 Se hace el cálculo de las holguras. Recordemos que la holgura es la diferencia entre la terminación primera (TP) y la terminación última (TU) y que debe ser igual a la diferencia entre iniciación primera (IU) y la iniciación última (IP). Recordemos también que cuando la holgura es igual a cero la actividad es crítica. ht =TU – TP =IU – IP. Actividad

TU

TP

Holgura total TU – TP

IU

IP

Holgura total IU - IP

A

3

1

2

2

0

2

B

3

3

0

0

0

0

C

9

7

2

3

1

2

D

9

6

3

4

1

3

E

9

9

0

3

3

0

F

16

16

0

9

9

0

Paso 4 Por último determinamos la ruta crítica y la dibujamos de color rojo.

- 57 -


2.5.5 Traslapos y Esperas Otros conceptos que se manejan en el sistema CPM son los traslapos y esperas, los cuales se utilizan cuando es necesario que una actividad empiece unos días antes de que termine la actividad que le precede (traslapo) o cuando es necesario que la actividad secuencial empiece unos días después de haberse terminado la actividad que le precede (espera) así: Traslapo Sobre las líneas se ubican los Traslapos cuando existe; lo cual quiere decir que no hay que terminar totalmente la actividad que le precede para empezar la actividad que le sigue. Por ejemplo: la actividad A tiene una iniciación Primera (IP) de cero días, una duración de 2 días, la actividad B tiene una duración de 3 días y el traslapo de 1 día entonces: la terminación primera (TP) de la actividad A tiene un traslapo de 1 día entonces la iniciación (IP) de la actividad B es 1. (ver figura 2.16). TP A– D = IPB 2–1=1 Figura 2.16 Espera También se ubican el tiempo de Espera sobre las líneas y quiere decir que hay que dejar un tiempo para empezar la actividad que sigue. (ver figura 2.17) TPA + D = IPB 2+1=3 Figura 2.17 Para aplicar los conceptos de traslapo y espera vamos a desarrollar el siguiente ejercicio. Actividad

Dependencia

Duración

Traslapo d

Espera

A

TI

3

-

-

B

A

4

-

1

- 58 -

Programación de Obras y Costos C

A

5

1

-

D

C

6

-

2

E

B

15

-

-

F

B,D

4

-

-

Cuando se presenta el ejercicio con dependencias como en este caso, quiere decir, que la actividad A depende de la actividad TI, por lo tanto para que la actividad A pueda empezar a realizarse es necesario que la actividad TI se haya realizado totalmente.

Las actividades B y C dependen de la actividad A por ende las actividades B y C son simultáneas.

La actividad D depende de la actividad C únicamente.

La actividad E depende de la actividad B, por lo tanto sale de ésta.

La actividad F depende de las actividades B y D. Como se puede observar la actividad B no puede llegar directamente a la actividad F porque la actividad E también depende de la actividad B, por lo tanto se necesita crear una actividad virtual.

- 59 -


Como no existe ningún actividad de dependencia de las actividades E y F, entonces estas llegan a un evento final (6).

Ahora determinamos las duraciones de cada una de las actividades y el tiempo total necesario para desarrollar el proyecto. Se colocan las duraciones de cada una de las actividades, los tiempos de espera y de traslapo

Como la actividad A es inicial, entonces la iniciación primera (IPA = O) y la terminación primera (TPA = IPA + DA = O + 3 = 3).

- 60 -

Programación de Obras y Costos La iniciación primera (IPB) es la suma de la terminación primera (TPA) mas la espera de la actividad B que es 1; y la iniciación primera (IPC) es la resta de la terminación primera (TPA) menos el traslapo de la actividad C que es de 1 día. También hallamos las terminaciones primeras (TP) de las actividades B y C

La actividad E comienza cuando termine la actividad B por eso la iniciación primera (IPE) es 8 y la terminación primera (TPE) es 23.

La actividad D comienza 2 días después de la terminación primera (TPC) por lo tanto la iniciación primera (IPD) es 9 y la terminación primera (TPD) es 15.

La actividad F comienza cuando termine las actividades B y D, esto quiere decir, que no puede comenzar antes de que termine la actividad que dura más tiempo, en este caso es la actividad D, entonces la iniciación primera (IPF) es 15 y la terminación primera TPF es de 19 días. La duración del proyecto es de 23 días.

Ahora, la terminación última (TU) de las actividades E y F es de 23 días y la iniciación última (IU) es de 8 y 19 respectivamente. Recordemos que la iniciación última es igual a la terminación última menos la duración.

- 61 -


La iniciación última (IUE) pasa a ser la terminación última (TUB) porque es la menor iniciación última (IU) entre las actividades que dependen de B que son E y F; ahora la iniciación última (IUF) pasa a ser la terminación última (TUD). A las actividades B y D se les calcula la iniciación última (IU) que es de 4 y 13 respectivamente.

Para pasar la terminación última (TUC) se debe restar el tiempo de espera de esta actividad que es 2, entonces la terminación última es de 11 y la iniciación última es de 6. Finalmente la terminación última (TUA) es la menor iniciación última (IU) de las actividades que depende de A (B y C). La menor es B, pero además se le debe restar el tiempo de espera que es 1, por lo tanto la terminación última (TUA) es 3. y la iniciación última (IUA) es 0.

Ahora, hacemos el cálculo de las holguras. Actividad

TU

TP

Holgura (TU – TP)

IU

IP

Holgura IU- IP

A

3

3

0

0

0

0

B

7

7

0

3

3

0

C

12

7

5

7

2

5

D

18

14

4

12

8

4

E

22

22

0

7

7

0

F

22

18

4

18

14

4

Por último determinamos la ruta crítica y la dibujamos con color rojo.

- 62 -


En resumen: los traslapos hacia la derecha se restan, hacia la izquierda se suman, las esperas hacia la derecha se suman, hacia la izquierda se restan. 2.5.6 Ventajas del Sistema CPM 

Se puede conocer con exactitud la secuencia de las actividades.



Se puede conocer el efecto de cualquier adelanto o atraso de una actividad con respecto al proyecto; así mismo se conoce cuales actividades se pueden atrasar sin modificar el proyecto

 

Se puede analizar todas las variables de tiempo, costo y recursos y así estudiar diferentes alternativas. Se pueden estudiar todos los problemas y situaciones antes de que se presente en la realidad. (Noriega, Op. cit, p.70)

Finalmente recordemos que este sistema es determinístico porque trabaja sobre actividades conocidas, direccional porque sus actividades se representan por medio de una flecha que no tienen en cuenta la magnitud, solo la dirección. Está dirigido solo a quien ejecuta la obra, que además le sirve como herramienta de control y se utiliza en cualquier tipo de proyecto. Ejercicios Resueltos Problema 1 Encontrar en un diagrama CPM la ruta critica del siguiente proyecto. Actividad

Secuencia

Duración

T.I

A, B y C

-

- 63 -

Programación de Obras y Costos A

F

4

B

E

1

C

D

3

D

I

5

E

G, I

5

F

G, I

8

G

H, K

7

H

L

13

I

J, G

10

J

K

11

K

L

6

L

-

4

Solución Las actividades A, B y C son secuencia de la actividad T.I. La actividad F es secuencia de la actividad A; la actividad E es secuencia de la actividad B y la actividad D es secuencia de la actividad C.

La actividad G es secuencia de las actividades E, F e I; pero primero tenemos que dibujar la actividad I que es secuencia de las actividades D, E y F, esta actividad no puede salir directamente de las actividades D, E y F porque la actividad G depende de las actividades I y E, pero no de la actividad D; entonces creamos una actividad virtual para dibujar la actividad I. Ahora como las actividades G y J son secuencia de la actividad I, entonces tenemos que crear dos actividades virtuales para dibujar la actividad G.

Las actividades H y K son secuencia de la actividad G, pero como la actividad K también es secuencia de la actividad J, entonces creamos un actividad virtual para unir la actividad G con la actividad k. Por ultimo tenemos que la actividad L es secuencia de las actividades H y K. - 64 -


Ahora calculamos la duración total del proyecto. Colocamos las duraciones de cada una de las actividades.

La iniciación primera (IP) de las actividades A, B y C es 0 porque son actividades iniciales; y las terminaciones primeras (TP) son 4, 1 y 3 respectivamente. Recordemos que la terminación primera es igual a la iniciación primera más la duración. TP = IP + D

La iniciación primera (IP) de las actividades D, E y F son las terminaciones primeras (TP) de las actividades que le preceden a cada una de ellas, también calculamos sus terminaciones primeras (TP).

La iniciación primera (IP) de la actividad I es la mayor terminación primera (TP) de las actividades D, E y F que son las que preceden a I; de igual manera la iniciación primera (IP) de la actividad G es la mayor terminación primera (TP) de las actividades que le preceden, en este caso es I que tiene una duración de 22 días.

- 65 -


La iniciación primera (IP) de la actividad J es 22 y la terminación primera (TP) es 33; la iniciación primera (IP) de la actividad H es 29 y la terminación primera (TP) es 42; la iniciación primera (IP) de la actividad K es 33 por se la mayor terminación primera (TP) de las actividades que le preceden; y la terminación primera (TP) es 39.

Por último, la mayor terminación primera entre las actividades H y K es 42 días y pasa a ser la iniciación primera (IP) de la actividad L y su terminación primera (TP) es 46, por lo tanto el proyecto dura 46 días.

La iniciación última (IU) de la actividad L es 42 y pasa a ser la terminación última (TU) de las actividades H Y K, también hallamos las iniciaciones últimas (IU) de estas actividades. Recordemos que la iniciación última es igual a la terminación última menos la duración. Recordemos también que cuando tenemos varias iniciaciones últimas para pasar a la terminación última correspondiente, pasamos la menor porque nos estamos devolviendo.

- 66 -

Programación de Obras y Costos La terminación última (TU) de la actividad G es 29 días por ser la menor iniciación última (IU) entre las actividades H y K que son secuencia de la actividad G y su iniciación última (IU) es 22 días. Ahora la terminación última (TU) de J es 36 y su iniciación última es 25 días.

La terminación última (TU) de la actividad I es 22 días por ser la menor iniciación última (IU) entre las actividades que le siguen y su iniciación última (IU) es 12 días. Ahora las terminaciones últimas de las actividades D, E y F es 12 días por la misma razón, y sus iniciaciones últimas son 7, 7 y 4 respectivamente.

Por último las iniciaciones últimas de las actividades F, E y D pasan a ser las terminaciones últimas de las actividades que le preceden a cada una de ellas y sus iniciaciones últimas son 0, 6 y 4 respectivamente.

Ahora hallamos las holguras y marcamos la ruta crítica con color rojo. Recordemos que la holgura es igual a: h = TU - TP = IU - IP. Recordemos también que las holguras que son iguales a cero determinan la ruta crítica.

- 67 -


Problema 2 Encontrar en un diagrama CPM la ruta critica del siguiente proyecto. Actividad

Dependencia

Duración

T.I

-

-

A

T.I

7

B

A

4

C

A

10

D

B

6

E

C

3

F

C

11

G

E, F

15

H

D, E y F

9

I

H

12

J

I, G

9

Solución La actividad A depende de la actividad T.I. Las actividades B y C dependen de la actividad A. La actividad D depende de B, las actividades E y F dependen de la actividad C.

La actividad H depende de las actividades D, E, y F. Observemos que las actividades E y F no pueden llegar directamente a la actividad H porque éstas también preceden a la actividad G, la cual no depende de la actividad D, por eso es necesario crear una actividad virtual. Observemos también que la actividad F no puede llegar directamente al evento 7 porque recordemos que 2 actividades no pueden salir del mismo evento y llegar al mismo evento, por esta razón se utiliza la actividad virtual. - 68 -


La actividad I depende de la actividad H y la actividad J depende de la actividad I y G.

Ahora se va a determinar la duración del proyecto. Escribimos las duraciones de las actividades y las relaciones de espera y traslapo que existen entre ellas.

La iniciación primera (IP) de la actividad A es 0 por ser la inicial y la terminación primera es 7. La iniciación primera (IP) de la actividad C es 7 y la iniciación primera de la actividad B es 9 porque ésta actividad tiene una espera de 2 días con la actividad A. Recordemos que cuando estamos hallando las iniciaciones primeras los tiempos de espera se suman y los traslapos se restan.

- 69 -

Programación de Obras y Costos La iniciación primera de la actividad D es 13 y su terminación primera es 19. La iniciación primera de la actividad F es 17 porque es la terminación primera (TP) que le precede, y la iniciación primera (IP) de la actividad E es 14 porque ésta actividad tiene un traslapo de 3 días con la actividad C.

La iniciación primera (IP) de la actividad G es 28 días por ser la mayor terminación primera de las actividades que le preceden a G y su terminación primera (TP) es 43. Para halar la iniciación primera (IP) de la actividad H se tiene que escoger la mayor terminación primera entre las actividades D, E y F, hay que tener presente el tiempo de espera que tiene la actividad H con la actividad D, entonces por ese lado pasaría 19 + 4 = 23, pero observemos que la terminación primera de la actividad F es mayor, por lo tanto pasa 28.

La iniciación primera de la actividad I es 35 por el traslapo de 2 días que tiene ésta con la actividad H y la terminación primera de I es 47. La iniciación primera de J es 47 por ser la mayor terminación primera entre I y G que son las actividades que preceden a la actividad J y su terminación primera es 56, por lo tanto el proyecto dura 56 días.

La iniciación última (IU) de la actividad J es 47 y pasa hacer las terminaciones últimas de las actividades I y G y sus iniciaciones últimas son 35 y 32 respectivamente. Recordemos que la IU = TU - D.

- 70 -


Las terminaciones últimas de la actividad H es 37 y su iniciación última es 28 días. Recordemos que cuando nos estamos devolviendo los tiempos de espera se restan y los traslapos se suman. Entonces tenemos que: la terminación última de la actividad D es 24 por el tiempo de espera de 4 días que tiene la actividad H con la actividad D. La terminación última de las actividades E y F es 28 por ser la menor iniciación última entre G y H que son las actividades secuenciales de E y F.

Por último la terminación última de la actividad B es 18 que es la iniciación última de la actividad secuencial de B que es D. La terminación última (TU) de la actividad C es 17 por ser la menor iniciación última entre las actividades que le siguen a C y su iniciación última es 7, por lo tanto la terminación última de la actividad A es 7 por ser la menor entre las actividades B y C que son las actividades que le siguen a la actividad A y su iniciación última es 0.

Ahora hallamos las holguras y marcamos la ruta crítica con color rojo. Recordemos que la holgura es igual a: h = TU - TP = IU - IP. Recordemos también que las holguras que son iguales a cero determinan la ruta crítica.

- 71 -


2.6 Sistema LPU (Líneas de Punto y Unión) Este sistema es un método de diagramación en el cual las actividades son representadas como nodos o cajas, los nodos van precedidos por relaciones de dependencia para mostrar la forma en que la red se debe desarrollar. 2.6.1 Representación Las actividades se representan por medio de círculos. (ver figura 2.18)

Figura 2.18 

Como este sistema es posicional los círculos deben tener una posición definida y están conectadas por medio de líneas para distinguir en un modelo de proyecto que actividad precede, que actividad le sigue y que actividades son simultáneas. (ver figura 2.19)

Figura 2.19 

Las actividades B y C son secuencia de la actividad A, también se puede decir que la actividad A preceden a las actividades B y C y por otra parte las actividades B y C son simultáneas porque ambas salen de la actividad A. (ver figura 2.20)

Figura 2.20

- 72 -


Se puede hacer la representación de un evento inicio que representa un hito de partida. (ver figura 2.21)

Figura 2.21 2.6.2 La Red y Ruta Crítica en el Sistema LPU

Figura 2.22 Para determinar la ruta crítica en este modelo, se tiene en cuenta las siguientes definiciones: D : Duración en días. IP : Iniciación primera o temprana (momento más temprano para iniciar una actividad). IP + D = TP. IU : Iniciación última o tardía (último instante en el cual se debe iniciar una actividad sin que se altere la duración de un proyecto). IU + D = TU. TP : Terminación primera o temprana (primera fecha para terminar una actividad). TP – D = IP TU : Terminación última o tardía (último momento en que se debe terminar una actividad sin que se altere la duración del proyecto). TU – D = IU Ht : (holgura total): espacio de tiempo que se tiene para iniciar o terminar una actividad sin que se afecte un proyecto. ht = IU – IP ó ht = TU – TP Hl : (holgura libre): espacio de tiempo o parte de la holgura total que se puede mover una actividad sin

afectar las que le siguen. 2.6.3 Pasos para Determinación de la Ruta Crítica Para describir este modelo se utilizará el proyecto ilustrado en el CPM. Paso 1 Dibujar las actividades en el diagrama LPU, teniendo en cuenta la precedencia y secuencia de estas. Actividad

Secuencia

*duración

TI

A,B

-

A

C,D,E

1

B

E

3

C

F

6

- 73 -

Programación de Obras y Costos D

F

5

E

F

6

F

-

7

* Este tema fue estudiado en el numeral 2.5.2 del modelo CPM 

Las actividades A y B son secuencia de la actividad In por lo tanto son simultáneas y deben partir de In.



Las actividades C, D y E son secuencia de la actividad A, por lo tanto parten de esta actividad y también son simultáneas

La actividad B precede la actividad E, y como en el diagrama LPU no existen las actividades virtuales, entonces lo que se hace es unir la actividad B a la actividad E por medio de una línea continua.

- 74 -

Programación de Obras y Costos Las actividades C, D y E preceden a la actividad F, estas tres actividades son simultáneas. La actividad F no precede ni es secuencia de ninguna, quiere decir, que con esta actividad termina la realización del proyecto, por lo tanto la actividad F es predecesora del evento final.

Paso 2 Determinar las duraciones de cada una de las actividades y el tiempo total necesario para desarrollar el proyecto. Se colocan las duraciones de cada una de las actividades. El evento inicial (In) no tiene duración por eso empieza en el instante cero.

Como las actividades A y B son iniciales, entonces la iniciación primera (IP) es igual a cero, y la terminación primera (TP) es igual a 1 y 3 respectivamente. TPA = IPA + DA = 0 + 1 = 1 TPB = IPB + DB = 0 + 3 = 3 La terminación primera (TP) es la suma de la iniciación primera (IP) más la duración (D).

- 75 -


Las actividades C y D solo están precedidas por la actividad A, entonces la iniciación primera de las actividades C y D (IPC y IPD) deben ser iguales a la terminación primera de la actividad A (TPA). Y se halla la terminación primera de las actividades C y D (TPC y TP D).

La actividad E es precedida por las actividades A y B, por lo tanto IPE será la mayor terminación primera (TP) entre éstas actividades. TPA = 1 IPE = 3

TPB = 3 luego TPE = 3 + 6 = 9

- 76 -

Programación de Obras y Costos De igual forma la iniciación primera (IPF) se escoge de la mayor terminación primera (TP) de las actividades C, D y E, en este caso es 9, y la terminación primera (TPF) será de 16 días. Como la actividad F es la última, entonces el proyecto dura 16 días.

Ahora, la terminación última (TUF) es igual a la terminación primera (TPF) que es 16 y se halla la iniciación última (IUF) que es igual a 9. La iniciación última (IU) es igual a la terminación última (TU) menos la duración (D). TUF = IUF = 16 días TPF = TUF – DF = 16 – 7 = 9

Como las actividades C, D y E preceden a la actividad F, entonces, la iniciación última (IUF) pasa a ser la terminación última (TU) de estas actividades y se calculan sus respectivas iniciación ultima (IU).

- 77 -

Programación de Obras y Costos Debido a que se esta regresando, se pasa la menor iniciación última (IU) de las actividades C, D y E que son secuencia de la actividad A, a la terminación última de esta (TUA), y se calcula su Iniciación última (IUA).

Finalmente la terminación última (TUB) es la Iniciación última (IUE) y se calcula la iniciación última de B (IUB).

Paso 3 Se hace el cálculo de las holguras La holgura es la diferencia entre la terminación primera (TP) y la terminación última (TU) y que debe ser igual a la diferencia entre y la iniciación última (IU) y la iniciación primera (IP). Debe recordarse también, que cuando la holgura es igual a cero la actividad es crítica. ht = IU – IP = TU – TP Actividad

IU

IP

Holgura IU - IP

TU

TP

Holgura TU - TP

A

2

0

2

3

1

2

B

0

0

0

3

3

0

C

3

1

2

9

7

2

D

4

1

3

9

6

3

E

3

3

0

9

9

0

- 78 -

Programación de Obras y Costos F

9

9

0

16

16

0

Paso 4 Por último, se dibuja la ruta crítica de color rojo.

2.6.4 Traslapo y Espera Traslapo: sobre las líneas se ubican los Traslapos cuando existe; lo cual quiere decir que no hay que terminar totalmente la actividad que le precede para empezar la actividad que le sigue. (ver figura 2.23)

Figura 2.23 Espera: también se ubican el tiempo de Espera sobre las líneas y quiere decir que hay que dejar un tiempo para empezar la actividad que sigue. (ver figura 2.24)

Figura 2.24 Para aplicar los conceptos de traslapo y espera al sistema LPU se va a desarrollar el ejercicio que se utilizó en el modelo CPM cuando se vio este mismo tema. Actividad

Dependencia

Duración

Espera //

Traslapo d

A

In

3

-

-

B

A

4

-

A - B =1

C

A

5

2

-

D

C

6

C-D=2

-

E

B

15

B - E =2

-

- 79 -

Programación de Obras y Costos F

B,D

4

D–F=2

-

Cuando se presenta el ejercicio con dependencias como en este caso, quiere decir, que la actividad A depende de la actividad In, por lo tanto para que la actividad A pueda empezar a realizarse es necesario que la actividad (In) se haya realizado totalmente.

Las actividades B y C dependen de la actividad A por ende las actividades B y C son simultáneas.

La actividad D depende de la actividad C únicamente. La actividad E depende de la actividad B, por lo tanto sale de ésta.

La actividad F depende de las actividades B y D.

Como no existe ninguna actividad de dependencia de las actividades E y F, entonces es necesario crear un evento final que una estas actividades.

- 80 -

Programación de Obras y Costos Ahora determinamos las duraciones de cada una de las actividades y el tiempo total necesario para desarrollar el proyecto, teniendo en cuenta los tiempos de espera y de traslapo. Cuando se avanza para hallar la iniciación primera (IP) los tiempos de espera se suman y los traslapos se restan; y cuando se regresa para hallar la terminación última es al revés, los tiempos de espera se restan y los traslapos se suman. Se colocan las duraciones de cada una de las actividades, los tiempos de espera y los traslapos.

Como la actividad A es inicial, entonces la iniciación primera (IPA = O) y la terminación primera (TP). (TPA = IPA + DA = O + 3 = 3).

La iniciación primera (IP) de la actividad B es la resta de la terminación primera (TP) menos el traslapo de la actividad A que es 1 y la iniciación primera (IP) de la actividad C es 3. También se halla, como siempre, la terminación primera (TP) de las actividades B y C.

Para hallar la iniciación primera (IP) de la actividad E se debe sumar la terminación primera (TP) más el tiempo de espera de la actividad B; y se determina la terminación primera (TP) de la actividad E.

- 81 -


Para hallar la iniciación primera (IP) de la actividad D se debe sumar la terminación primera (TP) más el tiempo de espera de la actividad C; y se obtiene terminación primera (TP) de la actividad D.

Se selecciona la mayor terminación primera (TP) entre las actividades B y D para hallar la iniciación primera (IP) de la actividad F y también se determina la terminación primera de esta actividad. La terminación primera (TP) de la actividad B es 6 y la terminación primera (TP) de la actividad D es 14, pero a ésta ultima se le tiene que restar el traslapo que es de 2, entonces quedaría 12, el cual es mayor que 6, por eso pasa a ser la iniciación primera de la actividad F y la terminación primera (TP) de esta actividad sería de 16. Para hallar la duración del proyecto hay que escoger la mayor terminación primera (TP) entre las actividades E y F, que es de 22 días por lo tanto la duración del proyecto es de 22 días.

Se ubica la duración del proyecto (22 días) en el evento final y se pasa a las actividades E y F. Además se obtiene la iniciación última (IU) correspondiente.

- 82 -


La terminación última (TUB) se obtiene de restar la iniciación última (TU E) con el traslapo de la actividad B (7 – 1 = 6) y la iniciación última (IUB) es de 6 – 4 = 2. Se escogió la actividad E por tener la menor terminación primera (TP) ya que la terminación primera de F es de 18 días.

La iniciación última (IUF) más el traslapo de 2 es igual a la terminación última (TUD) y hallamos la iniciación última de esta actividad.

Para hallar la terminación última (TUC) se debe restar el tiempo de espera que es 2, entonces la terminación última es 14 y la iniciación primera (IPC) es de 9. Finalmente la terminación última (TUA) es 3 porque es la menor iniciación última de las actividades que dependen de A, y la iniciación primera (IUA) es cero.

- 83 -


Ahora se determinan las holguras. Actividad

TP

IP

Holgura TP – IP

TU

IU

Holgura TU - IU

A

0

0

0

3

3

0

B

2

2

0

6

6

0

C

7

3

4

12

8

4

D

12

8

4

18

14

4

E

7

7

0

22

22

0

F

16

12

4

20

16

4

Por último, se establece la ruta crítica y se dibuja con color rojo.

2.6.5 Relaciones de Precedencia En este modelo se debe tener en cuenta las siguientes relaciones: Comienzo-comienzo (cc) Ejemplo: AccB = 6. Quiere decir que la actividad B tiene una relación comienzo-comienzo de seis días con la actividad B, esto es: 6 días después de que inicie la actividad A debe iniciar la actividad B. (ver figura 2.25)

- 84 -


Figura 2.25 Comienzo fin (cf) Ejemplo: AcfB = 6. Quiere decir que la actividad B tiene una relación comienzo-fin de seis días con la actividad A. Esto es: 6 días después de iniciada la actividad A debe terminar la actividad B. (ver figura 2.26).

Figura 2.26 Fin-fin (ff) Ejemplo: AffB = 6. Quiere decir que la actividad B tiene una relación fin-fin de seis días con la actividad A, esto es: 6 días después de que termine la actividad A debe terminar la actividad B. (ver figura 2.27).

Figura 2.27

Fin-comienzo (fc) Ejemplo: AfcB = 6. Quiere decir que la actividad B tiene una relación fin-comienzo de seis días con la actividad A. esto es: 6 días después de que termine la actividad A debe iniciar la actividad B. (ver figura 2.28).

Figura 2.28 Antes de hacer el ejercicio donde se aplican estos conceptos, vamos hacer un ejemplo pequeño. AFF(B) = 5 La actividad A tiene una relación FF con la actividad B igual a 5 y gráficamente la línea que une la actividad A y B comienza en el fin de la actividad A y termina en el fin de la actividad B, así:

- 85 -

Programación de Obras y Costos Cuando se esta realizando el ejercicio de izquierda a derecha se suman las relaciones y cuando nos devolvemos se restan estas relaciones, así: TPA = IPA + DA TPB = TPA + D IPB = TPB - DB TPA = 1 + TPB = 4 + 5 IPB = 9 - 4 TPA = 4 TPB = 9 IPB = 5

Suponemos IUB = 7

TUB = IUB + DB TUB = 7 + 4 TUB = 11

TUA = TUB – 5 TUA = 11 – 5 TUA = 6

IUA = TUA – DA IUA = 6 – 3 IUA = 3

Para aplicar los conceptos anteriores vamos a desarrollar el siguiente ejercicio Las actividades, dependencias y duraciones son las mismas del ejercicio que realizamos en el modelo LPU con traslapos y esperas. Pero ahora vamos a agregar las relaciones CC, FF, CF y FC que son aplicables a este modelo Actividad

Dependencia

Duración

Relaciones

A

In

3

AFFB = 3 ACCC = 3

B

A

4

BCCE = 2

C

A

5

CCFD =11

D

C

6

DFCF = 2

E

B

15

-

F

D

4

-

Para el ejemplo propuesto se observa que la actividad A depende de In y tiene una duración de 3 días, una relación fin–fin con la actividad B de 3 días y una relación comienzo -comienzo (cc) con la actividad C de 3 días.

- 86 -


Las actividades B y C dependen de la actividad A tienen una duración de 4 y 5 días respectivamente. Además la actividad B tiene una relación cc (comienzo – comienzo) con la actividad E de 2 días y la actividad C tiene una relación cf (comienzo – fin) con la actividad D de 11 días y ésta tiene una duración de 6 días.

La actividad D, tiene una relación fc (fin –comienzo) con la actividad F de 2 días. Las actividades E y F tiene una duración de 15 y 4 días respectivamente y son actividades finales, por lo tanto el diagrama queda de la siguiente manera:

Ahora:

IPA = 0; TPA = IPA + DA = 0 + 3 = 3

La terminación primera (TPB) debe ser 3 días después de la terminación primera (TPA) por la relación que tiene las actividades A y B. Por lo tanto la iniciación primera (IPB) es: IPB =TPB – DB = 6 – 4 = 2

- 87 -


La iniciación primera (IPC) es igual a la iniciación primera (IPA) más 3 días y la terminación primera (TPC) es igual a 8.

La iniciación primera (IPE) es igual a la iniciación primera (IPB) más 2 porque estas iniciaciones tienen una relación de 2 días y la terminación primera (TPD) es igual a la iniciación primera (IPC) más 11 días por la relación que tienen las actividades C y D. También se obtiene la terminación primera de E y la iniciación primera de la actividad D (IPD).

Entonces la actividad F se caracteriza así: IPF = TPD + 2 = 14 + 2 = 16 por lo tanto TPF = IPF + DF = 16 + 4 = 20.

- 88 -


La duración del proyecto es de 20 días, entonces la terminación ultima (TU) de las actividades E y F es de 20 y las iniciaciones últimas son de 5 y 16 respectivamente

La terminación última (TUD) es la iniciación última (IUF) menos 2 que es la relación que existe entre estos tiempos. La iniciación última (IUB) es igual a la iniciación última (IUE) menos 2 por la razón anterior.

Con la actividad D, la iniciación última (IUC) es igual a la terminación última (TUD) menos 11 días y la terminación última (TUC) es igual a: TUC = IUC + DC TUC= 3+ 5 = 8

- 89 -


Finalmente la terminación última (TUA) es 3. Se observa que para la relación fin-fin (ff) que tiene las actividades A y B la terminación última (TUA) es 3 y por la relación comienzo- comienzo (cc) que tienen las actividades A y C la iniciación última (IUA) es cero. Como se tienen diferentes caminos se debe verificar que las operaciones estén bien, es decir, que: TUA = IUA + DA TUA = 0+3 = 3 Esta es una forma de comprobar que el ejercicio esta correcto.

Cálculo de las holguras Actividad

IU

IP

Holgura IU – IP

TU

TP

Holgura TU – TP

A

0

0

0

3

3

0

B

3

2

1

7

6

1

C

3

3

0

8

8

0

D

8

8

0

14

14

0

E

5

4

1

20

19

1

F

16

16

0

20

20

0

Por último se obtiene la ruta crítica y se dibuja de color rojo.

- 90 -


Ventajas del Sistema LPU  La elaboración del modelo es sencillo de hacer, porque las actividades se unen con líneas continuas y no hay necesidad de actividades virtuales  Es fácil incluir actividades nuevas en el proyecto. Ejercicios Resueltos Problema 1 Dibujar la red, hallar la duración, las holguras y la ruta critica del siguiente proyecto en un diagrama LPU. Actividad

Secuencia

Duración

T.I

A, B y C

-

A

F

4

B

E

1

C

D

3

D

I

5

E

G, I

5

F

G, I

8

G

H, K

7

H

L

13

I

J, G

10

J

K

11

K

L

6

L

-

4

Solución Las actividades A, B y C son secuencia de la actividad In. La actividad F es secuencia de la actividad B y la actividad D es secuencia de la actividad C.

- 91 -


La actividad G es secuencia de las actividades E, F e I, entonces primero dibujamos la actividad I que es secuencia de las actividades D, E y F, y ahora sí dibujamos la actividad G.

En el sistema LPU no existen actividades virtuales, por eso se unen las actividades por medio de líneas continuas y cuando se presenten los cruces de líneas se utiliza una interrupción con un semi-círculo. La actividad J es secuencia de la actividad I; la actividad K es secuencia de las actividades G y J y por último la actividad L es secuencia de las actividades H y K.

Ahora se calcula la duración total del proyecto y las holguras para determinar la ruta crítica. Se ubican las duraciones de cada una de las actividades. La iniciación primera (IP) de las actividades A, B y C es 0 porque son actividades iniciales; y las terminaciones primeras (TP) son 4, 1 y 3 respectivamente. La terminación primera es igual a la iniciación primera más la duración. TP = IP + D

- 92 -


La iniciación primera (IP) de las actividades D, E y F son las terminaciones primeras (TP) de las actividades que le preceden a cada una de ellas, también se calculan sus terminaciones primeras (TP).

La iniciación primera (IP) de la actividad I es la mayor terminación primera (TP) de las actividades D, E y F que son las que preceden a I; de igual manera la iniciación primera (IP) de la actividad G es la mayor terminación primera (TP) de las actividades que le preceden, en este caso es I que tiene una duración de 22 días.

- 93 -

Programación de Obras y Costos La iniciación primera (IP) de la actividad H es 29 y la terminación primera (TP) es 42; La iniciación primera (IP) de la actividad J es 22 y la terminación primera (TP) es 33; la iniciación primera (IP) de la actividad K es 33 por se la mayor terminación primera (TP) de las actividades que le preceden; y la terminación primera (TP) es 39.

Por último la mayor terminación primera entre las actividades H y K es 42 días y pasa a ser la iniciación primera (IP) de la actividad L y su terminación primera (TP) es 46, por lo tanto el proyecto dura 46 días.

En seguida se obtienen las terminaciones últimas (TU) y las iniciaciones últimas (IU) de las actividades para determinar las holguras y así encontrar la ruta critica. La iniciación última es igual a la terminación última menos la duración, también que cuando se tienen varias iniciaciones últimas para pasar a la terminación última correspondiente, se pasa la menor porque es de regreso. La iniciación última (IU) de la actividad L es 42 y pasa a ser la terminación última (TU) de las actividades H Y K, también se hallan las iniciaciones últimas (IU) de estas actividades.

- 94 -


La terminación última (TU) de la actividad G es 29 días por ser la menor iniciación última (IU) entre las actividades H y K que son secuencia de la actividad G y su iniciación última (IU) es 22 días. Ahora la terminación última (TU) de J es 36 y su iniciación última es 25 días.

La terminación última (TU) de la actividad I es 22 días por ser la menor iniciación última (IU) entre las actividades que le siguen y su iniciación última (IU) es 12 días. Ahora las terminaciones últimas de las actividades D, E y F es 12 días por la misma razón, y sus iniciaciones últimas son 7, 7 y 4 respectivamente.

- 95 -

Programación de Obras y Costos Por último, las iniciaciones últimas de las actividades F, E y D pasan a ser las terminaciones últimas de las actividades que le preceden a cada una de ellas y sus iniciaciones últimas son 0, 6 y 4 respectivamente.

Por último se obtiene la ruta crítica y se dibuja de color rojo. La holgura es igual a: h = TU - TP = IU - IP, las holguras que son iguales a cero determinan la ruta crítica.

Problema 2 Dibujar la red, hallar la duración, las holguras y la ruta critica del siguiente proyecto en un diagrama LPU. Actividad

Dependencia

Duración

Espera //

Traslapo d

A

In

7

B

A

4

B-A=2

-

C

A

10

-

A-C=3

D

B

6

-

-

E

C

3

-

-

F

C

11

-

-

G

E

15

-

-

- 96 -

Programación de Obras y Costos H

D, E, F

9

D-H=4

I

H

12

-

H-I=2

J

G, I

9

-

-

Ahora se determinan las duraciones de cada una de las actividades y el tiempo total del proyecto, teniendo en cuenta los tiempos de espera y de traslapo. Se escriben las duraciones de las actividades y las relaciones de espera y traslapo que existen entre ellas.

La iniciación primera (IP) de la actividad A es 0 por ser la inicial y la terminación primera es 7. La iniciación primera (IP) de la actividad C es 4 porque ésta actividad tiene un traslapo de 3 días con la actividad A, y la iniciación primera de la actividad B es 9 porque ésta actividad tiene una espera de 2 días con la actividad A. También se hallan las terminaciones primeras de estas actividades. Cuando se hallan las iniciaciones primeras los tiempos de espera se suman y los traslapos se restan.

La iniciación primera de la actividad D es 13 y su terminación primera es 19. La iniciación primera de la actividad F es 14 porque es la terminación primera (TP) que le precede, y la iniciación primera (IP) de la actividad E es 14.

- 97 -


La iniciación primera (IP) de la actividad G es 17 días por ser la mayor terminación primera de las actividades que le preceden a G y su terminación primera (TP) es 32. Para halar la iniciación primera (IP) de la actividad H se tiene que escoger la mayor terminación primera entre las actividades D, E y F, hay que tener presente el tiempo de espera que tiene la actividad H con la actividad D, entonces por ese lado pasaría 19 + 4 = 23, pero se observa que la terminación primera de la actividad F es mayor, por lo tanto pasa 25.

La iniciación primera de la actividad I es 32 por el traslapo de 2 días que tiene ésta con la actividad H y la terminación primera de I es 44. La iniciación primera de J es 44 por ser la mayor terminación primera entre I y G que son las actividades que preceden a la actividad J y su terminación primera es 53, por lo tanto el proyecto dura 53 días.

La iniciación última (IU) de la actividad J es 44 y pasa hacer las terminaciones últimas de las actividades I y G y sus iniciaciones últimas son 44 y 32 respectivamente. Debido a que la IU = TU - D.

- 98 -


Las terminaciones últimas de la actividad H es 34 y su iniciación última es el día 25. Cuando se regresa los tiempos de espera se restan y los traslapos se suman, entonces: la terminación última de la actividad D es 21 por el tiempo de espera de 4 días que tiene la actividad H con la actividad D. La terminación última de las actividades E y F es 25 por ser la menor iniciación última entre G y H que son las actividades secuenciales de E y F.

Por último la terminación última de la actividad B es 15 que es la iniciación última de la actividad secuencial de B que es D. La terminación última (TU) de la actividad C es 14 por ser la menor iniciación última entre las actividades que le siguen a C y su iniciación última es 4, por lo tanto la terminación última de la actividad A es 7 por ser la menor entre las actividades B y C que son las actividades que le siguen a la actividad A y su iniciación última es 0.

Se determinan las holguras y se indica la ruta crítica con color rojo. La holgura es igual a: h = TU - TP = IU - IP. Las holguras que son iguales a cero determinan la ruta crítica.

- 99 -


2.7 Sistema PERT En este sistema PERT (Evaluación de Proyecto y Revisión Técnica) se trabaja sobre actividades desconocidas, cosas que nunca se han realizado y de las cuales no se tiene experiencia, su representación es direccional y posicional, esta dirigido a actividades que generalmente se realizan por primera vez, esta dirigido a proyectos de investigación, en obras de construcción tiene muy poca o ninguna utilización. Reglas para la elaboración del Sistema PERT  Además de cumplir con todas las reglas para la elaboración del sistema CPM cumple con las siguientes reglas.  Sus actividades se representan por medio de flechas que parten y llegan a los eventos (círculos). (ver figura 2.29).

Figura 2.29 

Los círculos tienen una posición definida, para distinguir en un modelo de proyecto que actividad precede, que actividad le sigue y que actividades son simultáneas. (ver figura 2.30)

Figura 2.30 Dentro de los eventos se ubica el número del evento (No.), el tiempo mínimo esperado para terminar una actividad (TE) y el tiempo máximo permitido para que termine la actividad (TL). (ver figura 2.31)

Figura 2.31

- 100 -

Programación de Obras y Costos TL: Tiempo máximo permitido TE: Tiempo mínimo esperado 2.7.1 Tiempos Probabilísticos Los tiempos probabilísticos se aplican en los modelos PERT, estos se calculan cuando no se tiene certeza en la estimación de los tiempos, por ejemplo, en los proyectos de investigación y desarrollo porque nunca se han realizado. Este modelo maneja tres tiempos (tiempo optimista (To), tiempo pesimista (Tp) y tiempo más probable (Tm) que se ubican en el diagrama sobre las flechas. (Ver figura 2.32).

Figura 2.32 Tp: es el tiempo más pesimista (el mayor), dentro del cual la probabilidad de que una actividad sobrepase este tiempo es menor del 1.0%. Este tiempo no está sujeto a situaciones incontrolables. Tm: es el tiempo más probable. La probabilidad de que una actividad termine en este tiempo es del 50%. Este se obtiene repitiendo la actividad muchas veces bajo las mismas circunstancias. To: es el tiempo más optimista (el menor) dentro del cual la probabilidad de que una actividad se realice en este tiempo es menor del 1.0%. Considera ideales todas las circunstancias que han de concurrir en la realización de la actividad. (Noriega, Op. cit, 1990, pp.85-86). 2.7.2 Tiempo Estimado (Te) Con base en estos tres tipos de estimaciones y habiendo hecho suposiciones válidas para la aplicación que se le dan a estos tiempos se ha encontrado una ecuación para hallar el Te (Tiempo estimado). Te

Tp  4Tm  To 6

Con base en el concepto de la Campana de Gauss se determina la probabilidad de que el Tiempo esperado (Te) se cumpla. Se supone un 50% de posibilidad, gráficamente se ve en la campana de Gauss. (ver figura 2.33)

Figura 2.33

- 101 -

Programación de Obras y Costos Se puede tener los siguientes casos: Primer caso Suponemos To= 4 Tm=8 y Tp= 12 Luego el Te será: Te

Tp  4Tm  To 4  ( 4 * 8)  12 48   8 6 6 6

Como la diferencia entre Tm - to = Tp – Tm, entonces, Te = Tm y la curva normal gráficamente se observa así: (ver figura 2.34)

Segundo caso Suponemos To = 4, Tm = 5 Tp = 12

Figura 2.34

Luego el valor de Te será: Te

Tp  4Tm  To 4  ( 4 * 5)  12 36   6 6 6 6

Como la diferencia entre To - Tm < Tm –Tp, entonces, Te> Tm y la curva normal tiende hacia la izquierda, gráficamente se observa así: (ver figura 2.35)

Tercer caso Suponemos To = 4, Tm = 11 y Tp = 12

Figura 2.35

Luego el valor de Te será:

- 102 -

Programación de Obras y Costos Te

Tp  4Tm  To 4  ( 4 * 11)  12 60    10 6 6 6

Como la diferencia entre To - Tm > Tm - Tp entonces Te < Tm por lo tanto la curva normal tiende hacia la derecha y gráficamente se observa así: (ver figura 2.36)

Figura 2.36 También se tiene la posibilidad de que para diferentes estimaciones de To, Tm, Tp se de un mismo tiempo esperado (Te) por ejemplo: Suponemos los siguientes To, Tm y Tp, y calculamos su correspondiente Te, todo esto se resume en la siguiente tabla. Caso

To

Tm

Tp

Te

Primero

8

12

16

12

Segundo

7

12

17

12

Tercero

4

12

20

12

Todos los datos de la tabla anterior se muestran en la figura 2.37.

Figura 2.37

- 103 -

Programación de Obras y Costos Para diferentes datos, te es igual, la diferencia está en la incertidumbre de la probabilidad, para ello se estudia el concepto de varianza. Varianza En este punto se debería preguntar ¿cual de estos 3 casos tiene menor incertidumbre de que ocurra?, porque es el mas confiable?. Es decir, entre mas separado esté el To del Tp es mayor el grado de incertidumbre. Por tal razón se utiliza el concepto de Varianza (2), el cual se obtiene por medio de la siguiente ecuación:  Tp  To  Varianza (σ2 )     6  Aplicando esta ecuación a los tres casos del ejemplo se tiene:

2

 Tp  To  (σ2 )     6 

Caso

To

Tm

Tp

Te

1

8

12

16

12

 16  8     6 

2

2

7

12

17

12

 17  7     6 

2

3

4

12

20

12

 20  4     6 

Cálculo d

2

2

2

4/3

5/3

8/3

incertidumbre es menor. 2.7.2.1 Control de la Programación Lectura de interés tomada del autor Germán Urdaneta Hernández en su libro "Interventoría de la obra pública". El cumplimiento de los plazos es tan importante como el del presupuesto. Para esto, se debe vigilar el cumplimiento de las exigencias establecidas en los pliegos para la planeación y programación de la obra, así como que el desarrollo técnico corresponda con los postulados de tal planeación. En especial, debe tenerse gran preocupación con el proceso de cambio. Se debe verificar: En los Aspectos Administrativos  Que se cumplan los plazos previstos para los trámites administrativos o de coordinación con permisos, autorizaciones, aprobaciones y emisión de documentos.  Que se cumpla el histograma del personal requerido para la obra o servicios, o se justifique sus desviaciones.  Que el personal y los equipos sean adecuados para la realización de las diferentes actividades, en cuanto a cantidad y calidad, de acuerdo con los programas.  Que se registre en la bitácora las fechas de suministro o arribo a campo de equipo o materiales, comparándolas con las fechas programadas.  Que se lleve un registro de los días perdidos por lluvias, paros laborales, problemas sociales, que afecten el normal desarrollo del trabajo, así como las horas hombre pérdidas resultantes.

- 104 -

Programación de Obras y Costos  

Que se lleve un registro de la mano de obra directa e indirecta en cada una de las actividades. Que se registre en la bitácora e informe al contratista cuando se presenten las siguientes situaciones:  Mano de obra subutilizada o equipo inoperante  Condiciones inseguras, incidentes, accidentes o casi accidentes que afecten el rendimiento de las actividades.

Aspectos Técnicos  Que el contratista presente el programa detallado del trabajo.  Que se lleve un registro de los siguientes eventos o datos que inciden en el programa de trabajo.  Cumplimiento de los programas parciales.  Cambios aprobados en el alcance del contrato y su incidencia en el programa de trabajo.  Cantidades de obra o servicios, resultando las variaciones significativas, dependiendo de la modalidad del contrato.  Fechas reales de la iniciación y terminación de las actividades comparándolas con las programadas.  Horas hombre directas e indirectas gastadas.  Rendimientos (UN/día) y de las producidas (HH/UN), comparándolos con los programados.  Que se evidencie e informe al contratista sobre las desviaciones significativas que se presente con respecto al programa.  Que se registre en la bitácora y/o notifique al contratista sobre los siguientes eventos que afecten el programa de trabajo:  Modificaciones de diseño o procedimientos constructivos por parte del contratista, solicitándole su justificación y su incidencia.  Indefiniciones o ambigüedades en las especificaciones de construcción.  Entrega tardía o ausencia de diseños, documentos o información que afecte la iniciación, desarrollo o continuidad de actividades.  Inconsistencias encontradas en los planos que afecten una actividad en ejecución.  Falta, entrega tardía o suministro incompleto de materiales, insumos o combustibles requeridos para la ejecución de actividades.  Deficiencia en equipos o materiales que afecten los rendimientos programados o impidan su ejecución.  Trabajos rechazados por mala calidad, que se hace necesario repetir.  Deficiente coordinación, planeación y organización de las actividades. 2.7.3 Determinación de la Ruta Crítica en el Sistema PERT Aplicar los conceptos de PERT en el siguiente ejemplo. Actividad

Secuencia

To

Tm

Tp

1-2

2-3, 2-4

1

3

5

2-3

3-5, 3-6, 4-6

3

4

9

2-4

4-6

3

4

11

3-5

6-7

2

6

10

3-6

6-7

1

5

9

4-6

6-7

1

2

3

6-7

-

4

6

14

- 105 -

Programación de Obras y Costos Paso 1 Se calcula el tiempo estimado (Te), y dibujamos la red con estos tiempos. Actividad

Secuencia

To

Tm

Tp

1-2

2-3, 2-4

1

3

5

3

2-3

3-5, 3-6, 4-6

3

4

9

4

2-4

4-6

3

4

11

5

3-5

6-7

2

6

10

6

3-6

6-7

1

5

9

5

4-6

6-7

1

2

3

2

6-7

-

4

6

14

7

Paso 2 Se realiza el cálculo del Tiempo mínimo esperado (TE) Tiempo mínimo esperado (TE) se halla sumando el tiempo mínimo esperado (TE) anterior mas el tiempo estimado de la actividad (Te). El tiempo mínimo esperado para el evento 1 se asume que es cero.

Obsérvese que el Te (tiempo estimado) es diferente a TE (tiempo mínimo esperado). Se va a hallar el TE para el evento 2.

- 106 -


Cuando llegan varias actividades (flechas) a un evento para hallar el tiempo estimado (Te) se escoge el mayor valor. En la siguiente tabla se muestran los TE para los otros eventos. Evento

Ecuación (TEi + Te i-j)

TEj

2

0+3

3

3

3+4

7

4

3+5

8

5

7+6

13

6

13 + 7

20

Paso 3 Se calcula el tiempo máximo permisible (TL), Las Holguras y la Ruta Crítica Para hallar el TL (Tiempo máximo permisible) se empieza desde TE del último evento y se hace el proceso al revés hasta llegar al TE del evento inicial. El último evento del tiempo mínimo esperado (TE) es igual al tiempo máximo permisible (TL). Cuando hay varios eventos finales, se escoge el mayor tiempo mínimo esperado (TE mayor) y éste se pasa a los demás tiempos máximos esperados (TL) de estos eventos finales y cuando salen varias actividades (flechas) de un evento, se escoge el menor tiempo para hallar el tiempo máximo esperado (TL) de este evento. Por lo tanto TLi = TLj – Tei – j

- 107 -


Ahora se determina el TL para el evento 6.

En la siguiente tabla se muestran los TL (tiempo máximo permisible) para los otros eventos. Evento

Ecuación (TLj -Tei-j)

TLj

6

20 – 7

13

5

13 - *0

13

4

13 – 2

11

3

13 - 6

7

2

7-4

3

1

3–3

0

*Te 5-6: es una actividad virtual por eso no tiene duración

Se halla la ruta crítica de las actividades así: La holgura de las actividades es igual a la diferencia (TLj – Tei-j - TEi) i
Ecuación (TLj – Te i-j - TEi) i
Holgura

1-2

3–3-0

0

2-3

7–4-3

0

- 108 -

Programación de Obras y Costos 2-4

11 – 5 - 3

3

3-5

13 – 6 – 7

0

3-6

13 – 5 - 7

1

4-6

13 – 2 - 8

3

6-7

20 – 7 - 13

0

La probabilidad de holgura: es el espacio de tiempo que se tiene para iniciar o terminar una probabilidad (en este caso es un evento o actividad) sin que se afecte el proyecto.

Paso 4 Después de ubicar correctamente las estimaciones anteriores en el diagrama, se calcula la Varianza en las e los tiempos tp, tm y to que se estimaron en el enunciado de este ejercicio.

La varianza de la actividad se halla utilizando la siguiente ecuación. Varianza La varianza de la actividad 1-2 (1-2) 2 es igual a:

- 109 -


La varianza en los eventos (i)2 se halla sumando la varianza del evento que le precede (i+1)2 más la varianza de la actividad (i-j)2 correspondiente. Cuando a un evento llegan 2 o mas actividades, se suma la varianza mayor. La varianza para el evento inicial siempre es cero. La varianza del evento 2 (2)2 es igual a cero más la varianza de la actividad 1-2 (1-2)2.

Luego se ubican estas varianzas en la red. Para la actividad 1-2 sería:

De forma similar se calculan la varianza para las demás actividades y eventos y se dibujan en la red. Varianza de las actividades.

Varianza de los eventos.

- 110 -


Paso 5 Por último se determina la probabilidad de que el proyecto termine en el tiempo optimista, mas probable ó pesimista usando la ecuación de la curva Z que me determina la probabilidad de que el proyecto se termine en estos tiempos, o en el tiempo que se necesite, en la ecuación estos tiempos se representan por las letras ts. Con el resultado de esta ecuación se halla en la tabla y se busca la probabilidad correspondiente.

La curva Z indica que probabilidad existe en terminar el proyecto en un tiempo determinado y con esto se puede tomar la decisión de cual es la duración más conveniente para el proyecto. Los valores de la curva Z se muestra en la siguiente tabla: Z

Distribución del Área

Z


Z


0.0

0.500

2.2

0.986

-1.9

0.29

0.2

0.579

2.3

0.989

-1.8

0.036

0.3

0.618

2.4

0.992

-1.7

0.045

0.4

0.655

2.5

0.994

-1.6

0.055

0.5

0.691

2.6

0.995

-1.5

0.067

0.6

0.729

2.7

0.996

-1.4

0.081

0.7

0.758

2.8

0.997

-1.3

0.097

0.8

0.788

2.9

0.998

-1.2

0.115

0.9

0.816

3.0

0.999

-1.1

0.136

1.0

0.841

4.0

1.000

-1.0

0.159

1.1

0.864

-4.0

0.000

-0.9

0.184

1.2

0.885

-3.0

0.001

-0.8

0.212

- 111 -

Programación de Obras y Costos 1.3

0.903

-2.8

0.003

-0.7

0.242

1.4

0.919

-2.7

0.004

-0.6

0.274

1.5

0.933

-2.6

0.005

-0.5

0.309

1.6

0.945

-2.5

0.006

-0.4

0.345

1.7

0.955

-2.4

0.008

-0.3

0.382

1.8

0.964

-2.3

0.011

-0.2

0.421

1.9

0.971

-2.2

0.014

-0.1

0.460

2.0

0.977

-2.1

0.018

00

0.500

2.1

0.982

-2.0

0.023

La probabilidad de que el proyecto termine en 10 días (To) se halla calculando el valor de Z, para entrar a la curva Z y leer la probabilidad correspondiente. Cuando el valor de z no es exacto, se interpolan los valores que se muestran en la tabla, cuando los valores de Z son positivos y se salen del rango de la curva Z la probabilidad es del 100% y cuando el valor de z es negativo indica que la probabilidad es cero.

Donde ts = TE = 54/9 =

10; tiempo optimista 20; tiempo esperado (calculado en el paso 2) La varianza del último evento (evento 7) calculado en el paso 5.

La probabilidad de que el proyecto termine en 19 días (Tm) se halla de igual forma.

- 112 -


La probabilidad de que el proyecto termine en 38 días (Tp) se halla de igual forma

Con estos valores se verifica la tabla de distribución estándar de probabilidades y se encuentra la probabilidad que el proyecto termine en los días indicados Para –0.408 la distribución del área es del 34%. Para –0.408 se tiene que interpolar entre los valores –0.4 y –0.5, y se encuentra que la probabilidad de que el proyecto se realice en 19 días es del 34% Finalmente para 7.35, la probabilidad es del 100% Ejercicios Resueltos Problema 1

- 113 -

Programación de Obras y Costos Hallar el tiempo esperado (Te), la varianza, la duración, las holguras y la ruta critica del siguiente proyecto realizado en diagrama PERT. Actividad

Secuencia

Tiempo óptimo (to)

Tiempo mas probable (tm)

Tiempo pesimista (tp)

1-2

2-3, 2-6

1

3

5

2-3

3-4, 3-5

2

6

10

3-4

4-5

1

3

5

4-5

5-6

3

4

11

3-5

5-6

1

4

7

2-6

-

4

6

14

5-6

-

1

2

3

Pasos para solucionar el Ejercicio Paso 1 Sé gráfica el diagrama PERT, y se calculan los tiempos estimados para cada actividad. Las actividades 2-3 y 2-6 son secuencia de la actividad 1-2

Las actividades 3-4 y 3-5 son secuencia de la actividad 2-3.

La actividad 4-5 es secuencia de la actividad 3-4. Finalmente la actividad 5-6 es secuencia de la actividad 4-5 y 3-5 y colocamos los tiempos estimados para cada una de las actividades.

- 114 -


Tiempo estimado (Te) de cada una de las actividades Para la actividad 1-2 se tiene:

Paso 2 Se calcula el tiempo mínimo esperado del proyecto (TE) Evento

Ecuación (TEi + Tei - j) i < j

Tiempo Esperado (TEj)

Observaciones

1

-

0

-

2

0+3

3

-

3

3+6

9

-

4

9+3

12

-

5

12 + 5

17

TE4+Te4-5 >TE3 + Te 3-5

6

17 + 2

19

TE5+ Te5-6 > TE2 + Te 2-6

El proyecto tiene un tiempo de duración de 19 días. - 115 -


Paso 3 Cálculo del tiempo máximo permitido (TL), las holguras y Ruta Crítica. El tiempo máximo permitido (TL) es igual al tiempo mínimo esperado (TE) en el último evento y se regresa pasando el tiempo máximo esperado (TL) menor cuando a un evento llegan dos actividades. Evento

Ecuación (TLj - Tei - j) i < j

Tiempo Esperado (TLi)

Observaciones

6

19

-

-

5

19 – 2

17

-

4

17 – 5

12

-

3

12 – 3

9

9 es el menor TL

2

9–6

3

3 es el menor TL

1

3–3

0

-

Holguras en las actividades y Ruta crítica Actividad

Holgura

1-2

3–3–0

0

2-3

9–6–3

0

- 116 -


12 – 3 – 9

0

4-5

17 – 5 – 12

0

3-5

17 – 4 – 9

4

2-6

19 – 7 – 3

9

5-6

19 – 2 – 17

0

Paso 4 Se determinan las varianzas de las actividades y de los eventos. La varianza para la actividad 1-2 es:

La varianza para el evento 2 es: La varianza en los eventos es la sumatoria de la varianza de las actividades por el camino más largo del diagrama.

- 117 -


Paso 5 Por último se halla la probabilidad de que el proyecto termine en el tiempo optimista, mas probable o pesimista usando la ecuación de la curva Z.

Según el valor que resulte de la ecuación anterior se busca el valor de Z en la tabla 2.7 los valores con los que se entra a la curva Z para hallar las probabilidades de los tiempos optimista, probable y pesimista son: Para el tiempo optimista (To); ts= to= 8 dias

Para el tiempo mas probable (Tm); donde ts=tm=18 dias

Para el tiempo pesimista (tp); donde ts = tp =34 días:

Con estos valores se busca en la tabla de distribución estándar de probabilidades y se determina el porcentaje que el proyecto tiene de terminar en estos tiempos. Para –5.15 la probabilidad no es ninguna porque este valor se sale de la tabla. Para –0.47 se tiene que interpolar entre los valores -0.4 y -0.5, y se encuentra que la probabilidad de que el proyecto se realice en 18 días es del 31.98% Finalmente para 7.03, es la probabilidad de que el proyecto se realice en 39 días es del 100%. Porque se sale de los valores de la curva Z.

- 118 -

Programación de Obras y Costos Problema 2 Hallar el tiempo estimado (Te), la varianza, la duración, las holguras y la ruta critica del siguiente proyecto realizado en diagrama PERT. Actividad

Secuencia

Tiempo Óptimo (To)

Tiempo Medio (Tm)

Tiempo Pesimista (Tp)

1-2

2-3, 2-4

1

2

9

2-3

3-6, 5-8

4

7

10

2-4

4-7, 6-8

2

6

10

3-5

5-8

1

2

3

4-7

7-8

1

2

9

5-8

-

1

2

3

6-8

-

4

6

14

7-8

-

1

3

11

Pasos para solucionar el ejercicio Paso 1 Se gráfica el diagrama PERT, y se escriben los tiempos estimados para cada actividad.

Paso 2 Hallamos el tiempo estimado (Te) de cada una de las actividades.

- 119 -


Paso 3 Se halla el tiempo mínimo esperado (TE) TE para el evento 2 sería:

Paso 4: ahora se calcula el tiempo máximo esperado (TL). TL para el evento 6 sería:

- 120 -


Paso 5 Se determinan las holguras en las actividades y luego se obtiene la ruta crítica. Actividad

Holgura

1-2

3–3-0

0

2-3

10 – 7 – 3

0

2-4

10 – 6 - 3

1

3-5

15 – 2 - 10

3

4-7

13 – 3 – 9

1

5-8

17 – 2 – 12

3

6-8

17 – 7 - 10

0

7-8

17 – 4 - 12

1

Paso 6 Se hallan las varianzas de las actividades y de los eventos. La varianza para la actividad 1-2 es:

- 121 -


La varianza para el evento 2 es:

Paso 7 Por último se obtiene la probabilidad de que el proyecto termine en el tiempo optimista, mas probable y pesimista usando la ecuación de la curva Z.

Para el tiempo optimista (to); donde ts=to=12 días

Para el tiempo mas probable (tm); donde ts0tm=15 días

La probabilidad de que el proyecto termine en 39 días (Tp) es del:

- 122 -

Programación de Obras y Costos Con estos valores entramos a la tabla de distribución estándar de probabilidades y se encuentra el porcentaje que el proyecto tiene de terminar en estos tiempos. Para –1.98 se tiene que interpolar entre los valores –1.9 y –2.0, es decir la probabilidad de que el proyecto se realice en 12 días es del 47.61%. Para –0.79 se tiene que interpolar entre los valores –0.7 y -0.8, y se encuentra que la probabilidad de que el proyecto se realice en 15 días es del 28.52% Finalmente para 8.74, es la probabilidad de que el proyecto se realice en 39 días es del100%. Ejercicios Propuestos Dibujar en los sistemas CPM y LPU los siguientes proyectos, y determinar la duración y la ruta crítica para cada uno de ellos. Actividad

Dependencia

Duración

A

T.I

3

B

A

4

C

T.I

5

D

C

6

E

B, C

4

F

E

3

G

D

5

H

G

3

I

T.I

10

J

I

8

K

F

7

L

F, H, J

8

M

K, L

12

N

K

10

O

L

14

P

M

11

Q

N

9

Actividad

Dependencia

- 123 -

Duración

Programación de Obras y Costos A

T.I

-

B

A

5

C

T.I

3

D

T.I

8

E

C

8

F

C

7

G

T.I

16

H

E

7

I

F

4

J

B

9

K

H

8

L

I

6

M

G

11

Hallar el tiempo esperado (Te), la varianza, la duración, las holguras y la ruta crítica del siguiente proyecto realizado en el sistema PERT Actividad

Secuencia

Tiempo óptimo

Tiempo medio

Tiempo pesimista

1-2

2-3, 2-4, 2-6

1

2

3

2-3

3-6

1

2

9

2-4

4-5

6

8

10

2-6

6-7

4

6

14

3-6

6-7

4

7

10

4-5

5-7

4

6

14

5-7

-

1

3

5

6-7

-

2

6

10

2.8 Resumen Los sistemas de trayectoria crítica se presentan como una herramienta de administración del tiempo donde se hace una referencia histórica de su desarrollo científico y las diferencias prácticas entre cada tipo de sistema. Como principal base para el desarrollo de los sistemas esta el concepto de actividad el cual es presentado en detalle antes de adentrarse al desarrollo práctico de cada sistema de trayectoria crítica así: en primer lugar esta el modelo CPM donde se describen las duraciones, la forma de elaboración de la red de actividades para obtener la ruta crítica, los

- 124 -

Programación de Obras y Costos conceptos de traslapos y esperas, las ventajas de utilizar el sistema y finaliza con ejercicios resueltos. Luego el modelo LPU (líneas de Punto y unión) dentro del cual se presenta la forma de elaboración de la red y obtención de la ruta crítica, los conceptos de traslapos y esperas, las relaciones de precedencia, las ventajas de utilizar el sistema y finaliza con ejercicios resueltos. Para terminar la unidad esta descrito el método PERT del cual se especifica la elaboración de la red de actividades y la determinación de la Ruta Crítica y se resuelven algunos ejercicios.

- 125 -

Programación de Obras y Costos Capitulo III Procesos de Programación de Costos 3.1 Tipos de Costos

Los costos de un proyecto tienen formas distintas de calcularse porque cada uno de ellos incluye compras de diferente índole En una construcción se colocan y transforman materiales para obtener una obra civil, la cual ya estaba determinada en planos y con sus respectivas especificaciones. Esto lleva unos tipos de costos que definen grandes segmentos de la obra, tienen formas distintas de calcularse porque cada uno de ellos incluye compras de diferentes índoles (Consuegra, 1997, p.17). 3.1.1 Costos Directos

Se consideran costos directos, la compra de materiales, equipos, transporte y la utilización de mano de obra para realizar labores de colocación, transporte, transformación o ensamble de aquellos. Los costos directos intervienen directamente en la ejecución de la obra y de no considerarse, no se podría desarrollar la actividad. Los costos directos comprenden un conjunto de capítulos e ítems los cuales se clasifican en insumos y recursos, donde insumos son los materiales que quedan incluidos dentro del negocio y recursos son los medios que se utilizan para transformar los insumos en un producto (mano de obra, equipos, herramienta y transporte). (Acero & Luna, Op. cit. pp.62-63). Los costos directos se pueden clasificar según el caso así: (ver Cuadro 3.1)

- 126 -


Cuadro 3.1 Clasificación de los costos directos Chequeando el comportamiento de los Costos Directos (CD) a lo largo del tiempo de la actividad, se tiene que para cada actividad existe una duración normal (DN). Si la duración aumenta inmediatamente aumenta el costo (ver figura 3.1a) por concepto de mano de obra y equipo, ya que se le debe pagar más días de alquiler de equipo y a los trabajadores según el caso. Los insumos permanecen iguales ya que no son función del tiempo.

Figura 3.1a. Curva de costos directos en DN Ahora si se busca hacer la actividad en menor tiempo, también aumenta el costo (ver figura 3.1b) porque se necesita más mano de obra u horas extras, igual con el equipo según el caso para hacerla más rápido. Los insumos siguen siendo los mismos. Existe un punto donde la actividad no se puede seguir reduciendo en tiempo aunque se quiera y es ahí donde se tiene un costo máximo.

Figura 3.1b. Curva de costos directos 3.1.2 Gastos Generales Son aquellos costos que tienen que ver con la logística, la táctica, la infraestructura y el sistema constructivo que se requiere para la realización del proyecto, tales como: los sueldos de profesionales que coordinen y dirijan el proceso - 127 -

Programación de Obras y Costos de construcción, instalaciones, equipos y personal auxiliar que permitan desarrollarlo adecuadamente”. (Construplan, 1999, p.18) El comportamiento de los gastos generales a lo largo de la duración de una actividad es aproximadamente lineal; esto es; si se parte de la duración normal (DN) y se aumenta el tiempo, aumenta el costo porque se deben pagar más por los sueldos a profesionales y personal auxiliar y más días de alquiler de equipo. (ver figura 3.2a).

Figura 3.2a. Curva de Gastos Generales Si se desarrolla la actividad en menos días que la duración normal (DN), el costo disminuye debido a que disminuyen los costos por concepto de equipos, personal auxiliar, servicios, personal profesional, etc., hasta que llega a un tiempo cero donde el costo no es cero porque para hincar un proyecto se requiere de un montaje previo de la infraestructura. (ver figura 3.2b)

Figura 3.2b. Curva de gastos generales Las curvas de costo directo (CD) y gastos generales (GG) suministran información detallada del costo y del tiempo de cada una de las actividades que intervienen en el presupuesto de un proyecto y al sumarlas obtenemos la curva de Costos Totales (CT) que representan todos los costos que intervienen en la obra y que son afectados por el tiempo y su comportamiento es aproximadamente el de la siguiente figura donde se puede ver claramente un mínimo, correspondiente al costo óptimo y tiempo óptimo. (ver figura 3.3)

- 128 -


Figura 3.3. Los costos de la gráfica representan todos los costos que interviene en la construcción de la obra 3.2 Procesos de Optimización de Costos Para calcular el tiempo y costo óptimo de una actividad, se van a estudiar dos métodos: 3.2.1 Método Gráfico Éste método se explica con el siguiente ejemplo. La actividad que se va a realizar es una excavación en forma manual con un rendimiento de 450 días hombre; se consideran 25 hombres por frente y el jornal es de $10 000. Las alternativas que se tienen son: trabajar por turnos o aumentar el número de hombres por frente. Trabajando en un solo turno Duración = 450 / 25 = 18 días Costo Directo = 18 días x 25 hombres x $10 000 Costo Directo = 4’500 000 Trabajando en dos turnos Se debe aumentar el salario del nuevo turno por recargo de horas extras, a manera de ejemplo se incrementa en 2.000 pesos, por lo tanto el jornal será de $12 000 para este nuevo turno. Duración = 450 / 50 = 9 días Costo Directo = (9 días x 25 hombres x 10.000) + (9 días x 25 hombres x 12.000) Costo Directo = 4.950.000 Trabajando tres turnos De igual forma se debe aumentar el salario del turno por ser jornada nocturna, a manera de ejemplo se incrementa $2000, por lo tanto el jornal será de $14 000 para este nuevo turno que trabaja de noche, entonces: Duración = 450 / 75 = 6 días Costo Directo = (6 días x 25 hombres x 10 000) + (6 días x 25 hombres x 12 000) + (6 días x 25 hombres x 14 000) Costo Directo = 5'400 000 Aumentando el número de hombres por frente

- 129 -

Programación de Obras y Costos Como no se puede aumentar más los turnos, otra alternativa sería aumentar el número de hombres por frente, a manera de ejemplo se tienen 45 hombres por frente, trabajando los tres turnos. Al existir mayor número de personas por frente el rendimiento se verá afectado de forma negativa. Consideremos para el caso 585 días de cuadrilla. Duración = 585 / 135 = 4 días (4 días x 45 hombres x 10 000) + (4 días x 45 hombres x 12 000) + (4 días x 45 hombres x 14 Costo Directo = 000) Costo Directo = 6'480 000 Ahora se determinan los costos totales (ver tabla 3.1), considerando los gastos generales de (GG) = 200 000 por día Duración(días)

Costo Directo (CD)

*Gasto General (GG = 200 000)

Costo Total (CT)

4

6480 000

800 000

7'680 000

6

5’400 000

1200 000

6’600 000

9

4’950 000

1800 000

6’750 000

18

4’500 000

3600 000

8’100 000

* La columna de gastos generales (GG) se halla multiplicando la duración por el gasto general diario que es de 200 000 pesos. Tabla 3.1 Determinación del costo total (CT) En seguida se presentan de forma gráfica los costos directos (CD), los gatos generales (GG) y el costo total (CT) que se encuentran en la tabla 3.1. (gráficas 3.4, 3.5 y 3.6 respectivamente).

Figura 3.4. Curva de costos directos del ejemplo

- 130 -

Programación de Obras y Costos Figura 3.5. Curva de Gastos Generales del ejemplo

Figura 3.6. Curva de costos totales del ejemplo 3.2.2 Método Matemático (Analítico) Para explicar este método se desarrollará el mismo ejercicio del método gráfico. Se hace por medio de la “Pendiente de Costos (Pc)” y se usa con los valores de la curva de costos Directos (CD). Ecuación “Pendiente de Costos”

En seguida se determinan las pendientes que existen en la curva de costos Totales (CT) así: (ver tabla 3.2.) DÍAS

ECUACIÓN

VALOR Pc

4–6

540 000

6–9

150 000

9 - 18

50 000 Tabla 3.2 Determinación de la pendiente

El significado de pendiente es que por cada día que se reduzca, aumenta en ese valor (el de la pendiente) el costo directo. Al reducirse en un día la duración de la actividad disminuyen los gastos generales proporcionalmente; si analizamos el primer punto de la tabla anterior se observa que si el proyecto se reduce en un día, el costo directo aumenta en 2’160 000 pero los Gastos Generales (GG) disminuyen en 2’000 000. De lo anterior se puede decir que el Costo directo es un “gasto” (signo negativo) y el gasto general es un “ahorro” (signo positivo) luego:

- 131 -

Programación de Obras y Costos Entre los días 9 y 18 la pendiente es: $50 000/día, lo que quiere decir que los costos directos (CD) se aumentan en $50 000 pesos por cada día reducido, los gastos generales (GG) disminuyen en $200 000/día, esto implica un ahorro de $150 000 diarios, luego la reducción se puede hacer. Este mismo análisis se hace para el resto de los intervalos de duraciones y los resultados se consignan en la tabla 3.3. Días

Gasto (costo directo)

Ahorro (gasto general)

Resultado (gasto + ahorro)

9 – 18

-50 000

+200 000

+150 000

6–9

-150 000

+200 000

+50 000

4–6

-2’160 000

+200 000

-1’960 000

Tabla 3.3 Análisis de la pendiente La pendiente se halla para cada actividad en la curva, siempre y cuando tenga puntos de quiebre (ver figura 3.6 tramo 4-6, tramo 6-9 y tramo 9-18)  Gasto: significa que por cada día que se reduzca la actividad se invertirían $150 000.  Ahorro: significa que por cada día que se reduzca la actividad se dejarían de invertir $200 000.  Resultado: es el análisis por día reducido de cada una de las actividades, donde el signo menos quiere decir dinero que se tiene que invertir y el signo más quiere decir, dinero que no tendría que invertir si se realiza la actividad durante ese tiempo. Teniendo en cuenta lo anterior, para este ejemplo se tiene que: si se realizará la actividad entre los días 9 a 18 se ahorraría $50 000 por cada día que se reduzca el proyecto, en este lapso, ahora, si se realizara la actividad entre los días 6 y 9 se ahorraría $150 000 por cada día que disminuya de duración el proyecto en ese lapso, y si la actividad se realizará entre los días 4 y 6 se tendría que invertir $1’960 000 por cada día que se reduzca el proyecto durante el lapso. Por lo tanto el tiempo óptimo es de 6 días y su correspondiente costo (Costo óptimo) es: (6 días x 200 000) + 5’400 000 = 6’ 600 000 Gastos generales + Costo directo = Costo óptimo 3.2.3 Tabla de Optimización para un Proyecto El ejercicio anterior corresponde al desarrollo de una actividad, sin embargo un proyecto tiene muchas actividades lo cual implica que se deba realizar esta aplicación, mediante una tabla de optimización que se explica a continuación a través de un ejemplo sencillo cuyos datos son: Actividad

Duración normal

Duración mínima

Costo normal

Costo máximo (cm)

1-2

10

10

3,800

3,800

2-3

15

14

6,200

8,400

2-4

20

18

6,800

9,200

3-5

8

7

3,900

4,050

3-6

10

9

3,400

4,400

- 132 -


5

3

5,500

6,200

4-7

3

2

8,300

9,900

4-8

6

6

4,100

4,100

5-9

6

5

5,100

5,800

6-9

4

2

4,500

4,500

7-9

4

4

3,600

3,600

8-9

13

6

3,930

6,800

El costo normal corresponde al costo directo de la duración normal y el costo máximo corresponde al costo directo para la duración mínima, la cual se calcula con la técnica anterior. Con los datos anteriores se dibuja el modelo de ruta crítica, y se halla la duración del proyecto, además se determinan las holguras a partir de las duraciones, por ultimo se identifica la ruta crítica. Después de determinar la ruta crítica, se ubica sobre cada actividad la duración normal (DN), duración mínima (DM), costo Máximo (CM) y costo Normal (CN).

Pasos para hallar la tabla de optimización 1. Se escriben los datos conocidos de cada una de las actividades, como son: duración normal, duración mínima, costo Máximo y costo Normal y se resaltan en la tabla las actividades críticas, para iniciar el proceso de reducción de la duración del proyecto con la actividad crítica de menor pendiente, con el fin de obtener un costo menor. ACTI v DN DM

CN

CM

- 133 -

M

DURACIÓN

Programación de Obras y Costos * 1-2

10

10

3,800 3,800

2-3

15

14

6,200 8,400

* 2-4

20

18

6,800 9,200

3-5

8

7

3,900 4,050

3-6

10

9

3,400 4,400

4-6

5

3

5,500 6,200

4-7

3

2

8,300 9,900

* 4-8

6

6

4,100 4,100

5-9

6

5

5,100 5,800

6-9

4

2

4,500 4,500

7-9

4

4

3,600 3,600

* 8-9

13

6

3,930 6,800

Costo Directo Gasto General Costo Total 2. Se determina el valor de las pendientes m= Valor de la pendiente de la actividad 1-2 m=

CM - CN DN - DM

3.800-3.800 ---------------10-10

0 = ---- = h 0

Estos valores se consignan en la tabla de optimización (m) ACTI v

DN DM

CN

CM

M

* 1-2

10

10

3,800 3,800

2-3

15

14

6,200 8,400 2200

* 2-4

20

18

6,800 9,200 1200

3-5

8

7

3,900 4,050

3-6

10

9

3,400 4,400 1000

4-6

5

3

5,500 6,200

- 134 -

150

350

DURACIÓN


3

2

8,300 9,900 1600

* 4-8

6

6

4,100 4,100

5-9

6

5

5,100 5,800

700

6-9

4

2

4,500 4,500

0

7-9

4

4

3,600 3,600

* 8-9

13

6

3,930 6,800

410

Costo Directo Gasto General Costo Total 3. Se calcula el costo total para la duración normal de 49 días. Como la duración es normal le corresponde el costo normal, sumatoria que se consigna en la celda costo directo. Luego se obtiene el Gasto general para los 49 días así: CG por día = 1.000 CG = 1.000 x 49 = 49.000 Este valor se lleva a la celda de Gastos Generales. Finalmente se calcula el Costo Total (CT), que es igual a la sumatoria del Costo Directo más el Gasto General. CT = CD + GG = 59.130 + 49.000 = 108.130 ACTI v

DN

DM

CN

CM

M

DURACIÓN 49 días

* 1-2

10

10

3,800

3,800

2-3

15

14

6,200

8,400

2200

6,200

* 2-4

20

18

6,800

9,200

1200

6,800

3-5

8

7

3,900

4,050

150

3,900

3-6

10

9

3,400

4,400

1000

3,400

4-6

5

3

5,500

6,200

350

5,500

4-7

3

2

8,300

9,900

1600

8,300

* 4-8

6

6

4,100

4,100

5-9

6

5

5,100

5,800

700

5,100

6-9

4

2

4,500

4,500

0

4,500

7-9

4

4

3,600

3,600

* 8-9

13

6

3,930

6,800

- 135 -

3,800

4,100

3,600 410

3,930

Programación de Obras y Costos Costo Directo

59,130

Gasto General

49,000

Costo Total

108,130

4. Para reducir la duración del proyecto, se reducen las actividades criticas de menor a mayor pendiente, en estricto orden, porque implica menor costo por la reducción de un periodo de tiempo, de tal forma que al restar este costo de los Gastos Generales correspondientes a un periodo de tiempo se obtenga un beneficio para el proyecto, También se debe tener en cuenta que al disminuir la duración de las actividades no este convirtiendo actividades simultáneas en críticas, por ejemplo: Si se escoge la actividad 2-4: los Gastos Generales son de 1.000 por día y la pendiente de costo de la actividad es de 1.200 por día, lo cual arroja un sobrecosto para el proyecto de 200 por día. 1.000 – 1200 = -200 En cambio si escogemos la actividad 8-9 tenemos: los Gastos Generales son de 1000 por día y la pendiente de costo de la actividad es de 410 por día, lo cual arroja un beneficio o economía para el proyecto de 590 por día. 1.000 - 410 = 590 Por tal razón vamos a empezar a reducir la actividad 8-9 que tiene menor pendiente. Nótese que las actividades 1-2 y 4-8 tienen pendientes infinitas en razón a que la Duración normal es igual a la duración Mínima, lo cual indica que no se puede reducir la duración de estas actividades. Dado que la actividad 8-9 se puede reducir hasta su duración mínima (6 días), le correspondería a esta el costo máximo, que es de 6800 y a las demás actividades les corresponde el Costo Normal. Con la nueva duración de la actividad 8-9, se obtiene una duración del proyecto de 42 días y con ello los costos del proyecto serían: CD = 62.000 CG = 1.000 x 42* = 42.000 CT = 62.000 + 42.000 = 104.000 Después reducir la duración de la actividad 8-9 a 6 días, la duración total del proyecto es 42 días. Es de recordar que en la medida que la duración de una actividad disminuye el costo aumenta. ACTI v DN DM

CN

CM

M

DURACIÓN 49 días

42 días

* 1-2

10

10

3,800 3,800

3,800

2-3

15

14

6,200 8,400 2200

6,200

6,200

* 2-4

20

18

6,800 9,200 1200

6,800

6,800

3-5

8

7

3,900 4,050

150

3,900

3,900

3-6

10

9

3,400 4,400 1000

3,400

3,400

4-6

5

3

5,500 6,200

5,500

5,500

- 136 -

350

10

3,800


3

2

8,300 9,900 1600

8,300

* 4-8

6

6

4,100 4,100

4,100

5-9

6

5

5,100 5,800

700

5,100

5,100

6-9

4

2

4,500 4,500

0

4,500

4,500

7-9

4

4

3,600 3,600

* 8-9

13

6

3,930 6,800

410

8,300 6

4,100

3,600

4

3,600

3,930

6

6,800

Costo Directo

59,130

62,000

Gasto General

49,000

42,000

Costo Total

108,130

104,000

5. Se sigue con la actividad crítica 2-4 que tiene una pendiente de 1200 y se puede reducir en 2 días, del tal forma que los costos quedarían así: CD = 64.400 CG = 1.000 x 40* = 40.000 CT = 64.400 + 40.000 = 104.400 ACTI v DN DM

CN

CM

M

DURACIÓN 49 días

42 días

* 1-2

10

10

3,800 3,800

3,800

2-3

15

14

6,200 8,400 2200

6,200

6,200

* 2-4

20

18

6,800 9,200 1200

6,800

6,800

3-5

8

7

3,900 4,050

3,900

3,900

150

- 137 -

10

3,800

42 días 10

3,800 6,200

18

9,200 3,900


10

9

3,400 4,400 1000

3,400

3,400

3,400

4-6

5

3

5,500 6,200

350

5,500

5,500

5,500

4-7

3

2

8,300 9,900 1600

8,300

8,300

8,300

* 4-8

6

6

4,100 4,100

4,100

4,100

4,100

5-9

6

5

5,100 5,800

700

5,100

5,100

5,100

6-9

4

2

4,500 4,500

0

4,500

4,500

4,500

7-9

4

4

3,600 3,600

* 8-9

13

6

3,930 6,800

410

6

3,600

4

3,600

3,600

3,930

6

6,800

6,800

Costo Directo

59,130

62,000

64,400

Gasto General

49,000

42,000

40,000

Costo Total

108,130

104,000

104,400

Se puede concluir que en la tabla de optimización, el costo total va decreciendo y en el momento que éste aumenta, se deja de reducir la duración de las actividades y se escoge la duración inmediatamente anterior a este cambio. Para este ejemplo se observa que el costo total es mayor en 40 días que en 42 días, por lo tanto se considera que el tiempo óptimo es de 42 días y su correspondiente costo total es de 104.000. 3.3 Nivelación de Recursos En un proyecto de construcción se puede utilizar una cierta cantidad fija de mano de obra y maquinaria durante unos largos espacios de tiempo, aunque dichos factores se empleen únicamente en cada proyecto. (Berhand, 1985. p.78). En primer lugar es evidente que la cantidad de mano de obra debe estar acorde, no sólo con el plazo de construcción requerido, sino también con el espacio disponible para moverse.

- 138 -


La cantidad de mano de obra debe estar acorde con el espacio disponible para moverse, de modo que no se “pisen los pies” unos trabajadores con otros. Resulta inconveniente que en una obra se produzcan fluctuaciones alternativas en la cifra de mano de obra; el ir de acá para allá, de un sitio a otro, trae consigo tiempo perdido que cuesta dinero. También hay que hacer que concuerden entre sí los diferentes tipos de trabajadores (albañiles, peones, carpinteros, etc.) con el fin de alcanzar un grado de ocupación proporcionado. Por último se ha de procurar que no aparezcan tiempos muertos debido a perturbaciones entre los procesos, o sea la actuación conjunta de los distintos procesos de trabajo debe ser fluida. Podemos considerar como situaciones típicas en este aspecto, que deben evitarse, por ejemplo:  La grúa aún no ha sido montada  Todavía no han traído el cemento  El encofrado aún no está preparado, etc.

La actuación conjunta de los distintos procesos de trabajo debe ser fluida. Resumiendo las condiciones adecuadas son:  Un nivel global de ocupación proporcionado.  Concordancia entre los diferentes tipos de trabajo, aprovechando todas las disponibilidades.  Actuación conjunta de los distintos procesos libres de perturbación. Para nivelar los recursos se debe tener especial cuidado con las actividades críticas; éstas deben ser vigiladas con atención y con ello se conseguirá asegurar la marcha general, ya que los caminos no críticos están provistos de tiempos con holguras.

La nivelación consiste en hacer la elección de cuando se realizan las actividades programadas con las diferentes máquinas y mano de obra, para poder cumplir con los plazos provistos.

- 139 -

Programación de Obras y Costos En el proyecto se trazan entonces una secuencia de procesos determinantes de la duración de la obra, hasta tratar de conseguir que estos procesos se ajusten a las disponibilidades de materiales, equipo y mano de obra, para asegurar un desarrollo fluido de la obra. Lo que pretende la nivelación de recursos no se puede cumplir con una exactitud matemática, porque no es fácil evitar las desviaciones que se pueden presentar, las cuales deberán ser corregidas sobre la marcha. Tampoco es posible, o resultaría muy costoso, llevar un control exacto al día; sin embargo la nivelación de recursos busca minimizar la duración del proyecto, maximizar la utilización de los recursos (mano de obra, maquinaria y equipo) y maximizar el número de procesos que pueden realizarse al mismo tiempo. 3.3.1 Mapa del Proyecto En una obra civil el recurso siempre es limitado mientras que las necesidades cada vez son mayores. Para satisfacer al máximo estas necesidades se debe distribuir adecuadamente los recursos disponibles por medio de un mapa de proyecto, que sirve como herramienta de programación y control del proyecto. Reglas para elaborar un mapa de proyecto a partir de un modelo CPM Actividad

Secuencia

Duración

TI

A

-

A

B,C

3

B

E,F

3

C

D

9

D

F

3

E

-

9

F

-

6

1. Con los datos anteriores se elabora el diagrama CPM, se determina sus correspondientes holguras (total y libre) y se traza la Ruta Critica.

2. Se trazan líneas verticales y equidistantes que representan los días de duración total del proyecto. Para el ejemplo que nos ocupa, el proyecto tiene una duración de 21 días - 140 -


3. Sobre las divisiones verticales se ubican los eventos, representados por círculos. Por ejemplo la actividad A tiene una duración (D) de 3 días y dicha actividad empieza con el evento 2 el día cero (IPA) y termina con el evento 3 el día 3 (TPA). Ahora la actividad C tiene una duración de 9 días y empieza con el evento 3 el día 3 (IPC) y termina con el evento 5 el día 12 (TPC). Teniendo en cuenta los anteriores ejemplos, ubicamos los eventos sobre las líneas verticales del mapa para las actividades B, D E y F así:

4. Las actividades críticas se representan por flechas cuya longitud será igual a su duración y se trazan sobre la misma línea horizontal. Por ejemplo la actividad A tiene una duración de 3 días, se debe trazar una flecha de longitud 3, como ya dibujamos los eventos, la longitud de la flecha que une los eventos 2 y 3 es 3, porque parte del día 0 y termina en el día 3. Así mismo dibujamos las demás duraciones de las actividades restantes.

5. Las actividades normales se representan por una flecha azul entre eventos. La parte continua de la flecha indica en magnitud la duración de la actividad y la parte punteada indica la holgura de la actividad. Por ejemplo la actividad D que tiene una duración (D) de 9 días (flecha continua) y una holgura de 6 días (flecha discontinua).

- 141 -


6. Las actividades virtuales parten de un evento y llegan a otro evento, se representa por una flecha punteada, por ejemplo la actividad 4-6.

En el mapa todas las actividades se representan en su iniciación primera (IP) 7. Se observa en las actividades 3-4 y 4-7, que estas tienen una holgura total de 6 días (entre los días 15 al 21), pero la actividad 3-4 tiene una holgura libre de cero porque depende de la actividad 4-7 para tener su holgura. Por otra parte la actividad 4-7 tiene una holgura libre de 6 porque se puede desplazar fácilmente sin depender de ninguna actividad.

8. De esta forma se obtiene el mapa del proyecto que se observa en la siguiente figura:

- 142 -

Programación de Obras y Costos Reglas para la elaborar un mapa de proyecto a partir de un modelo LPU 1. Se elabora el diagrama LPU, se determina sus correspondientes holguras (holgura total ht) y holgura libre (hl) y se traza la ruta critica.

2. Se deben dibujar las divisiones verticales en múltiplos de 2 para facilidad del ejercicio ya que la duración total del proyecto es de 18 días, sobre estas divisiones se coloca el nombre de la actividad encerrada entre un círculo de acuerdo con la IP de la actividad por ejemplo la IP de la actividad A y B (IPA Y IPB) es cero luego las actividades A y B van en la línea vertical del día cero, ahora, la IP de la actividad C es 2 luego esta va en el día 2, la actividad D va en el día 2 porque su IP es de 2. Así se continua con las actividades E y F.

3. Las duraciones de las actividades criticas (B, E y F) se representan por una barra continua hacia la izquierda de cada actividad y se ubican sobre la misma línea horizontal. Por ejemplo la actividad B tiene una duración de 4 días; luego la barra parte de la actividad B (día cero) y llega a la actividad E en el día 4. Así mismo la actividad E tiene una duración de 6 días luego la barra parte de la actividad E el día 4 y llega a la actividad F el día 10 (10 – 4 = 6 = duración de la actividad E).

4. La duración de las actividades normales se representa por una barra discontinua donde la parte continua es la duración de la actividad y la parte no continua es la holgura que tiene esa actividad. Por ejemplo para la - 143 -

Programación de Obras y Costos actividad C, que tiene una duración de 6 días, se dibuja una barra continua entre los días 2 y 8, pero esta actividad es predecesora de F por lo tanto debe llegar hasta el día en que inicia la actividad F (día 10). Así mismo la actividad C tiene una holgura total (ht) y libre (hl) de 2 días (día 8 al día 10), de forma que la representación de esta actividad sería:

5. Las relaciones de secuencia entre actividades se marcará uniendo las barras y los círculos.

6. Finalmente se obtiene el mapa de nivelación del proyecto.

3.3.1.1 El Presupuesto Vale Menos que la Obra Germán Urdaneta Hernández en su libro "Interventoría de la obra pública" Se dice que el presupuesto es aproximado, verdad que parece no ser muy evidente en la mente tanto de los usuarios como de quienes desarrollan los presupuestos. Con mucha frecuencia, un propietario quiere ver en un análisis presupuestal una imagen o modelo muy detallado del trabajo por ejecutar, factor que se refuerza por la aparente e impresionante "precisión y exactitud" del documento, proveniente de un inadecuado manejo de cifras significativas. Desconociendo los múltiples detalles que pueden afectar su validez, el cliente insiste en demandar que - 144 -

Programación de Obras y Costos se mantengan los supuestos originales y se resiste a asumir los costos adicionales que pueden surgir de múltiples fuentes. Definitivamente sí, el presupuesto es aproximado. Parece ser un contrasentido, ya que se trabaja con cifras muy detalladas y datos muy fidedignos, siendo un proceso aritmético, que procede de una evaluación cualitativa y otra cuantitativa. Basta con tener en cuenta los defectos de información que se pueden presentar, la mayoría de los cuales están por fuera del control del presupuestador. Cualquiera de estos ya puede marcar una diferencia en el valor de la obra presupuestada, y ciertamente no se puede achacar al constructor la deficiencia de información cuya responsabilidad compete al propietario. Valga la pena mencionar aquí el peligro que representa la utilización indiscriminada de programas de computador, que usando una base de datos muy extensa, pero generalmente desactualizada, no aplicable a las singularidades de cada proyecto, ayudada por un extenso repertorio de recetas, muy generales por cierto, transmiten una falsa impresión de seguridad y precisión, que conduce a presupuestos que se ubican fuera de contexto y resultan inadecuados. 3.3.2 Nivelación El proceso por medio del cual se aplican los recursos disponibles a las necesidades del proyecto para optimizar el uso de los recursos es lo que denominamos Nivelación. La nivelación se hace por medio del MAP (Metod Allocation Program o Método de Asignación de recursos). El MAP es un sistema que fue desarrollado por el Señor Martino en 1961, él define tres criterios de aplicación de los recursos que denomina nivelación variable, nivelación fija y nivelación combinada. Nivelación Variable Se aplica a recursos ilimitados, es decir fáciles de conseguir. Por ejemplo en el transcurso de la primera semana del proyecto, se va a contratar personal para la obra, en la siguiente semana se va a despedir personal porque no se requiere y así sucesivamente se va contratando y despidiendo personal a medida que sea necesario y la aplicación del recurso se limita a estar contratando y despidiendo personal con los problemas que esto conlleva (Figura 3.7). El MAP sugiere que para empezar el proyecto se debe contratar pocos hombres, posteriormente aumentar el proceso de contratación hasta un punto estable, a partir de aquí se empezará a despedir personal hasta que el proyecto se termine (Figura 3.8).

Figura 3.7 nivelación variable

- 145 -


Figura 3.8 Nivelación variable según MAP Nivelación Fija Se aplica a recursos limitados, es decir, difíciles de conseguir. Por ejemplo, tenemos un número fijo de hombres, pero en construcción este número es muchas veces insuficiente, lo que hace necesario pagar horas extras para llevar a cabo la actividad; y otras veces este número de hombres fijos no se requieren porque las actividades no lo ameritan, lo que conlleva a tener hombres sin estar trabajando, esto es, pagamos horas extras y mañana tenemos gente sin trabajo (figura 3.9). El MAP sugiere tener en el proyecto un número fijo de hombres que nos permitan eliminar las horas extras y que los hombres sin trabajo produzcan a lo largo del tiempo y no en un momento como se ve en la figura 3.10.

Figura 3.9

Figura 3.10 Nivelación Combinada Se aplica cuando se presentan recursos “limitados” e “ilimitados”. Por ejemplo se contrata y despide personal de acuerdo con las necesidades del proyecto y por otra parte pagamos horas extras y tenemos personal sin trabajo (figura 3.11). El MAP sugiere recursos fijos para las actividades críticas y recursos variables para actividades no críticas (figura 3.12) que se irán incrementando a medida que se desarrolle el proyecto. (Noriega, Op. cit, p.p.125-128)

- 146 -


Figura 3.11

Figura 3.12 Pasos para la nivelación de un proyecto. Para nivelar un proyecto se debe tener en cuenta los siguientes pasos

Paso 1: diagrama de ruta Crítica

Paso 2: desarrollar el mapa del proyecto de acuerdo con las reglas mencionadas anteriormente

- 147 -


Paso 3: sobre cada flecha se ubica la cantidad de recurso que necesite la actividad. En este caso se necesita 1 hombre para desarrollar cada actividad por día.

Paso 4: en la parte inferior del mapa se dibuja a escala el número total de hombres para cada uno de los días del proyecto, por ejemplo entre los días 0 y 3 se necesita 1 hombre por día, pero entre los días 3 al 15 se necesitan 2 hombres por día y finalmente entre los días 15 al 21 se necesita 1 hombre por día.

Veamos como sería la nivelación de recursos para este proyecto dado este caso:

- 148 -

Programación de Obras y Costos Paso 5: Se deben buscar otras alternativas de nivelación, haciendo uso de las holguras que tenga cada una de las actividades del proyecto, por ejemplo la actividad 4-7 empieza el día 9 y termina el día 18, ahora si esta actividad empezará el día 12 y terminará el día 21, sus 3 días de holgura estarán al principio y no al final como se tenía anteriormente.

Paso 6: otra alternativa sería pasar los 3 días de holgura que tiene la actividad 4-7 a la actividad 3-4, es decir que el evento 4 estaría en el día 9 y no en el día 6. Así es la nivelación de este proyecto bajo estas condiciones Paso 7: se analizan las diferentes alternativas con base en las sugerencias hechas por el sistema MAP y la consecuencia de desplazar la duración de las actividades, es decir, que si al desplazar una actividad ésta se vuelve crítica o no. La alternativa del paso 6 convierte en críticas las actividades 4-7 y 3-4, además la nivelación presenta depresiones entre los días 9 y 12 del proyecto, lo que implica que el segundo hombre debe ser despedido el día 9 y nuevamente contratado el día 12 por las anteriores razones ésta alternativa se rechaza. La alternativa del paso 5 no vuelve crítica ninguna actividad, pero presenta depresiones entre los días 6 al 12, lo cual contradice el tipo de nivelación que sugiere el MAP (nivelación fija), es decir, que el segundo hombre debe ser despedido el día 6 y luego nuevamente contratado el día 12, por tales razones ésta alternativa no debe considerarse. Finalmente, la alternativa del paso 4 cumple con las sugerencias dadas por el MAP, ya que se contrataría un hombre entre los días 0 y 3, se incrementaría a dos hombre entre los días 3 al 15 y se desplazaría un hombre entre los días 15 al 21 por otra parte no convierte en crítica ninguna actividad, al contrario se hace buen uso de las holguras, ya que este tiempo al final de la actividad permite ciertos imprevistos y el proyecto no se vería afectado, por las anteriores razones es la alternativa de nivelación mas adecuada para el proyecto. Ejercicios Resueltos Problema 1 Encontrar por medio de la nivelación, la distribución óptima de cuatro retroexcavadoras con las que cuenta el siguiente proyecto, teniendo en cuenta que cada actividad necesita de una retroexcavadora.

- 149 -


Se trazan líneas equidistantes del 0 al 46 que representan la duración total del proyecto. Se ubican sobre las líneas verticales los eventos de las actividades críticas (color rojo) según la IP (iniciación primera) de cada una. Por ejemplo, el evento1 se coloca sobre la línea vertical 0 porque su IP es cero, el evento 3 se coloca sobre la línea vertical 13 porque su IP (iniciación primera) es 13. Se hace lo mismo con los eventos 5, 7, 8, 9 y 10.

Se ubican los eventos de las actividades normales en las líneas verticales según la IP (iniciación primera) de cada actividad así, por ejemplo, el evento 2 va en la línea 6 porque su IP es de 6. Así mismo el evento 4 va en la línea 7 porque su IP (iniciación primera) es 7. se hace lo mismo con los otros eventos de las actividades normales.

Se trazan flechas rojas continuas (para el ejemplo) que representan la duración de la actividad, por ejemplo, la actividad 1-3 tiene una duración de 13 días luego se traza una flecha roja continua desde la línea cero (IP de la actividad) hasta la línea 13 (TP de la actividad). Se hace lo mismo para el resto de las actividades críticas.

- 150 -


Se trazan flechas azules continuas que representan las actividades normales y flechas discontinuas azules que representan la holgura de la actividad, por ejemplo, para la actividad 1-2 se dibuja una línea azul desde el día 0 (IP de la actividad 1-2) hasta el día 6 (IP de la actividad 1-2) de igual forma para la actividad 1-4. Ahora para la actividad 4-6 se traza una flecha continua desde la línea 7 (P de la actividad) hasta la línea 18 (TP de la actividad). Pero esta actividad se debe unir hasta el evento 6 que es el evento final de la actividad, entonces se traza una flecha discontinua desde el día 18 hasta el día 21 donde se encuentra el evento 6. Para la actividad 6-7 se traza una flecha azul continua desde la línea 21 hasta la línea 34 y una flecha discontinua desde la línea 34 hasta la línea 36 que es donde se encuentra el evento final de la actividad 6-7. La flecha azul va siempre desde el evento inicial hasta el evento final. Si la flecha es continua representa la duración de la actividad pero si la flecha es discontinua representa la holgura de la actividad. Las actividades virtuales se dibujan en este ejemplo con color verde y van desde el evento 2 hasta el evento 3, desde el evento 5 hasta el evento 6 sobre y desde el evento 7 hasta el evento 8 según como se mostró en el diagrama CPM de este ejercicio.

Sobre cada flecha se ubica la cantidad de recurso que se va a necesitar por día para cada actividad y en la parte inferior se trazan líneas horizontales que van desde la línea vertical 0 hasta la línea vertical 46.

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Se dibujan líneas azules sobre las líneas horizontales cuyo número sea igual a la suma de todos los hombres que necesita el proyecto por cada día. Por ejemplo, trazamos sobre la línea horizontal 4 una línea azul entre los días 0 y 6 (líneas verticales) porque en este periodo el proyecto necesita 4 hombres 1 por cada actividad. Ahora sobre la línea horizontal 3 se traza una línea azul entre los días 6 y 18 ya que en este periodo el proyecto necesita 3 hombres para cada una de las actividades que se desarrolla en estos días. Se hace lo mismo para el resto de las actividades.

Si se observa la anterior nivelación se cuenta que entre los días 0 y 6 se necesitan 4 retroexcavadoras, entre los días 6 y 18 se necesitan 3 retroexcavadoras y entre los días 18 al 22 se necesitan 2 retroexcavadoras, se ve en el mapa de nivelación que quedaría una retroexcavadora sin utilizar durante este ultimo tiempo ya que se necesitarían 3 retroexcavadoras entre los días 22 y 34. La distribución del recurso en este caso, no cumple con las especificaciones del MAP porque se tendría que dejar de utilizar una retroexcavadora entre los días 18 y 22, lo cual no es posible ya que se debe pagar un alquiler por dicho equipo y esto generaría sobrecosto al proyecto. Por tal razón debemos aprovechar las holguras libres de las actividades normales para distribuir mejor la maquinaria y así minimizar costo, corriendo las iniciaciones primeras de las actividades 1-2, 4-6 y 6-7. De esta forma se suma de nuevo la cantidad de retroexcavadoras necesarias para el proyecto día por día y se nivela el recurso así:

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La anterior nivelación es la mas adecuada ya que cumple con la sugerencia del MAP, aprovecha las holgura totales de las actividades y aunque convierte en crítica la actividad 4-6 no deja que se presente una depresión en la nivelación del proyecto, razón por la cual fue necesario dejar crítica esta actividad. Problema 2 Nivelar el recurso con el que cuenta este proyecto, si cada actividad necesita la siguiente cantidad de hombres. Actividad Número de hombres 1-2 1-3 2-6 2-4 3-4 3-5 4-7 5-7 5-9 6-7 6-8 7-9 8-9

1 3 2 1 2 2 1 1 1 1 3 1 3

Se trazan líneas equidistantes del 0 al 53 que representan la duración total del proyecto. Se ubican sobre las líneas verticales los eventos de las actividades críticas (color rojo) según el IP (iniciación primera) de cada una. Por ejemplo el evento1 se coloca sobre la línea vertical 0 porque su IP es cero, el evento 2 se coloca sobre la línea vertical 8 porque su IP (iniciación primera) es 8. De igual forma con los eventos 3, 4, 5 y 9.

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Se ubican los eventos de las actividades normales en las líneas verticales según la IP (iniciación primera) de cada actividad así: por ejemplo, el evento 6 va en la línea 21 porque su IP es de 21. Así mismo el evento 8 va en la línea 22 porque su IP(iniciación primera) es 22. Se hace lo mismo con los otros eventos de las actividades normales.

Se trazan flechas rojas continuas (para el ejemplo) que representan la duración de la actividad, por ejemplo, la actividad 1-2 tiene una duración de 8 días, luego trazamos una flecha roja continua desde la línea 0 (IP de la actividad) hasta la línea 8 (TP de la actividad). Se hace lo mismo para el resto de las actividades críticas.

Se trazan flechas azules continuas que representan la actividad normal y flechas discontinuas azules que representan la holgura de la actividad, por ejemplo, para la actividad 2-6 se dibuja una línea azul desde el día 8 (IP de la actividad 2-6) hasta el día 21 (IP de la actividad 2-6) y se hace lo mismo para la actividad 6-8. Ahora, para la actividad 8-9 se traza una flecha continua desde la línea 22 (IP de la actividad) hasta la línea 30 (TP de la actividad). Pero esta actividad se debe unir hasta el evento 9 que es el evento final de la actividad, entonces se traza una flecha discontinua desde el día 30 hasta el día 53 donde se encuentra el evento 9. Para la actividad 6-7 se traza una flecha azul continua desde la línea 21 hasta la línea 33 y una flecha discontinua desde la línea 33 hasta la línea 39 que es donde se encuentra el evento final de la actividad 6-7. La flecha azul va siempre desde el evento inicial hasta el evento final. Si la flecha es continua representa la duración de la actividad pero si la flecha es discontinua representa la holgura de la actividad. Las actividades virtuales se dibujan en este ejemplo con color verde y va desde el evento 4 hasta el evento 5 sobre la línea 26.

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Sobre cada flecha se ubica la cantidad de recurso que se va a necesitar por día para cada actividad y en la parte inferior se trazan líneas horizontales que van desde la línea vertical 0 hasta la línea vertical 53.

Se trazan líneas azules sobre las líneas horizontales cuyo número sea igual a la suma de todos los hombres que necesita el proyecto por cada día. Por ejemplo, se trazan sobre la línea horizontal 4 una línea azul entre los días 0 y 8 (líneas verticales) porque en este periodo el proyecto necesita 4 hombres, 1 para la actividad 1-2 y 3 para la actividad 1-3. Ahora sobre la línea horizontal 6 se traza una línea azul (para el ejemplo) entre los días 8 y 10 ya que en este periodo el proyecto necesita 2 hombres para la actividad 2-6, 1 hombre para la actividad 2-4 y 3 hombres para la actividad 1-3 todo esto da un total de 6 hombres. Se hace lo mismo para el resto de las actividades.

Si se observa la anterior nivelación se deduce que la distribución del recurso (en este caso hombres) cumple con las especificaciones del MAP pero se podría distribuir mejor si se aprovechan las holguras de las actividades normales, sin afectar la duración total del proyecto. Por esta razón, se corre la duración de la actividad 2-6 del día 8 al día 12 ya que esta actividad tiene una holgura libre (holgura libre porque se necesita desplazar la actividad 8-9 y 6-8 para

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Programación de Obras y Costos obtener días de holgura), se vuelve a sumar en la parte inferior del mapa la cantidad de recurso que necesita el proyecto por día y se obtiene la siguiente nivelación:

La anterior nivelación es la más adecuada ya que cumple con la sugerencia del MAP, aprovecha la holgura libre de la actividad 2-6 y sobre todo no convierte en crítica ninguna actividad normal. Ejercicios Propuestos 1. Encontrar el tiempo y Costo óptimo del siguiente proyecto. Actividad

Depende

DN

DM

CN

CM

TI

1-2

A

2-3

T.I

2

1

2.000

5.000

B

3-4

A

4

3

4.200

6.000

C

4-5

B

7

5

900

900

D

5-6

C

2

1

5.000

10.000

E

6-10

D

3

2

300

500

F

7-8

D, G

5

3

1.000

1.500

G

2-7

T.I

8

6

2.800

3.000

H

2-9

T.I

15

13

4.100

4.900

I

2-13

T.I

12

10

5.800

6.200

J

13-14

E, I

6

6

2.000

2.000

K

9-12

F, H

6

5

2.000

3.200

L

14-16

J

8

7

1.950

2.100

M

11-15

E, F

4

1

720

900

N

15-16

J, M

5

2

2.310

2.700

O

11-12

E, F

3

3

1.000

1.000

- 156 -

Programación de Obras y Costos P

12-16

K, O

2

2

3.000

3.700

Q

16-17

L, N, P

4

2

3.820

4.000

Q

7

4

470

1.100

R

2. Encontrar el tiempo y Costo óptimo del siguiente proyecto Actividad

Depende

DN

DM

CN

CM

0-10

-

10-20

0-10

12

9

900

1.200

20-30

10-20

16

15

4.400

4.600

30-40

10-20

20

16

4.000

5.200

20-70

10-20

13

9

2.500

3.780

30-50

20-30

21

18

6.075

6.300

50-60

30-50

14

14

3.000

3.000

60-80

50-60, 20-40

28

23

2.800

7.000

70-90

20-40, 20-70

32

31

7.500

8.000

80-90

60-80

23

17

6.400

7.300

90-100

80-90, 70-90

9

9

2.500

2.700

100-110

90-100

10

8

2.100

2.900

3. Determinar la duración, las holguras y la ruta crítica del siguiente proyecto en un diagrama LPU y nivelar los recursos del proyecto. Act Secuencia No de hombres por día Duración In

A, C

-

-

A

B, G, D

2

13

B

-

2

8

C

E

3

7

D

F

2

6

E

G

3

6

F

H

2

4

G

-

3

10

H

I

2

3

- 157 -

Programación de Obras y Costos I

-

2

14

3.4 Resumen Aquí encontrarán los criterios para planear el uso eficiente de los recursos de trabajo de forma que se establezca la opción mas conveniente para ejecutar el proyecto al menor costo y tiempo posible, se presentan los costos directos, indirectos y gastos generales como componentes del 100% del proyecto, con estos conceptos se presentan los procesos para la optimización del costo: el método gráfico y el método analítico y para terminar se describe el proceso de nivelación de recursos de forma que se determinan los recursos óptimos para el desarrollo de un proyecto en tiempo calendario con base en técnicas de mapeo.

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Programación de Obras y Costos I

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